厦门六中2014-2015年高二上人教版数学期中试卷(文)及答案
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2014-2015学年度厦门六中高二年级上学期期中考试
数 学 试 题（文科） 命题时间：2014-11-03
注意事项：
1. 本试题共分三大题，全卷共150分。考试时间为120分钟。
2．第I卷必须使用2B铅笔填涂答题卡相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。
3. 第II卷必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题纸的指定位置，在草稿纸和本卷上答题无效。作图时，可用2B铅笔，要求字体工整、笔迹清晰。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题(本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求.)
1．若,,abcR，ab，则下列不等式成立的是 （ ）
A．ba11 B．22ab C．1122cbca D．||||acbc
2．在ABC中，::1:2:3ABC，则::abc等于 （ ）
A．1:2:3 B．1:3:2 C．3:2:1 D．2:3:1
3．设nS是等差数列na的前n项和，已知23a，611a，则7S等于 （ ）
A．13 B．35 C．49 D． 63
4．在ABC中，2a，22b，45B，则角A等于 （ ）
A．30 B．30或150 C．60 D.60或120
5.公差不为0的等差数列na中，236,,aaa依次成等比数列，则公比等于 （ ）
A. 21 B.31 C.2 D.3
6．已知点3,1和4,6在直线320xya的两侧，则a的取值范围是 （ ）
A．7a或24a B.7a或24 C．724a D.247a
7.已知na为等差数列，135105aaa，24699aaa，以nS表示na的
前n项和，则使得nS达到最大值的n是 （ ）
A．21 B．20 C．19 D．18
8.关于x的不等式2(2)2(2)40axax的解集为{|}xxR，
则a的取值范围为 （ ）
A. (,2] B. (,2) C. (2,2] D. (2,2)
9.已知9,,,121aa四个数成等差数列，9,,,,1321bbb五个数成等比数列，则)(122aab等于
A. 8 B.－8 C. 8 D.89 （ ）
10．如图，BCD,,三点在地面同一直线上，DC100米，从DC,两点测得A点仰角
分别是60°，30°，则A点离地面的高度AB等于（ ）
A．503米 B．1003米
C．50米 D．100米
11.在ABC中，角A、B、C所对的边分别为abc、、，若coscosaAbB,
则ABC的形状为 （ ）
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形
12．在一个数列中，如果∀n∈N*，都有anan＋1an＋2＝k(k为常数)，那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1＝1，a2＝2，公积为8， 则a1＋a2＋a3＋…＋a12.的值是 （ ）
A. 2047 B. 128 C. 64 D. 28
第II卷（非选择题共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡中对应题号后
的横线上.
13.已知三角形的三边长分别为5,7,8，则该三角形最大角与最小角之和为 ．
14.已知,xy满足约束条件,1,1.yxxyy 则2zxy的最大值为 ．
15.已知第一象限的点()Pab，在直线210xy－＝上，则11ab的最小值为 ．
16．把数列12n依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，……循环分为：(3)，(5,7)，(9,11,13)， (15,17,19,21)，(23)，(25,27)，(29,31,33)，(35,37,39,41),…… 则第60个括号内各数之和为__________.
三、解答题:本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分12分）
已知不等式2320axx，
（1）若2a，求上述不等式的解集；
（2）不等式2320axx的解集为{|1}xxxb或，求ab,的值.
18.(本小题满分12分)
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是 cba,,,且2=a, 4cos5B ．
（1）若3b, 求sinA的值.
（2）若△ABC的面积3ABCS，求,bc的值.
19.(本小题满分12分)
设数列{}na是公比大于1的等比数列，nS为数列{}na的前n项和．已知37S，
且13a，23a，34a构成等差数列．
（1）求数列{}na的通项公式及前n项和nS；
（2）令231log12nnban，，，，求数列{}nb的前n项和nT.
20．(本题满分12分)
如图，在ABC中，BC边上的中线AD长为3，
且10cos8B，1cos4ADC．
（1）求sinBAD的值； （2）求AC边的长． A
D B C
21 （本小题满分12分）
某公司计划2015年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元 问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？
22. (本小题满分14分)
已知数列{}na的前n项和为Sn,且211122nSnn;数列{b}n满足：
2120nnnbbb(nN)，且311b，129153bbb。
（Ⅰ）求数列{}na，{}nb的通项公式；
（Ⅱ）设3(211)(21)nnncab，数列{}nc的前n项和为nT，求使不等式57nkT
对一切nN都成立的最大正整数k的值；
（Ⅲ）设(21,)()(2,)nnanllfnbnllNN，是否存在mN，使得(15)5()fmfm
成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。
xy0
2014-2015学年度厦门六中高二年级上学期期中考试
数 学 （文科） 答题卷
满分150分 考试时间120分钟 考试日期2014.11.11
一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置上.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
13． __________ 14.__________ 15．___________ 16． __________
三、解答题（本题共6小题，共74分；解答应写出文字说明与演算步骤
17. （本小题满分12分）解：
18. （本小题满分12分）解：
19.（本小题满分12分）解：
班级 座号 姓名
密 封 线 内 请 勿 答 题
20（本小题满分12分）解：
21.（本小题满分12分）解：
A
D B C
xy022.（本小题满分14分）解：
