2020年沪教版七年级数学上册期末试卷(附答案)

沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2020的倒数是（ ）A ．﹣2020B ．2020C ．12020D ．-120202．下列计算正确的是（ ）A ．256a a a +=B ．431y y -=C ．22243x y yx x y-= D ．235a b ab += 3．据统计，2019年上半年安徽省高科技产品出口59．5亿美元，数据“59．5亿”用科学记数法可表示为（ ）A ．959.510⨯B ．1059.510⨯C ．105.9510⨯D ．95.9510⨯.4．已知α∠的补角是45°，则α∠等于（ ）A ．45°B ．55°C ．135°D ．145°5．要了解一批热水壶的使用寿命，从中任意抽取50个热水壶进行实验．在这个问题中，样本是（ ）A ．每个热水壶的使用寿命B ．这批热水壶的使用寿命C ．被抽取的50个热水壶的使用寿命D ．506．如果13a x y -与23b a b x y -+-是同类项，那么a b ，的值分别是（ ）A ．2,1a b =⎧⎨=-⎩B ．2,1a b =⎧⎨=⎩C ．2,1a b =-⎧⎨=-⎩D ．2,1a b =⎧⎨=⎩7．在数轴上，点A 对应的数为3，点B 对应的数为7，则线段AB 的中点C 所对应的数为（ ）A ．4B ．4.5C ．-5D ．58．2019年10月，中俄合作反恐演习在俄罗斯西伯利亚市举行，位于O 点处的军演指挥部观测到坦克A 位于点O 的北偏东70°方向，同时观测到坦克B 位于点O 处的南偏西20°方向，那么AOB ∠的大小是（ ）A ．90°B ．130°C ．120°D ．125°9．如图，观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2020应标在（ ）A ．第505个正方形的左下角B ．第505个正方形的右下角C ．第506个正方形的左下角D ．第506个正方形的右下角10．如图，点A B C D E F ，，，，，都在同一条直线上，点B 是线段AD 的中点，点E 是线段CF 的中点，则下列结论：①()12AE AC AF =+；②12BE AF =；③()12BE AF CD =-；④()12BC AC CD =-．其中正确的结论的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．单项式237x y -的系数是__________． 12．若关于x 的一元一次方程ax+3x ＝2的解是x ＝1，则a ＝_____． 13．元旦假期，某商场推出全场打八折的的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了______折优惠.14．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC OD ，，使90COD ∠=，当AOC 30∠=时，BOD ∠的度数是_________ ．三、解答题15．（1）计算：()()25322-+⨯---；（2）解方程：()231430x x --+=．16．解方程组：1232(1)11x y x y +⎧=⎪⎨⎪+-=⎩．17．先化简，再求值：()()222222422a a a a a a ⎡⎤--++-⎣⎦，其中2a =-．18．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一、书中记载:“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是:“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱、问共有几个人？”19．按要求作答：（1）画图，使得∠AOC ﹣∠BOC=∠AOB ；（2）在（1）中，若∠AOC=80°，∠BOC 比2∠AOB 少10°，求∠AOB 的度数．20．在“书香包河”读书活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足学生们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了______________名同学；(2)条形统计图中，m=_________，n=__________；(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是多少度？21．某学校党支部组织该校的6个党小组进行《新党章》知识竞赛活动,共设20道选择题,各题得分相同,每题必答．下表是6个党小组的得分情况:(1)根据表格数据可知,答对一题得_____分,答错一题得_______分；(2)如第五组得79分，求出第五组答对题数是多少(用方程作答)？(3)第六组组长说他们组得90分．你认为可能吗？为什么?22．某社区小型便利超市第一次用3000元购进甲、乙两种商品，两种商品都销售完以后获利500元，其进价和售价如下表所示：（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的2倍；乙种商品按第一次的售价销售，而甲种商品降价销售．若第二次两种商品都销售完以后获利700元，求甲种商品第二次的售价．23．在数轴上，点A，B，C表示的数分别是－6，10，12．点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动．（1）运动前线段AB的长度为________；（2）当运动时间为多长时，点A和线段BC的中点重合？（3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段AB=12AC？若存在，求出所有符合条件的点A表示的数；若不存在，请说明理由．