河北省石家庄市第二中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案[ 高考]

资料概述与简介 存瑞中学高一上学期语文第一次质检 时间150分钟分数150分 出题人孟祥宇 友情提醒：请用黑色字迹的答题笔答题，请将1—11选择题填涂到答题卡上。

一、基础知识（每题3分，共计21分） 1．下列选项中，加点字的注音全对的一项是（? ）（3分） A．峥嵘（róng）?窒息(zhì) 浪遏飞舟(gě)? 叱咤风云(zhà) B．斑斓 (lán) 忸怩(ní ) 不假思索(jiǎ) 婆娑起舞(suō) C．翌年 (yì ) 荆棘(jì ) 涕泗横流(sì)? 大汗淋漓(lí ) D．蓟北(Jì ) 租赁(lìn) 步履蹒跚(shān? )? 遒劲有力(jìn)2 .下列各项中词语书写无误的一项是（）（3分） A．踌躇飘泊? 睡眼惺松? 阴谋鬼计 B. 寥廓彷徨? 黯然失色? 感人肺腹 C. 胆怯款待? 桀骜不驯? 心智健全 D. 精悍惆怅? 陨身不恤? 星辉斑斓3．下列词语解释正确的一项是（）A?赐：B.焉用亡郑以陪邻?陪：陪伴C微太子言，臣愿得谒之?微：略微D ?阙：4．下列加粗词语的古今义相同的一项是（）A若舍郑以为东道主?B行李之往来C吾每念，常痛于骨髓?D沛公居山东时5. 下列各项中没有词类活用现象的一项是（）A顷之未发，太子迟之B.晋军函陵C财物无所取，妇女无所幸D道芷阳间行下列有关常识判断正确的一项是（?）A《左传》是我国第一部叙事详细的国别史，相传为鲁国史官左丘明按鲁史《春秋》顺序编写的，因此又称《左氏春秋》。

