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第1.3课 运动快慢的描述—速度一、坐标与坐标的变化量1.直线坐标系：直线坐标轴上每一点的数值表示该点的 ，两个坐标的差值表示坐标的 ，不同含义的坐标轴上坐标的变化量具有不同的物理意义。
2.位移：物体沿直线运动，以这条直线为x 坐标轴，则位移用 表示，即Δl ＝Δx ＝。
Δx 的大小表示位移的 ，Δx 的正负表示位移的，如图甲。
3.时间：在时间轴上坐标变化量表示，即Δt ＝ ，如图乙。
二、速度1.物理意义：表示物体运动的 。
2.定义：位移与发生这段位移所用时间的。
3.定义式：tx v ∆∆= 4.单位：国际单位制单位：，m/s 或m·s －1。
常用单位： (km/h 或km·h －1)、厘米每秒(cm/s 或cm·s －1)等。
5.矢量性：速度既有大小又有方向，是。
(1)大小：在数值上等于单位时间内物体的大小。
(2)方向：就是物体 的方向。
三、平均速度和瞬时速度1.平均速度：描述物体在运动的平均快慢程度，只能 描述物体运动的快慢。
2.瞬时速度：描述物体在运动的快慢，可以 描述物体运动的快慢。
3.速率： 的大小。
答案：坐标 变化量 坐标的变化量 x2-x1 大小 方向 时间 t2-t1 快慢 比值 米每秒 千米每小时 矢量 位移 运动 一段时间内 粗略 某一时刻 精确 瞬时速度考点一 平均速度和瞬时速度公式的辨析一、平均速度与平均速率的区别与联系跟位移和路程关系相类似，平均速度的大小一般不等于平均速率，只有向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率。
在这种情况下也不能说成平均速度就是平均速率，这是因为平均速度有方向，平均速率无方向二、平均速度与瞬时速度的比较（1）平均速度是与某一过程中的一段位移、一段时间对应，而瞬时速度是与某一位置、某一时刻对应。
（2）平均速度粗略描述运动的快慢和方向，方向与所对应时间内位移的方向相同；瞬时速度精确描述运动的快慢和方向，方向与物体所在位置的运动方向一致。
速度测试题(含答案和解释)1.3 运动快慢的描述――速度 1.下列说法正确的是( ) A．瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度 B．做变速运动的物体在某段时间内的平均速度，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度大小的平均值相等 C．物体做变速直线运动，平均速度的大小就是平均速率 D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值答案 A 解析当时间非常小时，物体的运动可以看成是在这段很小时间内的匀速直线运动，此时平均速度等于瞬时速度，故A正确；平均速度是位移跟发生这段位移所用时间比值，而不是各时刻瞬时速度大小的平均值，故B错误；根据定义，平均速度的大小不是平均速率，故C错误；平均速度是位移与时间的比值，而平均速率是路程跟时间的比值，故D错误． 2.下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是( ) A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零 B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零 C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度 D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度答案AC 解析每个时刻瞬时速度都等于零．平均速度一定等于零．但是某段时间内平均速度等于零时，任一时刻的瞬时速度不一定等于零．例如质点的往复运动，A项对，B项错；匀速直线运动中，由于相等时间内位移相等，而且位移的大小和路程相等，所以C项对；变速直线运动一段时间内的平均速度有可能等于某时刻瞬时速度，所以D项错． 3.甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则可知( ) A．乙质点的速率大于甲质点的速率 B．