人教版八年级数学下册江西省南昌市期末试卷(解.docx

江西省南昌市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·定西期末) 在，，﹣3xy+y2 ，，，分式的个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分） (2016八下·万州期末) 已知函数y= ，自变量x的取值范围是（）A . x≠3且x≠0B . x＞3C . x＜3D . x≠33. （2分）(2017·深圳模拟) 石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（）A . 3.4×10﹣9B . 0.34×10﹣9C . 3.4×10﹣10D . 3.4×10﹣114. （2分）(2013·杭州) 在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是（）A . 若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直B . 若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有4个公共点C . 若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点D . 若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径5. （2分）(2018·秦淮模拟) 某校航模兴趣小组共有30位同学，他们的年龄分布如下表：年龄/岁13141516人数515由于表格污损，15和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（）A . 平均数、中位数B . 众数、中位数C . 平均数、方差D . 中位数、方差6. （2分）为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是x人，那么x满足的方程是（）A . =B . =C . =D . =7. （2分）(2016·江汉模拟) 如图，正方形ABCD边长为2，E为AB边的中点，点F是BC边上一个动点，把△BEF沿EF向形内部折叠，点B的对应点为B′，当B′D的长最小时，BF长为（）A .B . ﹣1C .D .8. （2分）如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，连接B0．若S△OBC=1，tan∠BOC=，则k2的值是（）A . ﹣3B . 1C . 2D . 39. （2分）已知一个四边形的对角线互相垂直，那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是（）A . 矩形B . 菱形C . 等腰梯形D . 正方形10. （2分） (2018八上·罗湖期末) 甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，则下列结论正确的个数有（）①乙的速度是4米／秒；②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米；③甲从起点到终点共用时83秒；④乙到达终点时，甲、乙两人相距68米；⑤乙离开起点12秒后，甲乙第一次相遇．A . 4个B . 3个’C . 2个D . 1个二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019八下·东台月考) 当x=________ 时，分式的值为0.12. （1分） (2018八上·东台月考) 已知函数，当 ________ 时，是的正比例函数.13. （1分）(2018·巴中) 甲、乙两名运动员进行了5次百米赛跑测试，两人的平均成绩都是13.3秒，而S 甲2=3.7，S乙2=6.25，则两人中成绩较稳定的是________．14. （2分）①方程（x+1）（x﹣2）=0的根是________；②方程（x+3）2=4的根是________．15. （1分） (2019八上·北京期中) 如图△ABC 中，AC=BC，∠ACB=120°，点 D 在线段 AB 上运动（D 不与 A、B 重合），连接 CD，作∠CDE=30°，DE 交 BC 于点 E，若△CDE 是等腰三角形，则∠ADC 的度数是________.16. （1分）如图，在矩形ABCD中，AD=4，点P是直线AD上一动点，若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为________．三、解答题 (共7题；共63分)17. （5分） (2019九下·江都月考) 先化简，再求值：，其中18. （10分） (2017八上·萍乡期末) 温度与我们的生活息息相关，你仔细观察过温度计吗？如图是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度（℃），右边的刻度是华氏温度（℉），设摄氏温度为x（℃），华氏温度为y（℉），则y是x的一次函数．（1）仔细观察图中数据，试求出y与x之间的函数表达式；（2）当摄氏温度为零下15℃时，求华氏温度为多少？