贵州省普通高中会考数学试题(优质教学)

贵州会考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项不是实数？A. πB. √2C. -1D. i2. 如果一个函数f(x) = x^2 + 2x + 1，那么f(-1)的值是多少？A. 0B. 1C. 2D. 33. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π4. 已知等差数列的首项是3，公差是2，第10项是多少？A. 23B. 25C. 27D. 295. 以下哪个是二次方程的根？A. x = 1/2C. x = 1D. x = -16. 函数y = 2x - 3的斜率是多少？A. 2B. -2C. 3D. -37. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，斜边是多少？A. 5B. 6C. 7D. 88. 以下哪个不是三角函数？A. sinB. cosC. tanD. log9. 一个正方体的体积是27，它的边长是多少？A. 3B. 4C. 5D. 610. 以下哪个是不等式的解？A. x > 2B. x < 2D. x ≠ 2二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方根是4，这个数是________。

12. 一个数的立方根是2，这个数是________。

13. 一个数的绝对值是5，这个数可以是________或________。

14. 一个数的相反数是-7，这个数是________。

15. 一个数的倒数是2/3，这个数是________。

16. 一个数的平方是36，这个数可以是________或________。

17. 一个数的立方是-27，这个数是________。

18. 一个数的平方根是负数，这个数是________。

19. 一个数的立方根是负数，这个数是________。

20. 一个数的绝对值是负数，这个数是________。

三、解答题（每题10分，共50分）21. 解方程：3x + 5 = 14。

贵阳市高中数学会考模拟题（24） 学生姓名：一、选择题（共35个小题，每小题3分，共105分）1.已知集合A={1，2，3}，B={2,3,4},则AUB=(A) {2,3} (B){1,4} (C){1,2,3,4} D{1,3,4}2. =(A) 21 (B)- 21 (C)23 (D) - 23 3.函数y=sinx 是 (A) 偶函数，最大值为1 (B)奇函数，最大值为1(C)偶函数，最小值为1 (D)奇函数，最小值为14.已知△ABC 中，cosA=21,则A= (A) 600 (B)1200 (C)300 或1500 (D)600或12005. 如果a,b 是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是(A) a=b (B)a 2=b 2 (C)a ·b=1 (D)∣a ∣≠∣b ∣6. 已知a=（1,1），b=（2,2），则a – b =(A)(1,1) (B) (1，-1) (C) (D) (-1，1)7. 已知△ABC 中，a=6,b=8,c=10,则 cosA=(A)54 (B) 53 (C) 52 (D)518.已知等差数列{a n },a 1=1,a 3=5,则a n = (A) 2n-1 (B) n (C)n+2 (D)2n+19.已知等比数列{a n },a 1=2,q=3,则a 3 =(A) 8 (B) 12 (C)16 (D)1810.已知a?b ?0，则(A) ac ﹥bc (B) -a ﹤-b (C)a 1﹥b 1 (D) a c ﹥ac11.不等式x 2-x-2﹥0的解集为 (A)（-1,2） (B)（-∞，-1）U （2，+∞） (C)（-1,2〕 (D)〔-1,2〕12.已知sinx=1,则cosx=(A) -1 (B)1 (C) 不存在 (D)013、如果集合{}1->=x x P ，那么 (A)P ⊆0 (B){}P ∈0 (C)P ∈∅ (D){}P ⊆014、65cos π的值等于 (A)23 (B)23- (C)21 (D)21- 15、数列0，0，0，0…，0，…(A)是等差数列但不是等比数列(B)是等比数列但不是等差数列(C)既是等差数列又是等比数列(D)既不是等差数列又不是等比数列16、下列函数中与y=x 是同一个函数的是(A)2)(x y = (B)x x y 2= (C)33x y = (D)2x y = 17、点（0，5）到直线y=2x 的距离是(A)25 (B)5 (C)23 (D)25 18、直线x+2y+3=0的斜率和在y 轴上的截距分别是(A)21-和－3 (B)21和－3 (C)21-和23 (D)21-和23- 19、已知下列四个命题①垂直于同一条直线的两条直线平行②垂直于同一条直线的两个平面平行③垂直于同一条直线的一条直线和一个平面平行④垂直于同一平面的两条直线平行其中真命题有(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个20、若x f x=)10(，则f （3）等于 (A)lg3 (B)log 310 (C)103 (D)31021、函数x y -=112的值域为(A){}0>y y(B){}10≠>y y y 且 (C)R (D){}0≠∈y R y y 且22、在右图的正方体中，M 、N 分别为棱BC 和棱CC 1的中点，则异面直线AC 和MN 所成的角为(A)30°(B)45° (C)60° (D)90°23、满足a=4，b=3和A=45°的△ABC 的个数为(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)无穷多个24、若log 2a+log 2b=6，则a+b 的最小值为 (A)62 (B)6 (C)28 (D)16 25、关于x 的方程ax 2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是 (A)0≤a ≤1 (B)a ≤1 (C)a ＜1 (D)a ≤1且a ≠026、平行于底面的平面截棱锥所得截面的面积与底面面积之比为1:2，则此截面把侧棱分成的两线段的长度比为(A)1:2 (B)1:2 (C))12(-:1 (D)1:427、将函数)6x 21cos(y π+=的图象经过怎样的平移，可以得到函数x 21cos y =的图象 (A)向左平移6π个单位 (B)向左平移3π个单位 (C)向右平移3π个单位 (D)向左平移12π个单位 28、若不等式02<++b ax x 的解为1＜x ＜2，则不等式ax 2+bx+1＜0的解为 (A)1＜x ＜3(B)x ＞1或x ＜–31 (C)–31＜x ＜1 (D)x ＜–1或x ＞31 29、圆心在曲线x 2=2y(x>0)上，并且与抛物线x 2=2y 的准线及y 轴都相切的圆的方程是(A)041y 2x y x 22=---+ (B)01222=+-++y x y x (C)01222=+--+y x y x (D)041y x 2y x 22=+--+30. =-οοοο10sin 20sin 10cos 20cos （ ） (A)23- (B)21- (C) 21 (D) 23 31. 等差数列{}n a 中，12010=S ，则29a a +的值是（ ）(A)12 (B)24 (C)16 (D)4832. 要得到函数sin 24y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只要将函数x y 2sin =的图象（ ） (A)向左平移4π个单位 (B) 向右平移4π个单位 (C)向左平移8π个单位 (D)向右平移8π个单位33. 在ABC ∆中，已知ο45=∠A ，ο60=∠B ，2=a ，则=b （ ）(A)6 (B)62 (C)36 (D)4634. 圆0204222=-+-+y x y x 截直线0125=+-c y x 所得弦长为8，则c 的值为（ ） (A)10 (B) 68- (C)12 (D)10或68-35. 已知函数()()()246060x x x f x x x ⎧-+≥⎪=⎨+<⎪⎩，则满足()()1f x f >的x 取值范围是（ ）(A)()()3 13 -+∞U ，， (B)()()3 12 -+∞U ，，(C)()()1 13 -+∞U ，， (D)()() 31 3-∞-U ，，二、填空题（共5道小题，每小题3分，共15分）36. 已知函数y=Acosx 最大值为2，则A= 。

