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自由落体运动课后篇巩固提升合格考达标练1.(多选)伽利略对自由落体运动的研究是科学实验和逻辑思维的完美结合,如图可大致表示其实验和思维的过程,对这一过程的分析,下列说法正确的是()A.其中的甲、乙、丙图是实验现象,丁图是经过合理的外推得到的结论B.其中的丁图是实验现象,甲、乙、丙图是经过合理的外推得到的结论C.运用甲图的实验,可“冲淡”重力的作用,使时间更容易测量D.运用丁图的实验,可“放大”重力的作用,使实验现象更明显,丁图是经过合理的外推得到的结论,选项A正确,B错误;伽利略的时代无法直接测定瞬时速度,就无法验证v与t成正比,伽利略通过数学运算得到,若物体初速度为零,且速度随时间均匀变化,即v正比于t,那么它通过的位移与所用时间的二次方成正比,只要测出物体通过不同位移所用的时间就可以验证这个物体的速度是否随时间均匀变化。
由于伽利略时代靠滴水计时,不能测量自由落体所用的时间,伽利略让铜球沿阻力很小的斜面滚下,由于沿斜面下滑时加速度减小,所用时间长得多,所以容易测量。
这个方法叫“冲淡”重力,选项C正确,D错误。
2.(2021四川乐山高一期末)下图是一张在真空实验室里拍摄的羽毛与苹果同时下落的局部频闪照片。
已知频闪照相机的频闪周期为T。
下列说法正确的是()A.x1、x2、x3一定满足x1∶x2∶x3=1∶3∶5B.羽毛下落到B点的速度大小为x1+x2TC.苹果在C点的速度大小为2gTD.羽毛下落的加速度大小为x3-x12T2,从开始计时起,连续相等时间内位移之比为x 1∶x 2∶x 3=1∶3∶5,A 点不一定是起点,A 错误;羽毛下落到B 点的速度大小为v=x 1+x22T ,B 错误;如果A 点是起点,苹果在C 点的速度大小为2gT ,题目无此条件,C 错误;羽毛下落的加速度大小为a=x 3-x 12T 2,D 正确。
3.(2020湖南湘潭高一期中)如图所示,甲同学用手拿着一把长50 cm 的直尺,并使其处于竖直状态;乙同学把手放在直尺0刻度线位置做抓尺的准备。
专题二 纸带问题的分析和处理姓名 高一 班 学号一、纸带问题的分析和处理 1、判断物体的运动性质：（1）根据匀速直线运动的特点， t v s = ，若纸带上任意两个相邻相等时间内的位移相等，则可判定物体做匀速直线运动。
（2）由匀变速直线运动的推论，2aT S =∆，若纸带上任意两个相邻且相等的时间内的位移之差相等，则说明物体做匀变速直线运动。
2、求瞬时速度：由纸带求匀变速直线运动中的某时刻的瞬时速度。
根据匀变速直线运动的中间时刻的速度与平均速度的关系：t s2V V V V t 02t =+== ，可得：T S S OB OB 2t S V V 21OB A +=== ，TS S 2t S V V 32AC AC AC B +=== （或OD B V V =） TS S 2t S V V 43BD BD BD C +=== （或AE C V V = ，或OF C V V = ）3、求加速度：由纸带求物体做匀变速直线运动的加速度。
（1）v-t 图像法求加速度：先求出各点的瞬时速度，建立直角坐标系（v —t 图象），然后进行描点连线，求出图线的斜率，则v-t 图像的 直线斜率即为物体运动的加速度，k=a 。
（2）逐差法求加速度：2321654T)3()S S S ()S S S (a++-++=虽然用2T Sa ∆=，可以根据纸带求加速度，但只利用一个S ∆时，偶然误差太大，为此应采取逐差法。
【推导过程】如图所示，纸带上有六个连续相等的时间T 内的位移1S 、2S 、3S 、4S 、5S 、6S 。
由2aT S =∆，可得：212233414aT 3S S S S S S S S =-+-+-=-）（）（）（ 同理：225aT 3S S =- ，236aT 3S S =-所以，我们可以由测得的各段位移，求出：2141T3S S a -=，2252T 3S S a -= ，2363T 3S S a -= ，再算出1a 、2a 、3a 的平均值，就可以得到我们需要测定的匀变速直线运动的加速度。
物理纸带问题的题型及解析物理纸带问题是高中物理中常见的问题，主要涉及到匀变速直线运动和自由落体运动的规律。
