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理论力学绪论

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理论力学—绪论

理论力学—绪论


z
?
x y
问题：三根轴必须垂直吗？
16
§3 平衡问题的解法
首先要明确已知量与未知量 •自由体：可以在空间任意运动的物体
•非自由体：运动受到某些限制的物体
17
一、约束与约束力 •约 束：限制物体运动的条件。 •约束体：约束非自由体运动的物体。
列车是非自由体 铁轨是约束体。
铁轨作用在车轮 上的力为约束力。
• 基本方法
– 共点力系的合成及其平衡条件（矢量法、解析法）
• 约束与约束力
– 柔索、光滑面、光滑柱（球）铰链、二力构件
• 受力分析
– 根据约束的类型画受力图
38
第一章 质点的平衡
§1 共点力系的合成
F1
Fn
A
F2
F1 Fn
A
F2
•共点力系：力的作用线汇交于一点的力系。 若共点力系中，力的作用线在同一平面内，
则称为平面共点力系。 若共点力系中，力的作用线不在同一平面内，
则称为空间共点力系。
11
解决问题的步骤:
首先从理论上解决合成的问题;
几何法
然后给出一个切实可行的合成方法.
理论力学绪论
1. 理论力学的研究对象 2. 理论力学的内容 3. 学习理论力学的目的
4. 学习重点
1
1. 理论力学的研究对象
力学：研究物体的机械运动 力：物体运动状态发生变化的原因 力的效应
• 外效应：位置变化 • 内效应：形状变化
理论力学只研究外效应
理论力学研究对象：质点(系)，刚体(系)
2
2. 理论力学的内容
FRx Fx
FRy
Fy
FRz
Fz
FR FR2x FR2y FR2z
理论力学绪论

理论力学绪论


→
r (t)
x = x(t ) y = y (t ) z = z (t )
质点运动学方程的标量式
轨道（轨迹） 轨道（轨迹）——位置矢量的矢端画出的曲线 位置矢量的矢端画出的曲线
x = x(t ) 消t y ( x) 轨道 → 如二维直角坐标： 如二维直角坐标： y = y (t )
v 求证： p = Bω sinθ
*关键写出质点在任 一时刻的位置坐标， 一时刻的位置坐标， 找出约束关系。 找出约束关系。
补数学 定长旋转矢量的微商
（三）长度恒定的矢量转动时的时间变化率
**记住
dA =ω× A dt
α =∠ A ω
特例：α =
π
2
dA = ωA dt
0 过
现
未
时间
理论课与普通物理课
比较
普通物理课: 基本上是从物理现象出发，通过分析归纳的方 基本上是从物理现象出发， 法得出物质运动的经验规律， 法得出物质运动的经验规律，强调的是从感性 到理性认识的过程。 到理性认识的过程 理论课: : 是从物理学的经验定律出发， 是从物理学的经验定律出发，创建一个理性的物 理世界，然后，通过逻辑演绎的方法， 理世界，然后，通过逻辑演绎的方法，推理出这 个理性世界所应具有的各种各样的性质， 个理性世界所应具有的各种各样的性质，再与现 实的经验事实作比较，以检验其真伪， 实的经验事实作比较，以检验其真伪，并探讨其 实际应用的可能性， 实际应用的可能性，重点培养学生的理性思维能 力。
2 ∧
切向加速度
ds∧ v dv ∧ v a = eτ + en = eτ + en dt ρ dt ρ
2
2 ∧
an =
v2
理论力学第一章绪论

理论力学第一章绪论


柔性体（受拉力平衡） 反之不一定成立．
刚化为刚体（仍平衡）
刚体（受压平衡）
柔性体（受压不能平衡）
23
§1-3 约束和约束反力
自由体：凡能在空间自由运动的物体. 非自由体：物体在运动时受到一定限制，使其在某些方向的运
动成为不可能，这种物体就叫非自由体。
约束：对非自由体的位移起限制作用的物体或限制条件. 主动力：主动使物体具有运动趋势的力称为主动力，如重力． 约束反力：约束对非自由体的作用力，由主动力引起．
10
3 理论力学成绩确定
作业 20% 卷面考试 80% 卷面成绩要达到50分
11
学习参考书
教材：建筑力学第一分册理论力学（第4版） ．重庆大 学 邹昭文 程光均 张祥东编．高教出版社 理论力学 Ⅰ（第七版）．哈尔滨工业大学理论力学教研 组编．高教出版社 理论力学解题指导和习题集（第3版）．王铎 程靳主 编．高教出版社
33
五、 固定铰链支座
支座： 将结构物或构件连接在墙、柱、机器的机身等支承 物上的装置。 固定铰支座：用光滑圆柱铰链把结构或构件与支承底板连 接，并将底板固定在支承物上而构成的支座。
34
五、 固定铰链支座
约束特点： 由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成． 约束力：与圆柱铰链相同，通过铰心,方向不定，故常用通 过铰心且相互垂直的两个分力表示。
适当考勤，作为平时成绩计入总成绩
1
绪论
*理论力学的研究对象和内容 *学习目的和学习方法 *教学参考书
2
理论力学的研究对象和内容
理论力学 是研究物体机械运动一般规律的一门学科 机械运动： 物体在空间的位置随时间的变化。
说明：机械运动是物质在各种运动形式中最简单的一种运动。
理论力学-绪论