贵州省普通高中会考数学试题1、sin150 的值为（）（A ）32-（B ）32（C ）12-（D ）122、设集合A={1，2，3，5，7}，B={3，4，5}，则A B =（）（A ）{1，2，3，4，5，7}（B ）{3，4，5}（C ）{5}（D ）{1，2}3、不等式|x|<1的解集是（）（A ）{x|x>1}（B ）{x|x<-1}（C ）{x|-1<x<1}（D ）{x|x<-1或x>1}4、双曲线2222143x y -=的离心率为（）（A ）2（B ）54（C ）53（D ）345、已知向量a=(2,3),b=(3,-2)则a·b=（）（A ）2（B ）-2（C ）1（D ）06、函数y=sin2x 的最小正周期是（）（A ）π（B ）2π（C ）3π（D ）4π7、若a<b<0，则下列不等式成立的是（）（A ）22a b <（B ）22a b ≤（C ）a-b>0（D ）|a|>|b|8、已知点A （2，3），B （3，5），则直线AB 的斜率为（）（A ）2（B ）-2（C ）1（D ）-19、抛物线24y x =的准线方程为（）（A ）x=4（B ）x=1（C ）x=-1（D ）x=210、体积为43π的球的半径为（）（A ）1（B ）2（C ）3（D ）411、从1，2，3，4，5中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，共有个数是（）（A ）10（B ）20（C ）30（D ）6012、圆221x y +=的圆心到直线x-y+2=0的距离为（）（A ）1（B）（C）（D ）2二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案填在题中的横线上。

13、已知函数3()log f x a x =+的图象过点A （1，1），则a=_________14、在ABC 中，BC=2，CA=1，30B ∠= ，则A ∠=___________15、棱长为2的正方体的对角线长为__________16、()72x +的展开式中含5x 项的系数为_________三、解答题：本大题共6个小题，共52分，解答题应写出文字说明、说明过程或推演步骤。

会考贵州数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 2x + 3 = 7B. 2x - 3 = 7C. 2x + 3 = 5D. 2x - 3 = 5答案：B2. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，若f(1) = 3，f(-1) = 1，求a + b + c的值。

A. 2B. 4C. 6D. 8答案：B3. 计算下列几何图形的面积。

A. 矩形B. 三角形C. 圆形D. 椭圆答案：C4. 以下哪个是二次方程的解？A. x = 2B. x = -2C. x = 1/2D. x = -1/2答案：A5. 已知等差数列的首项为3，公差为2，求第5项的值。

A. 11B. 13C. 15D. 17答案：B6. 计算以下表达式的值：(3x - 2)(x + 1)。

A. 3x^2 + x - 2B. 3x^2 - x - 2C. 3x^2 + x + 2D. 3x^2 - x + 2答案：A7. 已知函数y = kx + b的图像经过点(1, 5)和(2, 8)，求k的值。

A. 3B. 2C. 1D. 0答案：A8. 计算以下概率：一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机抽取一个球，抽到红球的概率是多少？A. 5/8B. 3/8C. 5/6D. 3/6答案：A9. 计算以下三角函数值：sin(30°)。

A. 1/2B. √3/2C. 1/√2D. √2/2答案：A10. 计算以下对数表达式的值：log2(8)。

A. 3B. 2C. 1D. 0答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 计算以下等比数列的和：1 + 2 + 4 + 8 + ... + 64。

答案：12712. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x，求f'(x)。

答案：3x^2 - 6x + 213. 计算以下立体几何体积：一个立方体的边长为2，求其体积。

答案：814. 计算以下统计学中的方差：一组数据为2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9，求其方差。

2019-2020学年贵州省高二12月普通高中学业水平考试数学试题一、单选题1．已知{1,1},{0,1}A B =-=，则A ∩B=（ ） A ．{1} B ．{0}C ．{}1-D ．{}0,1【答案】A【解析】根据集合的交集的概念及运算，可得A B ，得到答案.【详解】由题意，集合{1,1},{0,1}A B =-=，根据集合的交集的概念及运算，可得{1}A B ⋂=. 故选：A. 【点睛】本题主要考查了集合表示，以及集合的交集的概念及运算，其中熟记集合交集的概念及运算是解答的关键，属于容易题.2．在等差数列{}n a 中，12a =，公差1d =，则3a =（ ） A ．6 B ．5C ．4D ．3【答案】C【解析】根据等差数列的通项公式可得答案. 【详解】3122214a a d =+=+⨯=.故选：C. 【点睛】本题考查了等差数列的通项公式的应用，属于基础题. 3．已知向量(1,1),(2,2)a b ==，则a b +=（ ） A ．(0,0) B ．(3,3)C ．(4,4)D ．(5,5)【答案】B【解析】利用向量加法坐标运算公式直接计算即可.解：根据向量加法坐标运算公式得:()()()1,12,23,3a b +=+=. 故选：B. 【点睛】本题考查了向量加法的坐标运算，属于基础题.4．某班有男生20人，女生25人，用分层抽样的方法从该班抽取9人参加志愿者活动，则应抽取的女生人数为（ ） A ．2 B ．3C ．4D ．5【答案】D【解析】先求出女生所占的比例，再求出应抽取的女生人数得解. 【详解】由题得女生所占的比例为25255==20+25459，所以用分层抽样的方法从该班抽取9人参加志愿者活动，则应抽取的女生人数为59=59⨯.故选：D. 【点睛】本题主要考查分层抽样的应用，意在考查学生对该知识的理解掌握水平. 5．如图所示茎叶图的数据中，众数是（ ）A ．18B ．23C ．25D ．31【答案】C【解析】根据茎叶图得到10个数据，再根据众数的概念可得答案. 【详解】根据茎叶图可得10个数据为：15，18，23，23，25，25，25，31，34，36. 因为数据25的个数最多，所以根据众数的概念可知，众数为25.本题考查了由茎叶图求众数，考查了众数的概念，属于基础题. 6．函数1()2f x x =-的定义域是（ ） A ．{|2}x x < B ．{|2}x x >C ．RD ．{|2}x x ≠【答案】D【解析】由20x -≠，即可得出定义域. 【详解】20x -≠ 2x ∴≠即函数1()2f x x =-的定义域为{|2}x x ≠ 故选：D 【点睛】本题主要考查了求具体函数的定义域，属于基础题. 7．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，公比2q ，则2S =（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】A【解析】由题意12112S a a a a q =+=+，即求2S . 【详解】{}n a 是等比数列，11a =，公比2q，122111123S a a a a q =+=+=+⨯=∴.故选：A . 【点睛】本题考查等比数列求和，属于基础题.8．如图，将一个圆八等分，在圆内任取一点P ，则点P 取自阴影部分的概率为（ ）5311【解析】根据几何概型概率公式求解，测度为面积. 【详解】设圆面积为1，则阴影部分的面积为38所以在圆内任取一点P ，点P 取自阴影部分的概率为33818=故选：B 【点睛】本题考查几何概型概率，考查基本分析求解能力，属基础题. 9．若向量(1,2),(2,)a b x ==，若//a b ，则x =（ ） A ．4 B ．2C ．1D ．-1【答案】A【解析】根据平面向量的共线条件，列出方程，即可求解. 【详解】由题意，向量(1,2),(2,)a b x ==，因为//a b ，可得1220x ⨯-⨯=，解得4x =. 故选：A. 【点睛】本题主要考查了向量的坐标表示，以及平面向量的共线条件的坐标表示，着重考查运算与求解能力，属于基础题. 10．tan 45的值是（ ）A ．2B CD ．1【答案】D【解析】由tan 451=，即可得出答案. 【详解】tan 451=故选：D 【点睛】本题主要考查了求特殊角的三角函数值，属于基础题.11．执行如图所示的程序框图，若输入的12r πθ==，，则输出l 的值为（ ）A ．2πB ．πC ．32π D ．2π【答案】A【解析】直接按照流程图计算可得答案. 【详解】 因为1r =，2πθ=，则122l r ππθ==⨯=.故选：A. 【点睛】本题考查了程序框图，属于基础题.12．下列函数中，在(0,)+∞上为减函数的是（ ） A ．()ln f x x = B ．1()f x x=C ．()2x f x =D ．()1f x x =+【答案】B【解析】根据基本初等函数的性质，逐项判定，即可求解. 【详解】由对数函数的性质，可得函数()ln f x x =在(0,)+∞为单调递增函数，不符合题意； 由幂函数的性质，可得函数1()f x x=在(0,)+∞为单调递减函数，符合题意； 由指数函数的性质，可得函数()2x f x =在(0,)+∞为单调递增函数，不符合题意； 由一次函数的性质，可得函数()1f x x =+在(0,)+∞为单调递增函数，不符合题意。

