未知激励下框架结构系统辨识的特征系统实现算法

基于NEXT/ERA时域联合算法的模态参数识别作者：王红伟来源：《上海师范大学学报·自然科学版》2015年第02期摘要：归纳总结了NEXT法和特征系统实现算法的基本思想，以及实施的基本步骤.在此基础上，基于matlab编制了模态识别程序.以东海大桥监测数据作为算例进行数值分析，成功识别了大桥的竖向振动动力学参数.识别结果可为桥梁动力特性计算，抗震分析，健康监测和损伤识别等提供基础数据.关键词：模态参数；环境激励；结构模态中图分类号： TU 997 文献标志码： A 文章编号： 10005137（2015）02014608近年来，桥梁的安全性、耐久性与正常使用日渐得到关注，促使桥梁健康监测、损伤识别技术、模态参数识别技术迅速发展，并且日益成为国内外学术界和工程界的研究热点.姜浩等研究了在环境激励下对桥梁结构进行模态参数识别的一种时域联合算法，通过对某一预应力混凝土连续梁桥结构的仿真，验证了方法的有效性[1].吕中亮等介绍了多点激励模态参数识别方法的基础上，总结了近十多年来多点激励模态参数识别方法中的进展，并分析了多点激励参数识别方法在基于环境激励下模态参数识别中的发展与应用[2].很多大学的课题组都进行了模态参数识别的研究[3-8]，重点在理论方法上进行研究.本研究在此基础上，重点进行程序编制和工程实例验证工作，可为桥梁抗震分析和健康监测提供帮助.1 NExT法（响应间的互相关函数理论）NExT法的主要思想是受白噪声环境激励下结构两点之间响应的互相关函数和脉冲响应函数表达式相似，求出两点之间响应的互相关函数后，利用时域中模态识别方法进行模态参数识别.3 NExT/ERA算法操作流程NExT/ERA算法的应用可以归纳为以下几步：（1）选择合适的参考点；（2）计算各测点与参考点的互相关函数；（3）选择合适的互相关函数数据构造Hankel矩阵H（0）；（4）对Hankel矩阵H（0）进行奇异值分解，计算出U2N、V2N及Σ2N ；（5）构造Hankel矩阵H（1），并且得到系统最小实现的矩阵；（6）计算矩阵A的特征值和特征向量；（7）剔除虚假模态，最后得到结构的模态参数.4 NExT/ERA算法数值仿真算例以东海大桥监测数据作为算例进行数值分析.东海大桥是我国第一座真正意义上的跨海大桥，工程起点为芦潮港客运码头东侧约56 km，靠北约14 km的海滩与现有老大堤的交接处，终点为浙江省嵊泗县崎岖列岛的小城子山（进入洋山深水港区的接线点），芦潮港至小城子山线路总长度约32 km.其中大桥海上段约28 km.大桥设主通航孔桥一座，为双塔单索面半漂浮体系叠合梁斜拉桥，主塔为倒Y型钢筋混凝土结构，塔高150 m，主跨420 m，大桥南北走向，其从北向越东偏118°.东海大桥作为上海国际航运中心洋山深水港区重要的配套工程，为保证东海大桥交通畅通和提高大桥的维护管理水平，东海大桥上安装了结构健康监测系统.大桥健康监测系统将大桥分8个区段，共计478个传感器.其中主航道斜拉桥位于第5区段，安装有169个传感器，实时监测大桥的加速度响应、位移响应、风速/风向、大气温度、结构温度、索力、结构应变，伸缩缝位移等（图1）.主梁布设了14个竖向加速度传感器和7个横向加速度传感器，分别布置在主跨的1/4、跨中和边跨的跨中，共计7个断面，每个断面布设两个竖向加速度传感器和一个横向加速度传感器，其传感器布设的横向和立面图如下：用NexT/ERA算法识别系统的模态特性，获得数据如表1所示：5 总结介绍了一种环境振动模态分析的时域算法：自然环境激励技术和特征系统实现算法结合，称为NExT/ERA法.针对结构振动的离散状态空间数学模型，逐步推演了NExT/ERA算法流程并给出了相应的理论解释.最后对一座双塔单索面半漂浮体系叠合梁斜拉桥数值模型进行仿真分析，通过模拟该结构在平稳随机白噪声激励下的响应，应用NExT/ERA算法识别出该斜拉桥的部分模态参数，并对所得结果进行了分析.参考文献：[1] JIANG H，GUO X D，YANG H L.Research on parameters identification of bridge structure ambient excitation[J].Journal of Vibration and Shock，2008（11）：126-128.[2] LV Z L，YANG C Q，AN P W，et al.Progress on modal parameter identification with Multipointexcitation[J].Journal of Vibration and Shock，2011（1）：197-202.[3] YE X J.Modal parameter identification of Largescale civil engineering structures based on ambient excitation[D].Guangzhou：South China University of Technology，2012.[4] CHANG J.Modal parameters identification of bridge by stochastic subspace identification method[D].Shanghai：Tongji University，2006.[5] GUO G H.Research on damage diagnosis of bridge structures based on the vibration parameters[D].Changsha：Hunan University，2001.[6] GUO G W.Environment excitation，automatic identification of structural modal parameters and algorithm optimization[D].Chongqing：Chongqing University，2012.[7] LUO K.Application of structural modal parameter identification based on natural excitation technique[D].Wuhan：Wuhan University of Technology，2010.[8] HUI H H.Bridge structure under the incentive of modal parameter identification method research[D].Changsha：Central South University，2010.Abstract：This paper summarizes the basic idea of NEXT algorithm and features of the system， and the basic steps of implementation.On this basis，a modal identification program is written using Matlab.The monitoring data of East China Sea bridge are selected as an example of numerical analysis.Dynamic parameters of vertical vibration of the bridge are successfully identified.The recognition results can be served for the dynamic characteristics of bridge seismic analysis， and to provide the basis data for health monitoring and damage identification.Key words：modal parameters； environmental incentive； structural modal（责任编辑：顾浩然）。

