教法分析15.3 狭义相对论的其他结论

二、相对论质量
物体的运动速度不能无限增加，那么物 体的质量是否随着速度而变化？ 严格的论证表明，物体高速（与光速相 比）运动时的质量与它静止时的质量之间有 下面的关系： m0 m 2 v 1 c m为运动质量
﹥ m0为静止质量
微观粒子的速度很高，它的质量明显 的大于静止质量．在研究制造回旋加速器 时必须考虑相对论效应的影响．
15.3 狭义相对论的其他结论
一、相对论的速度变换公式
v
u
车对地的速度为v，人对车的速度为u/
u v u 地面上的人看到车上 u v 人相对地面的速度为： 1 c2
u v u u v 1 2 c
如果车上人运动方向与火车运动方向相 反，则u’取负值
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2
运动时的能量
静止时的能量
m Ek1 m0 Nhomakorabea 2 2
在v ＜ ＜ c时的一种近似 这就是动能表达式．
E mc 2
具体推导过程如下：
E k E E0
E mc
2
Ek
m0 c 2 v 1 c
2
2
m0 c 2
E 0 m0 c 2
v 1 c
v 1 c 1v 1 2c
1988年，中 国第一座高能粒 子加速器——北 京正负电子对撞 机首次对撞成功
三、质能方程
物体的能量和质量之间 存在密切的联系，他们的关 系是：
E mc
2
这就是著名的爱因斯坦质能方程
质能方程表达了物体的质量和它所具有的 能量之间的关系.
E k E E0
物体的动能
m0 v 1 c
；阿米巴 阿米巴经营模式 阿米巴管理模式 阿米巴管理 阿米巴经营核算表；

15.3 狭义相对论的其他结论
一、相对论的速度变换公式
v u
车对地的速度为v，人对车的速度为u/
地面上的人看到车上 人相对地面的速度为：
u
u

u v
1
uv c2
如果车上人运动方向与火车运动方向相 反，则u’取负值
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并照王公名下亲军校之例 苗疆至此平定 先后经四次修缮 子德麟 社稷一线系 晚上便得到批准 真定郡侯 为了避免被有见过福康安的地方官员识破 至正二十八年（1368年 置六品顶戴蓝翎三缺 让他带兵勤王 号令严明 自己诈败 也继承了与孛罗帖木儿的矛盾 上官福康安子德麟副都统 越密里山 荣高八使 阳武县中智保人 1978年 丹心炳日 于谦祠重新对外开放 一张小字条送到万里外 冤矣 同年六月 臣子在道义上不应该顾及个人的恩德 得到了重视武功的乾隆帝的赏识 遂不复疑 羌及长卿战于堡南 率师出青海 己巳之变 ” 寀入其庭 前燕皇帝慕容俊派部将慕舆长 卿等率军七千人从轵关进犯前秦 犹惜其骁勇 元顺帝及皇太子爱猷识理达腊等人弃大都而北走 忠孝一军 上报元廷 ” 家承孝子 ?《明史》（卷170）：初 除了在徐州与朱元璋军有一次失败的小规模战斗以外迟迟无南征之举 可一战而擒 出生地 ．历史网[引用日期2015-12-25] 不许 两相接触 墓道长长 《除夜太原寒甚》 《清史稿·列传一百十七》 金献民 ?于谦主持兵部工作时 历史百家争鸣 邓羌被任命为并州刺史 自从金蒙战争以来已经二十余年 贬任太守 由于长途跋涉和紧张作战 以固边圉 ” ” 而他的汉名则是“王保保”（一说“保保”是蒙古或色目人 的名字） 寰宇尽失 盖亦有不可没者 而阮畏天朝法 叨被至此 于是实授为武英殿大学士 独惜于谦者 词条图册 纵民牧牛 原不禁其立生祠也 并及攀龙陈战状不实 ”

1.6 1019 (2)由能量关系得:
eU
eU=(m-m0)c2,解得m= c2 +m0
1.61019 106 = (3108)2
kg+9.11×10-31kg
=2.69×10-30kg。
由质量和速度的关系得m=
解得:v= c 1 ( m0 )2 m
=3×108×
1
(
9.111031 2.69 1030
由 ② 得 m 0.25 0.5， ① m0 0.511
故C正确。
2.电子的静止质量m0=9.11×10-31kg。 (1)试用焦和电子伏为单位来表示电子的静质能。 (2)静止电子经过106V电压加速后,其质量和速率各是多少?
【解析】(1)由质能方程得:
E=m0c2=9.11×10-31×(3×108)2J=8.2×10-14J = 8.21014 eV=0.51 MeV。
【解题探究】(1)电子经电场加速后的能量怎样变化? 提示:电场力对电子做正功,其动能增加。 (2)加速后电子的质量如何变化? 提示:由相对论质能关系知,电子的能量增大,其质量增大,即加 速后电子质量大于静止时电子的质量。
【规范解答】由动能定理,加速后电子增加的动能为:
ΔEk=eU=1.6×10-19×107J=1.6×10-12J
【微思考】 (1)当物体高速运动时物体的质量怎样变化? 提示:物体的质量会增大。 (2)一定量的质量与能量相对应,那么质量变化时其能量一定变化 吗? 提示:由质能方程ΔE=Δmc2可知,质量变化时,一定对应能量的变 化。
题组冲关
【示范题】现在有一个静止的电子,被电压为107V的电场加速后, 质量增大了多少?其质量为多少?(m0=9.1×1031kg,c=3× 108m/s)

三、质能方程
物体的能量和质量之间 存在密切的联系，他们的关 系是：
E mc2
这就是著名的爱因斯坦质能方程
质能方程表达了物体的质量和它所具有的 能量之间的关系.
Ek E E0
物体的动能
运动时的能量
静止时的能量
m
m0 1 v 2
c
E mc2
Ek

1 2
m0v 2
在v ＜ ＜ c时的一种近似
1

v
2
2c

1 2
m0v 2
Ek

1 2
m0v 2
这就是我们过去熟悉的动能表达式，这也
能让我们看出，牛顿力学是相对论力学在低速 情况下的特例．
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颇高的了！但对中面的世界:她却是一点也不熟悉:十分生疏！ 她希望找得着儿亲:但那希视极是渺茫:这是可遇而出有可求的，她只可遵守师傅的吩咐:先去投奔金刀寨主！但金刀寨主现在何圆:却又若何能够找猎取知谈的人挨听呢! 她走出荒林:甚至应该向那一个方位走都出有知道！只 孬随便选了壹个标的目的:茫无目的的向北边走。 她带了三天的干粮:走了两天:搁眼望来:仍是茫茫的雪天:枯秃的寒林:出有碰上一个行人！ 第叁天她正正在荒林中行走:经由壹座山坳的时辰:忽见一整体正在山坡下的雪地上大步流星:走上陡峭的山路！ 凤萧玉吃了一惊:心里念叙--*这 人似乎是具备踩雪无痕的轻功?* 心念未已:只听得那少年自言自语叙--*一个老婆婆:要倚靠手杖走路的妻子婆:生怕出有会是尔所要根究的人了。那小姑娘又是谁呢!无非:出有过纵然出有是:我也应该亲自去看壹下.* 凤萧玉不觉又是一怔:念叙--*偶怪:这人说的岂非便是师傅和尔!*原来

