数学抽样方法课件
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3.2抽样的方法上一节讲述了抽样方法简单的发展情况,归结起来,无非是两个要点:1.在某些(不是一切)情况下,用抽取群体中的一部分个体进行调查的方法来取代全面调查;2.个体(即样本)的抽取应遵守机会均等的原则:群体中每一个体有同等机会被抽出。
这种将样本的选定委之于机会的抽样,叫做随机抽样。
这里我们来讲讲随机抽样如何实施的问题。
可以说,随机抽样在纸面上写来轻松容易,而具体实施起来却麻烦多多,这恐怕也是此法不易推开的一个原因。
说纸面上讲来容易,是因为随机抽样,就其最基本的形态说,不过是“抽签”或我们在第一章中已多次提到过的“盒中抽球”的模型。
设某社区有人口1万,要作其1%的抽样调查。
先将这l万人自l至10 000编号,每人各有一个号。
准备1万个大小质地一样的球(或纸片也可以,此处只做说明,不计较实行的难易),其上分别写上数字l 至l0 000将球放入一不透明的大口袋中,充分扰乱后,从中抽出100个——也可以100个一次抽出,也可以一个一个抽,但每次抽的球,下次抽时不放回去,这叫做“不放回抽样”。
这100个球上的数字所对应的那100个人,即构成样本。
这样的抽样法叫做“简单随机抽样”,因为其形式简单,“机会均等”的性质一目了然,但它并非在实施上是最简单的一种随机抽样方法。
正相反,从一定意义说,这种“简单随机抽样”。
在实施上常是最复杂的一种随机抽样方法,因此在大型的抽样调查工作中很少应用,而往往用一些变通的方法(仍保持“机会均等”这一性质)来代替之。
但这并不降低简单随机抽样方法的重要性,因为其理论比较简单,且更复杂的抽样方法的理论是以之为基础的,这问题到稍后再谈。
在实施这一方法时,有3件事要做:l.给调查对象的群体中的每一个体编号;2.准备“抽签”的工具,实行“抽签”;3.对样本中每一个体,去测量或调查所关注的指标。
这事完成后就是所得数据的分析问题,暂且不谈。
先说第一件事,在大群体中,这是一个老大的麻烦。
比如抽样调查一个省农民的经济状况,涉及个体数以千万计,要对每一个体编上号谈何容易,就是包括几千人的群体也非轻而易举。