一、单选题二、多选题1. 投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A ，B 中至少有一件发生的概率是A．B．C．D．2.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）A ．289B ．1024C ．1225D ．13783. 已知椭圆的左、右焦点分别为、，过的直线与椭圆交于、两点，若的周长为，则面积的最大值为（ ）A．B．C．D．4. 已知是边长为的正△边上的动点，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．5.若集合，则（ ）A．B．C．D．6. 若，则的值为（ ）A ．-1B ．0C．D ．17.已知满足，且在上单调，则的最大值为（ ）A．B．C．D．8.设等差数列的前项和为，若，则（ ）A ．60B ．120C ．160D ．2409. 如果关于的不等式的解集为，那么下列数值中，可取到的数为（ ）A．B ．0C ．1D ．210. 正方体，的棱长为4，已知平面α，，则关于α､β截此正方体所得截面的判断正确的是（ ）A ．α截得的截面形状可能为正三角形B ．与截面α所成角的余弦值为C ．α截得的截面形状可能为正六边形D ．β截得的截面形状可能为正方形贵州省2021-2022学年高二下学期7月高中学业水平考试数学试题(2)贵州省2021-2022学年高二下学期7月高中学业水平考试数学试题(2)三、填空题四、解答题11.在二项式的展开式中，下列说法正确的是（ ）A．常数项是B ．各项的系数和是64C ．第4项二项式系数最大D．奇数项二项式系数和为12. 已知向量，，则下列结论正确的是（ ）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则与的夹角为锐角13. 数学家杨辉在其专著《详解九章算术法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的高阶等差数列．其中二阶等差数列是一个常见的高阶等差数列，如数列2，4，7，11，16从第二项起，每一项与前一项的差组成的新数列2，3，4，5是等差数列，则称数列2，4，7，11，16为二阶等差数列．现有二阶等差数列，其前六项分别为1，3，6，10，15，21，则的最小值为__________．14.已知数列满足．若对任意，（且）恒成立，则m 的取值范围为___________．15. 已知是椭圆的右焦点，且过点，则椭圆的标准方程为_______．16. 在①acosB +bcosA =cosC ；②2asinAcosB +bsin 2A =a ；③△ABC 的面积为S ，且4S =(a 2+b 2-c 2)，这三个条件中任意选择一个，填入下面的问题中，并求解，在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，函数=2sinωxcosωx +2cos 2ωx 的最小正周期为π，c 为在[0，]上的最大值，求a -b 的取值范围.注:如果选择多个条件分别解答，那么按第一个解答计分.17. 的三个内角，，的对边分别为，，且(1)求；(2)若，，求的面积．18. 某中学为研究本校高三学生在县联考中的数学成绩，随机抽取了100位学生的数学成绩（满分150分）作为样本，并整理成五组，制成如图所示的频率分布直方图.(1)若参与测试的学生共12000人，试估计成绩不低于110分的学生有多少人？(2)用分层随机抽样的方法从样本中的和两组抽取8人，再从这8人中随机抽取3人，记这3人得分在范围内的人数为，求的分布列与数学期望.19. 已知是二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值是12．(1)求的解析式；(2)是否存在自然数m ，使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出所有m 的值；若不存在，说明理由．20. 南充高中扎实推进阳光体育运动，积极引导学生走向操场，走进大自然，参加体育锻炼，每天上午第三节课后全校大课间活动时长35分钟．现为了了解学生的体育锻炼时间，采用简单随机抽样法抽取了100名学生，对其平均每日参加体育锻炼的时间（单位：分钟）进行调查，按平均每日体育锻炼时间分组统计如下表：分组男生人数216191853女生人数32010211若将平均每日参加体育锻炼的时间不低于120分钟的学生称为“锻炼达人”.（1）将频率视为概率，估计我校7000名学生中“锻炼达人”有多少?（2）从这100名学生的“锻炼达人”中按性别分层抽取5人参加某项体育活动.①求男生和女生各抽取了多少人；②若从这5人中随机抽取2人作为组长候选人，求抽取的2人中男生和女生各1人的概率.21. 在①，②，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答.问题：已知数列的前项和为，满足___________.记数列的前项和为.(1)求的通项公式；(2)求证：.注：如果两个条件都选择作答，则按照第一个解答评分.。