以下是一些常见的纸带问题题型及解析：1. 判断是否为自由落体运动【例题】在“探究自由落体运动规律”的实验中，某同学用一张纸记录了小球的运动情况。
他从起始位置开始，在时间内将小球释放，并让小球自由下落。
他记录了小球在、、、、、时刻的位置，并测量了这些时刻小球离起始位置的距离。
他通过计算发现小球从静止开始做匀加速直线运动。
请你回答：该同学用上述实验数据如何验证小球做的是自由落体运动？【分析】该题要我们判断小球是否做自由落体运动，我们需要用纸带上的数据，结合匀变速直线运动的推论，验证小球下落的加速度是否等于重力加速度。
【解答】要验证小球是否做自由落体运动，我们需要验证小球下落的加速度是否等于重力加速度。
根据匀变速直线运动的推论，在连续相等的时间间隔内通过的位移之差$\Delta x = gT^{2}$，若$\Delta x = gT^{2}$成立，则说明小球做的是自由落体运动。
2. 计算加速度【例题】某同学做“探究加速度与力、质量的关系”实验，测得小车的加速度 a 和拉力 F 的数据如下表所示：请根据表中的数据判断小车的加速度与拉力的关系，下列判断正确的是（）A.小车的加速度与拉力成正比B.小车的加速度与拉力成反比C.小车的质量与拉力成正比D.小车的质量与拉力成反比【分析】根据表格中的数据，通过作图法判断小车的加速度与拉力的关系，再判断质量与拉力的关系。
【解答】根据表格中的数据，通过作图法判断小车的加速度与拉力的关系，发现图线是一条倾斜的直线，所以小车的加速度与拉力成正比，故A正确，B错误；根据牛顿第二定律得$a = \frac{F}{m}$，小车的加速度与质量成反比，而小车的质量与拉力无关，故C、D错误。
故选A。
纸带问题【热点解读】计时仪器 测量方法秒表 秒表的读数方法：测量值(t )＝短针读数(t 1)＋长针读数(t 2)，无估读 打点计时器(1)t ＝nT (n 表示打点的时间间隔的个数，T 表示打点周期)； (2)打点频率(周期)与所接交流电的频率(周期)相同(1)区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。
计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点。
要注意“每五个点取一个计数点”与“每隔四个点取一个计数点”的取点方法是一样的。
(2)涉及打点计时器的实验均是先接通打点计时器的电源，待打点稳定后，再释放纸带。
3．纸带的三大应用 (1)判断物体运动性质①若Δx ＝0，则可判定物体在实验误差允许的范围内做匀速直线运动。
②若Δx 不为零且为定值，则可判定物体在实验误差允许范围内做匀变速直线运动。
(2)求解瞬时速度做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度等于时间中点的瞬时速度。
如图所示，求打某一点的瞬时速度，只需在这一点的前后各取相同时间间隔T 的两段位移n x 和1n x +，则打n 点时的速度12n n n x x v T++=。
(3)用“逐差法”求加速度 如图所示 因为 41123x x a T -=，52223x x a T -=，63323x x a T-= 所以1234561232()()39a a a x x x x x x a T++++-++=【处理技巧】：①如纸带只有时间相等的2段或3段用212x x a T -=或3122x x a T-=，即2()m nx x a m n T -=- ②如纸带有时间相等的4段或5段，把较密的一段舍去，选取连续4段，用34122()()4x x x x a T +-+=来进行处理。
③如纸带有时间相等的6段及其以上，把较密的舍去，选取连续6段，用4561232()()9x x x x x x a T ++-++=来进行处理。
【限时检测】（建议用时：30分钟）1．在课堂演示实验或分组实验中，我们利用下面的甲、乙、丙装置：①图甲可完成“探究功与速度变化的关系”实验；①图乙可完成“验证机械能守恒定律”实验；①图丙可完成“探究加速度与力、质量的关系”；①图丙还可完成“探究小车匀变速直线运动的规律”实验。
