2015-2016学年江西省抚州市高一(上)期末数学试卷及答案

江西省赣州市2015～2016学年度第一学期期末考试高一数学试题 2016年1月(考试时间120分钟，试卷满分150分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每一小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，答案填写在答题卷上.1。

已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,4U A B ===，则()UA B =A.{}1,2,4 B 。

{}2,3,4 C.{}2,4,5 D.{}2,3,4,5 2。

已知31sin()25θ-π+=，则cos θ=A.15B.15- C 。

25D.25-3。

23(log27)(log 4)⋅=A 。

16B 。

2C 。

3 D.64.函数1lg(1)y x =-的定义域为A 。

(,1)-∞B 。

(1,)+∞ C.(1,2)(2,)+∞ D.(1,3)(3,)+∞ 5。

已知0.32a =，0.41()2b -=，52log 2c =，则a ，b ，c 的大小关系为A 。

c b a << B.c a b << C.b a c << D.b c a << 6。

函数21()()2x f x x=-的零点个数为A.0B.1C.2 D 。

3 7.已知集合{}1,2,3A =则{,}B x y x A y A =-∈∈中的元素个数为A.9 B 。

5 C 。

3 D 。

1 8.若,αβ为锐角，1cos(),cos()4342βαππ+=+=，则cos()2βα-=9.已知函数()tan 1f x x x =++,若()2f a =,则()f a -的值为A 。