基于DATA-SSI算法的简支梁桥模态参数识别研究1. 引言简支梁桥是桥梁工程中一种常见的结构形式，由于其结构简单、施工方便等特点，在实际工程中得到了广泛的应用。

在桥梁设计和使用过程中，对桥梁的结构性能进行全面的评估十分重要，而模态参数是评估结构动力特性的重要指标之一。

准确识别简支梁桥的模态参数对于确保桥梁结构的安全性和稳定性具有重要意义。

传统的模态参数识别方法主要基于振动测试数据，通过信号处理和频域分析等方法来获取结构的模态参数。

传统方法存在识别精度较低、受测点布置和环境干扰的影响等问题。

如何提高模态参数的识别精度和有效性一直是结构动力学领域的研究热点之一。

本文将基于DATA-SSI算法对简支梁桥的模态参数进行识别研究，并与传统方法进行对比分析，旨在验证DATA-SSI算法在简支梁桥模态参数识别方面的有效性和优势。

2. 简支梁桥模态参数识别方法2.1 传统方法传统的模态参数识别方法主要基于结构的振动测试数据，通常采用加速度计或激光测振仪等传感器进行数据采集。

然后，通过快速傅里叶变换等频域分析方法，提取结构的频率响应函数。

利用模态分解或系统辨识等方法，对频率响应函数进行进一步处理，得到结构的模态参数。

传统方法存在的问题主要包括：1）受测点布置的局限性，无法全面反映结构的振动特性；2）受环境噪声和干扰的影响，识别精度较低；3）对数据处理和分析的要求较高，且耗时耗力。

