2017--2018学年度第二学期鲁教版(五四制)八年级第一次月考数学试卷

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

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2017--2018学年度第二学期

鲁教版（五四制）八年级第一次月考数学试卷

题号 一 二 三 总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．本卷25题，答卷时间100分钟，满分120分

评卷人 得分

一、单选题（计30分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

1．（本题3分）菱形的周长是它的高的42倍，则菱形中较大的一个角是( )

A. 100° B. 120° C. 135° D. 150°

2．（本题3分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤ 2CEFABESS,其中正确结论有（ ）个

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

3．（本题3分）直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是( )

A. 34 B. 26 C. 8.5 D. 6.5

4．（本题3分）若95n 是整数，则自然数n的值有（ ）个．

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

5．（本题3分）在数轴上实数a，b的位置如上图所示，化简|a+b|+2ab的结果是（ ）

A. ﹣2a﹣b B. ﹣2a+b C. ﹣2b D. ﹣2a

6．（本题3分）若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，•则两条对角线所夹的锐角的度数为（ ）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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A. 80° B. 60° C. 45° D. 40°

7．（本题3分）（2017济宁）若21121xx在实数范围内有意义，则x满足的条件是（ ）

A. x≥12 B. x≤12 C. x=12 D. x≠12

8．（本题3分）下列运算正确的是（ ）

A. 93 B. 33 C. 3273 D. 239

9．（本题3分）若233aa，则a与3的大小关系是（ ）

A. a＜3 B. a≤3 C. a＞3 D. a≥3

10．（本题3分）矩形的一个内角平分线把矩形的一条边分成3cm和5cm两部分，则矩形的周长（ ）

A. 16cm B. 22cm和16cm C. 26cm D. 22cm和26cm

评卷人 得分

二、填空题（计32分）

11．（本题4分）化简： 23=__________.

12．（本题4分）如图，菱形ABCD的边长为4，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若∠B＝60°，则EF的长为________.

13．（本题4分）（2017湖北省鄂州市）若11622yxx，则xy=______．

14．（本题4分）如图，△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．若AB=8，AC=6，则四边形AEDF的周长为．

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………15．（本题4分）如果1a＋2b＝0，那么16ab＝________．

16．（本题4分）如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点Q在对角线AC上，且AQ=AD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP=_________．

17．（本题4分）实a、b在数轴上的位置如图所示，则化简2abba=___________.

18．（本题4分）如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，有直角∠MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是________．

（1）EF=2OE；（2）S四边形OEBF：S正方形ABCD=1：4；（3）BE+BF= 2OA；（4）在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE=34．

评卷人 得分

三、解答题（计58分）

19．（本题8分）（每小题5分，共10分）计算：

（1）01118π3123（）（） （2）1313（）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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20．（本题8分）若y＝4422xx，求(x+y)y的值．

21．（本题8分）已知： 152a， 152b，求227ab的值．

22．（本题8分）已知：如图，在⊿ABC中，AB=AC，D、E、F分别是BC、AB、AC边的中点. 求证：四边形AEDF 是菱形.

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

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23．（本题8分）在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，EF是线段AC的中垂线，交AD、BC于E、F．求证：四边形AECF是菱形．

24．（本题9分）观察下面的变形规律：

1=212+1， 1=323+2， 1=434+3， 1=545+4，…

解答下面的问题：

（1）若n为正整数，请你猜想11nn=________；

（2）计算：（1111++++2016+12+13+24+32016+2015）（）

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25．（本题9分）在一节数学课上，李老师出了这样一道题目：

先化简，再求值： 2110xx，其中x＝9.

小明同学是这样计算的：

解： 2110xx＝x－1＋x－10＝2x－11．

当x＝9时，原式＝2×9－11＝7．

小荣同学是这样计算的：

解： 2110xx＝x－1＋10－x＝9．

聪明的同学，谁的计算结果是正确的呢？错误的计算错在哪里？ 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

答案第1页，总8页 参考答案

1．C

【解析】根据菱形周长等于它高的42倍,则边长等于它高的2倍. 因此若作出此菱形的一条高，所得的三角形为等腰直角三角形. 所以它的两个角分别为45°和135°.

故答案为：C.

2．C

【解析】∵四边形ABCD是正方形，△AEF是等边三角形，

∴AB=BC=CD=AD，AE=AF=EF，∠B=∠D=∠BCD=90°，∠EAF=60°，

∴△ABE≌△ADF，∠BAE+∠DAF=90°-60°=30°，

∴∠BAE=∠DAF=15°，BE=DF，（即①②正确）；

∴BC-BE=DC-DF，即CE=CF，

又∵AE=AF，

∴点A、C都在线段EF的垂直平分线上，

∴AC垂直平分EF.（即③正确）；

如下图，在AB上取点P连接PE，使PE=PA，则由∠BAE=15°可知∠BPE=30°，

设BE=DF=1，则PE=PA=2，在Rt△PEB中由勾股定理可得：PB=3，

∴AB=BC=DC=32，

∴CE=CF=BC-BE=31，

∴EF=2EC=63，

∵BE+DF=2，

∴BE+DFEF.（即④错误）；

∵S△CEF=12CE2=2131232，2S△ABE=122AB·BE=32123，

∴S△CEF=2S△ABE（即⑤正确）；

综上所述，上述5个结论中，正确的有4个.

故选C.

3．D

【解析】由勾股定理得，斜边=22125=13，