（2）∵AB=AD， ∴△ABD是等腰三角形。
又∵四边形ABCD是菱形， ∴OB=OD（菱形的对角线互相平分）。
在等腰三角形ABD中， ∵OB=OD， ∴AO⊥BD，即AC⊥BD。
菱形是特殊的平行四边形，它除具有平 行四边形的所有性质外，还有平行四边形所 没有的特殊性质。
定理：菱形的四条边都相等。
∵AB=BC=CD=DA ∴四边形ABCD是菱形
做一做 你能用折纸等办法得到一个菱形吗?动手试一试。
先将一张长方形的纸对折,再对折,然后 沿图中的虚线剪下,将纸展开,就得到了一个菱 形。
你能说说这样做的道理吗?
例2 已知：如图，在□ABCD中，
对角线AC与BD相交于点O，AB= 5，OA=2，
OB=1。求证： □ABCD是菱形
3.菱形具有平行四边形的所有，应用菱形 的性质可以进行计算和推理。
作业
习题：知识技能、数学理解。
谢谢
2021/3/31
菱形的性质与判定
第二课时
温故知新
1.菱形的定义? 2.如图,已知四边形ABCD是一个平行四边形,则只需补充 就可以判定它是一个菱形。 3.如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且 AC=6cm,BD=8cm,则菱形ABCD的周长为 cm。
证明:在△AOB中,
∵ AB= 5 ,OA=2,OB=1 ∴AB2=OA2+OB2 ∴△AOB是直角三角形,∠AOB是直角. ∴AC⊥BD
∴□ABCD是菱形
(对角线垂直的平行四边形是菱形)
运用巩固
1.课本随堂练习 2.课本习题6.2 知识技能 1
课堂小结
1.本节课重点学习了什么知识,应用了哪些数学方法？ 2.判定一个四边形是菱形有哪些方法? 3.通过本节课的学习你有哪些收获？在今后的学习过程 中应该怎么做？