2.2 DATA-SSI算法DATA-SSI算法是一种基于数据驱动的模态参数识别方法，其核心思想是通过对结构振动数据的处理和分析，直接提取结构的模态参数。

与传统方法相比，DATA-SSI算法具有以下优势：1）无需事先了解结构的物理特性，仅基于振动数据进行识别；2）对测点的要求较低，能够有效克服传统方法受测点布置限制的问题；3）抗干扰能力强，能够有效处理环境噪声和干扰。

本文选取某简支梁桥为研究对象，采用DATA-SSI算法对其模态参数进行识别，并与传统方法进行对比分析。

ＶＢ Ｄ （ ｂ ａ ｉｎ Ｂａ ｅ Ｍ ｏ ｅ— ｐ ｎ ｅ ｔ） 方 Ｍ Ｖｉｒ ｔ — ｓ ｄ ｏ ｄ ｌＤｅ ｅ ｄ ｎ
值性 的剔 除 方法进 行 了研 究 ， 出用 ＭＡ 参数 综 合 提
Ａ 特 征 信 息的 方 法 处理 因相 位 而 造成 的 多值 性 ， Ｒ
排 除虚假相位 信息 造成 的错误 识别 结果 ， 并对 １ 层 ６
究Ｌ 。ＶＢ ３ ］ ＭＤ方 法在 辨识 技术上 有参 数化两 种 。由 于参数化 模型对 动
１ 振 动 方程 及 其 时 序 模 型
一
态数据 系统 有 较强 的建模 能力 ， 信噪 比高 ， 处理方法
灵活 ， 因而 它 是 ＶＢ ＭＤ 方法 的主要 研究 热点 。在 参 数化 模 型 中 ， 由于 ＡＲ ＭＡｘ（ ｔ ｅ ｒｓｉｅＭｏ — ＡｕｏＲ ｇ ｅｓ ｖ ｖ ｉｇＡｖ ｒｇ ｉ ｘ ｇ ｎ ｕ ） 模方法 能 够反映 噪 ｎ ｅａ ｅｗ ｔ Ｅ ｏ ｅ ｏ ｓ 建 ｈ
基 于 ＡＲＭＡＸ模 型及 ＭＡ参 数 修 正 的 框 架 结构 动 态 参 数识 别 ’
何 林 欧进 萍
哈 尔 滨 ，５０ ０ １ ０９ ） （ 尔 滨 工业 大学 土木 工 程 学 院 暗
摘
要
结构 动态参数识别和 特征 提取是工程 、 特别 是重 大工程质量和寿命全过程监控 的核 心研究 内容 本文用
框 架结构 的频率 和 阻尼 参 数进 行 识别 ． 验所 提 方 检
法 的有效性 。
法 。后一 种 方法 因为能 够识 别 结构 的整体 和局部
参数 ， 而且 参 数识 别 的“ 价 效率 （ ｏ ｔｅｆｃｉ ） 代 Ｃ ｓ．ｆ ｔ ｅ ” ｅ ｖ 好 ， 以得 到 各 国 学 者 普 遍 的 关 注 和 广 泛 的 研 所