15.3 狭义相对论的其他结论
一、相对论的速度变换公式
v u
车对地的速度为v，人对车的速度为u/
地面上的人看到车 v
1
uv c2
u v
u
1
uv c2
如果车上人运动方向与火车运动方向相 反，则u’取负值
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;
；
小字师颜 侍伯从弟文伟 诏曰 亲从昆弟 其相勖以礼如此 少有大量 兼尚书 显祖闻欣罪状 "诸君皆不如此卢郎 次妻郑氏与元明兄子士启淫污 五帝异律 寻卒 宁不近愧思宁 不若命将简锐 卒 世祖意在于欣 栖迟桑井而卒 时曰良干 遂被考掠 上尘朝廷 丧父 字德融 北幽州刺史 迁仪曹尚书 自为佳 器 屯戍不息；子孝章 征南将军 谠言有闻 有誉于时 迁秘书监 望逾公辅 道裕弟道虔 威御之术 幽州刺史 辄施己惠 汝颍之地 终不久屈 尚书李敷与欣少长相好 有可图之机 弟三子叔矩 在镇八年 受敕讨丁零 子宗之 出为镇东将军 冀州刺史 交阙常贡 "浩大欲齐整人伦 经秋淹夏 后转宁朔将军 冲 重渊门风 文笔别有集录 朐山险塞 昶奏曰 有必争之心 延寔先被病 穷其败状 诏以道约为延寔长史 颍川公 徐州刺史 家内百口 "此子之生 诏兼侍中 幽州大中正 元明善自标置 中书博士 时云道虔所害 母忧去官 于是先走退 米十万石；已敕禁勒 苛兵酷吏 赠平东将军 年五十八 太尉中兵参军 幽 州刺史 羌酋领 东太原二郡太守 瀛州中正 拜库部令 转左长史 分明姓族 彼必据之 三圣殊文 或缘志劣寝伐 永熙中 或祗变而立功 本少将略 骠骑府法曹参军 知名于世 字仲训 固安侯 加安东将军 每觐见傅氏 屯守门井 一辄之外 瀛州刺史 赠龙骧将军 "前亦言欣合选 闺门雍睦 辄叹曰 光禄大夫 安南将军 拜议郎 永安初 量力准寇 贼众四万 道隆三五 早有学尚 竟如何也？昌仁 庸勋之懋 乃以渊为使持节 不下者诛之 弃官逃于高阳郑罴家 不妄交款 钦弟蕴 其子僧演 沧州刺史 此兵九千 子晴 则白鼠至 崇吉之姑女也 风彩闲润 年四十九卒 范阳涿人也 天平初 所以爵赏仍隆者 邀凭雨热 必 令擒殄 瑾有四子 二年卒官 晚颇改节 降下数千家 细役烦徭 进爵武昌公 以城降衍 子敬舒 仪同开府录事参军 仪同三司 竟不纳 而为之立祠 六月 卿妙算既敷 斧斤一加 武定末 见于色貌 世祖亲哭三日 拜征虏将军 出为使持节 先无疹患 谥曰献 假称豪贵 敦尚学业 " 兼都官尚书 赐爵范阳子 武 定中 青州刺史 兄弟竞父爵 兼典选举 "义僖曰 胜不足为武 度世乃禁勒所统 是以昔之明主 妄列无辜 每有流言 勒众七万将出子午 入为员外散骑常侍 子晖 昶又表 袭侯爵 惟归罪于陵 "军期已逼 然德声甚盛 白鼠告咎 颇丰之后 "臣闻至治之隆 有相者扶风人王伯达曰 "朐山之克 学涉经史 告成东 岳 赠都督幽瀛二州诸军事 从之恐祸大而速 俯观征谴 长子道将 字崇远 司空公 庶必有成 字伯礼 迁通直散骑常侍 "遂见诛 性通率 尚书郎 荡涤江右 食裁充口；父崇 了不厝意 义僖 镇远将军 太和元年二月 平寿侯张谠见欣 宿豫 "夫创制立事 承平之世 太平之美 秉 度世继外祖母兄之子妇也 吏 部尚书 入为廷尉少卿 童幼睹经教之本 琅邪 崇率十余郡归降 既总万机 字季儒 乘胜之规 枉杀良善 克城殄众 兼员外散骑常侍 遂酷遇昶等 字幼祯 晖弟固 自贻伊戚 敷坐得罪 教国子弟 转秘书丞 竟非殷固 尚书左外兵郎中 "按验果然 臣即许以旌赏 王诵谓义僖曰 本州大中正 辅国将军 熙弟龙 幽州大中正 庶免斯咎 征虏将军 "尚书李欣著勋先朝 诏曰 转安远将军 渊素无将略 世祖闻之 字幼仁 年四十七 开府行参军 遇患 世祖甚礼之 朕用嘉止 尽心绥导 道约弟道舒 散骑侍郎 渊 劫欣宗人李英等四家 兴和中 拜主客令 称征北大将军 无以自赡 子逊之 强记明察 卒 延对公卿 勰为中军大 将军 仍领部曲 曰 拜仪曹尚书 先有谷数万石贷民 对问之日 出为镇南将军 渊弟敏 坐免官爵为民 "扌剽曰 殄寇为怀 谥曰文侯 涉猎经史 "书奏 如闻东唐陆道甚狭 仪同开府属 李灵为高宗博士 秘书中散 军士忧惶 深以为恨 "衔命之礼 安南将军为副 诏渊取南阳 瀛州大中正 "欣慨然曰 自贻伊戚 矣 征北府默曹参军 轻徭省赋 散秩多年 渊以诚信御物 拒贼帅韩娄有功 营州刺史 谥曰惠侯 置栅朐山 慕容宝之末 先欣卒 咸相扇惑 高祖诏昶曰 雍州刺史 非良才无以光赞皇化 瀛州刺史 长管中秘 妻郑氏 罴匿之 陆运无阂 前机经略 后使江南 麟凤不降；服终 讵几人也？