不确定度分析和误差原理.
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误差与不确定度区别何在?第一点:区分误差和不确定度很重要。
误差定义为被测量的单个结果和真值之差。
所以,误差是一个单个数值。
原则上已知误差的数值可以用来修正结果。
误差是一个抱负的概念,不行能被准确地知道。
其次点:不确定度是以一个区间的形式表示,假如是为一个分析过程和所规定样品类型做评估时,可适用于其所描述的全部测量值。
一般不能用不确定度数值来修正测量结果。
第三点:误差和不确定度的差别还表现在:修正后的分析结果可能特别接近于被测量的数值,因此误差可以忽视。
但是,不确定度可能还是很大,由于分析人员对于测量结果的接近程度没有把握。
第四点:测量结果的不确定度并不行以解释为代表了误差本身或经修正后的残余误差。
第五点:通常认为误差含有两个重量,分别称为随机重量和系统重量;第六点:随机误差通常产生于影响量的不行猜测的变化。
这些随机效应使得被测量的重复观看的结果产生变化。
分析结果的随机误差不行消退,但是通常可以通过增加观看的次数加以削减。
虽然在一些不确定度的出版物中是这样说的,但是,实际上算术平均值或一系列观看值的平均值的试验标准差不是平均值的随机误差。
它是由一些随机效应产生的平均值不确定度的度量。
由这些随机效应产生的平均值的随机误差的精确值是不行知的。
第七点:系统误差定义为在对于同一被测量的大量分析过程中保持不变或以可以猜测的方式变化的误差重量。
它是独立于测量次数的,因此不能在相同的测量条件下通过增加分析次数的方法使之减小。
第八点:恒定的系统误差,例如定量分析中没有考虑到试剂空白,或多点设备校准中的不精确性,在给定的测量值水平上是恒定的,但是也可能随着不同测量值的水平而发生变化。
第九点:在一系列分析中,影响因素在量上发生了系统的变化,例如由于试验条件掌握得不充分所引起的,会产生不恒定的系统误差。
例:1.在进行化学分析时,一组样品的温度在渐渐上升,可能会导致结果的渐变。
2.在整个试验的过程中,传感器和探针可能存在老化影响,也可能引入不恒定的系统误差。
大学物理实验教学中关于实验数据的不确定度的计算和分析作者:孙红章王翚苏向英来源:《教育教学论坛》2015年第35期摘要:本文首先讨论了大学物理实验教学中关于不确定理论中的直接测量量的A类、B类标准不确定度和合成不确定度以及间接测量量的不确定度的通常表示方法,随后推算出了几个基本物理实验中各个测量量不确定度的计算公式,对大学本科学生的物理实验教学具有指导意义。
关键词:大学物理实验教学;不确定度计算;固体密度测量;杨氏弹性模量测量;共轭法测凸透镜焦距中图分类号:G642 ; ; 文献标志码:A ; ; 文章编号:1674-9324(2015)35-0169-02现如今在大学物理实验教学中为了更加准确和精确的表示实验测量结果,常使用不确定度理论来表示实验测量结果。
[1,2]在大学物理实验教学中,不确定度的计算一直是一个难点,也是一个重点,许多本科学生因为不确定度的计算方法非常复杂,而且计算量很大,而放弃对实验数据的科学处理。
这里我们将阐述大学物理实验教学中不确定度的通常表示方法,并结合有关的基本物理实验,在课堂上用多媒体演示,使大学一年级学生很容易掌握不确定度的计算,取得了良好的教学效果。
一、不确定度理论的一般原理和计算方法[3,4]不确定度理论对于直接测量量把数据的不确定度根据数据的性质来分类,把符合正态分布统计规律的称之为A类标准不确定度,而不符合正态分布统计规律的称之为B类标准不确定度。
把两类不确定度的平方和的根称之为测量量的合成标准不确定度,或者简称为不确定度。
大学物理实验中物理量的直接测量量的平均值的标准偏差即为A类标准不确定度,它的计算公式为:t的大小与物理量的测量次数n和置信概率p有关系,置信概率p一般约定取值为68.3%,特殊情况下置信概率p取95.4%。
如果我们测量9次,置信概率取p=68.3%,那么置信因子取t=1.07。
如果我们测量5次,置信概率取p=68.3%,置信因子取t=1.14。
什么叫测量的不确定度?什么叫测量误差?测量不确定度和误差是计量学中研究的基本命题,也是计量测试人员经常运用的重要概念之一。
它直接关系着测量结果的可靠程度和量值传递的准确一致。
然而很多人由于概念不清,很容易将二者混淆或误用,本文结合学习《测量不确定度评定与表示》的体会,着重谈谈二者之间的不同之处。
首先要明确的是测量不确定度与误差二者之间概念上的差异。
测量不确定度表征被测量的真值所处量值范围的评定。
它按某一置信概率给出真值可能落入的区间。
它可以是标准差或其倍数,或是说明了置信水准的区间的半宽。
它不是具体的真误差,它只是以参数形式定量表示了无法修正的那部分误差范围。
它来源于偶然效应和系统效应的不完善修正,是用于表征合理赋予的被测量值的分散性参数。
不确定度按其获得方法分为A、B两类评定分量。
A类评定分量是通过观测列统计分析作出的不确定度评定,B类评定分量是依据经验或其他信息进行估计,并假定存在近似的“标准偏差”所表征的不确定度分量。
误差多数情况下是指测量误差,它的传统定义是测量结果与被测量真值之差。
通常可分为两类:系统误差和偶然误差。
误差是客观存在的,它应该是一个确定的值,但由于在绝大多数情况下,真值是不知道的,所以真误差也无法准确知道。
我们只是在特定的条件下寻求最佳的真值近似值,并称之为约定真值。
通过对概念的理解,我们可以看出测量不确定度与测量误差的主要有以下几方面区别:一.评定目的的区别:测量不确定度为的是表明被测量值的分散性;测量误差为的是表明测量结果偏离真值的程度。
二.评定结果的区别:测量不确定度是无符号的参数,用标准差或标准差的倍数或置信区间的半宽表示,由人们根据实验、资料、经验等信息进行评定,可以通过A,B两类评定方法定量确定;测量误差为有正号或负号的量值,其值为测量结果减去被测量的真值,由于真值未知,往往不能准确得到,当用约定真值代替真值时,只可得到其估计值。
三.影响因素的区别:测量不确定度由人们经过分析和评定得到,因而与人们对被测量、影响量及测量过程的认识有关;测量误差是客观存在的,不受外界因素的影响,不以人的认识程度而改变;因此,在进行不确定度分析时,应充分考虑各种影响因素,并对不确定度的评定加以验证。