第9课时 不等式与不等式组

第九章 不等式与不等式组

【提升评测】

一、单选题

1．不等式组111xx的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】

先根据不等式组求出解集，然后在数轴上准确的表示出来即可．

【详解】

111xx①②

由不等式①组得，x<2

①不等式组的解集为：21xx＜

其解集表示在数轴上为，

故选B．

【点睛】

此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

2．已知x=2是不等式5320xaxa的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（ ）

A．a①1 B．a≤2 C．1①a≤2 D．1≤a≤2

【答案】C

【解析】 ①x=2是不等式(x−5)(ax−3a+2)①0的解，①(2−5)(2a−3a+2)①0，解得：a①2①

①x=1不是这个不等式的解，①(1−5)(a−3a+2)>0，解得：a>1①

①1

故选C.

3．如果不等式组5xxm有解，那么m的取值范围是（ ）

A．m＞5 B．m≥5 C．m＜5 D．m≤8

【答案】C

【解析】

①不等式组有解，

①m①5①

故选C①

①方法点睛】本题主要考查的是不等式的解集，依据口诀列出不等式是解题的关键．

4．已知关于不等式2＜（1-a）x的解集为x＜21a，则a的取值范围是（ ）

A．1a B．0a C．0a D．1a

【答案】A

【解析】

由题意可得1−a<0①

移项得−a<−1①

化系数为1得a>1①

故选A①

人教版七年级数学下册第九章不等式和不等式组练习(含答案)

第九章 不等式与不等式组

一、单项选择题

1．假如莱州市 2019 年 6 月 1 日最高气温是 33o C ，最低气温是 24o C ，则当日莱州市气温

t o C 的变化范围是（ ）

A ． t 33 B． t 33 C． 24 t 33 D． 24 t 33

2．以下说法正确的选项是（ ）

A ． 5 是不等式 x 5 0 的解

B． 6 是不等式 x 5 10 的解集

C． x 3 是不等式 x 3 0 的解集

D． x 5 是不等式 x 5 10 的解集

3

） ．若 a b ，则以下不等式不建立的是（

A ． ac2 bc2 B． a 4 b 4 C．

1 a 1 b D． 1 2a1 2b

2 2

4 |a| x 的一元一次不等式，则 a 的值是（ ）

．若 ( a 1)x 3 0 是对于

A ． 1 B． C． 1 D． 0

5．在数轴上表示不等式 1 1 的解集，正确的选项是（ ） 1- x≥

2 2

A ． B． C． D．

6．某种商品的进价为 900元，销售的标价为 1650元，后出处于该商品积压，商品准备打折

销售，但要保证收益率不低于 10% ，则最多可打（ ）

A．6折 B．7折 C．8折 D．9 折

x 8

7．若不等式组 有解，那么 n 的取值范围是（ ）

x n 人教版七年级数学下册第九章不等式和不等式组练习(含答案)

A ． n 8 B． n 8 C． n 8 D． n 8

8．若对于 x、 y 3x y 1 a 的解知足 x y 505 ,则 a 的二元一次方程组

3y 1 的取值范围

x

是( )．

A ． a 2018 B． a 2018 C． a 505 D． a 505

《用求差法比较大小》教学设计

教学目标：1、掌握作差比较法。

2、提高分析、解决问题能力。

3、锻炼学生的思维品质（思维的严谨性、灵活性、深刻性）。

教学重点与难点：

1、求差比较法证明不等式是本节课的教学重点。

2、求差后，如何对“差式”进行适当变形，并判断符号是本节课教学难点。

教学过程设计 ：

一、 引入

1、故事问题：电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩.罗秀才唱到：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才。” 舟妹对答绝妙，三个秀才无言以对，一副狼狈相。若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有条，“三多”的狗有条，则解此问题所列关系式正确的是（ ）

A．B．C．D．

设计意图：激发兴趣，体会不等式在生活中的应用。

2、温度计上显示的温度分别为—3摄氏度和—5摄氏度，问：哪个温度高？

从简单的例子出发，让同学们掌握一些生活中的有理数的比较方法，可以很简单得出正数比负数大，那么两个负数应该怎样比较大小呢？

同学们已经学过有理数的大小比较，那么两个代数式如何比较大小呢？

3、制作某产品有两种用料方案，方案1用4块A型钢板，8块B型钢板；方案2用3块A型钢板，9块B型钢板。A型钢板的面积比B型钢板大，从省料角度考虑，应选哪种方案？

提问1：方案1的面积（ ），方案2的面积（ ）。 学生思考回答。方案1：4x+8y 方案2: 3x+9y

问题2：4x+8y与 3x+9y 如何比较大小呢？

师：直接比较这两个式子的大小有困难，但是将两式作差所得到的结果与0比大小比较容易证明，这种方法我们叫做作差法。

设计意图：从学生熟悉的问题出发，自然地引入直接进入主题。

二、讲授新课：

（一）阅读材料（教材P121）

学生阅读，分享新知。

不等式与不等式组教学反思6篇

不等式与不等式组教学反思篇1

本节课我采用使用导学案的教学方式，让学生朗读本节课的学习目标和学习重难点，让学生带着问题来学习本节课的知识点。引导学生的自主探究活动，教给学生类比、猜想、验证的问题研究方法，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。

课堂开始通过找规律引入课题，激发学生的学习兴趣以及积极性。通过简单的问题引导学生通过探究得出不等式的性质1.然后通过比较简单的不等式的变化，探究出不等式的性质2和3.在这一环节上，留给学生思考的时间有点少。

接下来的问题设计是为了类比等式的基本性质，研究不等式的性质，让学生体会数学思想方法中类比思想的应用，并训练学生从类比到猜想到验证的研究问题的方法，让学生在合作交流中完成任务，体会合作学习的乐趣。在这个环节上，我讲得有点多，在体现学生主体上把握得不是选好，在引导学生探究的过程中时间控制得不紧凑，有点浪费时间。还有就是给他们时间先记一下不等式的基本性质，便于后面的练习。

练习的设计上以别开生面的形式出现，给学生一个充分展示自我的舞台，在情感和一般能力方面都得到充分发展，并从中了解

数学的价值，增进了对数学的理解。同时使学生体会数学中的分类讨论思想。

本节课，我觉得基本上达到了教学目标，在重点的把握，难点的突破上也基本上把握得不错。在教学过程中，学生参与的积极性较高，课堂气氛活跃。其中不存在不少问题。比如探究的问题比较简单，在使学生体会类比思想以及分类讨论思想时，也可以通过问题设计体会数形结合的思想。但是怕学生接受不了高难度的题目，因此在设计导学案时经过反复思考，终究没有选择类似的题目。终究是不放心学生。我会在以后的教学中，努力提高教学技巧，逐步完善自己的课堂教学。