七年级上册《数学》实际问题与一元一次方程练习题第1课时实际问题与一元一次方程(1)一、能力提升1.一群学生在某电站建设工地进行社会实践活动,男生戴白色安全帽,女生戴红色安全帽.休息时他们坐在一起,大家发现了一个有趣的现象,每名男生看到白色与红色的安全帽一样多,而每名女生看到白色的安全帽是红色的2倍.根据这些信息,请你推测这群学生共有()A.3人B.4人C.7人D.8人2.某车间28名工人生产螺栓和螺母,每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个.现有x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套,为求x列出的方程是()A.12x=18(28-x)B.12x=2×18(28-x)C.2×18x=18(28-x)D.2×12x=18(28-x)3.一个两位数,个位数字与十位数字的和是9,如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9,那么原来的两位数为()A.54B.27C.72D.454.《孙子算经》中有一道题,原文是:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?译文为:今有若干人乘车,每3人共乘一车,则最终剩余2辆车;若每2人共乘一车,则最终剩余9个人无车可乘,问共有多少人,多少辆车?设共有x人,可列方程()A.-9B.+2=C.-2=D.+95.敌我两军相距14km,敌军于1h前以4km/h的速度逃跑,现我军以7km/h的速度沿敌军逃跑路线追击,几小时后可追上敌军?若设xh后可追上敌军,则可列方程为.6.某工厂安排600名工人生产A,B型机器共69台,已知7名工人能生产一台A型机器,10名工人能生产一台B型机器.(1)生产A型机器和B型机器各有多少人?(2)如果人数不变,那么能生产这两种机器共70台吗?二、创新应用7.数学活动课上,李老师布置了这样一道题,“学校校办工厂需制作一块广告牌,请来2名工人师傅.已知师傅单独完成需3天,徒弟单独完成需6天,请你补充一个问题并解答.”(1)调皮的小明说:“让我试一试,”上去添了“两人合做需要几天完成?”请你就小明的补充进行解答;(2)小红说:“我也来试一试,”她添了“现由徒弟先做3天,再由两人合做,两人再需要合做几天完成?”请你就小红的补充进行解答.答案：一、能力提升1.C设男生有x人,则女生有(x-1)人.根据题意,得x=2(x-1-1),解得x=4.x-1=3.故这群学生共有7人.2.D因为螺栓和螺母按1∶2配套,所以螺栓的个数是螺母个数的一半,即相等关系为螺栓的个数×2=螺母的个数.3.D设原来两位数的个位上的数字为x,则十位上的数字为(9-x),由题意,得10x+(9-x)-[10(9-x)+x]=9,解得x=5,所以原来的两位数为45.4.B5.7x=4(x+1)+146.解:(1)设生产A型机器的工人有x名,则生产B型机器的工人有(600-x)名.根据题意,得=69,解得x=210.600-210=390(名).答:生产A型机器和B型机器的工人分别有210名和390名.(2)设生产A型机器的工人有y名,则生产B型机器的工人有(600-y)名.根据题意,得=70.解得y=233.因为人数必须是非负整数,所以x的值不符合题意. 答:如果人数不变,那么不能生产这两种机器共70台.二、创新应用7.解:(1)设两人合做需要x天完成,列方程,得x=1,解得x=2.答:两人合做需要2天完成.(2)设两人再需要合做y天完成,列方程,得×3+y=1.解得y=1.答:两人再需要合做1天完成.第2课时实际问题与一元一次方程(2)一、能力提升1.某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为240元.设这件衣服的进价为x元,根据题意,下面所列方程正确的是()A.x·50%×80%=240B.x·(1+50%)×80%=240C.240×50%×80%=xD.x·(1+50%)=240×80%2.某商店将一件商品的进价提价20%后,又降价20%以96元出售,则该商店卖出这件商品的盈亏情况是()A.不亏不赚B.亏了4元C.赚了6元D.亏了24元3.一种肥皂的零售价每块2元,凡购买2块以上(含2块),商场推出两种优惠销售方案,第一种:1块按原价,其余按原价的七五折优惠;第二种:全部按原价的八折优惠.在购买相同数量的情况下,要使第一种办法和第二种办法得到的优惠相同,需要购买肥皂()A.5块B.4块C.3块D.2块4.