上学期第四章复习--浙教版

第四章复习课一、知识回顾1． 填空：（1）的12表示成_____________； （2）比a 多45的数是_____________； （3）b 的绝对值表示为_____________； （4）的相反数表示成_____________；（5）小明今年m 岁，则他去年_____________岁；（6）买10千克大米，花了a 元，则这种大米的单价为_______元/千克。

2．用代数式表示：（1）的3倍再加上2的和；（2）a 的13与13的差； （3）的相反数与的算术平方根的和；（4）a 与b 两数的平方和。

3．说出下列代数式的实际意义：（1）苹果每千克的价格是元，则2可以理解为_________________________________；（2）5m 可以解释为____________________________________________________________。

4．当分别取下列值时，求代数式1-3的值： （1）=1； （2）=13-。

回顾（1）什么是代数式什么是代数式的值（2）字母与数一起参与运算时，书写过程中应注意哪些问题5．下列代数式中，哪些是整式哪些是单项式哪些是多项式22223133,,,,32,2,32222a b a a b x y r a a y x π+-+-+。

解： 整式有：单项式有：多项式有：6．说出上题中单项式的系数和次数；多项式的项、每一项的系数和次数用常数项。

回顾（1）什么是单项式、多项式、整式（2）什么是单项式的系数和次数多项式的次数如何确定7．下列各组代数式是不是同类项（1）与；（2）与12ba ；（3）-2与；（4）与；（5）与212r8．合并同类项：（1）=_______________； （2）23x x -=________________；（3）23ab ab --=____________； （4）2266a a -+=_____________；9．去括号：（1）()a b +-=_____________； （2）(2)a b c ---=___________；（3）2(13)x -=_____________； （4）12()2x y --+=__________； 回顾（1）什么叫做同类项（2）合并同类项的法则是什么（3）去括号法则是什么二、典例精析例1、化简求值（1）12(1)3(1)3x x -+-，其中1x =-； （2）2(53)3(3)a a b a b +---，其中18a =，2b =-。

1 ABC的相似比为_________. 2
三角形相似的判定方法有哪几种? 预备定理
A D E E A D
B
C
B
C
∵DE∥BC, ∴△ADE∽△ABC
相似三角形判定定理1：两个角对应相等的两个三角 形相似
A
D B C E F
A=D B=E
△ABC∽△DEF
相似三角形判定定理2：两边对应成比例且夹角相等
那么线段 b 叫做a 和 c 的比例中项.
即： b = ac
4 .线段2cm与8cm的 数2与8的比例中项是____
2
4cm 比例中项是____ .
3.黄金分割：
A
C
B
把一条线段（ AB）分成两条线段，使其 中较长线段（ AC）是 原线段（AB）与较短线段（ BC）的比例中项，就叫做 把这条 线段黄金分割。
b
m 6 n = 5 m n 方法(2)因为 ,所以5m=6n = 6 5 m 6 所以 n = 5
=
6 5
a
a-b b
，
求
b，
1/5,-4/5
3 1 x y z x- y+z y = _____, = ______. 5 1 = = , 则 3 5 x+ y+z 2 3 4 2 x + y - 3z
5 -1 即：AC = AB BC, AC = AB 0.618AB 2
2
C是线段AB的黄金分割点，线段 AB = 2, 则AC = ____ . 5 -1
定义：
对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。
相似比：
相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。
ABC ∽ A’B’C’,如果BC=3,B’C’=1.5,那么 A’B’C’与

第四章图形与坐标4.1探索确定位置的方法确定物体在平面上位置的两种常用方法：1.用确定物体的位置，如：12排8座；2.用来确定物体的位置（或称方位），如：航标灯在小岛的南偏西600方向的15km处4.2平面直角坐标系平面直角坐标系的建立：在平面内画两条互相，并且有公共原点O的数轴，其中水平方向的一条叫做(或横轴)，竖直方向的一条叫做(或竖轴)；简称，两坐标的公共原点O叫做直角坐标系的通常规定向或向的方向为正方向。

