纸带相关问题(学生)

- 1 - 一、打点计时器 1、电磁打点计时器的电源应是________电源，通常的工作电压为________伏，当电源的频率为50Hz时，每隔________秒打一次点， 2、电火花计时器通常的工作电压为________伏，当电源的频率为50Hz时，振针每隔 s打一次点

二、实验注意事项： ①打点计时器在纸带上应打出轻重合适的小圆点，如遇到打出的是短横线，应调整一下振针距复写纸片的高度使之增大一点。 ②使用计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器稳定后，再释放纸带。 ③释放物体前，应使物体停在靠近打点计时器的位置。 ④使用电火花计时器时，应注意把两条白纸带正确穿好，墨粉纸盘夹在两纸带之间，使用电

磁打点计时器时，应让纸带通过限位孔，压在复写纸下面。 三、数据处理 描图法或逐差法 考点1 、纸带与闪光照片 【解法归纳】对于做匀变速直线运动的纸带和闪光照片可依据以下两个推论计算：①做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度；②做匀变速直线运动的物体在相邻相等时间T内的位移差△x=aT2. 例1、（2010重庆理综）某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频

率f=50Hz，在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图1所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离： sA=16.6mm，sB=126.5mm，sD=624.5mm。 若无法再做实验，可由以上信息推知： ①相邻两计数点的时间间隔为 s； ②打 C点时物体的速度大小为 m/s（取2位有效数字）； ③物体的加速度大小为 （用sA、sB、sD和f表示）。

变式1（2007天津理综卷）某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。他将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带。他在纸带上便于测量的地方

图1 - 2 -

选取第一个计时点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E。测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56 cm，CD长为11.15 cm，DE长为13.73 cm，则打C点时小车的瞬时速度大小为 m/s，小车运动的加速度大小为 m/s2，AB的距离应为 cm。（保留三位有效数字）

变式2.（2006重庆理综卷）某同学用右图所示装置测量重力加速度g，所用交流电频率为50Hz。在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点.所有测量数据及其标记符号如下图所示。

该同学用两种方法处理数据（T为相邻两计数点的时间间隔）： 方法A：由g1＝(s2－s1)/T2，g2＝(s3－s2)/T2，……g5＝(s6－s5)/T2，取平均值g＝8.667m/s2； 方法B：由g1＝(s4－s1)/3T2，g2＝(s5－s2)/3T2，g3＝(s6－s3)/3T2，取平均值g＝8.673m/s2。 从数据处理方法看，在s1、s2、s3、s4、s5、s6中，对实验结果起作用的，方法A中有 ；方法B中有 。因此，选择方法 （A或B）更合理，这样可以减少实验的 （系统或偶然）误差。本实验误差的主要来源有 (试举出两条）。

变式3（2006江苏物理）小球做直线运动时的频闪照片如图所示。已知频闪周期T=0. 1 s，小球相邻位置间距（由照片中的刻度尺量得）分别为 OA=6.51cm，AB = 5.59cm， BC=4.70 cm， CD = 3.80 cm，DE = 2.89 cm，EF = 2.00 cm. - 3 -

小球在位置 A时速度大小 vA = _____ m/s，小球运动的加速度 a= ______ m/s2. 解析：小球在位置 A时速度大小 vA =2OAABT=0.605m/s，由△x=aT2利用逐差法可得小球运动的加速度 a= -0.9m/s2.

变式4. （2012湖北荆州质检）如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5……所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.。根据图中的信息，下列判断正确的是( ) A．位置“1”是小球释放的初始位置 B．小球做匀加速直线运动

C．小球下落的加速度为4dT2

变式5. (2012湖北荆州中学质检)在“探究速度随时间变化的规律”实验中，小车做匀变速直线运动，记录小车运动的纸带如图所示．某同学在纸带上共选择7个计数点A、B、C、D、E、F、G，相邻两个计数点之间还有４个点没有画出．他量得各点到A点的距离如图所示，根据纸带算出小车的加速度为1 .0m/s2．则：

