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2019-2020年高一入学教育考试题数学

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2019-2020年高一入学教育考试题数学一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．若集合，则集合的子集共有（）A．3个 B．6个 C．7个 D．8个2．如果函数在R上单调递减，则（）A. B. C. D.3．已知集合，则下列式子表示正确的有（）①②③④A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列四个函数中,与表示同一函数的是（）A． B．C．D．5．下列函数中在区间上是增函数的是（）A． B． C．D．6．如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A. （M∩P）∩SB. （M∩P）∪SC. （M∩P）∩D. （M∩P）∪7．函数的定义域为（）A．B． C．D．8．已知函数的定义域是一切实数，则的取值范围是（）A. B. C. D.9. 设，集合，则（）A．1 B． C．2 D．10．如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（）A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在题中的横线上）11. 函数的定义域为______________________12. 已知是奇函数，且当时，，那么=_______________。

13. 已知函数，则的值为___________。

14．如图，该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系．骑车者9时离开家，15时回家．根据这个曲线图，有以下说法：①9：00～10：00匀速行驶，平均速度是10千米/时；②10：30开始第一次休息，休息了1小时； ③11：00到12：00他骑了13千米；④10：00～10：30的平均速度比13：00～15：00的平均 速度快；⑤全程骑行了60千米，途中休息了1.5小时．离家最远的距离是30千米；以上说法正确的序号是 ．三．解答题：（本大题共5小题，共44分，解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤。

）15．（8）已知全集{}{}{}221,2,,1,2,6U U x x A x C A =+=-=，求实数的值． 16（8）．已知集合，， （1）若，求.（2）若，求实数a 的取值范围。

17 （8） 课本是这样定义增函数的证明 函数，在区间上是增函数18 （10）阅读理解（1）教材27页有如下内容:分别观察三个图像，你看出哪些变化规律 图（1）图（2）图（3）（2）教材是这样定义偶函数的问题 1 辅导班的小王认为是偶函数，理由如下：对于函数定义域内的任意一个，22f x x x f x-=-==，所以该函数式偶函数，你认为对吗？为什么？()()()问题2 奇函数的定义是？19．（10）已知函数．Array（1）在如图给定的直角坐标系内画出的图像；（2）写出的单调递增区间及值域；（3）求不等式的解集．天水一中xx级入学教育考试试题数学答案11 12 -113 14 ①③⑤三解答题151617省略18省略19（2）由图可知的单调递增区间，值域为；（3）令，解得或（舍去）；令，解得。

结合图像可知的解集为2019-2020年高一入学教育考试题生物一、选择题（1-30题，每题2分，共60分）1、下列可以看作一个种群的是（）A、一个池塘中的鱼B、一片草地上的所有昆虫C、一个牧场的奶牛D、一个公园里的所有蒲公英2、下列关于显微镜操作的方法中，正确的是（）①对光时，阳光照在反光镜上，视野越亮越好②进行低倍镜与高倍镜的转换时，扳动物镜转动较省力③使用完毕后，要用干布拭去载物台上的水和脏物④装箱之前，应下降镜筒，使物镜插入通光孔中⑤取、放显微镜时，要左手托镜座，右手握镜壁，并且要轻拿轻放A、①②③B、①②④C、③⑤D、②③④3、若用一显微镜观察同一标本4次，每次仅调整目镜或物镜和细准焦螺旋，结果如图所示。

