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暴雨强度公式参数估计及其应用.

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第23卷第1期2000年3月南京气象学院学报Jou rnal of N an jing In stitu te of M eteo ro logy. 23N o . 1V o lM ar . 2000文章编号:100022022(2000 20120063205暴雨强度公式参数估计及其应用3顾骏强徐集云陈海燕黄建萍(浙江省气候中心, 杭州310017摘要:, 计, 提高了公式参数估计的精度。

关键词:非线性模型; 暴雨强度公式; 中图分类号:P 333. 2A, 它直接影响到排水工程的投资预算[1]和可靠性(GBJ 14287 》规定, 在进行城市排水管网设计时, 雨水管。

城市排水工程的可靠性与采用的暴雨强度公式有直接的关系, 而排水工程直接影响到城市防灾减灾的功能和城市环境。

因此, 编制各地暴雨强度公式具有重要的现实意义。

国家规范给定的暴雨强度公式形式为一非线性模型, 过去对公式中的参数通过经验值、解析图解或摆试法确定, 然后利用线性最小二乘法确定公式中的其他参数[2]。

文献[3, 4]利用最优化方法解非线性超定方程组, 也有用加速遗传算法[5]对暴雨强度公式参数估计进行研究, 但具体应用的对象均为暴雨强度公式的参数估计。

本文利用最优化问题的求解方案, 较好地解决非线性模型的参数求解问题, 实现的模式参数求解方法具有广泛的适用性。

在编程中, 充分考虑计算机数值计算能力, 有效地控制了迭代误差, 提高了暴雨强度公式参数估计精度。

1非线性模型参数估计方法暴雨强度公式是一非线性模型, 对于非线性系统数值求解通常采用迭代法。

非线性方程的一般形式为:给定m 个函数f i (i =1, 2, …, m , f i 包含n 个未知参数变量, 即f 1(x 1, x 2, …, x n =0……n ≤m 。

f m (x 1, x 2, …, x n =(1参数的估计问题, 就是设法确定n 个参数x 1, x 2, …, x n , 使实际上的特性函数f 在Ξ的某一区[Α, Β]上逼近规定的特性函数Ω(Ξ , 并令其达到指定的精确度Ε, 即(2 m ax f (x 1, x 2, …, x n ; Ξ -Ω(Ξ ≤Ε。

Α≤Ξ≤Β3收稿日期:1999206204; 改回日期:1999211230基金项目:浙江省重大科研项目(991103364 资助作者简介:顾骏强, 男, 上海市人, 1962年12月生, 高级工程师。

主要研究方向:应用气象, 自然灾害学64南京气象学院学报23卷为了方便求解, 将其离散化; 在区间[Α, Β]上取m 个Ξ值, Ξ1, Ξ2, …, Ξm 。

令Ωi =Ω(Ξi , 则(1 式可近似表示成f (x 1, x 2, …, x n ; Ξi -Ωi ≤Ε; i =1, 2, …, m 。

令m(3 (4Υ(x 1, x 2, …, x n =m in ∑f 2i (x 1, x 2, …, x n 。

i =1(5因此, 问题化成求参数x 1, x 2, …, x n , 使函数Υ为极小。

其中Υi (x 1, x 2, …, x n =f (x 1, x 2, …, x n ;Ξi -Ωi , i =1, 2, …, m , 故非线性方程组的求解问题即化成一个无约束最优化问题。

由于(5 式是参数变量的二次函数, 故其最小值总存在。

用F (x 表示以f 1(x , f 2(x , …, f m (x 为分量的m 维向量, 则Υ(x =F (x T F (x (2因为=2∑f i (x , j =1, , x j x j i =1m(6f i (x x i i =1m(x =…f i (x ∑x n i =1m=2A T F (x 。

(7式中A =[a ij ],a ij =, i =1, 2, …, m ; j =1, 2, …, n 。

x j设x 0是初始值, 令x =x 0+∃x 。

(8 (9 (10将函数f i (x 在点x 0展开为泰勒(T aylo r 级数, 并略去二次项以上的展开项, 得Tf i (x ≈f i (x 0 +f i (x 0 (x -x 0 ; i =1, 2, …, m ,即F (x ≈f 0+A 0∃x 。

