湖北省北大附中武汉为明实验学校14—15学年上学期七年级期末总复习：二有理数的运算(无答案)

2014-2015学年湖北省武汉市北大附中为明实验中学八年级（上）期末数学模拟试卷一、选择（每题3分，共36分）1．（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列计算中正确的是（）A．a2+b3=2a5B．a4÷a=a4C．a2•a4=a8 D．（﹣a2）3=﹣a63．（3分）计算（﹣2x+3y）（2x﹣3y）的结果为（）A．﹣4x2+12xy﹣9y2 B．4x2﹣9y2C．4x2﹣12xy+9y2D．9y2﹣4x24．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2 B．x≠±2 C．x≠﹣2 D．x≥﹣25．（3分）下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A．2（a﹣b）=2a﹣b B．m2﹣1=（m+1）（m﹣1）C．x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1 D．a（a﹣b）（b+1）=（a2﹣ab）（b+1）6．（3分）一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲，乙两人合作完成需要（）小时．A．B．C． D．7．（3分）在平面直角坐标系中，点A（l，3）关于原点O对称的点A′的坐标为（）A．（﹣1，3）B．（1，﹣3）C．（3，1） D．（﹣1，﹣3）8．（3分）将分式中的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值（）A．扩大2倍B．缩小到原来的C．保持不变D．无法确定9．（3分）一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，a n=（n为不小于2的整数），则a4的值为（）A．B．C．D．10．（3分）下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（）A．①②③④B．①③④C．①②④D．②③④11．（3分）如图是两块完全一样的含30°角的三角板，分别记作△ABC和△A1B1C1，现将两块三角板重叠在一起，高较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角板ABC，直角顶点C恰好落在三角板△A1B1C1的斜边A1B1上．当∠A=30°，B1C=2时，则此时AB的长为（）A．6 B．8 C．9 D．1012．（3分）如图，△ABC为等腰直角三角形，AC=BC，点D为AC上一点，点E 为BC延长线上一点，且CE=CD，连接AE交BD延长线于点F，点G为AB中点，连接CF，FG，GC，下列四个结论：①AE=BD；②△ABF≌△EBF；③∠CFE=45°；=S△BGC．其中正确的结论的个数为（）④S△AGFA．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m=．14．（3分）随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7（毫米2），这个数用科学记数法表示15．（3分）如图，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=90°，AE、BD交于点F，则∠AFB的度数为．16．（3分）如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是．2014-2015学年湖北省武汉市北大附中为明实验中学八年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择（每题3分，共36分）1．（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意．故选：A．2．（3分）下列计算中正确的是（）A．a2+b3=2a5B．a4÷a=a4C．a2•a4=a8 D．（﹣a2）3=﹣a6【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D．3．（3分）计算（﹣2x+3y）（2x﹣3y）的结果为（）A．﹣4x2+12xy﹣9y2 B．4x2﹣9y2C．4x2﹣12xy+9y2D．9y2﹣4x2【解答】解：原式=﹣（2x﹣3y）（2x﹣3y）=﹣（2x﹣3y）2=﹣4x2+12xy﹣9y2，4．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2 B．x≠±2 C．x≠﹣2 D．x≥﹣2【解答】解：∵分式有意义，∴x2﹣4≠0，解得：x≠±2，则x的取值范围是：x≠±2．故选：B．5．（3分）下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A．2（a﹣b）=2a﹣b B．m2﹣1=（m+1）（m﹣1）C．x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1 D．