参考答案1．C【解析】【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数，计算求解.【详解】解：2020的倒数是12020， 故选：C ．【点睛】本题考查了倒数的定义，掌握乘积是1的两个数互为倒数是本题的解题关键.2．C【解析】【分析】根据合并同类项法则和同类项的定义逐一判断即可．【详解】A ． ()5516a a a a +=+=,故本选项错误;B ． ()4343y y y y -=-=,故本选项错误;C ． ()22224343x y yx x y x y -=-=,故本选项正确;D ． 2a 和3b 不是同类项,不能合并,故本选项错误．故选C ．【点睛】此题考查的是合并同类项和同类项的判断,掌握合并同类项法则和同类项的定义是解决此题的关键．3．D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解:根据科学记数法的定义: 59.5亿=5950000000=9⨯5.9510故选D．【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．4．C【解析】【分析】根据补角的定义计算即可．【详解】∠的补角是45°解:∵α∠=180°－45°=135°∴α故选C．【点睛】此题考查的是已知一个数的补角,求这个数,掌握补角的定义是解决此题的关键．5．C【解析】【分析】根据从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本,判断即可．【详解】解:根据样本的定义, 在这个问题中，样本是被抽取的50个热水壶的使用寿命故选C．【点睛】此题考查的是样本的判断,掌握样本的定义是解决此题的关键．6．A【解析】【分析】根据同类项的定义,列出方程即可求出a 和b 的值．【详解】解:∵13a x y -与23b a b x y -+-是同类项，∴132a b a b-=-⎧⎨=+⎩ 解得: 21a b =⎧⎨=-⎩故选A ．【点睛】此题考查的是根据同类项求指数中的参数和解二元一次方程组,掌握同类项的定义和二元一次方程组的解法是解决此题的关键．7．D【解析】【分析】根据数轴上的中点公式:a 、b 的中点为2a b +，计算即可． 【详解】解：∵点A 对应的数为3，点B 对应的数为7，∴线段AB 的中点C 所对应的数为3752故选D ．【点睛】此题考查的是求数轴上一条线段中点所表示的数，掌握数轴上的中点公式是解决此题的关键．8．B【解析】【分析】分别在点O正北、正东和正南方向标上字母C、D、E，然后求出∠AOD，即可求出∠AOB．【详解】解：如下图所示，分别在点O正北、正东和正南方向标上字母C、D、E，根据题意可知：∠AOC=70°，∠BOE=20°，∠DOE=∠COD=90°∴∠AOD=∠COD－∠AOC=20°∴∠AOB=∠AOD＋∠DOE＋∠BOE=130°故选B．【点睛】此题考查的是方向角和角的和与差，掌握方向角的定义是解决此题的关键．9．D【解析】【分析】找出每个图中数字的排列规律，然后计算即可．【详解】解：由图可知，每个图中有4个数，且这4个数由右下角的顶点开始逆时针排列而0到2020有2020＋1=2021个数2021÷4=505 (1)∴数2020应标在505＋1=506个正方形的右下角故选D．【点睛】此题考查的是探索规律题，找到每个图中数字的排列规律是解决此题的关键．10．C【解析】【分析】根据线段的关系和中点的定义逐一推导即可．【详解】解：∵点B 是线段AD 的中点，点E 是线段CF 的中点， ∴AB=BD=12AD ，CE=EF=12CF()()()()()()1211122211222112212AE AB BEAD BD CE CD AD AD CF CD AC CD AD CF CD AC CD AF CD AC CD AF CD =+=++-⎛⎫=++- ⎪⎝⎭=+++-=++-=++-()12AC AF =+，故①正确；()()11221212BE BD DEBD CE CDAD CF CDAD CF CDAF CD CD=+=+-=+-=+-=+-()12AF CD =-，故②错误，③正确； ()1212BC BD CDAD CD AC CD CD=-=-=+-()12AC CD =-,④正确，共有3个正确 故选C【点睛】此题考查的是线段的和与差，掌握各个线段之间的关系和中点的定义是解决此题的关键．11．3 7 -【解析】【分析】根据单项式系数的定义即可得出结论．【详解】解：单项式237x y-的系数是37-故答案为：37 -．【点睛】此题考查的是单项式的系数，掌握单项式系数的定义是解决此题的关键．12．﹣1【解析】【分析】把x＝1代入方程ax+3x＝2得到关于a的一元一次方程a+3＝2，然后解此方程即可．【详解】解：把x＝1代入方程ax+3x＝2得a+3＝2，解得a＝﹣1．故答案为1-．【点睛】本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边成立的未知数的值叫一元一次方程的解．13．九【解析】【分析】根据题意列出方程求解即可得.【详解】解：设用贵宾卡又享受了x折优惠，依题意得：10 000-10 000×80%x=2800x=解之得：0.9即用贵宾卡又享受了9折优惠．14．60°或120°【解析】【分析】根据射线OC、OD的位置分类讨论，然后画出图形，根据平角的定义分别计算∠即可．BOD【详解】，在直线AB的同一侧时，解：如图，当射线OC OD∵90∠=，AOC30COD∠=∴180180903060BOD COD AOC∠=-∠-∠=--=，，在直线AB的两侧时，当射线OC OD∵90∠=，AOC30COD∠=∴90903060∠=-∠=-=，AOD AOC∴180********∠=-∠=-=，BOD AOD∠的度数为60°或120°综上所述，BOD故答案为：60°或120°．