其中f 0=f (x 0 , A 0=[];i =1, 2, …, m ; j =1, 2, …, n 。

x j根据最小二乘法, 求∃x 使‖A 0x +f 0‖=极小。

因为T T‖A 0∃x +f 0‖2=‖f 0‖2+2f T 0A 0∃x +∃x A 0A 0∃x 。

(11 (12 (13所以(7 式可化成A 0A 0∃x +A 0f 0=0,TT则∃x =--1T(A T A 0f 0。

0A 0在求出∃x 后, 不直接用x 0+∃x 作为解的第一次近似, 而把∃x 当作寻查方向。

从x 0点出发, 沿该方向用一维寻查方法求函数Υ(x 的极小点, 即(14 Υ(x 0+t ∃x =极小。

设此时t 为t 0, 则x 1=x 0+t ∃x 作为第一近似, 然后用x 1代替x 0重复前述步骤, 直到得出满足精度要求的解为止。

1期顾骏强等:暴雨强度公式参数估计及其应用65在算法的编程中, 对于差商求偏导数, 利用计算机语言中具有高位精度的扩展型实数作处理, 以使误差控制在10-7～10-5范围内, 保证数值迭代的计算精度。

2暴雨强度公式参数估计根据我国现行室外排水设计规范(GBJ 14287 [1], 暴雨强度公式的形式为I =(t +B N(15式中I 为暴雨强度(mm 编m in , t 为降水历时(m in , T 为重现期, A 1、C 、B 、N 为地方性参数。

制暴雨强度公式就是根据当地降雨的自记雨量记录推求(15 中的参数。

当确定某一重现期时, 即(15 式的分子部分为一参数, 假设为A , 此时公式称做暴雨强度分公式; 相应地(15 式也可称做暴雨强度总公式。

根据前面的讨论, 解问题化为多元函数的极小化问题, NL S 。

根据式(15 , 可将(1 式中的f i 具体表示为:f i (A 1, C , B , N =I i -; I =1, 2, …, m 。

(t i (16m 为暴雨强度样本数, 即n =3, f i 中包含三个参数。

通过前述[2～6], 在文献[5, 6], 这里利用NL S 数值求解方法对该例子进行计算, 。

表1给出暴雨强度公式各种参数估计方法对同一算例计算结果的绝对均方差, 可见, NL S法对参数估计计算精度较高, 表明该方法对公式的拟合效果有明显提高。

另外, 根据文献[4]提供的数据, 利用NL S 方法对上海地区的暴雨强度总公式参数作估计, 并与文献中给出的总公式编制误差做比较(表2 。

从表2的绝对均方差不难看出, N SL 法的计算误差比文献介绍计算结果偏小17. 5%, 进一步说明本文实现对暴雨强度公式参数估计方法, 其计算精度比过去使用的方法有明显提高。

表1各参数估计方法拟合效果T able 1 F itting effects of different param eter esti m ati on m ethods 重现期(a0. 250. 330. 501. 002. 005. 0010. 0020. 0050. 00100. 00传统法0. 0130. 0130. 0130. 0160. 0190. 0310. 0400. 0480. 0570. 0720. 0322优选法[6]0. 00750. 00730. 00750. 01200. 01900. 03000. 03900. 04600. 05500. 06900. 0292A GA 法[5]0. 00770. 00820. 00850. 01180. 01910. 03020. 05650. 04570. 05470. 06720. 0309NL S 法0. 00670. 00820. 00820. 01370. 01970. 02710. 03880. 04420. 04430. 06730. 0278平均66南京气象学院学报表2上海暴雨强度总公式参数的两种估计方法比较T able 2Comparison betw een tw o param eters esti m ati on m ethods into rrential rain intensity general fo r m ula in ShanghaiA123卷C B N Ρ0. 06640. 0547文献[4]N SL 法9. 45009. 72700. 71890. 67795. 54005. 96540. 65140. 6521注:Ρ表示绝对均方差3公式参数估计的应用根据绍兴市1963～1995年逐日降水自记记录, 按5、10、15、20、、90、120m in 9个降水历时, 8, 每个历时都可得到264个样本, 通过计算机处理, , 并取每个历时的前132, 0. 25a 暴雨强度理论值; 同时, 这种。

