高一数学专题测试一 集合
时间：12019 满分：150分
一、选择题。（在每小题的四个选项中选出正确的一项，并在答题卡上将对应的选项用2B 铅笔涂黑，每小题5分，共50分。） 1.若｛1,2｝⊆A ⊆｛1,2,3,4,5｝，则这样的集合A 有（ ） A.6个 B.7个 C.8个 D.9个 2.设A={y|y=a²-6a+10,a ∈N*}，B={x|x=b²+1,b ∈N*}，则（ ）
A.A ⊆B
B.A ∈B
C.A=B
D.B ⊆A
3.设A={x|x=6m+1,m ∈Z }，B={y|y=3n+1,n ∈Z }，C={z|z=3p-2,p ∈Z }，D={a|a=3q²-2,q ∈Z }，则四个集合之间的关系正确的是（ ）
A.D=B=C
B.D ⊆B=C
C.D ⊆A ⊆B=C
D.A ⊆D ⊆B=C 4.A={a,a+b,a+2b}，B={a,ac,ac²}，若A=B ，则c 的值为（ ）
A.-1
B.-1或-0.5
C.-0.5
D.1 5.映射f:A →A 满足f(x)≠x ，若A={1,2,3}，则这样的映射有（ ）
A.8个
B.18个
C.26个
D.27个 6.(2006·上海)M={x ∈R |(1+k²)x ≤4
k +4}，对任意的k ∈R ，总有（ ）
A.2∉M,0∉M
B.2∈M,0∈M
C.2∈M,0∉M
D.2∉M,0∈M
7.(2008·天津)设S={x||x-2|>3}，T={x|a-1 8.设全集U={(x,y)|x,y ∈R }，集合M={(x,y)| 3
2
y x --=1}，N={(x,y)|y ≠x+1}，那么(U
M)∩(
U
N)=( )
A. ∅
B.{(2,3)}
C.(2,3)
D.{(x,y)|y=x+1} 9.(2005·全国Ⅰ)设U 为全集，123,,S S S 为U 的三个非空子集且1S ∪2S ∪3S =U ，下列推断正确的是（ ） A.
U
1S ∩(2S ∪3S )=∅ B.
U
1S ∩
U
2S ∩
U
3S =∅
C. 1S ⊆(
U
2S ∩
U
3S ) D. 1S ⊆(U
2S ∪U
3S )
10.集合A={a²,a+1,-3}，B={a-3,2a-1,a²+1}，若A ∩B={-3}，则a 的值是（ ） A.0 B.-1 C.1 D.2
二、填空题。（将每小题的正确答案填在答题卷的对应位置的横线上，每小题5分，共25分。） 11.M={
6
5a
-∈N |a ∈Z }，用列举法表示集合M=______. 12.A={x|x²=1}，B={x|ax=1}，B A ，则a 的值是______. 13.已知集合P 满足{}{}464P
=，
，{}{}81010P =，，并且{}46810P ⊆，，，，则P=______.
14.某校有17名学生每人至少参加全国数学、物理、化学三科竞赛中的一种，已知其中参加数学竞赛的有11人，参加物理竞赛的有7人，参加化学竞赛的有9人，同时参加数学和物理竞赛的有4人，同时参加数学和化学竞赛的有5人，同时参加物理和化学竞赛的有3人，则三科竞赛都参加的人数是______. 15.A={2,-1,x²-x+1}，B={2y,-4,x+4}，C={-1,7}，A ∩B=C ，则x,y 的值分别是______.
三、解答题。（请将每题的详细解题过程写在答题卷的相应位置，共75分。） 16.（12分）已知集合A={x|x²-3x-10≤0}. (1)设U=R ，求U A ；(2分)
(2)B={x|x(3)C={x|m+1≤x ≤2m-1}满足C ⊆A ，求m 的取值范围。(6分)
17.（12分）设A={x ∈R |ax²+2x+1=0,a ∈R }. (1)当A 中元素个数为1时，求a 和A ；(3分)
(2)当A 中元素个数至少为1时，求a 的取值范围；(4分) (3)求A 中各元素之和。(5分)
18.（12分）已知A={(x,y)|y=ax+b}，B={(x,y)|y=3x²+15}，C={(x,y)|x²+y²≤144}，问是否存在a,b ∈R 使得下列两个命题同时成立：
(1) A ∩B ≠∅； (2)(a,b)∈C.
19.（12分）设a,b ∈Z ，E={(x,y)|(x-a)²+3b ≤6y}，点(2,1)∈E ，但点(1,0)∉E ，(3,2)∉E ，求a,b.
20.（13分）已知A={12345,,,,a a a a a }，B={2
2
2
2
2
12345,,,,a a a a a }，其中12345,,,,a a a a a ∈Z ，
12345a a a a a <<<<，且A ∩B={14,a a }，14a a +=10，又A ∪B 的元素之和为224，求：
(1)14,a a ；(4分) (2)5a ；(6分) (3)A.(3分)
21.（14分）设}019|{2
2
=-+-=a ax x x A ，}065|{2
=+-=x x x B ，
}082|{2=-+=x x x C .
(1)B A ⋂=B A ⋃，求a 的值；(4分) (2)∅
B A ⋂，且
C A ⋂=∅，求a 的值；(5分)
(3)B A ⋂=C A ⋂≠∅，求a 的值。(5分)