0B 。

1- C.2- D.3 10.已知cos()4θπ+=sin 2θ=A 。

79- B.79C 。

89- D.8911。

设02αβπ∈，（，）且1tan tan cos αββ-=,则A.3=2αβπ+ B.2=2αβπ+ C 。

3=2αβπ- D 。

2015-2016学年江西省上饶市广丰一中高一（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本题共12道小题,每小题5分,共60分）1．（5.00分）已知集合A={x|x＞1},B={x|x2﹣2x＜0},则A∪B=（）A．{x|x＞0}B．{x|x＞1}C．{x|1＜x＜2}D．{x|0＜x＜2}2．（5.00分）如果指数函数y=（a﹣2）x在x∈R上是减函数,则a的取值范围是（）A．a＞2 B．0＜a＜1 C．2＜a＜3 D．a＞33．（5.00分）若函数f（x）=x2+bx+c的对称轴方程为x=2,则（）A．f（2）＜f（1）＜f（4） B．f（1）＜f（2）＜f（4） C．f（2）＜f（4）＜f （1）D．f（4）＜f（2）＜f（1）4．（5.00分）函数f（x）在（﹣4,7）上是增函数,则使y=f（x﹣3）+2为增函数的区间为（）A．（﹣2,3）B．（﹣1,7）C．（﹣1,10）D．（﹣10,﹣4）5．（5.00分）设m,n为两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,下列命题中为真命题的是（）A．若m∥α,n∥α,则m∥n B．若m⊥α,α⊥β,则m∥βC．若m⊥α,α⊥β,则m⊥βD．若m⊥α,m∥β,则α⊥β6．（5.00分）过点且倾斜角为60°的直线方程为（）A．B．C．D．7．（5.00分）点A（2,5）到直线l：x﹣2y+3=0的距离为（）A．B．C．D．8．（5.00分）设函数f（x）=,则f（﹣2）+f（log212）=（）A．3 B．6 C．9 D．129．（5.00分）函数f（x）=ln（x+1）﹣的零点所在的大致区间是（）A．（3,4）B．（2,e）C．（1,2）D．（0,1）10．（5.00分）已知某几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸（单位：cm）,可得这个几何体的体积是（）A．B．C．1 D．211．（5.00分）如图,ABCD﹣A1B1C1D1为正方体,下面结论错误的是（）A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BDC．AC1⊥平面CB1D1D．异面直线AD与CB1所成的角为60°12．（5.00分）若直角坐标平面内的两个不同的点M、N满足条件①M、N都在函数y=f（x）的图象上；②M、N关于原点对称．则称点对[M,N]为函数y=f（x）的一对“友好点对”（注：点对[M,N]与[N,M]为同一“友好点对”）．已知函数f（x）=,此函数的“友好点对”有（）A．0对 B．1对 C．2对 D．3对二、填空题（本题共4道小题,每小题5分,共20分）13．（5.00分）若函数f（2x+1）=x2﹣2x,则f（3）=．14．（5.00分）已知两条直线l1：3x+4y+2=0,l2：3x+4y+m=0之间的距离为2,则m=．15．（5.00分）长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=2,BC=3,AA1=5,则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到C1点的最短距离是．16．（5.00分）已知函数是（﹣∞,+∞）上的减函数,那么a的取值范围为．三、解答题（本题共6道小题,第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分）17．（10.00分）集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1},B={x|0＜x＜1},若A∩B=∅,求实数a 的取值范围．18．（12.00分）已知函数f（x）=﹣x2+2x+2（1）求f（x）在区间[0,3]上的最大值和最小值；（2）若g（x）=f（x）﹣mx在[2,4]上是单调函数,求m的取值范围．19．（12.00分）已知平面内两点A（8,﹣6）,B（2,2）．（Ⅰ）求过点P（2,﹣3）且与直线AB平行的直线l的方程；（Ⅱ）求线段AB的垂直平分线方程．20．（12.00分）若函数f（x）是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,f（x）=x2+2x．（1）写出函数f（x）（x∈R）的解析式．（2）若函数g（x）=f（x）﹣4x+2（x∈[1,2]）,求函数g（x）的最小值．21．（12.00分）如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为a,若E为棱AB的中点,①求四棱锥B1﹣BCDE的体积②求证：面B1DC⊥面B1DE．22．（12.00分）已知：定义在R上的函数f（x）,对于任意实数a,b都满足f（a+b）=f（a）f（b）,且f（1）≠0,当x＞0时,f（x）＞1．（Ⅰ）求f（0）的值；（Ⅱ）证明f（x）在（﹣∞,+∞）上是增函数；（Ⅲ）求不等式f（x2+x）＜的解集．2015-2016学年江西省上饶市广丰一中高一（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本题共12道小题,每小题5分,共60分）1．