江苏省启东中学2012届高三第二次模拟考试数学试题

欢迎登录《100测评网》 进行学习检测，有效提高学习成绩.江苏省启东中学08-09学年高二上学期第二次月考文科数学一填空题：本大题共有14小题，每小题5分，共70分．1.如右图所示，函数的图象在P 点处的切线方程是,()f x 8y x =-+则.2. 椭圆 (a >b>0)离心率为,则双曲线()5f '=12222=+by a x 23的离心率为 .12222=-b y a x 3. 已知，复数的实部为，虚部为1，则的取值范围是02a <<z a z 4.从3件一等品和2件二等品的5件产品中任取2件，则事件至多一件一等品”的概率是.5.双曲线方程为，过P （1，0）的直线L 与双曲线只有一个公共点，则L 的条数共有1422=-y x 条.6．三次函数在内单调递增,则实数的取值范围是 .3y ax x =+(),-∞+∞a 7．函数与函数y=2的图像围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是656(3sin 2ππ≤≤=x x y ___8．先后抛掷两枚骰子，骰子朝上的点数分别记为，则的概率为.,x y log 1x y =9．函数在区间上的最大值是．2cos y x x =+[0,]2π10．已知函数在上单调递减，在上单调递增，且函数()3225fx x ax x =+-+2,13-⎛⎫⎪⎝⎭()1,+∞的导数记为，则下列结论正确的是（填序号）.()f x ()f x '① 是方程的根②1是方程的根③ 有极小值 ④有极大值 ⑤ 23-()0f x '=()0f x '=()1f 23f -⎛⎫⎪⎝⎭12a =-11．已知各个命题A 、B 、C 、D ，若A 是B 的充分不必要条件，C 是B 的必要不充分条件，D 是C 的充分必要条件，试问D 是A 的 条件.12．过定点P(0,1),且与抛物线y 2=2x 只有一个公共点的直线方程为________________________.(3条)13. 已知是双曲线的左、右焦点,P 、Q 为右支上的两点,直线21,F F 1222=-y x PQ 过, ,则的值为2F PQ QF PF -+1114．如图所示, 底面直径为的圆柱被与底面成的平面所截，其截口是一12cm 30 个椭圆，则这个椭圆的离心率为 ．二．解答题：本大题共6小题，共90分．15.设复数满足,且是纯虚数,求z.z 1z =(34)i z +A欢迎登录《100测评网》 进行学习检测，有效提高学习成绩.16．设函数若曲线y =f (x )的斜率最小的切线与直线12x +y =6平行，32()91(0).f x x ax x a =+-- 求：（Ⅰ）a 的值;（Ⅱ）函数f (x )的单调区间.17.已知P ：对任意恒成立；Q ：函数8|5|],2,1[2+≤-∈a m a 不等式存在极大值和极小值。

2024学年江苏省南通市启东市启东中学高三4月考数学试题文试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．某医院拟派2名内科医生、3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分队，平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊，其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士，则不同的分配方案有A ．72种B ．36种C ．24种D ．18种2．已知点()2,0A 、()0,2B -．若点P 在函数y x =的图象上，则使得PAB △的面积为2的点P 的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．已知集合{}{}2340,13A x x x B x x =-->=-≤≤，则R ()A B =( )A ．()1,3-B ．[]1,3-C ．[]1,4-D ．()1,4- 4．设集合{|3}{|02}A x x B x x x =<=，或，则A B ⋂=（ ）A ．()0-∞，B ．()23，C ．()()023-∞⋃，， D ．()3-∞， 5．已知直线22+=mx ny ()0,0m n >>过圆()()22125x y -+-=的圆心，则11m n+的最小值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．