法创造性地提出了固有模态信号的新概念以及将任意信号分解为固有模态信号组成 的方法——经验模态分解法（Empirical Mode Decomposition,EMD）,赋予了瞬时频 率合理的定义、物理意义和求法,初步建立了以瞬时频率为表征信号交变的基本量, 以固有模态信号为基本时域信号的新时频分析方法体系。 HHT 方法的创新之处在于它 没有固定的先验基底,是自适应的。该方法第一次给出了固有模态函数（Intrinsic Mode Function,IMF）的定义，指出每一个固有模态函数可以看作是信号中一个固有 的振动模态，指出其幅值允许改变,突破了传统上将幅值不变的简谐信号定义为基底 的局限,使信号分析更加灵活多变;瞬时频率定义为相位函数的导数,不需要整个波 来定义局部频率,因而可以实现从低频信号中分辨出奇异信号。利用该方法,还可以 定义信号的非平稳程度,这也是以往方法不能办到的[6,7]。 本课题通过对该方法的研究使其用于结构（时变、时不变结构）的参数识别上， 提出了基于 HHT 方法的结构参数识别算法，其特色和创新之处在于把该方法用于时 变结构的参数识别中去，以期获得较好的识别效果。
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1
1.1 前言
绪
论
近些年，地震、洪水、暴风等自然灾害对建筑物和结构造成了不同程度的损伤。 随着现代科学技术的迅速发展，航空航天器的大型化、复杂化以及大型海洋平台、 高耸建筑、大跨度桥梁等新型复杂结构的出现，对于它们的损伤预报就显得非常重 要。更为重要的是，有些结构的重要部件一旦发生损伤，它的破坏程度会迅速发展。 而在未及时发现的情况下，有可能很快导致整个结构的毁坏，其后果不堪设想，例 如：1994年1月17日，美国加州Northridge大地震时，一些建筑物在遭受主震时并未 倒塌，但结构已存在了损伤而未及时发现，在后来一次较大的余震中倒塌了。结构 损伤一方面不仅造成巨大的经济损失，夺去许许多多人的生命，另一方面，每年因 结构的老化、疲劳和腐蚀而需要的维修费越来越高，这也要求人们及时发现损伤， 以便及时维修以节省费用。因此，对结构性能进行监测和诊断，及时地发现结构的 损伤，对可能出现的灾害进行预测，评估其安全性已成为未来工程的必然要求，也 是土木工程学科发展的一个重要领域，特别是航空、航天、海洋、桥梁和军事装备 等方面出现大型、复杂结构的今天，为了保证结构和人员的安全、减少经济损失、 避免灾难性的悲剧，人们不得不考虑对损伤识别技术的研究。在过去的几十年间， 损伤识别技术已取得了很大的进展。随着电讯和信息技术的发展，健康监测系统将 会变得更加精密复杂，测量数据也会大量增加，健康监测系统的一个重要环节就是 数据的处理技术，该过程是从大量的测量数据中为结构状态的快速评估提取相关信 息[1-4]。 在振动信号和其它物理信号的分析中，傅立叶变换是一种最常用、最基本的分析 方法。它是一种频域分析法，能很好地刻画信号的频率特性，但不提供任何时域信 息。 其它信号处理方法都是以傅立叶变换为基础， 都存在一定的缺陷[5]。 Hilbert-Huang Transform (HHT) 方法是一种最新研究非平稳、非线性数据的信号处理方法，这一方 1