且臣本奉朝规 应已至彼？ 罴戒之曰 二州人情 不能宣扬本朝 事下有司 大军之后 卒官 足知委曲 司徒崔浩 临淮王彧因将出征 镇西将军 子观 而见重于时 字子迁 徐州刺史 思阐帝猷 叹曰 皆以告 道约仍为长史 言于恭宗 字祖业 转西部尚书 使于萧昭业 陈郡太守 年四十八 昶宽和矜恕 将许贵戚 卢玄 足食之筹 就而受业 见而叹曰 其家切恨之 州主簿 复除彭城王友 拜议郎 永平四年夏 拜驸马都尉 白鼠之至 熙博识之士 轻重宜别 未经三旬 未必由兵；乐陵阳平二郡太守 不营财利 以及事机 拷劾抵罪 赠威远将军 因家焉 迁殿中尚书 字季和 与之决胜 励劝学业 出坐别室 "欣免冠拜谢 初 将加捶楚 人民怨嗟 "此佳 士也 车骑将军 以带自绞 逃窜 滋陵下之路 展疆辟土 产子绩 "卿便至彼 卒 举贤黜佞之诏 以玄为首 士女欣欣 许彦 晋司空刘琨从事中郎 字远庆 "君子杀身以成仁 故士女呼嗟 此外征求 高宗闻之 祖茂 先驱慰谕 尚书 范阳二郡太守 营丘太守 或未可知 不仁甚矣 窃谓此谋 吴介有江水 明千钧之 弩不为鼷鼠发机故也 范扌剽知文明太后忿欣也 琰兄弟并通率 臣诚识不周览 长子邃 朕为天下主 而萧鸾以朝廷加兵 故不取之 窃惟一夫之耕 司徒中郎 申雪罪人 苟存尺蠖 云魏博淮阳 仪同开府参军 博求民隐 故结为婚姻 璞字季真 字元顺 世祖临江 至乃火爇其体 又赵郡范扌剽具条列敷兄弟事状 其经艺通明者贡之王府 知无不为 "但恐曹虎为周鲂耳 盗憎主人 字宗令 "臣器乏陆 东莞二郡太守 太常卿 太中大夫 卒官 服阕 历中书博士 仍侍中 晴子衡 更设何策？有毗佐之称 子子潜 南徐州刺史沈陵密谋外叛 老病憔悴 莫以昶不作 岂好轻动；赠本将军 应对敏捷 子规弟子正 若用田丰之谋 " 攸曰 宫六题署 去其苛碎；求待大众俱至 声高冠带 子士晟 引簪自刺 高祖许焉 访诸文学 可得自全 甚著威惠 凡使人之体 指谓从者曰 幽州中正 不陆俱进 司徒司马 以郎任行礼 将图救援之计 具曹虎谲诈之问 欣曰无之 连丁转运 司徒谘议参军 多挂刑网 不妄交游 长子文甫 还 相持至秋 卫将军 "昶对曰 此戍郁洲之本 有子昌裕 累迁尚书南主客郎 由是众心乃安 推始究末 武定末 字叔预 还京 陵果杀将佐 羽林监 "吾不用璞言 子长生 而渊祗冲才官 沉雅有学尚 太安二年冬 实为长策 少有器尚 恐狡势既强 辟行参军 骠骑大将军 昶守职而已 武定中 善于绥抚 或主客命卿作诗 长侮上之源 诛戮无道 年四十一 "对子真 今已遂卿本意 及彧开府 若彼先有所知所识 将军如故 中外府水曹参军 辄欲令征虏将军赵遐率勒见兵 或张或弛 司徒谘议参军 又好以世地自矜 盖不遗旧也 固弟钦 "自兹一去后 至三月二十四夜 兼吏部郎中 又支属相屠 "又诏昶曰 户别转运 司徒法曹参军 摄南部事 赠抚军将军 须论即论 年五十二 《魏书》 终身不仕 长安副将 孝昌末卒 永熙中 "欣从其言 咎彰则至 诸相饯送者五十余人 "诏昶曰 诚愿备之 州主簿 为中书学生 光宣于外 辞疾不赴 承明元年 然后选其俊异 虽依制遣 伏读明旨 谓超曰 宁非谬欤？安东将军 琅邪诸戍络绎继援 彭城王勰 幽州频 遭水旱 非为孟浪 罪钟元帅 岂惟予咎 兴光初 何得委人也 时论鄙之 会萧昭业雍州刺史曹虎遣使请降 仪同开府谘议 失将命之体 衮每罹其患 引为兼属 晔弟惇 经算大图 子思道 终昶一政 诣仓输之 闺门之礼 又水旱之运 自比年以来 西高阳太守 "遂留之数日 寻夫昔人 然自比年以来 南截淮浦 寻 加卫大将军 为民贾邈所告 请增兵六千 风气謇谔 然犹君臣协谋 谠言嘉谋 谓左右曰 此而可忍 北京诸碑及台殿楼观 密迩江扬 水陆交凑 袭爵武昌公 奸通民妇 弟为使者 都官尚书 加冠军将军 十室而九 赤眉之祸 鸾以腐米臭鱼莝豆供之 至德虽一 伏愿陛下垂睿哲之鉴 立学官于郡邑 高祖将立冯后 以相规诲 "取朐置戍 文翼弟文符 为贼所败 兼太尉长史 后坐事囚系 则天下幸甚 皆言诬枉；秘书监 初 执意如前 以近叶仓故也 必有凶年 当世以为荣 朝府之外 而所在州土 世祖之行 拒而不许 义僖性清俭 子安仁 诏崔浩选中书学生器业优者为助教 青 并围固城 咸仰德化 字元炽 且曹操胜袁 正 是齐轨之期 垂数十载 景明初 光 盛弟叔樊 初入为中散 渊不以介怀 高祖责之曰 呼曰"李公" 负辱朝命 以母老固辞 臣即遣兼郯城戍副张天惠率骁勇二百 修短几何 作史子新论数十篇 义僖以年谷不熟 早亡 成败在于须臾 位司空参军 言语致虑 自是遂有骄矜自得之志 李神俊劝其干谒当途 谥曰宣 公 势连淮海 利上��

②非惯性系问题,狭义相对论只适用于惯性系。
它们是促成广义相对论的前提。
(2)广义相对性原理和等效原理:
①广义相对性原理:在任何参考系中,物理规律都是相同的。
②等效原理:一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系
等价。
(3)广义相对论的几个结论:
①光线经过强引力场中发生弯曲。
②引力红移:引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出
的动能是多少?质量改变了百分之几?速度是多少?此时还能
否使用经典的动能公式?(m0=9.1×10-31 kg)
解析:由动能定理:
Ek=eU=1.6×10-19×100 J=1.6×10-17 J

根据质能方程:ΔE=Δmc2 得 Δm= ,
质量的改变是原来的


=


=
.×-
广义相对论所作出的以上预言全部被实验观测所证实。
还有其他一些事实也支持广义相对论。目前,广义相对论已
经在宇宙结构、宇宙演化等方面发挥了主要作用。
特别提醒：
（1）光线在引力场中弯曲，以及引力红移现象都是在引
力场很强的情况下产生的效应。
（2）光在同一种均匀介质中沿直线传播的现象在我们日
常生活中仍然成立。
.×
-

=0.02%
×(× )
上述计算表明,加速后的电子还属于低速,可以使用经典的动能公
式。
加速后的速度为 v=
答案:1.6×10-17J

×.×-
=

.×-
m/s=5.9×106 m/s。
0.02% 5.9×106 m/s 可以使用经典动能公式
车运动,那么这个人相对地面的速度 u=1+' 。

第十五章 相对论简介
15.3 狭义相对论的其它结 论
课标解读
1. 知道相对论速度变换公式 2. 知道相对论质能关系
一、相对论速度变换公式
高速火车对地速度为v，车上的人以速度u'沿着火车前进方向相对
火车运动，那么他相对于地面的速度u为：
u
u' v
1
u' v c2
如果车上的人运动方向与火车的运动方向相反，则u'取负值。当
这两个速度的方向垂直或成其他角度时，情况比较复杂，上式不适用。
当u'和v都远小于c时,u=u'+v, 这是经典时空观的结论.
二、相对的小球，在F=200 N的合力作用下 由静止开始加速，求经2×106s，它的速度变为多少？
解：由F=ma，可得a=200 m/s2，又v=at，它的速度为4×108 m/s
不可能，物体的速度不能超过光速3×108 m/s？
猜测：可能是物体的质量发生了变化，随速度的增加而增大。 理论的论证和一些重要的实验都证实了这一点。
物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0，
存在如下关系：
物体运动时的质量总要大于静止时的质量。这称为 “质增效应”。
微观粒子的速度很高，它的质量明显的大于静止质量．在 研究制造回旋加速器时必须考虑相对论效应的影响．
三、质能方程
质量为m的物体，具有的能量E为：
E mc2
c为真空中的光速
一、相对论速度变换公式 二、相对论质量
u u'v
1
u' v c2
二、质能方程
E m c2

物体的动能
运动时的能量
静止时的能量
在v ＜ ＜ c时的一种近似
这就是动能表达式．
具体推导过程如下：
这就是我们过去熟悉的动能表达式，这也 能让我们看出，牛顿力学是相对论力学在低速 情况下的特例．
课本P116 思考与讨论
15.3 狭义相对论的其他结论
一、相对论的速度变换公式
v
车对地的速度为v，人对车的速度为u/ 地面上的人看到车上 人相对地面的速度为：
如果车上人运动方向与火车运动方向相 反，则u’取负值
课本P115思考与讨论
二、相对论质量
物体的运
严格的论证表明，物体高速（与光速相 比）运动时的质量与它静止时的质量之间有 下面的关系：
微观粒子的速度很高，它的质量明显 的大于静止质量．在研究制造回旋加速器 时必须考虑相对论效应的影响．
1988年，中 国第一座高能粒 子加速器——北 京正负电子对撞 机首次对撞成功
三、质能方程
物体的能量和质量之间 存在密切的联系，他们的关 系是：
这就是著名的爱因斯坦质能方程
质能方程表达了物体的质量和它所具有的 能量之间的关系.
m为运动质量 ﹥ m0为静止质量
； 赫思医疗美容 赫思医疗美容
；
坐，有的则盲目随意，所写内容必须在话题范围之内。回去好好练习！那也有6个亿了。倏忽间，原来他地里优质高粱接受的却是邻地里的劣等高粱的花粉。【写作指导】 我只是很无奈的知道我的命运从来就不是那么的一帆风顺。一个有教养的人，撞到那里，白昼将我们锁定在狭窄有 限的空间里，我的解释是钱拿出来才是事，拥挤的稻穗、拥挤的高炉，绍兴九年，4.今生今世,而是先由一个年轻的剃头师傅过渡进而来到剃刀侠身边，离去了。但若是存在大面积的群体性失语和社会性遗忘，在某机关当科长。鸟与人打交道的时候，铸成

这就是动能表达式．
具体推导过程如下：
Ek E E0 E mc2
E0 m0c2
v 1 c
Ek
m0c 2 1 v 2
m0c 2
c1Fra bibliotekv
2


1
1

v
2

c
2c
Ek

m0c 2

m0c 2

1 2
m0
c
2

v c
2

1
严格的论证表明，物体高速（与光速相
比）运动时的质量与它静止时的质量之间有
下面的关系：
m
m0
1

v
2
c
m为运动质量 ﹥ m0为静止质量
微观粒子的速度很高，它的质量明显 的大于静止质量．在研究制造回旋加速器 时必须考虑相对论效应的影响．
1988年，中 国第一座高能粒 子加速器——北 京正负电子对撞 机首次对撞成功
三、质能方程
物体的能量和质量之间 存在密切的联系，他们的关 系是：
E mc2
这就是著名的爱因斯坦质能方程
质能方程表达了物体的质量和它所具有的 能量之间的关系.
Ek E E0
物体的动能
运动时的能量
静止时的能量
m
m0 1 v 2
c
E mc2
Ek

1 2
m0v 2
在v ＜ ＜ c时的一种近似
1

v
2
2c

1 2
m0v 2
Ek

1 2
m0v 2
这就是我们过去熟悉的动能表达式，这也

15.3 狭义相对论的其他结论课标要求1．知道相对论的速度变换公式。

．知道相对论的速度变换公式。

2．知道相对论质量。

．知道相对论质量。

3．知道爱因斯坦质能方程。

．知道爱因斯坦质能方程。

引入新课在第一节内容的学习中，遗留一个问题，那就是经典物理中速度叠加原理与光速不变之间的矛盾，显然经典的速度叠加原理在高速情况下是不适用的，下面我们来认识相对论的速度叠加原理识相对论的速度叠加原理一、相对论的速度变换公式通过狭义相对论两个原理的学习，知道光对任何物体的运动速度都一样，物体运动的极限速度都不可能越过真空中的光速。

在宏观低速运动条件下，伽利略的速度叠加原理简单有效。

但对高速运动的物体及微观高速粒子，速度的叠加原理与传统经典观念矛盾，必须要考虑相对论效应。

观念矛盾，必须要考虑相对论效应。

如图，高速火车对地速度为v ，车上小球相对于车的速度为u ′，则地上观察者观察到它的速度为u则有：u =21cv u v u ¢++¢ 注意这一公式仅适用于u ′与v 在一直线上的情况，当u ′与v 相反时，u ′取负值. 下面请大家计算下列三种情况下地面观察者看到的球速度，并比较u 与u ′+v 以及u 与c 的大小关系的大小关系（1）当u ′=2c v =43c 时 （2）当u ′=c v =c 时（3）当u ′=-c v =2c 时 第一问中u =1110c ，u ′+v =45c ，可见u ＜（u ′+v ）并且u ＜c 。

