2015年高中物理 第十五章 相对论简介 狭义相对论的其他结论 广义相对论简介双基限时练 新人教版选修3-4

狭义相对论简介

狭义相对论是一种描述物理学中时间、空间和引力的理论，由爱因斯坦于1905年发表。它是现代物理学中最重要的理论之一，也是人类文明史上最伟大的科学成就之一

时间与空间

狭义相对论基本假设是：

光速在真空中的传播速度是不变的，在任何惯性参考系中都是相同的，为 c。这导致了一些非常奇怪的结论。

首先，时间和空间不再是绝对的概念。它们取决于观察者的运动状态。例如，如果有两个事件在同一地点发生，一个静止观察者会认为它们发生在同一时间，但是一个以高速运动的观察者会认为它们发生的时间是不同的。这就是所谓的时间相对论效应。

同样地，空间也会受到相对论效应的影响。一个静止观察者看到的长度可能与一个运动观察者看到的长度不同。这称为长度收缩。

质量与能量

狭义相对论还改变了我们对质量和能量的理解。根据经典物理学，物体的质量是恒定的，而能量是可以转化的。但是，在相对论中，质量和能量是等价的。这就是著名的𝐸=𝑚𝑐2公式，其中E是能量,m 是物体的质量。

在高速运动中，物体的质量会增加（称为质量增加效应），因此需要更多的能量才能使其达到光速。实际上，物体永远无法达到或超过光速，因为它需要无限的能量来达到这个极限。

引力

最后，狭义相对论还改变了我们对引力的理解。根据牛顿万有引力定律，物体之间产生引力的原因是它们的质量。但是，在相对论中，引力被视为时空弯曲的结果。这就是所谓的广义相对论，是爱因斯坦于1915年发表的。

通过将时间和空间视为弯曲的四维时空，物体的运动路径就不再是直线，而是遵循弯曲时空的规则。这也导致了一些非常奇怪的现象，例如黑洞和引力透镜等。 光速不变原理

狭义相对论的一个基本假设是光速不变原理，即在任何惯性参考系中，光速都是恒定且一致的。这个假设经过了许多实验的验证，例如米歇尔逊-莫雷实验。

因为光速不变原理，在高速运动中，时间和空间会发生相对论效应，例如时间膨胀和长度收缩。这些效应是非常微小的，只有在物体接近光速时才会显著影响其运动状态。

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第十五章 4 广义相对论简介

超越狭义相对论的思考

狭义相对论出现以后，整个世界都处于震惊和争论之中，这时爱因斯坦自己却在冷静地思考着狭义相对论无法解决的问题。

万有引力与电磁力有很多相似之处，例如，两个相互作用的物体之间都不需要直接接触。狭义相对论指出，电磁相互作用的传播速度c是自然界中速度的极限。引力的作用以什么速度传递？现成的理论都不涉及这个问题。难道一个星球的运动能够以超过光速的速度影响到远处的另一个星球吗？这是狭义相对论所不允许的。所以，万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架。

另一方面，狭义相对论是惯性参考系之间的理论。为什么惯性参考系具有这样特殊的地位？狭义相对论无法解释。

广义相对性原理和等效原理

在前述思考的基础上，爱因斯坦向前迈进了一大步，把相对性原理推广到包括非惯性系在内的任意参考系，认为在任何参考系中，物理规律都是相同的，这就是广义相对性原理（principle of general relativity）。

下面介绍广义相对论的另一个基本原理。

假设宇宙飞船是全封闭的，航天员与外界没有任何联系。但是，航天员观察到，飞船内没有支撑的物体都以某一加速度落向舱底。这是为什么？这可能是由于飞船处于某个星球的引力场中，但也可能飞船正在远离任何天体的空间加速飞行。后者的现象就像在加速前进的火车中，水平桌面上的小球不受水平方向的力也会加速运动。实际上，不仅是自由落体的实验，飞船内部的任何物理过程都不能告诉我们，飞船到底是在加速运动，还是停泊在一个行星的表面。这里谈到的情景与本章第1节所述伽利略大船中的情景十分相似。这个事实使我们想到：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。爱因斯坦把它作为广义相对论的第二个基本原理，这就是著名的等效原理（equivalence principle）。 2 / 5