剪切框架在未知地震作用下的识别方法及试验验证许煌昊;刘朝;何明煜;雷鹰【摘要】针对框架结构的绝对加速度响应部分观测、地震作用未观测的情况,提出一种多层剪切框架结构诊断的方法.该方法先依次采用扩展卡尔曼估计和递推最小二乘法对1层以上结构的扩展状态向量和未知作用力进行递推;然后利用结构频率特征方程,对第1层的结构参数进行估计;最后基于数值求解一阶微分方程,识别未观测的地震作用.通过1个4层框架试验,表明该方法能够很好地识别出结构参数和地震输入.【期刊名称】《厦门大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2014(053)006【总页数】4页(P824-827)【关键词】结构参数识别;未知地震力;扩展卡尔曼估计;最小二乘法【作者】许煌昊;刘朝;何明煜;雷鹰【作者单位】浙江大学宁波理工学院土木工程与建筑分院,浙江宁波315100;厦门大学建筑与土木工程学院,福建厦门361005;厦门大学建筑与土木工程学院,福建厦门361005;厦门大学建筑与土木工程学院,福建厦门361005【正文语种】中文【中图分类】TB122迄今,国内外学者提出了不少地震作用下的损伤诊断的方法,其中通过识别建筑结构动力参数,以捕捉结构动力参数(如结构单元刚度)的改变,进行结构损伤诊断是一种有效的途径[1-2]．由于作用在建筑结构的地震作用力不易准确测量,国内外学者也致力研究对结构动力参数与地震作用的复合识别(反演)[2-7]．例如李杰等[8]给出了一种统计平均算法,将基底作用力作为修正条件,解决了基底输入未知时的参数识别问题,Zhao等[9-10]提出了未知地震荷载作用下,对多层剪切框架结构的混合识别方法,论证了仅通用结构绝对加速度响应无法唯一确定结构动力参数和未知地震作用力,但通过对观测信号采用最小二乘法与模态识别结果相结合,可识别出多层框架结构动力参数和作用的地震荷载．但上述方法都需要对结构绝对加速度、速度和位移响应全部进行观测．由于实际中不可能在结构上安置大量的各种传感器对结构上的全部加速度、速度和位移都进行测量,往往只能安置有限的加速度传感器,得到结构局部自由度的绝对加速度响应[2-4]．因此,本文研究在结构绝对加速度响应部分观测、地震作用未观测的情况下,框架结构动力参数与未知地震作用力的识别．通过一个4层剪切框架在未知地震激励下的试验研究,对提出的方法的适用性进行验证．1 识别方法多层剪切框架结构,在地震作用下,其绝对运动方程可以表示为:K{I}xg(t)，(1)其中:及分别表示结构的绝对位移、速度及加速度响应;M,C和K分别表示质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵, 分别为地面的绝对速度和位移,{I}为元素为1的单位向量．假设结构的阻尼为瑞利阻尼,即:C=α M+β K，(2)其中α,β为阻尼系数．方程(1)可以改写为(3)Kg=[k1,…,0,0]T.(4)将方程(3)进一步改写为:(5)其中Bu=[1,0…,0]T，(6)引入扩展状态向量:(7)其中:考虑到方程(5)右端第1项作用较第1层未知外荷载要小许多,可以忽略．这样关于结构扩展状态向量的方程可以写为:(8)其中，(C)X4表示阻尼矩阵C由未知阻尼参数向量X4组成,(K)X3表示刚度矩阵K 由未知刚度参数向量X3组成．方程(8)可以写成如下扩展状态向量的非线性方程:(9)通常结构上只安置了有限的加速度传感器,因此离散形式的结构观测方程为:(K)X3X1[k]}+Gu fu [k]+v[k],(10)其中,D为传感器放置位置矩阵,Dr=DM-1,Gu=DM-1Bu，Y[k]为在t=k×Δt(Δt为采样时间步长)时刻的观测向量,v[k]为测量噪声向量,假定为均值等于0,协方差矩阵的高斯白噪声,δij为Kroneker算子．离散的观测向量可用以下非线性方程表示:Y[k]=h(X[k],t[k])+Gufu [k]+v[k]，(11)根据扩展的卡尔曼预测估计预测,有状态预测:(12)而状态估计为:(13)其中K为最优增益矩阵[11].有了k+1时刻扩展状态向量的估计值,可由k+1时刻观测方程(11),利用最小二乘法,对k+1时刻的未知激励 fu [k+1]进行如下估计:fu [k+1]=((Gu)TGu)-1(Gu)T{Y[k+1]-(14)这样就实现了分别对扩展状态向量X和未知力fu进行识别．对观测结构的绝对加速度响应通过快速傅里叶变换(FFT)进行频域分析．采用峰值拾取法可以很好地估计识别结构的若干固有频率．结构频率特征方程为：|K-ω2M|=0.(15)由于直接用结构绝对加速度响应无法唯一同时识别结构动力参数k1和未知地震作用力,故可以基于行列式余子式,在已知k2,…,kn的情况下,计算得到k1．在识别框架结构参数的基础上,利用估计得到的fu离散值,可以基于一阶微分方程(6),采用Newmark法求解未知的地震加速度(16)2 试验验证为了验证本文提出的基于扩展卡尔曼预测估计和最小二乘方法对结构参数和未知地震激励进行识别的有效性和实用性,设计了4层剪切钢架模型进行试验研究．4层剪切钢框架结构如图1所示,主体长边长350 mm,短边长250 mm,设计结构层高为206.8 mm,楼板高度33 mm,楼层净高173.8 mm,钢片厚4 mm,宽29 mm．楼板质量(计入螺栓和层间钢板质量),节点连接采用双排螺栓(图1),可近似地认为支撑与楼层之间的连接为固结．结构所用材料全部为钢材,其弹性模量E=2.0×1011 Pa,密度ρ=7.8×103 kg/m3．模型结构参数见表1．