人教版六年级数学下册第六单元第二十课时_图形的认识与测量—与面相关的计算

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309教育资源库 立体图形的认识与测量

【教学内容】教材第88页内容

【教材分析】

本节教材着重学习小学阶段所学习的各种立体图形的特点、关系，以及立体图形的表面积、体积与容积的计算。在练习中还有一些知识点的复习巩固，以及图形认识与测量的简单实际应用。

【学情分析】

这部分内容涵盖了小学阶段所学过的立体图形相关知识。虽然学生对其零碎的知识点已初步掌握，但对知识的系统整理可能存在疑惑。

【教学目标】

1．使学生认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，知道它们的特点，掌握它们的体积和表面积计算公式，会从不同方向辨认物体的形状。

2．能根据立体图形的表面积和体积公式，解决日常生活中的实际问题。

【教学重难点】

重点：理解长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点，掌握这些图形表面积和体积的计算方法。

难点：运用所学知识解决生活中的实际问题。

【教学准备】多媒体课件、长方体、正方体、圆柱、圆锥模具、投影仪

【情境导入】

师：将一块石头放进装有水的圆柱形容器里，你们发现了什么？请解释这一现象。

学生观察、讨论后汇报。(水面高度升高了，因为石头占了圆柱形容器中水的空间)

师：这个有趣的现象曾经启发了一位伟大的物理学家。他发现了一个物理定律，从而给人类打开了征服海洋的大门。你们有兴趣了解如何计算这块石头的体积吗？你们有办法计算出石头的体积吗？

师：要计算石头的体积，我们可以借助于立体图形的有关知识。(板书课题：立体图形的认识与测量)

【复习回顾】 309教育网

309教育资源库 1．复习立体图形的认识。

(1)课件出示四种立体图形。

(2)课件出示下面的问题。

①说出上面各立体图形的名称和特点。

②说一说图中各字母表示的是什么。

③拿出两个物体摆一摆，看一看，辨认从不同方向看到的形状。

组织学生分小组议一议，动手写一写，并互相交流。教师巡视指导。指名学生汇报并进行集体评议，教师根据学生的汇报整理出下表。(课件出示)

立体图形的认识与测量(1)

教学内容

教科书P87第4题，完成教科书P87“做一做”第2题，P89~90“练习十八”中第8、12、14题。

教学目标

1.进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征，能从整体上把握这些图形的联系与区别，进一步认识并能辨析从不同方向看到的物体的形状图。

2.让学生在操作、讨论等活动中，沟通立体图形与平面图形之间的联系，帮助学生形成几何形体的表象，建立空间观念，进一步掌握这些图形的特征。

3.使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。

教学重点

明确长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征。

教学难点

发展空间观念。

教学准备

课件，长方体、正方体、圆柱、圆锥、球教具各1个，若干个小正方体。

教学过程

一、口算比赛，揭示课题

师：在小学阶段，我们除了学过平面图形的知识以外，还学过

立体图形的知识。同学们回忆一下，我们学过了哪些立体图形？

根据学生回答，教师板书：长方体、正方体、圆柱、圆锥。

师：这节课，我们一起来复习这些立体图形。［板书课题：立体图形的认识与测量(1)］

【设计意图】开门见山，宣布复习的内容，明确复习任务,让学生很快进入整理复习的学习氛围中。

二、归纳整理，沟通联系

1.复习长方体和正方体的特征及联系。 师：如果把这些立体图形分两类，你打算怎样分?

【学情预设】学生可能会说：因为长方体和正方体的面都是平面，所以分为一类；而圆柱和圆锥都有曲面，它们分为一类。

（1） 课件出示长方体和正方体示意图。

师：长方体与正方体分别有什么特点？你能归纳整理吗？小组合作整理。

学生汇报，可以让学生拿着学具一边指一边说。

【学情预设】预设1：长方体有6个面，每个面一般是长方形，相对的两个面面积相等；它有12条棱，相对的4条棱互相平行且相等；它有8个顶点，相交于同一顶点的3条棱分别叫长、宽、高。(教师可以追问：长方体的6个面都是长方形吗？引导学生说出长方体在特殊情况下有两个面是正方形。)