贵阳2024级高一年级教学质量监测卷（一）数学本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分.第I 卷第1页至第3页，第II 卷第3页至第4页.考试结束后，请将答题卡交回.满分150分，考试用时120分钟.第I 卷（选择题，共58分）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.一､单项选择题（本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则（ ）A.B.C. D.2.命题，则的否定是（ ）A.B.C.D.3.下列四组函数中，是同一个函数的是（ ）A. B.C.D.4.已知函数，则（）A.3B. C. D.95.已知幂函数的图象过点，则下列说法正确的是（）A.为偶函数B.为奇函数C.为单调递增函数D.为单调递减函数6.已知集合，则“”是“”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件{}{15},1,0,1,2A x x B =∈-<<=-N∣A B ⋂={}1,2{}1,0,1,2,3,4-{}0,1,2{}1,0,1,2-[]2:"0,2,11"p x x ∀∈+…p []20,2,11x x ∀∉+<[]20,2,11x x ∀∈+<[]20,2,11x x ∃∉+<[]20,2,11x x ∃∈+<()()21,1x f x x g x x=-=-()()24,f x x g x ==()(),f x x g x ==()()2,f x x g x ==()221461f x x x +=+-()3f -=3-1-()y f x =(()f x ()f x ()f x ()f x {}{}220,2,210A B xx ax a ==++-=∣{}2A B ⋂=1a =-C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知是定义在上的偶函数，且在区间单调递减，若，则实数的取值范围为（ ）A.B.C.D.8.已知函数，则的取值范围为（ ）A.B.C.D.二､多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.下列不等式中取等条件无法满足的是（）B.D.10.已知不等式的解集为，函数，则下列说法正确的是（）A.函数的图象开口向上B.函数的图象开口朝下C.无论为何值，必有D.不等式的解集为或11.已知定义在上的函数，对任意实数满足，均有.函数在的最大值和最小值分别为，.则下列说法正确的是（ ）A.必为奇函数B.可能为偶函数C.不一定为定值，且与的单调性有关D.为定值，且定值为6()f x R [)0,∞+()()12f m f m -<m 1,3∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭1,3∞⎛⎫- ⎪⎝⎭1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭()1,1,3∞∞⎛⎫-⋃+ ⎪⎝⎭()f x =[)0,∞+a []0,1(]0,1{}1[)1,∞+2221222x x +++≧21222x x +++…20ax bx c ++<{23}xx -<<∣()2f x ax bx c =++()f x ()f x ,,a b c a c b +<20cx bx a ++<12x x ⎧<-⎨⎩13x ⎫>⎬⎭R ()y f x =,,a b c 222a b c +=()()()0f a f b f c ++=()()23g x f x x =++[]2,2x ∈-M m ()f x ()f x M m +()f x M m +第II 卷（非选择题，共92分）注意事项：第II 卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效.三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.已知集合，则__________.13.已知函数的定义域为，则的定义域为__________.14.已知函数，若，则__________，的取值范围为__________.四､解答题（共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）15.（本小题满分13分）已知集合.（1）若，求的取值范围；（2）若，求的取值范围.16.（本小题满分15分）已知定义在上的奇函数满足，当时，.（1）求在上的解析式；（2）若，求的取值范围.17.（本小题满分15分）已知正实数满足：.（1）求的最小值；（2）求的最小值.18.（本小题满分17分）已知函数.（1）若，使得，求的取值范围；（2）若，都有恒成立，求的取值范围；（3）当时，，满足，求的取值范围.19.（本小题满分17分）对于数集，定义点集，若对任意，都{210},{23}A xx B x x =+<=-<<∣∣()A B ⋂=R ð()21f x +[)5,3-()3f x +()(){}()(){}21,0,0f x x ax b x A x f x B x f f x =+++=∈==∈=R R ∣∣A B =≠∅b =a {}{}2{27},21,320A xx B x m x m C x x x =<<=+=-+<∣∣∣……B C C ⋂=m A B A ⋃=m R ()f x [)0,x ∞∈+()22f x x x =+()f x R ()()121f m f m +<-m ,a b ab a b =+2a b +222a b a b++()()()210,2f x mx m g x x x k =+≠=++x ∃∈R ()0g x …k []1,2x ∀∈-()0f x >m 3k =[][]121,2,1,2x x ∀∈∃∈-()()12f x g x …m {}()123,,,,2n A a a a a n = …(){},,B x y x A y A =∈∈∣()11,x y B ∈存在使得，则称数集是“正交数集”.（1）判断以下三个数集是否是“正交数集”（不需要说明判断理由，直接给出判断结果即可）；（2）若，且是“正交数集”，求的值；（3）若“正交数集”满足：，，求的值.高一数学参考答案第I 卷（选择题，共58分）()22,x y B ∈12120x x y y ⋅+⋅=A {}{}{}1,11,2,31,1,4---､､4a >{}2,2,4,a -a {}1232024,,,,A a a a a = 12320243,0a a a a =-<<<< 20241012a =2a一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678答案CDCACDDA【解析】1.由已知集合，所以，故选C.2.改变量词，否定结论，所以命题的否定为，故选D.3.对于A 选项，的定义域为的定义域为，定义域不同，故不是同一个函数；对于B 选项，的定义域为的定义域为，定义域不同，故不是同一个函数；对于C 选项，的定义域为的定义域为，且，对应关系相同，故是同一个函数；对于D 选项，的定义域为的定义域为，定义域不同，故不是同一个函数，故选C.4.令，解得，故，故选A.5.由幂函数的图象过点，解得，故幂函数为函数，且为增函数，故选C.6.由已知，若，则有或，解得或，当时，满足，当时，不满足，所以是的既不充分也不必要条件，故选D.7.由已知是定义在上的偶函数，且在区间单调递减得函数在上单调递增，若要有则需，即，解得或，故选D.8.若函数，则内函数有定义，故内函数大于或等于0.当时，函数其定义域为，值域为符合题意；当时，内函数开口向上，若要满足题意则需，解得；当时，内函数开口向下，不可能符合题意，综上所述：，故选A.二､多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是{}{}0,1,2,3,4,1,0,1,2A B ==-{}0,1,2A B ⋂=[]2:0,2,11p x x ∀∈+…[]20,2,11x x ∃∈+<()f x (),g x R {}0xX ≠∣()f x (),g x R [)0,∞+()f x (),g x R R ()g x x ==()f x (),g x R [)0,∞+213x +=-2x =-()()234(2)6213f -=⨯-+⨯--=y x α=(2α=12α=y =()(){}1,1B a a =-+--{}2A B ⋂=()12a -+=()12a --=3a =-1a =-3a =-{}2,4B ={}2A B ⋂=1a =-{}0,2B ={}2A B ⋂={}2A B ⋂=1a =-()f x R [)0,∞+()f x (),0∞-()()12f m f m -<12m m ->22(12)m m ->13m <1m >()f x =[)0,∞+221ax x ++0a =()f x =1,2∞⎡⎫-+⎪⎢⎣⎭[)0,∞+0a >221ax x ++Δ440a =-…01a <…0a <221ax x ++[]0,1a ∈符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）题号91011答案ABDACDABD【解析】9.对于A无实数解；对于B 选项，不等式取等条件为，即，即，无实数解；对于C 选项，不等式取等条件为；对于D 选项，不等式取等条件为，即，即或，无实数解，综上，故选ABD.10.由不等式的解集为，则可知一元二次方程的两根为和3，且二次函数开口向上，，故A 正确，B 错误；当时有，即，故C 正确；由韦达定理得，故，函数的开口向上，对于方程，若是方程的根则有，等式两边同时除以，则有，故是方程的根，故的根为与，则不等式的解集为或，故选ACD.11.令，满足，则有，则；令，满足，则有，即，且定义域为关于原点对称，故函数为奇函数；若，则符合题意且为偶函数；因为与为奇函数，故也为奇函数，设其在的最大值与最小值分别为与，由奇函数的性质，对于函数，其最大值与最小值分别为，故，D 正确，故选ABD.第II 卷（非选择题，共92分）三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）=231x +=22122x x +=+()2221x +=()221x +=±=1x =122x x +=+2(2)1x +=21x +=21x +=-20ax bx c ++<{23}xx -<<∣20ax bx c ++=2-2y ax bx c =++0a >1x =-0a b c -+<a c b +<2360ca=-⨯=-<0c <2y cx bx a =++20ax bx c ++=0x 2000ax bx c ++=20x 200110c b a x x ⎛⎫⎛⎫++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭01x 20cx bx a ++=20cx bx a ++=12-1320cx bx a ++<12x x ⎧<-⎨⎩13x ⎫>⎬⎭0a b c ===222a b c +=()()()0000f f f ++=()00f =,0,a x b c x =-==222a b c +=()()()00f x f f x -++=()()f x f x -=-R ()f x ()0f x =()f x ()f x 2x ()2f x x +[]2,2-0M 0m 000M m +=()()23g x f x x =++003,3M M m m =+=+6M m +=题号121314答案【解析】12.由已知得，则，则.13.已知的定义域为，则的定义域为，故，即，故的定义域为.14.由已知是由函数的所有实数零点构成的集合，，令，是由所有满足且的所有实数构成的集合.若，当满足且因为，则有，即，解得；当时，，此时，符合题意；当时，有，于是，若要使得，只需方程无实数根，故有，解得.综上，的取值范围为.四､解答题（共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本小题满分13分）解：（1）易得，，于是有，解得，故当时，.（2），则，①当时，有，解得，符合题意；132x x ⎧⎫-<⎨⎬⎩⎭…[)12,4-[)0,0,41,{23}2A x x B xx ⎧⎫=<-=-<<⎨⎬⎩⎭∣R 12A x x ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭…ð()R 132A B x x ⎧⎫⋂=-<⎨⎬⎩⎭…ð()21f x +[)5,3-()f x [)9,7-937x -+<…124x -<…()3f x +[)12,4-()(){}21,0f x x ax b x A x f x =++-=∈=R∣()f x ()(){}0B x f f x =∈=R ∣()t f x =()0f t =()t f x =A B =1x A ∈()10f x =1x B ∈()()10f f x =()00f =0b =0a =()()()24,f x x f f x x =={}0A B ==0a ≠()()()()()()()22220,f x x ax x x a a f f x x ax a x ax=+=+≠=+++()()()()222x ax x ax a x x a x ax a =+++=+++{}0,A a =-A B =2x ax a ++2Δ40a a =-<04a <<a [)0,4{12}C xx =<<∣,B C C C B ⋂=∴⊆ 1212m m ⎧⎨+⎩ (1)12m ……1,12m ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦B C C ⋂=A B A ⋃= B A ⊆B =∅21m m +<1m <-②当时，有，解得，综上所述，的取值范围为.16.（本小题满分15分）解：（1）令，则，又在上为奇函数，故有故在上的解析式为.（2）与在上单调递增，在上单调递增.又，故当时，.是奇函数，时，且单调递增，故为增函数，若要使得，只需，即，故的取值范围为.17.（本小题满分15分）解：（1）由可得，，当且仅当时等号成立，故的最小值为.（2）由已知得，当且仅当时等号成立，故的最小值为.B ≠∅212217m mm m +⎧⎪>⎨⎪+<⎩…23m <<m ()(),12,3∞--⋃0x <0x ->()f x R ()()()22()22,f x f x x x x x ⎡⎤=--=--+-=-+⎣⎦()f x R ()222,02,0x x x f x x x x ⎧+=⎨-+<⎩…2x 2x [)0,∞+()f x ∴[)0,∞+()00f = [)0,x ∞∈+()0f x …()f x (),0x ∞∴∈-()0f x <()f x ()()121f m f m +<-121m m +<-2m >m ()2,∞+ab a b =+111a b+=()112221233a b a b a b a b b a ⎛⎫∴+=++=++++=+ ⎪⎝⎭…1,a b ==2a b +3+2222222a b a b a b a b ab b a ++==+=+…1a b ==+222a b a b++18.（本小题满分17分）解：（1）若，有成立，只需，解得.（2）若对，都有恒成立，则，解得，综上所述，的取值范围为.（3）当时，，若对，满足，只需，有，当时，，故，有，则有，解得或，综上所述，的取值范围为.19.（本小题满分17分）解：（1）是正交数集，不是正交数集.（2）若，且是正交数集，则对于有序数对能使得其满足条件的有序数对只能为或.若为，则有，解得与矛盾，舍去；故只能是，于是有，解得，经检验符合题意.（3）先证：若集合为正交数集，则至少要有一对相反数，对于，且，有有序数对，故，使得，所以，故集合中至少有一对相反数.因为且是唯一负数，故，x ∃∈R ()0g x …Δ440k =-…1k …[]1,2x ∀∈-()0f x >()()1020f f ⎧->⎪⎨>⎪⎩112m -<<m ()1,00,12⎛⎫-⋃ ⎪⎝⎭3k =()223g x x x =++[][]121,2,1,2x x ∀∈∃∈-()()12f x g x …[]11,2x ∀∈()()12max f x g x <[]21,2x ∈-()max ()211g x g ==[]11,2x ∀∈()111f x <()()111211f f ⎧⎪⎨⎪⎩……0m <05m <…m ()(],00,5∞-⋃13,B B 2B 4a >{}2,2,4,a -()4,a 12120x x y y +=()2,2-()4,2-()2,2-820a -=4a =4a >()4,2-1620a -=8a =8a =A 0a ∀≠a A ∈(),a a B ∈()11,x y B ∃∈110x a y a +=110x y +=A 13a =-3A ∈下证3为最小正数：反证法：若3不为最小正数，则，对于有序数对是最大正数，则与之相匹配的有序数对设为，故有，即，与是最大正数相矛盾，故3为最小正数，综上所述，.23a <()220242024,,a a a ()(),30x x ->2101230a x -⨯=231012a x =⨯23,1012a x <∴> 2024a 23a =。