①本实验中所使用的交流电源的频率为 Hz；②打B点时小车的速度vB＝ m/s，BE间的平均速度BEv＝ m/s. （保留两位有效数字） - 4 -

变式6. （2012安徽合肥名校联考）某同学用如图甲所示的滴水法测量一小车在斜面上运动时的加速度。实验过程如下：在斜面上铺上带有刻度的纸带，用图钉钉住；把滴水计时器固定在小车的末端，在小车上固定一平衡物；调节滴水计时器的滴水速度，使其每1s滴一滴（以滴水计时器内盛满水为准）；在斜面顶端放置一浅盘，把小车放在斜面顶端，把调好的滴水计时器盛满水，使水滴能滴入浅盘内；随即在撤去浅盘的同时放开小车，于是水滴在纸带上留下标志小车运动规律的点迹，如图乙所示；小车到达斜面底端时立即将小车移开。由于某种原因，其中位置4处被污损。

（1）滴水计时器的原理与课本上介绍的 原理类似； （2）小车的加速度a= m/s2，由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度v4= m/s。（结果均保留2位有效数字）

变式7.（2011朝阳二模）某同学用图甲所示的实验装置研究小车在斜面上的匀变速直线运动。实验步骤如下： a．安装好实验器材，将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上。 b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿斜面向下运动，重复几次。选出一条点迹清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每2个打点间隔取一个计数点，如图乙中0、1、2……8点所示。 c．用最小刻度是毫米的刻度尺测量各计数点的刻度数值，分别记作x0、x1、x2……x8。 d．分别计算出打点计时器打下计数点1、2、3……7时小车的瞬时速度v1、v2、v3……v7。 e．以v为纵坐标、t为横坐标，标出v与对应时间t的坐标点，画出v-t图线。 - 5 -

结合上述实验步骤，请你完成下列任务： ①表1记录的是该同学测出计数点的刻度数值，其中xs未测定，请你根据图乙将这个测量值填入表l中。 表1： 符号 x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 刻度数值/cm 0 1.12 2.75 4.86 7.49 14.19 18.27 22.03

②表2记录的是该同学根据各计数点的刻度数值，计算出打点计时器打下各计数点时小车的瞬时速度，请你根据表l中的x5和x7，计算出v6的值，并填人表2中。 表2： 符号 v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7 速度数值/（m·s-1） 0.34 0.47 0.59 0.72 0.84 0.98 ③该同学在图丙中已标出v1、v2、v3、v5和v7对应的坐标点，请你在图中标出v4和v6对应的坐标点，并画出v—t图线。 - 6 -

④根据v-t图线可计算出小车的加速度a=____m/s2。（保留两位有效数字） ⑤为验证上述结果，该同学将打点计时器打下相邻计数点的时间间隔记为T，并做了以下的计算：

223342201121

)()(;)()(TxxxxaTxxxxa；

267784245563

)()(;)()(TxxxxaTxxxxa

求出其平均值44331aaaaa。你认为a和a′哪个更准确，请说明理由。

考点2、“研究匀变速直线运动”实验 【解法归纳】“研究匀变速直线运动”实验可以用打点计时器打出的纸带测量计算出速度和加速度，也可运用光电门测量计算出速度，利用匀变速直线运动规律计算出加速度。与“研究匀变速直线运动”实验处理数据相关的图象主要有：s-t2图线，s/t-t图线等。 例1、(2011新课标卷23题)利用图1甲所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t。改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的

图1甲 - 7 -

距离s，记下相应的t值；所得数据如下表所示。 s（m） 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 0.950 t（ms） 292.9 371.5 452.3 552.8 673.8 776.4 s/t(m/s) 1.71 1.62 1.55 1.45 1.34 1.22 完成下列填空和作图： （1）若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度vt、测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是_______； (2)根据表中给出的数据，在图1乙给出的坐标纸上画出s/t-t图线； （3）由所画出的s/t-t图线，得出滑块加速度的大小为a=____________m/s2（保留2位有效数字）。

变式1．（2011广东理综卷34（1）题）图1甲是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸

带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点，加速度大小用a表示。 ①OD间的距离为 cm。 ②图1乙是根据实验数据绘出的s-t2图线（s为各计数点至同一起点的距离），斜率表示 ，其大小为 m/s2。（保留3位有效数字） 变式2. （2007北京理综卷）某同学用图2 所示的实验装置研究小车在斜面上的运动。实验步骤如下： a．安装好实验器材。 b、接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次。选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图3中0、1、2……6点所示。 c、测量1、2、3……6计数点到0计数点的距离，分别记作：S1、S2、S3……S6。

图1乙 图1甲