当前位置：文档之家 › 新建--同底数幂的乘法

新建--同底数幂的乘法

  • 格式：doc
  • 大小：56.00 KB
  • 文档页数：6

新建--同底数幂的乘法 1 / 6 基础训练 1．计算： （1）（-2a）3=_________；（2）（a2b3）4=_________；（3）-（4ab3）2=_________； （4）（xn+1yn-1）2=________；（5）-（-3m3n2）3=_________；（6）（-1.3×102）2=_________． 2．把下列各题用“＝”或“≠”连接起来： （1）32×33________36； （2）（52）3________56； （3）（-5×3）4______-54×34；（4）-（3a）2______9a2； （5）x10+x11________x21； （6）8x3-5x3________3． 3．计算下列各题： （1）（-2xy3）4； （2）-a·（-ab）3； （3）x2·x2y2-（x2y）2． 4．下列计算结果正确的是（ ） ①（abx）3=abx3； ②（abx）3=a3b3x3；③-（6xy）2=-12x2y2；④-（6xy）2=-36x2y2． A．只有①③ B．只有②④ C．只有②③ D．只有③④

5．单项式-1.5a3b2与23ab3的积的立方等于（ ） A．a9b15 B．-a9b18 C．-a12b15 D．a12b15 6．计算a（-a）3·（a2）5的结果是（ ）A．a14 B．-a14 C．a11 D．-a11 7．如果（x3yn）2=x6y8，则n等于（ ）A．3 B．2 C．6 D．4

8．化简（13）1999·32000等于（ ） A．3 B．13 C．1 D．9 提高训练 9．若（2xmym+n）3=8x9y15成立，则（ ） A．m=3，n=2 B．m=3，n=3 C．m=6，n=2 D．m=3，n=5 10．利用积的乘方运算法则进行简便运算： （1）（-0.125）10×810； （2）（-0.25）1998×（-4）1999；

（3）（112）6×82； （4）[（12）2]6·（23）2．

11．已知4×23m·44m=29，求m的值．12．已知x+y=a，求（2x+2y）3． 应用拓展 13．已知xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值．

14．观察下列等式： 13=12； 13+23=32； 13+23+33=62； 13+23+33+43=102

… 想一想：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系，把这种规律用等式表示出来． 新建--同底数幂的乘法 2 / 6 答案： 1．（1）-8a3 （2）a8b12 （3）-16a2b6 （4）x2n+2y2n-2 （5）27m9n6 （6）1.69×104 2．（1）≠ （2）= （3）≠ （4）≠ （5）≠ （6）≠ 3．（1）16x4y12 （2）a4b3 （3）0 4．B 5．C 6．B 7．D 8．A 9．A

10．（1）1 （2）-4 （3）36 （4）（12）6

11．m=75 12．8a3 13．144

14．等式左边各项幂的底数和与右边幂的底数相等 即13+23+…+n3=22(1)4nn。 新建--同底数幂的乘法

3 / 6 基础训练 1．幂的乘方法则是（am）n=amn，即幂的乘方，底数________，指数________． 2．计算： （1）（a2）3=________；（2）（a3）2=________； （3）（-52）3=_______；（4）（-53）2=_________； （5）[（-5）2]3=______；（6）[（-5）3]2=________． 3．下列计算正确的是（ ） A．（a3）2=a9 B．（a2）3=a5 C．（-33）3=39 D．（-33）3=-39

4．1010可以写成（ ） A．102·105 B．102+105 C．（102）5 D．（105）5

5．计算（-32）5-（-35）2的结果是（ ） A．0 B．-2×310 C．2×310 D．-2×37

6．（am-2）2等于（ ） A．a2m-2 B．am-4 C．a2m-4 D．2am-2

7．如果（a3）6=86，则a等于（ ） A．2 B．-2 C．±2 D．以上都不对 8．下列计算正确的是（ ） A．（x2n）3=x2n+3 B．（a2）3+（a3）2=（a6）2

C．（a2）3+（b2）3=（a+b）6 D．[（-x）2]n=x2n 提高训练 9．下列各式对不对？如果不对，应当怎样改正？ （1）（x7）3=x10；（2）x7·x3=x21；（3）a4·a4=2a8；（4）（a3）5+（a5）3=（a15）2．

10若正方体的棱长是（1+2a）3，那么这个正方体的体积是（ ） A．（1+2a）6 B．（1+2a）9 C．（1+2a）12 D．（1+2a）27

11．计算：（1）ap·（ap）2-3ap； （2）（m3）4+m10·m2+m·m5·m6．

12．已知：A=-25，B=25，求A2-2AB+B2和A3-3A2B+3AB2-B3． 应用拓展 13．如果[（an-1）3]2=a12（a≠1），求n．

14．求（-19）1998·91999的值． 新建--同底数幂的乘法

4 / 6 答案： 1．不变 相乘 2．（1）a6 （2）a6 （3）-56 （4）56 （5）56 （6）56 3．D 4．C 5．B •6．C 7．C 8．D 9．（1）×，x21 （2）×，x10 （3）×，a8 （4）×，2a15 10．B 11．（1）a3p3-3ap （2）3m12 12．212，-218 13．n=3 14．9 新建--同底数幂的乘法