普通高中会考数学试题1、sin150的值为 （ ）（A ） 2-（B ） 2 （C ） 12- （D ） 122、设集合A={1，2，3，5，7}，B={3，4，5}，则A B =（ ）（A ） {1，2，3，4，5，7} （B ） {3，4，5} （C ）{5} （D ） {1，2}3、不等式|x|<1的解集是 （ ） （A ） {x|x>1} （B ） {x|x<-1} （C ） {x|-1<x<1} （D ） {x|x<-1或x>1}4、双曲线2222143x y -=的离心率为 （ ）（A ） 2 （B ）54 （C ） 53 （D ） 345、已知向量a=(2,3),b=(3,-2)则a ·b= （ ） （A ） 2 （B ） -2 （C ） 1 （D ） 06、函数y=sin2x 的最小正周期是 （ ） （A ） π （B ） 2π （C ） 3π （D ） 4π7、若a<b<0，则下列不等式成立的是 （ ） （A ） 22a b < （B ） 22a b ≤ （C ） a-b>0 （D ） |a|>|b|8、已知点A （2，3），B （3，5），则直线AB 的斜率为 （ ） （A ） 2 （ B ） -2 （C ） 1 （ D ） -19、抛物线24y x =的准线方程为 （ ） （A ） x=4 （ B ） x=1 （C ） x=-1 （D ） x=210、体积为43π的球的半径为 （ ） （A ） 1 （ B ） 2 （ C ） 3 （ D ） 411、从1，2，3，4，5中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，共有个数是 （ ） （A ） 10 （ B ） 20 （ C ） 30 （D ） 6012、圆221x y +=的圆心到直线x-y+2=0的距离为 （ ） （A ）1 （B ）（C ）（ D ） 2 二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案填在题中的横线上。