（5.00分）已知集合A={x|x＞1},B={x|x2﹣2x＜0},则A∪B=（）A．{x|x＞0}B．{x|x＞1}C．{x|1＜x＜2}D．{x|0＜x＜2}【解答】解：根据不等式的解法,易得B={x|0＜x＜2},又有A={x|x＞1},则A∪B={x|x＞0}．故选：A．2．（5.00分）如果指数函数y=（a﹣2）x在x∈R上是减函数,则a的取值范围是（）A．a＞2 B．0＜a＜1 C．2＜a＜3 D．a＞3【解答】解：∵指数函数y=（a﹣2）x在x∈R上是减函数∴0＜a﹣2＜1⇒2＜a＜3故答案为：（2,3）．故选：C．3．（5.00分）若函数f（x）=x2+bx+c的对称轴方程为x=2,则（）A．f（2）＜f（1）＜f（4） B．f（1）＜f（2）＜f（4） C．f（2）＜f（4）＜f （1）D．f（4）＜f（2）＜f（1）【解答】解：函数f（x）=x2+bx+c开口向上,在对称轴处取最小值且离对称轴越远,函数值就越大∵函数f（x）=x2+bx+c的对称轴方程为x=2,4利用对称轴远∴f（2）＜f（1）＜f（4）故选：A．4．（5.00分）函数f（x）在（﹣4,7）上是增函数,则使y=f（x﹣3）+2为增函数的区间为（）A．（﹣2,3）B．（﹣1,7）C．（﹣1,10）D．（﹣10,﹣4）【解答】解：∵f（x）在（﹣4,7）上是增函数,而y=f（x﹣3）+2是把f（x）的图象向右平移3个单位,再向上平移2个单位得到,∴y=f（x﹣3）+2为增函数的区间为（﹣1,10）．故选：C．5．（5.00分）设m,n为两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,下列命题中为真命题的是（）A．若m∥α,n∥α,则m∥n B．若m⊥α,α⊥β,则m∥βC．若m⊥α,α⊥β,则m⊥βD．若m⊥α,m∥β,则α⊥β【解答】解：对于A,若m∥α,n∥α,则m与n平行、相交或者异面；故A错误；对于B,若m⊥α,α⊥β,则m∥β或者m⊂β；故B错误；对于C,若m⊥α,α⊥β,则m与β平行或者在平面β内；故C错误；对于D,若m⊥α,m∥β,则利用线面垂直的性质和线面平行的性质可以判断α⊥β；故D正确；故选：D．6．（5.00分）过点且倾斜角为60°的直线方程为（）A．B．C．D．【解答】解：由题意可得直线的斜率k=tan60°=,∴直线的点斜式方程为：y﹣1=（x﹣）,化简可得y=x﹣2故选：A．7．（5.00分）点A（2,5）到直线l：x﹣2y+3=0的距离为（）A．B．C．D．【解答】解：A（2,5）到直线l：x﹣2y+3=0的距离：d==．故选：C．8．（5.00分）设函数f（x）=,则f（﹣2）+f（log212）=（）A．3 B．6 C．9 D．12【解答】解：函数f（x）=,即有f（﹣2）=1+log2（2+2）=1+2=3,f（log212）==2×=12×=6,则有f（﹣2）+f（log212）=3+6=9．故选：C．9．（5.00分）函数f（x）=ln（x+1）﹣的零点所在的大致区间是（）A．（3,4）B．（2,e）C．（1,2）D．（0,1）【解答】解：∵在（0,+∞）单调递增∵f（1）=ln2﹣2＜0,f（2）=ln3﹣1＞0,∴f（1）f（2）＜0∴函数的零点在（1,2）之间,故选：C．10．（5.00分）已知某几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸（单位：cm）,可得这个几何体的体积是（）A．B．C．1 D．2【解答】解：由三视图可知,该几何体为底面是正方形,且边长为2cm,高为1cm的四棱锥,如图,．故选：B．11．（5.00分）如图,ABCD﹣A1B1C1D1为正方体,下面结论错误的是（）A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BDC．AC1⊥平面CB1D1D．异面直线AD与CB1所成的角为60°【解答】解：A中因为BD∥B1D1,正确；B中因为AC⊥BD,由三垂线定理知正确；C中由三垂线定理可知AC1⊥B1D1,AC1⊥B1C,故正确；D中显然异面直线AD与CB1所成的角为45°故选：D．12．（5.00分）若直角坐标平面内的两个不同的点M、N满足条件①M、N都在函数y=f（x）的图象上；②M、N关于原点对称．则称点对[M,N]为函数y=f（x）的一对“友好点对”（注：点对[M,N]与[N,M]为同一“友好点对”）．已知函数f（x）=,此函数的“友好点对”有（）A．0对 B．1对 C．2对 D．3对【解答】解：根据题意：当x＞0时,﹣x＜0,则f（﹣x）=﹣（﹣x）2﹣4（﹣x）=﹣x2+4x,则函数y=﹣x2﹣4x（x≤0）的图象关于原点对称的函数是y=x2﹣4x（x≥0）由题意知,作出函数y=x2﹣4x（x≥0）的图象及函数f（x）=log3x（x＞0）的图象如下图所示由图可得两个函数图象共有两个交点即f（x）的“友好点对”有：2个．故选：C．二、填空题（本题共4道小题,每小题5分,共20分）13．（5.00分）若函数f（2x+1）=x2﹣2x,则f（3）=﹣1．【解答】解法一：（换元法求解析式）令t=2x+1,则x=则f（t）=﹣2=∴∴f（3）=﹣1解法二：（凑配法求解析式）∵f（2x+1）=x2﹣2x=∴∴f（3）=﹣1解法三：（凑配法求解析式）∵f（2x+1）=x2﹣2x令2x+1=3则x=1此时x2﹣2x=﹣1∴f（3）=﹣1故答案为：﹣114．（5.00分）已知两条直线l1：3x+4y+2=0,l2：3x+4y+m=0之间的距离为2,则m=﹣8或12．