a（a﹣b）（b+1）=（a2﹣ab）（b+1）【解答】解：A、是多项式乘法且运算错误，错误；B、m2﹣1=（m+1）（m﹣1），正确；C、结果不是积的形式，错误；D、不是把多项式化成几个整式积的形式，错误；故选B．6．（3分）一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲，乙两人合作完成需要（）小时．A．B．C． D．【解答】解：甲和乙的工作效率分别是，，合作的工作效率是+，所以合作完成需要的时间是．故选D．7．（3分）在平面直角坐标系中，点A（l，3）关于原点O对称的点A′的坐标为（）A．（﹣1，3）B．（1，﹣3）C．（3，1） D．（﹣1，﹣3）【解答】解：点A（l，3）关于原点O对称的点A′的坐标为（﹣1，﹣3）．8．（3分）将分式中的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值（）A．扩大2倍B．缩小到原来的C．保持不变D．无法确定【解答】解：将分式中的x、y的值同时扩大2倍为=，即分式的值扩大2倍，故选A．9．（3分）一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，a n=（n为不小于2的整数），则a4的值为（）A．B．C．D．【解答】解：将a1=代入a n=得到a2==，将a2=代入a n=得到a3==，将a3=代入a n=得到a4==．故选A．10．（3分）下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（）A．①②③④B．①③④C．①②④D．②③④【解答】解：由全等三角形的概念可知：全等的图形是完全重合的，所以①全等图形的形状相同、大小相等是正确的；重合则对应边、对应角是相等的，周长与面积也分别相等，所以①②③④都正确的故选A．现将两块三角板重叠在一起，高较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角板ABC，直角顶点C恰好落在三角板△A1B1C1的斜边A1B1上．当∠A=30°，B1C=2时，则此时AB的长为（）A．6 B．8 C．9 D．10【解答】解：连接C1C，∵M是AC的中点，△ABC，△A1B1C1是两块完全一样的含30°角三角板重叠在一起的，∴AM=CM=A1C1，即CM=AA1M=C1M，∴∠A1=∠1，∠2=∠3，∴A1+∠3=∠1+∠2=90°=∠A1CC1，∴△B1C1C为直角三角形，∵∠A1=30°，∴∠B1=60°，∴∠B1C1C=30°，∴BC=B1C1=2B1C=4，∵∠A=30°，∴AB=2BC=8．故答案为B．12．（3分）如图，△ABC为等腰直角三角形，AC=BC，点D为AC上一点，点E 为BC延长线上一点，且CE=CD，连接AE交BD延长线于点F，点G为AB中点，连接CF，FG，GC，下列四个结论：①AE=BD；②△ABF≌△EBF；③∠CFE=45°；④S△AGF=S△BGC．其中正确的结论的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：∵∠ACB=90°，CA=CB，∴∠CBA=∠CAB=45°，在△BCD和△ACE中，，∴△BCD≌△ACE，∴BD=AE故①正确，∴∠CBD=∠CAE，∵∠CBD+∠CDB=90°，∠CDB=∠ADFM，∴∠CAE+∠ADF=90°，∴∠AFD=90°，∵∠E=∠E，∠ACE=∠BFE=90°，∴△EBF∽△EAC，∴，∴，∵∠E=∠E，∴△EFC∽△EBA，∴∠EFC=∠EBA=45°故③正确，∵点D是AC上任意一点，∴∠ABF与∠EBF不一定相等，故②错误，∵∠CFE≠∠BAE，∴AB与CF不平行，∴S△BGF ≠S△BGC，∵S△AGF=S△BGF∴S△AGF ≠S△BGC，故④错误．故选B．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m=﹣3．【解答】解：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又∵乘积中不含x的一次项，∴3+m=0，解得m=﹣3．故答案为：﹣3．14．（3分）随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7（毫米2），这个数用科学记数法表示为7×10﹣7．【解答】解：0.000 000 7=7×10﹣7．故答案为：7×10﹣7．15．（3分）如图，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=90°，AE、BD交于点F，则∠AFB的度数为90°．【解答】解：∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACB﹣∠BCE=∠DCE﹣∠BCE，在△ACE与△BCD中，，∴△ACE≌△BCD，∴∠CAE=∠CBD，∵∠CAE+∠BAF+∠ABC=90°，∴∠DBC+∠CBA+∠BAF=90°，∴∠AFB=90°．故答案为：90°．16．（3分）如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（0，3）．【解答】解：作B点关于y轴对称点B′点，连接AB′，交y轴于点C′，此时△ABC的周长最小，∵点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），∴B′点坐标为：（﹣3，0），AE=4，则B′E=4，即B′E=AE，∵C′O∥AE，∴B′O=C′O=3，∴点C′的坐标是（0，3），此时△ABC的周长最小．故答案为（0，3）．。