5 / 6 基础训练 1．3个a连乘，可以用_______表示；3a是表示_______连乘． 2．（1）（ ）3=1000； （2）（ ）3=-0.001； （3）（ ）1998=1； （4）（ ）n=0． 3．计算：（1）a3·a2·a=________；（2）-a4·am=________； （3）（-a）4·（-a）3·（-a）=_________；（4）x3n+1·x2n-1=_________． 4．在括号内填上适当的数，使等式成立； （1）105×107=103×10( )=10×10( )；（2）64=22×2( )=2( )； （3）（a+b）5=（a+b）（a+b）( )； （4）（a+2b）7·（a+2b）=（a+2b）6（a+2b）( )=（a+2b）( )． 5．计算：（-3）4·33等于（ ） A．-37 B．37 C．-312 D．312

6．下列计算过程正确的是（ ） A．x·x3·x5=x8 B．x3·y4=xy7

C．（-9）·（-3）5=-37 D．（-x）（-x）5=x6 7．判断题（对的打“∨”，错的打“×”）： （1）x3·x5=x15；（ ） （2）x3·x5=x8；（ ） （3）x3+x5=x8；（ ） （4）x2·x2=2x4；（ ） （5）a3·a2-a2·a3=0；（ ） （6）y7+y7=y14．（ ） 提高训练 8．计算：（1-8）2·（8-1）3=_________． 9．卫星绕地球的运动速度为7.9×103米/秒，•则卫星绕地球运行一天走的路程是_________．

10．计算：（1）（-x+y）（x-y）2（y-x）3； （2）（113）50×0.7552．

11．若x、y是正整数，且2x·2y=25，则x、y的值有（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 12．计算（-2）2002+（-2）2001所得的正确结果是（ ） A．22001 B．-22001 C．1 D．2 13．若128×512×64=2n+18，求2n·5n的值．

应用拓展 14．已知am=2，an=3，求下列各式的值：（1）am+n；（2）a2m+3n．

15．观察下列各式： 由22×52=4×25=100，（2×5）2=102=100． 可得22×52=（2×5）2． 由23×53=8×25=1000，（2×5）3=103=1000， 可得23×53=（2×5）3． 请你再写出两个类似的式子，你发现了什么规律？用式子表示出来． 新建--同底数幂的乘法 6 / 6 答案: 1．a3 a个3 3．（1）10 （2）-0.1 （3）±1 （4）0 3．（1）a6 （2）-a4+m （3）a8 （4）x5n 4．（1）9 11 （2）4 （3）4 （4）2 8 5．B 6．D 7．（1）× （2）∨ （3）× （4）× （5）∨ （6）×

8．75=16807 9．6.8256×108米 10．（1）（x-y）6 （2）916 11．D 12．A 13．10000 14．（1）6 （2）108 15．24×54=16×625=10000，（2×5）4=104=10000，24×54=（2×5）4，25×55=32×3125=100000，（2×5）5=105=100000，25×55=（2×5）5…2n×5n=（2×5）n=10n

合集下载

同底数幂、幂的乘方、积的乘方知识点及习题

同底数幂、幂的乘方、积的乘方知识点及习题

幂的运算1、同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加.公式表示为：()mnm na a am n +⋅=、为正整数同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即()m n p m m p a a a a m n p ++⋅⋅=、、为正整数注意：（1）同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数.（2） 在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算.例1： 计算列下列各题 （1） 34a a ⋅； （2） 23b b b ⋅⋅ ； （3） ()()()24c c c -⋅-⋅-练习：简单 一选择题1. 下列计算正确的是( )A.ａ2+ａ3=ａ5B.ａ2·ａ3=ａ5C.3m +2m =5mD.ａ2+ａ2=2ａ42. 下列计算错误的是( )A.5ｘ2-ｘ2=4ｘ2B.ａm +ａm =2ａmC.3m +2m =5mD.ｘ·ｘ2m-1= ｘ2m3. 下列四个算式中①ａ3·ａ3=2ａ3 ②ｘ3+ｘ3=ｘ6 ③ｂ3·ｂ·ｂ2=ｂ5④p 2+p 2+p 2=3p 2正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4. 下列各题中，计算结果写成底数为10的幂的形式，其中正确的是( )A.100×102=103B.1000×1010=103C.100×103=105D.100×1000=104二、填空题1. ａ4·ａ4=_______；ａ4＋ａ4=_______。

2、 b 2·b ·b 7=________。

3、103·_______=10104、(-ａ)2·(-ａ)3·ａ5=__________。

5、ａ5·ａ( )=ａ2·( ) 4=ａ186、(ａ+1)2·(1+ａ)·(ａ+1)5=__________。

北师大版七年级数学下册第一章同底数幂的乘法说课稿（公开课）

北师大版七年级数学下册第一章同底数幂的乘法说课稿（公开课）

北师大版七年级数学下册第一章同底数幂的乘法说课稿（公开课）同底数幂的乘法说课稿各位老师：大家好!前面我已经将同底数幂的乘法这节课讲授完了，下面我将从教材分析，教学目标分析，教学方法分析，教学过程设计这四个方面对这节课进行阐述。