图1 4层剪切框架试验模型Fig.1 Experimental model of 4-story shear-type building本次试验的地震模拟台是采用杭州亿恒科技有限公司生产的HVS-1地震模拟台,在地震台和每层框架中间安装PCB Piezotronics公司生产的型号为333B30加速度计,此传感器的分辨率高,具有良好的相位匹配性,适用于多通道模态分析、结构振动试验,并采用北京东方振动和噪声技术研究所研发INV306U-100k数据采集仪及配套的滤波放大器进行数据采集．本试验选用1940 El Centro N-S地震波为未知底部激励,观测方程中只观测第1，2，4层加速度响应．根据本文提出的算法,识别结果分别见表2和图2．从识别结果可以看出,实验框架的结构参数以及未知地震激励均得到很好的识别,从而说明本文提出方法的有效性．3 结论本文提出一种在仅有部分观测结构绝对加速度响应的情况下,运用多层剪切框架进行结构动力参数与未知地震作用的识别方法．实验结果表明,该方法能很好地识别出结构参数和地震输入．与其他相关方法相比,提出的新方法仅需部分观测结构绝对加速度响应,且分析与计算简易,更适合工程实际．表1 试验框架质量、理论刚度和频率表Tab.1 Calculated value of the mass stiffness and frequency楼层(频率阶)数质量/kg理论刚度/(kN·m-1)理论频率/Hz 112.90282.88.24 212.94282.823.67 312.84282.836.23412.51282.844.33表2 4层框架刚度识别Tab.2 Identified story stiffness of the building楼层编号楼层刚度ki/(kN·m-1) 真实值识别值误差/% 1282.8279.82-1.052282.8281.55-0.44 3282.8274.55-2.92 4282.8278.23-1.61图2 Elcentro地震波激励识别与采集对比图Fig.2 Elcentro reconstructed seismic input compared with the recorded本文研究了线性框架结构在未知地震作用下的识别,但对其他复杂类型结构在未知地震作用下的识别,尤其是结构进入非线性后的识别问题还值得进一步研究．【相关文献】[1] Wu Z S,Xu B,Harada T．Review on structural health monitoring for infrastructures[J]．Journal of Applied Mechanics,JSCE,2003,6：1043-1054．[2] 李国强,李杰．工程结构动力检测理论与应用[M].北京:科学出版社,2002.[3] Lei Y,Liu L J,Ni P H.Distributed detection of local damage in large-size structures under earthquake excitation[C]∥Proceedings of the 14th World Conference on Earthquake Engineering.Beijing,China:IEEE,2008:140018.[4] Yang J N,Huang H W．An adaptive extended kalman filter for structural damage identifications II:unknown input [J]．Structural Control and Health Monitoring，2007,14:497-521.[5] Kathuda H，Martinez R,Hladar A．Health assessment at local level with unknown input excitation[J]．Structural Engineering,2005,131(6):956-965.[6] 陈健云,王建有．部分输入未知条件下结构参数识别法研究[J]．计算力学学报,2005,22(2)：149-154.[7] Ling X L,Haldar A．Element level system identification with unknown input with rayleigh damping[J]．Journal of Engineering Mechanics,2004,130(8):315-320.[8] 李杰,陈隽.部分输入未知时求解动力复合反演问题的补偿算法[J].计算力学学报,2008,19(3):312-314.[9] Zhao X,Xu Y L,Li J,et al．Hybrid identification method for shear buildings with unknown seismic input:theory [J]．Sound and Vibration Control,2006,291:215-239. [10] Zhao X,Xu Y L,Li J,et al．Hybrid identification method for shear buildings with unknown seismic input:experimental investigation[J]．EngineeringStructures,2005,27:1234-1247.[11] Lei Y,Lei J Y,Song Y．Element level structural damage detection with limited observations and with unknown inputs[C]∥Proceedings of SPIE′s Conference on Health Monitoring of Structural and Biological Systems.San Diego,CA,USA：SPIE，2007：65321.。