贵州省2020年7月普通高中学业水平考试数学试卷参考公式∶柱体体积公式∶ V = Sh ；锥体体积公式∶1sh 3V =（S 为底西面积，h 为高）第I 卷一、 选择题∶每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的1．已知集合{}2,3A =， B ={-2，-1，3}， 则A ∩B =（ ） A ．{-1，2，3} B ．{-2，2} C ．{-1，3} D ．{3}2．sin 30=A B ．C ．12D ．3．已知,,a b c 成等比数列，且4,2a b ==，则c =（ ） A ．1B ．2C ．3D ．44．已知向量()()2,1,1,1a b →→==，则a b →→+= （ ） A ．（4，3）B ．（3，2）C ．（0，0）D ．（0，1）5．函数()f x = ） A ．（-2， +∞）B ．（-2， 0）C ．[5， +∞）D ．（0， 1]6．如图是由 6个边长为1 的正方形组成的矩形，在该矩形内随机取一点P ，则点P 取自阴影部分的概率为（ ）A ．14B ．12C ．25D ．277．函数y = cos2x 的周期是（ ） A ．πB ．3π C ．5π D ．7π 8．某公司甲、乙、丙三个工种共有员工400人，人数比依次为5∶2∶1，现用分层抽样的方法从这400人中抽取16人参加社区志愿者活动，则丙工种被抽取的人数为（ ） A ．8B ．6C ．5D ．29．函数y =ax （a >0， 且a ≠1）的图象过定点（ ） A ．（0，2）B ．（1，1）C ．（0，1）D ．（0， 0）10．5log 25的值是（ ） A ．-1B ．0C ．1D ．211．过点()0,0O 和点()1,7A 的直线的斜率为（ ） A ．-1B ．3C ．5D ．712．如图，正方体1111ABCD A B C D -中，异面直线1A B 与11D C 所成的角为（ ）A ．30B ．45C ．60D ．9013．如图是6名工人在一天中生产某种零件数量的茎叶图，则这6名工人这一天生产这种零件的平均数为（ ）A ．16B ．15C ．14D ．1314．如图，三棱锥P -ABC 中，A 1，B 1，C 1分别是棱P A ， PB ， PC 的中点.若直线PC 与平面ABC 所成的角为60°，则直线PC 与平面A 1B 1C 1所成的角为（ ）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°15．已知f （x ）是定义在R 上的偶函数.若f （5）=0，则f （-5）=（ ） A ．3.B ．2C ．0D ．-216．已知a =30， b =32，13c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．c <a <bB ．b <c <aC ．c <b <aD ．a <c <b17．∶ABC 三内角 A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c .若C =90°，a =b =4， 则B =（ ） A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°18．下列函数中， 在区间（1，3）上为增函数的是（ ） A ．1y x=B ．1()2x y =C ．2y x =-D ．y =x19．已知直线1:3l y x =，2:1l y kx =+. 若12l l ⊥，则k 的值为（ ）A ．13-B ．0C ．2D ．420．如图， 在长方体ABCD - A 1B 1C 1D 1中，AB = AD =4，12AA =，则BD 1=（ ）A ．6B ．7C ．10D ．1121．函数f （x ）=2x -5的零点所在的区间是（ ） A ．（-2，-1）B ．（1， 2）C ．（2， 3）D ．（3， 4）22．已知直线:40l x y +-=与两坐标轴分别交于A ，B 两点，O 为坐标原点，则OAB 的面积为（ ） A ．16B ．12C ．8D ．423．已知向量(4,2),(,2)a b x =-=.若a b ⊥，则x =（ ） A ．-3B ．-2C ．2D ．124．已知∶ABC 的三边分别是a ，b ，c .若a =1， b =2，c =∶.ABC 的形状为（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形D ．不能确定25．新冠疫情防控期间，贵州省通过开播“阳光校园·空中黔课”，实现“离校不高教，停课不停学”，根据某班50名学生平均每天收看“空中黔课”的时间，得到如图所示的频率分布直方图.将频率作为概率，从该班随机抽取一名同学，则该同学平均每天收看时间不少于．．．2小时的概率为（ ）A ．0.9B ．0.5C ．0.4D ．0.126．不等式()20x x -≥的解集是（ ） A ．()0,1B ．()1,0-C ．()(),30,-∞-⋃+∞D ．(][),02,-∞+∞27．已知实数a ，b 满足1ab =，则22a b +的最小值为（ ） A ．4B ．3C ．2D ．128．已知直线y =x 与圆O ∶x 2+y 2=9交于A ， B 两点，则||AB =（ ） A ．6B ．5C ．4D ．229．函数()log a f x x =（a >1）在区间[1，3]上的最大值是1，则a 的值是（ ） A ．5B ．4C ．3D ．230．∶ABC 三内角 A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c .若a =2， b =4，3C π=，则∶ABC 的面积为（ ）A ．7B ．4C ．D ．131．为了得到函数sin 6y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭， x ∶R 的图象，只需把函数y =sin x ， x ∶R 的图象上所有的点（ ）A ．向左平移6π个单位长度 B ．向右平移4π个单位长度 C ．向左平移3π个单位长度D ．向右平移3π个单位长度32．已知直线1:20l x y ++=，2:0l x y +=，则1l 与2l 间的距离为（ ）A．1BC D33．若向量,a b 满足||1a =，||2b =，,a b 的夹角为90°，则||a b +=（ ） ABC ．4D ．734．若函数f （x ）=x 2 +2x +m ，x ∶R 的最小值为0，则实数m 的值是（ ） A ．9B ．5C ．3D ．135．已知函数22,0()2,0x mx x f x x x x ⎧-≥=⎨-<⎩，若关于x 的方程()()20f x f x +-+=有且仅有四个互不相等的实根，则实数m 的取值范围是（ ） A ．（-∞，7]B ．（6， +∞）C ．（2 +∞）D ．[8， +∞）第II 卷二、填空题∶本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡上36．等比数列{an }的前n 项和为Sn ，若a 1=1，公比q =3，则S 3= _________. 37．执行如图所示的程序框图，当2x =，3y =时，输出S 的值是__________.38．已知实数x ，y 满足004x y y x y -≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，则z =3x -y 的最小值为__________.39．已知直线4x π=是函数()sin cos f x m x x =-图像的一条对称轴，则实数m 的值是________.40．如图，ABC 是边长为4的等边三角形，点D 在AB 边上，点E 在AC 边上，DE 将ABC分成面积相等的两部分，设AD x =，AE y =，则y 关于x 的函数解析式为__________（要求写出定义域）三、解答题∶本大题共3小题，每小题10分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.41．已知cos α=α为锐角. （1）求sin α的值； （2）求()sin 30α-的值.42．如图，三棱柱ABC - A 1B 1C 1的底面是边长为2的正三角形，侧棱BB 1∶底面ABC ，BB 1=2，D ，E 分别为CC 1， AA 1的中点.（1）求证∶ CE //平面BDA 1； （2）求四棱锥B -CAA 1D 的体积.43．已知数列{an }的通项n a pn q =+，其中p ， q 是常数. （1）若a 3=3，a 5=5，求数列{an }的前n 项和n S ；（2）若数列{an }满足an >0， n ∶N *，且24143a a +=，记22422a z a =+， 求z 的最小值，并求出z 取得最小值时p 、q 的值.1．D 【分析】根据集合的交集运算选出答案即可. 【详解】因为{}2,3A =， B ={-2，-1，3}，所以{}3A B ⋂= 故选：D 2．C 【分析】由特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】由特殊角的三角函数值可得：sin 3012=， 故选：C. 3．A 【分析】根据等比中项求解即可 【详解】解：因为,,a b c 成等比数列，所以2b ac =，即44c =，所以1c = 故选：A 4．B 【分析】根据向量线性运算的坐标表示求解即可. 【详解】解：因为()()2,1,1,1a b →→==， 所以()3,2a b →→+= 故选：B 5．C 【分析】根据函数解析式可得50x -≥，求解即可【详解】由()f x =50x -≥， 解得5x ≥所以函数的定义域为[5)+，∞. 故选：C. 6．B 【分析】求出矩形与阴影部分的面积，利用几何概型求解即可. 【详解】6个边长为1 的正方形组成的矩形的面积为616⨯=， 阴影部分的面积为313⨯=，所以在该矩形内随机取一点P ，则点P 取自阴影部分的概率为3162=，故选：B. 7．A 【分析】直接利用周期公式求解即可. 【详解】函数y = cos2x 的周期是22T ππ==, 故选：A. 8．D 【分析】先求出丙工种员工的人数，再乘以抽样比即可求解. 【详解】甲、乙、丙三个工种共有员工400人，要抽取16人， 所以抽样比为16140025=， 丙工种员工的人数为140050521⨯=++人，所以丙工种被抽取的人数为150225⨯=， 故选：D.9．C 【分析】根据0x =时，总有01y a 可得答案. 【详解】因为0x =时，总有01y a ，所以函数y =ax （a >0， 且a ≠1）的图象过定点（0，1）， 故选：C. 10．D 【分析】直接利用对数的运算性质求解即可. 【详解】因为255log 25log 52==，故选：D. 11．D 【分析】根据两点所在直线的斜率即可求解. 【详解】因为点()0,0O 、()1,7A ， 所以斜率为70710-=-， 所以过点()0,0O 和点()1,7A 的直线的斜率为7， 故选：D. 12．B 【分析】由1111//A B D C ，可得11BA B ∠即为异面直线1A B 与11D C 所成的角，求11BA B ∠即可. 【详解】因为1111//A B D C ，所以11BA B ∠即为异面直线1A B 与11D C 所成的角， 在11Rt BA B 中，111A B BB =，所以11Rt BA B 为等腰直角三角形，所以1145BA B ∠=，即异面直线1A B 与11D C 所成的角为45. 故选：B. 13．A 【分析】直接利用平均数公式求解即可. 【详解】这6名工人这一天生产这种零件的平均数为: 91216182021166+++++=,故选：A. 14．B 【分析】先证明11//A B 平面ABC ，11//B C 平面ABC ，可得平面1A 11//B C 平面ABC ，从而可得答案. 【详解】A 1，B 1分别是棱P A ， PB 的中点，所以11//A B AB ， 又11A B ⊄平面ABC ，AB ⊂平面ABC ， 所以11//A B 平面ABC ， 同理，11//B C 平面ABC ，又因为11A B 与11B C 是平面1A 11B C 内的两条相交直线， 所以，平面1A 11//B C 平面ABC ，因为直线PC 与平面ABC 所成的角为60°， 直线PC 与平面A 1B 1C 1所成的角也为60°， 故选：B. 15．