理论力学-绪论


MEMS
绪 论
MEMS
绪 论
力学的应用
纳米科学
绪 论
Vibration Modes of aananotube Vibration Modes of nanotube
返回
课程内容
理论力学包括：
绪 论
按研究内容分：
{
运动学：研究运动的描述。 动力学：研究运动的原因（力）与运动的关系。 静力学：动力学特例，研究力的简化与平衡。
按基本原理分：
{分析力学：以变分原理为基础。
矢量力学（几何力学）：以牛顿定律为基础。
课程要求
绪 论
|
学习目标
z 准确理解基本概念； z 熟练掌握基本定理和公式并能灵活应用； z 学会处理力学问题的基本方法。
课程特点
|
系统性、逻辑性
建立刚体力学模型的系统理论 z 以数学分析为基本工具 向量运算、矩阵运算、微积分、常微分方程
绪 论
|
| | |
工程力学的研究方法 工程问题
绪
否
力学知识 工程经验 力学知识
力学模型 数学模型
论
符合 实际
？ 是
力学知识
分析计算
结束
数学工具
力学模型
|
力学模型 — 质点与质点系
质点 — 当所研究的物体运动范围远远超过其本 身的几何尺寸时，物体的形状和大小对 运动的影响很小，这时可以将其抽象为 只有质量而无体积的质点。 质点系 — 由多个质点组成的系统。 刚体— 由无穷多个质点组成的连续体， 且质点间距离保持不变。 是质点系的特例。 弹塑性体、流体
绪 论
力学模型
绪 论
研究飞机的运动 轨迹时，飞机可 视为质点。
《理论力学绪论》课件

《理论力学绪论》课件

后续学习方向建议
深入学习拉格朗日力学和哈密顿力学，探索更复杂的物体运动和力学问题。
《理论力学绪论》PPT课 件
理论力学绪论PPT课件 - 简介 - 理论力学的定义 - 为什么需要学习理论力学
大物基础回顾
牛顿运动定律
物体在外力作用下的运动规律，包括惯性、 加速度和相等作用力，为理论力学的基础。
能量守恒定理
系统的总能量在没有外力和外力矩的情况下 保持不变。
动量定理
物体的动量在没有外力和外力矩的情况下保 持不变。
2 牛顿第二定律
物体在没有外力作用时，保持静止或匀速 直线运动。
物体的加速度与作用在物体上的力成正比， 与物体质量成反比。
3 牛顿第三定律
4 惯性系和非惯性系
任何两个物体之间的相互作用力大小相等、 方向相反。
惯性系是观察物体运动的参考系，非惯性 系是观察物体在惯性系外的运动的参考系。
拓展：拉格朗日力学和哈密顿力学
万有引力定律
描述任意两个物体之间的引力作用，并解释 了天体运动的规律。
矢量分析
矢量和标量
矢量具有大小和方向，而间可以相加和相减， 遵循平行四边形法则。
矢量的数量积和向 量积
数量积可以得到两个矢量之 间的夹角，向量积可以得到 垂直于两个矢量的矢量。
牛顿力学
1 牛顿第一定律
拉格朗日方程
一种描述物体运动的微分方 程，基于能量和动量的原理。
哈密顿量
描述系统在广义坐标和动量 空间中的能量。
哈密顿方程
通过哈密顿量得到系统的运 动方程。
总结
理论力学的意义与应用
理论力学是研究物体运动的基础学科，为科学研究和工程应用提供重要支持。
理论力学的发展历程
从牛顿力学到拉格朗日力学和哈密顿力学，理论力学经历了不断的发展和完善。
理论力学绪论