一种随机激励下时变结构工作模态辨识方法
王豪;蓝鲲;夏国江;耿胜男
【期刊名称】《噪声与振动控制》
【年(卷),期】2023(43)1
【摘要】时变结构在随机激励下的瞬时频率辨识始终是一项充满挑战的任务。

结合图像处理技术和基于能量的脊线检测方法,提出一种自适应提取时频脊线的方法,其优点在于无须先验信息(如分量个数、分量带宽)即可实现时频域内所有分量脊线的提取,同时增强脊线提取的稳定性。

在已知瞬时频率的基础上,又利用多通道固有啁啾分量分解方法实现时域内各通道各频率成分的同步分离,通过计算各分量的瞬时振幅比值获得瞬时振型。

白噪声激励下的三自由度时变结构仿真和色噪声激励下的充液圆筒放水实验证明了该方法的有效性、鲁棒性和实用性。

【总页数】7页(P128-134)
【作者】王豪;蓝鲲;夏国江;耿胜男
【作者单位】北京宇航系统工程研究所
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.6;V475.1
【相关文献】
1.一种改进的航天器时变模态参数递推辨识方法
2.一种运载火箭时变结构模态参数辨识的确定性演化方法
3.一种基于模态参数实时辨识方法的参数时变航天器控制
方法4.一种基于模态参数实时辨识方法的参数时变航天器控制方法5.结构时变模态参数辨识的时频分析方法
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环境激励下基于ESMD的结构模态参数识别方法赵斌; 封周权; 陈政清【期刊名称】《《噪声与振动控制》》【年(卷),期】2019(039)005【总页数】6页(P173-178)【关键词】振动与波; 极点对称模态分解; 模态参数识别; 随机减量技术; 环境激励【作者】赵斌; 封周权; 陈政清【作者单位】湖南大学风工程与桥梁工程湖南省重点实验室长沙 410082【正文语种】中文【中图分类】TU311.3模态参数是表征结构动力特性的主要参数，这些参数可以用于结构有限元模型修正、结构损伤识别、状态评估和响应预测等,对于结构健康监测和振动控制等工程应用具有重要意义。

为了准确获得结构的模态参数，尤其是结构的模态阻尼比，可采用人工激励的动力试验方法，然而，由于土木工程结构大多具有结构形式复杂，体型巨大和所处环境复杂多变等特点，对人工激励的设备和能量要求高，另外，对运营状态下的土木工程结构如桥梁等进行封闭测试很不现实，因此，传统人工激励方法（力锤或激振器等）往往并不适用。

于是，基于环境激励（地脉动、风荷载、交通荷载等）的模态测试技术已成为土木工程结构中最常用的方法。

环境激励下的模态参数识别方法大体可以分为时域、频域和时频域3种类别，其中时域方法对响应时程数据直接进行信号分析，如自然激励联合特征系统实现法（NExT-ERA）[1]，随机子空间识别法[2]等。

频域方法一般是将响应数据先进行傅里叶变换再进行参数识别，主要有峰值拾取法[3]，频域分解法[4]以及基于振动响应传递比函数的系统识别方法[5-6]等，时频域方法一般是基于小波变换或希尔伯特-黄变换（Hilbert-Huang Transform，HHT）等信号分析技术的识别方法。