广义相对论的几个结论

从广义相对论的两个基本原理出发，可以直接得出一些意想不到的结论。

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1 / 6 第2课时 狭义相对论的其他结论 广义相对论简介

[对点训练]

知识点一·相对论速度变换公式

1．设想有一艘飞船以v＝0．8c的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿其运动方向抛出一物体，该物体相对于飞船的速度为0．9c，从地面上的人看来，物体的速度为( )

A．1．7cB．0．1c

C．0．99cD．无法确定

答案 C

解析 根据相对论速度变换公式：u＝u′＋v1＋u′vc2，得u＝0.9c＋0.8c1＋0.9c×0.8cc2≈0．99c，故C正确。

2．在某实验装置中，粒子A从直线加速器中出来时的速度为0．8c，粒子B出来时的速度为0．4c，方向一样，求粒子A相对粒子B的速度是多少？

答案 0．59c

解析 u＝0．8c，v＝0．4c，由相对论速度变换公式得u＝u′＋v1＋u′vc2，即0．8c＝u′＋0.4c1＋0.4c·u′c2，解得u′＝0．59c，粒子A相对于粒子B的速度是0．59c。

知识点二·相对论质量和质能方程

3．1905年，爱因斯坦创立了“相对论〞，提出了著名的质能方程，如下对质能方程的理解正确的答案是( )

A．假设物体能量增大，如此它的质量增大

B．假设物体能量增大，如此它的质量减小

C．假设核反响过程质量减小，如此需吸收能量

D．假设核反响过程质量增大，如此会放出能量

答案 A

解析 由E＝mc2可知，假设E增大，如此m增大，假设E减小，如此m减小，A正确，B、C、D错误。

4．(多项选择)关于E＝mc2的说法中正确的答案是( ) word

2 / 6 A．质量为m的物体，就储存有mc2的能量

B．质量为m的物体，对应着mc2的能量

C．如果物体质量减少Δm，就将该质量转化为mc2的能量

D．如果物体质量减少Δm，物体就减少Δmc2的能量

答案 BD

解析 由质能方程E＝mc2可知，物体具有的能量和物体的质量存在对应关系，物体的质量减少，能量也减少，减少的能量和减少的质量满足关系：ΔE＝Δmc2，B、D正确。

高中物理选修3-4

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[目标定位] 1.知道相对论速度变换公式、相对论质量和质能方程.2.了解广义相对论的基本原理.3.初步了解广义相对论的几个主要观点以及主要观测证据．

一、相对论速度变换公式

设车对地面的速度为v，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u为u＝u′＋v1＋u′vc2.

1．如果车上人的运动方向与火车的运动方向相反，则u′取负值．

2．若物体运动方向与参考系运动方向不共线，此式不可用．

3．由公式可知：u一定比u′＋v小，但当u′和v都比c小得多时，可认为u＝u′＋v，这就是低速下的近似，即经典力学中的速度叠加．

【深度思考】

你能用相对论速度变换公式u＝u′＋v1＋u′vc2来说明光速不变原理吗？

[答案] 当u′＝v＝c时，u＝c，证明了光速是速度的极限，也反证了光速不变原理．

【例1】 一粒子以0.05c的速率相对实验室参考系运动．此粒子衰变时发射一个电子，电子相对于粒子的速度为0.8c，电子的衰变方向与粒子运动方向相同．求电子相对于实验室参考系的速度．

[解析] 已知v＝0.05c，u′＝0.8c.

由相对论速度变换公式得 高中物理选修3-4

2 u＝u′＋v1＋u′vc2＝u′＋vc2c2＋u′v＝0.8c＋0.05cc2c2＋0.8c×0.05c≈0.817c.

[答案] 0.817c

二、相对论质量

物体的质量会随物体的速度的增大而增大，物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系m＝m01－vc2.

1．v≪c时，(vc)2≈0此时有m＝m0，也就是说：低速运动的物体，可认为其质量与物体的运动状态无关．

2．物体的运动速率无限接近光速时，其相对论质量也将无限增大，其惯性也将无限增大．其运动状态的改变也就越难，所以超光速是不可能的．

【例2】 为使电子的质量增加到静止质量的两倍，需有多大的速度( )