B《国语》是我国第一部编年体史著，因为相传为左丘明所写，所以又有《春秋外传》之称。

C《战国策》是西汉刘向编著的，是一部以记载战国时各诸侯国一些谋臣策士言论的历史著作。

D《邹忌讽齐王纳谏》一文最后说到齐威王除弊纳谏：“期年之后”，吏民“虽欲言，无可进者”，为此，各诸侯国“皆朝于齐”。

2015-2016学年第一学期12月月考 高二文科数学试卷 命题人：王立民 （考试时间：120分钟；分值：150分） 第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．某工厂有A、B、C三种不同型号的产品，这三种产品数量之比为23∶5，现用分层抽样从中抽出一个容量为n的样本，该样本中A种型号产品有8件，那么这次样本的容量n是( ) A．12 B．16 C．20 D．40 ．一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是( ) A．57.2,3.6 B．57.2,56.4C．62.8,63.6 D．62.8,3.6 ．执行如图所示的程序框图，若输出的S＝88，则判断框内应填入的条件是( ) A．k>7? B．k>6?C．k>5? D．k>4? ．点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为( ) A. B. C. D. 5．中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4，－2)，则它的离心率为( ) A. B. C. D. 6．已知点M(1,0)，直线l：x＝－1，点B是l上的动点，过点B垂直于y轴的直线与线段BM的垂直平分线交于点P，则点P的轨迹是( ) A．抛物线 B．椭圆C．双曲线的一支 D．直线 ．已知x、y的取值如下表所示： x 2 3 4 y 6 4 5 如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为＝bx＋，则b＝( ) A. B．－ C. D．1 下列命题中真命题的个数是( ) x∈R，x4＞x2； 若“pq”是假命题，则p，q都是假命题； 命题“x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是“x0∈R，x－x＋1＞0”． A．0 B．1 C．2 D．3 函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是( ) A．(－∞，2) B．(0,3)C．(1,4) D．(2，＋∞) ．实数x、y满足x2＋(y＋4)2＝4，则(x－1)2＋(y－1)2的最大值为( ) A．30＋2 B．30＋4C．30＋2 D．30＋4 11．过点P(－1,0)的直线l与抛物线y2＝5x相切，则直线l的斜率为( ) A．± B．± C．± D．± 1．曲线y ＝－在点M 处的切线的斜率为( ) A．－ B. C．－ D. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分，把最简答案填在答题卡横线上） 13. 从1,2,3,4,5这五个数中任取两个数，这两个数的和是奇数的概率为________． ．一位同学种了甲、乙两种树苗各1株，分别观察了9次、10次后，得到树苗高度的数据的茎叶图如图 (单位：厘米)，则甲、乙两种树苗高度的数据的中位数之和是________． 在某次法律知识竞赛中，将来自不同学校的学生的成绩绘制成如图所示的频率分布直方图．已知成绩在[60,70)的学生有40人，则成绩在[70,90)的有________人． 已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)和椭圆＋＝1有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为________________． 若命题“对x∈R，ax2－2ax－3>0不成立”是真命题，则实数a的取值范围是________．设椭圆＋＝1(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AFBF，且ABF＝，则椭圆的离心率为________．．(本题满分1分) 某班主任统计本班50名学生放学回家后学习时间的数据，用条形图表示(如图)． (1)求该班学生每天在家学习时间的平均值； (2)该班主任用分层抽样方法(按学习时间分五层)选出10个学生谈话，求在学习时间为1个小时的学生中选出的人数； (3)假设学生每天在家学习时间为18时至23时，已知甲每天连续学习2小时，乙每天连续学习3小时，求22时甲、乙都在学习的概率． (本题满分1分)已知c>0，设命题p：函数y＝cx为减函数．命题q：当x时，函数f(x)＝x＋>恒成立．如果p或q为真命题，p且q为假命题，求c的取值范围．．(本题满分1分) 已知两点A(0,1)，B(2，m)，如果经过A与B且与x轴相切的圆有且只有一个，求m的值及圆的方程．．