C 【分析】直接利用偶函数的性质求解即可. 【详解】因为f （x ）是定义在R 上的偶函数且f （5）=0，所以f （-5）= f （5）=0，故选：C.16．A【分析】利用指数幂的运算求出a ，b 值即可.【详解】因为a =30=1， b =32=9， 13c =， 所以c <a <b ，故选：A.17．C【分析】先判断∶ABC 等腰直角三角形，从而可得答案.【详解】因为∶ABC 中C =90°，a =b =4，所以∶ABC 等腰直角三角形，所以角B =45°，故选：C.18．D【分析】根据幂函数与指数函数的性质即可判定函数的单调性.【详解】根据幂函数的性质，当a<0时，a y x =在区间()0,∞+上为减函数，当0a >时，a y x =在区间()0,∞+上为增函数；当1a >时，x y a =在区间R 上为增函数结合四个选项：y x =满足题意.故选：D19．A【分析】由题意可得两直线斜率乘积为1-即可求解.【详解】直线1:3l y x =的斜率为3，直线2:1l y kx =+的斜率为k ，由题意可得：31k =-，解得：13k =-， 故选：A.20．A【分析】利用勾股定理计算即可【详解】16BD ===故选：A21．C【分析】利用零点存在性定理判断即可.【详解】因为函数f （x ）=2x -5是单调递增函数，且()210f =-<，()130f =>，即()()230f f <，所以函数f （x ）=2x -5的零点所在的区间是（2， 3），故选：C.22．C【分析】分别求出直线与两坐标轴交点A ，B 的坐标，即可求解.【详解】直线:40l x y +-=中，令0x =可得4y =，令0y =可得4x =，所以()4,0A 、()0,4B ，所以OAB 的面积为14482⨯⨯=， 故选：C.23．D【分析】直接利用向量垂直的坐标表示列方程求解即可.【详解】因为(4,2),(,2)a b x =-=且a b ⊥，所以42201x x -⨯=⇒=，故选：D.24．B【分析】由勾股定理判断即可【详解】因为a =1， b =2，c =所以222+=a b c ，则∶ABC 为直角三角形故选：B25．A【分析】频率分布直方图求前面两组的频率即可【详解】由频率分布直方图可知，该同学平均每天收看时间不少于．．．2小时的概率为0.4+0.5=0.9， 故选：A26．D【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解.【详解】()20x x -=的两根为0，2，所以原不等式的解集为：(][),02,-∞+∞，故选：D.27．C【分析】由重要不等式222a b ab +≥即可求解.【详解】由重要不等式可得：2222a b ab +≥=，当且仅当1ab a b =⎧⎨=⎩即11a b =⎧⎨=⎩或11a b =-⎧⎨=-⎩时等号成立， 所以22a b +的最小值为2，故选：C.28．A【分析】判断直线过圆心，可得弦长等于直径.【详解】圆O ∶x 2+y 2=9圆心为原点，半径为3，圆心在直线y =x 上，所以A ， B 两点的距离等于直径的长，即||236AB =⨯=，故选：A.29．C【分析】由题意可得log 31a =，从而可求出a 的值，【详解】解：因为1a >，所以函数()log a f x x =在区间[1，3]上为增函数，因为函数()log a f x x =（a >1）在区间[1，3]上的最大值是1，所以log 31a =，解得3a =，故选：C30．C【分析】结合三角形面积公式直接计算即可.【详解】 由三角形面积公式in 12s S ab C =得，124sin 23ABC S π=⨯⨯⨯= 故选：C31．A【分析】直接利用三角函数图象的平移变换规律求解即可.【详解】 为了得到函数sin 6y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭， x ∶R 的图象， 只需把函数y =sin x ， x ∶R 的图象上所有的点向左平移6π个单位长度， 故选：A.32．B【分析】先根据斜率相等判断两直线平行，再根据两平行线间距离公式即可求解.【详解】由1:20l x y ++=可得直线1l 斜率为1-，2:0l x y +=斜率为1-， 所以1l 与2l 平行，所以1l 与2l = 故选：B.33．B【分析】直接由平面向量的模长公式计算即可【详解】因为向量,a b 满足||1a =，||2b =，,a b 的夹角为90°所以()222||214a b a b a a b b +=+=+⋅+=+故选：B34．D【分析】将原函数配方，求出最小值列方程求解即可.【详解】f （x ）=x 2 +2x +m ()2111x m m =++-≥-，当=1x -时，函数f （x ）的最小值为1m -，所以101m m -=⇒=，故选：D.35．B【分析】根据题意分析出关于x 的方程()()20f x f x +-+=有且仅有四个互不相等的实根，可转化为()222,0222,0x x x g x x x x ⎧++>⎪⎪=⎨⎪--+<⎪⎩与y =m 有四个不同的交点，在同一个坐标系作出()y g x =和y =m 的图像，即可求出实数m 的取值范围.【详解】当0x ≥时，()()20f x f x +-+=可化为22220x mx x x -+++=，x =0显然不成立，故0x >时，222m x x=++ 当0x <时，()()20f x f x +-+=可化为2222x x mx -+=， 所以222m x x=--+ 记函数()222,0222,0x x x g x x x x ⎧++>⎪⎪=⎨⎪--+<⎪⎩，由()()g x g x -=知，函数()y g x =为偶函数. 要使关于x 的方程()()20f x f x +-+=有且仅有四个互不相等的实根，只需()y g x =和y =m 有四个不同的交点.在同一个坐标系作出()y g x =和y =m 的图像如图所示：所以：m >6即实数m 的取值范围是（6， +∞）.故选：B【点睛】已知函数有零点(方程有根)求参数值(取值范围)常用的方法：(1)直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，进而构造两个函数，然后在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，利用数形结合的方法求解．36．13【分析】结合等比数列前n 项和公式计算即可.【详解】由等比数列前n 项和公式得，3313(1)1(13)13113a q S q -⨯-===--. 故答案为：1337．1【分析】按照框图运行程序即可求解.【详解】当2x =，3y =时，0xy ≥成立，22231S x y =-=⨯-=，输出S 的值是1，故答案为：1.38．0【分析】由约束条件作出可行域，如图，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数即可.【详解】由约束条件作出可行域，如图，直线33z x y y x z =-⇒=-，由图可知，3y x z =-过点(0)0，时，直线在y 轴上的截距最大，z 取得最小值0. 故答案为：039．-1【分析】根据题意可知， ()02f f π⎛⎫= ⎪⎝⎭，代入计算即可求解. 【详解】 由直线4x π=是函数()sin cos f x m x x =-的一条对称轴，得()02f f π⎛⎫= ⎪⎝⎭， 即sin 0cos0sincos 22m m ππ-=-，因此1m =-.故答案为：1-.40．8y x=()24x ≤≤ 【分析】根据三角形的面积公式以及2ABC ADE SS =列方程即可求解. 【详解】因为ABC 是边长为4的等边三角形， 所以144sin 60432ABC S ， 因为DE 将ABC 分成面积相等的两部分， 所以243ABC ADE S S ，可得23ADE S ，由三角形面积公式可得：11sin 60sin 602322AD AE xy ==，即8xy =， 由图分析可得：当点D 在AB 边上中点时，点E 与点C 重合，此时x 取最小值2， 所以24x ≤≤所以y 关于x 的函数解析式为：8y x =()24x ≤≤. 故答案为：8y x =()24x ≤≤.41．（12；（2 【分析】（1）由同角三角函数基本关系即可求解.（2）由两角差的正弦公式结合（1）即可求解.【详解】（1）因为cos α=，α为锐角，所以sin 0α>所以sin α=（2）由（1）知sin α=所以()sin 30sin cos30cos sin30ααα-=-12==42．（1）证明见解析；（2【分析】（1）先证明CE //DA 1，再利用线面平行的判定定理即可证明； （2）利用线面垂直的判定定理的判定定理证明BF ∶平面CAA 1D ，然后求出直角梯形CAA 1D 的面积，利用锥体体积公式即可求解.【详解】（1）在三棱柱111ABC A B C 中，AA 1 //CC 1，AA 1= CC 1 因为D ，E 分别是CC 1， AA 1的中点，所以CD //EA 1，CD = EA 1所以四边形CEA 1D 是平行四边形.所以CE //DA 1又因为CE ⊄平面BDA 1，DA 1 ⊂平面BDA 1所以CE //平面BDA 1.（2）设F 为AC 的中点，又∶ABC 为正三角形， 所以BF ∶AC .在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，AA 1//BB 1.因为BB ∶平面ABC ，所以AA 1∶平面ABC .又BF ⊂平面ABC所以AA 1∶BF .又BF ∶AC ，AA 1∩AC =A所以BF ∶平面CAA 1D .因此BF 是四棱锥B -CAA 1D 的高，因为正∶ABC 的边长为2，所以BF =.在三棱柱111ABC A B C 中，1112,AA CC BB ===，又D 是CC 1的中点，所以CD =1.于是直角梯形CAA 1D 的面积111()(12)2322S CD AA AC =+⋅=⨯+⨯=所以111333B CAA D V S BF -=⋅⋅=⨯=所以四棱锥B -CAA 1D43．（1）(1)2n n n S +=；（2）当12p =， q =0时， z 取得最小值3. 【分析】 （1）由353,5.a a =⎧⎨=⎩列方程组求出1,0.p q =⎧⎨=⎩，可得通项公式，再利用等差数列的求和公式可得答案； （2）设a 2=x ，a 4=y ，可得223z x y ≥+-2142()3()() 3.3x y x y x y=+-=++-利用基本不等式等号成立的条件列方程求解即可.【详解】 （1）因为353,5.a a =⎧⎨=⎩又n a pn q =+， 所以33,5 5.p q p q +=⎧⎨+=⎩解得1,0.p q =⎧⎨=⎩所以n a n =. 于是数列{an }是首项a 1=1，公差d =1的等差数列.所以数列{an }的前项和(1)2n n n S +=（2）设a 2=x ，a 4=y ， 由已知有143x y +=，22.2y z x =+ 又an >0，n ∶N *， 所以x =a 2>0， y =a 4>0. 于是2222221(1)(2)322322y z x x y x y =+=+++-≥+- （当且仅当x =1， y =2时，等号成立.）214242()3()()35() 3.33y x x y x y x y x y ⎡⎤=+-=++-=++-⎢⎥⎣⎦因为x >0， y >0，所以4 4.y x x y +≥=. （当且仅当4y x x y =，即y =2x 时，等号成立） 又x =1， y =2时满足y =2x . 则2425()3(54)3 3.33y x z x y ⎡⎤≥++-≥+-=⎢⎥⎣⎦因为22a p q x =+=，44a p q y =+=，所以2p + q =1， 4p +q =2， 解得12p =，q = 0. 所以当且仅当12p =，q =0时，∶ z 取得最小值3.。

