2017届湖北省黄梅一中高三高考前适应性考试文科数学试题及答案 精品

湖北省黄梅一中2014届高三高考前适应性考试数学（文）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1、已知i 为虚数单位，复数i z2321+-=的共轭复数为z ，则=+z z （ ）A ．i 2321+-B ．i 2321-C ．i 2321+D ．i 2321-- 2、已知⎪⎭⎫⎝⎛-=-απαα4cos ,31cos sin 2则=（ ） A ．1817 B ．91 C ．92 D ．1813、已知0>a 且1≠a ，则1>ba 是0)1(>-b a 的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4、如图所示，为了测量某湖泊两侧A B ,间的距离，李宁同学首先选定了与A B ,不共线的一点C ，然后给出了三种测量方案：（ABC ∆的角,,A B C 所对的边分别记为,,a b c ）： ① 测量,,A C b② 测量,,a b C ③测量,,A B a则一定能确定A B ,间距离的所有方案的序号为（ ） A ．①②③B ．②③C ．①③D ．①②5、已知函数()()()x x f x x f -'+=ln 22，则()1f '= （ ）A ．4B ．3C ．2D ．16、数列{}n a 满足113,1,n n n a a a a +=-=,n A 表示{}n a 前n 项之积，则2014A = （ ） A ．2 B ．3 C ．2- D ．3-7、甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，其中甲成绩的中位数为15，极差为12；乙成绩的众数为13，1x，2x 分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，1s ，2s 分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（ ）A ．1212,x x s s ><B ．1212,x x s s =<C ．1212,x x s s ==D ．1212,x x s s => 8、下列命题中的真命题是（ ）①若命题:0,sin p x x x ∃<≥，命题q ：函数()22x f x x =-仅有两个零点，则命题p q⌝∨为真命题；②若变量,x y 的一组观测数据()()()1122,,,,,,n n x y x y x y 均在直线21y x =+上，则y x 与的线性相关系数1r =；③若[],0,1a b ∈，则使不等式21<+b a 成立的概率是41． A ．②B ．①③C ．①②D ．②③9、已知等差数列{}n a 的首项为1a ，公差为d ，其前n 项和为n S ，若直线m x a y +=121与圆()1222=+-y x 的两个交点关于直线0=-+d y x 对称，则数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n S 1的前10项和等于（ ） A ．109B ．2C ．98D ．1110 10、如图，直角梯形ABCD 中，∠A ＝90°，∠B ＝45°，底边AB ＝5，高AD ＝3，点E 由B 沿折线BCD 向点D 移动，EM ⊥AB 于M ，EN ⊥AD 于N ，设BM ＝x ，矩形AMEN 的面积为y ，那么y 与x 的函数关系的图像大致是（ ）二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分） 11、已知向量()()4,,2,1-==m ，且∥，则=+⋅)(________．12、一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为________．13、执行如图所示的程序框图，则输出S 的值为________．14、已知实数0a >且1a ≠，函数, 3,(), 3.x a x f x ax b x ⎧<=⎨+≥⎩若数列{}n a 满足()n a f n =*()n ∈N ，且{}n a 是等差数列，则___,____.a b ==15、已知()()m x x x f ++=cos tan 为奇函数，且m 满足不等式()0192≤--m m m ，则实数m 的值为________．16、已知离心率为2的双曲线221x y m n+=()R n m ∈,的右焦点与抛物线x y 42=的焦点重合，则mn=________．17、已知集合(){}M=ln 2x y x x R =-∈，{}N=14,x x x a x R ---<∈若M N φ≠ ,则实数a 的取值范围是________． 三、解答题：（本大题共5小题，共65分）．18、（本小题满分12分） 已知()322sin()sin(),x 2f x x x x R ππ=++-∈． （1）最小正周期及对称轴方程；（2）已知锐角ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且 ()f A =3a =，求BC 边上的高的最大值．19、（本小题满分12分）已知等比数列{}n a 中，54242a a a a +=，前()2m m N *∈项和是前2m 项中所有偶数项和的32倍． （1）求通项n a ；（2）已知{}n b 满足()()n n b n a n N λ*=-∈，若{}n b 是递增数列，求实数λ的取值范围．20、（本小题满分13分）如图，在四棱锥P ABCD -中, E 为AD 上一点，面PAD ⊥面ABCD ，四边形BCDE 为矩形60PAD ∠= ，PB =22PA ED AE ===．（1）已知()PF PC R λλ=∈,且PA ∥面BEF ，求λ的值；（2）求证：CB ⊥面PEB ,并求点D 到面PBC 的距离．21、（本小题满分14分） 已知函数e ()xa f x x⋅=（a ∈R ,0a ≠）．（1）当1a =时，求曲线()f x 在点()1,(1)f 处切线的方程； （2）求函数()f x 的单调区间；（3）当()0,x ∈+∞时，若()f x 1≥恒成立，求a 的取值范围．22、（本小题满分14分）如图；已知椭圆C: 22221(0)x y a b a b+=>>，以椭圆的左顶点T 为圆心作圆T:2222)(0),x y r r ++=>（设圆T 与椭圆C 交于点M 、N ． （1）求椭圆C 的方程；（2）求TM TN ⋅的最小值，并求此时圆T 的方程； （3）设点P 是椭圆C 上异于M ,N 的任意一点，且直x 轴交于点R ，S ，O 为坐标原点。