理论力学绪论

准确理解基本概念——要求勤于思考 熟练掌握基本定理并能灵活应用——要勤于练习
所需基础知识
数学：向量/矩阵、微积分、常微分方程
物理：有关力学的基本内容
1《理论力学》高等教育出版社
哈尔滨工业大学理论力学教研组
2 《工程力学教程》高等教育出版社
参
范钦珊主编 （第一、三册）
考 3 《理论力学》高等教育出版社
书
浙江大学理论力学教研室
4 《理论力学辅导》清华大学出版社
贾书惠等编
长江三峡工程 长
舰征载机的起飞 宏大的海上钻井平台 火
箭 的 发 射
给定不变的角 加速度，从启动 到正常运行所需 的时间以及所需 经历的转数。
已知转台的质 量及其分布，当 驱动器到达正常 运行所需角速度 时，驱动马达的 功率如何确定?
风 与 地 震 对 建 筑 物 的 影 响
五 、 课程要求
课程要求
欢迎学习
理论力学
Theoretical Mechanics
华北理工大学理学院
绪论
一、理论力学的研究对象和主要内容 二、理论力学的研究方法 三、学习理论力学的目的 四、力学在工程技术发展中的作用 五、学好《理论力学》
绪论
一、理论力学的研究对象和内容
研
理论力学：研究物体机械运动规律的科学。
究
对
象
机械运动： 物体在空间的位置和形状随时间而
1900年以后是现代力学阶段，由于计算机技术的快速发展， 使原来复杂的力学计算成为可能，用力学理论和数值模拟计算 方法解决工程设计问题成为主要途径。
（2）一些简单的力学知识是每个人都应具备的常识。 力学是发身在身边的科学，即离不开它，也需要它。
四、力学在工程技术发展中的作用
理论力学课件 绪论

理论力学课件 绪论

10
第一章 静力学公理与物体的受力分析
1. 力的概念 2. 静力学公理 3. 约束和约束力 4. 物体的受力分析和受力图
11
一.力的概念：
定义： 外效应：运动状态改变。(理力）
内效应：变形。（材力）
三要素：大小、方向、作用点。
力的图示：
F
P
12
文字符号：
印刷体：黑体字母——力矢。Ｆ
普通字母——力的大小。Ｆ
不限制构件间的相对转动。 （在垂直于销钉轴线的平面内） 传力特点：带孔构件与销钉直接作用。
（A）固定铰支座：底座固定。
34
F F
Fy
Fx F 约束力F：作用点、作用线、及指
向，均随主动力而变。 通常用互相垂直的Fx与Fy表示.
F （二力构件除外）
简图:
35
（B）中间铰链：
仅有两个带孔的构件，套在销钉上，且节点处不受 外力。
(1)
(2)
(构件(1)与构件 (2)互为约束.)
(1)
F
Fy
(1)
Fx
F
F
Fy
Fx
F
(满足作用力与 反作用力的关
(2)
系.)
(2)
36
通常用(Fx、Fy)，（Fx '、Fy')表示。（二力构件除外） 简图：
例：
C
F
FC
C C F
A
B FAy A
FC
B
FB
先识别二力构件；中间铰链处：作
FAx
用力与反作用力关系。
的作用效应。
30
总结
10. 三力平衡汇交定理——刚体受不平行的三力作用而平衡时， 此三力作用线必共面且汇交于一点。
考研备考期末复习专业课理论力学总绪论

考研备考期末复习专业课理论力学总绪论


4、理论力学的研究方法
概括地说，理论力学的研究方法 1 、从对事物的观察、实践和科学实验出发，经过 分析、综合归纳和抽象化，建立起力学模型，总结 出力学的最基本的概念和规律；
4、理论力学的研究方法
• 2 、从基本规律出发，利用数学推理演绎，得出具 有物理意义和实用意义的结论和定理，构成力学理 论；
（2）本课程的任务是使学生掌握质点，质点系和刚体机械
运动（包括平衡）的基本规律和研究方法，初步学会运用这些 理论和方法去分析、解决实际问题，为学习后续课程和有关的 科学技术打好基础。
6 理论力学的教学特点
•
1、理论力学比较注重基本概念、基本理论以及 解决问题的基本方法的学习和掌握。因此概念的引 入，理论的建立思路，以及方法的应用都是贯穿在 教学中的重要方面。
公理5 刚化原理 变形体在某一力系作用下平衡。如将此变形
体刚化为刚体，其平衡状态保持不变
柔性体（受拉力平衡） 刚化为刚体（仍平衡） 反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条 件，对变形体是必要的但非充分的。
刚体（受压平衡） 柔性体（受压不能平衡4）7
• 4、理论力学的掌握，提高分析和解决问题的能力是 重点，但这要以对概念和理论的掌握为基础。因此 只有多实践，多做题，常总结，才会有所感悟，克
服困难，不断提高。
力学的应用
航天工程 航空工程 机械工程 土木工程 水利工程
核反应堆工程 石油工程 电子工程 计算机工程 其它工程领域
力学的应用
航天工程
力学的应用
十八、十九世纪是理论力学发展成熟的时期，相继提 出了重要的虚位移原理、达朗伯原理以及拉格朗日方 程。在此基础上，产生了分析力学。进入二十世纪， 由于新技术革命的需要，又相继产生了非线性振动、 陀螺力学、飞行力学、弹道学等一系列分支力学。
理论力学 绪论