高中物理学习材料纸带问题分析分析纸带问题的核心公式◆21aTsssnn=-=∆-求加速度a◆V t/ 2 =V=st=TSSNN21++求某点瞬时速度v1，在做“研究匀变速直线运动”的实验时，所用电源频率为50 Hz，取下一段纸带研究，如图实－1－11所示，设0点为计数点的起点，每5个点取一个计数点，则1第一个计数点与起始点间的距离x1＝________ cm，2计算此纸带的加速度大小a＝________ m/s2；3物体经过第3个计数点的瞬时速度为v3＝________ m/s.图实－1－112，某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带如图实－1－10所示．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E.测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56 cm，CD长为11.15 cm，DE长为13.73 cm，则1，打C点时小车的瞬时速度大小为________ m/s，2，小车运动的加速度大小为________ m/s2，3，AB的距离应为________ cm.3，在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间。
计时器所用电源的频率为50Hz，图为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图所示（单位：cm）。
由纸带数据计算可得1，计数点4所代表时刻的瞬时速度大小v4＝________m／s，2，小车的加速度大小a＝________m／s2。
4，研究小车的匀变速运动，记录纸带如图所示，图中两计数点间有四个点未画出。
已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，则小车运动的加速度a = m/s2，打P点时小车运动的速度v = m/s。
纸带问题一、物体的运动情况判断。
我们常用“位移差”法判断物体的运动情况，即纸带上的任意两计数点间的距离是否满足关系式△S=恒量。
设相邻点之间的位移分别为S1、S2、S3、S4……（1）若△S= S2- S1= S3- S2= S4- S3=……=0，则物体做匀速直线运动。
（2）若△S= S2- S1= S3- S2= S4- S3=……≠0，则物体做匀变速直线运动。
二、如何通过纸带确定物体做匀变速运动时某点的瞬时速度？常用的是“平均速度法”。
求某一计数点（或计时点）的瞬时速度v，一般利用“平衡速度”法。
即：或由匀变速直线运动规律：中间时刻的瞬时速度等于相邻时刻的速度的平均值，即：三、如何通过纸带确定物体做匀变速运动的加速度？常用的有四种方法：1、粗略计算法：①、△S=aT2②、S M-S N=（M-N）aT22、较为精确计算法：①、利用“逐差法”求加速度，若为偶数段，设为6段，则，，，然后取平均值，即或由直接求得；若为奇数段，则中间段往往不用，如5段，则不用第三段，则，然后取平均值，即；或由直接求得。
这样所给的数据充分得到利用，提高了准确程度。
②、先求出第n点时纸带的瞬时速度（一般要5点以上），然后作出图象，用图象的斜率求物体运动的加速度。
四、中间速度1、某段时间的中间时刻的瞬时速度：即是某段时间内的平均速度：2、某段位移的中间位移的瞬时速度：即是初速度和末速度平方和一半的平方根：v x/2=五、初速度为零的匀加速运动还具备以下几个特点：①1T内、2T内、3T内......的位移之比为：x1:x2:x3:...=1²:2²:3²:...②1T末、2T末、3T末......的速度之比为：v1:v2:v3:...=1:2:3:...③第一个T内、第二个T内、第三个T内......的位移之比为: x1:x2:x3:...=1:3:5:...④从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比为：t1:t2:t3:...=1:(√2-1)：（√3-√2）：... 六、两种打点计时器。
积盾市安家阳光实验学校高中物理例析纸带问题研究纸带或与纸带相连的物体的运动情况，涉及的主要问题有：根据纸带分析物体的运动情况并能计算平均速度；根据纸带粗略计算某点瞬时速度。
下面来例析两类问题。
一、根据纸带分析物体的运动情况并能计算平均速度。
