第五节 抽样技术与数据分析基础
抽样调查和数据分析是社会学定量研究中的重要手段和方法。如何使收集的资料对总体具有代表性?如何利用调查数据揭示社会运行规律?抽样技术和数据处理及分析尤为重要。
一、抽样技术
所谓抽样，就是按照一定的方式，从总体中抽取能代表总体的一部分元素，即样本，然后根据样本中所包含的信息对总体的状况进行估计和推算的过程。
重要概念
所谓抽样，就是按照一定的方式．从总体中抽取能代表总体的一部分元素，即样本，然后根据样本中所包含的信息对总体的状况进行估计和推算的过程。
理解抽样技术与解释几个基本概念有密切关系。(1)总体和样本。总体指的是所研究对象的全体。样本由从总体中抽取的部分个体(或单位)所组成。(2)抽样单元和抽样框。为了便利地实现随机抽样，常常把总体划分成有限
个互不重叠的部分，每个部分叫做一个抽样单元。抽样时，给抽样单元赋予一个被
抽中的概率，可以是相等的，也可以是不相等的。在设计概率抽样的方案时，必须有一份关于全部抽样单元的资料，如名单、地图、规模等，称为抽样框。(3)抽样误差和非抽样误差。用样本估计总体产生的误差叫做抽样误差。非抽样误差是在抽样调查中由于人为的差错或一些不可控制的因素所造成的误差。(4)总体指标。总体指标就是调查的目标量，也就是有关的总体参数，因而又称总体值或参数值。
根据从总体中抽取样本的方式，抽样分为概率抽样与非概率抽样。概率抽样依据概率论的基本原理，按照随机的方式进行，它充分考虑等概率的原则，可以避免抽样过程中的人为影响，可以对样本的误差加以控制，以保证样本的代表性。概率抽样包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样、多段抽样等具体方式。非概率抽样则主要是按照抽取样本的方便性、主观判断、主观意愿来选取研究对象，与概率抽样相比，其最大的区别是非概率抽样无法保证抽取样本的等概率性质，样本误差无法控制和估计。非概率抽样有偶遇抽样、主观抽样、配额抽样、滚雪球抽样。
第6章抽样与参数估计
第6章抽样与参数估计
6.1 抽样与抽样分布
6.2 参数估计的基本方法
6.3 总体均值的区间估计
6.4 总体比例的区间估计
6.5 样本容量的确定
学习目标
理解抽样方法与抽样分布
估计量与估计值的概念
点估计与区间估计的区别
评价估计量优良性的标准
总体均值的区间估计方法
总体比例的区间估计方法
样本容量的确定方法
参数估计在统计方法中的地位
统计推断的过程
6.1抽样与抽样分布
什么是抽样推断
概率捕样方法
抽样分布
抽样方法
抽样方法
概率抽样
(probabilitysampling)
也称随机抽样
特点
按一定的概率以随机原则抽取样本
抽取样本时使每个单位都有一定的机会被抽中
每个单位被抽中的概率是已知的，或是可以计算出来的
当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑到每个样本单位被抽中的概率
简单随机抽样
(simplerandomsampling)
从总体N个单位中随机地抽取n个单位作为样本，每个单位入抽样本的概率是相等的
最基本的抽样方法，是其它抽样方法的基础
特点
简单、直观，在抽样框完整时，可直接从中抽取样本
用样本统计量对目标量进行估计比较方便
局限性
当N很大时，不易构造抽样框
抽出的单位很分散，给实施调查增加了困难 没有利用其它辅助信息以提高估计的效率
分层抽样
(stratifiedsampling)
将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本
优点
保证样本的结构与总体的结构比较相近，从而提高估计的精度
组织实施调查方便
既可以对总体参数进行估计，也可以对各层的目标量进行估计
系统抽样
(systematicsainplmg)
将总体中的所有单位(抽样单位)按一定顺序排列，在规定的范闱内随机地抽取一个单位作为初始单位，然后按爭先规定好的规则确定其它样本单位
先从数字1到k之间随机抽取一个数字r作为初始单位，以后依次取r+k,r+2k…等单位优点：操作简便，可提高估计的精度
2.1.2 系统抽样
学 习 目 标 核
心
素 养
1.理解系统抽样的概念．(重点)
2．掌握系统抽样的一般步骤，会用系统抽样从总体中抽取样本．(重点)
3．能用系统抽样解决实际问题．(难点) 1.通过系统抽样概念的学习，体现了数学抽样的数学核心素养．
2．借助系统抽样方案设计的学习，提升数学运算的核心素养.
1．系统抽样的定义
当总体元素个数很大时，样本容量就不宜太小，采用简单随机抽样，就显得费事．这时，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样． 在系统抽样中，由于抽样的间隔相等，因此系统抽样也被称作等距抽样．
2．系统抽样的步骤
一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样：
(1)先将总体的N个个体编号．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等．
(2)确定分段间隔k，对编号进行分段．当Nn(n是样本容量)是整数时，取k＝Nn.
(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)；
(4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l＋k)，再加k得到第3个个体编号(l＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本．
思考：使用系统抽样抽出的个体编号有什么特点？
[提示] 编号都是等距的．
1．有20个同学，编号为1～20，现在从中抽取4人的作文进行调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( )
A．5,10,15,20 B．2,6,10,14
C．2,4,6,8 D．5,8,11,14
A [将20分成4个组，每组5个号，间隔等距离为5.] 2．某报告厅有50排座位，每排有60个座位(编号1～60)，一次报告会坐满了观众，会后留下座号为18的所有观众进行座谈．这是运用了 ( )
A．抽签法 B．随机数表法
C．系统抽样 D．有放回抽样
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一、授课目的与考点分析：
二、授课内容：
三种常用抽样方法：
1．简单随机抽样：
设一个总体的个数为N。如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。实现简单随机抽样，常用抽签法和随机数表法。
（1）抽签法
制签：先将总体中的所有个体编号（号码可以从1到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上，号签可以用小球、卡片、纸条等制作，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌；
抽签：抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取n次；
成样：对应号签就得到一个容量为n的样本。
抽签法简便易行，当总体的个体数不多时，适宜采用这种方法。
（2）随机数表法
编号：对总体进行编号，保证位数一致；
数数：当随机地选定开始读数的数后，读数的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等。在读数过程中，得到一串数字号码，在去掉其中不合要求和与前面重复的号码后，其中依次出现的号码可以看成是依次从总体中抽取的各个个体的号码。
成样：对应号签就得到一个容量为n的样本。
结论： ① 用简单随机抽样，从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为1/N；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为n/N；
② 基于此，简单随机抽样体现了抽样的客观性与公平性；
③ 简单随机抽样的特点：它是不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是一种等概率抽样。
2．系统抽样：
当总体中的个数较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取1个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样（也称为机械抽样）。
系统抽样的步骤可概括为：
（1）将总体中的个体编号。采用随机的方式将总体中的个体编号；