19. （5分）如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于O点，训练时要求A、B两船始终关于O点对称．以O为原点，建立如图所示的坐标系，x轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向．设A、B两船可近似看成在双曲线y＝上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美，训练中当教练船与A、B两船恰好在直线y＝x上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在东南45°方向上，A船测得AC与AB的夹角为60°，B船也同时测得C船的位置（假设C船位置不再改变，A、B、C三船可分别用A、B、C 三点表示）．（1）发现C船时，A、B、C三船所在位置的坐标分别为A(_______，_______)、B(_______，_______)和C(_______，_______)；（2）发现C船，三船立即停止训练，并分别从A、O、B三点出发沿最短路线同时前往救援，设A、B两船的速度相等，教练船与A船的速度之比为3：4，问教练船是否最先赶到？请说明理由20. （5分） (2017八下·曲阜期中) 已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．∠1=∠2．求证：▱ABCD是矩形．21. （13分）(2018·黄梅模拟) 某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：（1）在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有________人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为________%，如果学校有800名学生，估计全校学生中有________人喜欢篮球项目．（2）请将条形统计图补充完整．（3）在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．22. （10分）如图，已知△ABC中，∠ACB=90°；用直尺和圆规作图（保留作图痕迹）：（1）①在CB上画出点D，使点D到AC、AB的距离相等．②在AB上找出点C关于BD的对称点E，连接DE．（2）若AC=6cm，CB=8cm，求线段CD的长．23. （15分）(2017·通州模拟) 在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°．以AB为斜边作等腰直角三角形ADB．点P是直线DB上一个动点，连接AP，作PE⊥AP交BC所在的直线于点E．（1）如图1，点P在BD的延长线上，PE⊥EC，AD=1，直接写出PE的长；（2）点P在线段BD上（不与B，D重合），依题意，将图2补全，求证：PA=PE；（3）点P在DB的延长线上，依题意，将图3补全，并判断PA=PE是否仍然成立．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共63分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。

2020-2021学年江西省南昌市重点中学八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.√4等于()A. 2B. ±2C. −2D. ±42.由线段a，b，c组成的三角形不能构成直角三角形的是()A. 0.6，0.8，1B. 4，5，6C. 5，12，13D. 20，21，293.如图，正方形ABCD中，EF≠AB，点P、Q、R、S分别是AB，BC，CD，DA上的点，有以下四个命题：①若SQ//EF，则SQ=EF；②若SQ=EF，则SQ//EF；③若PR⊥EF，则PR=EF；④若PR=EF，则PR⊥EF.其中真命题有()A. ①②B. ③④C. ①③D. ①②③④4.经过(1,2)，(−3,−4)两点的直线不经过()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5.一年级(1)班部分同学背诵课文《人之初》的时间(单位：s)26，42，30，40，29，29，27，29，28，30．设平均数为P，众数为Z，中位数为W，则()A. P=ZB. P=WC. Z=WD. P=Z=W6.下列图象中，不表示某一函数图象的是()A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7.若y=√x+a的取值范围是x≥1，则a=______ ．8.一组数据2，0，2，1，a，的众数只有一个，则a≠______ ．9.如图，矩形ABCD中，已知：AB=3，BC=9，将矩形沿EF翻折，使点C与点A重合，点D落在点D′处，则EF=______ ．10.过点A(0,2)，且与直线y=3x−4平行的直线解析式为：______ ．11.一组数据：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4的平均数等于______ ．12.如图，矩形ABCD中，已知：AB=3，AD=5，点P是BC上一点，且△PAD是等腰三角形，则BP=______ ．三、解答题（本大题共11小题，共84.0分）13.