9.2代数式作业

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。

——高斯人教版数学七下9.2《一元一次不等式》同步练习一、选择题1.不等式1﹣x≥x﹣1的解集是( )A．x≥1 B．x≥﹣1 C．x≤1 D．x≤﹣12.不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是( )3.若点P（m﹣1，3）在第二象限，则m的取值范围是（）A.m＞1B.m＜1C.m≥﹣1D.m≤14.不等式2x≤4的解集，在数轴上表示正确的是 ( )5.若a＜0，则关于x的不等式|a|x＜a的解集是( )A.x＜1B.x＞1C.x＜﹣1D.x＞﹣16.不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.不等式x﹣1≤1的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.8.不等式5x+1≥3x﹣1的解集在数轴上表示正确的是( )A． B． C． D．9.不等式2x﹣7＜5﹣2x正整数解有( )A.1个B.2个C.3个D.4个10.关于x的不等式2x+a≤1只有2个正整数解，则a的取值范围为( )A．﹣5＜a＜﹣3 B．﹣5≤a＜﹣3 C．﹣5＜a≤﹣3 D．﹣5≤a≤﹣3二、填空题11.点M(x﹣1，﹣3)在第四象限，则x的取值范围是．12.若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜0.25，则关于x的不等式(m﹣n)x＞m+n的解集是.13.不等式﹣x+2＞0的最大正整数解是．14.当x________时，代数式的值是非负数.15.若关于x 的不等式mx ﹣n ＞0的解集是x ＜，则关于x 的不等式（m ﹣n ）x ＞m+n 的解集 .三、解答题16.解不等式：3x ﹣5＜2(2+3x ).17.解不等式：452615->-+x x .18.解不等式:19.解不等式:参考答案1.答案为：C.1.A1.答案为：B.1.B1.答案为：C1.C1.答案为：C1.答案为：B．1.B1.答案为：C.1.答案为：x＞1．1.答案为:x＜2.1.答案为：5．1.答案为：≤5;1.答案为：x＜2．1.解：移项得：3x﹣6x＜4+5，合并同类项，系数化1得：x＞﹣3.1.原式x＞1；1.答案为：1.答案为：一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。

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9.2 单项式乘多项式1．计算:(6x 2-4x ｙ+3y 2)·（－13ｘ2 y ）等于（ )Ａ.42223423x x y x y -++ B.42223423x x y x y --- C.42223423x x y x y -+- D ．42223423x x y x y --+２.下列运算正确的是 ( )A.-2x （3x 2 y-2ｘy)＝-6ｘ３y-4x 2yB ．2ｘy 2·（-x 2 +2ｙ ２ +1)=－4ｘ 3y ４C.(3a b ２－2a b)·a bc ＝3a 2b 3-2a 2b ２D.(a b ） 2·(２a ｂ２－c ）=2a 3b 4－a 2b ２c3.计算:３x(９x 2－3a x+a2)+a (9x 2－３a ｘ＋a ２)等于 （ )A.２7x 3+a 3B.２7x 3－a 3 C ．27x 3+6a x 2+a 3 D ．27x 34．一个长方体的长、宽、高分别为3x-４,２x 和x ．则它的体积等于 （ )A ．3x ３-4x 2B ．x 2C ．６x 3－8ｘ２D.６x ２－８x5．2ｍn(m 2-n ）=__＿___＿___＿＿． 6.()244199x x x ⎛⎫--- ⎪⎝⎭=＿__________. 7．研究下列算式,你会发现有什么规律？1×3+1=4，２×4+1=9,3×5+1=16,4×6+1=25,…请将你找出的规律,用公式表示出来:_______＿_____＿_．８.计算：(1)4xｙ（3x2+２xｙ-1）；(２）（-12x)·(８x3-7ｘ＋4）．９．计算:(－13ｘy2）2·［xy(2ｘ－y）+ｘy2]10．已知aｂ2=-6,求代数式-a b(a2b5-a b３-b）的值．11．化简求值:(-13ｘｙ）２[xｙ(2ｘ－y）-２x（xy－y2）],其中ｘ=－112,y＝-２．１2.计算：２a2(12a b+b2)+(3a2b-2a b２)·(－2a).13.解方程：2y(y＋１）-y（3y-２）＋２ｙ2=ｙ2-2．14．张叔叔刚分到一套新房,其结构如图所示,(单位:米),他打算除卧室外，其余部分都铺地砖．(1）至少需要多少平方米的地砖?（２)如果铺的这种地砖的价格为ｍ元/平方米，那么张叔叔至少要花多少元钱?参考答案１.C 2.D 3.Ａ 4．Ｃ 5．2m ３ｎ-２mn ２ 6．－36x ３＋4x ２+9x7.ｎ（n+2）＋1=(n+1） 28．(1)１2x 3ｙ+8x 2ｙ2-４ｘy (2)427422x x x -+- 9.2519x y1０．当a ｂ2=－6时.原式=246.11.当x ＝112-,ｙ=－2时，原式=－ 6.１２．6a ２b 2-5a 3b ．1３．12y = １4．(1)11a b （平方米)： (2）１1a ｂｍ(元)．答:至少需要11a b 平方米的地砖，要花11a b ｍ元钱以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。