七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．如果+10表示增加10，那么﹣10表示（）A．增加10 B．增加﹣10 C．减少10 D．减少﹣102．下列各组式子是同类项的是（）A．2ab2与﹣ba2B．﹣mn与mn C．5x2y与﹣2xy2D．3a与3ab3．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚4．未来三年，国家将投入8 500亿元用于缓解群众“看病难”问题．将8 500亿元用科学记数法表示为（）A．0.85×104亿元B．8.5×103亿元C．8.5×104亿元D．85×102亿元5．已知∠AOB=60°，OC为∠AOB内部的一条射线，OM、ON分别平分∠AOC和∠BOC，则∠MON等于（）A．30°B．90°C．50°D．40°6．x=﹣2是下列（）方程的解．A．5x+7=7﹣2B．6x﹣8=8x﹣4 C．3x﹣2=4+x D．x+2=67．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．8．如图（1），把一个长为m，宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）A．B．m﹣n C．D．9．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%=x﹣28 B．（1+50%）x×80%=x+28C．（1+50%x）×80%=x﹣28 D．（1+50%x）×80%=x+2810．下列说法：①若﹣1＜b＜0，则b＞；②若∠AOP=∠BOP，则OP平分∠AOB；③同旁内角互补，那么它们的两条角平分线互相垂直；④两条直线相交有且只有一个交点，其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共18分）11．﹣5的相反数是，﹣5的倒数是，﹣5的绝对值是．12．已知x=﹣1是关于x的方程2x﹣3a=﹣4的解，则a为．13．已知：一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，则∠AOC=度．14．已知线段MN，P是MN的中点，Q是PN的中点，R是MQ的中点，那么MR=MN．15．如果代数式x2﹣x+1的值为2，那么代数式2x2﹣3x﹣1的值为．16．如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的．三、解答题（本大题共9小题，合计72分）17．计算或解方程：（1）﹣12012÷5×（2）（﹣1）2015+（﹣18）×|﹣|﹣4÷（﹣2）（3）﹣=1．（4）x﹣18．先化简，再求值：（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣2xy2），其中，．19．如图，已知∠AOB=50°，OC平分∠AOB（1）请在图中∠AOB的外部画出它的一个余角∠AOD；（2）求∠COD的度数．20．已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1：（1）求3A+6B；（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．21、一只蚂蚁从点A出发向北偏东30°方向，爬行了3cm到点B，再从点B出发向北偏西60°爬了3cm到点C．北（1）试画图确定B、C的位置；（2）从图上量出点C到点A的距离（精确到1.0cm）；（3）指出点C在点A的什么方位?22．学校组织春游，需租用汽车若干辆，如果每辆汽车坐40人，则有20人没有上车；如果每辆汽车坐45人，则可空出一辆汽车，并且有一辆车还可坐10人．问有多少辆汽车？共有多少名学生？23．已知线段AB，延长AB到C，使BC=AB，D为AC的中点，若BD=6cm，求AB的长．24．“水是生命之源”，某城市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：用水量/月单价（元/m3）另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费（1）如果1月份该用户用水量为34m3，那么该用户1月份应该缴纳水费元（2）某用户2月份共缴纳水费65元，那么该用户2月份用水多少m3？（3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了63.3元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？25．如图（1），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，（1）若∠DCE=25°，∠ACB=；若∠ACB=150°，则∠DCE=；（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；（3）如图（2），若是两个同样的直角三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的大小又有何关系，请说明理由．