(1)计算：√2+√32−√72；(2)求x的值：(x−2)2=3．14.给你一组数据：1，2，3，4，5，x．(1)如果该组数据的平均数是100，求x的值；(2)如果该组数据的平均数等于众数x，求x的值．15.已知如下三个正比例函数：x，y2=kx(k≠0)，y3=−2x．y1=12(1)写出这三个正比例函数的图象都具有的一条性质；(2)如果直线x=m(m≠0)与y1、y2、y3顺次交于点A、点B、点C，且AB=BC，求k的值．16.如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC⊥BD有以下结论：①AB2+CD2=BC2+AD2；=AD⋅BC；②S四边形ABCD③S△OAB⋅S△OCD=S△OBC⋅S△ODA；(1)以上结论中，正确的有______ (只要填序号即可)；(2)证明(1)中一个正确的结论．17.如图，菱形ABCD及点P，请仅用无刻度的直尺按要求完成下列作图．(1)如图1，若点P在AB上，请在CD上作出点Q，使CQ=AP；(2)如图2，若点P在菱形ABCD外，请在菱形外作点Q，使△CQD≌△APB．18.如图，四边形ABCD中，已知：A(a,0)，B(0,b)，C(c,0)和D(0,d)．(1)当四边形ABCD正方形时，写出a，b，c，d满足的等式关系；(2)若AB、BC、CD、DA的中点分别为E、F、G、H．①直接写出E、F、G、H四点的坐标；②证明：四边形EFGH是矩形；③若矩形EFGH是正方形，则a，b，c，d满足的等式关系是______ ．19.某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中抽取了50只灯泡，它们的使用寿命如表：使用寿命x/kℎ0.6≤x<11≤x<1.41.4≤x<1.81.8≤x<2.22.2≤x<2.6组中值0.8 1.2______ ______ 2.4灯泡只数51012______ 5(1)完成表格；(2)求抽取的灯泡的平均使用寿命是多少kh？(3)估计这批灯泡平均使用寿命是多少kh．20.如图为一次函数l：y=kx+b的图象．(1)用“>”、“=”，“<”填空：k______ 0，b______ 0；(2)将直线l向下平移2个单位，再向左平移1个单位，发现图象回到l的位置，求k的值；(3)当k=3时，将直线l向上平移1个单位得到直线l1，已知：直线l，直线l1，x轴，y轴围成的四边形面积等于1，求b的值．21.某公司欲招聘一名销售人员，按1：3的比例入围的甲、乙、丙(笔试成绩没有相同的，按从高到低排列，)三位入围者的成绩(百分制，成绩都是整数)如下表：入围者笔试成绩面试成绩甲9086乙x x丙8492(1)若公司认为笔试成绩与面试成绩同等重要，结果乙被录取，求x的值；(2)若公司认为笔试成绩与面试成绩按4：6的权重，结果乙排第二，丙被录取，求x的值；(3)若公司认为笔试成绩与面试成绩按a：(10−a)(a为1～9的整数)的权重，为确保甲被录取，求a的最小值．22.如图，直线l1：y=k1x+m1经过A(0,a)，B(b,0)两点，直线l2：y=k2x+m2经过C(0,c)，D(d,0)两点，l1，l2相交于点P．(1)求直线l1的解析式(用含a，b的式子表示)，直接写出l2的解析式(用含c，d的式子表示)；(2)若△OAB≌△ODC，求证：k1⋅k2=1；(3)若P(1,1)，S△OAB=S△OCD，求证：AB=CD．23.如图1，直线y=(−n−1)x+2n+2(n>0)与y轴交于点A n(x n,y n)，与x轴交于点B n(x n′,y n′)．(1)按题意填表：n12345x n00000A ny n4______ ______ ______ ______ x n′2______ ______ ______ ______ B ny n′00000(2)由(1)中表格中的数据可以发现：①对于A n(x n,y n)，x−=______ ，y−=______ ，S x2=______ ，S y2=______ ；②直线y=(−n−1)x+2n+2(n>0)一定经过的点的坐标为______ ；(3)如图2，正方形OPQR是△OAB的内接正方形，设正方形的边长为m，求证：1<m<2．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵22=4，∴√4=2，故选：A．根据算术平方根的概念解答．本题考查的是算术平方根的计算，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．2.【答案】B【解析】解：A、0.62+0.82=12，能构成直角三角形，故此选项不符合题意；B、42+52≠62，不能构成直角三角形，故此选项符合题意；C、52+122=132，能构成直角三角形，故此选项不符合题意；D、202+212=292，能构成直角三角形，故此选项不符合题意．故选：B．根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个三角形就不是直角三角形．本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．3.【答案】C【解析】解：①若SQ//EF，则SQ=EF，是真命题．理由：如图1中，∵四边形ABCD是正方形，∴SE//QF，∵SQ//EF，∴四边形EFQS是平行四边形，∴SQ=EF．