高三文科数学模拟试题含答案高三文科数学模拟试题本试卷共150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题中，只有一项是符合题目要求的）1.复数3+ i的虚部是（）。

A。

2.B。

-1.C。

2i。

D。

-i2.已知集合A={-3,-2,0,1,2}，集合B={x|x+2<0}，则A∩(CRB) =（）。

A。

{-3,-2,0}。

B。

{0,1,2}。

C。

{-2,0,1,2}。

D。

{-3,-2,0,1,2}3.已知向量a=(2,1)，b=(1,x)，若2a-b与a+3b共线，则x=（）。

A。

2.B。

11/22.C。

-1.D。

-24.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为（）。

A。

4π/3.B。

π。

C。

3π/2.D。

2π5.将函数f(x)=sin2x的图像向右平移π/6个单位，得到函数g(x)的图像，则它的一个对称中心是（）。

A。

(π/6,0)。

B。

(π/3,0)。

C。

(π/2,0)。

D。

(π,0)6.执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）。

开始是否输出结束A。

-10.B。

-3.C。

4.D。

57.已知圆C:x^2+2x+y^2=1的一条斜率为1的切线l1，若与l1垂直的直线l2平分该圆，则直线l2的方程为（）。

A。

x-y+1=0.B。

x-y-1=0.C。

x+y-1=0.D。

x+y+1=08.在等差数列{an}中，an>0，且a1+a2+⋯+a10=30，则a5⋅a6的最大值是（）。

A。

4.B。

6.C。

9.D。

369.已知变量x,y满足约束条件2x-y≤2，x-y+1≥0，设z=x^2+y^2，则z的最小值是（）。

A。

1.B。

2.C。

11.D。

3210.定义在R上的奇函数f(x)，当x≥0时，f(x)=2，当x<0时，f(x)=1-|x-3|，则函数F(x)=f(x)-a(0<a<1)的所有零点之和为（）。

