2018版高中物理人教版必修一学案：1.3运动快慢的描述——速度 Word版含答案
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第3节 运动快慢的描述——速度 学习目标 核心提炼 1.理解速度的概念，领会其矢量性，知道速度的方向即物体运动的方向。 3个概念——速度、平均速
度、瞬时速度 3个区别——速度与速率、平均速度与瞬时速度，平均速度与平均速率
2.知道平均速度和瞬时速度的意义，了解它们的区别与联系 3.能在具体问题的描述中正确使用平均速度和瞬时速度的概念，并能进行相应的计算。 4.知道速度与速率的区别与联系
一、坐标与坐标的变化量 阅读教材第15页的“坐标与坐标的变化量”部分，知道如何用坐标的变化量表示位移。 1．直线坐标系：直线坐标轴上每一点的数值表示该点的坐标，两个坐标的差值表示坐标的变化量，不同含义的坐标轴上坐标的变化量具有不同的物理意义。 2．位移：物体沿直线运动，以这条直线为x坐标轴，则位移用坐标的变化量表示，即Δl＝Δx＝x2－x1。Δx的大小表示位移的大小，Δx的正负表示位移的方向，如图甲。
3．时间：在时间轴上坐标变化量表示时间，即Δt＝t2－t1，如图乙。 思维拓展 一个质点在x轴上运动，其位置坐标如表。 t/s 0 1 2 3 4 5 „ x/m 2 0 －4 －1 －7 6 „ (1)该质点在开始2 s内的位移大小是多少？质点运动方向如何？ (2)该质点在第5 s内的位移大小是多少？质点运动方向如何？ 答案 (1)6 m 沿x轴负方向 (2)13 m 沿x轴正方向 二、速度 阅读教材第15～16页“速度”部分，知道速度的概念，了解判断速度方向的方法。 1．物理意义：表示物体运动的快慢。 2．定义：位移与发生这段位移所用时间的比值。
3．定义式：v＝ΔxΔt 4．单位：国际单位制单位：米每秒，m/s或m·s－1。常用单位：千米每小时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等。
5．矢量性：速度既有大小又有方向，是矢量。 (1)大小：在数值上等于单位时间内物体位移的大小。 (2)方向：就是物体运动的方向。 思考判断
1．由v＝ΔxΔt可知，v与Δx成正比，与Δt成反比。(×) 2．速度v1＝2 m/s，v2＝－3 m/s，因为2>－3，所以v1>v2。(×) 3．速度的方向与物体运动的方向一致。(√) 三、平均速度和瞬时速度 阅读教材第16页“平均速度和瞬时速度”部分，了解平均速度与瞬时速度的差别。 1．平均速度：描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度，只能粗略描述物体运动的快慢。 2．瞬时速度：描述物体在某一时刻运动的快慢，可以精确描述物体运动的快慢。 3．速率：瞬时速度的大小。 思维拓展 1．(2016·江苏宿迁期中)在某段公路上，分别有图1所示的甲、乙两块告示牌，告示牌上面数字表示什么意思？
图1 答案 甲告示牌是指从牌所在位置到珠海、中山两地点还需通过的路径长度，即表示的是路程；乙告示牌是指车辆运动的最大瞬时速度。 2．物体的平均速度为0，瞬时速度一定为0吗？为什么？ 答案 不一定。物体的平均速度为0，说明物体的位移为0，此时物体可能是静止的，也可能是运动又回到了出发点。
预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中 问题1 问题2 问题3 对速度的理解 [要点归纳]
1．定义式v＝ΔxΔt的理解 (1)公式v＝ΔxΔt中的Δx是物体运动的位移，不是路程。 (2)v＝ΔxΔt是速度的定义式，不是决定式，不能认为v与位移成正比、与时间成反比。 2．速度是矢量的理解 (1)速度既有大小，又有方向，是矢量。瞬时速度的方向就是物体此时刻的运动方向。 (2)比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同。 [精典示例] [例1] (2017·山东滕州一中月考)(多选)甲地与乙地正好位于一段笔直的公路旁边，汽车以36 km/h的速度从甲地运动到乙地用了2 h，汽车从乙地返回甲地的过程中速度大小保持不变，用了2.5 h回到甲地，那么汽车返回时的速度为( )
图2 A．－8 m/s B．8 m/s C．－28.8 km/h D．28.8 km/h 解析 汽车从甲地到乙地的速度为36 km/h，为正值，隐含着从甲地到乙地的方向为正，所以返回时速度为负值，B、D错误；甲、乙两地距离为：36×2 km＝72 km，所以返回时
的速度为－72 km2.5 h＝－28.8 km/h＝－8 m/s。 答案 AC
(1)速度的变化包含以下三个方面：一是速度的大小不变而方向发生改变；二是速度的方向不变而大小改变；三是速度的大小和方向都发生了改变。
(2)速度的大小v＝ΔxΔt，一定找准位移。 [针对训练1] (多选)以下说法正确的是( ) A．物体运动的位移越大，其速度一定越大 B．物体运动的时间越短，其速度一定越大 C．速度是表示物体运动快慢的物理量 D．做匀速直线运动的物体，其位移跟时间的比值是一个恒量 解析 速度大小不仅与位移有关，还与时间有关，A、B不正确，C、D正确。 答案 CD