【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握平角的定义、各角之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．15．（1）3；（2）0.5x =-．【解析】【分析】（1）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可；（2）去括号、移项、合并同类项、系数化1即可．【详解】（1）()()25322-+⨯---5643=-+=（2）()231430x x --+=去括号，得62430x x --+=移项，得6423x x -=-合并同类项，得21x =-系数化1，得0.5x =-．【点睛】此题考查的是有理数的混合运算和解一元一次方程，掌握有理数的运算顺序、各个运算法则和解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键．16．51x y ==⎧⎨⎩ 【解析】【分析】整理方程组为一般式，再利用代入消元法求解可得．【详解】()x 1232122y x y +⎧=⎪⎨⎪+-=⎩①② 由①得x+1=6y ③将③代入②得：2×6y ﹣y=22解得：y=2把y=2代入③得：x+1=12解得：x=11∴112x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．17．236a a +，0．【解析】【分析】先去括号、合并同类项化简，然后代入求值即可．【详解】解：()()222222422a a a a a a ⎡⎤--++-⎣⎦222222424a a a a a a ⎡⎤=---+-⎣⎦222222242436a a a a a aa a =-++-+=+，当2a =-时，原式12120=-=．【点睛】此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．18．9【解析】【分析】设有x 个人共同买鸡，根据买鸡需要的总钱数不变，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设共有x 个人.由题意列方程，得:911616x x -=+解得9x =.答：共有9个人.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．19．（1）画图见解析；（2）∠AOB=30°【解析】分析：（1）根据题意即可画出图形；（2）设∠AOB=x °，则∠BOC=（2x+10）°，根据题意列出方程，解方程即可求出答案．详解：（1）如图所示，（2）设∠AOB=x °，则∠BOC=（2x+10）°，∵∠AOB+∠BOC=∠AOC ，∴x+2x ﹣10=80，∴3x=90，∴x=30，∴∠AOB=30°.点睛：本题考查了一元一次方程的几何应用，正确设出未知数，并能根据题意找出等量关系列出方程是解答本题的关键.20．(1)200；(2)40，60；(3)72.【解析】【分析】（1）根据文学类人数及其所占百分比可得总人数；（2）用总人数乘以科普类所占百分比即可得n的值，再将总人数减去其他类别人数可得m的值；（3）用360°乘以艺术类占被调查人数的比例即可得．【详解】（1）本次调查中，一共调查学生70÷35%=200（名）；（2）n=200×30%=60，m=200-70-60-30=40；（3）艺术类读物所在扇形的圆心角是360°×40200=72°．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．（1）5分，-2分；（2）答对了17道；（3）不可能.【解析】【分析】（1）从第二组的得分可以求出答对一题的得分，一题的得分=总分÷全答对的题数，再由第三组的成绩就可以得出答错一题的得分；（2）设第五组答对了x道题，则答错了(20-x)道题，根据答对的得分+加上答错的得分79分建立方程求出其解即可．（3）假设第六组得了90分，设答对了y道题，则答错了(20-y)道题，根据答对的得分+加上答错的得分=90分建立方程求出其解检验即可.【详解】（1）答对一题得：100÷20=5（分），答错一题得：93-19×5=-2（分）；（2）设第五组答对了x道题，则答错了(20-x)道题，由题意得5x-2(20-x)=79，解之得x=17,∴第五组答对了17道题;（3）设答对了y 道题，则答错了(20-y)道题，由题意得5y-2(20-y)=90，解之得 y=1307, ∵x 是正整数，∴y=1307不合题意， ∴第六组不可能得90分.【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，根据图表可知答对一题得5分，答错一题得–2分，答对的得分加上答错的得分等于总得分是关键.22．（1）第一次购进甲种商品100件，乙种商品75件；（2）甲种商品第二次的售价为每件16元．【解析】【分析】（1）设第一次购进甲种商品x 件，根据题意可知：第一次购进乙种商品30001520x -件，然后根据“两种商品都销售完以后获利500元”，列出方程并解方程即可；（2）设第二次甲种商品的售价为每件y 元，根据“两种商品都销售完以后获利700元” 列出方程并解方程即可．【详解】解：（1）设第一次购进甲种商品x 件，由题意，得()()3000151715242050020x x --+-⋅=， 解得100x =， 则3000157520x -=， 答：第一次购进甲种商品100件，乙种商品75件；（2）设第二次甲种商品的售价为每件y 元，由题意，得()()151002420752700y -⨯+-⨯⨯=，解得16y ，答：甲种商品第二次的售价为每件16元．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．23．（1）16；（2）172；（3）15或19．