试问其视野最暗的是（）4、细胞的统一性体现在（）①细胞都有相似的基本结构，如细胞膜、细胞质、遗传物质②真核细胞细胞核有染色体，原核细胞无染色体，但有拟核，其中都含有遗传物质③真核细胞多种多样，原核细胞多种多样，而真核细胞和原核细胞又不一样A、①B、②C、①②D、①②③5、下列叙述与细胞学说不符的是（）A细胞是一个有机体，一切动植物都由细胞发育而来，并由细胞和细胞产物所构成B细胞是一个独立的单位.C细胞既有它自己的生命，又对与其他细胞共同组成的整体的生命起作用D新细胞可以从老细胞中产生6、用显微镜观察洋葱鳞片表皮的同一部位，应选择下列哪种目镜和物镜的组合，才会使视野内所看到的细胞数目最多？（）A、目镜5×，物镜10×B、目镜10×，物镜100×C、目镜15×，物镜40×D、目镜10×，物镜40×7、下列各项中，不具有细胞结构的是A、细菌和变形虫B、烟草花叶病毒和噬菌体C、真菌和草履虫D、蓝藻和乳酸菌8、原核细胞中，核区内的核物质主要是指（）A、DNAB、RNAC、蛋白质D、染色体9、下列事实中，没有支持“生命活动离不开细胞”观点的是（）A．HIV病毒由蛋白质和核酸组成B．乙肝病毒依赖人体肝细胞生活C．草履虫会逃避有害刺激D．父母亲通过精子和卵细胞把遗传物质传给下一代10、与乌龟的心脏所属的生命系统的结构层次相同的是（）A、人的血液B、人的肌纤维C、人的皮肤D、人的呼吸系统11、美国细胞生物学家威尔逊（E．B．Wilson）曾经说过：“每一个生物科学问题的答案都必须在细胞中寻找”。

他做出这一结论的理由最可能是A．细胞内能发生一切生命活动B．有些生物是由一个细胞构成的C．各种生物的生命活动是在细胞内或细胞参与下完成的D．细胞是一切生物体结构和功能的基本单位12、大肠杆菌细胞中不具有（）A、细胞核膜B、细胞质C、细胞器D、细胞膜13、在生命系统的结构层次中，既是细胞层次，也是个体层次的是（）A．水螅B．心肌细胞C．变形虫D．卵细胞14、下列关于高倍镜的使用的描述，错误的是（）A、先在低倍镜下看清楚，再换用高倍镜B、转到高倍镜后，先用粗准焦螺旋调节，再用细准焦螺旋调节C、低倍转到高倍视野会变暗D、高倍镜缩小了观察的视野，放大了倍数15．xx年4月的“阴性艾滋病”事件引发社会各界关注，由此加重了人们的“恐艾”心理。

关于艾滋病病毒(HIV)，下列叙述正确的是A．HIV是一种单细胞生物，在分类上属于原核生物B．由于HIV属于细菌，所以其营寄生生活C．获取大量HIV的方法是将其接种在营养物质齐全的培养基上培养D．HIV的生命活动离不开最基本的生命系统16．下列关于显微镜的操作步骤之中，正确的是( )A. 对光→放片→低倍镜观察→移片→高倍镜观察B．对光→移片→低倍镜观察→放片→高倍镜观察C. 对光→放片→高倍镜观察→移片→低倍镜观察D．对光→放片→低倍镜观察→对光→高倍镜观察17.下列生物中不属于真核生物的是（）①噬菌体②颤藻③酵母菌④衣藻A．①②B．①③C．②③D．③④18．细胞学说的提出，揭示了细胞的（）A．多样性B．统一性C．多样性和统一性D．细胞本身就是一个生命系统19.若以图甲代表与生命系统相关概念的范围，其中正确的是（）20．组成玉米和人体的最基本的元素是（）A ．氢元素B ．氧元素C ．氮元素D ．碳元素21.生物界与非生物界具有统一性，是因为（）A．构成细胞的化合物在非生物界都存在B．构成细胞的无机物在非生物界都存在C．构成细胞的化学元素在非生物界都存在D．生物界与非生物界都具有新陈代谢的功能22.一般情况下，活细胞中含量最高的化合物是（）。

A．水B．蛋白质C．糖类D．脂肪23．医生常给低血糖病人静脉注射50%的葡萄糖溶液，其主要目的是（）。

A．供给全面营养B．供给能源物质C．供给水分D．维持血浆的酸碱平衡24..生物体生命活动的主要承担者、遗传信息的携带者、结构和功能的基本单位、生命活动的主要能源物质依次是（）。