理论力学 绪论


英国伟大科学家牛顿(1643~1727)在1687年版的《自然哲学的 数学原理》一书总其大成，提出动力学的三个基本定律， 万有引力定律，天体力学等。是力学奠基人。 瑞士的伯努利(1667~1748)虚位移原理。 瑞士的欧拉(1707~1783)著出《力学》用微分方程研究。 法国达朗伯(1717~1785)名著《动力学专论》达朗伯原理。 法国拉格朗日(1736~1813)提出第二类拉格朗日方程。
五、课程特点与学习方法
课程特点：
1、与生活实践联系紧密、容易听懂； 2、理论性、灵活性强，解题困难。
学习方法：
1、上课认真听讲、积极思考问题（学会记笔记） 2、结合感性经验理解理论知识（辨识感性的正确和错误） 3、学习原理，注意方法，强调应用 4、独立完成作业
1. 理论力学是一门理论性较强的技术基础课
专 业 课
外 语 技术基础课 基 础 课 政 治
2. 理论力学是很多专业课程的重要基础 例如：材料力学、机械原理、机械零件、结构力学、 弹性力学 、流体力学 、机械振动等一系列后续课程的重 要基础。
3.理论力学的研究内容 静力学： 研究物体在力系作用下的平衡规律，同时也研究力 的一般性质和力系的简化方法等。
运动学： 研究物体运动的几何性质，而不研究引起物体运动 的原因。
动力学： 研究受力物体的运动变化与作用力之间的关系。
三、理论力学的研究方法
是从实践出发，经过抽象化、综合、归纳、建立公 理，再应用数学演绎和逻辑推理而得到定理和结论，形
成理论体系，然后再通过实践来验证理论的正确性。
四、理论力学的发展史
早在(公元前287~212)古希腊阿基米德著的《论比重》就奠 定了静力学基础。 意大利的达芬奇(1452~1519)研究滑动摩擦、平衡、力矩。 波兰的哥白尼(1473~1543)创立宇宙“日心说”。 德国的开普勒(1571~1630)提出行星运动三定律。 意大利的伽利略(1564~1642)自由落体规律、惯性定律及加速 度的概念。
理论力学课件

理论力学课件

理论力学课件
汇报人：可编辑 2023-12-24
目录
CONTENTS
• 绪论 • 牛顿运动定律 • 动量定理和动量守恒定律 • 动能定理和机械能守恒定律 • 角动量定理和角动量守恒定律
目录
CONTENTS
• 万有引力定律和天体运动 • 弹性力学基础 • 流体力学基础 • 非线性力学基础
01
绪论
详细描述
03
04
05
车辆动力学：在车辆行 驶过程中，通过分析车 辆的受力情况和运动状 态，可以利用动能定理 计算车辆的加速度和速 度变化，以及优化车辆 的动力性能。
航天工程：在航天工程 中，机械能守恒定律被 广泛应用于卫星和火箭 的运动分析。通过研究 卫星和火箭的运动轨迹 和速度变化，可以预测 其轨道和发射参数。
VS
详细描述
万有引力定律由艾萨克·牛顿提出，他发 现任何两个物体都存在相互吸引的力，这 个力的大小与两个物体的质量成正比，与 它们之间的距离的平方成反比。这个定律 适用于任何两个物体，无论它们是否接触 ，只要它们之间的距离足够小。
03
动量定理和动量守恒定律
动量定理的定义
总结词
动量定理是描述物体动量变化的定理。
详细描述
动量定理是指物体受到力的作用时，其动量会发生变化，变化量等于力与时间的 乘积。即Ft=mv2-mv1，其中F表示作用在物体上的力，t表示力的作用时间，m 表示物体的质量，v1和v2分别表示物体初速度和末速度。
理论力学的重要性
总结词
理论力学是物理学和工程学的重要基础，对于理解物 质运动规律、预测和控制物体运动、以及解决实际问 题具有重要意义。
详细描述
理论力学作为物理学的一个重要分支，是理解和描述 物质运动规律的基础。无论是天体运动、机械运动还 是微观粒子的运动，都需要借助理论力学的知识来进 行描述和预测。同时，理论力学也是工程学的重要基 础，为各种实际问题的解决提供了理论基础和方法。 通过理论力学的应用，我们可以更好地控制和优化物 体的运动状态，提高工程系统的性能和稳定性。
理论力学C1-绪论

