当前位置：文档之家 › 【含五套高考卷】高三数学第一轮复习 导数(1)教案 文

【含五套高考卷】高三数学第一轮复习 导数(1)教案 文

  • 格式：doc
  • 大小：2.80 MB
  • 文档页数：55

导数（1） 一、 知识梳理：（阅读选修教材2-2第18页—第22页）

1、 导数及有关概念：

函数的平均变化率：设函数)(xfy在0xx处附近有定义，当自变量在0xx处有增量x时，

则函数()yfx相应地有增量)()(00xfxxfy，如果0x时，y与x的比xy（也叫函数的平均变化率）有极限即xy无限趋近于某个常数，我们把这个极限值叫做函数)(xfy在0xx处的导数，记作0xxy，即0000()()()limxfxxfxfxx 在定义式中，设xxx0，则0xxx，当x趋近于0时，x趋近于0x，因此，导数的定义式可写成

00000

0

()()()()()limlimxoxxfxxfxfxfxfxxxx

.

2.导数的几何意义：

导数0000()()()limxfxxfxfxx是函数)(xfy在点0x的处瞬时变化率，它反映的函数)(xfy在点0x处变化．．的快慢程度.

它的几何意义是曲线)(xfy上点（)(,00xfx）处的切线的斜率. 即0()kfx， 要注意“过点A的曲线的切线方程”与“在点A处的切线方程”是不尽相同的，后者A必为切点，前者未必是切点. 因此，如果)(xfy在点0x可导，则曲线)(xfy在点（)(,00xfx）处的切线方程为

000()()()yfxfxxx 3.导函数(导数):

如果函数)(xfy在开区间),(ba内的每点处都有导数，此时对于每一个),(bax，都对应着一个

确定的导数()fx，从而构成了一个新的函数()fx, 称这个函数()fx为函数)(xfy在开区间内的导函数，简称导数．．，也可记作y，即()fx＝y＝xxfxxfxyxx)()(limlim00

说明 :导数与导函数都称为导数,这要加以区分,求一个函数的导数,就是求导函数,求一个函数在给定点处的导数,就是求导函数值.

函数)(xfy在0x处的导数0xxy就是函数)(xfy在开区间),(ba)),((bax上导数()fx在

0x处的函数值，即0xxy＝0()fx.所以函数)(xfy在0x处的导数也记作0()fx 4.可导与连续的关系：如果函数)(xfy在开区间),(ba内每一点都有导数，则称函数)(xfy在开区间),(ba内可导；如果函数)(xfy在点0x处可导，那么函数)(xfy在点0x处连续，反之不成立. 函数具有连续性是函数具有可导性的必要条件，而不是充分条件.

5.求函数()yfx的导数的一般步骤： 1求函数的改变量)()(xfxxfy

2求平均变化率xxfxxfxy)()(；

3取极限，得导数y()fxxyx0lim

6.几种常见函数的导数： 0'C(C为常数)；1)'(nnnxx(Qn)；

xxcos)'(sin； xxsin)'(cos；

1(ln)xx； 1(log)logaaxex，

()xxee ； ()lnxxaaa

7.求导法则： 法则1 [()()]()()uxvxuxvx． 法则2 [()()]()()()()uxvxuxvxuxvx, [()]'()CuxCux

法则3： '2''(0)uuvuvvvv 二、 题型探究： 【探究一】． 导数的几何意义 例1:已知曲线 . (1)、求曲线在点P（2，4）处的切线方程； (y=4x-4) (2)、求过点P（2，4）的曲线的切线方程； (y=x+2,y=4x-4) （3）、求过点P（0，0）的曲线的切线方程； (y=x) （4）、求斜率为1的曲线的切线方程。 (y=x+2;y=x+) 数学高考模拟试卷（理科） 注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集UR，集合2Axx，06Bxx，则集合()U（ ） A．02xx B．02xx C．02xx D．02xx 2. 在复平面内复数34izi、 (i是虚数单位)对应的点在（ ） A． 第一象限 B．第二象限 C． 第三象限 D．第四象限 3. 向量(,1)am，(1,)bm，则“1m”是“//ab”的（ ） A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件

4. 若实数x，y满足10,10,0,xyxyy则2zxy的最大值是（ ） A．-1 B． 1 C. 2 D．3 5. 某几何体挖去两个半球体后的三视图如图所示，若剩余几何体的体积为23，则a的值为（ ）

