13.5 能量量子化【四大题型】【人教版2019】【题型1 热辐射和黑体辐射】 (1)【题型2 黑体辐射的实验规律】 (3)【题型3 能量子】 (5)【题型4 能级】 (6)知识点1：热辐射和黑体辐射1．黑体实际上是不存在的，只是一种理想情况．2．黑体不一定是黑的，只有当自身辐射的可见光非常微弱时看上去才是黑的；有些可看成黑体的物体由于有较强的辐射，看起来还会很明亮，如炼钢炉口上的小孔．3．黑体同其他物体一样也在辐射电磁波，黑体的辐射规律最为简单，黑体辐射强度只与温度有关．4．一般物体和黑体的热辐射、反射、吸收的特点热辐射不一定需要高温，任何温度都能发生热辐射，只是温度低时辐射弱，温度高时辐射强．在一定温度下，不同物体所辐射的光谱的成分有显著不同．知识点2：能量子1．普朗克的能量子概念(1)能量子：普朗克认为微观世界中带电粒子的能量是不连续的，只能是某一最小能量值的整数倍，当带电粒子辐射或吸收能量时，也只能以这个最小能量值为单位一份一份地吸收或辐射，这样的一份最小能量值ε叫作能量子，ε＝hν，其中h叫作普朗克常量，实验测得h＝6.63×10－34 J·s，ν为电磁波的频率．(2)能量的量子化：在微观世界中能量不能连续变化，只能取分立值，这种现象叫作能量的量子化．量子化的基本特征就是在某一范围内取值是不连续的．2．爱因斯坦的光子说光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的，而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，这些能量子被称为光子．频率为ν的光子的能量为ε＝hν.知识点3：能级1．能级原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值叫作能级．原子具有确定能量的稳定状态，称为定态．能量最低的状态叫作基态，其他的状态叫作激发态．2．能级之间的跃迁处于低能级的原子受到高速运动的电子的撞击，有可能跃迁到较高的能量状态，处于高能级的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子．拓展延伸①能级越低，原子越稳定．①除受到高速运动的电子的撞击外，当吸收一定大小的光子的能量(等于跃迁前后的两能级之差)时，原子也能跃迁到高能级．3．原子的发射光谱(1)光谱特征如图所示是氦原子的光谱，原子的发射光谱只有一些分立的亮线．(2)光谱分立的原因原子从高能态向低能态跃迁时放出的光子的能量，等于前后两个能级之差，因为原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的．【题型1 热辐射和黑体辐射】【例1】(多)下列叙述正确的是()A．一切物体都在辐射电磁波B．一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关D．黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波【变式1-1】(多)关于对黑体的认识，下列说法正确的是( ) A ．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的B ．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料的种类及表面状况无关C ．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关D ．如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个空腔就成了一个黑体【变式1-2】黑体辐射电磁波的波长分布的影响因素是( ) A ．温度 B ．材料 C ．表面状况 D ．以上都正确【变式1-3】关于热辐射的认识，下列说法正确的是( ) A ．热的物体向外辐射电磁波，冷的物体只吸收电磁波 B ．温度越高，物体辐射的电磁波越强C ．辐射强度按波长的分布情况只与物体的温度有关，与材料种类及表面状况无关D ．常温下我们看到的物体的颜色就是物体辐射电磁波的颜色 【题型2 黑体辐射的实验规律】【例2】某气体在1T 、2T 两种不同温度下的分子速率分布图像如图甲所示，纵坐标()f v 表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，横坐标v 表示分子的速率；而黑体辐射的实验规律如图乙所示，图乙中画出了1T 、2T 两种不同温度下黑体辐射的强度与波长的关系，下列说法正确的是（ ）A ．图甲中1T >2T ，图乙中1T >2TB ．图甲中1T <2T ，图乙中1T <2TC ．图甲中1T <2T ，图乙中1T >2TD ．图甲中1T >2T ，图乙中1T <2T【变式2-1】下列关于在两种不同温度下某一定质量的气体的分子速率分布图像（纵坐标f （v ）表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，横坐标v表示分子的速率）和两种不同温度下黑体辐射的强度与波长的关系的图像符合实验规律的是（）A．