因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度 C．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向 D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m 解析因为速度是矢量，其正负号表示物体的运动方向，速率是标量，在匀速直线运动中，速度的大小等于速率，故A、C正确，B错；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，故D正确．答案ACD 4.对做变速直线运动的物体，有如下几种叙述： A．物体在第1 s内的速度是3 m/s B．物体在第1 s末的速度是3 m/s C．物体在通过其路径上某一点时的速度是3 m/s D．物体在通过一段位移x时的速度为3 m/s 以上叙述中的速度表示平均速度的是__________，表示瞬时速度的是__________．解析瞬时速度是指物体在某一时刻(或某一位置)的速度，它与时刻(或位置)对应；平均速度是针对一段时间(或一段位移)而言的，它与时间(或位移)对应．由此分析，表示平均速度的是选项A、D，表示瞬时速度的是选项B、C.区分瞬时速度和平均速度的关键是抓住针对某一段时间间隔还是针对某一时刻或某一位置．答案AD BC 5.做直线运动的物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v1＝10 m/s，v2＝15 m/s，则物体在整个过程的平均速度多大？解析设每段位移为x. 则v－＝2xt1＋t2＝2xxv1＋xv2＝2v1v2v1＋v2＝2×10×1510＋15 m/s＝12 m/s. 答案12 m/s 6.有一辆汽车沿笔直公路行驶，第1 s内通过5 m的距离，第2 s内和第3 s内各通过20 m的距离，第4 s内通过15 m的距离，第5 s内反向通过10 m的距离，求这5 s内的平均速度和平均速率及后2 s内的平均速度和平均速率．答案10 m/s 14 m/s 2.5 m/s 12.5 m/s 解析在5 s内的位移为Δx1＝5 m＋20 m＋20 m＋15 m－10 m＝50 m 平均速度为v1＝Δx1t1＝505 m/s＝10 m/s 在5 s内的路程为 l1＝5 m＋20 m＋20 m＋15 m＋10 m＝70 m. 平均速率为v1′＝l1t1＝705 m/s＝14 m/s. 在后2 s内的位移及路程分别为：Δx2＝15 m－10 m＝5 m，l2＝15 m＋10 m＝25 m 在后2 s内的平均速度及平均速率为： v2＝Δx2t2＝52 m/s＝2.5 m/s. v2′＝l2t2＝252 m/s＝12.5 m/s.图1－3－1 7.若有A、B、C三辆汽车同时同地出发沿笔直公路行驶，它们运动的情况在x－t图象中如图1－3－1所示，则在20 s内，它们的平均速度关系为____________，平均速率关系为____________． A．vA＝vB＝vC B．vA>vB＝vC C．vA>vC>vB D．vA ＝vB<vC 答案 A B 解析在图所示的x－t图象中，由图象中各点切线的斜率表示物体的速率可知：A汽车开始时做速度减小的变速运动，速度减小到零后反向做速度增大的变速运动，在20 s内，它正向运动到离原点距离大于x0后又做反向运动回到离原点x0处．B汽车是做匀速直线运动．C汽车做速度不断增大的变速运动，且它在运动过程中方向不变，即C汽车做单方向的变速直线运动．在20 s内，三汽车的位移均为x0.因此，它们的平均速度相同，A正确；但在20 s内，B、C二汽车都是单方向直线运动．路程与位移大小相等，即为x0.而A汽车离出发点的最远距离大于x0，且又回头运动，所以它的路程大于x0的大小，为三汽车中最大的．它们运动的时间一样，故路程大平均速率大，综上所述，B选项正确．。