课时教学设计

课 时 1 课 题 《图形的认识与测量》

教学内容分析 本节内容是小学阶段“图形与几何”知识的系统整理与复习。通过系统的整理与复习，凸显核心的基本概念和基本原理以及它们之间的联系，使学生巩固和深入理解小学阶段所学的“图形与几何”的知识，进一步沟通几何形体知识之间的联系，形成良好的认知结构，发展空间观念，提高解决问题的能力，为进一步的学习和发展打下坚实的基础。

学情分析 本节内容囊括了小学阶段所有学过的平面图形与立体图形，这些图形之间有着比较密切的关系。复习时要重视几何形体知识内在关系的梳理，可以先让学生回忆和这部分内容有关的知识，然后引导学生通过分类、比较、辨析，认识、沟通图形之间的联系和区别，帮助学生形成清晰的知识网络。这不仅能促进学生对几何形体知识的理解，而且，在整理的过程中，能借助几何形体的直观性培养学生的逻辑思维能力，促进学生良好学习习惯的养成和学习能力的提高。

目标确定

1.系统整理学过的图形，沟通有关图形之间的联系，体会线与面、面与体之间的关系，构建知识网络，感悟分类的数学思想，掌握分类方法，体会集合思想在认识图形中的应用。

2.复习所学图形的特征，比较、沟通有关图形之间的联系与区别，巩固所学的识图、画图等技能。

学习重点难点

1.教学重点：通过分类、比较、辨析，掌握图形之间的联系和区别，形成清晰的知识网络。

2．教学难点：通过“重合-旋转-平移-重合”的操作活动，体会推理思想，发展推理能力。

学习活动设计 教师二次设计

【环节一：复习导入，激发兴趣。】

师：从今天起，我们复习图形与几何初步知识。我们学过哪些平面图形和立体图形？ 生1：我们学过的平面图形有长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形、圆形

你能对学过的图形进行分类吗？

生2：我们学过的立体图形有长方体、正方体、球、圆柱体、圆锥体

我们学过的直线、射线、线段、角，属于什么图形？

生3：我们学过的直线、射线、线段、角，属于平面图形。

1/5 《图形的认识与测量》具体内容及教学建议

编写意图

（1）例1是对学过的图形进行分类、整理。通过小组讨论，互相启发，回忆学过的平面图形和立体图形的本质特征，并将学过的图形逐级分类、整理。感悟分类的数学思想，掌握分类方法，形成知识网络。

（2）例2是整理和复习平面图形的知识。教材提出了五个问题，先让学生独立思考，再在小组内交流，帮助学生对所学平面图形的知识进行比较和梳理，沟通图形之间的联系和区别。这五个问题，从一条直线（射线、线段可看作直线的一部分），到两条直线（位置关系和角），再到三角形、四边形与圆，体现了平面图形由简单到复杂的演变过程，符合学生的认知规律，有利于学生建立认知结构。

（3）“做一做”是利用图形的运动复习平行四边形的特征。通过“重合——旋转——平移——重合”的操作活动，推理、验证平行四边形两组对边、两组对角分别相等。把图形的认识和图形的运动整合起来，让学生体会推理思想，发展学生推理能力。

教学建议 2/5 （1）通过分类、整理，形成知识网络。

复习例1时，要先让学生回忆学过的平面图形和立体图形的有关知识，然后引导学生对学过的图形进行逐层分类。在分类的过程中，一要注意引导学生确定分类的标准，使学生掌握分类方法，感悟分类的数学思想；二要鼓励学生自主尝试分类．并把分类的结果记录下来，促进学生自主建构知识，形成知识网络。

（2）引导学生交流讨论，注意比较与沟通。

复习例2时，要先让学生独立思考每一个问题，然后引导小组交流讨论。教师要将比较、辨析的内容进行整理、归纳，突出概念之间的联系与区别。如，第1个问题应理解直线、射线、线段的端点数量与能否度量之间的联系，同一平面内两条直线的位置关系（平行或相交）与有无交点之间的联系。通过比较、沟通，巩固所学图形的知识，建立知识结构。

（3）引导学生动手实践，感受推理、验证的过程。

教学“做一做”时，先让学生剪出两个完全一样的平行四边形纸片，然后引导学生按“重合——旋转180°——平移——重合”的操作方式，在感受图形运动的同时，推理、验证平行四边形的两组对边、两组对角分别相等。