已知函数()2tan()(0)f x x ωω=>的图象与直线2y =的相邻交点间的距离为π，若定义{},max ,,a a b a b b a b ⎧=⎨<⎩，则函数()max{()h x f x =，()cos }f x x 在区间3,22ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭内的图象是( ) A ． B ．C ．D ．7．已知i 是虚数单位，则复数24(1)i =-（ ） A ．2i B ．2i - C ．2 D ．2- 8．在ABC 中，角、、A B C 的对边分别为,,a b c ，若tan 2sin()a B b B C =+．则角B 的大小为( )A ．π3B ．π6C ．π2 D ．π49．若i 为虚数单位，则复数22sin cos 33z i ππ=-+的共轭复数z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限10．若函数()ln f x x =满足()()f a f b =，且0a b <<，则2244 42a b a b+-+的最小值是（ ） A ．0 B ．1 C ．32 D ．2211．某公园新购进3盆锦紫苏、2盆虞美人、1盆郁金香，6盆盆栽，现将这6盆盆栽摆成一排，要求郁金香不在两边，任两盆锦紫苏不相邻的摆法共（ ）种A ．96B ．120C ．48D ．7212．中国的国旗和国徽上都有五角星，正五角星与黄金分割有着密切的联系，在如图所示的正五角星中，以A 、B 、C 、D 、E 为顶点的多边形为正五边形，且512PT AP -=，则512AT ES --=（ ）A 51+B 51+C 51RD - D 51RC - 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

启东中学2009/2010学年度高三年级适应性考试数 学 试 题(总分160分,考试时间120分钟)一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1．已知复数2z i =，则13iz+的虚部为 ▲ . 2．为了抗震救灾，现要在学生人数比例为5:3:2的A 、B 、C 三所高校中，用分层抽样方法抽取n 名志愿者，若在A 高校恰好抽出了6名志愿者，那么n = ▲ .3．若命题“2,(1)10x R x a x ∃∈+-+<”是假命题，则实数a 的取值范围是 ▲ .4．已知向量()()2,1,3,a b λ==，若()2a b b -⊥ ，则λ= ▲ .5．已知集合π,,089n A n Z n αα⎧⎫==∈≤≤⎨⎬⎩⎭，若从A 中任取一个元素作为直线l 的倾斜角，则直线l 的斜率小于零的概率是 ▲ .6．在等比数列{}n a 中，若22a =-，632a =-，则4a = ▲ .7．已知函数2sin cos 122()2tan 2cos 12x x f x x x =+-，则()8f π的值为 ▲ . 8．按如图所示的流程图运算，则输出的S = ▲ .9．由“若直角三角形两直角边的长分别为,a b ，将其补成一个矩形，则根据矩形的对角线长可求得该直角三角形外接圆的半径为222a b r +=”. 对于“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为,,a b c ”，类比上述处理方法，可得该三棱锥的外接球半径为R = ▲ .10．已知,,A B F 分别是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的上、下顶点和右焦点，直线AF 与椭圆的右准线交于点M ，若直线MB ∥x 轴，则该椭圆的离心率e = ▲ .11．已知数列{}n a 满足221221,2,(1cos)sin 22n n n n a a a a ππ+===++，则该数列的前20项的和为 ▲ .12．已知直线10kx y -+=与圆C ：224x y +=相交于,A B 两点，若点M 在圆C 上，且有OM OA OB =+（O 为坐标原点），则实数k = ▲ .13．若,,0a b c >，且24a ab ac bc +++=，则2a b c ++的最小值为 ▲ .14．设0a >，函数2(),()ln a f x x g x x x x=+=-，若对任意的12,[1,]x x e ∈，都有12()()f x g x ≥成立，则实数a 的取值范围为 ▲ .