【解析】【分析】（1）根据两点间的距离公式即可求解；（2）先根据中点坐标公式求得B、C的中点，再设当运动时间为x秒长时，点A 和线段BC的中点重合，根据路程差的等量关系列出方程求解即可；（3）设运动时间为y秒，分两种情况：①当点A在点B的左侧时，②当点A在线段AC上时，列出方程求解即可．【详解】（1）运动前线段AB的长度为10﹣(﹣6)=16；（2）设当运动时间为x秒长时，点A和线段BC的中点重合，依题意有﹣6+3t=11+t，解得t=故当运动时间为秒长时，点A和线段BC的中点重合（3）存在，理由如下：设运动时间为y秒，①当点A在点B的左侧时，依题意有(10+y)﹣(3y﹣6)=2，解得y=7，﹣6+3×7=15；②当点A在线段BC上时，依题意有（3y-6）-（10+y）=解得y=综上所述，符合条件的点A表示的数为15或19．【点睛】本题考查了实数与数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握实数与数轴的相关知识点.考试前——放松自己,别给自己太大压力我们都知道,在任何大考中,一个人的心态都十分重要。

沪教版2020-2021学年度第一学期七年级数学期末模拟测试卷A 卷（附答案）一、单选题1．要使分式12x +有意义，x 应满足的条件是（ ） A ．2x >-B ．2x ≥-C ．2x ≠-D ．2x ≠ 2．若将分式ab a b +中a b 、的值都扩大2倍,则分式的值（ ） A ．不变 B ．缩小2倍 C ．扩大2倍 D ．扩大4倍 3．在平面直角坐标系中，把点P (3,4)绕原点旋转90°得到点P 1，则点P 1的坐标是（ ） A ．(4,3)-B ．()3,4-C ．()3,4-或(3,4)-D ．(4,3)-或(4,3)-4．多项式2x ³－5x ²＋x －1与多项式3x ³＋（2m －1）x ²－5x ＋3的和不含二次项，则m ＝（ ）A ．2 B ．3 C ．4 D ．55．下列四个图形中，对称轴最多的图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 6．如果23+=x x ，那么代数式(1)(1)(2)x x x x +-++的值是（ ）A ．2B ．3C ．5D ．67．下列语句中正确的是( )A ．一般情况下，一个代数式的值，由代数式中的字母所取的值确定B ．当x =113，y =23时，代数式222212201339x y ⎛⎫⎛⎫-=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．代数式中的字母可以任意取值D ．一个代数式只有一个值8．已知是一个完全平方式，则k 的值是 A ．12 B ． C ．6 D ．9．已知代数式3x 2－4x ＋6的值是9，则6x 2－8x ＋6的值是( )A ．9B ．12C ．3D ．－210．在我国古代的房屋建筑中，窗棂是重要的组成部分，具有高度的艺术价值．下列窗棂的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．若82842111⨯=⨯⨯n n ，则n = ． 12．分式方程34x x +=1的解为_________． 13．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，代数式2m +3a +3b +4cd 的值为______．14．因式分解44x y -=______.15．已知点M (a ，1)与点N (﹣2，b )关于y 轴对称，则a ﹣b =____．16．如图所示，在ABC ，4AB =，6BC =，60B ∠=，将ABC 沿射线BC 的方向平移，得到A B C '''，再将A B C '''绕点A '逆时针旋转一定角度后，点B '恰好与点C 重合，则平移的距离为__________，旋转角的度数为__________．17．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形.第1幅图形中“●” 的个数为3，第2幅图形中“●” 的个数为35+，第3幅图形中“●”的个数为357++， .....以此类推，第10幅图中“●”的个数为__________.18．已知()224216x x mx +=-+，则m 的值为______.19．关于x 的分式方程221511x m x x -+=--有增根，则m 的值为___________ 20．关于x 的多项式4x 2n +1﹣2x 2﹣3x +1是四次多项式，则n ＝__．三、解答题21．先化简，再求值：2442m m m m m ++⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭，其中1m =. 22．化简：（1）()()()()22323(23)292a b a b a b a b a b +---+--； （2）已知0x ≠且12x x-=，求221x x +的值．23．如图，三角形ABC 中，902,45ACB AC BC BAC ∠===∠=,，将角形ABC 绕点B 按逆时针方向旋转后得到三角形.BED 在旋转过程中:()1旋转中心是什么？DBE ∠为多少度？()2与线段AC 相等的线段是什么？()3三角形BED 的面积是多少？24．已知分式52x x -+，试解答下列问题： （1）分式52x x -+有意义的条件是 ，分式502x x -=+的条件是 ； 阅读材料：若分式a b 的值大于0，则00a b >⎧⎨>⎩或00a b <⎧⎨<⎩， （2）根据上面这段阅读材料，若分式502x x ->+，求x 的取值范围； （3）根据以上内容，自主探究：若分式502x x -≤+，求x 的取值范围(要求：写出探究过程)．25．先化简，再求值：（231x x --﹣2）÷11x -，其中x 满足12x 2﹣x ﹣4=0 26．