A．核酸、蛋白质、细胞、糖类B．蛋白质、核酸、细胞、脂肪C．蛋白质、核酸、细胞、糖类D．核酸、蛋白质、糖类、细胞25．纤维素被称为第七营养素，食物中的纤维素虽然不能为人体提供能量，但能促进肠道蠕动、吸附排出有害物质。

从纤维素的化学成分看，它是一种（）。

A．二糖B．多糖C．氨基酸D．脂肪26.下列结构属于肽键的是（）。

27.．保健品“黄金搭档”组合维生素片中含钙、铁、锌、硒等元素，其中属于组成生物体的大量元素的是( )A．钙B．铁C．锌D．硒28．氨基酸通式中R基的不同，决定了（）A．生物的不同种类B．氨基酸的不同种类C．肽链的不同种类D．蛋白质的不同种类29．刚收获的粮食要摊开晾晒一段时间以除去一部分水分；粮食入库储存前，还要晾晒一下。

请说明除去的水分在细胞中主要以哪种形式存在？（）A．蛋白质B．自由水C．重水D．蒸馏水30．某儿童患佝偻病，发烧时就会抽搐，医生建议他平时要多食用（）A．新鲜水果和蔬菜B．钙片和维生素D C．谷物种皮D．蛋白质与糖类二、非选择题（每空2分，共40分）31、研究人员对取自5种不同生物的部分生活细胞（甲、乙、丙、丁、戊）进行分析、观察等实验，获得的结果如表：（表中“√”表示有，“×”表示无）5请据表作答：甲、乙、丙、丁、戊5种细胞中（1）最可能取自高等植物，判断的依据是。

（2）最可能取自动物，判断的依据是。

（3）最可能是原核细胞，判断的依据是。

(4)在显微镜下观察发现人口腔上皮细胞的形态一般呈球形，而蚕豆叶肉细胞呈长方形，从细胞结构上分析产生这一差异的主要原因是人口腔上皮细胞______________。

32、观察分析下列生命系统的结构层次图解（以刺槐为例），回答有关问题叶肉细胞→叶→刺槐→种群→群落→生态系统→生物圈（1）以上生命系统中属于器官层次的是。

（2）在生命系统各个层次中，能完整地表现出各种生命活动的最微小的层次是。

（3）一个刺槐林在生命系统中应属于层次。

（4）生命系统层层相依，又各自有特定的、、。

天水一中xx级入学教育考试试题生物答案一、选择题（1-30题，每题2分，共60分）1—5：DCCCB 6-10ABAAC 11-15CACBD16-20AABCD 21-25CABCB 26-30BABBB二、非选择题（每空2分，共40分）31（1）甲、乙甲、乙细胞有核膜和细胞壁可推知为植物细胞（2）丙有核膜却无细胞壁（3）丁、戊无核膜(4)无细胞壁32（1）叶（2）叶肉细胞（3）生态系统（4）组成、结构、功能33大量元素微量元素有机化合物脂质蛋白质核酸水（字体加粗的次序可变）。

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博野中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题含解析

博野中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题含解析

A. π B. π C. 4 D.
【答案】A
【解析】
【分析】
由题意可得该几何体的体积与圆锥相同，结合圆锥侧面展开图的特征可求得圆锥的母线与底面半径的长度，进而可得圆锥的高，代入圆锥体积公式即可得解．
【详解】由题意可知，该几何体的体积等于圆锥的体积，
∵圆锥的侧面展开图恰为一个半径为3的圆的三分之一，
∴圆锥的底面周长为 ，
【答案】D
【解析】
【分析】
根据旋转体的定义，绕垂直底边的边所在直线旋转,所得几何体为圆台，即可得答案。
【详解】由旋转体的定义，将直角梯形绕其垂直底边的边所在直线旋转一周，形成的几何体是圆台.
故选：D.
【点睛】本题考查旋转体的概念，属基础题
3。已知某圆锥的高为4，体积为 ,则其侧面积为（ ）
A. B。 C. D.
4.若某正四棱台的上、下底面边长分别为3，9，侧棱长是6，则它的表面积为（ ）
A。 B. C. D。
【答案】A
【解析】
【分析】
利用正棱台的侧面是等腰梯形，根据已知条件计算斜高，然后根据梯形的面积公式计算侧面积，进而求得表面积．
【详解】由题意可得,上底面 面积为9，下底面的面积为81，
侧面的高为 ，
所以该正四棱台的表面积为 。
12.已知函数 ,若对任意的到对以 ， ， ， 均可作为同一个三角形的三边长，则k的取值范围是( ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
由题意转化条件为 ，分离得 ，按照 、 、 分类，结合基本不等式求得 的取值范围即可得解。
【详解】对任意的 ， ， ， 均可作为同一个三角形的三边长,
所以 ,
13。不等式 的解集为____________．
2019-2020年高一下学期2月开学考数学试题1含答案