B．C．D．【变式2-2】关于黑体辐射图像如图所示，下列判断正确的是（）A．T1>T2>T3>T4B．T1<T2<T3<T4C．T1=T2=T3=T4D．测量某黑体任一波长的光的辐射强度可以得知其温度【变式2-3】某气体在T1、T2两种不同温度下的分子速率分布图象如图甲所示，纵坐标f（v）表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，横坐标v表示分子的速率；而黑体辐射的实验规律如图乙所示，图乙中画出了T1、T2两种不同温度下黑体辐射的强度与波长的关系。
Py基础量子化学习题1.为什么微观粒子的运动状态要使用量子力学来描述，而不能用经典力学来描述？答：以牛顿三大定律为中心内容的经典力学适用于宏观物体的机械运动，当经典力学的应用范围推广到高速运动和小线度范围时，实验表明经典力学遇到了不可克服的困难。
对微观体系的研究导致了量子力学的诞生。
因为许多微观粒子都具有波粒二象性。
而在观察之前，我们得不到一个粒子的确切位置，它是一道弥散的波。
可以通过波函数来表示它们在每一区域出现的概率。
所以，描述描述微观粒子的运动状态要用量子力学。
2. 原子 A 和原子 B 在 y 轴上，指出 A 原子的 Px, Py, Pz 原子轨道与 B 原子的 dxy, dyz, dz 2 原子轨道间分别可形成什么分子轨道？①原子 A 的 Px 原子轨道与原子 B 的任意原子轨道无法形成分子轨道②原子 A 的 Py 原子轨道与原子 B 的 dyz 原子轨道形成π分子轨道(如图 1)图（1）③原子 A 的 Pz 原子轨道与原子 B 的 dyz 原子轨道形成σ 型分子轨道(如图 2)图（2）3. 原子 A 和原子 B 在 y 轴上，指出 A 原子的 px, py, pz 原子轨道与 B 原子的 dxy, dyz, dz2 原子轨道间分别可形成什么分子轨道？①原子 A 的 Px 原子轨道与原子 B 的 dxy 原子轨道形成π型分子轨道(如图 3)。
②原子 A 的 Py 原子轨道与原子 B 的任意原子轨道都无法形成分子轨道。
③原子 A 的 Pz 原子轨道与原子 B 的 dyz 原子轨道形成σ 型分子轨道(如图 4)。
∑ ∑ 10∑ ∑ 10 R )0 14. 写出任意一个原子的能量算符。
写出 Na+和 F-的薛定谔方程算符表达式。
ˆ h 22e 2H 原子的能量算符： H = -8π 2μ∇ - 4πε rNa +的薛定谔方程H ˆ = - h 10102i 11e 2+ ∑∑ e 8π 2 m i =1 i =1 4πε 0 r ii =1 i > j 4πε 0 r ijH ˆ ψ = E ψF -的薛定谔方程： H ˆ = - h10 10 2 i 9e 2 + ∑∑ e 8π 2 m i =1 i =1 4πε0 r ii =1 i ≠ j 4πε0 r ijH ˆ ψ = E ψ5. 写出任意一个分子的能量算符。
第一章 量子力学的实验基础1-1 求证：﹙1﹚当波长较短(频率较高)。
温度较低时，普朗克公式简化为维恩公式；﹙2﹚当波长较长(频率较低)，温度较高时，普朗克公式简化为瑞利—金斯公式。
1-2 单位时间内太阳辐射到地球上每单位面积的能量为1324J.m -2.s -1，假设太阳平均辐射波长是5500A，问这相当于多少光子？ 1-3 一个质点弹性系统，质量m=1.0kg ，弹性系数k=20N.m -1。
这系统的振幅为0.01m 。
若此系统遵从普朗克量子化条件，问量子数n 为何？若n 变为n +1，则能量改变的百分比有多大？1-4 用波长为2790A和2450A 的光照射某金属的表面，遏止电势差分别为0.66v 与1.26v 。
设电子电荷及光速均已知，试确定普朗克常数的数值和此金属的脱出功。
1-5 从铝中移出一个电子需要4.2ev 能量，今有波长为2000A 的光投射到铝表面，试问：（1）由此发射出来的光电子的最大动能是多少？（2）铝的红限波长是多少？1-6 康普顿实验得到，当x 光被氢元素中的电子散射后，其波长要发生改变，令λ为x 光原来的波长，λ'为散射后的波长。
试用光量子假说推出其波长改变量与散射角的关系为2sin 42θπλλλmc =-'=∆ 其中m 为电子质量，θ为散射光子动量与入射方向的夹角（散射角）1-7 根据相对论，能量守恒定律及动量守恒定律，讨论光子与电子之间的碰撞：（1）证明处于静止的自由电子是不能吸收光子的；（2）证明处于运动状态的自由电子也是不能吸收光子的。
1-8 能量为15ev 的光子被氢原子中处于第一玻尔轨道的电子吸收而形成一光电子。
问此光电子远离质子时的速度为多大？它的德布罗意波长是多少？1-9 两个光子在一定条件下可以转化为正负电子对，如果两个光子的能量相等，问要实现这种转化光子的波长最大是多少？1-10 试证明在椭圆轨道情况下，德布罗意波长在电子轨道上波长的数目等于整数。