2021届全国各地高三文科数学模拟试卷精彩试题汇编 (1 )1.(宜春中学、丰城中学、樟树中学、高安中学2021届高二联考数学 (文 )试卷第7题)假设某几何体的三视图 (单位：cm )如下图 ,其中左视图是一个边长为2的正三角形 ,那么这个几何体的体积是 ( )A ． 32cmB ．33cm C ．333cm D ．33cm 解：B ．2.(宜春中学、丰城中学、樟树中学、高安中学2021届高二联考数学 (文 )试卷第12题)函数()()()()22sin 23410f x x x x R f y y f x x =+∈-++-+≤，且 ,那么当1y ≥时 ,1yx +的取值范围是 ( ) A ．13,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．30,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．14,43⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．40,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦解：A ．3.(湖南师大附中2021届高三摸底考试文科第9题) 函数y ＝x sin x ＋cos x 的图象大致为 ( )4.(惠州市2021届高三第|一次调研考试数学 (文科 )第10题)某几何体的三视图如下列图 ,其正视图中的曲线局部为半圆 ,那么该几何体的外表积为 ( )A ．2(19)cm π+ B ．2(224)cm π+ C ．2(10624)cm π++ D ．2(13624)cm π++5.(湖南师大附中2021届高三摸底考试文科第16题)假设不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋2≥0x －5y ＋10≤0x ＋y －8≤0所表示的平面区域内存在点(x 0 ,y 0) ,使x 0＋ay 0＋2≤0成立 ,那么实数a 的取值范围是________． 解：如下列图所示阴影局部为不等式组所表示的平面区域：当a>0时 ,不等式x0＋ay0＋2≤0所表示的平面如下图直线l1下方局部 ,显然不符合题意；当a<0时 ,不等式x0＋ay0＋2≤0所表示的平面如下图直线l2上方局部 ,要使不等式组所表示的平面区域存在点(x0 ,y0)使x0＋ay0＋2≤0成立 ,那么不等式所表示直线斜率必须满足－1a≤k BD ＝1即a≤－1 ,故应填入(－∞ ,－1]．6.(宜春中学、丰城中学、樟树中学、高安中学2021届高二联考数学 (文 )试卷第18题)某工厂为了对新研发的产品进行合理定价 ,将该产品按事先拟定的价格进行试销 ,得到一组检测数据)6,,2,1)(,(⋅⋅⋅=i y x i i 如下表所示： 变量y x ,具有线性负相关关系 ,且,480,396161==∑∑==i i i iy x现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得其线性回归方程分别为：甲544+=x y ；乙1064+-=x y ；丙1052.4+-=x y ,其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的. (1)试判断谁的计算结果正确 ?并求出b a ,的值； (2 )假设由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过1 ,那么该检测数据是 "理想数据〞.现从检测数据中随机抽取2个 ,求这两个检验数据均为 "理想数据〞的概率.试销价格x (元 ) 45 6 7 a9 产品销量y (件 ) b84838075687.(湖南师大附中2021届高三摸底考试文科第21题)函数f ()x ＝ln ()e x＋a (a 为常数 , e 为自然对数的底数)是实数集R 上的奇函数 ,函数g ()x ＝λf ()x ＋sin x 在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－1 1上是减函数． (1 )求实数a 的值； (2 )假设g ()x ≤t 2＋λt ＋1在x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－1 1上恒成立 ,求实数t 的取值范围； (3 )讨论关于x 的方程ln xf ()x ＝x 2－2e x ＋m 的根的个数．解：(1)∵f(x)＝ln(ex ＋a)是奇函数 ,∴f(－x)＝－f(x) ,即ln (e －x ＋a)＝－ln(ex ＋a)恒成立 ,∴(e －x ＋a)(ex ＋a)＝1 ,∴1＋ae －x ＋aex ＋a2＝1.即a(ex ＋e －x ＋a)＝0恒成立 ,故a ＝0.(3)由(1)知方程ln x f (x )＝x2－2ex ＋m ,即ln xx ＝x2－2ex ＋m ,令f1(x)＝ln x x ,f2(x)＝x2－2ex ＋m.∵f ′1(x)＝1－ln xx2,当x∈⎝ ⎛⎦⎥⎤0 e 时 ,f ′1(x)≥0 ,∴f1(x)在⎝ ⎛⎦⎥⎤0 e 上为增函数；当x∈[e ,＋∞)时 ,f ′1(x)≤0 ,∴f1(x)在[e ,＋∞)上为减函数； 当x ＝e 时 ,f1(x)max ＝1e.而f2(x)＝x2－2ex ＋m ＝(x －e)2＋m －e2当x∈⎝ ⎛⎦⎥⎤0 e 时f2(x)是减函数 ,当x∈[e ,＋∞)时 ,f2(x)是增函数 ,∴当x ＝e 时 ,f2(x)min ＝m －e2.故当m －e2>1e ,即m>e2＋1e 时 ,方程无实根；当m －e2＝1e ,即m ＝e2＋1e 时 ,方程有一个根；当m －e2<1e ,即m<e2＋1e 时 ,方程有两个根．。

湖北省黄梅一中2014届高三高考前适应性考试数学（理）试题第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若(1)(2)a bi i i +=+-（i 是虚数单位，,a b 是实数），则a b +的值是 （ ）（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）52．若正实数,x y 满足x y +=M ≥恒成立，则 M 的最大值为（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）43．执行如图所示的程序框图．若输出15S =， 则框图中① 处可以填入（ ）（A ） 4n >？ （B ）8n > ？ （C ）16n >？ （D ）16n <？4．设函数)(x f y =对任意的R ∈x 满足)()4(x f x f -=+,当]2,(-∞∈x 时,有()25x f x -=-．若函数)(x f 在区间))(1,(Z ∈+k k k 上有零点,则k 的值为（ ）A ．-3或7B ．-4或7C ．-4或6D ．-3或6 5．函数2cos ()22y x x x ππ=-≤≤的图象是（ ）6．等差数列前n 项和为n S ，若281130a a a ++=，则13S 的值是( ) (A) 130(B) 65(C) 70 (D) 757. 0y m ++=与圆229x y +=交于,A B 两点，则与向量OA OB +(O 为坐标原点)共线的一个向量为（ ）（A ）1 （B ）1（ （C ） （D ）1（，8．某三棱椎的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中，最大的面积是（ ）（A) （B ） 8 （C） （D ）9．若点(,)P a b 在函数23ln y x x =-+的图像上，点(,)Q c d 在函数2y x =+的图像上，则22()()a c b d -+-的最小值为（ ）（A（B ） 2 （C）（D ）810．设12,F F 是双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的两个焦点, P 是C 上一点,若126,PF PF a +=且12PF F ∆的最小内角为30,则C 的离心率为( )（A（B） （C（D第II 卷（非选择题，共100分）二、填空题：共5小题，每小题5分，共25分。