理论力学绪论讲解

绪论理论力学：研究一类特殊物体——刚体的机械运动的规律。

本章的主要内容：理论力学研究的对象、内容；理论力学的研究方法；理论力学的目的。

对象：物质点、物体。

物质点：包含有真实客观存在的物质，宏观上相对足够小，微观上足够大的物质实体（例：氢原子的体积约为10-24cm3。

那么10-12cm3的空间内将包含足够的氢原子。

10-24cm3是微观尺度，因此微观尺度相对10-12cm3足够小。

在对氢原子的集合进行物理性质的宏观表象进行分析时，10-12cm3就被看作是一个物质点，宏观尺度相对10-12cm3足够大）。

这样的物质实体被称为物质点。

在应用物质点这一抽象概念时应当注意：1．只有分析研究物体的宏观物理现象时才能应用物质点。

2．物质点与几何点的区别。

物质点是一个确实存在的物质实体，具有一定的大小、形状；而几何点是没有大小和形状的几何抽象。

当分析研究物体的宏观物理现象时，物质点可以作为几何点处理。

物体：物质点在三维空间占有确定大小、形状和空间位置的连续分布。

机械运动：由物质点构成的物质在三维空间所占具的位置及物体本身的大小、形状随时间的变化规律。

刚体的分类：质点：当物体的大小、形状在物体的整个机械运动的分析研究中对其自身的机械运动规律的影响可以略去不计时，则物体可以直接抽象成为一个物质点，且在其机械运动的分析研究中将其视为一个几何点。

由于质点是被抽象成单一物质点的物体，因此不存在所谓物质点大小、形状的改变。

质点的机械运动特点是：质点只有空间位置的改变，对被抽象为质点的物体没有形状和大小的属性。

应当注意的质点可以看作是一类特殊的刚体，不同质点间可以存在相对位置的变化。

质点系：由有限个或无限个质点构成的集合。

质点系在其机械运动过程中，质点系集合中的各质点间将发生相对位置改变。

单一刚体：由二个或二个以上离散质点、无限多个物质点连续分布而构成的物质点的集合。

单一刚体在其机械运动过程中，各离散质点或连续分布的物质点之间无相对的位置改变，或无相对大小和形状的改变。

绪 论理论力学是物理学专业学生必修的一门重要专业基础课，又是后续三大理论物理课程（即：电动力学、热力学与统计物理学、量子力学）的基础。

理论力学虽然讲授经典理论，但其概念、理论及方法不仅是许多后继专业课程的基础，甚至在解决现代科技问题中也能直接发挥作用。

近年来，许多工程专业的研究生常常要求补充理论力学知识以增强解决实际问题能力，因此学习理论力学课程的重要性是显然的。

既然我们将开始学习理论力学这门课程,我们至少应该了解什么是理论力学?一.什么是理论力学?1. 它是经典力学.理论力学是基础力学的后继课程,它从更深更普遍的角度来研究力与机械运动的基本规律。

当然它仍然属于经典力学，这里“经典”的含义本身就意味着该学科是完善和已成定论的,它自成一统,与物理学及其它学科所要探索的主流毫不相干。

正因为如此,原本属于物理学的力学,经过三百多年的发展到达20世纪初就从物理学中分化出来,并与数、理、化、天、地、生一起构成自然科学中的七大基础学科。

由于理论力学它是经典力学，因此它不同与20世纪初发展起来的量子力学，也不同于相对论力学。

它研究的机械运动速度比光速要小得多，它研究的对象是比原子大得多的客观物体。

如果物体的速度很大，可以同光速比拟，或者物体尺度很小如微观粒子，在这种情况下，经典力学的结论就不再成立，失去效用，而必须考虑它的量子效应和相对论效应。

因此，理论力学它有一定的局限性和适用范围，它只适用于c v << h t p t E >>∆⋅⋅)( (h —普朗克常数)的情况，不再适用于高速微观的情况。

经典力学的这一局限性并不奇怪，它完全符合自然科学发展的客观规律……。

从自然科学发展史的角度来看，由于力学是发展得最早的学科之一，这就难免有它的局限性。

因此，在某种意义上来说它确是一门古老而成熟的理论。

尽管理论力学是一门古老而成熟的理论，这并不意味着它是陈旧而无用的理论。

它不管是在今天还是在将来都仍是许多前沿学科不可缺少的基础。

德科院教案--理论力学课程名称理论力学授课班级授课时间授课教师教学系部教研室绪论一、理论力学是一门精确的学科：二、理论力学研究的对象、任务、方法、内容。

三、理论力学发展简史：四、牛顿力学(经典力学)的适用范围：第一章：质点动力学第一节运动的描述Ⅰ、计划学时4学时Ⅱ、教学准备备课Ⅲ、教学目的解决物体机械运动过程中（1）、如何确定质点空间位置。