26．如图，点A在数轴上表示的数是﹣2，点B表示+6，P、Q两点同时分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度从A、B两点出发，沿数轴规则运动（1）求线段AB的长度；（2）如果P、Q两点在数轴上相向移动，问几秒钟后PQ=AB？（3）如果P、Q两点在数轴上同时沿数轴负半轴方向移动（Q在P的左侧），若M、N分别是P A和BQ中点，问是否存在这样的时间t，使得线段MN=AB？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．2014-2015学年湖北省武汉市江夏区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．如果+10表示增加10，那么﹣10表示（）A．增加10 B．增加﹣10 C．减少10 D．减少﹣10考点：正数和负数．分析：根据正数和负数表示相反意义的量，增加用正数表示，可得负数表示的意义．解答：解：如果+10表示增加10，那么﹣10表示减少10．故选：C．点评：本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示． 2．下列各组式子是同类项的是（）A．2ab2与﹣ba2 B．﹣mn与mn C．5x2y与﹣2xy2 D．3a与3ab考点：同类项．分析：根据同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断．解答：解：A、2ab2与﹣b2a所含相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项错误；B、﹣mn与mn是同类项，故本选项正确；C、5x2y与﹣2xy2，所含相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项错误；D、3a与3ab所含字母不相同，不是同类项，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．3．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚考点：直线的性质：两点确定一条直线．分析：根据直线的性质，两点确定一条直线解答．解答：解：∵两点确定一条直线，∴至少需要2枚钉子．故选B．点评：本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．4．未来三年，国家将投入8 500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8 500亿元用科学记数法表示为（）A．0.85×104亿元B．8.5×103亿元C．8.5×104亿元D．85×102亿元考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：按照科学记数法的形式8 500亿元应该写成8.5×103亿元．故选：B．点评：用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．5．已知∠AOB=60°，OC为∠AOB内部的一条射线，OM、ON分别平分∠AOC和∠BOC，则∠MON等于（）A．30° B．90° C．50° D．40°考点：角平分线的定义．分析：根据角平分线的定义得到∠COM=∠AOC，∠CON=∠BOC，然后利用∠MON=∠COM+∠CON即可得到∠MON=∠AOB，将∠AOB=60°代入计算即可．解答：解：∵OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，∴∠COM=∠AOC，∠CON=∠BOC，∴∠MON=∠COM+∠CON=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB，∵∠AOB=60°，∴∠MON=30°．故选A．点评：本题考查了角度的计算，角平分线的定义，比较简单．准确画出图形是解题的关键．6．x=﹣2是下列（）方程的解．A．5x+7=7﹣2x B．6x﹣8=8x﹣4 C．3x﹣2=4+x D．x+2=6考点：方程的解．专题：计算题．分析：把x=﹣2代入各项方程检验即可．解答：解：A、把x=﹣2代入方程得：左边=﹣10+7=﹣3，右边=7﹣4=11，左边≠右边，即x=﹣2不是方程的解；B、把x=﹣2代入方程得：左边=﹣12﹣8=﹣20，右边=﹣16﹣4=﹣20，左边=右边，即x=﹣2是方程的解；C、把x=﹣2代入方程得：左边=﹣6﹣2=﹣8，右边=4﹣2=2，左边≠右边，即x=﹣2不是方程的解；D、把x=﹣2代入方程得：左边=×（﹣2）+2=﹣1+2=1，右边=6，左边≠右边，即x=﹣2不是方程的解，故选B点评：此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．解答：解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选：C．点评：考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．