（1）纸带上相邻两点间的时间间隔均为0.02s （电源频率为50Hz ），所以点迹密集的地方表示纸带运动的速度很小。
（2）根据tx v ∆∆=，求出在任意两点间的平均速度，可以用直尺测量出两点间的距离t ,x ∆∆为两点间的时间间隔数与0.02s 的乘积。
必须明确所求的是哪两点之间的平均速度。
例1、图1是某同学用打点计时器（50Hz ）研究某物体运动规律时得到的一条纸带。
根据图中的数据，判断物体运动的性质并计算物体在AB 段、BC 段、CD 段和DE 段的平均速度大小。
解析：物体在AB 段、BC 段、CD 段和DE 段的平均速度大小分别是19cm/s 、60cm/s 、60cm/s 、59.5cm/s ，物体运动的性质是先加速，后匀速。
计算过程如下：AB 段的平均速度为s /cm 19s /cm 1.090.1v 1==BC 段的平均速度为s /cm 60s /cm 04.040.2v 2==CD 段的平均速度为s /cm 60s /cm 02.020.1v 3==DE 段的平均速度为s /cm 5.59s /cm 04.038.2v 4==在误差范围内，可认为s /cm 60v 4=，则物体先加速，后匀速。
二、根据纸带粗略计算某点瞬时速度。
某点的瞬时速度可以粗略地由包含该点在内的两点间的平均速度来表示。
如：在粗略计算E 点的瞬时速度时，可利用公式tx v ∆∆=来求解，需要注意的是，如果取离E 点越近的两点来求平均速度，这个平均速度越接近E 点的瞬时速度，但是距离太小会使测量误差增大，该根据实际情况选取这两个点。
例2、某次中打点计时器使用的交流电的频率为50Hz ，纸带的记录如图2所示，图中O 点为纸带的第一个点，接下来的前几个点模糊，因此从A 点开始每打五个点取一个计数点，推测纸带的运动是加速还是减速？B 点的瞬时速度为多大？解析：从A 点开始每打五个点取一个计数点，计数点间只有5个间隔，则计数点间运动的总时间为s 1.0s 502.0t =⨯=，每隔0.1s 纸带运动的位移分别是2.15cm 、2.89cm 、3.74cm 、4.32cm 、5.15cm ，说明纸带做加速运动。
纸带问题分析【学习目标】1．知道电磁打点计时器、电火花计时器的构造及工作原理2．学会使用打点计时器3．会用打出的纸带求加速度、瞬时速度4．能通过纸带上点的位置关系分析物体运动【要点梳理】要点一、电磁打点计时器与电火花计时器的构造和工作原理要点诠释：1.电磁打点计时器及电火花计时器的构造电磁打点计时器及电火花计时器的构造分别如图甲、乙所示．2.电磁打点计时器的原理电磁打点计时器是利用电磁原理打点计时的一种仪器，它的工作原理可以用图甲、乙来说明．当线圈中通入的交流电为正半周时，设电流方向如图甲所示，则线圈中被磁化的钢制簧片左端为N极，永久磁铁使簧片受到一个向下的力；当交流电转为负半周时，电流方向如图乙所示，簧片左端变为S极，永久磁铁使簧片受到一个向上的力．随着交变电流方向的周期性变化，簧片周期性地受到向下、向上的力就振动起来．位于簧片一端的振针随簧片的振动而在复写纸上打点．如果在复写纸下有运动的纸带，振针就在纸带上打出了一系列的点．交流电源的频率为50Hz时，它每隔0.02s打一个点，即打出的纸带上每相邻两点间的时间间隔是0.02s．3.电火花计时器的工作原理电火花计时器的原理与电磁打点计时器相同，不过在纸带上打点的不是振针和复写纸，而是电火花和墨粉，它是利用火花放电在纸带上打出小孔而显示点迹的计时仪器．使用时，墨粉纸盘套在纸盘轴上，把纸带穿过限位孔．当接通电源、按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一行点迹．当电源频率是50Hz时，也是每隔0.02s打一次点．4.电磁打点计时器与电火花计时器的比较①两种计时器使用的都是交流电源；当电源的频率为50Hz时，都是每隔0.02s打一个点．②电磁打点计时器使用4～6V交流电，电火花打点计时器工作电压是220V交流电．③无论是使用电磁打点计时器还是使用电火花计时器，打出的纸带上的点，都记录了纸带运动的时间．如果纸带是跟物体连接在一起的，纸带上的点就相应地表示出了运动物体在不同时刻的位置，研究点之间的距离，就可以了解在不同时间里物体发生的位移、速度的大小和变化情况．④电火花计时器工作时纸带运动受到的阻力比较小，实验误差较小．5.