在平面内任取一点M，做MM1⊥X轴，MM2⊥y轴，设垂足为M1，M2在各自数轴上所表示的数分别为x,y，则x叫做点M的横坐标，y叫做点M 的纵坐标，有序实数对(x,y)叫做点M的坐标。

建立了平面坐标系后，对于坐标平面内任何一点，我们可以确定它的坐标，反之，对于任何一个坐标，可以用坐标平面内确定它所表示的一个点。

x轴和y轴把坐标平面分成四个象限。

坐标点所在象限或坐标轴坐标点所在象限或坐标轴横坐标x纵坐标y横坐标x纵坐标y x＞0 y＞0 第一象限x＜0 y＜0 x＞0 y＜0 x＞0 y=0 x=0 y＞0 x=0 y=0 x=0 y＜0 x＜0 y=0 x＜0 y＞0平面直角坐标系中点的特点：1. 已知点A(x,y).1)若xy =0，则点A 在_______________； 2)若xy >0，则点A 在___________；3)若xy <0，则点A 在________________.2. 坐标轴上的点的特征：x 轴上的点______为0，y 轴上的点______为0。

3. 象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点 ；二四象限角平分线上的点 。

4. 平行于坐标轴的点的特征：平行于轴的直线上的所有点的______坐标相同，平行于y 轴的直线上的所有点的______坐标相同。

5. 点到坐标轴的距离：点P 到x 轴的距离为_______，到y 轴的距离为______，到原点的距离为____________；4.3坐标平面内图形的轴对称和平移坐标平面内点关于坐标轴对称的情况：在直角坐标系中，点(a,b)关于x 轴的对称点的坐标为 ，关于y 轴的对称点的坐标为坐标平面内点的平移情况：左右移动，点的_____坐标变化，（向右移动____________，向左移动____________），上下移动点的______坐标变化（向上移动____________，向下移动____________）x (),x y题型一，点的坐标表示1、如果直线L//x 轴，且到x 轴的距离为5，那么直线L 与y 轴的交点坐标是________2、已知点)1,5(-m A ，点)1,4(+m B ，且直线y AB //轴，则m 的值为________3、已知点P （3，y ）到x 轴的距离是2个单位长度，则P 点的坐标为________。

02
知识点回顾
知识点一：数的认识
总结词：数的分类与性质 总结词：数的运算
详细描述：回顾有理数、无理数、整数、分数等数的分 类，掌握数的性质，如奇偶性、大小关系等。
详细描述：复习加减乘除等基本运算，理解运算律，如 交换律、结合律等，掌握运算顺序。
知识点二：代数式
总结词
代数式的定义与表示
详细描述
理解代数式的概念，掌握代数 式的表示方法，如单项式、多 项式等。
例题二：代数式的简化
总结词
代数式的简化是数学中常见的题型，需要学生掌握代数式的合并 同类项、化简等技巧。
详细描述
代数式的简化是解决复杂数学问题的关键步骤之一。通过合并同 类项、化简等技巧，可以将复杂的代数式简化为更易于处理的形 式。这有助于学生更好地理解代数式，并提高解题效率。
例题三：一元一次方程与不等式的解法
浙教版七年级数学上册第四章 复习课
目
CONTENCT
录
• 引言 • 知识点回顾 • 重点与难点解析 • 典型例题解析 • 练习题与答案 • 总结与展望
01
引言
复习目标
02
01
03
掌握第四章的基本概念和公式。 提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。 培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
复习内容概述
练习题二：代数式
01
代数式的运算
02
代数式的应用
代数式的分类
03
练习题二：代数式
代数式的变换技巧
1
代数式的恒等变换
2
代数式的因式分解
3
练习题三：方程与不等式
01
一元一次方程的解法
02
一元一次方程的应用
03