A．1 B．2 C. 22 D．32 6. 已知na是各项均为正数的等比数列，nS为其前n项和，若11a，3564aa，则6S（ ） A． 65 B．64 C. 63 D．62 7. 中国古代三国时期的数学家赵爽,创作了一幅“勾股弦方图”，通过数形结合，给出了勾股定理的详细证明.如图所示,在“勾股弦方图”中，以弦为边长得到的正方形ABCD是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成，这一图形被称作“赵爽弦图”.若7cos225BAE，则在正方形ABCD内随机取一点，该点恰好在正方形EFGH内的概率为（ ）

A． 2425 B． 45 C. 35 D．125 8. 过直线23yx上的点作圆2246120xyxy的切线，则切线长的最小值为（ ）

A．19 B．25 C. 21 D．555 9. 如图所示，若程序框图输出的所有实数对(,)xy所对应的点都在函数2()fxaxbxc的图象上，则1()0fxdx（ ）

A． 1011 B． 1112 C. 1312 D．1211 10.过双曲线2222:1xyCab（0a，0b）的右焦点(22,0)F作两条渐近线的垂线，垂足分别为,AB，点O为坐标原点，若四边形OAFB的面积为4，则双曲线的离心率为（ ） A．22 B．2+1 C. 3 D．2 11. 如图，四棱锥PABCD的底面是边长为2的正方形，PA平面ABCD，且4PA，M是PB上的一个动点，过点M作平面//平面PAD，截棱锥所得图形面积为y，若平面与平面PAD之间的距离为x，则函数()yfx的图象是（ ）

A． B． C. D．[KS5UKS5UKS5U] 12.对于任意0b，aR，不等式222(2)ln(1)babamm恒成立，则实数m 的最大值为（ ） A． e B．2 C. e D．3 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题：本题共4小题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 二项式62()xx的展开式中的常数项是 ．(用数字作答) 14. 已知数列na满足115a，12()nnaanNn，则nan的最小值为 ． 15. 在某班举行的成人典礼上，甲、乙、丙三名同学中的一人获得了礼物. 甲说：“礼物不在我这”； 乙说：“礼物在我这”； 丙说：“礼物不在乙处”. 如果三人中只有一人说的是真的，请问 (填“甲”、“乙”或“丙”)获得了礼物. 16.抛物线2:4Cyx的焦点为F，过准线上一点N作NF的垂线交y轴于点M，若抛物线C上存在点E，满足2NENMNF，则MNF的面积为 ．[KS5UKS5UKS5U]

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17.ABC中，三个内角,,ABC的对边分别为,,abc，若(cos,cos)mBC，(2,)nacb，且mn. （Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）若6b，求ABC周长的取值范围. 18. 四棱台被过点11,,ACD的平面截去一部分后得到如图所示的几何体，其下底面四边形ABCD是边长为2的菱形，60BAD，1BB平面ABCD，12BB. （Ⅰ）求证：平面1ABC平面1BBD； （Ⅱ）若1AA与底面ABCD所成角的正切值为2，求二面角11ABDC的余弦值.

19.2018年12月，针对国内天然气供应紧张的问题，某市政府及时安排部署，加气站采取了紧急限气措施，全市居民打响了节约能源的攻坚战.某研究人员为了了解天然气的需求状况，对该地区某些年份天然气需求量进行了统计，并绘制了相应的折线图. （Ⅰ）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合年度天然气需示量y (单位：千万立方米)与年份x (单

合集下载

高三数学一轮复习教案

高三数学一轮复习教案

高三数学一轮复习教案作为一位杰出的教职工，时常需要用到教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。

教案要怎么写呢？以下是小编为大家整理的高三数学一轮复习教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

