人教版物理高二选修3-4 15.3狭义相对论的其他结论同步练习B卷

2018-2019年高中物理人教版《选修3-4》《第十五章相对论简介》《第三节狭义相对论的其他结论》课后练习试卷【3】含答案考点及解析班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.如图所示，一玻璃棱镜的横截面是等腰△abc，其中ac面是镀银的。

现有一光线垂直于ab面入射，在棱镜内经过两次反射后垂直于bc面射出。

则（）A．∠a=30°，∠b=75°B．∠a=34°，∠b=73°C．∠a=32°，∠b=74°D．∠a=36°，∠b=72°【答案】 D【解析】试题分析:光路图如下图所示：光在ac面上发生反射，反射角等于入射角，由几何知识得：∠ode=2∠a，∠feb=∠oed=90°-2∠a，在△efb中，∠b+∠feb=90°，得∠b +90°-2∠a =90°，所以得∠b =2∠a，在△abc中，2∠b +∠a =180°，联立以上两式得：∠a=36°∠b=72°，故A、B、C错误，D正确。

考点：光的反射定律2.沿x轴正向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为40m/s，则t=s时A．质点M对平衡位置的位移一定为负值B．质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同C．质点M的加速度方向与速度方向一定相同D．质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相同【答案】C【解析】试题分析：由图读出波长为，则该波的周期为，时为四分之一个周期，t=0时刻质点M的速度方向向上，所以时M对平衡位置的位移为正值，速度方向向下，为负值，A、B错；简谐振动的质点加速度方向与位移方向始终相反，故时M的加速度方向向下，与速度方向相同C对D错。

一、选择题1．(2013·西安中学高二检测)下列说法中正确的是( )A ．在任何参考系中，物理规律都是相同的，这就是广义相对性原理B ．在不同的参考系中，物理规律都是不同的，例如牛顿定律仅适用于惯性参考系C ．一个均匀的引力场与一个做匀速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理D ．一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理 解析：选AD.根据广义相对性原理和等效原理可知，选项A 、D 正确，C 错误；根据狭义相对论两个基本假设可知，选项B 错误．2．关于物体的质量，下列说法正确的是( )A ．在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的B ．在牛顿力学中，物体的质量随物体的速度变化而变化C ．在相对论力学中，物体静止时的质量最小D ．在相对论力学中，物体的质量随物体的速度的增大而增大解析：选ACD.根据质速公式m ＝m 01－⎝⎛⎭⎫v c 2分析，其中m 是物体以速度v 运动时的质量，m 0是静止时的质量．3．下列关于爱因斯坦质能方程的说法中，正确的是( )A ．只有运动物体才具有能量，静止物体没有质能B ．一定的质量总是和一定的能量相对应C ．E ＝mc 2中能量E 其实就是物体的内能D ．由ΔE ＝Δmc 2知质量与能量可以相互转化解析：选B.物体具有的质量与质量对应的能量称为质能，E ＝mc 2表明质量与能量之间存在一一对应的关系，物体吸收或放出能量，则对应的质量会增加或减少，质量与能量并没有相互转化．故选项D 错误，B 正确；静止的物体也具有能量，称为静质能E 0，E 0＝m 0c 2，m 0叫做静质量；E ＝mc 2中能量E 包括静质能E 0和动能E k ，而非物体的内能，故选项A 、C 错误．4．一个物体静止时质量为m 0，能量为E 0，速度为v 时，质量为m ，能量为E ，动能为E k ，下列说法正确的是( )A ．物体速度为v 时能量E ＝mc 2B ．物体速度为v 时动能E k ＝12mc 2 C ．物体速度为v 时的动能E k ＝12m v 2 D ．物体速度为v 时的动能E k ＝(m －m 0)c 2解析：选AD.物体具有的质量与质量对应的能量称为质能，E ＝mc 2表明质量与能量之间存在一一对应的关系，物体吸收或放出能量，则对应的质量会增加或减少，故选项A 、D 正确，B 、C 错误．5．已知太阳内部进行激烈的热核反应，每秒钟辐射的能量为3.8×1026 J ，则可算出( )A ．太阳的质量约为4.2×106 tB ．太阳的质量约为8.4×106 tC ．太阳的质量每秒钟减小约为4.2×106 tD ．太阳的质量每秒钟减小约为8.4×106 t解析：选C.由质能方程知，太阳每秒钟因辐射能量而失去的质量为Δm ＝ΔE c2＝4.2×109 kg ＝4.2×106 t ，故C 正确．6．在适当的时候，通过仪器可以观察到太阳后面的恒星，这说明星体发出的光( )A ．经过太阳时发生了衍射B ．可以穿透太阳及其他障碍物。