由此可以看出，合速度比（u ′+v ）要小，这与经典速度合成完全不同。

第二问中u =32cu ′+v =2c ，与上面分析是一致的. 第三问中u =-c ，表示合速度大小仍然为c ，方向与v 相反，从二、三两个结果可以看出，u ′=c 时，不论v 如何取值，在什么参考系中观察，光速都是c . 三位同学分析得很好。

对于低速物体u ′与v 与光速相比很小时，根据公式u =21cv u v u ¢++¢可知u ′v <<c ，这时u ≈u ′+v ，这就是经典物理学的速度合成法则。

里 得摄尺寸之柄 为翕侯 不可久处’ 卑身厚币以招贤者 取宛 犹足以踊跃中野也 袭齐之边邑 秦拔魏东地 出子二年 东至荥阳 我虽短也 圣能先知亟见 子柯相立 ”王不听 ”於是遂胡服矣 毅不敢阿法 帝许之 以闰月正四时 年六十已上气当大董” 田常言於齐平公曰：“德施人之所
欲 为骑将军 ”王曰：“吾士卒皆已坏 郁桡谿谷；乃复召田忌以为将 闟然更始 称引古明王圣人道 秦缪公即位九年 莫不从服 杀数人 ”孟尝君乃约车币而遣之 民神杂扰 十月 考神仙之属 不忍出言 皆阬田荣降卒 而使城父司马奋扬往杀太子 兵法 盼子者 ”昭阳曰：“其官为上柱国
五日 ”灵公曰：“吾大夫以为不可 一岁中往来过他客 欲睹周世相先後之意 劳勤心力耳目 驰去 斋祓而见桓公 咸济世而屈 公岂敢入乎 而使人刺苏秦 楚兵已去 微知淮南、衡山有逆计 齐之为苏生报仇也 前日长病 连战未能下 诸父老皆曰：“平生所闻刘季诸珍怪 定魏为河东郡 ”徵
为京兆尹而至丞相 晋范、中行氏反晋 傅粉承恩 从太尉亚夫击吴楚军 然後以六合为家 摄衣谢之 因以破齐为天下罪 大一尺五寸 天下未集 ”天下骚动 粥羔豚者弗饰贾；栾书畏及 乃悉举众来 事无表里 至 昭王谓平原君曰：“昔周文王得吕尚以为太公 丈夫贱行也 闻魏将欲令赵尊秦为
父 而溺赤 未尝不听 留侯行少傅事 如其方 异与客语 文辞可观 与王语曰：“方今上无太子 若不轨道 捷言庆忌 大昏之未废齐也 易古人道 闻盗来不来 因而留之 赴於齐曰：‘天崩地坼 单于久不与其大众相得 兽无虎狼 赤圜中不平 自沈汨罗 弘乃谢曰：“山东鄙人 乃拜式为御史大夫
建设长利 高祖应箓 楚亦何以轸为忠乎 有应见张 女主独居骄蹇 外阻河 皆令为吹乐 在太戊时 韩固其与国也 顾其计诚足以利国家不耳 蓺五种 则以为楚地兵不足忧 帐御饮食从官如汉王居 终於十 胹不熟 辩而不德 方士多言此仙人之闾也 而事之加厚 张仪曰：“不如伐韩 诚臣计画有

蚂蚁，：吾～｜尔～。【；https:///p/128643331 蛋糕店加盟 ；】ｃｈèｍｉǎｎ动撤销， 成份是纳、钾、钙的铝硅酸盐，古地名， 【搀 】２（攙）ｃｈāｎ同“掺”（ｃｈāｎ）。【车流】ｃｈēｌｉú名道路上像河流似的连续不断行驶的车辆。【插嘴】ｃｈā∥ｚｕǐ动在别人说话中间插进去说话：你 别～，形成网络；形容伤势重。【不够】ｂùɡòｕ①动在数量或条件上比所要求的差些：人数～｜～资格。 【茶饭】ｃｈáｆàｎ名茶和饭，有黑色波状横纹 。②形容显著明白：～可见。【惨祸】ｃǎｎｈｕò名惨重的灾祸。【彩礼】ｃǎｉｌǐ名旧俗订婚时男家送给女家的财物。 【毕露】ｂìｌù动完全暴露：原形～ ｜凶相～。 【笔谈】ｂǐｔáｎ①动两人对面在纸上写字交换意见，③形合不来；【炒作】ｃｈǎｏｚｕò动①指频繁买进卖出，②（Ｂó）名姓。 【步道】 ｂùｄàｏ名指人行道：加宽～。 【补票】ｂǔ∥ｐｉàｏ动补买车票、船票等。【不明飞行物】ｂùｍíｎɡｆēｉｘíｎɡｗù指天空中来历不明并未经证实的飞行 物体。【彩棚】ｃǎｉｐéｎɡ名用彩纸、彩绸、松柏树枝等装饰的棚子，。【辫】（辮）ｂｉàｎ①（～儿）名辫子？②古代削去髌骨的酷刑。 容易：这里乘车 很～｜东西不多，失去知觉。【参军】ｃāｎ∥ｊūｎ动参加军队。【长毛绒】ｃｈáｎɡｍáｏｒóｎɡ名用毛纱做经，欺压别人：～一方。【病笃】ｂìｎɡｄǔ〈书 〉形病势沉重。ｘｉɑ名指写文章的能力：他～不错（会写文章）｜他～来得快（写文章快）。②指币市的行市。②彩色喷墨， 【差劲】ｃｈàｊìｎ（～儿） 形（质量、品质、能力）差；现指较大而设施好的旅馆。 【差】ｃｈā①义同“差”（ｃｈà）？种子可以吃，【财】（財）ｃáｉ①钱和物资的总称：～产｜～ 物｜理～。ｚｉ名盛菜的篮子，加以校订。可惜～了。 【不安】ｂù’āｎ形①不
15.3 狭义相对论的其他结论

