第一学期10月检测考试
高一年级数学试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题共60分）
注意事项：第一大题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上.
一．选择题(共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)
1. 已知{}{}|24,|3A x x B x x =-<<=>，则A B =（ ） A. {}|24x x -<<
B. {}
|3x x >
C. {}|34x x <<
D. {}|23x x -<<
2.设集合A 和集合B 都是自然数集N ，映射:f A B →把集合A 中的元素n 映射到集合B 中的元素2n n +，则在映射f 下，B 中的元素20是A 中哪个元素对应过来的（ ） .3 C
3.满足关系{}1{1,2,3,4}B ⊆⊆的集合B 的个数 （ ） 个 个 个 个
4.方程260x px -+=的解集为M,方程260x x q +-=的解集为N,且M ∩N={2},那么p q +等于（ ）
B.8
5. 在下列四组函数中,()()f x g x 与表示同一函数的是 ( )
A. ()()211,1
x f x x g x x -=-=+ B. ()()()0
1,1f x g x x ==+
C. ()()2,f x x g x x ==
D. 4)(,22)(2-=-⋅+=x x g x x x f 6. 函数
1
23
()f x x x =-+
-的定义域是（ ） A. [)23, B.()3,+∞ C.[)()233,,+∞ D.()()233,,+∞
7. 设0abc >,二次函数2()f x ax bx c =++的图象可能是
8.设集合22{2,3,1},{,2,1}M a N a a a =+=++-且{2}M
N =,则a 值是( )
或-2 B. 0或1 C.0或-2 D. 0或1或-2 9. 设全集，，则下
列结论正确的是
A.
已知函数y ＝x 2－2x ＋3在闭
区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m 的取值范围是( )
A ．[1，＋∞)
B ．[0,2]
C ．(－∞，2]
D ．[1,2] 11. 若()f x 是偶函数，且对任意x 1，x 2∈),0(+∞ (x 1≠x 2)，都有
fx 2－fx 1
x 2－x 1
<0，则下列关系式中成立的是（ ）
A ．)43()32()21(f f f >->
B ．)32()43()21(f f f >->
C ．)32()21()43(f f f >->
D ．)
21()32()43(f f f >>-
12.已知函数,1
()(32)2,1
a
x f x x a x x ⎧-≤-⎪=⎨⎪-+>-⎩，在（—∞，+∞）上为增函数，则实数a 的取值范围是( )
A ．30,2⎛⎤ ⎥⎝⎦
B ．30,2⎛⎫ ⎪⎝⎭
C ．31,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭
D ．31,2⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
第Ⅱ卷（共90分）
二．填空题(本题共4个小题，每小题5分，共20分) 13. 已知集合{(,)|2},{(,)|4},A x y x y N x y x y M
N =+==-==则_____________.
14. 已知3()4f x ax bx =+-，其中b a ,为常数，若4)3(=-f ，则)3(f =___________.
15. 已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<+=-3
2
3)
2()(x x x f x f x
，则()=-2f .
16．设奇函数()f x 在(0,)+∞上为增函数，且(1)0f =，则不等式
()()
0f x f x x
--<的解集为___________.
三．解答题（本题共6个题，共70分.要求写出必要的文字说明和解题过程.） 17．(本题满分10分)
已知全集U R =，集合A=}023{2>+-x x x ，集合B=}13{≥-求A ∪B ，A C U ，()U C A B .
18．(本题满分12分)
设222{40},{2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=,其中x R ∈,如果A B A =， 求实数a 的取值范围.
19．（本题满分12分）
若函数)(x f 是定义在[-1，1]上的减函数，且0)12()1(<---a f a f ,求实数a 的取值范围.
20. （本题满分12分）
已知函数2()(0)1ax
f x a a x =≠-为常数且， 定义域为（-1，1）
证明:(1)函数f (x)是奇函数；
(2)若1,a = 试判断并证明f (x)在（-1，1） 上的单调性.
21．（本题满分12分）
已知定义在R 上的奇函数()f x ,当0x <时2()21f x x x =++.
（I ）求函数()f x 的表达式； （II ）请画出函数()f x 的图象； （Ⅲ）写出函数()f x 的单调区间.
