一选择题（共20个小题，每小题3分，共60分）
在每小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案的字母按要求填在相应的位置上 1． 满足条件}3,2,1{}1{=⋃M 的集合M 的个数是
A 4
B 3
C 2
D 1 2．0
600sin 的值为
A 23
B 23-
C 21-
D 2
1 3．"2
1
"=
m 是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直的
A 充分必要条件
B 充分不必要条件
C 必要不充分条件
D 既不充分也不必要条件
4．设函数()log (0,1)a f x x a a =>≠的图象过点（1
8，–3），则a 的值 A 2 B –2 C – 12 D 12
5．直线a ∥平面M, 直线a ⊥直线b ,则直线b 与平面M 的位置关系是
A 平行
B 在面内
C 相交
D 平行或相交或在面内
6．下列函数是奇函数的是 A 12
+=x y
B x y sin =
C )5(log 2+=x y
D 32-=x
y
7．点（2，5）关于直线01=++y x 的对称点的坐标是
A （6，3）
B （-6，-3）
C （3，6）
D （-3，-6）
8．2
1cos
12
π
+值为
A
64+ B 24+ C 34 D 7
4
9．已知等差数列}{n a 中，882=+a a ，则该数列前9项和9S 等于 A 18 B 27 C 3 6 D 45
10．甲、乙两个人投篮，他们投进蓝的概率分别为21
,52
，现甲、乙两人各投篮1次 则两个人都投进的概率是 A
15 B 103 C 910 D 45
11．已知向量a 和b 的夹角为0
120，3,3a a b =⋅=-，则b 等于
A 1 B
2
3
C D 2
12．两个球的体积之比是8：27，那么两个球的表面积之比为 A 2：3 B 4：9 C
3:2 D 27:8
13．椭圆短轴长是2，长轴是短轴的2倍，则椭圆的中心到其准线的距离 A
558 B 554 C 338 D 3
3
4
14．
已知圆的参数方程为2()1x y θ
θθ
⎧=+⎪⎨
=+⎪
⎩为参数，那么该圆的普通方程是 A 22
(2)(1)x y -+-=
B 22(2)(1)x y +++=
C 22
(2)(1)2x y -+-= D 2
2
(2)(1)2x y +++= 15．函数)32
1sin(+=x y 的最小正周期为 A
2
π
B π
C π2
D π4 16．双曲线12
2
=-y x 的离心率为
A
2
2
B 3
C 2 D
2
1
17．从数字1，2，3，4，5中任取3个，组成没有重复数字的三位数中是偶数的概率 A
51 B 53 C 41 D 5
2 18．圆020422
2
=-+-+y x y x 截直线0125=+-c y x 所得弦长为8，则C 的值为 A 10 B-68 C 12 D 10或-68
19．6名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有 A720 B 360 C 240 D 120
20．国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20 ，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商
场购物券20元，可以当作现金继续购物。如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计
A 120元
B 136元
C 140元 D160元
二填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 21．直线x y 3
3
=
与直线1=x 的夹角 22．直角坐标系xoy 中若定点A （1，2）与动点（x,y ）满足4=⋅oA op ，则点P 的轨迹方程为 23．平面内三点A （0，-3），B （3，3），C （x ，-1）若∥BC ，则x 的值 24．已知函数1
1
)(+=x x f ，则)]([x f f 的定义域为
三：解答题（3小题，共28分）
25．如图ABCD 是正方形，⊥PD 面ABCD ，PD=DC ，E 是PC 的中点 （1）证明DE ⊥面PBC （2）求二面角D PB C --的大小
26．已知中心在原点的双曲线C 的右焦点为（2，0），右顶点为)0,3(
（1） 求双曲线C 的方程 （2） 若直线2:+
=kx y l 与双曲线C 恒有两个不同的交点A 和B ，且2>⋅（其中O 为原点）求
K 的取值范围
E
A
B
C
P D
27．已知函数)0(2
1)(>+-
=x x
a x f （1）判断)(x f 在),0(+∞上的增减性，并证明你的结论 （2）解关于x 的不等式0)(>x f
（3）若02)(≥+x x f 在),0(+∞上恒成立，求a 的取值范围
参考答案