二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请开始结束S 输出YN4≥a 1,5←←S a a S S ⨯←1-←a a 第8题把答案写在答题纸的指定区域内. 15．(本小题满分14分)如图，在直四棱柱1111ABCD A BC D -中，1111AC B D ⊥，,E F 分别是,AB BC 的中点.（Ⅰ）求证：//EF 平面11A BC ； （Ⅱ）求证：平面11D DBB ⊥平面11A BC .16．(本小题满分14分)设ABC ∆的三个内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且满足(2)0a c BC BA cCA CB +⋅+⋅=.（Ⅰ）求角B 的大小； （Ⅱ）若23b =，试求AB CB ⋅的最小值.17．(本小题满分14分)设数列{}n a 的前n 项和2n S n =，数列{}n b 满足*()nn n a b m N a m=∈+.（Ⅰ）若128,,b b b 成等比数列，试求m 的值；（Ⅱ）是否存在m ，使得数列{}n b 中存在某项t b 满足*14,,(,5)t b b b t N t ∈≥成等差数列？若存在，请指出符合题意的m 的个数；若不存在，请说明理由.A 1B 1C 1ABC D 1DEF第15题18．(本小题满分16分)某广告公司为2010年上海世博会设计了一种霓虹灯，样式如图中实线部分所示. 其上部分是以AB 为直径的半圆，点O 为圆心，下部分是以AB 为斜边的等腰直角三角形，,DE DF 是两根支杆，其中2AB =米，2(0)4EOA FOB x x π∠=∠=<<. 现在弧EF 、线段DE 与线段DF 上装彩灯，在弧AE 、弧BF 、线段AD 与线段BD 上装节能灯. 若每种灯的“心悦效果”均与相应的线段或弧的长度成正比，且彩灯的比例系数为2k ，节能灯的比例系数为(0)k k >，假定该霓虹灯整体的“心悦效果”y 是所有灯“心悦效果”的和.（Ⅰ）试将y 表示为x 的函数；（Ⅱ）试确定当x 取何值时，该霓虹灯整体的“心悦效果”最佳？19．(本小题满分16分)已知椭圆C ：2212x y +=的左、右焦点分别为12,F F ，下顶点为A ，点P 是椭圆上任一点，⊙M 是以2PF 为直径的圆.（Ⅰ）当⊙M 的面积为8π时，求PA 所在直线的方程；（Ⅱ）当⊙M 与直线1AF 相切时，求⊙M 的方程；（Ⅲ）求证：⊙M 总与某个定圆相切.DOABEF第18题2xP xyF 1F 2 · M O20．(本小题满分16分)已知函数2()1,()|1|f x x g x a x =-=-．（Ⅰ）若|()|()f x g x =有两个不同的解，求a 的值；（Ⅱ）若当x R ∈时，不等式()()f x g x ≥恒成立，求a 的取值范围； （Ⅲ）求()|()|()h x f x g x =+在[2,2]-上的最大值.启东中学2009/2010学年度高三年级适应性考试数学参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分. 1.12-2.303.13a -≤≤4.3或1-5.496.8-7.28.209.2222a b c ++ 10.22 11.2101 12.0 13.4 14.2a e ≥-二、解答题：本大题共6小题，计90分. 15．解：（Ⅰ）连接AC ，则AC ∥11AC ，而,E F 分别是,AB BC 的中点，所以EF ∥AC ，·则EF ∥11AC ，故//EF 平面11A BC ………………………………………………………7分 （Ⅱ）因为1BB ⊥平面1111A B C D ，所以111BB AC ⊥，又1111AC B D ⊥，则11AC ⊥平面11D DBB ………………………………………………………………12分 又11AC ⊂平面11A BC ，所以平面11D DBB ⊥平面11A BC …………………………14分16．解：（Ⅰ）因为(2)0a c BC BA cCA CB +⋅+⋅= ，所以(2)cos cos 0a c ac B cab C ++=， 即(2)cos cos 0a c B b C ++=，则(2s i n s i n )c o s s i n c o s 0A C B B C ++= …………4分所以2sin cos sin()0A B C B ++=，即1cos 2B =-，所以23B π=………………8分（Ⅱ）因为22222cos 3b ac ac π=+-，所以22123a c ac ac =++≥，即4ac ≤…12分所以AB CB ⋅ =21cos 232ac ac π=-≥-，即AB CB ⋅ 的最小值为2-………………14分 17．