②若SQ=EF，则SQ//EF，是假命题．理由：如图1中，S′Q′=EF，但是四边形EFQ′S′是等腰梯形，EF与S′Q′不平行．③若PR⊥EF，则PR=EF，是真命题．理由：如图2中，过点R作RM⊥AB于M，过点E作EN⊥BC于N．∵四边形ABCD是正方形，∴∠B=∠C=90°，BC=CD，∵RM⊥AB，∴∠RMB=90°，∴四边形BCRM是矩形，∴RM=BC，同法可证EN=CD，∴RM=EN，∵EF⊥PR，∠B=90°，∴∠RPM+∠EFB=180°，∵∠EFB+∠EFN=180°，∴∠RPM =∠EFN ，在△RMP 和△ENF 中，{∠RPM =∠EFN ∠RMP =∠ENF =90°RM =EN，∴△RMP≌△ENF(AAS)，∴RP =EF ．④若PR =EF ，则PR ⊥EF ，是假命题．理由：如图2中，R′P′=EF ，显然R′P′与EF 不垂直．故选：C ．①是真命题，利用平行四边形的判定和性质证明即可．②是假命题，画出图形举例说明即可．③是真命题，构造全等三角形证明即可．④是假命题，画出图形举例说明即可．本题考查命题与定理，正方形的性质，平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确画出图形，利用平行四边形的判定和性质以及全等三角形的判定和性质解决问题．4.【答案】D【解析】解：设直线解析式为y =kx +b ，∵直线经过(1,2)，(−3,−4)两点，∴{k +b =2−3k +b =−4， 解得：{k =32b =12， ∴y =32x +12，∴经过(1,2)，(−3,−4)两点的直线经过一、二、三象限，不经过第四象限．故选：D ．根利用待定系数法求出直线解析式，再根据一次函数的性质，即可判断．本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于一次函数y =kx +b ：当k >0，b >0⇔y =kx +b 的图象在一、二、三象限；k >0，b <0⇔y =kx +b 的图象在一、三、四象限；k <0，b >0⇔y =kx +b 的图象在一、二、四象限；k <0，b <0⇔y =kx +b的图象在二、三、四象限．5.【答案】C(26+42+30+40+29+29+27+29+28+30)=31，【解析】解：∵平均数为P=110把这10个数从小到大重新排列为：26，27，28，29，29，29，30，30，40，42，第5，第6个数分别是29，29，=29，∴中位数W=29+292出现次数最多的是29，∴众数Z=29，故选：C．根据平均数、众数、中位数的定义解答即可．此题考查了众数、中位数与平均数的知识．此题难度不大，注意熟练掌握各定义是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：由函数的定义可知A、C、D的图象满足函数的定义，B的图象中，对于自变量x的某一取值，y有两个值与之对应，不是函数图象．故选：B．根据函数的定义，对于自变量x的某一取值，函数y都有唯一值与之对应，判断函数图象．本题考查了函数的概念及其图象．关键是根据函数的定义，判断函数图象．7.【答案】−1【解析】解：由题意得：x+a≥0，解得：x≥−a，则−a=1，解得：a=−1，故答案为：−1．根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式，解不等式得到答案．本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．8.【答案】0和1【解析】解：∵一组数据2，0，2，1，a，的众数只有一个，∴a≠0和1，故答案为：0和1．根据众数的定义即可求解．本题考查一组数据的众数，掌握求一组数据的众数的方法，是解决本题的关键．众数是一组数据中出现次数最多的数．9.【答案】√10【解析】解：过点E作EG⊥AD交于G，∵将矩形沿EF翻折，使点C与点A重合，∴DF=D′F，AD′=CD，∵AD=9，AB=3，在Rt△AD′F中，AF2=9+(9−AF)2，∴AF=5，又由折叠性质，AE=EC，在Rt△ABE中，AE2=9+(9−AE)2，∴AE=5，∴BE=4，∴AG=4，∴GF=1，在Rt△EFG中，EF=√10，故答案为√10．过点E作EG⊥AD交于G，由折叠的性质，在Rt△AD′F中，AF2=9+(9−AF)2，求出AF，在Rt△ABE中，AE2=9+(9−AE)2，求出AE，最后在Rt△EFG中，即可求EF=√10．本题考查矩形的性质，图形的折叠，熟练掌握图形折叠的性质，灵活应用勾股定理是解题的关键..10.【答案】y=3x+2【解析】解：设所求直线的解析式是y=kx+b，∵直线y=kx+b与直线y=3x−4平行，∴k=3，即y=3x+b，∵函数y=kx+b过点A，点A的坐标是(0,2)，∴2=3×0+b，解得：b=2，即y=3x+2，故答案为：y=3x+2．设所求直线的解析式是y=kx+b，根据两直线平行求出k=3，得出函数的解析式是y=3x+b，把A点的坐标代入y=3x+b，求出b即可．本题考查了两直线相交与平行问题，用待定系数法求一次函数的解析式等知识点，能求出k=3是解此题的关键．11.【答案】3【解析】解：数据：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4的平均数s：1+2+2+3+3+3+4+4+4+4=3．10故答案为：3．