2019高中数学 第四章 框图 4.1 流程图检测 新人教A版选修1-2
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[A级 基础巩固]
一、选择题
1．某麻鸭资源的开发与利用的流程图如图所示，则羽绒加工的前一道工序是( )
孵化鸭雏→商品鸭饲养→商品鸭收购、育肥、加工→羽绒加工→羽绒服加工生产体系
A．孵化鸭雏
B．商品鸭饲养
C．商品鸭收购、育肥、加工
D．羽绒服加工生产体系
解析：由工序流程图知，羽绒加工的前一道工序是商品鸭收购、育肥、加工．
答案：C
2．每年的春运期间，购买火车票成为回家过年的人们的一大难题，人们用四个字来形容就是“一票难求”．在火车站的窗口买票，要有以下几个步骤：①取票；②向售票员说明目的地及乘车时间；③出示身份证；④付钱；⑤排队．则正确的流程是( )
A．②→⑤→①→③→④ B．⑤→③→②→④→①
C．②→③→①→⑤→④ D．⑤→③→④→②→①
解析：根据我们日常购买火车票或汽车票的经验可以知道：第一步，要先排队；第二步，要向售票员出示身份证，确认身份信息；第三步，向售票员说明目的地及乘车时间；第四步，根据所购买车票的票价付钱；第五步，取票，购票结束．
答案：B
3．如果是用函数拟合解决实际问题的流程图，则矩形框中应填入( )
A．整理数据、求函数表达式
B．画散点图、进行模型修改
C．画散点图、求函数表达式
D．整理数据、进行模型修改
解析：由函数实际应用，根据样本数据，画散点图，选择函数模型，求解函数解析式，检验，最终根据模型回答实际问题，C正确． 精 品 试 卷
推荐下载 答案：C
4．(2017·山东卷)执行如图所示的程序框图，当输入的x的值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为(
)
A．x＞3? B．x＞4?
C．x≤4? D．x≤5?
解析：当输入x＝4时，若执行“是”，则y＝4＋2＝6与输出的y的值为2矛盾，若执行“否”，则y＝log24＝2成立，故应执行“否”，结合选项知判断框中的条件为“x＞4？”．
答案：B
5．执行如图所示的程序框图，输出的s值为(
)
A．8 B．9 C．27 D．36
解析：由初始值k＝0，s＝0，
执行一次循环为s＝0，k＝1，
执行两次循环为s＝1，k＝2，
执行三次循环为s＝9，k＝3，
此时k≤2不成立，输出s＝9.
答案：B
二、填空题
6.椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的面积为S＝πab，当a＝4，b＝2时，计算椭圆面积的流程图如图精 品 试 卷
推荐下载 所示，则空白处应为________．
解析：由S＝πab知，需要a，b的值，由已知a＝4，b＝2而且用的是框，故为赋值．
答案：a＝4，b＝2
7．如图所示，某人拨通了电话，准备手机充值需进行的操作流程是________．
解析：由题设条件，手机充值按照如下操作完成1→5→2→1.
答案：1→5→2→1
8．(2017·江苏卷)如图是一个算法流程图，若输入x的值为116，则输出y的值是________．
解析：由程序框图，当输入x＝116时，执行y＝2＋log2x，代入x值得y＝－2.
答案：－2
三、解答题
9．某高校大一新生入学注册，分为以下几步：①交录取通知书；②交费；③班级注册；④精 品 试 卷
推荐下载 领书及宿舍钥匙；⑤办理伙食卡；⑥参加年级迎新大会．请用流程图表示新生入学注册的步骤．
解：流程图如图所示：
10．某地联通公司推出10011电话服务，其中话费查询业务流程如下：
如果某人用手机查询该机卡上的余额，该如何操作？
解：由题意，查询本机卡上的余额，操作步骤如下．
第一步：拨通10011电话；
第二步：按1号键；
第三步：按2号键．
画出流程图如图所示：
拨通10011电话→按1号键→按2号键
B级
能力提升
1．某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是( )
A．f(x)＝|x|x B．f(x)＝ln(x2＋1－x)
C．f(x)＝ex＋e－xex－e－x D．f(x)＝sin2x1＋cos2x
解析：由框图知，f(x)为有零点的奇函数， 精 品 试 卷
推荐下载 A，C中函数f(x)无零点；D中函数f(x)为偶函数，
B中函数f(x)＝ln(x2＋1－x)满足f(0)＝0，且f(－x)＝ln(x2＋1＋x)＝ln1x2＋1－x＝－ln(x2＋1－x)＝－f(x)．
所以f(x)＝ln(x2＋1－x)有零点，且是奇函数．
答案：B
2．某环形道路上顺时针排列着4所中学：A1，A2，A3，A4，它们依次有彩电15台、8台、5台、12台，相邻中学间可借调彩电，为使各校的彩电数相同，调配出彩电的总台数最少为________．
解析：调配后每所学校彩电台数为10台，最好的调配方案为：
A1――→5 A2――→3 A3――→2 A4
因此调配出彩电共3＋2＋5＝10台．
答案：10台
3．小明想通过程序框图来加深对等差数列的理解，他编写了如下的框图，请你帮助小明写出框图中数列的前5项，并建立此数列的递推公式，说明此数列是否是等差数列．
解：设数列的前5项分别为a1，a2，a3，a4，a5，
则a1＝1，a2＝a1＋3＝1＋3＝4，a3＝a2＋3＝4＋3＝7，a4＝a3＋3＝7＋3＝10，a5＝a4＋3＝13，
于是就可得出递推公式a1＝1，an＝an－1＋3（n>1，n∈N*），
由于是从第二项起都有an－an－1＝3，
因此这个框图输出的数列是等差数列．