总体设计思想：本节课需要掌握“同底数幂的乘法”的运算性质，这个性质是整式乘法运算的基础，是在幂的基础上进行教学的，教师通过回顾旧知——情境引入——探究发现——巩固新知为教学主线，让学生感受探索发现的过程，使学生初步理解“从特殊到一般”的认知规律，培养学生的计算能力，加强学生的合作意识，从而在学生头脑中构建起幂运算的基础模型。

一、教材分析教材的地位及作用《同底数幂的乘法》是学生在七年级上册中学习了有理数的乘方和整式的加减法运算之后编排的，这为本课的学习奠定了基础，但这两个内容学过的时间过长，在教学过程中我将进行适当的复习，唤起学生对这部分知识的记忆。

同底数幂的乘法的性质是对幂的意义的理解、运用和深化，是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好这个性质，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能起到积极作用。

为此，根据课标的要求和教材的编排意图，结合学生的认知规律和素质教育的要求，我确定本课的教学目标和教学重难点如下：二、教学目标分析1、知识与技能目标：在推理判断中得出同底数幂乘法的法则，并能正确地运用法则进行有关计算以及解决一些实际问题。

2、过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中,通过教师引导、学生自主探究，发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、猜想、发现、归纳、概括等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。

使学生初步理解“特殊----一般------特殊”的认知规律。

体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想3、情感、态度、价值观目标：通过本课的学习使学生在合作交流中体会数学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。

体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。

同底数幂的乘法

同底数幂的乘法


（10）、计算(-2)1999+(-2)2000等于( A.-23999 B.-2 C.-21999 D.21999
)
6、能力提升题：
（1）、若ａ2n+1· ａx=ａ3， 那么x=______________
（2）、(ｘ-ｙ)6· (ｙ-ｘ)5=_______。
（3）、10m· 10m-1· 100=______________。
A.5ｘ2-ｘ2=4ｘ2 B.ａm+ａm=2ａm C.3m+2m=5m D.ｘ· ｘ2m-1= ｘ2m （6）、下列四个算式中①ａ3· ａ3=2ａ3 ②ｘ3+ｘ3=ｘ6 ③ｂ3· ｂ· ｂ2=ｂ5 ④p2+p2+p2=3p2 正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
（7）、下列各题中，计算结果写成底数为10的幂的形式， 其中正确的是( ) A.100×102=103 B.1000×1010=103 C.100×103=105 D.100×1000=104
温馨提示：
（1）较大的数应用科学记数法表示。
（2）单位应化统一。

眼疾口快
1．同底数幂 相乘 ，底数
不变，指数 相加 ．
2. 口答: （1） 105×106
（2） a7 ×a3 （3） x5 × （-x）6 （4） -b5 ×b (5) (a-b)(b-a)2
1011

回顾
热身
1.什么叫乘方？
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
(1)、 2×2 ×2 = 2(
3 )
(
(2)、 a·a·a·a·a = a
5 )
(3)、 x4= x·x·x·x

幂
（乘方的结果）
同底数的幂的乘法--北师大版

同底数的幂的乘法--北师大版


全。”“行吧，含烟就不随你陪嫁了。不过，你手边总得有咱们年府的陪嫁丫头，否则，王府的水那么深，你哪里是那些个福
晋、格格们的对手？搜霸天下把娘的大丫环吟雪拨给你，她今年十四，虽然也不小，但总归能比含烟多陪你几年……”“娘亲
啊！女儿本已不孝，怎么还能要您的大丫头？”“除了吟雪，娘谁也不放心！另外，再给你拨壹个丫头，就月影吧，她今年才
仆仆地赶到了京城。那天晚上，冰凝足足实实地给爹娘拜了又拜，从今以后，她就是王爷的侧福晋，她与
（5）77 (7)6 （5）(x y)2 ( y x)3
合作学习： 做一做
根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空：
(1). (104 )2 104 104 10(4 )( 4 ) 10(4 )( 2 )
(2). (a3 )5 a3 a3 a3 a3 a3
想一想: 下面的计算对吗？错的请改正:
(1) (43 )5 48
(2) a2 a5 a10
(3) [( 3)5 ]3 315 (4) (52 )4 5 58
(5) ( 28 )3 (2)24 (6) b4 b4 b8
做一做
计算下列各式，结果用幂的形式表示：
婚配的男子都找不到啊！不是上年纪没了妻的，就是要给人做二房，含烟与女儿，名为主仆，实为姐妹，这让女儿如何安
心？”“不管怎么样，娘亲就是不能同意！含烟的婚事，娘亲会记着，可是，你初来乍到王府，又是侧福晋，手边再没有自己
的人，你让娘亲如何放心得下？！”“娘亲要是不同意，女儿，女儿，女儿就不嫁这个什么破王爷！”“你给我闭嘴！你这个
； 搜霸天下
lgh10neh
别说大事了，就是壹点点小事也做不了含烟的主。所以，女儿断断不能带含烟嫁进王府！”“可是，含烟从小就服侍你，伺候