理论力学C1-绪论


此公理表明了最简单力系的简化规律，是复杂力系简化的基础。 此公理表明了最简单力系的简化规律，是复杂力系简化的基础。
推论2： 推论 ：三力平衡汇交定理
刚体受三力作用而平衡， 刚体受三力作用而平衡，若其中两力作 用线汇交于一点， 用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交 于同一点，且三力的作用线共面。 于同一点，且三力的作用线共面。 [证] 证 ∵ F1 , F2 , F3 为平衡力系， 为平衡力系， 也为平衡力系。 ∴ R , F3 也为平衡力系。 二力平衡必等值、反向、共线， 又∵ 二力平衡必等值、反向、共线， 必汇交，且共面。 ∴ 三力 F1 , F2 , F3必汇交，且共面。
二、研究内容
静力学： 研究物体的受力分析， 力系简化， 1 、 静力学 ： 研究物体的受力分析 ， 力系简化 ， 物体的 平衡条件。 平衡条件。 运动学： 从几何角度研究物体的运动（如轨迹、 2 、 运动学 ： 从几何角度研究物体的运动 （ 如轨迹 、 速 度和加速度等），而不研究物体运动的物理原因。 度和加速度等） 而不研究物体运动的物理原因。 动力学： 3 、 动力学 ： 研究受力物体的运动变化与作用力之间的 关系。 关系。
第一部分
静力学
静力学研究物体作机械运动的特殊情况——物体处于 物体处于 静力学研究物体作机械运动的特殊情况 静止状态或作匀速直线运动状态时力的平衡规律。 静止状态或作匀速直线运动状态时力的平衡规律。 物体的受力分析 静力学主要研究： 静力学主要研究： 力系的等效替换（或简化） 力系的等效替换（或简化） 建立各种力系的平衡条件
3. 力的三要素：大小，方向，作用点 力的三要素：大小，方向， 力的单位，采用国际单位时为： 力的单N）以及千牛（KN）
4. 力的表示： 力的表示： A A、图形表示 矢量 B、符号表示 大小 5.相关的概念 5.相关的概念 力系： 力系：是指作用在物体上的一群力。 平衡力系： 平衡力系：物体在力系作用下处于平衡状态， 我们称这个力系为平衡力系。 6.力的分类 6.力的分类 集中力、分布力、 集中力、分布力、集中力偶 F 或

理论力学1绪论


质 刚
点: 具有质量的几何点。 体: 任何两点距离不变的几何体。
变形固体: 连续、均匀、各向同性或各向异性假设。 分为宏、细、微三层次。 流 体: 理想流体(无粘性) 。
合理选择 ①求外效应 ——刚体，不影响精度。
②求内效应 ——变形固体，由三大关系联合求解。
1.横梁如图所示，外力和内力视为刚体，求变形 和内力分布。 视为变形体。
都需要定性分析
形成“定性结构力学”新课程。
④创新能力
创造新思想、新方法、新产品的能力。
创新思维特点: 发散性: 多向性 开放性: 一题多解、多问、多变 探索性: 寻找新问题与新途径。 由被动接收 主动索取
想象性: 想象力比知识更重要。
1.失重状态、火焰形状如何？
直觉性: 不需逐步分析、迅速作出合理猜测与判断 如:
流体力学： 研究流体受力与运动规律。

固体力学
二、土木工程力学研究对象和内容
拱形建筑：充分利用砖石抗压性，提高承载能力
湖南耒阳电厂72m×124m大型煤棚
拱形建筑平衡失稳的例子
2000年4月14日12点10分 使用近五年大型煤棚发生突然整体倒塌。
早期筒体结构建筑 比萨斜塔
应 县 木 塔
建于1173－1370年
2
F
Fy
求外力Fy
1
2.地球:
天文学中视为质点或刚体。 地震学中视为多相变形固体。
土木工程中视为弹性半空间。
3、特殊模型: 工程系统的计算简图(结构与机构) ①形状 轮廓线、杆轴线 铰接:限制平移、可转动
②联结
刚结:限制平移与转动
弹性:可变形 ③荷载 恒载与活载 静载与动载
K
Kp
表面力与体积力

