第7章 一元一次不等式与不等式组
7.3 一元一次不等式组的概念及其解法
知识回顾 1.一元一次不等式的定义：
只含一个未知数，并且未知数的次数是1，且不等号 两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式.
2.一元一次不等式的解法： 解一元一次不等式，就是要根据不等式的性质， 将不等式逐步化为x>a(x≥a)或x<a(x≤a)的形式
设今年水稻平均每公顷的产量为x kg，则今年水稻
的总产量为8x kg，根据题意，得
8x 94 800 1 2%，①
8x 94 800 (1 4%).
②
定义：由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的 不等式组，叫做一元一次不等式组．
要点精析： (1)这里的“几个”是指两个或两个以上，多为两个； (2)每个不等式只能是一元一次不等式； (3)每个不等式必须含有同一个未知数．
一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的 不等式组的解集.
解不等式组就是求它的解集。
例题讲解 例1 解不等式组：23＋x＋x＜3＞30x,－①1.②
解：解不等式①，得x＞－1.5. 解不等式②，得x＞2. 在数轴上分别表示这两个不等式的解集(如图).
-4 -3 --21.5 -1 0 1 2 3
退掉一本，即4本作业本的价格应为4x元，由于 收银员“还找了一些零钱”，于是4x＜5.
这里，作业本的单价x应同时满足上述两个不等式.
我们把这两个不等式合写在一起，并用括号括起来，
就得到一个不等式组：5
4
x＞5, ① x＜5.②
问题2 某村种植杂交水稻8 hm2,去年的总产量是94 800 kg.今年改 进了耕作技术，估计总产量比去年增产 2%—4%(包括2%和4%).那 么今年水稻平均每公顷的产 量将会在什么范围内？