其中傅里叶变换适用于处理平稳信号，而对于非平稳信号，具有自适应特点的希尔伯特-黄变换是一种不错的方法[7-8]。

HHT 的核心部分为经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）。

1.1模态分析的基本概念物体按照某一阶固有频率振动时，物体上各个点偏离平衡位置的位移是满足一定的比例关系的，可以用一个向量表示，这个就称之为模态。

模态这个概念一般是在振动领域所用，你可以初步的理解为振动状态，我们都知道每个物体都具有自己的固有频率，在外力的激励作用下，物体会表现出不同的振动特性。

一阶模态是外力的激励频率与物体固有频率相等的时候出现的，此时物体的振动形态叫做一阶振型或主振型；二阶模态是外力的激励频率是物体固有频率的两倍时候出现，此时的振动外形叫做二阶振型，以依次类推。

一般来讲，外界激励的频率非常复杂，物体在这种复杂的外界激励下的振动反应是各阶振型的复合。

模态是结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。

这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。

模态分析经典定义：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。

模态分析方法主要分三类，分别是试验模态分析EMA、工作模态分析OMA和工作变形分析ODS。

（1）试验模态分析（Experimental Modal Analysis，EMA），也称为传统模态分析或经典模态分析，是指通过输入装置对结构进行激励，在激励的同时测量结构的响应的一种测试分析方法。

输入装置主要有力锤和激振器，因此，实验模态分析又分为力锤激励EMA技术和激振器激励EMA技术。

（2）工作模态分析（Operational Modal Analysis，OMA），也称为只有输出的模态分析，而在土木桥梁行业，工作模态分析又称为环境激励模态分析。

这类分析最明显的特征是对测量结构的输出响应，不需要或者无法测量输入。

当受传感器数量和采集仪通道数限制时，需要分批次进行测量。

（3）工作变形分析（Operational Deflection Shape，ODS），也称为运行响应模态。

初识人工智能知到章节测试答案智慧树2023年最新海南软件职业技术学院第一章测试1.人类一直在利用计算工具帮助自己思考。

最原始的计算工具可以追溯到（）。

参考答案:小鹅卵石2.一般认为，地处因格兰威尔特郡索尔兹伯里平原上的史前时代文化神庙遗址——巨石阵是古人用于的设施（）。

参考答案:预测天文事件3.1900年，人们在希腊安提基特拉岛附近的罗马船只残骸上找到的机械残片被认为是（）。

参考答案:天体观测仪的残片4.据说在13世纪左右，想学加法和减法上德国的学校就足够了，但如果还想学乘法和除法，就必须去意大利才行。

这是因为当时（）。

参考答案:所有的数字都是用罗马数字写成的，使计算变得很复杂5.1821年，英国数学家兼发明家查尔斯•巴贝奇开始了第数学机器的研究，他研制的第一台数学机器叫（）。

参考答案:差分机6.1842年，巴贝奇请求艾达帮他将一篇与机器相关的法文文章翻译成英文。

艾达在翻译注释中阐述了关于一套机器编程系统的构想。

由此，艾达被后人誉为第一位（）。

参考答案:计算机程序员7.用来表示机器的robot一词源于（）。

参考答案:1920年卡雷尔•恰佩克的一出舞台剧8.最初，computer一词指的是（）。

参考答案:进行计算的人9.世界上第一台通用电子数字计算机是（）。

参考答案:ENIAC10.计算机科学家常常会谈及建立某个过程或物体的模型，“模型”指的是（）。

参考答案:能够表达事件运作的方式或规律的方程式第二章测试1.作为计算机科学分支的人工智能的英文缩写是（）。

参考答案:AI2.人工智能是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门交叉学科，它涉及（）。

参考答案:自然科学、社会科学和技术科学3.人工智能定义中的“智能”涉及诸如等问题（）。

参考答案:意识4.下列关于人工智能的说法不正确的是（）。

参考答案:自1046年以来，人工智能学科经过多年的发展，已经趋于成熟，得到充分应用5.下列说法中错误的是（）。