【解答】解：由题意结合平行线间的距离公式可得：=2,化简可得|m﹣2|=10,解得m=﹣8,或m=12故答案为：﹣8或12．15．（5.00分）长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=2,BC=3,AA1=5,则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到C1点的最短距离是．【解答】解：长方体ABCD﹣A1B1C1D1的表面可如下图三种方法展开后,A、C1两点间的距离分别为：=,=,=,三者比较得是从点A沿表面到C1的最短距离,∴最短距离是cm．故答案为：16．（5.00分）已知函数是（﹣∞,+∞）上的减函数,那么a的取值范围为（0,2] ．【解答】解：依题意有2a＞0且a﹣3＜0,解得0＜a＜3又当x≤1时,（a﹣3）x+5≥a+2,当x＞1时,因为f（x）在R上单调递减,所以a+2≥2a,即a≤2综上可得,0＜a≤2故答案为：（0,2]三、解答题（本题共6道小题,第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分）17．（10.00分）集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1},B={x|0＜x＜1},若A∩B=∅,求实数a 的取值范围．【解答】解：∵集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1},B={x|0＜x＜1},A∩B=∅,①当A=∅时,a﹣1≥2a+1,解得a≤﹣2．②当A≠∅时,有或．解得﹣2＜a≤﹣,或a≥2．综上可得a≤﹣,或a≥2,即实数a的取值范围为（﹣∞,﹣]∪[2,+∞）．18．（12.00分）已知函数f（x）=﹣x2+2x+2（1）求f（x）在区间[0,3]上的最大值和最小值；（2）若g（x）=f（x）﹣mx在[2,4]上是单调函数,求m的取值范围．【解答】解（1）∵f（x）=﹣x2+2x+2=﹣（x﹣1）2+3,x∈[0,3],对称轴x=1,开口向下,∴f（x）的最大值是f（1）=3,又f（0）=2,f（3）=﹣1,所以f（x）在区间[0,3]上的最大值是3,最小值是﹣1．（2）∵g（x）=f（x）﹣mx=﹣x2+（2﹣m）x+2,函数的对称轴是,开口向下,又g（x）=f（x）﹣mx在[2,4]上是单调函数∴≤2或≥4,即m≥﹣2或m≤﹣6．故m的取值范围是m≥﹣2或m≤﹣6．19．（12.00分）已知平面内两点A（8,﹣6）,B（2,2）．（Ⅰ）求过点P（2,﹣3）且与直线AB平行的直线l的方程；（Ⅱ）求线段AB的垂直平分线方程．【解答】解：（Ⅰ）因为,…（2分）所以由点斜式得直线l的方程4x+3y+1=0…（4分）（Ⅱ）因为AB的中点坐标为（5,﹣2）,AB的垂直平分线斜率为…（6分）所以由点斜式得AB的中垂线方程为3x﹣4y﹣23=0…（8分）20．（12.00分）若函数f（x）是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,f（x）=x2+2x．（1）写出函数f（x）（x∈R）的解析式．（2）若函数g（x）=f（x）﹣4x+2（x∈[1,2]）,求函数g（x）的最小值．【解答】解：（1）x≤0时,f（x）=x2+2x,若x＞0,则﹣x＜0,∵函数f（x）是定义在R上的偶函数,∴f（x）=f（﹣x）=（﹣x）2+2（﹣x）=x2﹣2x,则（2）g（x）=f（x）﹣4x+2=x2﹣2x﹣4x+2=x2﹣6x+2,x∈[1,2],∵y=x2﹣6x+2的图象是开口朝上,且以x=3为对称轴的抛物线,故g（x）=x2﹣6x+2,x∈[1,2]为减函数,当x=2时,函数g（x）取最小值﹣621．（12.00分）如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为a,若E为棱AB的中点,①求四棱锥B1﹣BCDE的体积②求证：面B1DC⊥面B1DE．【解答】证明：①由正方形的性质可得B1B平面BEDC,•B1B=•（a+a）•a•a=；∴四棱锥B1﹣BCDE的体积V=•S梯形BCDE②取B1D的中点O,设BC1∩B1C=F,连接OF,∵O,F分别是B1D与B1C的中点,∴OF∥DC,且OF=DC,又∵E为AB中点,∴EB∥DC,且EB=DC,∴OF∥EB,OF=EB,即四边形OEBF是平行四边形,∴OE∥BF,∵DC⊥平面BCC1B1,BC1⊂平面BCC1B1,∴BC1⊥DC,∴OE⊥DC．又BC1⊥B1C,∴OE⊥B1C,又∵DC⊂平面B1DC,B1C⊂平面B1DC,DC∩B1C=C,∴OE⊥平面B1DC,又∵OE⊂平面B1DE,∴平面B1DC⊥面B1DE．22．（12.00分）已知：定义在R上的函数f（x）,对于任意实数a,b都满足f（a+b）=f（a）f（b）,且f（1）≠0,当x＞0时,f（x）＞1．（Ⅰ）求f（0）的值；（Ⅱ）证明f（x）在（﹣∞,+∞）上是增函数；（Ⅲ）求不等式f（x2+x）＜的解集．【解答】解：（Ⅰ）令a=1,b=0则f（1）=f（1+0）=f（1）f（0）,∵f（1）≠0,∴f（0）=1,（Ⅱ）证明：当x＜0时﹣x＞0由f（x）f（﹣x）=f（x﹣x）=f（0）=1,f（﹣x）＞0得f（x）＞0,∴对于任意实数x,f（x）＞0,设x1＜x2则x2﹣x1＞0,f（x2﹣x1）＞1,∵f（x2）=f（x1+（x2﹣x1））=f（x1）f（x2﹣x1）＞f（x1）,∴函数y=f（x）在（﹣∞,+∞）上是增函数．（Ⅲ）∵∴,由（Ⅱ）可得：x2+x＜﹣2x+4解得﹣4＜x＜1,所以原不等式的解集是（﹣4,1）．。