使用打点计时器的注意事项①会安装复写纸，并且会调节复写纸的位置，将纸带从复写纸下穿过．将计时器接入50Hz交流电源，从交流4V开始，观察振片振动情况，若振片振幅较小，再升高电压至6V；对电火花计时器，应将墨粉纸盘套在纸盘轴上，两条纸带要对齐穿过限位孔，墨粉纸盘夹在中间，使用220V交流电源．②开启打点计时器，待1～2s再拖动纸带打出点，观察点迹是否清晰，打完纸带后，立即关闭电源．③在纸带上打不出点或点迹颜色过淡情况下，纠正时大致从以下方面注意：电源电压较低情况下，可适当提高(对电火花计时器这种情况较少)；调整复写纸位置或更换复写纸(或墨粉纸盘)；调整打点计时器．④调整打点计时器．如果打不出点，首先要检查压纸框的位置是否升高，阻碍了振片上的振针打不到纸带上，若是，可将压纸框向下压，恢复到原来的位置．这种情况一般是由于操作不当引起的．另外也可能是振片没有工作，在共振情况下，此时可松动固定振片的螺丝，适当调节振片位置，紧固后观察振幅，若达到或接近共振状态即可正常工作．如果振片振动较大仍打不出点，可调整振针的位置，直到打出点为止．若振针向下调节过长，则打点的声音过大，且易出现双点，调节时要仔细．⑤如果将打点计时器错接在学生电源的直流电源上(非稳压电源)，也能在纸带上打出点迹，这是因为直流输出单向脉冲电流，频率为100Hz，会导致数据处理时错误．⑥使用电火花计时器时，若用一条纸带要将纸带压在墨粉纸盘下，打完一条纸带后要将墨粉纸盘转一角度再打另一纸带，否则会只用纸盘的某一位置，打出的点迹颜色较淡；若使用双纸带，将墨粉纸盘夹在中间，拖动时由于两条纸带的摩擦作用，墨粉纸盘会随纸带转动，电火花将墨粉纸盘上不同位置的墨粉蒸发到纸带上，点迹颜色较重，而上面的纸带没有点迹，可重复使用，但用两条纸带时摩擦阻力较大．不管用哪种方法，打完纸带后都应立即关闭电源．要点二、实验原理和步骤、注意事项要点诠释：1.实验目的①进一步练习打点计器的使用、纸带数据处理和测量瞬时速度的方法．②利用打点纸带研究小车的运动情况，分析小车的速度随时间变化的规律．2.实验器材附有滑轮的长木板、小车、带小钩的细线、钩码若干、打点计时器、纸带、刻度尺、导线、交流电源． 3.实验原理把纸带跟运动物体连接在一起，并穿过打点计时器，这样纸带上的点不但记录了物体的运动时间，而且相应地表示运动物体在不同时刻的位置，研究这些点的情况，就可以了解物体的运动情况．4.实验步骤①把附有滑轮的长木板放在实验台上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路，如图所示．②把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上合适的钩码．放手后，看小车能否在木板上平衡地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在车的后面．③使小车停在打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点，再按同样的方法(不改变钩码个数)打出两条纸带．从这三条纸带中选用一条最清晰的，记录为纸带Ⅰ．④增加一个钩码，按上述方法打出纸带Ⅱ．⑤在打纸带I 时的基础上减少一个钩码，仍按上述方法打出纸带Ⅲ．⑥整理器材． 5.注意事项(1) 平行：纸带和细绳要和木板平行．(2) 一先一后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验后应先断开电源后取纸带．(3) 防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止钩码落地和小车与滑轮相撞．(4) 减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 cm 的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜.(5)弄清间隔：要区别计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个点取一个计数点，即时间间隔为T ＝0.02×5s ＝0.1s ．(6)仔细描点：描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位．