小华的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子,共用306元.其中上衣按标价打7折,裤子按标价打8折,上衣的标价为300元,则裤子的标价为元.5.某商品进价1500元,提高50%后标价,若打折销售,使其获得的利润为300元,则此商品是按折销售的.6.某商品的标价为165元,若以9折售出(即优惠10%),仍可获利10%(相对于进货价),则该商品的进价是元.7.若某种货物进价便宜8%,而售价不变,则利润可以由目前的x%增加到(x+10)%,则x的值为.8.小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话如图所示,试根据图中的信息,解答下列问题:(1)小明他们一共去了成人、学生各几人?(2)请你帮助小明算一算,用哪种方式购票更省钱?说明理由.9.某工厂出售一种产品,其成本价为每件28元.若直接由厂家门市部出售,每件产品的售价为35元,其他消耗费用为每月2100元;若委托商店销售,出厂价为每件32元.(1)在这两种销售方式下,每月售出多少件时,所得利润相同?(2)当销售量达到每月1000件时,采用哪种销售方式获利较多?10.据了解,个体服装店的衣服售价只要高出进价的20%便可盈利,但老板们常以高出进价的50%~100%标价.假如你准备买一件标价为200元的服装,应在什么范围内还价?二、创新应用11.(2020·安徽中考)某超市有线上和线下两种销售方式.与2019年4月份相比,该超市2020年4月份销售总额增长10%,其中线上销售额增长43%,线下销售额增长4%.(1)设2019年4月份的销售总额为a元,线上销售额为x元,请用含a,x 的代数式表示2020年4月份的线下销售额(直接在表格中填写结果);份(2)求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值.答案一、能力提升1.B;这件衣服的标价为x·(1+50%)元,打8折后的售价为[x·(1+50%)×80%]元,可列方程为x·(1+50%)×80%=240.2.B;设这件商品的进价为x,根据题意,得x(1+20%)(1-20%)=96,解得x=100,以96元出售,可见亏了4元.3.A4.120;设裤子的标价为x元,则300×0.7+0.8x=306,解得x=120.故裤子的标价为120元.5.八;设此商品打x折销售,根据题意,得1500(1+50%)×=1500+300,解得x=8.6.1357.15;设货物的原进价为t,而售价不变,根据题目中的等量关系可列方程为t(1+x%)=t(1-8%)[1+(x+10%)],即1+x%=(1-8%)[1+(x+10)%],解得x=15.8.解:(1)设成人有x人,则学生有(12-x)人.则35x+(12-x)=350,解得x=8,故学生有12-8=4(人),成人有8人.(2)如果买团体票,按16人计算,那么共需费用35×0.6×16=336(元),336<350,所以,购团体票更省钱.答:有成人8人,学生4人;购团体票更省钱.9.解:(1)设每月售出x件时,所得利润相同,则(35-28)x-2100=(32-28)x,解得x=700.答:每月售出700件时,所得利润相同.(2)第一种销售方式获利为(35-28)×1000-2100=4900(元).第二种销售方式获利为(32-28)×1000=4000(元).答:第一种销售方式获利较多.10.解:设这件服装的进价为x元,若老板以高出进价的50%标价,则(1+50%)x=200,解得x≈133.若老板以高出进价的100%标价,则(1+100%)x=200,x=100.因此进价在100~133元之间,加上利润20%后,故还价范围可定在120~160元.二、创新应用11.解:(1)因为与2019年4月份相比,该超市2020年4月份线下销售额增长4%,所以该超市2020年4月份线下销售额为1.04(a-x)元.故答案为1.04(a-x).(2)依题意,得1.1a=1.43x+1.04(a-x),解得x=a,因此=0.2.答:2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值为0.2.第3课时实际问题与一元一次方程(3)一、能力提升1.小刚是某校的篮球明星,在一场篮球比赛中,他一人得21分,如果他投进的2分球比3分球多3个,那么他一共投进的2分球有()A.2个B.3个C.6个D.7个2.某公司推出两种手机收费方案.方案一:月租费36元,本地通话费0.1元/分;方案二:不收月租费,本地通话费为0.6元/分.设小明的爸爸一个月通话时间为x分钟,则他一个月通话时间为多少时,选择方案一比方案二更优惠?