高三数学一轮复习教案1教学准备教学目标数列求和的综合应用教学重难点数列求和的综合应用教学过程典例分析3.数列{an}的前n项和Sn=n2-7n-8,(1)求{an}的通项公式(2)求{|an|}的前n项和Tn4.等差数列{an}的公差为,S100=145，则a1+a3+a5+…+a99=5.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m-n|=6.数列{an}是等差数列，且a1=2,a1+a2+a3=12(1)求{an}的通项公式(2)令bn=anxn,求数列{bn}前n项和公式7.四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数8.在等差数列{an}中，a1=20，前n项和为Sn，且S10=S15，求当n为何值时，Sn有值，并求出它的值.已知数列{an}，an∈NXX，Sn=(an+2)2(1)求证{an}是等差数列(2)若bn=an-30,求数列{bn}前n项的最小值0.已知f(x)=x2-2(n+1)x+n2+5n-7(n∈NXX)(1)设f(x)的图象的顶点的横坐标构成数列{an}，求证数列{an}是等差数列(2设f(x)的图象的顶点到x轴的距离构成数列{dn}，求数列{dn}的前n项和sn.11.购买一件售价为5000元的商品，采用分期付款的办法，每期付款数相同，购买后1个月第1次付款，再过1个月第2次付款，如此下去，共付款5次后还清，如果按月利率0.8%，每月利息按复利计算(上月利息要计入下月本金)，那么每期应付款多少?(精确到1元)12.某商品在最近100天内的价格f(t)与时间t的函数关系式是f(t)=销售量g(t)与时间t的函数关系是g(t)=-t/3+109/3(0≤t≤100)求这种商品的日销售额的值注：对于分段函数型的应用题，应注意对变量x的取值区间的讨论;求函数的值，应分别求出函数在各段中的值，通过比较，确定值高三数学一轮复习教案2(一)引入:(1)情景1王老汉的疑惑:秋收过后,村中拥入了不少生意人,收购大豆与红薯,精明的王老汉上了心,一打听,顿时喜上眉梢.村中大豆的收购价是5元/千克,红薯的收购价是2元/千克,而送到县城每千克大豆可获利1.2元,每千克红薯可获利0.6元,王老汉决定明天就带上家中仅有的1000元现金,踏着可载重350千克的三轮车开始自己的发财大计,可明天应该收购多少大豆与红薯呢?王老汉决定与家人合计.回家一讨论,问题来了.孙女说:“收购大豆每千克获利多故应收购大豆”,孙子说:“收购红薯每元成本获利多故应收购红薯”,王老汉一听,好像都对,可谁说得更有理呢?精明的王老汉心中更糊涂了。

高三数学第一轮复习教案

高三数学第一轮复习教案

高三数学第一轮复习教案作为一位杰出的教职工，常常需要用到教案，教案有助于学生知道并掌控系统的知识。

教案要怎么写呢?这里给大家分享一些关于高三数学第一轮复习教案，方便大家学习。

高三数学第一轮复习教案教学准备教学目标数列求和的综合运用教学重难点数列求和的综合运用教学进程典例分析3.数列{an}的前n项和Sn=n2-7n-8,(1)求{an}的通项公式(2)求{|an|}的前n项和Tn4.等差数列{an}的公差为,S100=145，则a1+a3+a5+…+a99=5.已知方程(___2-2___+m)(___2-2___+n)=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m-n|=6.数列{an}是等差数列，且a1=2,a1+a2+a3=12(1)求{an}的通项公式(2)令bn=an___n,求数列{bn}前n项和公式7.四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数8.在等差数列{an}中，a1=20，前n项和为Sn，且S10=S15，求当n为何值时，Sn有值，并求出它的值.已知数列{an}，an∈N______，Sn=(an+2)2(1)求证{an}是等差数列(2)若bn=an-30,求数列{bn}前n项的最小值0.已知f(___)=___2-2(n+1)___+n2+5n-7(n∈N______)(1)设f(___)的图象的顶点的横坐标构成数列{an}，求证数列{an}是等差数列(2设f(___)的图象的顶点到___轴的距离构成数列{dn}，求数列{dn}的前n项和sn.11.购买一件售价为5000元的商品，采取分期付款的办法，每期付款数相同，购买后1个月第1次付款，再过1个月第2次付款，如此下去，共付款5次后还清，如果按月利率0.8%，每个月利息按复利运算(上月利息要计入下月本金)，那么每期应对款多少?(精确到1元)12.某商品在最近100天内的价格f(t)与时间t的函数关系式是f(t)=销售量g(t)与时间t的函数关系是g(t)=-t/3+109/3(0≤t≤100)求这种商品的日销售额的值注：对于分段函数型的运用题，应注意对变量___的取值区间的讨论;求函数的值，应分别求出函数在各段中的值，通过比较，肯定值高三数学复习计划一、背景分析最近3年高考数学命题很安稳，坚持了稳中求改、稳中创新的原则。