[理论力学]第0章 绪论

时的角速度、角加速度。
y
P
A
１受力分析；
C
２运动分析；
P
Q ３列动力学方程；
４求解方程。
B
x
9
§1—2 理论力学的学习目的
一、掌握理论力学分析问题的方法
1．从工程实际物体中建立力学模型。F
P
P
y C
A
BQ
10
一、掌握理论力学分析问题的方法
F
1．从工程实际物体中建立力学模型
P
2．掌握理论力学中研究问题的方法
F
A
考虑物体形状大小时的运动描述；
３）物体的受力与其运动之间有何关系?
Q A
N
4
二、理论力学的内容
§1—1 理论力学的研究对象和内容
１、静力学
一、理论力学的研究对象 理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。
物体受力分析；力系的合成与简化； 力系平衡条件及应用。
２、运动学 从几何的角度来描述物体的运动，即： 建立物体的运动方程，求速度，加速度。
例如：
C E物重100N
A
O
例如： M
已知：A、B轮的半径与
质量、M。
A
求：1)支座A的约束力;
D
2)B轮的加速度。
B E
B
3
理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。
机械运动：物体在空间的位置随时间的改变。
1）是什么原因使物体的位置发生改变?
几 物体受到力的作用；
个 问
２）物体的运动如何描述?
题 点的运动描述；
1）确定研究对象；结构物的整体，
2）受力分析； 3）运动分析；
AC杆、水平工作台. y
4）列方程,求解方程；

绪论

理论力学 绪论
一、力学在科学技术发展中的地位
1、力学对人类文明产生过重大影响。
❖人类在生产劳动中不断提出新的力学问题，而力学的发展又 应用于生产劳动，并推动其进步，二者有着十分密切的联系。 ❖历史划分为旧石器，新石器，青铜，铁器，和现在的合成材 料时代，21世纪将发展成智能材料时代。 2、力学曾经是科学技术发展的主导学科。直至上世纪50～60 年代，汽车、航空、航天、建筑，力学家功居首位。伽利略、 牛顿、卡门、铁摩辛柯、钱学森、钱伟长、钱令希、周培源这 些众人熟知的科学家都为力学家。
状坐席区旋转而成，结构科学简洁，设计新颖独特，
为国际上极富特色的巨型建筑。
赵州桥，建于隋大业(公元605-618)年间，是著名匠师李 春建造。桥长64.40米，跨径37.02米，是当今世界上跨 径最大、建造最早的单孔敞肩型石拱桥。这是世界造桥 史的一个创造（没有小拱的称为满肩或实肩型）。
2004雷诺MéganeIICoupé
平衡和静止：则是其中的一种特殊情况。
其它运动形式： 热运动，电磁运动，原子及其内部的运动，化学运动。
交叉学科、或边缘学科： 其它运动形式对机械运动有较大影响，或者需要考虑 它们之间的相互作用，便产生力学与其它学科之间的 交叉学科。如生物力学、微电子力学等。
•理论力学是学习其他课程的基础。 •所阐述的规律带有普遍性，是一门基础科学。 •理论可直接服务于工程,又是一门技术科学。 •理论力学是各技术工程学科的重要理论基础。 •理论力学是沟通自然科学基础理论与工程实践的 桥梁。
理论力学研究的内容
本课程研究的内容：速度远小于光速的宏观物体 的机械运动，它以伽利略和牛顿总结的基本定律 为基础，属于古典力学的范畴。理论力学所研究 的则是这种运动中最一般、最普遍的规律，是各 门力学分支的基础。

理论力学：_第1讲-绪论-第1章(1)s

式和概念，但不能写题目解答。
也不能是复印的，必须是手写的。 参考书
书名均为“理论力学” 1 西工大、北航、南航；
2 清华大学；
3 范钦珊主编
16
理论力学 第一部分
静力学
17
引言
z 静力学的研究对象
物体在力系作用下的平衡条件。
z 静力学的主要任务 受力分 析
理论 力 学 的 基 础
公理：是为反复的实践所证实的、而为人们所
公认的真理（相对真理）。
公理 1 力的平行四边形法则
F1
FR
作用于物体上同一点的两个力 可合成一个合力，此合力也作
A
F2
用于该点，合力的大小和方向 由以这两个力为边所构成的平
F1
F2 FR
行四边形的对角线来表示。
A
F R = F1 + F 2
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公理 2 二力平衡公理 作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的充分必 要条件是：这两个力的大小相等、方向相反、 作用在同一直线上。 说明： ① 对刚体，上面的条件是充 分必要条件。对变形体是
1、 正确理解和掌握基本概念；
2、 熟练掌握基本定理和公式；
3、 课后及时看书复习，注意归纳总结；
4、 认真、及时地完成课后作业；
5、 有问题及时答疑。
一定要自己做！
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中国科学院院士、原大连理工大学校长 钱令希 为《理论力学理论与解题指南》写的序
学工程的人都要学力学，有一系列的力学 课程要学。头一门是理论力学，是入门的课，但 是入门却不太容易。很多人也许会有跟我一样的 经验，理论力学讲的道理比较基本和简单，好象 很容易明白，可是一做习题，却不知从何下手， 苦思苦想，很多题还是做不出来。等别人做出来 一看，也很简单，用的也都是自己明白的知识。 以后学到材料力学和结构力学时，内容似乎逐12 渐