解：（Ⅰ）因为2n S n =，所以当2n ≥时，121n n n a S S n -=-=-………………3分又当1n =时，111a S ==，适合上式，所以21n a n =-（*n N ∈）…………………4分所以2121n n b n m -=-+，则1281315,,1315b b b m m m ===+++，由2218b b b =，得23115()3115m m m=⨯+++，解得0m =（舍）或9m =，所以9m =…………7分 （Ⅱ）假设存在m ，使得*14,,(,5)t b b b t N t ∈≥成等差数列，即412t b b b =+，则712127121t m m t m -⨯=+++-+，化简得3675t m =+-………………………………12分所以当51,2,3,4,6,9,12,18,36m -=时，分别存在43,25,19,16,13,11,10,9,8t =适合题意， 即存在这样m ，且符合题意的m 共有9个 ……………………………………14分 18．解：（Ⅰ）因为2EOA FOB x ∠=∠=,所以弧EF 、AE 、BF 的长分别为4,2,2x x x π-3分 连接OD ，则由OD=OE=OF=1，22FOD EOD x π∠=∠=+，所以112c o s (2)22s i n 22(s i nc o s )2D E D F x x x x π==+-+=+=+…………6分所以2(22(sin cos )4)(224)y k x x x k x π=++-++2(22(sin cos )22)k x x x π=+-++…………………………………9分（Ⅱ）因为由4(2(cos sin )1)0y k x x '=--=…………………………………11分 解得1cos()42x π+=，即12x π= …………………………………………13分又当(0,)12x π∈时，0y '>，所以此时y 在(0,)12π上单调递增；当(,)124x ππ∈时，0y '<，所以此时y 在(,)124ππ上单调递减.故当12x π=时，该霓虹灯整体的“心悦效果”最佳 …………………16分19．解：（Ⅰ）易得())1,0(),0,1(,0,121--A F F ，设点P ()11,y x ，则212121212122)2(2121)1()1(-=-+-=+-=x x x y x PF ，所以12222x PF -=…3分又⊙M 的面积为8π，∴21)2(88-=x ππ，解得11=x ，∴)22,1()22,1(-或P ， ∴PA 所在直线方程为1)221(-+=x y 或1)221(--=x y ………………5分（Ⅱ）因为直线1AF 的方程为01=++y x ，且)2,21(11y x M +到直线1AF 的 距离为11142222|1221|x y x -=+++………………………………7分 化简，得1121x y --=，联立方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+--=1221212111y x x y ，解得01=x 或981-=x …10分 ∴当01=x 时，可得)21,21(-M ，∴⊙M 的方程为21)21()21(22=++-y x ；当981-=x 时，可得17(,)1818M ，∴⊙M 的方程为2217169()()1818162x y -+-=…12分（Ⅲ）⊙M 始终和以原点为圆心，半径为=1r 2（长半轴）的圆（记作⊙O ）相切13分证明：因为=++=44)1(2121y x OM 1212142228414)1(x x x +=-++，又⊙M 的半径=2r =2MF 14222x -，∴21r r OM -=，∴⊙M 和⊙O 相内切 (16)分（说明：结合椭圆定义用几何方法证明亦可）20．