(本题满分1分) 在直角坐标系xOy中，点M到点F1(－，0)、F2(，0)的距离之和是4，点M的轨迹是C，直线l：y＝kx＋与轨迹C交于不同的两点P和Q. (1)求轨迹C的方程； (2)是否存在常数k，使以线段PQ为直径的圆过原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由． 23．(本题满分1分)已知函数f(x)＝＋，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为x＋2y－3＝0. (1)求a，b的值； (2)证明：当x>0，x≠1时，f(x)>.．D　[解析] 设三种产品的数量之和为2k＋3k＋5k＝10k，依题意有＝，解得n＝40.故选D. ．D　[解析] 平均数增加60，即62.8.方差＝(ai＋60)－(＋60)]2＝(ai－)2＝3.6.故选D. ．C　[解析] 第一次循环：k＝1＋1＝2，S＝2×0＋2＝2； 第二次循环：k＝2＋1＝3，S＝2×2＋3＝7； 第三次循环：k＝3＋1＝4，S＝2×7＋4＝18； 第四次循环：k＝4＋1＝5，S＝2×18＋5＝41； 第五次循环：k＝5＋1＝6，S＝2×41＋6＝88，满足条件则输出S的值，而此时k＝6，故判断框内应填入的条件是k>5，故选C. ．C　[解析] 点B可以在点A的两侧来取，距离点A的最远处时，AB的弧长为1，根据几何概率可知其整体事件是其周长3，则其概率是.故选C 5．D　[解析] 设双曲线的标准方程为－＝1(a>0，b>0)，所以其渐近线方程为y＝±x，因为点(4，－2)在渐近线上，所以＝.根据c2＝a2＋b2，可得＝，解得e2＝，所以e＝，故选D ．A　[解析] 由点P在BM的垂直平分线上，故|PB|＝|PM|.又PBl，因而点P到直线l的距离等于点P到点M的距离，所以点P的轨迹是抛物线．故选A. ．B　[解析] 因为＝3，＝5，又回归直线过点(，)，所以5＝3b＋，所以b＝－. B　[解析] 易知当x＝0时不等式不成立，对于全称命题只要有一个情况不满足，命题即假，错；错，只需两个命题中至少有一个为假即可；正确，全称命题的否定是特称命题．即只有一个命题是正确的，故选B. ．D　[解析] f′(x)＝(x－3)′ex＋(x－3)(ex)′＝(x－2)ex，令f′(x)＞0，解得x＞2，故选D. ．B　[解析] (x－1)2＋(y－1)2表示圆x2＋(y＋4)2＝4上动点(x，y)到点(1,1)距离d的平方，因为－2≤d≤＋2，所以最大值为(＋2)2＝30＋4，故选B. 1．C　[解析] 显然斜率存在不为0，设直线l的方程为y＝k(x＋1)，代入抛物线方程消去x得ky2－5y＋5k＝0，由Δ＝(－5)2－4×5k2＝0，得k＝±.故选C. 1．B　[解析] 对y＝－求导得到 y′＝＝， 当x＝时y′＝＝. .　[解析] 从1,2,3,4,5这五个数中任取两个数，共有10种结果：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，其中两数之和为奇数的有6种，所以概率为P＝＝. ．52　[解析] 根据茎叶图可得，观察甲树苗9次得到的树苗高度分别为：19,20,21,23,24,31,32,33,37；观察乙树苗10次得到的树苗高度分别为：10,10,14,24,26,30,44,46,46,47，则甲树苗高度的中位数为24，乙树苗高度的中位数为＝28，因此两数之和为24＋28＝52. 25　[解析] [60,70)的样本频率为0.04×10＝0.4，设样本容量为x，则＝0.4，所以x＝100，所以[70,90)之间的人数为100×(0.015＋0.01)×10＝25..－＝1　[解析] 椭圆方程为＋＝1，则c2＝a2－b2＝7，即c＝，又双曲线离心率为椭圆离心率的2倍，所以双曲线的离心率为e＝，又c＝，所以a＝2，所以b2＝c2－a2＝7－4＝3，所以双曲线方程为－＝1. [－3,0]　[解析] 原命题是真命题，则ax2－2ax－3≤0恒成立，当a＝0时，－3≤0成立； 当a≠0时，得解得－3≤a<0， 故－3≤a≤0. 1.　[解析] 设A(x0，y0)，则B(－x0，－y0)，而F(c,0)，依题意有|AF|＝|BF|，且AFBF，所以解得所以由题意知A、B分别是椭圆的上下顶点，所以c＝b，所以c2＝b2＝a2－c2，解得e＝. ．[解答] (1)平均学习时间为＝1.8(小时)． (2)20×＝4. (3)设甲开始学习的时刻为x，乙开始学习的时刻为y，试验的全部结果所构成的区域为Ω＝{(x，y)|18≤x≤21,18≤y≤20}，面积SΩ＝2×3＝6.事件A表示“22时甲、乙正在学习”，所构成的区域为A＝{(x，y)|20≤x≤21,19≤y≤20}，面积为SA＝1×1＝1，这是一个几何概型，所以P(A)＝＝. 20．[解答] 若命题p为真，则0<c<1，由2≤x＋≤知，要使q为真，需. 若p或q为真命题，p且q为假命题，则p、q中必有一真一假， 当p真q假时，c的取值范围是00，即4k2－1>0(*)，将k＝±代入(*)式知符合题意．k＝±. 23．[解答] (1)f′(x)＝－，由题意知：即 ∴a＝b＝1. (2)证明：由(1)知f(x)＝＋， 所以f(x)－＝， 设h(x)＝2lnx－(x>0)，则 当x≠1时，h′(x)0，当x(1，＋∞)时，h(x)0. 从而，当x>0，x≠1时，f(x)－>0，即f(x)>. 。