()A.60分钟B.70分钟C.72分钟D.80分钟3.某种出租车收费标准是:起步价7元(即行驶距离不超过3km需付7元车费),超过了3km以后,每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计).某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程为xkm,则x的最大值是()A.11B.8C.7D.54.请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦,鸦树不知数,三只栖一树,五只没去处,五只栖一树,闲了一棵树,请你仔细数,鸦树各几何?”诗句中谈到的鸦有只,树有棵.5.如图,屏幕上的长方形色块图由6个不同颜色的正方形组成.已知中间最小的一个正方形的边长为1,则这个长方形色块图的面积为.6.某地电话拨号上网有两种收费方式,用户可以任选其一:(A)计时制,0.05元/分;(B)包月制,50元/月(限一部个人住宅电话上网);此外,每种上网方式都附加通信费0.02元/分.(1)某用户某月上网时间为x分钟,则该用户在A,B两种收费方式下应支付费用各多少元?(2)是否存在某一时间,会出现两种收费方式一样的情况?若存在,求出这时的上网时间.(3)小强的爸爸准备办理这种业务,你能告诉他如何选择收费方式更加合算吗?(直接说出方案即可)7.我校“春之声”广播室小记者谭艳同学为了及时报道学校参加全市中学生篮球比赛情况,她从领队韦老师那里了解到校队共参加了16场比赛,积分28分.按规定赢一场得2分,输一场得1分,假设没有平局.可是小谭忘记了输赢各多少场了,请你根据上面提供的信息分别求出输、赢各多少场.8.某小组8名同学参加一次知识竞赛,共答10道题,每题分值相同.每题答对得分,答错或不答扣分.各同学的得分情况如下表:(1)如果答对的题数为n(n在1到10之间,且为整数),用含n的式子表示得分;(2)在什么情况下得分为零分?在什么情况下得分为负分?9.某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动.下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话:李老师:“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用,60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元.”小芳:“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观,一天的租金共计5000元.”小明:“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满.”根据以上对话,解答下列问题:(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?(2)按小明提出的租车方案,九年级师生到该公司租车一天,共需租金多少元?二、创新应用10.现有甲、乙两家商店出售茶瓶和茶杯,茶瓶每只价格为20元,茶杯每只5元.已知甲店制定的优惠方法是买一只茶瓶送一只茶杯;乙店按总价的92%付款.某单位办公室需购茶瓶4只,茶杯若干只(不少于4只).(1)当需购买40只茶杯时,若让你去办这件事,你将打算去哪家商店购买,为什么?(2)当购买茶杯多少只时,两种优惠方法的效果是一样的?答案一、能力提升1.C2.D3.B;因为付车费19元超过7元,故可列方程为7+2.4(x-3)=19,解得x=8.4.20;5;设树有x棵,由题意列方程为3x+5=5(x-1),解得x=5,则鸦有3x+5=3×5+5=20(只).5.143;设正方形C的边长为x,则正方形E的边长为(x+1),正方形B的边长为(x+x-1),正方形F的边长为(x+2).由“正方形B,C的边长和等于正方形E,F的边长和”得方程3x-1=2x+3,解得x=4.所以长方形色块图的面积为12+72+42+42+52+62=143.6.解:(1)(A)计时制的费用为0.07x元,(B)包月制的费用为(50+0.02x)元.(2)设某用户某月上网时间为x分钟,根据题意,得0.07x=50+0.02x,解得x=1000,即当一个月上网时间为1000分钟时,会出现两种收费方式一样. (3)如果小强的爸爸一个月上网1000分钟,那么可任选一种方式;如果小强的爸爸一个月上网时间超过1000分钟,那么应选(B)包月制; 如果小强的爸爸一个月上网时间低于1000分钟,那么应选(A)计时制.7.