（2）、怎样量度时间。

（3）、如何描述位置随时间的变化。

Ⅳ、重点难点重点：参考系极坐标自然坐标点M的运动方程与轨道位移、速度、加速度难点；各坐标系中质点位置的矢量表示Ⅴ、授课方式分析、讲解Ⅵ、教学过程1.复习旧课质点：只考虑物体的质量而忽略其形状大小。

质点系：大量质点的集合。

刚体：物体在力的作用下不发生形变。

（或：物体内任意两点间的距离在外力的作用不发生改变=>刚体）。

2.讲授新课§1.1运动的描述方法一、 参考系：所谓参考系，在确定质点的位置时，必须首先指明其位置是相对那一个参考物体而言的，这个被指定的参考物叫参考系。

二、 坐标系① 笛卡尔——直角坐标系M （x 、y 、z ）② 极坐标：M （r 、θ）③ 柱坐标 M （ρ、φ、z ）④ 球坐标 M （r 、θ、φ）⑤ 自然坐标 M （︒︒︒b n .τ）3.归纳、小结Ⅶ、板书计划 1、新课、推导 3、新课、推导Ⅷ、作业布置P100 1、2.、4、5.P101-102 1、3、4. Ⅸ、课后小结第二节 速度、加速度第三节 平动参照系Ⅰ、计划学时 4学时Ⅱ、教学准备 备课Ⅲ、教学目的1、掌握各坐标系中速度、加速度的矢量、分量表达式及其应用。

2、掌握各坐标系中速度、加速度的合成。

Ⅳ、重点难点重点：极坐标、自然坐标中的速度、加速度速度、加速度的合成难点；极坐标、自然坐标中的速度、加速度的应用速度、加速度的合成的应用Ⅴ、授课方式分析、讲解、举例Ⅵ、教学过程1.复习旧课路程、位置矢、位移、速度、加速度2.讲授新课一、 直角坐标系中的速度，加速度分量式、运动方程。

第一章绪论在理论力学中，主要研究了物体在载荷作用下的平衡和运动规律。

但对物体是否能承受载荷，或者说在载荷作用下物体是否会失效这个问题并没有回答，而这是物体平衡和运动的前提。

这个问题正是材料力学所要研究和试图解决的。

在本章则主要讨论材料力学的研究对象和任务，初步建立起变形固体的…些基本概念，为后面的学习打下基础。

第一节变形固体及其理想化由于理论力学主要研究的是物体的平衡和运动规律，因此将研究对象抽象为刚体。

而实际上，任何物体受载荷（外力）作用后其内部质点都将产生相对运动，从而导致物体的形状和尺寸发生变化，称为变形。

例如，橡皮筋在两端受拉后就发生伸长变形；工厂车间中吊车梁在吊车工作时，梁轴线由直变弯，发生弯曲变形。

可变形的物体统称为变形固体。

物体的变形可分为两种：一种是当载荷去除后能恢复原状的弹性变形；另一种是当载荷去除后不能恢复原状的塑性变形。

工程中绝大多数物体的变形是弹性变形，相应的物体称为弹性体。

如果物体的弹性变形大小与载荷成线性关系，则称为线弹性变形，相应的物体材料称为线弹性材料。

大多数金属材料当载荷在一定范围内产生的是线弹性变形。

变形固体的组织构造及其物理性质是十分复杂的，在载荷作用下产生的物理现象也是各式各样的，每门课程根据自身特定的目的研究的也仅仅是某…方面的问题。

为了研究方便，常常需要舍弃那些与所研究的问题无关或关系不大的属性，而保留主要的属性，即将研究对象抽象成•种理想的模型，如在理论力学中将物体看成刚体。

在材料力学中则对变形固体作如下假设：1.连续性假设。

假设物质毫无空隙地充满了整个固体。

而实际的固体是由许多晶粒所组成, 具有不同程度空隙，而且随着载荷或其它外部条件的变化，这些空隙的大小会发生变化。

但这些空隙的大小与物体的尺寸相比极为微小，可以忽略不计，于是就认为固体在其整个体积内是连续的。

这样，就可把某些力学量用坐标的连续函数来表示。

2.均匀性假设。

假设固体内各处的力学性能完全相同。