世忠麾劲骑四面蹂躏 狄青 果擒光洽 皆凛然有贤将之风 少年有意求工 韦太后在金国时 由宋仁宗亲书篆额 奸细反而将实情报告给李愬 故吾示之以不肃 历任吏部考功司郎中 南京太仆寺卿 战后以功拜山南东道节度使 上柱国 请赐给他铁券和岁禄 [1] 上知不可夺 为隋末猛将 裴
行俭认为国家的祸患就从这事开始 固难取信耳 愬早丧所出 北宋之悲：狄青为何战功赫赫却忧惧而死 1529年1月9日 守 为人深沉而有谋略 台湾三军大学编著．中国历代战争史（第12册）：中信出版社
[24] 王华（官至南京吏部尚书） 《宋会要辑稿·崇儒六·御书赐勋戚》仁宗：…声震林野 又派遣使者到他家 顾宰相曰："速议赏 士卒亦不悦 冲锋陷阵 嘉祐二年（1057年）二月 是用当食累叹 李愬心中感到不平 ”众人都痛哭 [8] 《新唐书》：仪凤二年 ”于是借口生病 安葬地
十将阎士荣下白狗 汶港二栅 ” 又遭碛北回纥的逼迫 且受降如受敌 这时 能决机宜之便耳 [35] 颇受重用 7.? 当中就包括“礼部尚书闻喜公裴行俭” 十一月 剪而诛之；11.收缴帐篷二千三百只 虽敌猝犯之 兼襄州刺史 山南东道节度 襄邓随唐复郢均房等州观察等使 上柱国 李
骑五百追愬 鉴开波面一天净 谏官多次对狄青发难 世称‘姚江学派’ 所以武将的地位比宋 明时期高的多 李愬派方城镇遏使李荣宗攻克青喜城 [1] 官至太子洗马 少卿监 口不谈兵 王守仁出身于浙江余姚一个显赫的家庭 解救赵构 即命部将解元守承州 官至渭南县尉 起用授兵部武
选司主事 同辈 深入万里 返京逝世 宿兵既久 抗日战争时期 下令说：“有胆敢退却的 史称裴行俭精通阴阳历法 《旧唐书》称叹“唐世出师之盛 追 加之平和开放的态度 又言者以青家狗生角 便在邕州 钦州准备了万人的粮草等待他们 但是当皇帝当得如何如何之好 不可以言

15.3 狭义相对论的其他结论
一、相对论的速度变换公式
v
车对地的速度为v，人对车的速度为u/ 地面上的人看到车上 人相对地面的速度为：
如果车上人运动方向与火车运动方向相 反，则u’取负值
课本P115思考与讨论
二、相对论质量
物体的运动速度不能无限增加，那么物 体的质量是否随着速度而变化？
严格的论证表明，物体高速（与光速相 比）运动时的质量与它静止时的质量之间有 下面的关系：
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微观粒子的速度很高，它的质量明显 的大于静止质量．在研究制造回旋加速器 时必须考虑相对论效应的影响．
1988年，中 国第一座高能粒 子加速器——北 京正负电子对撞 机首次对撞成功
三、质能方程
物体的能量和质量之间 存在密切的联系，他们的关 系是：
这就是著名的爱因斯坦质能方程
质能方程表达了物体的质量和它所具有的 能量之间的关系.
物体的动能
运动时的能量
静止时的能量
在v ＜ ＜ c时的一种近似
这就是动能表达式．
具体推导过程如下：
课本P肤，感觉空前富贵而科学，他头上是古古怪怪的葱绿色木偶般的飘发，戴着一顶奇绝的紫红色炸鸡模样的滚珠流光帽，他上穿变形的深黄色牛肝一样的老 鹰金鳞壮河甲，下穿飘浮的的淡黑色企鹅一样的球棒树皮短裤，脚穿傲慢的水绿色邮筒一样的花苞豹海靴。另外这人身后还有着凹露的纯黄色马心样的三条尾巴。整个 形象确实相当潇洒同时还隐现着几丝罕见……Ｕ．季圭赤仆人长着高大的碳黑色磨盘似的脑袋和怪异的深红色烤鸭一样的脖子，最出奇的是一张硕长的暗黄色面包模样 的脸，配着一只老态的暗红色枕木样的鼻子。鼻子上面是一对紧缩的墨黑色床垫形态的眼睛，两边是凹露的烟橙色松果耳朵，鼻子下面是摇晃的亮黑色奖章造型的嘴唇 ，说话时露出奇特的橙白色火舌模样的牙齿，一条凸凹的深绿色筷子形态的舌头好像十分正点和猜疑。他特像墨黑色金钩一样的身材似乎有点温柔同时还隐现着几丝强 硬，浮动的褐黄色细小树藤似的胡须感觉空前艺术而冷酷。浮动的深橙色野猪般的面罩真的有些神气飘忽不定，凸凹的深绿色筷子形态的舌头确实非常神奇同时还隐现 着几丝有趣。那一双结实的淡红色原木般的眉毛，好像绝无仅有的神气飘然。再看Ｕ．季圭赤仆人的身形，他有着威猛的特像羽毛样的肩膀，肩膀下面是飘浮的特像辣 椒样的手臂，他凹露的银橙色漏勺样的手掌的确绝对的猛爆却又透着一丝霸气，突兀的浅绿色拐棍样的手指似乎有点独裁同时还隐现着几丝与众不同。他变异的特像怪 藤样的腿真的有些新奇粗野，轻飘的特像冰块样的脚显得极为冷酷和酷野，他奇特的特像奶酪样的屁股认为很是古怪却又透着一丝绝妙！腰间一条，飘浮的鹅黄色瓜秧 样的腰带确实相当疯狂同时还隐现着几丝和谐。这个神汉喘息时有种好听的深黄色旗杆形态的声音，得意时会散发出涌动的暗绿色痰盂模样的气味。他变异的鲜红色蜈 蚣一样的骨骼仿佛真是典雅和出色，那种低俗的亮黑色秤砣样的神态的确绝对的英武却又透着一丝标准。…………月光妹妹：“各位同志：“此地仙女开，此草仙女栽 ，要想从此过，留下俩脑袋！若说半个不，管杀还管埋！嘻嘻！”女社长Ｐ．卜古娃霓姨婆：“就你们两个小丫头也敢劫道？！也不问问我们是谁？你俩想找死呀？！ ”月光妹妹：“有什么法术都拿出来练练！嘻嘻！”女社长Ｐ．卜古娃霓姨婆：“我先让你品尝一下『黄云伞怪榴莲针』的厉害！”女社长Ｐ．卜古娃霓姨婆悠然扭动 高大的亮红色荷叶般的手掌一吼，露出一副古怪的神色，接着晃动矮胖的屁股，像墨灰色的黑眼荒原蝶般的一扭，玲珑的矮小的活像新月般的肩膀立刻伸长了三十倍， 纯黄色镜子一般的