利用指数分布函数对各历时抽样频数分布进行拟合, (表3 。

表3绍兴各历时不同重现期的暴雨强度T able 3To rrential rainfall intensity of different durati onsand return peri ods in Shaoxing重现期(a0. 250. 330. 501. 002. 003. 005. 0010. 0020. 0050. 00100. 005m in 1. 3631. 5081. 7232. 0832. 4432. 6542. 9193. 2803. 6404. 1164. 47610m in 1. 1091. 2161. 3751. 6421. 9082. 0642. 2602. 5262. 7933. 1453. 41115m in 0. 8950. 9961. 1471. 3991. 6511. 7991. 9852. 2372. 4892. 8223. 07420m in 0. 7550. 8450. 9801. 2051. 4301. 5621. 7281. 9532. 1782. 4762. 70130m in 0. 5730. 6480. 7600. 9471. 1341. 2341. 3811. 5681. 7552. 0032. 19045m in 0. 4260. 4860. 5740. 7220. 8700. 9571. 0661. 2141. 3621. 5581. 70660m in 0. 3440. 3930. 4670. 5890. 7110. 7830. 8730. 9951. 1181. 2791. 402mm m in90m in 120m in 0. 2610. 2960. 3480. 4350. 5220. 5730. 6370. 7240. 8110. 9261. 0120. 2140. 2410. 2830. 3510. 4200. 4600. 5110. 5790. 6480. 7390. 808根据表3中的数据, 利用前述的非线性模型参数估计方法, 可求出各指定重现期下的暴雨强度分公式参数, 及不定重现期时的暴雨强度总公式参数。

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太原暴雨强度公式地标

太原暴雨强度公式地标

太原暴雨强度公式地标【最新版】目录1.太原市暴雨强度公式的背景和意义2.暴雨强度公式的应用范围和条件3.太原市暴雨强度公式的推导和计算过程4.太原市暴雨强度公式的实际应用案例5.太原市暴雨强度公式的局限性和改进空间正文一、太原市暴雨强度公式的背景和意义太原市位于我国山西省中部，地势较高，气候多样，降水量较大，暴雨天气频繁。

暴雨强度公式是针对暴雨天气条件下，预测和评估暴雨强度的一种科学方法。

在太原市，暴雨强度公式的研究和应用对于城市排水、防洪和减灾等方面具有重要意义。

二、暴雨强度公式的应用范围和条件暴雨强度公式适用于太原市范围内的暴雨天气预测和评估。

应用范围包括但不限于以下几个方面：城市排水系统设计、防洪工程规划、灾害风险评估、应急预案制定等。

在使用暴雨强度公式时，需要具备以下条件：准确的气象数据、地形地貌信息、城市基础设施状况等。

三、太原市暴雨强度公式的推导和计算过程太原市暴雨强度公式的推导过程主要包括以下几个步骤：首先，根据气象数据，计算出降雨量、降雨强度等参数；其次，结合地形地貌信息，分析降雨径流过程，确定流域的暴雨强度；最后，综合考虑城市排水系统、防洪工程等因素，推导出太原市暴雨强度公式。

具体的计算过程包括：降雨量和降雨强度的测定、流域划分、径流过程模拟、暴雨强度计算等。

其中，降雨量和降雨强度可以通过气象观测数据获得，流域划分需要结合地形地貌信息进行，径流过程模拟则需要采用水文模型进行计算，暴雨强度计算则需要综合考虑以上因素，运用相应的数学方法进行推导。

四、太原市暴雨强度公式的实际应用案例太原市暴雨强度公式在实际应用中，可以为城市排水、防洪和减灾等方面提供科学依据。

例如，在制定防洪工程规划时，可以通过应用暴雨强度公式，预测不同暴雨情况下的径流过程，从而确定合理的防洪措施。

在制定应急预案时，可以根据暴雨强度公式计算出的暴雨强度，提前做好人员疏散、救援力量调配等准备工作。

五、太原市暴雨强度公式的局限性和改进空间尽管太原市暴雨强度公式在实际应用中具有一定的价值，但仍存在局限性和改进空间。

雨量分析与暴雨强度公式教程

雨量分析与暴雨强度公式教程

缺点
暴雨强度公式的准确性受到气象数据、地形地貌数据等因素的影响，存在一定的误差。此外，暴雨强度公式在应用过程中需要考虑不同地区的具体情况，需要进行适当的修正和调整。
暴雨强度公式的优缺点
03
CHAPTER
暴雨强度公式推导
通过收集降雨数据，分析降雨量与时间的变化规律，建立数学模型。
确定降雨量与时间的关系
降雨历时（T）
表示径流与降雨量之间的比例关系，通常根据地区和地表类型确定。
径流系数（C）
根据具体公式，可能还包括其他参数，如汇流时间、流域面积等。
其他参数
暴雨强度公式参数解释
选择具有代表性的暴雨事件或地区，如某城市或某流域。
选择实例
收集相关气象、水文和地形数据。
数据收集
将数据代入暴雨强度公式，计算暴雨强度。
在城市排水系统设计中，暴雨强度公式用于计算排水管道的排水能力，确保城市在暴雨时能够有效地排水防涝。
在灾害风险评估中，暴雨强度公式用于评估不同降雨条件下可能造成的损失和影响。
暴雨强度公式的应用场景
优点
暴雨强度公式能够根据不同地区的气象、地形、城市特征等因素，较为准确地预测降雨量和降雨强度，为城市规划、灾害防控等方面提供科学依据。
应急响应
在暴雨天气发生时，启动应急响应机制，组织抢险救灾工作，保障人民生命财产安全。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
雨水收集利用
利用雨水收集系统，将雨水收集起来用于绿化灌溉、冲厕、洗车等生活和工业用途，减少对城市供水的依赖。
水资源评估
通过雨量分析和暴雨强度公式，评估城市雨水资源的数量和质量，为雨水资源的开发和利用提供依据。
水资源保护
加强水资源保护，防止水体污染和生态破坏，促进水资源的可持续利用。
黄山市暴雨强度公式评估