理论力学绪论蒲琪

基本概念：
1.自 由 体
2.非自由体
3.约束
4.约束反力
5.主动力
工程中常见的八种类型的约束 1、光滑接触面（点）约束
A
A
FA
FA
A
FA
约束反力作用点在接触点处，方向沿接触表面的公 法线，并且指向受力物体。
C FCB
FBC
B
光滑接触面约束实例
2、柔索（绳、链条、胶带等）约束：
B
FAB
C
FAC
例1。作图示轧路机轧轮的受力图。
F
AP
B
F
AP
B
FA
FB
例2 重为W的直杆AB搁在台 F
阶上 , 与地面上A , D两点
接触 ,在E点用绳索 E F 与
墙壁相连.如图所示 , 略去
B D C
摩擦。试作直杆AB的受力图。 A E
W
解: 一、取杆AB为研究对象
二、画主动力：重力 W 三、画约束反力：
F2
D
C
B
A
F2 O
F1
C
B
FC
FCy FB FCx C
D F'B
F1
B FAy
FAx
A
F2 B FB
例8 画出滑轮、CD杆、AB杆和整体受力图
1、研究滑轮
A
W
F Ay
F Ax
D
C
W
2、研究CD杆
B
FD
FC
W
A
D C
B W
3、研究AB杆
F
' C
F By
W
F Ay
F Ax
W
4、研究整体
W