解:设球队赢了x场,则输了(16-x)场.由题意,得2x+(16-x)×1=28,解得x=12,答:球队赢了12场,输了4场.8.解:(1)由6号同学得分情况知,每答对一题得10分.设答错一题扣x 分,则从1号同学的得分情况可列方程8×10-2x=70,解得x=5.所以答错一题扣5分.如果答对的题数为n,那么得分为10n-5(10-n),即15n-50.(2)如果得分为零分,那么解方程15n-50=0,得n=.因为竞赛题目数不可能是,所以在任何情况下都不可能得零分.因为答对题数越少得分越少,所以当答对题数小于时,即答对题数为0,1,2,3时,得负分.9.解:(1)设客运公司45座客车每辆每天的租金是x元,则客运公司60座客车每辆每天的租金是(x+200)元.由题意,得2x+4(x+200)=5000,解得x=700.因此客运公司60座客车每辆每天的租金是x+200=700+200=900(元). 答:客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是900元和700元.(2)共需租金5×900+700=5200(元).答:九年级师生到该公司租车一天,共需租金5200元.二、创新应用10.解:(1)当购买40只茶杯时,则甲商店需付:4×20+5×(40-4)=260(元). 则乙商店需付:(4×20+5×40)×92%=257.6(元).因此应去乙商店买.(2)设购买茶杯x只,由题意列方程,得4×20+(x-4)×5=(4×20+5x)×92%, 即5x+60=73.6+4.6x,解得x=34.因此当购买茶杯34只时,两种优惠方法的效果是一样的.。
实际问题与一元一次方程（1）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．某商店在某一时间内以每件60元的价格出售两件商品，其中一件盈利20%，另一件亏损20%．则在这次买卖中，商家（ ） A ．亏了10元B ．赚了5元C ．亏了5元D ．不盈不亏2．京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通基础设施，考虑到不同路段的特殊情况，根据不同的运行区间设置不同的时速．其中，北京北站到清河段全长11千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，运行速度分别设计为80千米/小时和120千米/小时，按此运行速度，地下隧道运行时间比地上大约多2分钟，如果设清华圆隧道全长为x 千米，那么下面所列方程正确的是（ ） A ．11280120x x-=+ B ．1118012030x x -=+ C ．11280120x x-=+ D ．1118012030x x -=+ 3．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，信三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分l 个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设小和尚有x 人，依题意列方程得（ ）A ．3(100)1003xx +-=B ．10031003xx -+= C ．3(100)1003xx --=D ．10031003xx --= 4．包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120张，或长方形铁片80张．将圆形铁片2张和长方形铁片1张可配套做成一个密封圆桶．问如何安排工人生产圆形铁片或长方形铁片，能合理的将铁片配套？设安排x 人生产圆形铁片，则可列方程为（ ） A ．120280(42)x x =⨯- B ．212080(42)x x ⨯=- C ．802120(42)x x =⨯-D ．280120(42)x x ⨯=-5．我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何？”题意是：“有若干人凑钱合伙买鸡，如果每人出9文钱，多出11文钱；如果每人出6文钱，还差16文钱.问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？设有x 人共同买鸡，则可列方程为（ ） A ．111696x x -+= B ．111696x x +-= C ．9x +11＝6x ﹣16 D ．9x ﹣11＝6x +166．学校需制作若干块标志牌，由一名工人做要50h 完成．现计划由一部分工人先做4h ，然后增加5的解法如下：设先安排x人做4h．