张红同学在解答一道分式计算的作业题时，化简过程如下： 先化简，再求值：211a a a -++，其中a=-2. 解：原式22(1)1a a a -+=+ ① 22211a a a a ---=+ ② 211a a --=+ ③ 211a a +=-+ ④ 上面的解题过程中从哪个步骤开始出现错误，这一步骤是 （填入编号），请完整地写出正确的解答过程.27．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1；（2）在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2；28．方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．（1）在图1中画出一个以A 、B 、C 、D 为顶点的格点四边形，使其为轴对称图形； （2）在图2中画一个格点正方形，使其面积等于20；（3）直接写出图3中△FGH 的面积是________________．29．计算：（1()()20432-+-； （2）()()()2211x x x --+-．30．某文化用品商店用120元从某厂家购进一批套尺，很快销售一空；第二次购买时，该厂家回馈老客户，给予8折优惠，商店用100元购进第二批该款套尺，所购到的数量比第一批还多1套．（1）求第一批套尺购进时的单价；（2）若商店以每套5.5元的价格将第二批套尺全部售出，可以盈利多少元？参考答案1．C【解析】【分析】根据分式有意义的条件可得x+2≠0，再解即可．【详解】由题意得：x +2≠0，解得：x ≠−2，故选：C.【点睛】考查分式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不为0.2．C【分析】分别用2a 和2b 去代换原分式中的a 和b ，利用分式的基本性质化简即可.【详解】 把分式ab a b+中a b 、的值都扩大2倍可得: 原式=22222a b ab a b a b⨯=++, ∵2ab a b +是ab a b+的2倍， ∴将分式ab a b +中a b 、的值都扩大2倍,分式的值扩大2倍. 故选C.【点睛】解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解决这类题目的基本思路为：先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．3．D【分析】作PQ ⊥x 轴于点Q ，则OQ=3，PQ=4，于是把点旋转的问题转化为直角三角形旋转的问题，讨论：当把△OPQ 绕原点逆时针旋转90°得到△O 11PQ ，根据旋转的性质得11PQ = PQ=4，O 1Q =OQ=3，所以1P （-4，3），当把△OPQ 绕原点顺时针旋转90°得到△O 22P Q ，同样方法易得2P （4，-3）．【详解】作PQ ⊥x 轴于点Q ，则OQ=3，PQ=4，当把△OPQ 绕原点逆时针旋转90°得到△O 11PQ ，则11PQ = PQ=4，O 1Q =OQ=3，所以1P （-4，3），当把△OPQ 绕原点顺时针旋转90°得到△O 22P Q ，同样方法可得2P （4，-3），综上，点P 点P (3，4)绕原点旋转90°得到点P 1(﹣4，3)，P 2(4，﹣3)．故选：D ．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．4．B【分析】先把两多项式相加，令x 的二次项为0即可求出m 的值．【详解】解：2x 3-5x 2+x-1+3x 3+（2m-1）x 2-5x+3=5x 3+（2m-6）x 2-4x+2，∵结果不含二次项，得到2m-6=0，解得：m=3，故选：B ．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．B【解析】A 、D 不是轴对称图形，B 的对称轴有6条，C 的对称轴有1条，∴对称轴最多的图形是B ，故选B ．6．C【分析】先将代数式(1)(1)(2)x x x x +-++进行化简，然后代入求值.【详解】解：(1)(1)(2)x x x x +-++=x 2-1+x 2+2x=2(x 2+x)-1.∵23+=x x ，∴原式=231 5.⨯-=故选C.【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．7．A【解析】分析：根据代数式的概念和意义，利用代数式的值的求法，注意判断即可.详解：A ．一般情况下，一个代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，故正确；B ．当x ＝113，y ＝23时，代数式x 2－y 2＝(113)2-(23)2＝4，故不正确； C.代数式中的字母不一定可以取任意值，例如：代数式23x -中的x 不可以取3，，故不正确； D ．一个代数式不一定只有一个值，因为一个代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，故不正确.故选：A.点睛：此题主要考查了代数式的概念和意义以及代数式的值，比较简单，关键是明确代数式的值求解时，首先要保证代数式有意义.8．B【解析】【分析】根据完全平方公式的特征判断即可得到k的值．【详解】是一个完全平方式，，即，故选：B．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．9．B【解析】∵3x2－4x＋6=9，∴3x2－4x=3，∴6x2－8x＋6=2(3x2－4x)＋6=2×3+6=12.故选B.10．D【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是中心对称图形但不是轴对称图形，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．11．