8．如图（1），把一个长为m，宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）A．B．m﹣n C．D．考点：一元一次方程的应用．专题：几何图形问题．分析：此题的等量关系：大正方形的面积=原长方形的面积+小正方形的面积．特别注意剪拼前后的图形面积相等．解答：解：设去掉的小正方形的边长为x，则：（n+x）2=mn+x2，解得：x=．故选A．点评：本题考查同学们拼接剪切的动手能力，解决此类问题一定要联系方程来解决．9．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%=x﹣28 B．（1+50%）x×80%=x+28C．（1+50%x）×80%=x﹣28 D．（1+50%x）×80%=x+28考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：销售问题．分析：根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%=进价+28，把相关数值代入即可．解答：解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x×80%；∴可列方程为：（1+50%）x×80%=x+28，故选B．点评：考查列一元一次方程；根据售价的两种不同方式列出等量关系是解决本题的关键．10．下列说法：①若﹣1＜b＜0，则b＞；②若∠AOP=∠BOP，则OP平分∠AOB；③同旁内角互补，那么它们的两条角平分线互相垂直；④两条直线相交有且只有一个交点，其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：直线、射线、线段；有理数大小比较；角平分线的定义；同位角、内错角、同旁内角．分析：取b=﹣0.1可得b＞，故①正确；根据角平分线的性质可得②正确；根据同旁内角互补结合角平分线的性质可得它们的两条角平分线互相垂直，故③正确；根据直线的性质可得④正确．解答：解：①若﹣1＜b＜0，则b＞，正确；②若∠AOP=∠BOP，则OP平分∠AOB，正确；③同旁内角互补，那么它们的两条角平分线互相垂直，正确；④两条直线相交有且只有一个交点，正确；故选：D．点评：此题主要考查了有理数的比较大小，角平分线、同旁内角和直线，关键是准确掌握各知识点．二、填空题（每小题3分，共18分）11．﹣5的相反数是5，﹣5的倒数是﹣，﹣5的绝对值是5．考点：倒数；相反数；绝对值．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数；根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数；根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值．解答：解：﹣5的相反数是5，﹣5的倒数是﹣，﹣5的绝对值是5，故答案为：5，﹣，5．点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，负数的绝对值是它的相反数．12．已知x=﹣1是关于x的方程2x﹣3a=﹣4的解，则a为．考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：将x=﹣1代入方程即可求出a的值．解答：解：将x=﹣1代入方程得：﹣2﹣3a=﹣4，解得：a=．故答案为：点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．13．已知：一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，则∠AOC=80或40度．考点：角的计算．专题：计算题；分类讨论．分析：若从点O再引两条射线OB和OC，首先弄清有两种情况，即∠AOC=∠AOB+∠BOC或∠AOC=∠AOB ﹣∠BOC，这样就可根据已知条件求出∠AOC的度数．解答：解：有两种情况：第一种情况：如答图①所示：∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°第二种情况：如答图②所示：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=60°﹣20°=40°故答案为：∠AOC的度数为80°或40度．点评：要根据射线OC的位置不同，分类讨论，分别求出∠AOC的度数．14．已知线段MN，P是MN的中点，Q是PN的中点，R是MQ的中点，那么MR=MN．考点：比较线段的长短．专题：数形结合．分析：设QN=x，则PQ=x，MP=2x，MQ=3x，从而可求得MR的长度，继而可得出MR和MN的关系．解答：解：设QN=x，则PQ=x，MP=2x，∴MQ=MP+PQ=3x，∴MR=x，MN=2MP=4x，则．故答案为：．点评：本题考查了比较线段长短的知识，难度不大，关键是表示出所求线段的长度表示形式．15．如果代数式x2﹣x+1的值为2，那么代数式2x2﹣3x﹣1的值为2．考点：代数式求值．分析：根据题意先列出方程，求出2x2﹣3x的值，再整体代入即可．解答：解：∵x2﹣x+1的值为2，∴x2﹣x+1=2，∴2x2﹣3x+3=6，∴2x2﹣3x=3，∴2x2﹣3x﹣1=3﹣1=2，故答案为2．