所列方程为46(5)15050x x++=，其中“450x”表示的意思是“x人先做4h完成的工作量”，“6(5)50x+”表示的意思是“增加5人后(5)x+人再做6小时完成的工作量”．小军所列的方程如下：(46)5615050x+⨯+=，其中，“(46)50x+”表示的含义是（）A．x人先做4h完成的工作量．B．先工作的x人前4h和后6h一共完成的工作量．C．增加5人后，新增加的5人完成的工作量．D．增加5人后，(5)x+人再做6h完成的工作量．7．某大型超市购进一批特种水果，运输过程中质量损失20%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得28%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A．30%B．40%C．50%D．60%8．若一个角比它的余角大30°，则这个角等于（）A．30°B．60°C．105°D．120°9．如果一个角的补角是这个角的4倍，那么这个角为（）A．36°B．30°C．144°D．150°10．幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图2），其每行、每列及每条对角线上的三个格子中的数字之和都等于15．图3也是一个三阶幻方，其每行、每列及每条对角线上的三个格子中的数字之和都等于s，则s 的值为（）A．34B．36C．40D．42二、填空题11．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有37人，在乙处植树的有32人，由于甲处植树任务较近，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，若设从乙处调配x人去甲处，则可列方程为______．12．一个角的余角比它的补角的12还少15°，则这个角的度数为______．14．一项工程甲单独做9天完成，乙单独做12天完成．现甲、乙合作一段时间后乙休假，结果共用了6天完成这项工程．设乙休假x 天，可列方程为_____．15．如图，长方形纸片ABCD ，点E ，F 分别在,AB BC 边上，将纸片沿EF 折叠，使点B 落在边AD 上的点B '处，然后再次折叠纸片使点F 与点B '重合，点C 落在点C '，折痕为GH ，若18C B D AB E ∠'-∠=''︒，则∠=EFC _______度．16．一列火车正在匀速行驶，它先用25秒的时间通过了长300米的隧道甲（即从火车头进入入口到车尾离开出口），又用16秒的时间通过了长120米的隧道乙，下列说法正确的是______．（填番号） ①这列火车长150米；①这列火车的行驶速度为10米每秒；①若保持原速度不变，则这列火车通过长160米的隧道丙需用时18秒； ①若速度变为原速度的两倍，则这列火车通过隧道甲的时间将变为原来的一半． 三、解答题17．如图，数轴上有A 、B 两点，分别表示的数为8-和6． （1）求线段AB 的长度．（2）若点P 为线段AB 的中点，求P 点表示的数．（3）现有甲、乙两只蚂蚁分别从A 、B 点同时相向而行，甲蚂蚁的速度为每秒2个单位长度，乙蚂蚁的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t 秒，当两只蚂蚁之间的距离为5个单位长度时，写出t 的值．18．某玩具生产厂家A车间原来有30名工人，B车间原来有20名工人，现将新增25名工人分配到两车间，使A A车间工人总数是B车间工人总数的2倍．(1)新分配到A、B车间各是多少人?(2)A车间有生产效率相同的若干条生产线，每条生产线配置5名工人，现要制作一批玩具，若A车间用一条生产线单独完成任务需要30天，问A车间新增工人和生产线后比原来提前几天完成任务?19．某工厂要制作一批糖果盒，已知该工厂共有88名工人，其中女工人数比男工人数的2倍少20人，并且每个工人平均每小时可以制作盒身50个或盒底120个．(1)该工厂有男工、女工各多少人？(2)该工厂原计划男工负责制作盒身，女工负责制作盒底，要求一个盒身配两个盒底，那么调多少名女工帮男工制作盒身时，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套？20．目前节能灯在城市已基本普及，今年全省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，此时最大利润为多少元？21．在直角坐标系中，已知点A 、B 的坐标是()(),0,0a b ，a ，b 满足方程组253211a b a b +=-⎧⎨-=-⎩，C 为y轴正半轴上一点，且6ABCS=．