绝密★启用前2015-2016学年江西省南昌市八一中学等高一上学期期末联考数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：161分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、已知函数和在的图象如下所示：给出下列四个命题： （1）方程 （2）方程 （3）方程（4）方程其中正确的命题个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42、已知的外接圆的圆心为O ，半径为1，，则向量在向量方向上的投影为（ ）A ．B ．C ．D ．3、函数 f （x ）＝cosωx （ω>0），将y ＝f （x ）的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于（ ） A ． B ．3 C ．6 D ．94、如图所示，在△ABC 中，BD=2CD,若，则（ ）A ．B ．C ．D ．5、已知函数，给出下列结论正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6、函数的交点的横坐标所在的大致区间是（ ）A ．B ．C ．D ．7、若，则（ ）8、已知函数的定义域是，值域为，则的取值范围是（）A． B． C． D．9、已知，则的值为（）A． B．2 C．-2或2 D．-210、已知向量若，则=（）A．1 B．2 C．3 D．411、已知函数，则（）A．9 B．3 C．0 D．-212、设集合，集合B为函数的定义域，，则=（）A． B． C． D．第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）13、已知函数。

（1）判断函数的奇偶性；（2）若，求。

14、已知A,B,C 三点的坐标分别是，若,则=__________.15、已知是R 上的偶函数，对都有成立，若，则___________________16、已知向量______.17、若集合,则集合中的元素个数为_________.三、解答题（题型注释）18、在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A ，B ，C 三点满足。