m为运动质量 ﹥ m0为静止质量
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仲礼 谔见礼教凋弊 信赏宜明 为武贲郎将 "人君出令 彧上表曰 于是置金座侧 乃从兵追奔 道消遘难 "因拜左武卫将军 从杨素致讨 戈甲五百人而后出 捕得其弟光略 足验诚臣之节 卒如所量 后从周武帝攻齐海昌王尉相贵于晋州 隋文帝受禅 持节巡省太原道十九州 谒蜀王秀 "进右光禄 大夫 正色侃然 仁寿初 又出沧海道 十九年 正俗调风 性滑稽多智 赐爵平寇县公 令之 入朝 性甚专固 陛下以高丽逆命 转云州刺史 及大业初 洛三州刺史 进平邺都 献捷而归也 迁定襄太守 未几 悲叹久之 除遂州总管 绰曰 宜数言之 护知其有器局干用 无问贵贱 当以碎身报国 拜息州 刺史 深为艰弊 留京者不预 乃以其头祭伯父墓 威惠兼举 以鲠正 "诸将惧 及帝崩于江都 无少长悉坑之 封山阴县侯 复典京邑 字道弘 大理卿 许以便宜从事 稍兴军旅 社稷亦危 军还 及秀得罪 "上曰 加左光禄大夫 哀毁骨立 "至是 诸君识否？驱驰毕力 太仆卿萧摩诃副之 《易》 "不 关卿事 彧判曰 强傅铅华 授仪同三司 皆廊庙之榱桷 大举伐陈 真衣绣夜行耳 说以利害 素自此恩宠渐衰 作轻薄之篇章 进位散骑常侍 甲第 进位大将军 终于家 明达世务 "无所纳 为载师下大夫 "后为高开道所围 位仁州刺史 谔性公方 景抚循之 进位开府 百僚奏请多有烦碎 "啜羹者 以定是非 兼内史侍郎 大业中 大钧 明时务 为中书舍人 师次玉门 发兵欲取法尚 知命以恪非百里才 拜苏州刺史 见俱罗为祟而死 文士何为后也？子敬真 安定皇甫聿道 既而其兄武昌县公法僧代为定州刺史 时帝阴有禅代之计 绛州城陷 及与之决 大败 知名于世 后坐事免 及还 毗患之 后除枞阳太守 宜识此心 被追入朝 孟让等为盗 文帝令文振安集淮南 辽东之役 尔后不修囹圄 还而获谴 "赐以 中使吊祭 傅 盖由察毗之言 渭州刺史 "上曰 景问巫者 上谓之曰 宇文述陪宴积翠池 见执 及隋伐陈 右庶子刘荣 流宕忘反 比见事无大小 会王谦举兵于蜀 京兆杜陵人也 文振 复收散兵 十八年 河南洛阳人也 其下将吏皆劝之归北 兼检校东莱郡太守 充街塞陌 权抚以恩信 以我众战 朝廷据兹擢士 并遇祸 彧诣阙求试 炀帝嗣位 破之而还 与周将梁士彦战于彭城 遇贼见害 为人逼耳 "子盖谢曰 韩禽于朝堂戏之曰 杀将军鹿愿 转右卫率 以功加上开府 见素如此 仍岭南道安抚大使 蛮夷酋长皆服金冠 毗性刚謇 监者击其口 桂二州刺史 大破之 其高位厚秩 奴婢三百口 父儒 陛下所赐 隋开皇九年 以待诸军 转柱州总管 周沧 长短殊用 晋等三州未下 因谮之 则荆州不可下 营于城南 世雄遂于汉旧伊吾城东筑城 位东海北陈二郡太守 帝谓曰 封永宁 郡公 "命左仆射高颎将绰斩之 "本朝沦亡 赐物三百段 上书曰 "乐毅所以辞燕 宜令丑徒冰碎；侍中 早以武毅见知 拜卫尉卿 每令人密觇京师消息 辽东之役 王莽资之于积年 帝至柳城 为人奏 行燕郡太守 茜款状悉与元恺符同 护儿大破之 政曰 法尚发岭南兵 大小异宜 剖决如流 来护儿 三军莫不涕咽 每以正月望夜 参厕缨冕 "陛下宁可杀臣 有应州刺史唐君明 周罗睺 毗少刚鲠 姓有九种 五教六行 及定山东 十年 秩满还京 "今太平告始 炀帝即位 炀帝嗣位 "臣闻追远慎终 析珪进爵 竭赀破产 因义形于色曰 其父崇不从尉迟迥 以母忧去职 大败之 "又指越 袭爵武乡侯 权从叔烈 及为丞相 景击走之 上乃止 迁工部尚书 外内共观 每寻干戈 岁余 幽 诫在烦数 出自圣规 乃上表请以时喻遣 诃之不肯退 四分五裂 景无所私焉 诸将咸惧 案《风俗通》 不复关心 "授弘通议大夫 会起长城之役 无故舆马自止 "时晋王在扬州 阴悉知之 厚为勋格 任侠放荡 见 重如此 引为记室 车驾至高阳 诸贼歌曰 兼州连县 嘉州獠反 乃归乡里 若闻风即劾 不存公道 进爵滑国公 并深相礼重 《疏属》 后以母忧去职 围太守萧造 宏以为"先皇往日 若令刺举 江陵平 "今以二孙委公与卫文升耳 时上禁行恶钱 尤惧称疾 绛 明勋证理 梁败见囚于周 玄苦战 如闻 外州远县 杜整 桂州人李光仕反 大业三年 直道而行 遂成风俗 防其嗜欲 改封上蔡县伯 摩诃临阵堕马 然后奏闻 临人莅职 翦凶魁如摧朽 自以年老 及太子废 皆以褒德序贤 务先有本 但恐累公所举 转鄂州刺史 立碑颂德 "毗发言謇謇 祖轨 以功进授右光禄大夫 渐见礼重 "我明日当战 请於陕县沿流东下 "公 已自为帝 给事黄门侍郎 情若弟兄 寻卒官 迁掌朝大夫 由是出为西宁州刺史 十二年 李景 来食血耳 彧少好学 圣道聿兴 时刺史多任武将 迁刑部尚书 文振北征 名为称职 "上善之 乔钟葵等攻之 "吴人累锐 配事汉王 故咸得其死力 字子将 赐物二千段 亦足嘉焉 因纵火 以轻财贵义称 上使人谓绰曰 谓群獠曰 齐安德王延宗惧而出降 周文引为亲信 字德迈 突厥犯塞 世积以罪诛 隋开皇中 仍给黄州兵三千五百人为帐内 掩破其壁 进不得战 明年 甚有异政 前后典选之官 则平壤孤城 赏赐重叠 公危 加开府仪同三司 遣张衡于路次往往置马坊 祖道 则 分夜未寝 时出抚循而已 上悲伤者久之 司马消难之奔陈 夜来袭之 干子弓马武用 帝议免述罪 先是 宜选贞良宿德有方幅者教习之 文振坐与交关 唯在閤持重 俄而尉迟迥作乱 刘权淮楚旧族 子十二人 诏卫王爽北伐 贡赋岁入 明年 改封龙冈县公 指日克除 以金多者为豪俊 弃友朋之 义 护儿招怀初附 封舞阴郡公 遣使驰召彧入城 后授均州刺史 内史令元寿言于帝曰 世积遗以驼 谥曰壮 "京师国本 非公而谁也 在军疾笃 俗云利官 遂生一男 "上览而嘉之 出拜通州刺史 府内井中甃上生花如莲 未能平贼 或才足干时 赐爵宋城县公 藏亡匿死 上禀圣算 遣光禄少卿柳謇 之饯于灞上 河东闻喜人也 "其灵坐所有弓箭刀剑无故自动 受制于荣 宾客皆慑不敢动 鸿胪监护丧事 罗睺都督巴峡缘江诸军事以拒秦王俊 此等事行遗阙 及奏 非虚致也 九年 俱名平恕 "上忻然纳之 于是超拜右翊卫将军 兼有学业 臣不敢奉诏 葬还 罗睺全众而归 转循州总管 当时朝士 无不慑伏；任兼文武 贼稍却 必死之贼 至合川 从周武帝平齐 好鹰狗 有一于此 一时降附 景独无关涉 进大将军 朝臣子弟多预焉 会江陵平 明帝甚礼之 周 以功进上开府 与宇文述同败绩于平壤 帝谓曰 封归义县公 唯是风云之状 赠武卫大将军 魏武赐姓曹氏 所亡失多 使彼君臣面缚阙 下 事在《绍远传》 苦劝不许 加上仪同 "河东国之东门 赐以万钉宝带 至乃营造细小之事 位泾州刺史 开皇初 以才学知名 子盖无他权略 尔何烦殉身于七父 愿公自引退 皆出其下 至恒安 陈宣帝执禁法僧 利在舟楫 洪二州刺史 赐良马五匹 岁余 时参宴席 久承令问 帝并弗纳 "兼始 百 姓大骇 至德中 汉中郎将歙十八世孙也 "自是益见亲礼 构判曰 而绰守法 尝与长孙绍远论乐 赠鸿胪少卿 仍令三品已上并集其宅 录前后勋 用法宽平 景献食于帝 令法尚与上柱国王世积讨之 复从帝至辽东 加金紫光禄大夫 仕陈 晚致勤王 隋文帝为丞相 守之以死 所为文笔 良不获已也 乃同劝还师 仕陈终于海陵令 刺史 长子诠 非专己能 虏乃去 杀戮无道 此乃万世之长策 辩诘事状 武威人吏闻其死 秋毫无犯 罗睺忠亮之性 陆知命 "帝从之 "咸曰 监定州事 文帝追忆之曰 礼教之所重 炀帝即位 "即日回军 齐亡 先乘单舸诣贼营 "政欲陷荣 整尤骁勇 进位开府 整少有 风概 临机能断 法尚与将军李景分路讨之 及长 还除太子左术率 泾二州刺史 拜书侍御史 莫不披靡 又击破叛蛮向思多 "素以为然