2019-2020年高一下学期2月开学考数学试题1含答案

2019-2020年高一下学期2月开学考数学试题1含答案一、填空题（每题分，共分）1、设都是实数，命题：“若，则”是 命题（填“真”或“假”）。

2、若，则 。

3、已知集合，则 。

4、函数的反函数是，则 。

5、已知函数，，则 。

6、已知函数为偶函数，且，则 。

7、已知函数的定义域为，那么函数的定义域是 。

8、已知函数的图像过的定点在函数的图像上，其中为正数，则的最小值是 。

9、若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 。

10、已知函数624)2()(2-+--=m mx x m x f 的图像与轴的负半轴有交点，则的取值范围是 。

11、关于的方程0|1|)1(222=+---k x x ，给出下列四个命题：（1）存在实数，使得方程恰有个不同的实根；（2）存在实数，使得方程恰有个不同的实根；（3）存在实数，使得方程恰有个不同的实根；（4）存在实数，使得方程恰有个不同的实根。

其中正确的命题序号是 。

12、当时，函数的最大值为，则实数 。

二、选择题（每题分，共分）13、“”是“”的 （ ）（A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件（C ）充要条件 （D ）既非充分又非必要条件14、函数在上为增函数，则实数的取值范围是 ( )（A ） （B ） （C ） （D ）15、函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是 ( )（A ） （B ） （C ） （D ）16、已知|2014||2013||4||3||2||1|)(-++++-+++-++=x x x x x x x f ，且)1()23(2-=+-a f a a f ，则的值有 （ ）（A ）2个 （B ）3个 （C ）xx 个 （D ）无数个三、解答题：（本大题共题，满分分）17、（本题10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）设函数是定义域为且上的奇函数，当时，。

（1）写出时，函数的解析式；（2）解不等式：18、（本题 分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）已知函数（1）求函数的反函数；（2）若时，不等式)()()1(1x a a x fx ->⋅--恒成立，试求实数的取值范围。

娄底市双峰县第一中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题含解析

娄底市双峰县第一中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题含解析

（2)设M ；N ,
由题意可得，经过点M、N、A的直线方程为y=kx+1,代入圆C的方程 ，
可得 ，
∴ ，
∴ ，
由 ，解得 k=1，
故直线l的方程为 y=x+1，即 x-y+1=0．圆心C在直线l上，MN长即为圆的直径．所以｜MN|=2
考点：直线与圆的位置关系；平面向量数量积的运算
2。函数 的定义域为( )
A。 B。
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由 ,结合余弦函数的图象,即可求解.
【详解】函数 有意义,须 ，
解得 ，
所以函数的定义域为 。
故选:C.
【点睛】本题考查函数的定义域,熟练掌握三角函数的图象是解题的关键，属于基础题。
3.已知直线l过点 且与直线 垂直，则l的方程是( )
A. B。 C. D。
【答案】A
【解析】
试题分析:由题设 可得 ,经检验 成立,应选A。
考点:三角函数的定义.
7.同时具有性质“周期为 ，图象关于直线 对称，在 上是增函数”的函数是
A。 B。 C. D。
【答案】D
【解析】
【分析】
依次验证各个选项，排除法得到结果.
【详解】 选项：函数周期 ，不符合题意；
三、解答题：17题10 分，18~22题各12分，共70分。解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤。
17。已知非零向量 , 满足 ，且 。
（1）求 ；
（2）当 时,求向量 与 的夹角 的值.
【答案】(1） ;（2） .
【解析】
【分析】
（1）根据向量数量积的运算律,结合 ，即可求解；
（2)由向量的夹角公式,即可求出结论。
2019-2020学年高一数学下学期开学考试试题_2