根据平均数的定义：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数进行计算即可．此题考查了算术平均数，熟练掌握算术平均数的计算公式是解题的关键．12.【答案】1【解析】解：∵矩形ABCD，∴DC=AB=3，AD=BC=5，∵△PAD是等腰三角形，∴DP=AD=5，在Rt△PCD中，PC=√PD2−DC2=4，∴BP=BC−CP=5−4=1．故答案为：1．根据矩形的性质可知DC=AB=3，AD=BC=5，再根据△PAD是等腰三角形的性质可得DP=AD=5，勾股定理可得CP的长度，则BP=BC−CP，即可求得BP的长度．本题主要考查矩形和等腰三角形的性质以及勾股定理的运用，熟练掌握图形性质是解题的关键．13.【答案】解：(1)原式=√2+4√2−6√2=−√2；(2)(x−2)2=3，则x−2=±√3，故x=2±√3．【解析】(1)直接化简二次根式，再合并得出答案；(2)直接利用平方根的定义得出答案．此题主要考查了二次根式的加减以及平方根，正确化简二次根式是解题关键．=100，14.【答案】解：(1)1+2+3+4+5+x6解得：x=585；(2)1+2+3+4+5+x=x，6解得：x=3．【解析】(1)利用平均数的定义，列出方程即可求解；(2)利用平均数的定义，列出方程即可求解．本题考查了平均数的定义．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．15.【答案】解：(1)这三个正比例函数的图象都具有以下性质：①都是直线，②都经过原点，③都只经过两个象限(一条即可)；(2)设A(m,12m)，B(m,km)，C(m,−2m)．∵AB=BC，∴12m−km=km−(−2m)．解得：k=−34．【解析】(1)根据正比例函数的性质解答即可；(2)设A，B，C三点的坐标，进而解答即可．本题主要考查的是正比例函数数的性质，解答本题主要根据正比例函数的性质解答．16.【答案】①③【解析】解：(1)①③，故答案为：①③；(2)①∵AC⊥BD，∴AB2=AO2+BO2，CD2=OC2+OD2，BC2=BO2+CO2，AD2=OA2+OD2，∴AB2+CD2=BC2+AD2，②S四边形ABCD =12AC⋅BD，故②错误，③S△OAB⋅S△OCD=12OA⋅OB⋅12OC⋅OD=12OB⋅OC⋅12OA⋅OD=S△OBC⋅S△ODA．(1)根据勾股定理和面积公式解答即可；(2)根据勾股定理得出AB2+CD2=BC2+AD2，再根据面积公式解答即可．此题考查勾股定理，关键是根据勾股定理得出三边关系解答．17.【答案】解：(1)如图1中，点Q即为所求．)(2)如图2中，点Q即为所求．【解析】(1)连接AC，BD交于点O，连接PO延长PO交CD于点Q，点Q即为所求．(2)连接AC，BD交于点O，延长BP交DA的延长线于M，连接MO交BC的延长线于N，连接DN，连接PO，延长PO交DN于点Q，连接CQ，点Q即为所求．本题考查作图−复杂作图，菱形的性质等知识，解题的关键是作出菱形的对称中心O，属于中考常考题型．18.【答案】a−c=b−d【解析】(1)解：∵四边形ABCD是正方形，∴OA=OB=OC=OD，∴a=b=−c=−d；(2)①解：∵A(a,0)，B(0,b)，C(c,0)，D(0,d)，AB、BC、CD、DA的中点分别为E、F、G、H，∴E(a2,b2)，F(c2,b2)，G(c2,d2)，H(a2,d2)；②证明：∵E、F为AB、BC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴EF//AC，EF=12AC，同理：GH//AC，GH=12AC，∴EF//GH，EF=GH，∴四边形EFGH是平行四边形，∵EF//AC，EH//BD，AC⊥BD，∴EF⊥EH，∴∠HEF=90°，∴平行四边形EFGH是矩形；③解：由①得：E(a2,b2)，F(c2,b2)，G(c2,d2)，H(a2,d2)，∵矩形EFGH是正方形，∴EF=EH，∴a2−c2=b2−d2，∴a−c=b−d，故答案为：a−c=b−d．(1)由正方形的性质得OA=OB=OC=OD，则a=b=−c=−d；(2)①由中点坐标公式即可求解；②由三角形中位线定理得EF//AC，EF=12AC，GH//AC，GH=12AC，则EF//GH，EF=GH，得四边形EFGH是平行四边形，再证∠HEF=90°，即可得出结论；③由正方形的性质得EF=EH，则a2−c2=b2−d2，即可得出结论本题是四边形综合题目，考查了正方形的性质、坐标与图形性质、矩形的判定与性质、平行四边形的判定、三角形中位线定理等知识；本题综合性强，熟练掌握正方形的性质和坐标与图形性质，求出E、F、G、H的坐标是解题的关键．19.【答案】1.6 2.018【解析】解：(1)根据题意填表如下：故答案为：1.6，2.0，18；(2)抽取的灯泡的平均使用寿命是：x−=0.8×5+1.2×10+1.6×12+2.0×18+2.4×550≈1.664(kℎ)；(3)用样本估计总体，估计这批灯泡平均使用寿险是1.664kℎ．(1)根据组中值的求法即可得出1.4≤x<1.8和1.8≤x<2.2的组中值；用50减去其他灯泡的只数求出1.8≤x<2.2的灯泡只数；(2)根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案；(3)根据(2)求出的灯泡的平均使用寿命即可估算出这批灯泡平均使用寿命．