x3 x
，
由加号、除号将数字与字母连接而成的式子 ⑦ x+2y=5，
由乘号，立方符号将数字与 ⑧ , 字母连接而成的式子 不等式 注意：平方、立方都是特殊的乘法，是乘方运算。 ⑨ x3 .
5 3 xy 3
加号、减号、乘号、除号、乘方，我们统称为运算符号.
二、代数式： ① 10a，
② πr2， ③ 10+2r=110，
a a
所以，这个长方体的体积是a2h .
四、课堂练习：P8
补充练习： 上海到南京的高速公路全长s千米，一辆汽车平均每小时行 驶a千米，用代数式表示下列结果： （1）这辆汽车从上海到南京需行驶的时间； 路程 s （小时） 分析：路程=速度×时间 时间= 速度 a s a s 答：这辆汽车从上海到南京需行驶的时间是 小时. a （2）这辆汽车每小时比原来多行驶2千米时，从上海到南京需 行驶的时间.
1 ④ x+2 ， 2
用运算符号和括号把数或表 示数的字母连接而成的式子叫做 代数式 .
单独一个数或者一个字母也是 代数式 . 例如 1 ,0, x, h
⑤ 5(x-3) ，
x+3 ⑥ ， x
3
方程 字母表示数 不等式 代数式
⑦ x+2y=5，
5 ⑧ xy3 , 3
⑨ x3 .
……
三、列代数式：
路程 s 时间= （小时） 速度 a 2
s 答：这辆汽车从上海到南京需行驶的时间是 小时. a2
五、课堂小结：
意义
单独一个数或者一个字母也是代数式 .
用运算符号和括号把数或表示数的 字母连接而成的式子叫做代数式 .
当数字与字母相乘、字母与字 母相乘时，如：2a , ab.

新课讲解 代数式概念
问题2：单独一个数是代数式吗？单独一个字 母是代数式吗？
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新课讲解 代数式概念 问题3：s r2 是代数式吗？为何？
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新课讲解 代数式概念
注意： （1）单独一个数或一个字母也是代数式 （2）“等号”不是运算符号，所以等式不是代
数式.
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新课讲解 列代数式
9.2 代数式
回顾旧知 设某数为x，用x表示：
（1）比x多5； x+5
（2）比x2倍小3； 2x-3 x 3
（3）x与3和除以x商；
x
（4）x与5和3倍． 3(x+5)
(5)一个五彩花圃形状如图（阴影部 2a2 分），花圃面积为？
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新课讲解 代数式概念 问题1：“运算符号”包含哪些？
2/13
12/13
作业：
13/13
(m n) (m n)
（8）甲、乙两数倒数和； 1 1
mn
（9）甲、乙两数和倒数. 1
mn
9/13
新课讲解 列代数式 例2 设甲数是m，乙数是n，用代数式表示： （10）甲、乙两数和立方； (m n)3 （11）甲、乙两数和与这两数差积；
(m n) (m n)
（12）甲、乙两数倒数和； 1 1
mn
（13）甲、乙两数和倒数. 1
mn
10/13
a2
新课讲解
列代数式应用
例3： 一个长方体高为h，底面是一个边
长为a正方形，用代数式表示这个长方体
体积.
分析：长方体体积=底面积×
高，底
G
E
F
D
C
A
B
11/13
小结