高三数学一轮复习教学案

高三数学一轮复习教学案

高三数学一轮复习教学案——导数的应用授课时间：______月_____日教学目标：1．了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性；会求不超过三次的多项式函数的单调区间．2．结合函数图象，了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值；以及在给定区间上不超过三次的多项式函数的最大值、最小值．3．体会导数在解决实际问题中的作用． 教学重、难点：利用导数求函数的最值、极值。

建立函数关系，利用导数求生活中的最优化问题。

考点知识回顾：1.函数的单调性(1)(函数单调性的充分条件)设函数 y =f (x )在某个区间内可导, 如果 f '(x )>0, 则 y =f (x )为增函数,如果 f '(x )<0, 则y =f (x )为减函数,(2)(函数单调性的必要条件)设函数 y =f (x ) 在某个区间内可导, 如果 f (x ) 在该区间单调递增(或减), 则在该区间内 f '(x )≥0 (或 f '(x )≤0).注：当 f ' (x ) 在某个区间内个别点处为零, 在其余点处均为正(或负)时,f (x ) 在这个区间上仍旧是单调递增(或递减)的.2.函数极值的定义设函数 f (x ) 在点x 0及其附近有定义, 如果对x 0附近的所有点, 都有 f (x )<f (x 0),我们就说 f (x 0) 是函数 f (x ) 的一个极大值;如果对x 0附近的所有点, 都有 f (x )>f (x 0), 就说 f (x 0)是函数f (x )的一个极小值；极大值与极小值统称为极值.3.判断 f (x 0) 是极值的方法一般地, 当函数 f (x ) 在点 x 0 处连续时(1)如果在 x 0附近的左侧 f '(x )>0, 右侧 f '(x )<0, 那么 f (x 0) 是极大值; (2)如果在x 0附近的左侧 f '(x )<0, 右侧 f '(x )>0, 那么 f (x 0) 是极小值。

高考数学一轮复习 函数的最值与导数教案

高考数学一轮复习 函数的最值与导数教案

山东省泰安市肥城市第三中学高考数学一轮复习 函数的最值与导数教案学习内容w学习指导即时感悟 【学习目标】1.理解函数的最大值和最小值的概念；2.掌握用导数求函数的最值的方法和步骤。

【学习重点】利用导数求函数的最大值和最小值的方法。

【学习难点】函数的最大值、最小值与函数的极大值和极小值的区别与联系。

学习方向【回顾引入】回顾：求极值的步骤：创设情景：极值反映的是函数在某一点附近的局部性质，而不是函数在整个定义域内的性质．在解决实际问题或研究函数的性质时，我们更关心函数在某个区间上，哪个至最大，哪个值最小． 【自主﹒合作﹒探究】问题1：观察在闭区间[]b a ,上的函数)(x f 的图象，你能找出它的极大（小）值吗？最大值，最小值呢？(见教材P30面图1.3－14与1.3－15)在图1中，在闭区间[]b a ,上的最大值是 f(b)，最小值是 f(a) ；在图2中，在闭区间[]b a ,上的极大值是 f(x 1) f(x 3) f(x 5) ,极小值是 f(x 2)f(x 4) 最大值是 f(x 3) 最小值是 f(x 4) .思考2：⑴ 极值与最值有何关系？⑵ 最大值与最小值可能在何处取得？极值点或端点处⑶ 怎样求最大值与最小值？回顾知识引入新知得到知识图1 图2①求出极值②极值与端点函数值作比较新知：一般地，在闭区间[]b a ,上连续的函数)(x f 在[]b a ,上必有最大值与最小值. 由上面函数)(x f 的图象可以看出，只要把连续函数所有的 与定义区间端点的函数值进行比较，就可以得出函数的最值了． 例1.试试：上图的极大值点为 x 2,x 4,x 6 ，极小值点为x 1,x 3,x 5；最大值为 f(a) ，最小值为 f(x 5)例2.求函数31()443f x x x =-+在[0,3]上的最大值与最小值. ∵f(x)=44313+-x x ,∴4)(2-='x x f .∵[]3,0∈x ,∴由0)(='x f 得x=2，又由0)(>'x f 得x>2，由0)(<'x f 得0<x<2,∴f(x)有极小值f(2)=34- 又f(0)=4,f(3)=1,所以f(x)的最大值为4，最小值为34-。