第十五章相对论简介3 狭义相对论的其他结论4 广义相对论简介课后篇巩固提升1.如果你以接近于光速的速度朝一星体飞行(如图),你是否可以根据下述变化发觉自己是在运动( )A.你的质量在增加B.你的心脏跳动在慢下来C.你在变小D.你永远不能由自身的变化知道你的速度,可知选项D正确。

2.在高速运动的火车上,设车对地面的速度为v,车上的人以速度u'沿着火车前进的方向相对火车运动,那么他相对地面的速度u与u'+v的关系是( )A.u=u'+vB.u<u'+vC.u>u'+vD.以上均不正确B正确。

3.下列问题需要用相对论来进行解释的是( )A.嫦娥三号的运行轨迹的计算B.喷气式飞机的空中运行C.人造太阳的反应过程D.红矮星的演变过程;C选项中的过程属于微观的情况,D选项中的过程属于强引力的情况。

4.广义相对论的两个基本原理是指( )A.光速不变原理B.广义相对性原理C.等效原理D.同时的相对性,故选项B、C正确。

5.下列关于爱因斯坦质能方程的说法,正确的是( )A.只有运动的物体才具有质能,静止的物体没有质能B.一定的质量总是和一定的能量相对应C.E=mc2中能量E其实就是物体的内能D.由ΔE=Δmc2知质量与能量可以相互转化2表明质量与能量之间存在一一对应的关系,物体吸收或放出能量,则对应的质量会增加或减少,质量与能量并没有相互转化。

故选项B 正确,D错误;静止的物体也具有能量,称为静质能E0,E0=m0c2,m0叫作静质量;E=mc2中的能量E包括静质能E0和动能E k,而非物体的内能,故选项A、C错误。

6.在日常生活中,我们并没有发现物体的质量随物体运动速度变化而变化,其原因是( )A.运动中的物体,其质量无法称量B.物体的速度远小于光速,质量变化极小C.物体的质量太大D.物体质量并不随速度变化而变化m=0√1-v2c2可知,在宏观物体的运动中,v≪c,所以m变化不大,而不是因质量太大或无法测量。