高二上学期第三次月考数学（文）试题一、选择题（每题5分，共60分，将正确选项涂在答题卡上） 1、抛物线212y x =的焦点为（ ）A ．()6,0B ．()0,6C ．()3,0D ．()0,32、双曲线13222=-y x 的离心率为 （ ）A B C D 3、命题“00,20x x R ∃∈≤”的否定为（ ）A ．00,20x x R ∀∈≤B ．00,20x x R ∀∈≥C ．00,20x x R ∀∈<D ．00,20x x R ∀∈> 4. 已知1:1,:1p x q x><，则p 是q 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也非必要条件 5. 若A x f =')(0，则xx f x x f x ∆-∆-→∆)()(lim000等于（ ）A ．AB ．A -C ．A 21 D ．以上都不是6．已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b -=>>C 的渐近线方程为（ ）111....432A y x B y x C y x D y x =±=±=±=±7．已知对k R ∈直线10y kx --=与椭圆2215x y m+=恒有公共点，则实数m 的取值范围是() A ．(0,1)B ． (0,5)C ．),5()5,1[+∞⋃D ．[1,5)8．曲线1323+-=x xy 在点)1,1(-处的切线方程为（ ）A ．43-=x yB ．23+-=x yC ．34+-=x yD ．54-=x y 9.如图是'()f x 的图像，则正确的判断个数是（ ）(1）)(x f 在)3,5(--上是减函数；(2）4=x 是极大值点； (3）2=x 是极值点；(4）)(x f 在)2,2(-上先减后增； A.0 B .1 C .2 D. 310、已知函数()3sin 34(,)f x a x bx a R b R =++∈∈，()f x '为()f x 的导函数，则()()2014(2014)2015(2015)f f f f ''+-+--=（ ） A ．8 B ．2014 C ．2015 D ．011. 函数a ax x y +-=23在)1,0(内有极小值，则实数a 的取值范围为（ ） A. )3,0( B. )3,(-∞ C. ),0(+∞ D. )23,0(12．已知双曲线()2222:10,0x y E a b a b-=>>的右焦点为()3,0F ,过点F 的直线交双曲线于,A B 两点，若AB 的中点坐标为()12,15N --，则E 的方程为（ ） 22222222.1.1.1.136634554x y x y x y x y A B C D -=-=-=-=二 、填空题（每题5分，共20分，将正确答案写在答题纸上）13．方程22113x y m m+=--表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的取值范围是_ _____．14．已知定义在R 上的可导函数y ＝f （x ）的图象在点1M （，f(1))处的切线方程为122y x =-+，则f （1）＋f ′（1）＝_ _____．15．已知P 是双曲线1366422=-y x 上一点，F 1，F 2是双曲线的两个焦点，若|PF 1|＝17，则|PF 2|的值为_ _____．16、已知函数223)(a bx ax x x f +++=在1=x 处有极值10，则)2(f =_ _____．三、解答题：（第17题10分，其它各12分,共70分，将规范的答题过程写在答题纸上.） 17．（本题满分10分）设命题12:,6:2>≥-xq x x p ，已知“”“”p q q ∧⌝与同时为假命题，． （1）分别判断p 和q 的真假； （2）求满足条件的x 的取值集合.18．（本题满分12分）某种产品的广告费支出x 与销售额y (单位：万元）之间有如下对应数据:（1）求回归直线方程；（2）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？ （参考数据：521145ii x ==∑ 52113500ii y ==∑511380i ii x y==∑参考公式：线性回归方程系数：1221ni ii ni i x y nx yb x nx==-=-∑∑，ay bx =-）19．（本题满分12分）已知函数321()33f xx x x a =-+++． （1）求()f x 的单调区间；（2）若()f x 在区间[﹣3，3]上的最小值为，求a 的值．20.（本题满分12分）已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是y =，且双曲线过点（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）过双曲线右焦点F 作倾斜角为4π的直线交双曲线于,A B ，求||AB ．21.（本题满分12分） 已知函数()ln f x x x =．（Ⅰ）求函数()f x 在[1,3]上的最小值；（Ⅱ）若对1[,e]ex ∀∈，都有不等式22()3f x x ax ≥-+-成立，求实数a 的取值范围．22. (本题满分12分)已知椭圆C 的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，椭圆C 右焦点)0,1(F ，且21=e （Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）若直线l ：y kx m =+与椭圆C 相交于A ，B 两点（A B ，都不是顶点），且以AB 为直径的圆过椭圆C 的右顶点，求证：直线l 过定点，并求出该定点的坐标．2013级高二上学期第三次月考文数参考答案三、解答题17．解：(1) “”“”p q q ∧⌝与同时为假命题，所以q 为真，p 为假------------------4分(2)由（1）知⎩⎨⎧<->62x x x 解得03x <<--------------------------------------8分故x 的取值集合为{}|03x x <<． --------------------------------------10分18． （1）解：2+4+5+6+825=555x ==，30+40+60+50+70250=5055y == ------3分又已知521145ii x==∑ ，511380i i i x y ==∑于是可得：5152215138055506.51455555i ii i i x y x yb x x==--⨯⨯===-⨯⨯-∑∑， ------------------------5分50 6.5517.5a y bx =-=-⨯=因此，所求回归直线方程为： 6.517.5y x =+ --------------------------------8分 （2）解:根据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为10万元时，6.51017.5=82.5y =⨯+ (万元) 即这种产品的销售收入大约为82.5万元. ------12分19．解：（1）∵321()33f x x x x a =-+++，∴2'()23f x x x =-++ --------------------------------------2分 令'()0f x >，得13x -<<；令'()0f x <，得13x x <->或， ∴()f x 的单调减区间为（-∞，-1），（3，+∞），单调增区间为（-1，3）． ---------------------------------------6分（2）当x ∈[-3，-1]时，'()0f x <；当x ∈[-1，3]时，'()0f x > ∴min 17()(1)1333f x f a =-=+-+= ∴4a =．------------------------------------------------------------12分 20．解：(1)设所求双曲线方程为：223(0)x y λλ-=≠，点代入得：3λ=，故所求双曲线方程为：2213y x -= --------------------------------------4分 （2）直线AB 的方程为：2y x =-，设1122(,),(,)A x y B x y ，由22233y x x y =-⎧⎨-=⎩ 得：22470x x +-=，则1212272x x x x +=-⎧⎪⎨=-⎪⎩ -----------------9分∴12|||6AB x x -==弦长 ------------12分22．解：（Ⅰ）由题意设椭圆的标准方程为22221(0)x y a b a b+=>>，由已知得：21=e 且1c =， ∴2a =，∴2223b a c =-=．∴椭圆的标准方程为22143x y +=．---------------------------------------4分（Ⅱ）设11()A x y ，，22()B x y ，，联立22 1.43y kx m x y=+⎧⎪⎨+=⎪⎩，得222(34)84(3)0k x mkx m +++-=， 22222212221226416(34)(3)03408344(3).34m k k m k m mk x x k m x x k ⎧⎪∆=-+->+->⎪⎪+=-⎨+⎪⎪-=⎪+⎩，即，， ------------8分 又22221212121223(4)()()()34m k y y kx m kx m k x x mk x x m k -=++=+++=+，因为以AB 为直径的圆过椭圆的右顶点(20)D ，，∴1AD BD k k =-，即1222211-=-⋅-x y x y ，---------------------------------10分 ∴1212122()40y y x x x x +-++=，∴2222223(4)4(3)1640343434m k m mk k k k--+++=+++， ∴0416722=++k mk m ．解得：027=+k m 或02=+k m∴直线l 过点)0,72(或点)0,2(（舍）--------------------------------------12分。