本题考查了加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，x n的权分别是w1，w2，w3，…，w n，则(x1w1+x2w2+⋯+x n w n)÷(w1+w2+⋯+w n)叫做这n个数的加权平均数．20.【答案】>>【解析】解：(1)∵y随着x的增大而增大，∴k>0，∵图象与y轴的交点在x轴的上方，∴b>0，故答案为>，>；(2)将直线l向下平移2个单位，再向左平移1个单位后得到的直线解析式为：y=k(x+1)+b−2=kx+k+b−2，∴k+b−2=b，解得k=2；(3)将直线l向上平移1个单位得到直线l1：y=kx+b+1，设直线y=3x+b与坐标轴交于A、B两点，可得A(0,b)，B(−b3,0)，设直线y=3x+b+1与坐标轴交于C、D两点，可得D(0,b+1)，C(−b+13,0)，∴S四边形ABCD =S△OCD−S△OAB=112⋅b+13⋅(b+1)−12⋅b3⋅b=1，解得：b=52．(1)根据图象和坐标轴的交点位置即可判断k和b的符号；(2)根据平移规律列出关于k的方程，求出k即可；(3)用含b的式子表示出面积，列出关于b的方程，求出b即可．本题主要考查一次函数的图象与性质，关键是能根据图象的位置确定系数的取值范围，还有图象的平移规律，即左加右减，上加下减．21.【答案】解：(1)甲的平均成绩为90+862=88(分)，乙的平均成绩为x+x2=x(分)，丙的平均成绩为84+922=88(分)，∵88<x <90，x 为整数，∴x =89；(2)甲的平均成绩为90×4+86×64+6=87.6(分)， 乙的平均成绩为4x+6x 4+6=x(分)， 丙的平均成绩为84×4+92×64+6=88.8(分)， ∵87.6<x <88.8，x 为整数，∴x =88；(3)甲的平均成绩为90a+86(10−a)a+10−a =0.4a +86，乙的平均成绩为x 分，丙的平均成绩为84a+92(10−a)a+10−a =92−0.8a ，要确保甲被录取，则0.4a +86>92−0.8a ，解得a >5，所以整数a 的最小值为6，答：a 的最小值为6．【解析】(1)根据算术平均数的计算方法分别计算甲、乙、丙的平均成绩，使乙的平均成绩最大，进而确定x 的值；(2)利用加权平均数的计算方法分别计算甲、乙、丙的平均成绩，使乙排第二，丙被录取，求出整数x 即可；(3)利用加权平均数的计算方法分别计算甲、乙、丙的平均成绩，确保甲被录取，即甲的平均成绩最大，列不等式求其最小整数解即可．本题考查加权平均数，理解加权平均数的意义和计算方法是正确解答的前提．22.【答案】解：(1)∵直线l 1：y =k 1x +m 1经过A(0,a)，B(b,0)两点，∴{k 1b +m 1=0m 1=a． 解得{k 1=−a b m 1=a， ∴l 1：y =−a b x +a ．同理可得：l 2：y =−c d x +c ；(2)∵△OAB≌△ODC，∴a=d，b=c．∴k1⋅k2=−ab ⋅(−cd)=ab⋅ba=1；(3)将点P(1,1)代入l1，l2中可得：1=−ab +a，1=−cd+c．∴ab=a+b，cd=c+d．∴(ab)2=(a+b)2=a2+b2+2ab．∴(2S△OAB)2=AB2+4S△OAB，同理可得(2S△OCD)2=CD2+4S△OCD．∵S△OAB=S△OCD，∴AB=CD．【解析】(1)利用待定系数法确定函数关系式；(2)若△OAB≌△ODC，则其对应边相等：a=d，b=c，将其代入k1⋅k2进行验证即可；(3)将点P(1,1)代入l1，l2中可得：1=−ab +a，1=−cd+c，进而得到：(ab)2=(a+b)2=a2+b2+2ab.将其转化为三角形面积间的数量关系：(2S△OAB)2=AB2+4S△OAB，同理可得(2S△OCD)2=CD2+4S△OCD.结合已知条件S△OAB=S△OCD证得结论．本题主要考查了一次函数综合题，综合运用待定系数法确定函数关系式，一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积公式，全等三角形的性质等知识，难度不是很大．23.【答案】6 8 10 12 2 2 2 2 0 3+n0 8 (2,0)【解析】解：(1)当n=1时，y=−2x+4，x=0，则y=4，y=0，则x=2，当n=2时，y=−3x+6，x=0，则y=6，y=0，则x=2，当n=3时，y=−4x+8，x=0，则y=8，y=0，则x=2，当n=4时，y=−5x+10，x=0，则y=10，y=0，则x=2，当n=5时，y=−6x+12，x=0，则y=12，y=0，则x=2，填表如下：(2)①对于A n (x n ,y n )，从表中可知，x n =0，∴x −=0，S x 2=0， 当x =0时，y =2n +2，∴y −=2(1+2+3…+n)+2nn =2+n +1=n +3，∴S y 2=n +3=8；②∵y =(−n −1)x +2n +2(n >0)，∴y =−nx −x +2n +2=(2−x)n +(2−x)，∴当x =2时，y =0，∴一定经过的点的坐标为(2,0)；(3)设Q(m,m)，∴m =(−n −1)m +2n +2，m =2n+2n+2=1+n n+2=2−2n+2， ∵n >0，∴2n+2<1，∴0<2n+2<1，∴1<m <2．(1)分别取n =1，2，3，4，5时求对应的x 、y 即可完成表格；(2)①根据表格中的数，即可求平均数与方差；②将直线解析式变形为y =−nx −x +2n +2=(2−x)n +(2−x)，令2−x =0即可求经过的定点；(3)由正方形的性质，Q 点横坐标与纵坐标相等，设Q(m,m)，则有m =(−n −1)m +2n +2，得到m =2−2n+2，再确定0<2n+2<1的范围，即可求证．本题考查一次函数图象上点的坐标特点，掌握方差和平均数的求法，掌握不等式的基本性质是解题的关键．。