(1)求A 、B 、C 三点的坐标； (2)是否存在点(),P t t ，使13PABABCSS =？若存在，请求出P 点坐标；若不存在，请说明理由；(3)若点C 沿x 轴负半轴方向以每秒1个单位长度平移至点D ，当运动时间t 为多少秒时，四边形ABCD 的面积S 为15个平方单位？求出此时点D 的坐标．(4)连接AD 、CD ，若P 为CB 上一动点（不与C 、B 重合）连接DP 、AP ，探究点P 在运动过程中，CDP ∠、BAP ∠、DPA ∠之间的数量关系并证明．22．甲地某果蔬批发市场计划运输一批蔬菜至乙地出售，为保证果蔬新鲜需用带冷柜的货车运输．现有A ，B 两种型号的冷柜车，若A 型车的平均速度为50千米/小时，B 型车的平均速度为60千米/小时，从甲地到乙地B 型车比A 型车少用2小时． (1)请求出甲乙两地相距多少千米？(2)已知A 型车每辆可运3吨，B 型车每辆可运2吨，若从甲地到乙地共需运送蔬菜15吨，则两种型号货车分别需要多少辆可恰好完成运输任务？有哪几种方案？（要求：每种型号货车至少配1辆）23．已知a是最小的正整数，b是7-的相反数，|2|c=--，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．动点P从点A出发沿数轴正方向匀速运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向匀速运动，点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，设点P的运动时间为t秒．（1）a＝，b＝，c＝；（2）当t＝1时，线段PQ长为；（3）若P、Q出发的同时，动点M从点C出发沿数轴正方向匀速运动，速度为每秒4个单位长度．当点M追上点Q后，点M立即按原速度沿数轴负方向匀速运动，求点M追上点Q后，再运动几秒，M到Q的距离等于M到P的距离？24．如图，点A和点B在数轴上对应的数分别为a和b，且（a+2）2+|b﹣8|＝0．(1)线段AB的长为；(2)点C在数轴上所对应的为x，且x是方程6117x x-=+的解，在线段AB上是否存在点D．使AD+BD＝CD？若存在，请求出点D在数轴上所对应的数，若不存在，请说明理由；(3)在（2）的条件下，线段AD和BC分别以6个单位长度/秒和5个单位长度/秒的速度同时向右运动，运动时间为t秒，点M为线段AD的中点，点N为线段BC的中点，若MN＝5，求t的值．25．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：实施“阶梯电价”收费以后，该市居民陈先生家积极响应号召节约用电，10月用电100千瓦时，交电费50元．(1)a＝．(2)陈先生家11月用电280千瓦时，应交费多少元？(3)若陈先生家12月份与11月的电费相差60元，求陈先生家12月份用电量是多少？参考答案：1．C 2．D 3．A 4．A 5．D 6．B 7．D 8．B 9．A 10．B11．()37232x x +=- 12．30°##30度 13．145︒##145度 14．661912x-+= 15．144 16．①①17．（1）线段AB 的长度为14．（2）P 点表示的数为-1．（3）193t =或3t =． 18．(1)新分配到A 车间20人，分配到B 车间5人 (2)A 车间新增工人和生产线后比原来提前2天完成任务 19．(1)该工厂有男工36人，有女工52人(2)调12名女工帮男工制作盒底，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套20．（1）购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只，进货款恰好为46000元．（2）商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时，最大利润为13500元． 21．(1)()()()3,0,1,0,0,3A B C - (2)存在，()1,1P 或()1,1-- (3)t =6，点D 的坐标为()6,3-(4)CDP BAP DPA ∠+∠=∠，证明见解析22．(1)甲乙两地相距60千米；(2)共有2种租车方案，方案1：租用1辆A型车，6辆B型车可恰好完成运输任务；方案2：租用3辆A型车，3辆B型车可恰好完成运输任务．23．（1）1，7，-2；（2）5；（3）311秒或3秒24．(1)10(2)4(3)5或1525．(1)0.5(2)陈先生家11月用电280千瓦时，应交费153元；(3)陈先生家12月份用电量是360度或180度．。