平均速度和瞬时速度 [要点归纳]
1．平均速度和瞬时速度的区别与联系 物理量 比较项目 平均速度 瞬时速度
区 别
对应关系 与一段时间或一段位移对应 与某一时刻或某一位置对应
物理意义 粗略地描述做变速直线运动的物体在某段时间内或某段位移上的平均快慢程度 精确地描述做变速直线运动的物体在某时刻或某位置时的快慢程度 方向 与所对应时间内位移方向相同 物体在该时刻的运动方向
联系 (1)在公式v＝ΔxΔt中，Δt→0时，平均速度即为瞬时速度 (2)匀速直线运动中，任意一段时间内的平均速度等于任意时刻的瞬时速度 2．平均速度和平均速率的区别与联系 平均速度 平均速率
区 别
定义 平均速度＝位移时间 平均速率＝路程时间
标矢性 矢量 标量 物理意义 粗略表征物体位置变化的快慢 粗略表征物体运动的快慢
联 系
都是描述物体运动情况的物理量 单位相同
表达式都可写成v＝xt的形式，但注意“x”的意义不同 平均速度的大小一般不等于平均速率，只有在单向直线运动中，当位移的大小等于路程时，平均速度的大小才等于平均速率 [精典示例] [例2] 如图3所示，为某同学下课后到食堂吃饭的路线图，他从教室先到水房打了一壶水，然后再到食常吃饭。他从教室到水房的时间为100 s，打水的时间为60 s，从水房到食堂的时间为40 s。若教室到水房的距离为100 m，水房到食堂的距离为40 m，那么 图3 (1)整个过程该同学从教室到食堂的平均速度为多少？ (2)整个过程该同学从教室到食堂的平均速率为多少？ 思路探究
解析 (1)从教室到食堂的总位移大小为x＝x1－x2＝100 m－40 m＝60 m，总时间为t＝100 s＋60 s＋40 s＝200 s，所以平均速度大小是v＝xt＝0.3 m/s。 (2)整个过程该同学从教室到食堂的路程为s＝x1＋x2＝100 m＋40 m＝140 m，时间为t′＝100 s＋60 s＋40 s＝200 s，平均速率v′＝st′＝0.7 m/s。 答案 (1)0.3 m/s (2)0.7 m/s
求平均速度时常见的两种错误 (1)认为平均速度就等于速度的平均值，即v＝v1＋v22(v1、v2分别是物体的初、末速度)。实际上这个式子对于极个别的运动适用，但对于一般的直线运动和曲线运动是不适用的。 (2)认为平均速度大小等于平均速率。在计算平均速度时，用路程与时间的比值去求解。而实际上平均速度必须依据其定义用位移与时间的比值去求解。并且必须强调针对的是哪段位移(或哪段时间)。 [针对训练2] (多选)牙买加选手博尔特是公认的世界飞人，在某届奥运会中他在男子100
m决赛和男子200 m决赛中分别以9.69 s和19.30 s的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌。关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是( ) A．200 m决赛中的位移是100 m决赛的两倍 B．100 m决赛中的平均速度约为10.32 m/s C．200 m决赛中的平均速度约为10.36 m/s D．200 m决赛中的平均速率约为10.36 m/s 解析 200 m决赛中的轨迹为曲线，100 m决赛的轨迹为直线，由此可知200 m决赛中的位移不是100 m决赛的两倍，A错误；平均速度等于位移与时间的比值，可知B正确；平均速率为路程与时间的比值，所以200 m决赛中的平均速率约为10.36 m/s，C错误，D 正确。 答案 BD
位移—时间图象 [要点归纳]
1．位移—时间图象(x－t图象)的物理意义 x－t图象描述物体运动的位移随时间变化的规律。 2．x－t图象的特点及应用 (1)x－t图象只能用来描述直线运动，反映位移x随时间t的变化关系，不表示物体的运动轨迹。 (2)由x－t图象可判断各时刻物体的位置，或相对坐标原点的位移。 (3)由x－t图象的斜率判断物体运动的性质。图线的斜率表示物体的速度，斜率的大小表示物体运动的快慢。斜率越大，速度越大。斜率的正负表示运动方向，斜率为正值，表示物体沿正方向运动，斜率为负值，表示物体沿负方向运动。 (4)若图象不过原点，有两种情况： ①图线在纵轴上的截距表示开始计时时物体的位移不为零(相对于参考点)，如图中图线a。
②图线在横轴上的截距表示物体过一段时间才从参考点出发，如图中图线b。 (5)两图线相交说明两物体相遇，其交点的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处相对参考点的位移。 [精典示例] [例3] 质点沿直线运动，其位移—时间图象如图4所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是( )
图4 A．2 s末质点的位移为零，前2 s内位移为“－”，后2 s内位移为“＋”，所以2 s末质点改变了运动方向 B．2 s末质点的位移为0，该时刻质点的速度为0