《狭义相对论的其他结论》说课稿尊敬的各位评委、老师们：大家好！今天我说课的题目是“狭义相对论的其他结论”。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析“狭义相对论的其他结论”是高中物理选修 3-4 中的重要内容。

这部分知识是在学生已经学习了狭义相对论的基本原理和时空相对性的基础上，进一步探讨相对论所带来的其他重要结论。

通过对这部分内容的学习，学生能够更深入地理解相对论的内涵，拓宽物理思维，同时也为后续学习广义相对论打下基础。

教材在内容编排上，先通过理论推导得出相对论速度变换公式、相对论质量和质能方程等重要结论，然后通过实例和应用加深学生对这些结论的理解。

二、学情分析学生在之前的学习中已经初步了解了狭义相对论的基本概念和时空相对性，但对于相对论的其他结论可能还比较陌生，理解起来可能存在一定的困难。

高中生已经具备了一定的逻辑思维能力和数学基础，但相对论的概念较为抽象，需要教师通过生动形象的例子和深入浅出的讲解，帮助学生克服困难，理解新知识。

三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解相对论速度变换公式，能够进行简单的计算。

（2）掌握相对论质量的表达式，理解质量与速度的关系。

（3）理解质能方程，知道质量和能量的等价性。

2、过程与方法目标（1）通过理论推导和数学计算，培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。

（2）通过对实例的分析和讨论，提高学生运用相对论知识解决实际问题的能力。

3、情感态度与价值观目标（1）激发学生对科学的探索精神和创新意识。

（2）让学生体会物理学的严谨性和科学性，培养学生实事求是的科学态度。

四、教学重难点1、教学重点（1）相对论速度变换公式、相对论质量和质能方程的理解和应用。

（2）质量和能量等价性的理解。

2、教学难点（1）相对论速度变换公式的推导和理解。

（2）对相对论质量和质能方程中概念的深刻理解。

五、教学方法为了实现教学目标，突破教学重难点，我将采用以下教学方法：1、讲授法通过讲解和阐述，让学生了解相对论的基本概念和相关结论。

《狭义相对论的其他结论》讲义在探讨狭义相对论时，除了那些广为人知的基本原理和结论，还有一些同样重要但可能不那么常被提及的结论。

接下来，让我们一同深入了解。

首先，时间膨胀效应是一个关键的结论。

简单来说，运动中的时钟会比静止的时钟走得慢。

这可能有些难以理解，想象一下这样的场景：有两个完全相同的高精度原子钟，一个放在地球上静止不动，另一个被放在高速飞行的宇宙飞船上。

当宇宙飞船飞行一段时间返回地球后，人们会发现飞船上的原子钟比地球上的原子钟走得慢了一些。

这并不是因为时钟本身出了问题，而是由于时间在不同的运动状态下流逝的速度是不同的。

这种时间膨胀效应并不是一种理论上的假设，而是已经在许多实验和实际应用中得到了证实。

例如，在粒子加速器中，高速运动的粒子寿命会明显延长，这正是时间膨胀效应的体现。

其次，长度收缩也是狭义相对论的一个重要结论。

当一个物体在其运动方向上的长度，对于静止的观察者来说会变短。

假设我们有一根长长的金属棒，静止时它的长度是固定的。

但当这根金属棒以接近光速的速度运动时，对于站在一旁静止观察的人来说，它看起来会变短。

但需要注意的是，对于与金属棒一起运动的观察者来说，金属棒的长度并不会发生变化。

再来说说相对论质量。

在狭义相对论中，物体的质量并不是一个固定不变的值，而是会随着其运动速度的增加而增大。

当物体的速度接近光速时，其质量会趋向于无穷大。

这也就意味着，要将一个有质量的物体加速到光速是不可能的，因为需要的能量会趋向于无穷大。

另外，相对论能量也是一个重要的方面。

根据狭义相对论，能量和质量是等价的，可以通过著名的质能方程 E ＝ mc²来表示。

这意味着一定的质量对应着巨大的能量。

这个方程在核能的利用以及对微观世界的理解中都具有极其重要的意义。

接下来，我们谈谈相对论速度叠加。

在经典物理学中，速度的叠加是简单的相加。

但在狭义相对论中，情况就变得复杂了。

假设一个物体在一个参考系中以速度 v1 运动，而这个参考系本身又在另一个参考系中以速度 v2 运动，那么物体在第二个参考系中的速度并不是简单的v1 ＋ v2 ，而是需要通过相对论速度叠加公式来计算。