2019-2020学年高一数学下学期开学考试试题_2

2019-2020学年高一数学下学期开学考试试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1．已知、、，且，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】利用特殊值法可判断A、B选项的正误，利用不等式的基本性质可判断C、D选项的正误.【详解】取，，则，，A、B选项错误；，，由不等式的基本性质可得，C选项正确；当时，，则，D选项错误.故选：C.【点睛】本题考查不等式正误的判断，一般利用不等式的基本性质、作差法、特殊值法、函数单调性以及中间值法来判断，考查推理能力，属于基础题.2．下列函数中，既是奇函数又是周期函数的是A．B．C．D．【答案】A【解析】根据函数的奇偶性定义可知函数为奇函数，为周期函数，选A.3．已知，则a，b，c的大小关系（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】利用指数函数的单调性与1作比较可以得出a与b的大小关系，通过对数函数的图像性质可以得到，得到最终的结果.【详解】由指数函数和对数函数图像可知：，则的大小关系是：.故选D．【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4．若，则点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】试题分析：，故点在第四象限.考点：1.三角函数值得符号；2，点在平面直角坐标系中所在象限.5．不等式的解集为R，则a的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】对分成，两种情况进行分类讨论，结合判别式，求得的取值范围.【详解】当时，不等式化为，解集为，符合题意.当时，一元二次不等式对应一元二次方程的判别式，解得.综上所述，的取值范围是.故选：D【点睛】本小题主要考查二次项系数含有参数的一元二次不等式恒成立问题的求解，考查分类讨论的数学思想方法，属于基础题. 6．已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】先求得函数的对称轴，再由函数在上单调递增，则对称轴在区间的左侧求解．【详解】函数y＝4x2﹣kx﹣8的对称轴为：x∵函数在上单调递增∴5∴k≤40故选B.【点睛】本题主要考查二次函数的性质，涉及了二次函数的对称性和单调性，在研究二次函数单调性时，一定要明确开口方向和对称轴．7．已知数列为等差数列，满足，则数列前21项的和等于（）A．B．21 C．42 D．84【答案】B【解析】【分析】先由，根据等差数列的性质，求出，再由等差数列求和公式，即可得出结果.【详解】因为数列为等差数列，满足，所以，即；所以数列前21项的和等于.故选B【点睛】本题主要考查等差数列的前项和，熟记等差数列的性质、以及等差数列的求和公式即可，属于常考题型.8．已知过点P(2,2) 的直线与圆相切, 且与直线垂直, 则（）A．B．1 C．2 D．【答案】C【解析】【分析】【详解】试题分析：设过点的直线的斜率为，则直线方程，即，由于和圆相切，故，得，由于直线与直线，因此，解得，故答案为C.考点：1、直线与圆的位置关系；2、两条直线垂直的应用.9．当时，满足的x的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据诱导公式，化简不等式为，结合正弦函数图像，即可求解.【详解】由，又，所以，．再结合正弦函数图像，可得x范围为.故选:C．【点睛】本题考查了诱导公式，以及利用正弦函数的图象解不等式，属于中档题．10．若偶函数满足且时,则方程的根的个数是( )A．2个B．4个C．3个D．多于4个【答案】B【解析】【分析】在同一坐标系中画出函数和函数的图象，这两个函数的图象的焦点个数，即为所求.【详解】因为偶函数满足，所以函数的周期为2，又当时，，故当时，，则方程的根的个数，等价于函数和函数的图象的交点个数，在同一坐标系中作出两个函数的图象，如图所示，可得两函数的图象有4个交点，即方程有4个根，故选B.【点睛】本题主要考查了函数与方程的综合应用问题，即根的存在性及根的个数的判定，其中解答中把方程的根的个数，转化为函数和函数的图象的交点个数，在同一坐标系中作出两个函数的图象，结合图象求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力.11．