点评：本题考查了代数式的值，整体思想的运用是解题的关键．16．如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的．考点：列代数式．分析：设第一个图形中下底面积为未知数，利用第一个图可得墨水的体积，利用第二个图可得空余部分的体积，进而可得玻璃瓶的容积，让求得的墨水的体积除以玻璃瓶容积即可．解答：解：设第一个图形中下底面积为S．倒立放置时，空余部分的体积为bS，正立放置时，有墨水部分的体积是aS，因此墨水的体积约占玻璃瓶容积的；故答案为．点评：本题考查了列代数式；用墨水瓶的底面积表示出墨水的容积及空余部分的体积是解决本题的突破点．三、解答题（本大题共9小题，合计72分）17．计算或解方程：（1）25÷（﹣）2﹣8（2）﹣=1．考点：有理数的混合运算；解一元一次方程．分析：（1）先算乘方，再算除法，最后算减法；（2）利用解方程的步骤与方法求出未知数的值即可．解答：解：（1）原式=25×﹣8=4﹣8=﹣4；（2）﹣=13（x﹣3）﹣5（x﹣4）=153x﹣5x=15+9﹣20﹣2x=4x=﹣2．点评：此题考查有理数的混合运算，解一元一次方程，掌握计算的方法与解方程的步骤是解决问题的关键．18．先化简，再求值：（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣2xy2），其中，．考点：整式的加减—化简求值．分析：本题应先将括号去掉，然后合并同类项，将方程化为最简式，最后把x，y的值代入计算即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．解答：解：原式=3x2y﹣xy2﹣3x2y+6xy2=5xy2，当，．点评：此题考查了整式的加减运算．注意在去括号时，一定不要发生数字漏乘现象，也要正确处理符号问题．19．如图，已知∠AOB=50°，OC平分∠AOB（1）请在图中∠AOB的外部画出它的一个余角∠AOD；（2）求∠COD的度数．考点：余角和补角；角平分线的定义．分析：（1）画OD⊥OB即可得出∠AOD；（2）先求出∠AOD，再求出∠AOC，即可得出∠COD=65°．解答：解：（1）如图所示：（2）∵∠AOD+∠AOB=90°，OC平分∠AOB，∴∠AOD=90°﹣∠AOB=90°﹣50°=40°，∠AOC=∠AOB=25°，∴∠COD=∠AOD+∠AOC=65°．点评：本题考查了余角和角平分线的定义；弄清各个角之间的数量关系是解决问题的关键．20．已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1：（1）求3A+6B；（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．考点：整式的加减．分析：（1）把A、B代入3A+6B，再按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项，将3A+6B 化到最简即可．（2）根据3A+6B的值与x无关，令含x的项系数为0，解关于y的一元一次方程即可求得y的值．解答：解：（1）3A+6B=3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1）=6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6=15xy﹣6x﹣9；（2）原式=15xy﹣6x﹣9=（15y﹣6）x﹣9要使原式的值与x无关，则15y﹣6=0，解得：y=．点评：本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．21．学校组织春游，需租用汽车若干辆，如果每辆汽车坐40人，则有20人没有上车；如果每辆汽车坐45人，则可空出一辆汽车，并且有一辆车还可坐10人．问有多少辆汽车？共有多少名学生？考点：一元一次方程的应用．分析：利用已知可以得出等量关系为：40×汽车辆数+20=45×（汽车辆数﹣1）﹣10，进而求出即可．解答：解：根据实有人数来列方程为：40x+20=45（x﹣1）﹣10，解得：x=15，∴40x+20=620，答：有汽车15辆，有学生620人．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，利用有2个未知量时，应设数目较小的量为未知数，另一个量作为等量关系的依据．22．已知线段AB，延长AB到C，使BC=AB，D为AC的中点，若BD=6cm，求AB的长．考点：两点间的距离．专题：探究型．分析：先根据BC=AB可知AC=AB，再由D为AC的中点可用AB表示出CD的长，再根据BD=CD﹣BC=6即可求出AB的长．解答：解：∵BC=AB，∴AC=AB，∵D为AC的中点，∴CD=AC=×AB=AB，∴BD=CD﹣BC=AB﹣AB=AB=6，解得AB=16cm．答：AB的长是16cm．点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．23．“水是生命之源”，某城市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：用水量/月单价（元/m3）另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费（1）如果1月份该用户用水量为34m3，那么该用户1月份应该缴纳水费40.8元（2）某用户2月份共缴纳水费65元，那么该用户2月份用水多少m3？