3【解析】试题分析：先根据幂的乘方法则把底数统一为2，再根据同底数幂的乘法法则化简，即可得到结果.82842111⨯=⨯⨯n n 31132122)2()2(2⨯=⨯⨯-n n143212222=⨯⨯-n n则1451=+-n ，解得.3=n考点：幂的乘方，同底数幂的乘法点评：解题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.12．x =2【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：两边都乘以x +4，得：3x =x +4，解得：x =2，检验：x =2时，x+4=6≠0，所以分式方程的解为x =2，故答案为：x =2．【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．13．0或8．【分析】利用相反数的概念可知a +b ＝0，根据倒数的概念可知cd ＝1，根据绝对值的意义可知m ＝2或﹣2，代入原式计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a +b ＝0，cd ＝1，m ＝2或﹣2，当m ＝2时，原式＝4+0+4＝8；当m ＝﹣2时，原式＝﹣4+0+4＝0，故答案为：0或8．【点睛】本题主要考查相反数，倒数和绝对值的意义，掌握相反数，倒数和绝对值的意义是解题的关键．14．()()()22x yx y x y ++- 【分析】把两项写成平方的形式，利用平方差公式分解即可．【详解】解：44x y -=2222()()x y -=2222()()x y x y +-=22()()()x y x y x y ++-．故答案为：22()()()x y x y x y ++-．【点睛】本题考查了利用平方差公式分解因式，熟记平方差公式的特点是解决此题的关键．注意分解一定要彻底．15．1．【分析】根据“关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出a 、b 的值，然后计算即可得解．【详解】∵点M （a ，1）与点N （-2，b ）关于y 轴对称，∴a=2，b=1，∴a-b=2-1=1．故答案为：1．【点睛】此题考查关于x 轴、y 轴对称的点的坐标，解题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．16．2 60°根据平移和旋转的性质得到三角形全等，进而得到△A 'B 'C 是等边三角形，即可得到答案．【详解】∵将△ABC 沿射线BC 的方向平移，得到△A 'B 'C '，再将△A 'B 'C '绕点A '逆时针旋转一定角度后，点B '恰好与点C 重合，∴△ABC ≌△A 'B 'C '，∴AB =A 'B '=A 'C ，∠B '=∠B =60°，∴△A 'B 'C 是等边三角形，∴∠B 'A 'C =60°，B 'C =AB =4，∴BB '=6﹣4=2，旋转角的度数为60°．故答案为：2，60°．【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质、平移的性质以及旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．17．120【分析】首先根据图形中“●”的个数得出数字变化规律，进而解答即可．【详解】解：1313,a ==⨯2824,a ==⨯31535,a ==⨯42446,a ==⨯…，()2n a n n =+；所以第10幅图形中“●”的个数为10×（10+2）=120．故答案为：120．【点睛】本题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，找出规律解决问题．18．-4【分析】根据完全平方公式即可化简求解.【详解】∵()2224816216x x x x mx +=++=-+∴8=-2m ，解得m=-4，故填-4【点睛】此题主要考查完全平方公式，解题的关键是熟知完全平方公式的化简.19．32【解析】【分析】先去掉分母，再把增根x=1代入即可求出m 的值.【详解】去分母得2x+5(x-1)=2m-1,化简得7x-4=2m,把增根x=1代入解得m=32. 【点睛】此题主要考查分式的解，解题的关键是熟知分式方程的解法.20．32． 【分析】由题意根据多项式的次数的定义得到2n+1=4，然后解关于n 的方程即可．【详解】解：∵关于x 的多项式4x 2n+1﹣2x 2﹣3x+1是四次多项式，∴2n+1＝4，∴n ＝32．故答案为32． 【点睛】 本题考查多项式即每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项以及多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．21．m(m+2) ，3【分析】先将括号内的式子化简，再与括号外的相除，最后将1m =代入求值.【详解】 解：2442()m m m m m+++÷ =22442()m m m m m m+++÷ =22(2)2m m m m +⨯+ =(2)m m +，再将1m =代入(2)m m +，得(2)m m +=3.【点睛】此题考查分式的化简求值，熟练掌握运算方法是解此题的关键.22．（1）2a 2-ab ；（2）6【分析】（1）根据平方差公式，完全平方公式以及多项式乘以多项式法则，即可得到答案； （2）利用完全平方公式，把原式变形，再代入求值，即可求值．【详解】（1）原式=4a 2-9b 2-4a 2+12ab -9b 2+2a 2-4ab -9ab +18b 2=2a 2-ab ；（2）当0x ≠且12x x-=时，原式=21()2x x -+=22+2=6． 【点睛】本题主要考查整式的化简以及求值，掌握完全平方公式，平方差公式，是解题的关键． 23．