2024年7月贵州省一般中学学业水平考试 数 学 试 卷留意事项： 1．本试卷分为选择题和非选择题两部分，本试卷共43小题，满分150分。

考试用时120分钟。

2．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号填写在答题卡 上，将条形码横贴在答题卡“考生条码区”。

3．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项在答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

全部题目不能答在试卷上。

4．考生必需保持答题卡的整齐。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

选择题本题包括35小题，每小题3分，共计105分，每小题给出的四个先项中，只有一项是符合题意的。

一、 选择题1.设集合A={1，2，3，4，5}，B={3，5}，则A ∩B= ( )A.{1，2，4}B.{3,5}C.{5}D. {1,2,3,4,5} 2.已知角α的终边经过点（-3，4），则tanα= ( )A.43 B.-43C.34 D.-343.不等式x(x-1)>0的解集是 ( )A.{x|x>1}B.{x|x<1}C.{x|0<x<1D.{x|x<0或x>1} 4.函数y=cos2x 的最小正周期是 ( ) A.4πB.2πC.πD.π25.已知向量a =(1,2),b =(1,-1)则a+b = ( ) A.-1 B.3 C.(2,1) D.(3,0)6.函数()[]3,0,2∈=x x f x ,则()x f 的值域是 ( ) A.[0，8] B.[0，6] C.[1，6] D.[1，8]7.若a>b>0，则下列不等式中肯定成立的是 ( ) A.a-c<b-c B.a 2>b 2 C.ac>bc D.|a|<|b|8.直线a 经过坐标原点，且斜率为-2，则下列各点中在直线a 上的是( )A.（1，-2）B.（2，-1）C.⎪⎭⎫⎝⎛211 D.（-2，-4）9.下列程序运行后的结果是 ( ) A=5A=A+10 PRINT A ENDA.5B.10C.15D.A+1010.棱长为2的正方体的内切球的表面积为 ( )A. π2B. π4C. π8D. π1611.下列四个函数中，在区间（0，+∞）上为减函数的是 ( ) A.xy 1=B.21x y = C.2x y = D.y=x12.函数()x f 是实数集R 上的奇函数，若()22=f ，则()2-f = ( )A.2B.-2C.0D.2或-213.不等式|x|>-1的解集是 ( )A.()+∞,0B.()0,∞-C.空集D.实数集R14.在程序框图中，图形“ ”可用于 ( )A. 输出B.赋值C.推断D.结束算法 15.已知点A （2，1），B （2，3），则直线AB 的倾斜角为 ( ) A.0° B.30° C.60° D.90°16.下列函数中，在区间（1，2）内有零点的函数是 ( ) A.y=2x+3 B.y=x 2-3 C.y=2x D. y=lgx17.右图是某职业篮球运动员在连续11场竞赛中得分的茎叶统计图，1 2 5 则该组数据的中位数是 ( ) 2 4 5A. 31B.32C.35D.36 3 1 5 6 7 9 4 7 5 118.某班有男同学20人，女同学30人，用分层抽样的方法从全班同学中抽一个容量为10的样本，则应分别抽取 ( ) A.男同学4人，女同学6人 B.男同学5人，女同学5人 C.男同学2人，女同学8人 D.男同学2人，女同学3人 19.若x>0，则11++xx 有 ( ) A.最小值4 B.最小值3 C.最大值 4 D.最大值320.已知⎪⎭⎫⎝⎛∈=2,0,135sin πx x ,则cosx= ( )A.135B.1312C.135- D.1312- 21.已知cos75°cos15°-sin75°sin15°的值为 ( )A.0B.21C.23D.122.函数y=lgx 的值域是 ( )A.()+∞,0B.()+∞,1C.()0,- ∞D. R23.把二进制1011（2）化为十进制数，则此数为 ( ) A.8 B.10 C.11 D.1624.在等比数列{an}中，已知a 1=9,q=-3.则S 3= ( )A.5B.6C.7D.6325.已知向量a ,b ,|a |=2,|b |=4,且a ,b 的夹角为60°，则b a •= ( )A.4B. 24C. 34D.8 26.在等差数列{a n }中，a 3+a 5=10，则a 4= ( )A.4B.5C.10D.2027.抛掷两面枚质地无匀称的硬币，出现“两次都是反面”的概率是 ( )A. 61B. 31C. 41D. 2128.已知3213223log ,2,2===Q R P ，则P 、Q 、R 的大小关系是 ( )A.P<Q<RB.Q<R<PC.Q<P<RD.R<Q<P29.不等式组002≥≥≤+y x y x 表示的平面区域的面积是 ( )A.1B.2C.4D.530.△ABC 中，已知AB=3，BC=5，53cos =B ，这个三角形的面积等于 ( )A.12B.6C.3D. 2931.正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，A 1C 1与BD 所在直线所成角的大小是 ( ) A.30° B.45° C.60° D.90°32.下表显示出函数值y 随自变量x 改变的一组数据，由此推断它最可能的函数模型是( )x 4 5 6 7 8 9 10 y 15 17 19 21 23 25 27A.一次函数模型B.二次函数模型C. 指数函数模型D.对数函数模型33.某人午觉醒来，发觉表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，则他等待的时间少于20分钟的概率为 ( )A.61B.31C.21D.3234.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为 2 的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为( )A.2πB.πC.π2D.π4 35.过点（2，3）且到原点的距离最大的直线的方程是 ( ) A.3x+2y-12=0 B.2x+3y-13=0 C.x=2 D.x+y-5=0非选择题 （本题共8小题，共45分）二、 填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。