（3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了63.3元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）由单价×数量=总价就可以得出结论；（2）设该用户2月份用水xm3，根据共缴纳水费65元建立方程求出其解即可；（3）设该用户3月份实际用水a吨，由70%的水量的水费为63.3元=单价×数量建立方程求出其解即可．解答：解：由题意，得34×1.2=40.8元．故答案为：40.8；（2）设该用户2月份用水xm3，由题意，得40×1.2+1.7×（x﹣40）=65，解得：x=50．答：该用户2月份用水50m3；（3）设该用户3月份实际用水a吨，由题意，得40×1.2+1.7×（70%a﹣40）=63.3，解得：a=70．∴该用户3月份实际应该缴纳水费为：40×1.2+1.7×（70﹣40）=99元．答：该用户3月份实际应该缴纳水费99元．点评：本题考查了单价×数量=总价的数量关系的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时由单价×数量=总价的关系建立方程是关键．24．如图（1），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，（1）若∠DCE=25°，∠ACB=155°；若∠ACB=150°，则∠DCE=30°；（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；（3）如图（2），若是两个同样的直角三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的大小又有何关系，请说明理由．考点：余角和补角；角的计算．分析：（1）本题已知两块直角三角尺实际就是已知三角板的各个角的度数，根据角的和差就可以求出∠ACB，∠DCE的度数；（2）根据前个小问题的结论猜想∠ACB与∠DCE的大小关系，结合前问的解决思路得出证明．（3）根据（1）（2）解决思路确定∠DAB与∠CAE的大小并证明．解答：解：（1）∵∠ECB=90°，∠DCE=25°∴∠DCB=90°﹣25°=65°∵∠ACD=90°∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=155°．∵∠ACB=150°，∠ACD=90°∴∠DCB=150°﹣90°=60°∵∠ECB=90°∴∠DCE=90°﹣60°=30°．故答案为：155°，30°；（2）猜想得：∠ACB+∠DCE=180°（或∠ACB与∠DCE互补）理由：∵∠ECB=90°，∠ACD=90°∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB∠DCE=∠ECB﹣∠DCB=90°﹣∠DCB∴∠ACB+∠DCE=180°；（3）∠DAB+∠CAE=120°理由如下：∵∠DAB=∠DAE+∠CAE+∠CAB故∠DAB+∠CAE=∠DAE+∠CAE+∠CAB+∠CAE=∠DAC+∠BAE=120°．点评：此题考查了余角和补角、角的计算及直角三角形的性质，解题关键是：记忆三角板各角的度数，把所求的角转化为已知角的和与差．25．如图，点A在数轴上表示的数是﹣2，点B表示+6，P、Q两点同时分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度从A、B两点出发，沿数轴规则运动（1）求线段AB的长度；（2）如果P、Q两点在数轴上相向移动，问几秒钟后PQ=AB？（3）如果P、Q两点在数轴上同时沿数轴负半轴方向移动（Q在P的左侧），若M、N分别是P A和BQ中点，问是否存在这样的时间t，使得线段MN=AB？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．考点：一元一次方程的应用；数轴．分析：（1）由数轴上任意两点间的距离等于这两点表示的数的差的绝对值就可以得出结论；（2）设x秒钟后PQ=AB，分情况讨论，当点P在点Q的左侧和点P在点Q的右侧时分别建立方程求出其解即可；（3）当Q在P的左侧时，t＞4，M在A的左侧，分情况讨论，当点M在点N的左侧和点M在点N的右侧时分别建立方程求出其解即可．解答：解：（1）线段AB的长度是：6﹣（﹣2）=8；（2）设x秒钟后PQ=A B．分两种情况讨论：①当点P在点Q的左侧时，由题意得x+3x=4，解得x=1；②当点P在点Q的右侧时，由题意得x+3x=8+4，解得x=3；答：1或3秒钟后PQ=AB；（3）分两种情况讨论：①当点M在点N的左侧时，∵MN=BM﹣BN=AB+AM﹣BN=8+t﹣t=8﹣t，∴8﹣t=2，解得t=6；②当点M在点N的右侧时，∵MN=BN﹣BM=BN﹣AB﹣AM=t﹣8﹣t=t﹣8，∴t﹣8=2，解得t=10．答：存在t=6或10秒，使得线段MN=A B．点评：本题考查了一元一次方程的应用与数轴，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。