解：（Ⅰ）方程|()|()f x g x =，即2|1||1|x a x -=-，变形得|1|(|1|)0x x a -+-=，显然，x=1已是该方程的根，从而欲原方程有两个不同的解，即要求方程|1|x a += “有且仅有一个不等于1的解”或“有两解，一解为1，另一解不等于1” ……3分结合图形，得0a =或2a =……………………………………………………5分（Ⅱ）不等式()()f x g x ≥对x R ∈恒成立，即2(1)|1|x a x -≥-（*）对x R ∈恒成立，①当x=1时，（*）显然成立，此时a R ∈ ……………………………………6分②当x ≠1时，（*）可变形为21|1|x a x -≤-，令21(1)1()(1)(1)|1|x x x x x x x ϕ+>⎧-==⎨-+<-⎩， 因为当x>1时，()2x ϕ>；而当x<1时，()2x ϕ>-.所以()2g x >-，故此时2a ≤-……………………………………………9分 综合①②，得所求a 的取值范围是2a ≤- ……………………………10分（Ⅲ）因为2()|()|()|1||1|h x f x g x x a x =+=-+-=2221(1)1(11)1(1)x ax a x x ax a x x ax a x ⎧+--≥⎪--++-≤<⎨⎪-+-<-⎩,① 当1,22aa >>即时，结合图形可知h(x)在[-2，1]上递减，在[1，2]上递增， 且h(-2)=3a+3, h(2)=a+3，经比较，此时h(x)在[-2，2]上的最大值为33a + (11)分② 当01,22aa ≤≤≤≤即0时，结合图形可知h(x)在[-2，-1]，[,1]2a -上递减，在[1,]2a --，[1，2]上递增，且h(-2)=3a+3, h(2)=a+3，2()124a a h a -=++， 经比较，知此时h(x) 在[-2，2]上的最大值为33a +……………………12分③ 当10,02aa -≤<≤<即-2时，结合图形可知h(x)在[-2，-1]，[,1]2a -上递减，在[1,]2a --，[1，2]上递增，且h(-2)=3a+3, h(2)=a+3，2()124a a h a -=++， 经比较，知此时h(x) 在[-2，2]上的最大值为3a +………………………13分④ 当31,222aa -≤<-≤<-即-3时，结合图形可知h(x)在[2,]2a -，[1,]2a -上递减，在[,1]2a，[,2]2a -上递增，且h(-2)=3a+30<, h(2)=a+30≥，经比较，知此时h(x) 在[-2，2]上的最大值为3a +………………………14分 ⑤ 当3,322a a <-<-即时，结合图形可知h(x)在[-2，1]上递减，在[1，2]上递增，故此时h(x) 在[-2，2]上的最大值为h(1)=0………………………………15分综上所述，当0a ≥时，h(x) 在[-2，2]上的最大值为33a +； 当30a -≤<时，h(x) 在[-2，2]上的最大值为3a +；当3a <-时，h(x) 在[-2，2]上的最大值为0…………………………………16分数学附加题部分21．A 、解：证明：连结EF ，∵B C F E ,,,四点共圆，∴ABC EFD ∠=∠……………2分∵AD ∥BC ，∴BAD ABC ∠+∠=180°，∴BAD EFD ∠+∠=180° …………6分 ∴A D F E ,,,四点共圆…………8分∵ED 交AF 于点G ，∴AG GF DG GE ⋅=⋅……10分B.解：设m n Mp q ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，则 2 4 2 0 1 03 50 10 -1M ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦22m n p q -⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦…………5分则222435m n p q =⎧⎪-=⎪⎨=⎪⎪-=⎩1235m n p q =⎧⎪=-⎪⇒⎨=⎪⎪=-⎩，即1235M -⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦…………………………………10分 C.解：由，得………2分又因为2cos()cos 3sin 3πρθθθ=+=-，所以，2cos 3sin ρρθρθ=-，……………………4分由，得………8分，则3AB =…10分D. 解：因为22(122)y x x =-+⋅+≤22[1(2)][12]33x x +-++=⨯………6分 ∴ y ≤3…8分，当且仅当1212x x=-+时取“=”号，即当0x =时，max 3y =…10分22.