用细铅笔认真描点． 要点三、实验数据的处理 要点诠释：1. 纸带上点的意义①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置．②通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况． ③可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔． 2.纸带的选取从三条纸带上选择一条比较理想的纸带，舍掉开头一些比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个开始点来确定计数点．为计算方便和减小误差，通常用连续打五个点的时间作为时间间隔，即T ＝0.1s ． 3.采集数据的方法如图所示，不直接测量两个计数点间的距离，而是要先量出各个计数点到计时零点的距离x 1、x 2、x 3、x 4…然后再计算出相邻的两个计数点的距离．11x x V ＝，221x x x -V ＝，332x x x -V ＝，445x x x -V ＝，554x x x -V ＝．4. 根据纸带分析物体的运动情况并计算速度(1)根据纸带分析物体的运动情况并计算平均速度①在纸带上相邻两点的时间间隔均为0.02s(电源频率为50Hz)，所以点迹密集的地方表示纸带运动的速度小． ②根据xv t∆=∆，求出任意两点间的平均速度，这里△x 可以用直尺测量出两点间的距离，△x 为两点间的时间间隔数与0.02s 的乘积．这里必须明确所求的是哪两点之间的平均速度． (2)粗略计算瞬时速度某点E 的瞬时速度可以粗略地由包含E 点在内的两点间的平均速度来表示，如图所示，DG F v v =或DF E v v =．【说明】在粗略计算E 点的瞬时速度时，可利用xv t∆=∆公式来求解，但需注意的是，如果取离E 点越接近的两点来求平均速度，这个平均速度越接近E 点的瞬时速度，但是距离过小会使测量误差增大，应根据实际情况选取这两个点．各计数点的瞬时速度用平均速度来代替，即1212x x v t ∆+∆=∆，2322x x v t∆+∆=∆…(△t 为相邻两个计数点之间的时间间隔)将各计数点对应的时刻及瞬时速度填入下表中：计数点位置编号n 0 1 2 3 4 5 6时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6相邻两计数点间的距离s/m对应计数点的速度v/(m ·s －1) ①如何由实验数据得出v-t 图象有了原始实验数据，如何更好地确定运动规律呢?最好的方法是作v-t 图象，具体的运动规律便能直接显现．根据表格中的v 、t 数据，在直角坐标系中仔细描点．作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点，应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v-t 图象，它是一条倾斜的直线，如图所示．②如何由实验得出的v-t 图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律可以从两条途径进行：一是通过直接分析图象(如图所示)的特点得到．小车运动的v-t 图象是一条倾斜的直线，那么当时间增加相同的值△t ，速度也会增加相同的值△v ．也就可得出结论：小车的速度随时间均匀增加(或变化)．二是通过图象写出函数关系式进一步得到结论，既然小车的v-t 图象是一条倾斜的直线，那么v 随t 变化的函数关系式为v ＝kt+b ，显然v 与t 成“线性关系”小车的速度随时间均匀增加(或变化)． 6.由纸带求加速度的方法由图所示的纸带各计数点1、2、3、4、5…所对应的速度分别是v 1、v 2、v 3、v 4、v 5…T 为计数点间的时间间隔．211v v a T -=，322v v a T -=，433v v a T -=，…，1n n n v v a T +-=． 求加速度的平均值122132111()()()++++⋅⋅⋅+-+-+⋅⋅⋅+--===n n n n a a a v v v v v v v v a n nT T从结果看，真正参与运算的只有v 1和v n+1，中间各点的瞬时速度在运算中都未起作用． 