2019-2020学年江西省南昌市东湖区八年级下学期期末考试
数学试卷
•选择题（共8小题，满分24分，每小题3 分）
1 •下列各式与 迈是同类二次根式的是（
每天加工零件
人数
每天加工零件数的中位数和众数为（
4•某校八年级两个班，各选派 10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛•各参赛选手成 绩的数据分析如下表所示，则以下判断错误的是（
） 班级
平均数 中位数 众数 方差 八（1）班
94 93 94 12 八（2）班
95 95.5 93 8.4 A .八（2）班的总分高于八（1）班
B •八（2）班的成绩比八（1）班稳定
C •八（2）班的成绩集中在中上游
D •两个班的最高分在八（2 ）班
5•如图，图中的小方格都是边长为
1的正方形，试判断三角形 ABC 的形状（ ）
第1页共22页 C . D • v6
AC 丄AB ,则？ABCD 的面积为
C . 12
D . 16V 3 3 •某车间需加工一批零件，车间
20名工人每天加工零件数如表所示: A • 6, 5 B • 6, 6 C . 5, 5
A • V 18 A . 6V 3
B . 12 AB = 4,对角线 B • v 3。

江西省南昌市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·宝安期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）顺次连接矩形四边的中点所得的四边形是（）A . 等腰梯形B . 矩形C . 平行四边形D . 菱形3. （2分） (2019九上·邢台开学考) 从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前的速度随时间的增加而逐渐增大，这个问题中自变量是（）A . 物体B . 速度C . 时间D . 空气4. （2分）(2012·资阳) 如图，△ABC是等腰三角形，点D是底边BC上异于BC中点的一个点，∠ADE=∠DAC，DE=AC．运用这个图（不添加辅助线）可以说明下列哪一个命题是假命题？（）A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B . 有一组对边平行的四边形是梯形C . 一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形D . 对角线相等的平行四边形是矩形5. （2分）下列运算正确的是（）A . a2•a5=a10B . （π﹣3.14）0=0C . ﹣2 =D . （a+b）2=a2+b26. （2分）(2019·广州模拟) 为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果做了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）A . 众数B . 平均数C . 中位数D . 方差7. （2分） (2020八下·海沧期末) 某商城进一批苹果，在6月27日按照早中晚三个批次销售，销售情况如表，在该变化过程中，常量是（）A . 批次B . 销售量C . 收入D . 单价8. （2分）下列统计图能够显示数据变化趋势的是（）A . 条形图B . 扇形图C . 折线图D . 直方图9. （2分）(2018·无锡模拟) 一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98．关于这组数据说法错误的是（）A . 极差是20B . 中位数是91C . 众数是98D . 平均数是9110. （2分） (2019八下·广州期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P为AB边上（不与A、B重合的一动点，过点P分别作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，则线段EF的最小值是（）A . 2B . 3C .D .11. （2分）一次函数y=－x+2的图象经过（）A . 一、二、三象限B . 一、二、四象限C . 一、三、四象限D . 二、三、四象限12. （2分）(2017·深圳模拟) 如图，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O﹣C﹣D﹣O 路线作匀速运动，设运动时间为t（秒）．∠APB=y（度），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）如图，在同一平面内，有三条直线a、b、c，且a∥b，如果直线a与c交于点O，那么直线c与b的位置关系是________．14. （1分）小华5次射击的成绩如下：（单位：环）5，9，7，10，9．