2020春北师大版数学八年级下册图片版同步训练习题课件-专项4 坐标与图形的变换(平移、轴对称与旋转)

如图在rtabc中acb90abc30将abc绕点c顺时针旋转至abc使得点a恰好落在ab上则旋转角度为a30b60c90d150如图rtoab的直角边oa在y轴上点b在第一象限内oa2ab1若将oab绕点o按顺时针方向旋转90则点b的对应点的坐标是21知识链接
图形的平移与旋转
复习
学习目标
1. 理解平移与旋转的概念及基本性质； 2. 掌握利用平移与旋转作图； 3. 理解并体验平移与旋转在生活中
C
总结反思
1.总结这节课的收获； 2.反思还有哪些困惑？
同桌讨论
8. 如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1 关于某点中心对称．已知A，D1，D三
点
的坐标分别是(0，4)，(0，3)，y (0，2)．
(1)求对称中心的坐标； B
(2)写出顶点B，C，B1，
C1的坐标．
C
Aห้องสมุดไป่ตู้C1
D
A1
B1
o 活用旋转知识，还需关联哪些知识
x
所连的线段 相等 ，图形上的每个点都沿 同一个方向移动了相同的距离； (2)对应角分别 相等 ，且对应角的两边分别
平行、方向一致；[来源:学科网]
(3)平移变换后的图形与原图形 全等 .
知识提炼：平移知识顺口溜
全等变换有三类，平移旋转轴对称， 平移找准两要素，平移方向与距离， 对应线段会相等，同一直线或平行， 左减右加横坐标，上加下减纵坐标.
AB上，则旋转角度为（ B ）.
A．30° B．60° B′
C．90° D．150°
C
B
A′
A
旋转填空题（抢答）
5. 如图，Rt△OAB的直角边OA在y轴上， 点B在第一象限内，OA=2，AB=1，若 将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°，

课堂导练
2．(2020·泸州)在平面直角坐标系中，将点 A(－2，3)向右平移 4 个单位长度，得到的对应点 A′的坐标为( C ) A．(2，7) B．(－6，3) C．(2，3) D．(－2，－1)
课堂导练
3．(中考·温州)如图，已知一个直角三角尺的直角顶点与原点重
提示：点击 进入习题
合，另两个顶点 水平向右(或向左)移动a个单位长度
C)
第三章 图形的平移与旋转
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提示：点击A．进入(习1题，0)
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B．( 3， 3)
第三章 图形的平移与旋转
第2课时 用C坐．标表(示1点，在坐标3系)中的一次平D移．(－1， 3)
课堂导练 4．(中考·海南)如图，在平面直角坐标系中，△ABC 位于第二象限，
点 A 的坐标是(－2，3)，先把△ABC 向右平移 4 个单位长度得 到△A1B1C1，再作与△A1B1C1 关于 x 轴对称的△A2B2C2，则点 A 的对应点 A2 的坐标是( B ) A．(－3，2) B．(2，－3) C．(1，－2) D．(－1，2)
B．(－2，0)
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C．(6，0) D．(－6，0) 水平向右(或向左)移动a个单位长度
第2课时 用坐标表示点在坐标系中的一次平移 水平向右(或向左)移动a个单位长度
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提水示平【： 向点右点击(或向拨左进)入移】习动由a题个单平位长移度 的性质可知，所求点的横坐标等于直线 y＝3x 与
第三章 图形的平移与旋转
A，B
的坐标分别为(－1，0)，(0，
3)．现
水平向右(或向左)移动a个单位长度
将该三角尺向右平移使点 水平向右(或向左)移动a个单位长度

–3
“H” （2,3）（7,7）（5,3）（7,4）（7,2）（6,1）
探究新知
归纳总结 探究坐标变化后，图形的变化规律
设(x，y)是原图形上的一点，横坐标增加或减少a(a>0)、纵 坐标增加或减少b(b>0)后，平移后的图形与原图形之间的位置 有如下关系：
对应点的坐标
平移的方向和平移的距离
(x＋a，y＋b) 向右平移a个单位长度、向上平移b个单位长度
通过平移,使得图中的3条线段首尾相接组成一个三角形,
最少需要移动的步数是( B )
A.7步
B.8步
C.9步
D.10步
随堂练习
4.在如图所示的直角坐标系中,△ABC经过平移后得到△A1B1C1(两 个三角形的顶点都在格点上),已知在AC上一点P(2.4,2)平移后的对 应点为P1,则P1点的坐标为 ( C )
A.(-0.4,-1) B.(-1.5,-1) C.(-1.6,-1) D.(-2.4,-2)
随堂练习
5.如图,△ABC各顶点的坐标分别为A(-2,6)， B(-3,2)，C(0,3),将△ABC先向右平移4个单位 长度,再向上平移3个单位长度,得到△DEF. (1)分别写出△DEF各顶点的坐标.
(x＋a，y－b) 向右平移a个单位长度、向下平移b个单位长度
(x－a，y＋b) 向左平移a个单位长度、向上平移b个单位长度
(x－a，y－b) 向左平移a个单位长度、向下平移b个单位长度
探究新知
归纳总结 两次平移所得图形的坐标变化
(1)遵循上加下减,左减右加的平移规律. (2)对应点连线的方向就是图形平移的方向,对应 点连线的线段长度就是平移的距离.
y 4
2
平移方向是O到A,

探究新知
归纳总结
(1)点(x, y)向左平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x-a, y);
(2)点(x, y)向右平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x+a, y);
探究新知
练一练：1.将点A（-3，3）向左平移5个单位长度， 得到对应点坐标是 （-8，3） 左右平移纵不变，左减右加 2.将点B（4，-5）向上平移3个单位长度，得到对应 点坐标是 （4，-2） 上下平移横不变，上加下减
探究新知
核心知识点二： 平面直角坐标系中图形的一次平移
描出以下各点，并以此连接起来。 (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
向左平移5个单位长
(-5,0) (0,4) (-2,0) (0,1) (0,-1) (-2,0) (-1,-2) (-5,0)
横坐标不变 (3) 纵坐标+2
向上平移2个单位
(4)
横坐标不变 纵坐标-3
向下平移3个单位
探究新知
归纳总结 坐标变化后，图形的变化规律
①横坐标保持不变，纵坐标分别加2，原图形被向上平移2个单位长度． ②横坐标保持不变，纵坐标分别减2，原图形被向下平移2个单位长度．
随堂练习
1.如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC后，点A的 对应点A′的坐标为(－3，－2)，则点B的对应点B′的坐 标为( C ) A．(2，1) B．(2，2) C．(1，0) D．(1，3)
对应点的
平移距离
平移口诀
坐标
（x+a，y）
右加左减 a个单位 （x-a，y）
长度 （a>0） （x，y+a） 上加下减