方法二：逐差法求 41123∆-∆=x x a T ，52223∆-∆=x x a T ，63323∆-∆=x x a T ，则 1234561232()()39++∆+∆+∆-∆+∆+∆==a a a x x x x x x a T 这样可使各点的瞬时速度都参与了运算，可减小误差．比较两种方法，“方法二”比“方法一”好，一般不用方法一．方法三：由图象求加速度由多组数据描绘出v-t 图象，v-t 图象的直线斜率即为物体运动的加速度． 三种方法中，最准确，科学的是方法三，不过较繁一点． 要点四、一些利用现代技术测速度的方法除用打点计时器测速度外，还可用以下的方法进行测量： (1)借助传感器用计算机测速度如图所示是一种运动传感器的原理图，这个系统由A 、B 两个小盒子组成．将红外线、超声波发射器A 盒固定在小车上，接收传感器B 盒固定在某一位置并调整其高度与传感器A 等高．小车上A 盒发射器对着接收器B ，并处在同一直线上．将接收传感器B 探测到的红外线、超声波到达的时间差等数据输入计算机，利用专门软件可以分析小车的位移与时间的关系．将这些位移和对应的时间差再利用计算机进行处理，就可以分析小车的速度随时间的变化．根据小车的两个位置变化可求得△x ，两位置的时间差为△t ，则小车速度x v t∆=∆．(2)利用光电门测瞬时速度实验装置如图所示，使一辆小车从一端垫高的木板上滑下，木板旁装有光电门，其中A 管发出光线，B 管接收光线．当固定在车上的遮光板通过光电门时，光线被阻挡，记录仪上可以直接读出光线被阻挡的时间．这段时问就是遮光板通过光电门的时间．根据遮光板的宽度△x 和测出的时间△t ，就可以算出遮光板通过光电门的平均速度x v t ∆⎛⎫= ⎪∆⎝⎭．由于遮光板的宽度△x 很小，因此可以认为，这个平均速度就是小车通过光电门的瞬时速度．(3)利用频闪照相分析计算物体的速度频闪照相法是一种利用照相技术，每间隔一定时间曝光，从而形成间隔相同时间的影像的方法．在频闪照相中会用到频闪灯，它每隔相等时间闪光一次，例如每隔0.1s 闪光一次，即每秒闪光10次．当物体运动时，利用频闪灯照明，照相机可以拍摄出该物体每隔相等时间所到达的位置．通过这种方法拍摄的照片称为频闪照片．如图中是采用每秒闪光10次拍摄的小球沿斜面滚下的频闪照片，照片中每两个相邻小球的影像间隔的时间就是0.1s ，这样便记录了物体运动的时间．而物体运动的位移则可以用尺子量出．与打点计时器记录的信息相比，频闪灯的闪光频率相当于打点计时器打出的点迹．因此，运动物体的频闪照片既记录了物体运动的时间信息，又记录了物体运动的位移信息．至于求平均速度和瞬时速度，两者都是一样的．【典型例题】类型一、对实验操作步骤的考查例1、在做“研究匀变速直线运动”的实验时，为了能够较准确地测出加速度，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：________A ．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面B ．把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路C ．再把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，每次必须由静止释放小车D ．把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面E ．把小车停在靠近打点计时器处，接通直流电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次F ．从三条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个开始点，并把每打五个点的时间作为时间单位．在选好的开始点下面记作0，往后第六个点作为计数点1，依此标出计数点2、3、4、5、6，并测算出相邻两点间的距离G ．根据公式()2141()/3a s s T ＝－，()2252()/3a s s T＝－，()2363()/3a s s T ＝－及123()/3a a a a ＝＋＋求出a【思路点拨】本题考查实验的具体步骤，回顾自己做实验的过程和具体环节即可。