黄山市暴雨强度公式评估

黄山市暴雨强度公式评估简介黄山市地处中国东南部，是一个风景旖旎的城市。

然而，由于气候变化的影响，该城市近年来遭受了多次暴雨袭击。

因此，如何准确评估暴雨强度，成为了保障该市居民生命与财产安全的重要研究课题。

本文将介绍针对黄山市暴雨强度进行评估的公式及其应用。

黄山市暴雨强度公式介绍一般来说，暴雨强度公式可以根据地区的降雨数据进行定制化。

针对黄山市这一特定地区，研究者们制定了一组基于降雨量的暴雨强度公式。

该公式采用了统计分析方法，包括对历史降雨数据的分析、正态分布曲线的图形绘制、以及回归分析等方法。

最终，制定出了一个以降雨量为自变量，以暴雨强度为因变量的公式：I = a * ln(R) + b其中，I表示暴雨强度，R表示单位时间内的降雨量，a和b是待求系数。

应用案例为了验证该公式的可靠性与准确性，研究者们通过在黄山的多个监测站点对公式进行了测试。

结果显示，该公式具有较高的拟合度和稳定性，能够较为准确地评估黄山市暴雨强度。

下面是一个具体应用案例：某一监测站记录到单位时间内的降雨量为60mm，研究者们根据公式计算该地区的暴雨强度为：I = a * ln(60) + b经过计算和取值，求得a=0.65，b=1.03，带回公式得：I = 0.65 * ln(60) + 1.03 = 2.64因此，该地区当前的暴雨强度为2.64。

总结本文介绍了针对黄山市暴雨强度进行评估的公式及其应用，该公式通过统计分析方法得出，能够较为准确地预估该地区的暴雨强度。

公式的应用案例表明其具有实际应用价值，为黄山市及其周边地区数据监测和防范提供了一定的参考。

全国各地暴雨强度公式

全国各地暴雨强度公式

全国各地暴雨强度公式
暴雨强度是指单位时间内降水量超过一定阈值的降水过程。

暴雨强度
的测量和预测对于灾害防范和城市规划有着重要的意义。

根据历史降水数
据和气候特征，在各地区建立暴雨强度公式，可以提供针对性的预警和应
对措施。

统计分析方法是通过对一定时间范围内的降水数据进行统计分析，得
出不同时间尺度上的暴雨强度公式。

统计分析方法常用的有概率统计方法、频率分析方法和格点插值方法。

概率统计方法是根据降水频率分布特征，
结合极值分布理论，通过对历史降水数据进行拟合，得到暴雨强度与概率
的关系。

频率分析方法是将观测降水数据分成一系列等概率部分，计算每
部分的平均值、最大值等统计量，得到暴雨强度与发生频率的关系。

格点
插值方法是将雨量观测点上的降水数据插值到整个地区，然后通过统计分
析方法得出暴雨强度公式。

对于全国各地的暴雨强度公式来说，因为地理气象特征和降水分布的
差异性很大，所以每个地区的公式都是独立的，并且需要根据当地的气象
观测数据来建立和验证。

在建立暴雨强度公式时，还需要考虑一些其他因素，例如地形特征、植被覆盖、土壤类型等，因为这些因素对降水过程和
暴雨强度有着重要的影响。

总之，全国各地暴雨强度公式是预测和描述特定地区暴雨强度的数学
模型，通过统计分析和观测数据建立，对于灾害防范和城市规划具有重要
意义。

然而，由于暴雨过程的复杂性和不确定性，建立准确可靠的暴雨强
度公式仍然是一个挑战，需要不断的观测和研究来进一步完善和改进。