（1）旋转中心为点B ，∠DBE=45︒（2）DE ，BE ，BC （3）2【分析】（1）由旋转的性质可求解；（2）由旋转的性质可得BE ＝BC ，AC ＝DE ，且AC ＝BC ，可得AC ＝DE ＝BE ＝BC ； （3）由三角形面积公式可求解．【详解】（1）∵∠ACB ＝90︒，AC ＝BC ＝2．∠BAC ＝45︒，∴∠ABC ＝45︒∵将三角形ABC 绕点B 按逆时针方向旋转后得到三角形BED ，∴旋转中心为点B ，∠DBE ＝∠ABC ＝45︒（2）∵将三角形ABC 绕点B 按逆时针方向旋转后得到三角形BED ，∴BE ＝BC ，AC ＝DE∵AC ＝BC∴AC ＝DE ＝BE ＝BC∴与线段AC 相等的线段是DE ，BE ，BC ；（3）∵BE ＝BC ＝2，AC ＝DE ＝2∴S △BDE ＝12×2×2＝2． 【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握旋转的性质是本题的关键． 24．（1）25x x ≠-=，；（2）25x -<<；（3）5x ≥或2x <-．【分析】(1)根据分式有意义的条件及分式的值为零的条件即可求解；(2)根据除法法则得出两个不等式组，求出不等式组的解集即可；(3)根据除法法则得出两个不等式组，求出不等式组的解集即可．【详解】 (1)当分母20x +≠，即2x ≠-时，分式52x x -+有意义； 当分子50x -=，且分母20x +≠，即5x =时，分式502x x -=+； 故答案为：25x x ≠-=，(2)由题意，得5020x x ->⎧⎨+>⎩或5020x x -<⎧⎨+<⎩， 解不等式组5020x x ->⎧⎨+>⎩得：52x x <⎧⎨>-⎩， ∴不等式组解集为：25x -<<，解不等式组5020x x -<⎧⎨+<⎩得：52x x >⎧⎨<-⎩， ∴不等式组无解，综上， 502x x ->+的条件是25x -<<； (3)由(2)阅读材料，得5020x x -≥⎧⎨+<⎩，或5020x x -≤⎧⎨+>⎩， 解不等式组5020x x -≥⎧⎨+<⎩得：52x x ≤⎧⎨<-⎩， ∴不等式组解集为：2x <-，解不等式组5020x x -≤⎧⎨+>⎩得：52x x ≥⎧⎨>-⎩， ∴不等式组解集为：5x ≥， 综上，502x x -≤+的条件是：5x ≥或2x <-． 【点睛】本题考查了解不等式组的应用，分式有意义的条件及分式的值为零的条件，解此题的关键是能转化成两个不等式组．25．7【解析】【分析】首先运用乘法分配律将所求的代数式去括号,然后再合并化简,最后整体代入求解.【详解】解：（231x x --﹣2）÷11x -==x 2﹣3﹣2x+2=x 2﹣2x ﹣1，∵12x 2﹣x ﹣4=0， ∴x 2﹣2x=8，∴原式=8﹣1=7．【点睛】分式混合运算要注意先去括号;分子、分母能因式分解的先因式分解;除法要统一为乘法运算.注意整体代入思想在代数求值计算中的应用.26．①；11a +；-1 【分析】根据分式化简要求，先通分，再合并同类项，最后约分得最简分式【详解】错误的步骤为：①正确的步骤为： 211a a a -++ 2(1)1a a a =--+ 2(1)(1)1a a a a --+=+ 2211a a a -+=+ 11a =+ 当2a =-时，原式=1121=--+． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，添加括号时，括号前为负号时，括号内需要变号是易错点，注意到此点是解题的关键．27．（1）见解析；（2）见解析.【分析】（1）将A、B、C按平移条件找出它的对应点A1、B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1，即可得到平移后的图形；（2）利用轴对称性质，作出A、B、C关于直线m的对称点A2、B2、C2，顺次连接A2B2、B2C2、C2A2，即可得到关于直线m对称的△A2B2C2.【详解】解：（1）如图，△A1B1C1为所作图形：（2）如图，△A2B2C2为所作图形：【点睛】本题考查的是平移变换与轴对称变换作图．作平移图形时，找关键点的对应点是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．28．(1)图形见解析(2)图形见解析（3）9【解析】试题分析：()1找出点A关于BC的对称点即可；()2先构造以1和3为直角边的直角三角形，然后以三角形的斜边为边构造正方形即可；()3构造如图所示的矩形，根据FGH ABHC AFG BGH FCH=---,求解即可．S S S S S试题解析：()1如图1所示：()2如图2所示：()3如图3所示：FGH ABHC AFG BGH FCH S S S S S =---,111561335469.222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯= 29．（1）6-；（2）45x -+【解析】分析：（1）原式利用算术平方根，有理数的乘方以及零指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式以及平方差公式计算，去括号合并即可得到结果． 详解：（1）原式＝291-+＝6-（2）原式=()22441x x x -+--＝22441x x x -+-+＝45x -+点睛：本题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．30．（1）第一批套尺购进时单价为5元；（2）可以盈利37.5元．【分析】（1）设第一批套尺购进时单价为x 元，则第二批套尺购进时单价为0.8x 元，根据数量＝总价÷单价结合第二次购进的数量比第一批多1套，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）利用单价＝总价÷数量可求出第二批套尺购进时的单价，再利用总利润＝单套利润×销售数量（购进数量），即可求出结论．【详解】解：（1）设第一批套尺购进时单价为x 元，则第二批套尺购进时单价为0.8x 元， 依题意，得：10012010.8x x-=，解得：x＝5，经检验，x＝5是原方程的解，且符合题意．答：第一批套尺购进时单价为5元．（2）第二批套尺购进时单价为5×0.8＝4（元）．全部售出后的利润为（5.5﹣4）×[100÷4]＝37.5（元）．答：可以盈利37.5元．【点睛】本题考查的是分式方程的应用，掌握寻找相等关系列分式方程是解题的关键．。

