2017年秋湘教版八年级数学上册练习 1.1第2课时 分式的基本性质

所以括号中应填 x2.
5x = 5 （3）因为 x 2 - 3 x x - 3 ，
所以括号中应填 x-3.
5x = 5 （3）x 2 - 3 x （ x -3 ）
像例3（3）这样，根据分式的基本性质 把一个分式的分子与分母的公因式约去（即 分子与分母都除以它们的公因式），叫作分式的 约分.
5 x 经过约分后得到 5 ，其分 x-3 x2 - 3x 子与分母没有公因式.
( x - y)= 2 x +2 = 2 x ； (6) x . 2 2 ( x +1)( x -1) ( x-1 ) ( x+y ) x -y
2. 约分：
2 3 18 a b (1) 12a 3b 2
；
3b 2a
- 4x 3y
( 2 ) 8 x( x - y) ； 6 y( y - x) ( 3) xy+ 5 x ； y 2 +10 y +25
f 即对于分式 g ，有
f = f · h ( h≠ 0 ) g g· h
①
f = f · h ( h≠ 0 ) g g· h
①
公式①从左到右看表明：分式的分子与分 母都乘同一个非零多项式，所得分式与原分式 相等. 公式①从右到左看表明：分式的分子与分 母都除以它们的一个公因式，所得分式与原分 式相等.
当x=5， y=3时， x - y = 5- 3 = 2 = 1. x+ y 5+3 8 4
练习
1. 填空：
( 1 ) 1- x2 = x2-1 ； 6 - x ( x -6 ) ( x -1) ； ( 3) 2 = 2 x +1 ( x2-1 ) (5)
2 2 x y ； ( 2) x = y ( 2xy2 ) 2 y (4) = ( y )； 2 xy 2x

2020-2021学年湘教版八年级数学上册第一章分式1.1.2分式的基本性质同步练习一．选择题1. 若23a x x =（）,则括号内应该填的式子是（ ）A.3a 2B.3aC.3xD.3ax2. 分式14y -可以变形为（ ）A. 14y -- B.14y -+ C.14y + D.14y -3. 下列分式是最简分式的是（ ） A.221a a + B.36y C.211m m +- D.11a a --4.下列各式中，从左到右的变形符合分式的基本性质的是（ ） A.33y y x x +=+ B.3322xxy y --=- C.2y y x x = D.2xy yx x =5.如果把分式a ba b +-的分子和分母的a 和b 都扩大原来的3倍，那么分式的值（ ）A.不变B.扩大为原来的3倍C.缩小为原来的19倍 D.缩小为原来的136.如果把分式aba b -的分子和分母的a 和b 都扩大原来的3倍，那么分式的值（ ）A.不变B.扩大为原来的3倍C.扩大为原来的9倍D.缩小为原来的137.根据分式的基本性质，将分式0.30.4a ba b ++中的各字母的系数化为整数，结果正确的是（） A.101034a b a b ++ B.34aba b ++ C.1034a ba b ++ D 1034a ba b ++8. 已知a+b=1, 2a+4b=9,则22222a ab b a b -+-的值是（ ） A.5 B.-5 C.6 D.-69. 下列分式的变形中，正确的是（ ） A.55n n m m -=- B.n ng m mg = C.22n n m m = D.ng n mg m =10.如果把分式2x y xy+的分子和分母的x 和y 都扩大原来的2倍，那么分式的值（ ） A.不变 B.扩大为原来的2倍 C.扩大为原来的4倍 D.缩小为原来的12二．计算题11.约分 （1）324ab a b（2）421628x x y y -+ （3）22422444816x xy y x x y y -+-+12. 先约分，再求值（1）22939m m m-+，其中m=1（2）22242,1xy xy x y -+-其中x=1,y=2（3）222369x xy x xy y --+，其中x=-1，y=313请从三个代数式4a 2—b 2 ,2ab+b 2, 4a 2+4ab+b 2中，任选两个构造一个分式，并化简该分式。