武汉市第三十九中学2015~2016学年度第一学期期末考试高二(理科)数学试题命题人：余仁军审题人：黄鹤临试卷满分：150分考试用时：120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

答在试题卷、草稿纸上无效。

3．非选择题的作答：用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

答在试题卷、草稿纸上无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第I卷（选择题，60分）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1．一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员人数为（）A. 3B. 4C. 5D. 62．从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（）A．A与C互斥B．任何两个均互斥C．B与C互斥D．任何两个均不互斥3．已知一个样本中的数据为1,2,3,4,5，则该样本的方差为（）A.1B.2C.3D.44．对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计，得到样本的茎叶图（如图所示）.则该样本的中位数、众数、极差分别是（ ）A. 46 45 56B. 46 45 53C. 47 45 56D. 45 47 535．如右图所示，程序框图的输出结果是（ ）A.3B.4C.5D.86．由数字1,2,3,4,5,6可以组成没有重复数字的两位数的个数是( )A ．11B ．12C ．30D ．367．(1－2x )4展开式中含x 项的系数为( )A ．32B ．4C ．－8D ．－328．若随机变量X ～B (n,0.6)，且E (X )＝3，则P (X ＝1)的值是( )A ．2×0.44B ．2×0.45C ．3×0.44D ．3×0.649的值为( )A.1B ．0.8C ．0.3D ．0.210．样本（12,,,m x x x ）的平均数x ，样本（12,,,n y y y ）的平均数为()y x y ≠.若样本（1212,,,,,,m n x x x y y y ）的平均数(1)z x y αα=+-，其中102α<≤，则,m n 的大小关系为（ ）A.m n <B. m n ≤C. m n >D. m n ≥11．设随机变量X 满足两点分布，P (X ＝1)＝p ，P (X ＝0)＝q ，其中p ＋q ＝1，则D (X )为( )A ．pB ．qC ．pqD ．p ＋q12．把一枚硬币连续抛掷两次，事件A ＝“第一次出现正面”，事件B ＝“第二次出现正面”，则P (B |A )等于( )A.12B.14C.16D.18第II 卷（非选择题，90分）二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分。