《二次函数》公开课教学PPT课件【北师大版九年级数学下册】

A．若a，b互为相反数，则当x＝a与x＝b时的函数
值相等
B．对于同一个自变量x，有
两个函数值与其对应ຫໍສະໝຸດ C．对任意实数x，都有y＞0
D．对任意实数y，都有两个x
与其对应
第十八页，共二十九页。
（来自《点拨》）
知2－讲
导引：当x＝a和x＝b时的函数值分别是a2，b2，因为a＝ －b，所以a2＝b2，所以A正确．如果对于同一个自 变量x，y有两个值与其对应，根据定义知y就不是x 的函数，故B错误．当x＝0时，y＝0，所以选项C也 不对．y＝x2的图象是经过原点，位于x轴上方的， 所以y≥0，y不可能取到所有实数，当y＝0时，x＝0， 故D错误．
北师大版九年级数学下册《二次函数的图象与性质》二次函数PPT(第1课 时)
科 目：数学
适用版本：北师大版
适用范围：【教师教学】
第二章 二次函数
二次函数的图象与性质
第1课时
第一页，共二十九页。
1 课堂讲解
2 课时流程
二次函数 y = x2与 y = -x2的图象 二次函数 y = x2与 y = -x2的性质
第十九页，共二十九页。
（来自《点拨》）
知2－讲
总结
知2－讲
y＝x2的图象关键有两性：一是对称性(关于y轴 对称)；二是非负性(函数值y的非负性)．
（来自《点拨》）
第二十页，共二十九页。
知2－讲
例4 已知a>1，点(a－1，y1)，(a，y2)，(a＋1，y3)都 在函数y＝x2的图象上，则y1，y2，y3之间的大小 关系为____y_3>_y_2_>_y_1_．
导引：因为a>1，所以0<a－1<a<a＋1, 所以这三个点 都在函数y＝x2的图象的对称轴的右侧．根据 “当x>0时，y随x的增大而增大”的性质，可得

本章我们要探索和研究刻画变量之间 关系的一种新模型:二次函数。
问题1
新课引入
我们以前学过的函数的概念是什么?
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1 二次函数的定义
问题1
新课讲解
某果园有100棵橙子树t.co m/ mob an/
PPT素材：/s ucai/
PPT背景：/beiji ng/
如果变量y随着x而变化, 并且对于x取的每一个值, y总有唯一的一个值与它对应, 那么称y是x的函数．
问题2
数函
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我们学过哪些函数?
一次函数
y=kx+b (k≠0)
(正比例函数) y=kx (k≠0)
反比例函数
y k k 0

议一议
当x取何值时,长方形的面积最大？
列表法：
x
12
3
4
5
6
7
8
9
10－x 9 8
76543
21
y
9 16 21 24 25 24 21 16 9
第十四页，共三十一页。
议一议
请你描述一下y随x的变化而变化的情况.
y x2 10 x
第十五页，共三十一页。
议一议 请你描述一下y随x的变化而变化的情况.
x
第七页，共三十一页。
教材61页：题略
用表格表示：
做一做
x
x
1
2
3 456
7
8
9
10－x 9 8 7 6 5 4 3 2 1
y
9 16 21 24 25 24 21 16 9
第八页，共三十一页。
教材61页：题略
用图象表示:
做一做
x
y x2 10 x
点击打开图像
第九页，共三十一页。
教材61页：题略
议一议
在上述问题中,自变量x的取值范围是什么？
因为x表示周长为20cm的矩形
边长,所以x>0,10-x>0.因此，
自变量x的取值范围是0<x<10.
x
点击打开图像
第十页，共三十一页。
教材61页：题略
议一议
当x取何值时,长方形的面积最大？
它的最大面积是多少?你是怎样得到的？
第十一页，共三十一页。
教材61页：题略
北师大版九年级数学下册《用三种方式表示二次函数》二次函数ppt课件
科 目：数学 适用版本：北师大版 适用范围：【教师教学】

4a 2b 1 13,
解得：a=2,b=-2.
∴这个二次函数关系式为 y 2x2 2x 1 .
北师大版九年级数学下册 ：确定二次函数的表达式PPT-经典课件 - 1-PPT执教课件【推荐】
知识讲解 北师大版九年级数学下册 ：确定二次函数的表达式PPT-经典课件- 1-PPT执教课件【推荐】
已知二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1，且经过点（2， 5）和（-2，13），求这个二次函数的表达式。
解法2
解：设抛物线关系式为 y ax2 bx c ,由题意可
知，图象经过点（0，1），(2,5)和(-2,13)
∴
c
1
4a 2b c 5
4a 2b c 13
解方程组得：a=2,b=-2，c=1
5）和（-2，13），求这个二次函数的表达式.
解法1
解 线分要：关析三因系：个为式设条抛为二件物次来y线函确数定与式系ayx为数轴2ya=,交abbx,点²cx+的b纵x值+1坐c，，,标由确于为定这这1个，个二所二次以次函设函数数抛图需物
∵象经与过y轴点交(2点,5的)和纵(坐-2标,1为3)1, ，所以c=1，因此可设 ∴y=a4xa²+b2xb+1把1 已5,知的两点代入关系式求出a,b的值即可。
1.用顶点式y=a(x－h)2+k时，知道顶点（h,k）和图象上的
另一点坐标,就可以确定这个二次函数的表达式。
2. 用一般式y=ax²+bx+c确定二次函数时，如果系数a,b,c中
有两个是未知的，知道图象上两个点的坐标，也可以确定这个 二次函数的关系式.
北师大版九年级数学下册 ：确定二次函数的表达式PPT-经典课件 - 1-PPT执教课件【推荐】