其方差为3.2，如果他再射击1次，命中8环，那么他的射击成绩的方差________ ．（填“变大”、“变小”或“不变”）15. （1分） (2019八下·新洲期中) 化简 =________.16. （1分） (2019八下·兴平期末) 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x的不等式的解集是________.17. （1分） (2018九上·滨湖月考) 如图，在△ABC中，已知∠C＝90°，AC＝60cm，AB＝100cm，a、b、c…是在△ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行.若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72cm，则这样的矩形a、b、c…的个数是________.18. （1分）(2017·大连模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在y轴上，点B的坐标为（1，2），将△AOB沿x轴向右平移得到△A′O′B′，点B的对应点B′恰好在函数y= （x＞0）的图象上，此时点A移动的距离为________．三、解答题 (共7题；共79分)19. （5分）(2020·渠县模拟) 计算：4cos30°+（π﹣1）0﹣ +| ﹣2|．20. （15分） (2016八下·黄冈期中) 如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD 上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．（1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（2）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？（3）分别求出当t为何值时，①PD=PQ，②DQ=PQ．21. （10分） (2018八上·易门期中) 如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF.求证：（1）△ABC≌△DEF；（2） BE=CF22. （15分） (2016八下·和平期中) 如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，且线段OA、OC（OA＞OC）是方程x2﹣18x+80=0的两根，将边BC折叠，使点B落在边OA 上的点D处．（1）求线段OA、OC的长；（2）求直线CE与x轴交点P的坐标及折痕CE的长；（3）是否存在过点D的直线l，使直线CE与x轴所围成的三角形和直线l、直线CE与y轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由．23. （8分）(2017·定安模拟) 某中学开展“阳光体育一小时”活动，按学校实际情况，决定开设A：踢毽子；B：篮球；C：跳绳；D：乒乓球四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个统计图．请结合图中的信息解答下列问题：（1）本次共调查了________名学生；（2）在扇形统计图中，“B”所在扇形的圆心角是________度；（3）将条形统计图补充完整；（4）若该中学有1200名学生，喜欢篮球运动的学生约有________名．24. （11分）(2019·杭州模拟) 如图是某电脑公司年的销售额（万元）关于时间（月）之间的函数图象，其中前几个月两变量之间满足反比例函数关系，后几个月两变量之间满足一次函数关系，观察图象，回答下列问题：（1）该年度________月份的销售额最低；（2）求出该年度最低的销售额；（3）若电脑公司月销售额不大于万元，则称销售处于淡季．在年中，该电脑公司哪几个月销售处于淡季？25. （15分）(2020·禹州模拟) 河南灵宝苹果为中华苹果之翘楚，被誉为“中华名果”.某水果超市计划从灵宝购进“红富士”与“新红星”两种品种的苹果.已知2箱红富士苹果的进价与3箱新红星苹果的进价的和为282元，且每箱红富士苹果的进价比每箱新红星苹果的进价贵6元.（1）求每箱红富士苹果的进价与每箱新红星苹果的进价分别是多少元？（2）如果购进红富士苹果有优惠，优惠方案是：购进红富士苹果超过20箱，超出部分可以享受七折优惠.若购进（，且为整数）箱红富士苹果需要花费元，求与之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，超市决定在红富士、新红星两种苹果中选购其中一种，且数量超过20箱，请你帮助超市选择购进哪种苹果更省钱.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、答案：略8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共79分)19-1、答案：略20-1、答案：略20-2、20-3、答案：略21-1、答案：略21-2、22-1、22-2、答案：略22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、答案：略24-3、答案：略25-1、答案：略25-2、答案：略25-3、答案：略。