3.运动快慢的描述——速度一、坐标和坐标的变化量物体沿直线运动，以这一条直线为坐标轴，这样，物体的位置就可以用来表示，时刻t1物体所处的坐标为x1，时刻t2物体所处的坐标为x2，则Δx＝就是坐标的变化量，Δx的大小表示位移的，Δx的正负表示位移的．二、速度(1)定义：物体运动的跟发生这段位移所用的比值．(2)公式： .(3)物理意义：速度是描述物体运动和运动的物理量，也可以说是描述物体的变化快慢和变化的方向．速度越大，表示物体运动得越快(或位置变化得越快) ．(4)单位：国际单位为，符号是，常用单位还有：千米每时(km/h)，厘米每秒(cm/s)等.1 m/s＝3.6 km/h.(5)速度的大小在数值上等于(6)方向：速度是，它的方向就是的方向．三、平均速度和瞬时速度1．平均速度(1)定义：物体运动的平均速度是物体的与发生该段位移所用的比值，常用字母v表示；(2)公式：v＝ .(3)物理意义：平均速度表示做变速运动的物体在某一段时间(或位移)内的平均快慢程度，只能地描述物体的运动快慢．(4)平均速度既有大小，又有方向，是矢量，其方向与一段时间内发生的方向相同．2．瞬时速度(1)定义：运动物体在的速度，叫瞬时速度．(2)物理意义：瞬时速度是精确描述做变速运动的物体在 __________________________ 的运动情况的物理量，反映了某时刻(或位置)物体运动的快慢程度．(3)瞬时速度是矢量，其方向与物体经过某一位置时的运动方向相同．(4)匀速直线运动就是瞬时速度保持不变的运动，在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度．(5)速率：的大小叫速率，只有大小，没有方向．日常生活和物理中所说的速度，有时指速度，有时指速率，例如汽车速度计显示的是．要点详析一、如何理解速度正负号的意义？速度是一个矢量，既有大小又有方向．速度的大小在数值上等于单位时间内的位移的大小，在物理学中，矢量的正负号都有意义，不表示大小，只表示方向与所选正方向的异同．二、如何区分平均速度与瞬时速度？(1)平均速度与某一过程中的一段位移、一段时间对应，而瞬时速度与某一位置、某一时刻对应．(2)平均速度只能粗略描述质点运动情况，而瞬时速度能精确地描述质点的运动情况．(3)平均速度大小与瞬时速度大小无必然联系，不能说某时刻瞬时速度很大，则某段时间内的平均速度也很大．有些同学常犯的错误是：把v1和v2的平均值作为AC段的平均速度，从而错误的计算为：v＝v1＋v22.三、如何理解运动的位移—时间图象(x—t图象)?1. 在x—t图象中，直线的斜率反映了物体做匀速直线运动的快慢，斜率越大，位移随时间变化越快，运动就越快；斜率越小，位移随时间变化越慢，运动就越慢．位移图象中，两条图线的交点表示两物体处于同一位置，即两物体相遇．2．x—t图象是描述物体运动的位移随时间变化的规律，决不是物体运动的轨迹．典题分类剖析【例1】下列说法正确的是( )A．平均速度就是速度的平均值B．瞬时速率是指瞬时速度的大小C．火车以速度v通过某一段路，v是指瞬时速度D．子弹以速度v从枪口射出，v是指平均速度应用1—1 以下所说的速度，哪些是指平均速度，哪些是指瞬时速度？A．子弹射出枪口时的速度为700 m/sB．一百米赛跑的运动员用10 s跑完全程，某人算出他的速度为10 m/s C．测速仪测出汽车经过某一路标的速度达到100 km/hD．返回舱以5 m/s的速度着陆答案：A、C、D中的速度是瞬时速度，B中的速度为平均速度．题型二平均速度的计算【例2】某物体做变速直线运动，通过两个连续相等位移的平均速度分别为v1＝10 m/s、v2＝15 m/s，则物体在整个过程中的平均速度为( ) A．13.75 m/s B．12.5 m/sC．12 m/s D．11.75 m/s当堂练习1．下面描述的几个速度中属于瞬时速度的是( ) A．子弹以790 m/s的速度击中目标B．信号沿动物神经传播的速度大约为102 m/sC．汽车上速度计的示数为80 km/hD．台风以36 m/s的速度向东北方向移动2．在2008北京奥运会中，牙买加选手博尔特是一位公认的世界飞人，在男子100 m决赛和男子200 m决赛中分别以9.69 s和19.30 s的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌．关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是( )A．200 m决赛中的位移是100 m决赛的两倍B．200 m决赛中的平均速度约为10.36 m/sC．100 m决赛中的平均速度约为10.32 m/sD．100 m决赛中的最大速度约为20.64 m/s2．三辆车在一平直公路上行驶，它们的速度分别是：甲车72 km/h，乙车22 m/s，丙车900 m/min，则这三辆车的速度相比较( ) A．甲车最大B．乙车最大C．丙车最大 D．一样大。