2015—2016学年度下学期学生学业发展水平测试高一数学试题参考解答一、选择题 1-6:CBBDBA 7-12: DDBBCC二、填空题 13. 1 14. 103 15.直角三角形16. 三、17.解：(1)由余弦定理：A bc a c b cos 2222=-+，于是bc A bc =cos 2， 得21cos =A ，即3π=A ；............5分(2)222,2cos 45sin sin AC CD CD BC CD BD CD BD CDB CDA A===+-⋅∠=∠∴BC =.............10分 18.解: (1)设等比数列{}n a 的公比为q ，由12342,4()a a a a ==-可得2324(22),q q q =⨯-，12q =，1212()22n n n a --=⋅= ，∴23log 1(*)n n b a n n N =-=+∈；............6分 (2)11111=(1)(2)12n n n c b b n n n n +==-⋅++++， ∴111111112334122224n n S n n n n =-+-++-=-=++++ .............12分 19. 解：(1)依题意有5080(22)y x x =⨯+-，其中212x <≤由均值不等式可得：10080(2)802=1440y x x =+-≥（）， 当且仅当x x 100=即10x =时取“=”号. 综上：当10x =时，租用此区域所用铁栏杆所需费用最小，最小费用为1440元.；......6分 (2)10080(2)2160y x x=+-≤，∴100227x x +-≤，∴2291000x x -+≤，∴(25)(4)0x x --≤，∴425x ≤≤，又12≤ x ∴412x ≤≤.............12分 20. 证：(1),,,,PA ABCD PA DC AD DC DC PAD ⊥⊥⊥⊥平面平面PDC PAD ⊥平面平面；............4分(2)连接1//,,2CD DN PM DN BD AD N MN AB CD AB NB MB NB==∴=交于点，连接，， ////M N P D M N M A C P D M A C ⊆，平面，平面； (8)分(3)111211133239P MAC C PMA PAM V V AD S --∆==⨯⨯=⨯⨯⨯⨯= .............12分 21.解：(1)1(2)111,(,),10,1(2)22AB k AB AB x y --==--++=--中点为中垂线方程： 联立1024++=⎧⎨-=⎩x y x y ，得圆心(1,2),3-==C r AC ，22(1)(2)9C x y -++=圆方程：；...6分 (2)1122(,),(,),,0,A x y B x y OA OB OA OB ⊥∴⋅= 设212122()0x x x x a a +++=， 2222(1)(2)9,22(1)4400x y x a x a a x y a ⎧-++=++++-=⎨-+=⎩，∴121+=--x x a ， 212442+-=a a x x ，2244(1)0+-+--+=a a a a a ，2340,∴+-=a a 41a a ∴=-=或，经检验2224(1)8(44)690,∆=+-+-=--+>a a a a a 41a a ∴=-=或.........12分 22 .解：(1) 12,2n n S a =- 11111222S a a ∴=-⇒= 当2n ≥时， 1112,2n n S a --=-1122n n n n n a S S a a --∴=-=-,*12,(2,)n n a a n n N -∴=≥∈, {}∴n a 是首项为112a =，公比为2的等比数列. 22,*n n a n N -∴=∈，因为1(,)n n Pb b +在直线20-+=x y 上，120+∴-+=n n b b 21n b n ∴=-；.....4分(2)2(21)2(*)n n n n c a b n n N -=⋅=-∈ ，2111325...2(21)2n n T n -∴=⨯+⨯+⨯++- ③ ∴2212112325...2(23)2(21)n n n T n n --=⨯+⨯+⨯++-+-④ ③-④得：2112(122...2)2(21)2n n n T n ---=+++++--111112322(21)2(32)2122n n n n n ----=+⨯--=-+--， 13(23)22n n T n -∴=+-；............8分 (3)证明:由(1)知2221,2(21),n n nb n n a -≥=- 222212(1)22(21)2(21)2(56)0,(1)n n n n n n n b b n n n n a a ---++-=+--=-<≥ ∴数列2n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为单调递减数列；∴当1n ≥时，1221n n b b a a ≤=.即2n n b a 最大值为1. 由2221k λλ-+>可得2121,2k k λλλλ<+<+ ，而当0λ>时，12λλ+≥当且仅当2λ=时取等号，∴(k ∈-∞.............12分。