理论力学绪论

目录
绪论\理论力学的研究方法
一个物体究竟应该看作质点还是刚体，完全取决于所研究问题 的性质，而不决定于物体本身的形状和尺寸。例如，一辆汽车行驶 时，虽然它的尺寸不小，而且各部分的运动情况也各不相同，但若 只研究汽车整体的速度、加速度等运动规律时，就可把它抽象为一 个质点。又如，仪表的指针虽然尺寸不大，但在研究它的转动时， 就必须将它看作刚体。即使是同一个物体，在不同的问题中，随问 题性质的不同，有时要看作质点，有时要看作刚体。例如沿轨道滚 动的火车车轮，在分析轮心运动的速度、加速度时，可以把它看作 一个质点，而在分析轮子绕轴转动和轮子上各点的运动时，就必须 把它看作一个刚体。
目录
绪论\理论力学的研究方法
理论力学与其他任何一门科学一样，它的研究方法也是遵循认 识过程的客观规律的。概括地说，理论力学的研究方法是从观察、 实践和科学实验出发，经过分析、综合和归纳总结出力学的最基本 的概念和规律；在此基础上经过抽象建立力学模型，并从基本规律 出发，用数学演绎和逻辑推理的方法，得出正确的具有物理意义和 使用价值的定理和结论，这样就将从实践中得来的大量感性认识上 升为理性认识，形成理论；然后再回到实践中去验证理论的正确性， 并在更高的水平上指导实践，同时在实践中进一步补充、完善、发 展理论。如此循环往复，不断向前发展。理论力学的这种研究方法 从其理论体系的形成和发展过程可以清晰地看出。
理论力学
ห้องสมุดไป่ตู้
绪论\理论力学的研究对象和任务
1.1 理论力学的研究对象和任务
运动是物质存在的形式，是物质的固有属性。自然界任何物质 以不同的形式不停地运动，从物体位置的变化到物质形态的改变， 以至人类的思维活动都是运动的表现形式。物体在空间的位置随时 间的改变，称为机械运动，它是人们日常生活和工程实际中最常见 的运动，例如，汽车的行驶、机器的运转、水和空气的流动、建筑 物的震动、宇宙飞船以至日月星球的运动都是机械运动，其他任何 复杂的运动都与机械运动有着密切的联系。
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力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这 两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。
合的力大F(小R F1合 F2 与力方
亦可用力三角形求得合力向矢) (矢量的和)
公理2 二力平衡条件
作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分 条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直 线上。
球铰链——空间三正交分力
止推轴承——空间三正交分力
使刚体平衡的充分必要条件 F1 F2
最简单力系的平衡条件
公理3 加减平衡力系原理 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改
变原力系对刚体的作用。
推理1 力的可传性
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到 刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。
作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、 方向和作用线．
（3）止推轴承 约束特点： 止推轴承比径向轴承多 一个轴向的位移限制．
约束力：比径向 轴承多一个轴向的约束力，亦 有三个正交分力 FAx , FAy , FAz ．
总结
（1）光滑面约束——法向约束力
FN
（2）柔索约束——张力
FT
（3）光滑铰链—— FAy , FAx
（4）滚动支座—— FN ⊥光滑面
约束特点： 在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有
光滑辊轴而成． 约束力：构件受到垂直于光滑面的约束力．
(2) 球铰链
约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可 以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移 动． 约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑 约束问题．约束力通过接触点,并指向球心,是一 个不能预先确定的空间力.可用三个正交分力表 示．
o 解决工程问题打下一定的基础。 o 学习一系列后续课程的重要基础。如：材料力学、
机械原理、机械设计、结构力学、弹塑性力学、飞 行力学等。 o 学会一种研究方法。
静力学引言
静力学：
研究物体的受力分析、力系的等效替换（或简化）、建 立各种力系的平衡条件的科学．
1、物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受 哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力 图．
运动学
只从几何的角度来研究物体的运动（如轨迹、速 度、加速度等），而不研究引起物体运动的物理 原因。
动力学 研究受力物体的运动和作用力之间的关系。
❖理论力学的研究方法
分析、归纳和总结 观察和实验
力学最基本规律
抽象、推理和数学演绎
理论体系
用于实际
力学模型
刚体、质点、弹簧质点、弹性体等
❖学习理论力学的目的
2、力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效 代替一个复杂力系．
3、建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡 条件，并应用这些条件解决静力学实际问题 ．
几个基本概念
刚体：在力的作用下，其内部任意两点间的距离始终 保持不变的物体.
力：物体间相互的机械作用，作用效果使物体的机械
运动状态发生改变．
一般不必分析销钉受力， 当要分析时，必须把销钉 单独取出．
（3） 固定铰链支座
约束特点： 由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成． 约束力：与圆柱铰链相同
以上三种约束（径向轴承、光滑圆柱铰链、 固定铰链支座）其约束特性相同，均为轴与孔的 配合问题，都可称作光滑圆柱铰链．
4、其它类型约束 （1）滚动支座
推理2 三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作 用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力 的作用线通过汇交点。
公理4 作用和反作用定律 作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、
反向、共线，作用在相互作用的两个物体上．
在画物体受力图时要注意此公理的应用．
公理5 刚化原理
柔索只能受拉力，又称张力.用
FT
表示．
柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体． 胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力．
3 、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固 定铰链支座等）
（1） 径向轴承（向心轴承）
约束特点： 轴在轴承孔内，轴为非自由体、 轴承孔为约束．
约束力： 当不计摩擦时，轴与孔在接触处 为光滑接触约束——法向约束力．约束力作用在 接触处，沿径向指向轴心．
力的三要素：大小、方向、作用点
力是矢量．
力系：一群力.
平面汇交（共点）力系 平面平行力系 平面力偶系 平面任意力系
空间汇交（共点）力系 空间平行力系 空间力偶系 空间任意力系
平衡：物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速直
线运动．
第一章 静力学公理和物体的受力分析
§1-1 静力学公理
公理1 力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合
理论力学绪论
❖ 理论力学的研究对象和内容
理论力学：研究物体机械运动一般规律的科学。 机械运动：物体在空间的位置随时间的改变。 研究内容：速度远小于光速宏观物体机械运动， 以伽利略和牛顿总结的基本规律为基础，属于 古典力学的范畴。
静力学
运动学
动力学
静力学
主要研究受力物体平衡时作用力所应满足的条件； 同时也研究物体受力的分析方法，以及力系简化 的方法。
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚 化为刚体，其平衡状态保持不变。
柔性体（受拉力平衡） 反之不一定成立．
刚化为刚体（仍平衡）
刚体（受压平衡）
柔性体（受压不能平衡）
思考
只适用于刚体的公理有哪些？ 二力平衡条件和加减平衡力系公理
§1-2 约束和约束力
约束：对非自由体的位移起限制作用的物体. 约束力：约束对非自由体的作用力．
约 束
力
大小——待定 方向——与该程中常见的约束 1、具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）
光滑支承接触对非自由体的约束力， 作用在接触处；方向沿接触处的公法 线并指向受力物体，故称为法向约束 力，用 表F示N ．
2 、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束
当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的 大小与方向均有改变．
可用二个通过轴心的正交分力 Fx, Fy 表示．
（2）光滑圆柱铰链
约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组 成，如剪刀．
约束力： 光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴
承一样，可用两个正交分力表示．
其中有作用反作用关系
Fcx F 'cx , Fcy F 'cy