主动成长夯基达标1.下列几种说法：（1）所有惯性系统对物理基本规律都是等价的.（2）在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关. （3）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同. 其中哪些说法是正确的？（ ） A.只有（1）（2）是正确的 B.只有（1）（3）是正确的 C.只有（2）（3）是正确的 D.三种说法都是正确的思路解析：狭义相对论认为：物体所具有的一些物理量可以因所选参考系的不同而不同，但它们在不同的参考系中所遵从的物理规律却是相同的即（1）（2）都是正确的.光速不变原理认为：在不同的惯性参考系中，真空中的光速是相同的.即光在真空中沿任何方向的传播速度也是相同的. 答案：D2.如果粒子的动能等于静能的一半，求该粒子的速度. 解：此题是对课本中学习过的公式考查.由题意E k =mc 2-m 0c 2=2021c m 所以2200123c v m m m -==即c v 35==0.75c=2.24×108 m/s. 答案：2.24×108 m/s3.如果总能量是静能的k 倍，求该粒子的速度. 解：粒子总能量E=mc 2=km 0c 2 所以m=km 0=20)(1cv m -即1122-=-=k kcc k k v . 答案：12-k kc4.一个原来静止的电子，经过100 V 的电压加速后它的动能是多少？质量变了百分之几，速度是多少？解：加速后电子的动能是 E k =qU=1.6×10-19×100 J=1.6×10-17 J 因为E k =mc 2-m e c 2,所以m-m e =21c E ,因此2cm Em m m e k e e =- 把数值代入，得283117)100.3(101.9106.1⨯⨯⨯=---e e m m m =2.0×10-4 即质量改变了0.02%.这说明在100 V 电压加速后，电子的速度与光速相比仍然很小，因此可以使用221mv E k =这个公式. 由221mv E k =得电子的速度 s m m E v k /101.9106.1223117--⨯⨯⨯===5.9×106m/s. 这个速度虽然达到了百万米每秒的数量级，但仅为光速的2%.答案：1.6×10-17 J 0.02% 5.9×106 m/s5.一个静止质量为m 0、以0.80c 速度运动的粒子，与一个静止质量为3m 0、开始处于静止状态的粒子发生完全非弹性碰撞，求组合后物体的静止质量和速度. 解：设组合后物体的静止质量为M 0，速度为V 2，则 P 前=P 1=r 1m 1v 1=222101c v V M -P 后=r 2M 0V 2=222201c v V M -由动量守恒得=-222101c v V M 222201c v V M - ①又E 前=m 1c 2+3m 0c 2=222201c cv m -+3m 0c 2E 后=222201C cv m -由能量守恒得222201c cv m -=222201c cv m -+3m 0c 2 ②将v 1=0.80c 代入①②式得c m c v V M 022220341=- ③ 222201c cv M -=4.67m 0c 2 ④解③④式得M 0=4.47m 0 V 2=0.286c. 答案：4.47m 0 0.286c 走近高考6.处于恒星站上的观察者测得火箭以0.99c 的速率离去.求自一火箭测得另一火箭的速率.解：由公式21cv u vu u '-+'=得此式中u′=v=0.99c.我们选某一火箭为参考系去观察另一火箭得出上述关系. u 相=299.099.0199.099.0c c c cc ⨯++≈c.答案：约为光速c.7.设快速运动的介子的能量约为E=3 000 MeV ，而这种介子在静止时的能量为E 0=100 MeV .若这种介子的固有寿命为τ0=2×10-6 s ，求它运动的距离.（真空中光速c=2.997 9×108 m/s ） 解：根据E=mc 2=220222011c v E c v c m -=-可得3011022==-E Ec v 由此求出v≈2.996×108 m·s -1 又介子运动的时间022301τττ=-=c v因此它运动的距离l=vτ=v·30τ0≈1.798×104 m. 答案：1.798×104 m8.在电子偶的湮没过程中，一个电子和一个正电子相碰撞而消失，并产生电磁辐射，假设正、负电子湮没前均静止，由此估算辐射的总能量E. 解：由爱因斯坦质能方程E=mc 2 得E=2m 0c 2=2×0.91×10-30×(3×108)2 J=1.64×10-13 J.答案：1.64×10-13 J9.一个被加速器加速的电子，其能量为3×109 eV ，求： （1）这个电子质量是其静止质量的多少倍？ （2）这个电子的速率为多少？ 解：（1）由质能方程E=mc 2和E 0=m 0c 2可得电子的动质量与静质量之比===200mcE E E m m 5.86×103. (2)由相对论质速关系式21220)1(--=cv m m 可得c m mv 2120])(1[-==0.999 999 985c.答案：（1）5.86×103 (2)0.999 999 985c.