……
请参考以上思路，帮助小玉证明CD=BE.（只需要用一种方法证明即可）
（3）小玉的发现启发了小明：如图3，若AB=AC=kBC，AD=kDE，且∠ADE=∠C，此时小明发现BE，BD，AC三者之间满足一定的的数量关系，这个数量关系是______________________.（直接给出结论无须证明）
A． B． C． D．
10．23，33和43分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，63也能按此规律进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中最大的是（）
A．29B．31C．39D．41
二、填空题
11．设有三个互不相等的有理数，既可表示为-1，a+b，a的形式，又可表示为0， ，b的形式，则 的值为____．
28．阅读以下文字并解决问题：
对于形如 这样的二次三项式，我们可以直接用公式法把它分解成 的形式，但对于二次三项式 ，就不能直接用公式法分解了。此时，我们可以在 中间先加上一项9，使它与 的和构成一个完全平方式，然后再减去9，则整个多项式的值不变。即： ，像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法.
12．当 时， ________.
13．若a2+a-1=0，则a3+2a2+2014的值是___________.
14．若 ，则 __________
15．从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前m个格子中所填整数之和是2014，则m的值为_______
（2）先化简 然后从1、 、﹣1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．
24．因式分解：(1) (2)
25． 中， ， 为高线，点 在边 上，且 ，连接 ， ，与边 相交于点 ．

沪教版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.（﹣2a 2）3÷（）2=﹣16a 4C.3a ﹣1=D.（2 a 2﹣a）2÷3a 2=4a 2﹣4a+12、如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN于点O，则下列说法中不一定正确的是（）A.AC＝A'C'B.AB∥B'C'C.AA'⊥MND.BO＝B'O3、在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（）A.（﹣2，﹣3）B.（﹣2，3）C.（2，3）D.（2，﹣3）4、下列运算正确的是（）A.a 8÷a 2=a 4B.a 5﹣（﹣a）2=a 3C.a 3•（﹣a）2=a5 D.5a+3b=8ab5、下列计算正确的是（）A. B. C. D.6、将分式方程去分母,得到正确的整式方程是( )A. B. C. D.7、如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=12，点C、D是的三等分点，M是AB上一动点，则CM+DM的最小值是（）A.16B.12C.8D.68、下列运算中正确的是（）A. 3a+2a=5a2B. （2a2）3=8a6C. 2a2•a3=2a6D. （2a+b）2=4a2+b29、用换元法解方程﹣=3时，设=y，则原方程可化为（）A.y= ﹣3=0B.y﹣﹣3=0C.y﹣+3=0D.y﹣+3=010、使分式有意义的x的取值范围是（）A.x≠1B.x≠﹣1C.x＜1D.x＞111、下列分式运算，结果正确的是（）A. B. C. D.12、若，是整数，那么值一定是（）A.正数B.负数C.非负数D.4的倍数13、计算的结果是（）A. B. C. D.114、下列运算正确的是（）A.4x+5x=9xyB.（﹣m）3•m 7=m 10C.（x 2y）5=x 2y 5D.a 12÷a 8=a 415、在代数式，2πx2y，，-5，a中，单项式的个数是 ( )A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部，OP=6cm，点E、F分别为OA、OB 上的动点，则△PEF周长的最小值为________ cm.17、如图，在等边中，是的中点，是的中点，是上任意一点．如果，，那么的最小值是________．18、一个多项式与﹣x2﹣2x+11的和是3x﹣2，则这个多项式为________．19、分式的最简公分母是________20、若的值是-5，则的值是________．21、分解因式：________22、数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题．如图所示，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1等于________．23、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为________．24、在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．25、因式分解：a²-9b²=________。