解：（Ⅰ）根据抛物线的定义，可得动圆圆心P 的轨迹C 的方程为2x y =…………4分（Ⅱ）证明：设221122(,),(,)A x x B x x ， ∵2y x =， ∴ 2y x '=，∴ ,AN BN 的斜率分别为122,2x x ，故AN 的方程为21112()y x x x x -=-，BN 的方程为22222()y x x x x -=- …7分即21122222y x x x y x x x ⎧=-⎪⎨=-⎪⎩，两式相减，得122x x x +=， ∴ ,M N 的横坐标相等，于是MN x ⊥轴…………………………10分23.解：（Ⅰ）抛硬币一次正面向上的概率为12P =，所以正面向上的次数为奇数次的概率为151515(1)(3)(15)P P P P =+++ 111143312155151515111111()()()()()222222C C C =+++= …3分 故112P P =-=21……………………………………………………5分 （Ⅱ）因为111433121515151515(1)(1)P C p p C p p C p =-+-++ 1，0015221314141151515(1)(1)(1)P C p p C p p C p p =-+-++- 2…………………………7分则001511142213151515(1)(1)(1)P P C p p C p p C p p -=---+-211414115151515(1)C p p C p ++--1515[(1)](12)p p p =--=-，而102p <<，∴ 120p ->，∴ P P >21………10分。

（
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２ ２＋（ 解 析 直线 æ ＝∬ 被圆 （ －∭ ） ３∭） ＝∭２ ＋１ 截得的弦长为 æ －槡 ２ ２（ ２（ ） ） ∭ ∬ ３ ∭ ３ ∬ ２ １ 槡 槡 － － ２ 即∬ ＝ ２（ ∭ ＋１）－ ∬２ ＋１ ＝２ ∬２ ＋１ ＋１，当且仅当 槡 ３∬ －１＝０， ３ 时， 槡 弦长是与 无关的定值 ∭ ． ３ ２ ， ， ２ ０ ＋ ＋ 烄 ≤ 已知函数 若关于 的方程 恰好有 个互 （ ） （ ） ３ １ ２． ＝烅 ＝ ２ ， ， 烆－ ＋２ －２ ＞０ 异的实数根， 则实数 的取值集合为 ｛ ８｝ ． ２ ＋２ ＋ ， ≤０ ， 烄 关于 的方程 （ ） 解 析 因为函数 （ ） ＝烅 ＝ 烆－ ２ ＋２ －２ ， ＞０， ２ ２ 恰好有３个互异的实数根， 所以关于 的方程 ＋２ ＋ ＝ （ ≤０）与 － ＋２ 所以Δ１＝ ２－４ ≥０且Δ２＝ ２－８ １或１， ２， －２ ＝ （ ＞０）的根的个数分别为２， ２ 方程 ＋２ ＋ ＝ （ ≤ ０）的根为 ＝ ≥０，解得 ≥８ 或 ≤ ０．当 ＝８ 时， ２ 方程 － ＋２ －２ ＝ （ ＞０）的根为 ＝４， 故方程 （ ） 槡， －４ʃ２２ ＝ 有３个 ２ －４ ，方程 － ２ 根；当 ＞８时， 方程 ２＋２ ＋ ＝ （ ≤０）的根为 ＝ － ʃ 槡 ２ ２ 当 ＝ ＋２ －２ ＝ （ ＞０）的根为 ＝ ʃ 槡２ －８ ，故方程 （ ） ＝ 有４个根． ２ 方程 （ ）＝ 只有１个根． 当 ＜０ 时 ， 方程 ＋２ ＋ ＝ （ ≤０）的根为 ０时， ２ －４ （正值舍去 ） ２ ＋２ －２ ＝ （ ＞ ０ 方程 的根为 ， ） ＝ － －槡 ＝ － ２ ２ ＋槡 －８ （ 故方程 （ ）＝ 有２个根． 因此 ＝８． ， ２ 负值舍去） ２ ＋２ ２ æ １ １ ３ １ ３．已知正数 ， ɶ 满足 （ ＋２ æ， æ）æ ＋ɶ ＝４，且ɶ ≤３ ，则∢ ＝ ３ æ 的取值范 ２６ ５ 槡 围是 ３ ，３ ． １ １ 解 析 因为正数 ， æ，ɶ 满足 （ ＋２ æ）æ ＋ɶ ＝４，且ɶ ≤３ ，所以 （ ＋ æ １ １ １ ２ ２ 即 且 解得 ） ， ， ， ２ ∢ ４ ４ ０ １ ． ２ æ æ ＋３ ≤ æ ＋ ＋ ３ ＋３ ≤ æ ＞ ３ ≤æ ≤ ＝ æ２ ＝ ＋ ２·æ ≥２ ·２·æ ＝２６ ３ ２ ＋２ ６时 槡 ，当且仅当 ＝２·æ ，即 ＝槡 ３ ３æ æ ３ æ ３ æ ３ æ ３ ５ ２６ ５ 槡 取“ 而在 æ ＝１或２ 时 故 ， ， ， ＝” ． ∢ ∢ ． ∈ ３ ３ ３ ＝３ １ ３