主动成长夯基达标1.对于波长为100 m 的声波，下列说法正确的是（ ） A.在同一均匀介质中，此波长比波长为20 m 的声波传播得快 B.不能被听见C.波长太长，不能产生明显的衍射D.不能产生反射思路解析：对于波长为100 m 的声波，其频率为100340==λvf =3.4 Hz ＜20 Hz,故正常人听不见，选项B 正确.由于是在同一种均匀的介质中，故声波的传播速度相同，选项A 错误.由于声波也是机械波，具有波的一切性质，故C 、D 错误. 答案：B2.下列说法正确的是（ ）A.衍射是一切波特有的现象B.对同一列波，障碍物或孔越小，衍射越明显C.听到回声是声波的衍射现象D.听到回声是共鸣现象思路解析：衍射是波特有的现象，是波区别于其他物质的特征；障碍物或孔的尺寸越小，越能满足发生明显衍射现象的条件；回声是声波的反射现象，如果回声到达人耳比原声滞后0.1 s 以上，就能区分回声和原声. 答案：AB3.波长为60 m 和17 m 的两列声波在空气中传播时，下列叙述正确的是（ ） A.波长60 m 的声波比波长17 m 的声波传播速度慢 B.波长60 m 的声波比17 m 的声波的频率小 C.波长60 m 的声波比17 m 的声波易发生衍射 D.波长60 m 的声波不能被反射思路解析：不管波长为多少，声波在空气中传播速度都为340 m/s ，由波长、声速、频率关系可知λvf =，波长越长，频率越小，所以A 错，B 对.由发生明显衍射的条件可知，波长较长，发生衍射较容易，C对.任何波都可以发生反射，D错.答案：BC4.一列水波穿过小孔发生了衍射现象，衍射的水波与原来的水波相比（）A.波长变短了B.频率变高了C.波速没有变化D.质点的振幅变小了思路解析：由于衍射使波的能量分布范围变大，从而导致单位面积上的能量变小，振幅变小.答案：CD5.以下说法中正确的是（）A.波的衍射现象必须具备一定的条件，否则不可能发生衍射现象B.要观察到水波明显的衍射现象，必须使狭缝的宽度远大于水波波长C.波长越长的波，越容易发生衍射D.“闻其声不见其人”，是声波的衍射现象思路解析：衍射是波特有的现象，即任何波都会发生衍射现象，只不过存在明显与不明显的差别而已，只有当障碍物或孔的尺寸跟波长差不多或者比波长更小时，才会观察到明显的衍射现象.“闻其声不见其人”是声波的衍射现象.所以C、D正确.答案：CD6.关于波，下列说法中错误的是（）A.一切波都能发生反射和衍射B.插在水中的细棒对水波的传播没有影响C.在墙外听到墙内有人讲话，这是波的反射现象D.当障碍物的尺寸比波长大很多时，能发生明显的波的衍射现象思路解析：衍射是波特有的现象，所以一切波都会发生反射和衍射现象，即A项说法正确；水波的波长一般比细棒的线度大，故能发生明显的衍射，所以细棒对水波的传播没有影响，则说法B正确；墙外的人能听到墙内人的说话，是波的衍射现象，故说法C错误；据产生明显衍射现象的条件知，当障碍物的尺寸比波长大很多时，不能发生明显的衍射现象，所以说法D错误.答案：CD7.如图12-5-2所示，正中O是水面上一波源，实、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A 是挡板，B是小孔，经过一段时间，水面上的波形将分布于（）图12-5-2A.整个区域B.阴影Ⅰ以外区域C.阴影Ⅱ以外区域D.上述答案均不对思路解析：从图中可以看出挡板A比波长大的多，因此波不会绕过挡板A，而小孔B的大小与波长差不多，能发生明显的衍射现象，故B正确.答案：B8.水波通过小孔，发生一定程度的衍射，为使衍射现象更不明显，可（）A.增大小孔尺寸，同时增大水波的频率B.增大小孔尺寸，同时减小水波的频率C.缩小小孔尺寸，同时增大水波的频率D.缩小小孔尺寸，同时减小水波的频率思路解析：水波通过小孔，发生了一定程度的衍射，说明水波的波长λ与小孔的大小相差不多，所以要使衍射现象更不明显，据产生明显衍射现象的条件可知，必须使水波的波长小于小孔的尺寸，由公式v=λf 知，在v 不变的情况下，要减小波长，可增大频率，所以正确的选项为A. 答案：A 走近高考9.如图12-5-3所示，S 为波源，M 、N 为两块挡板，其中M 板固定，N 板可上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A 点没有振动.为了使A 点能发生振动，可采用的方法是（ ）图12-5-3A.增大波源的频率B.减小波源的频率C.将N 板向上移动一些D.将N 板向下移动一些思路解析：A 点此时振动不明显，是因为波绕过境碍物时衍射现象不明显.因此使A 点振动的方法是使波的衍射明显，可通过增大波长，由Tv λ==λf 知可减小波源频率或减小狭缝宽度（将N 板上移）的方式实现. 答案：BC10.在水波槽的衍射现象中，若打击水面的振子振动频率是5 Hz ，水波在水槽中的传播速度为0.05 m/s ，为观察到显著的衍射现象，小孔直径d 应为（ ）A.10 cmB.5 cmC.d ＞1 cmD.d ＜1 cm 思路解析：掌握波发生明显衍射的必要条件.在水槽中激发的水波波长为：m f v 505.0==λ =0.01 m=1 cm.要求在小孔后产生显著的衍射现象，应取小孔的尺寸小于波长. 答案：D。