课题 分式的基本性质【学习目标】1．理解分式的基本性质，能灵活运用分式的基本性质进行分式的变形．2．知道最简分式，能熟练地对分式进行约分．3．通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，体会类比的思想方法．【学习重点】分式的基本性质的理解和掌握．【学习难点】熟练运用分式的基本性质对分式进行约分．行为提示：创设设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．注意：(1)分式的分子、分母应同时做乘、除法的同一种变形；(2)所乘(或除以)的必须是同一个不为0的整式．情景导入 生成问题思考：有一列匀速行驶的火车，如果t 小时行使s 千米，那么2t 小时行使2s 千米，3t 小时行使3s 千米，…，nt 小时行使ns 千米，火车的速度可以分别表示为s t km /h ，2s 2t km /h ，3s 3t km /h ，…，ns ntkm /h .这些分式的值相等吗？ 自学互研 生成能力知识模块一 分式的基本性质(一)合作探究教材P 4说一说．填空，并说一说下列等式从左到右变形的依据．(1)34＝6（ 8）＝（ 9）12；(2)618＝3（ 9）＝（ 1）3. 与分数类似，－2f －2g ＝f g ，－3f 3g ＝f －g成立吗？ 归纳：分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分式相等．即对于分式f g ，有f g ＝f ·h g ·h(h ≠0)． (二)自主学习根据分式基本性质填空：(1)a b ＝ab （b 2）；(2)12a 2＋b 2a ＋b ＝（a 2＋2b 2）2a ＋2b ；(3)2x ＋2（x ＋1）（x －1）＝2（x －1）方法指导：(1)分式的分子、分母都是单项式时的约分方法：先找它们的公因式，再约分．(2)分式的分子、分母都是多项式时的约分方法：先分解因式，方便找公因式，再约分．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．知识模块二 分式的约分(一)自主学习阅读教材P 5例4，P 6例5.(二)合作探究1.24＝1×（2）2×（2）＝12，公因数是2；8ab 2c 12a 2bc 3＝2b ×（4abc ）3ac 2×（4abc ）＝（2b ）（3ac 2），公因式是4abc ． 2.x 2－252x ＋10＝（x ＋5）（x －5）2（x ＋5）＝x －52. 归纳：把一个分式的分子与分母的公因式约去(即分子与分母都除以它们的公因式)，叫作分式的约分． 像2b 3ac 2，x －52这样，分式的分子分母没有公因式，这样的分式叫作最简分式．练习：1．约分：(1)xy ＋50x y 2＋10y ＋25； 解：原式＝x （y ＋5）（y ＋5）2＝x y ＋5； (2)18a 2b 312a 3b 2. 解：原式＝6a 2b 2·3b 6a 2b 2·2a ＝3b 2a. 2．下面变形是否正确？为什么？如果不正确应怎样改正？－x ＋1－x 2－1＝x ＋1x 2＋1. 解：不正确．正确变形如下：－x ＋1－x 2－1＝－（x －1）－（x 2＋1）＝x －1x 2＋1. 3．先约分，再求值：m ＋2n m 2－4n 2，其中m ＝1，n ＝3. 解：m ＋2n m 2－4n 2＝m ＋2n （m ＋2n ）（m －2n ）＝1m －2n. 当m ＝1，n ＝3时，原式＝11－2×3＝－15.交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 分式的基本性质知识模块二 分式的约分检测反馈 达成目标【当堂检测】见学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。

1.1 分式第2课时分式的基本性质教学目标1、认知目标：通过类比分数的基本性质，使学生理解和掌握分式的基本性质；掌握约分的方法和最简分式的化简方法。

2、能力目标：使学生学习类比的思想方法，培养类比转化的思维能力；使学生掌握分式的基本性质，培养正确进行分式变形的运算能力。

3、情感目标：通过与分数的类比，导出分式的基本性质，渗透事物是联系及变化发展的辨证关系。

即类比——联系——归纳——发展。

教学重点及难点重点是理解并掌握分式的基本性质。

难点是灵活运用分式的基本性质进行分式的恒等变形及最简分式的化简方法。

教学用具准备教学流程设计教学过程设计一、情景引入1．观察在括号内填写每一步骤的依据计算：解：[通过填空和观察，使学生明确分数的计算和化简实质是进行分数的通分和约分，而通分和约分的依据是分数的基本性质]2．思考问题（1）：还记得分数的基本性质吗？问题（2）：分式是否也有这样的性质？[通过提问的方式先使学生回忆复习分数的基本性质，继而引导学生与分数的基本性质相类比，导出分式的基本性质，并让学生了解分式的基本性质是今后学习与研究分式变形的依据。

]3．讨论（1）对照分数的基本性质，改写成分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘以（或除以）一个不为零的整式，分式的值不变，即：其中M、N为整式，且（2）两者有何区别和联系？[通过讨论使学生理解从分数到分式是把“数”引伸到“式”.分数是分式的特殊情形。

]二、学习新课1．概念辨析分式中的A，B，M，N四个字母都表示整式，其中B必须含有字母，除A可等于零外，B，M，N都不能等于零.因为若B=0，分式无意义；若M=0或N=0，那么不论乘以或除以分式的分母，都将使分式无意义.2．例题分析例1： [通过此例（书上的例题，稍有改动）的练习，使学生初步熟悉分式的基本性质，并注意分式基本性质中的关键词语。

继而引出约分和最简分式的概念。

]例2：[通过简单例题（书上例1）的练习，使学生能正确找出分子分母的相同因式，然后将分式化简。