比和比例的整理与复习（1）襄阳市昭明小学徐保群教学内容：人教版小学数学六年级下册教材84页。
教学目标：1、知识目标：（1）使学生进一步理解比和比例的意义及性质，会化简比和求比值，会解比例。
明确化简比和求比值、比和比例这些概念之间的联系与区别。
（2）经历比和比例的复习，体验对比、归纳的学习方法，培养学生归纳整理、灵活运用知识的能力。
2、能力目标：通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。
3、情感目标：在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学的自信心和创新意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。
教学重点：理解比和比例、求比值及化简比等知识。
教学难点：能理清知识间的联系，建构起知识网络。
教学准备：多媒体课件。
要求：教学过程：一、谈话引入，揭示课题：你们知道吗？人体中有许多有趣的比哟！例如：身高与双臂平伸的比大约是1:1，成人头部与头部以下的长度比大约是1:7，儿童体内水分与其他物质的比是4:1，成年人体内水分与其他物质的比是7:3。
谁能说一个和7:3相等的比？（生答师板书）如果把这两个比用等号连接起来叫什么？（比例）那么现在你知道我们这节课要整理复习什么内容了吗？（比和比例）（板书课题：比和比例的整理与复习）二、合作交流，整理知识：1、回忆知识，小组活动，梳理知识。
教师：我们已经学习了比和比例，你知道比和比例的哪些知识？学生逐一说出一些知识后，我们看一看书是不是学了这些知识呢？课件展示所学内容。
有比的意义和基本性质，化简比和求比值，按比分配，有比例的意义、基本性质和解比例、有比例尺、图形的放大和缩小、还有正比例和反比例的意义以及运用正反比例的知识解决实际问题，在这部分内容中我们学习的内容可真多啊！下面我们就来整理一下吧！要求：a小组合作，共同回忆比和比例的知识；b尽可能地有条理地分类进行整理；c把整理的结果用你们喜欢的方式表示出来；d时间为3分钟。
比和比例⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧→→⎭⎬⎫→→⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎭⎬⎫→⎪⎭⎪⎬⎫→⎩⎨⎧→→→应用意义正、反比例解比例性质意义比例比例尺按比例分配求未知数化简比性质求未知数求比值比与除法、分数的关系意义比比和比例一、本章概念： 比：比的意义：两个数相除，又叫做两个数的比。
比值：比的前项除以后项所得的商，叫作比值。
比值相等的两个比相等。
比、分数、除法的关系：)0(:≠÷==b b a bab a比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
按比例分配：在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比例进行分配。
比例：比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
比例尺：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
比例尺分为数值比例尺和线段比例尺。
正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种也随着变化，如果这两种量中相对应的两个量的比值（也就是商）一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
如果用字母x 和y 分别表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值，正比例关系的式子可表示为：（一定）k xy =。
反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量对应的两个量积一定，这两种量就叫作反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
如果用字母x 和y 分别表示两种相关联的量，用k 表示它们的积，反比例关系可以用式子表示为：（一定）k xy =。
二、先关概念的比较1.比和比例的意义、形式、组成和基本性质的区别意义 形式 各部分名称 组成 基本性质比两个数相除由两项组成（前项、后项）项后号比：项前↓↓↓7149任意两个数都可以组成比（同类量或不同类量） 比的前项和后项同时乘以或除以相同 的数（0除外），比值不变比例两个比相等的式子由四项组成（内项、外项各两个）任意四个数不一定能组成比例 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积2.比、分数和除法的区别和联系相当部分区别比（bab a 或:） 前项 比号（：） 后项 比值 两个数的倍比关系分数（ba ） 分子 分数线（—） 分母 分数值 一个数值 除法（b a ÷）被除数除号（÷）除数商一种运算3.求比值和化简的区别意义一般方法结果求比值 前项除以后项所得的商根据比值的意义，用前项除以后项是一个商，可以是整数、小数或分数化简比把两个数的比化成最简单的整数比 根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）；有时也可以用求比值的方法来化简比 是一个比，它的前项和后项都是整数，而且公因数只有1 注意：当同类量的两个数相比，前项和后项单位不同时，要先化成相同的单位，然后再求比值或者化简比。
第8课时 比和比例（1）一、填空。
1.1g 的糖放入100g 水中，糖和糖水的比是（ ）。
2.如果6m=5n ，则m ∶n=( )。
3.如果3∶5的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（ ）。
4.上表中，如果y 与x 成正比例关系，则a=（ ）；如果y 与x 成反比例关系，则a=（ ）。
5.把2米∶4厘米化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
6. 3∶（ ）=() 68=0.75=( )%二、先化简比，再求比值。
35∶925 0.125∶380.56∶0.28三、解比例。
..x =27092 x =51225∶四、下面各题中的两种量是否成比例？成什么比例？（1）除数一定，被除数和商。
（2）圆锥的体积一定，底面积和高。
（3）a×13=b×12，a和b。
（4）收入一定，支出和结余。
五、青山村挖一条水渠，原计划每天挖50米，36天可以挖完。
实际每天多挖10米，实际多少天可以完成？六、5kg花生可榨出2.1kg花生油。
照这样计算，要想榨出16.8kg 花生油，需要多少千克花生？参考答案一、填空。
1.1g 的糖放入100g 水中，糖和糖水的比是（ 1：101 ）。
2.如果6m=5n ，则m ∶n=( 5：6 )。
3.如果3∶5的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（ 10 ）。
4.上表中，如果y 与x 成正比例关系，则a=（ 53 ）；如果y 与x成反比例关系，则a=（ 15 ）。
5.把2米∶4厘米化成最简整数比是（ 50:1 ），比值是（ 50 ）。
6. 3∶（ 4 ）=() 68=0.75=( 75 )%二、先化简比，再求比值。
35∶925 0.125∶380.56∶0.285:3，53 1:3，13 2:1,2三、解比例。
..x =27092 x =51225∶ 6x=6 x=1 10四、下面各题中的两种量是否成比例？成什么比例？（1）除数一定，被除数和商。
（2）圆锥的体积一定，底面积和高。