湖北省北大附中武汉为明实验学校2015-2016学年七年级数学上学期周测试题六 内容：第三章 3.1---3.2合并同类项解一元一次方程 时间：2015年11月15日1．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）．①43523-=-x x ；②5x ＋8；③x ＋4＝0；④x ＋2＝y ． A ．①② B ．①③ C ．①②③ D ．①②③④2．x ＝－2是以下某个方程的解，则这个方程是（ ）．A ．x （x －2）＝4B ． 02=+xC ．21x 2＝x ＋5D ．1342=+-x 3．已知a －1＝5，则a 的值是（ ）A ．6B ．－4C ．6或－4D ．－6或44．下列运用等式性质进行的变形中，正确的是（ ）．A ．如果a ＝b ，那么a ＋c ＝b －cB ．如果，c b c a =那么a ＝b C ．如果a ＝b ，那么cb c a = D ．如果3a ＝1，那么a ＝3 5．（2012．重庆中考）已知关于x 的方程2x ＋A －9＝0的解是x ＝2，则A 的值为（ ）．A ．2B ．3C ．4D ．56．已知一个三角形三条边长的比为2：4：5，最长边比最短边长6，则这个三角形的周长为（ ）．A ．21B ．22C ．23D ．24 7．（2014．江苏无锡中考）某文具店一支铅笔的售价为1．2元，一支圆珠笔的售价为2元，该店在“六一儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额为87元，若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ）．A ．1．2×0．8x ＋2×0．9（60＋x ）＝87B ．1．2×0．8x ＋2×0．9（60－x ）＝87C ．2×0．9x ＋1．2×0．8（60＋x ）＝87D ．2×0．9x ＋1．2×0．8（60－x ）＝878．A ，B 两地相距450km ，甲、乙两车分别从A ，B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为 120km ／h ，乙车的速度为80km ／h ，经过th ，两车相距50km ，则t 的值是（ ）．A ．2或2．5B ．2或10C ．10或12．5D ．2或12．59．用适当的数或整式填空，使所得的结果仍是等式（1）如果x ＋8＝10，那么x ＝10＋ ；（2）如果4x ＝3x ＋7，那么4x － ＝7；（3）如果－3x ＝8，那么 =38- （4）如果31x ＝－2，那么生x ＝ ． 10．写出一个解为2=x 的一元一次方程： 。

DCB A 湖北省北大附中武汉为明实验学校14—15学年上学期八年级期末考试模拟数学试题一p1-p2一、填空（每题3分，共36分）1、（轴对称）以下绿色食品、回收、节能、节水标志中，是轴对称图形的是（ ）2、（整式的乘法）下列计算中正确的是（ ） A 、a 2＋b 3＝2a 5 B 、a 4÷a ＝a 4 C 、a 2·a 4＝a 8 D 、(－a 2)3＝－a 63、（乘法公式）计算)32)(32(y x y x -+-的结果为（ ）A 、229124y xy x -+-B 、2294y x -C 、229124y xy x +-D 、2249x y -4、（分式）若分式224x x +-有意义，则x 的取值范围是( ) A.x ≠2 B.x ≠±2 C. x ≠-2 D.x ≥-27、（轴对称）在平面直角坐标系中，点A （1,3）关于原点O 对称的点A ′的坐标为（ ）A 、（-1,3）B 、（1，-3）C 、（3,1）D 、（-1，-3）8、（分式的基本性质）将分式2x x y+中的x y 、的值同时扩大为原来的2倍，则扩大后的分式的值( ). A ．扩大为原来的2倍 B ．缩小为原来的12； C ．保持不变；D ．无法确定 9、（分式的基本性质）一列数a 1，a 2，a 3……，其中1111,21-+==n n a a a （n 为不小于2A M CBC 1B 1A 1的整数），则a 4=（ ） A 85 B 、58 C 、813D 、138 10、（全等三角形的有关性质）下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（ ）A 、①②③④； B 、①③④； C 、①②④； D 、②③④11、（等腰三角形的综合应用）如图，是两块完全一样的含30°角的三角板，分别记作△ABC 和111A B C △，现将两块三角板重叠在一起，高较长直角边的中点为M ，绕中点M 转动上面的三角板ABC ，直角顶点C 恰好落在三角板111A B C △的斜边11A B 上.当∠A=30°，12B C =时，则此时AB 的长为( ).A ．6 B ．8 C ．9 D ．1012、（几何探究题）如图，△ABC 中，AC=BC ，∠B=30°，AD=DB,P 为CD 上一点，E 为BC 延长线上一点，且PA=PE ，则下列结论中：①∠PAD+∠PEC=30°；②△PAE 为等边三角形；③PD=2CP CE -;④ABC PCE S S ∆∆=，其中正确的是（ ） A 、①②③④ B 、①② C 、①②④ D 、③④13、（乘法公式）如果(x ＋m )与(x ＋3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为 。