已知数列满足，，则的前项和（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据与的关系求出，再验证是否满足通项，利用等差数列的前项的和公式即可求解.【详解】由题意知①，当时，②，①-②得，故，当时，，亦满足通项，∴，所以为等差数列，故，故选：C.【点睛】本题考查了递推关系式求数列的通项公式、等差数列的前项的和公式，需熟记公式，属于中档题.12．已知，，若对任意，或，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】先求得的解集，接着用分类讨论方法解不等式，只要时，即可．【详解】由得，因此对任意，或，只要时，即可，，∴，或，由得，当时，，或，∴，，∴满足题意，当时，，或，∴，，∴，综上，．故选：C.【点睛】本题考查由复合命题的真假求参数范围，考查含参数的一元二次不等式的解集问题．分类讨论是解决含参数的一元二次不等式的基本方法．第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明二、填空题13．已知数列的通项公式，则____________．【答案】【解析】【分析】将代入即可求解【详解】令，可得.故答案为：【点睛】本题考查求数列的项，是基础题14．如图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成角的大小是______.【答案】【解析】【分析】将所求两条异面直线平移到一起，解三角形求得异面直线所成的角.【详解】连接，根据三角形中位线得到，所以是异面直线与所成角.在三角形中，,所以三角形是等边三角形，故.故填：.【点睛】本小题主要考查异面直线所成的角的求法，考查空间想象能力，属于基础题.15．已知，满足，则的最小值为_________．【答案】；【解析】【分析】画出不等式表示的可行域，然后将变形为，然后即可得出答案.【详解】不等式组表示的可行域如图：由得，由图可知：当直线过点时最小所以的最小值为故答案为：【点睛】本题考查的是线性规划的知识，较简单.16．已知，，则的最小值为__________．【答案】【解析】【分析】根据指数运算，即可求得关系，利用均值不等式，即可求得最值.【详解】因为，故可得，即可；故.当且仅当，即时取得最小值.故答案为：.【点睛】本题考查指数运算，利用均值不等式求和的最小值，属综合基础题.三、解答题17．已知函数的图象关于直线对称且．（1）求、的值；（2）求函数在区间上的最小值和最大值．【答案】（1）；（2）最大值，最小值.【解析】【分析】（1）根据题意得出关于实数、的方程组，即可解得实数、的值；（2）分析函数在区间上的单调性，进而可得出函数在区间上的最小值和最大值．【详解】（1）由于函数的图象关于直线对称且，则，解得；（2），，所以，函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以，函数在区间上的最大值为，最小值为．【点睛】本题考查二次函数解析式的求解，同时也考查了二次函数在区间上最值的求解，考查计算能力，属于基础题.18．（1）计算（2）若角的终边上有一点，且.求的值.【详解】(1)（2）原式，点到原点的距离为，根据三角函数的概念可得，解得，（舍去）.可得，，∴原式.【点睛】本题考查了三角函数的定义，意在考查学生的计算能力. 19．已知集合，集合，集合.（1）求；（2）若，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）或．【解析】试题分析：（1）根据定义域求得集合A，根据值域求得集合B，再根据数轴求交集（2）先将条件转化为集合包含关系：，再根据空集讨论，最后根据数轴研究两集合包含关系.试题解析：（1），即即（2）当为空集满足条件;当即时,;又综上或．点睛：(1)认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件.(2)注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误.(3)防范空集.在解决有关等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定先考虑是否成立，以防漏解.20．如图，在四棱锥中，底面是菱形，，平面，是的中点，是的中点．（）求证：平面．（）求证：平面平面．【答案】(1)见解析; (2)见解析【解析】试题分析：（1）取中点点，连，可证得四边形是平行四边形，得，根据线面平行的判断定理可得平面．（2）连，由菱形可证得；由平面，可得，从而证得平面，由面面垂直的判断定理可得结论。