2019-2020高一上学期期中考试试卷及答案

北京八中2019-2020学年度第一学期期中练习题年级：高一科目：生物考试时间90分钟，满分100分一、单选题（1-30每小题1分，31-40每小题2分，共50分)1.细胞学说揭示了A.植物细胞与动物细胞的区别B.生物体结构的统一性C.细胞为什么能产生新细胞D.认识细胞经历了曲折过程2.从生命系统的结构层次看，人体所具有的最低层次和最高层次分别是A.生物大分子和细胞B.细胞和生物圏C.细胞和个体D.个体和生态系统3.美国细胞生物学家成尔逊曾经说过：“每一个生物科学问题的答案都必须在细胞中寻找”。

他作出这一结论的理由最可能是A.新细胞可以从老细胞中产生B.细胞是一切生物体结构和功能的基本单位C.细胞是一个完全独立的单位，独立完成生命活动D.生物的生命活动是在细胞内或细胞参与下完成的4.生态系统存在着从细胞到生物圈各个不同的结构层次。

下列相关叙述错误的是A.细胞是基本的生命系统B.草履虫可以看作是基本的生命系统C.植物体和动物体共有的生命系统层次有细胞、组织、器官、个体D.生态系统中存在非生命的物质和成分，不属于生命系统5.蓝细菌与酵母菌在结构上的最明显区别是A.前者无细胞结构B.前者无成形的细胞核C.后者有核糖体D.后者有细胞壁6.2017年中秋节，一位忠糖尿病的韩奶奶因食用“无糖月併”而被“甜晕”，还好抢救及时脱离危险。

部分商家广告语存在科学性错误，容易误导消费者。

你认为下列描述正确的是A.某品牌无糖饼干没有甜味，属于无糖食品B.某品牌口服液含有丰富的N、P、Zn等微量元素C.某地大棚菜，天然种植，不含任何化学元素，是真正的绿色食品D.某品牌鱼肝油，含有丰富的维生素有助于宝宝骨骼健康7.植物细胞中重要的多糖是A.葡萄糖B蔗糖和麦芽糖 C.纤维素和淀粉 D.糖元和淀粉8.给低血糖休克病人静脉注射50%的葡萄糖溶液，其主要目的是A.供给全面营养B.供给能源C.维持细胞内液浓度D供给水分9.碳元素是构成细胞的最基本元素，对此最有说服力的解释是A.碳在细胞的各种化合物中含量最多B.碳在自然界中含量最为丰富C.细胞的各种化合物中都含有碳D.碳链构成了有机物的基本骨架10.下列选项中，属于动植物细胞共有的糖类是A葡萄糖、核糖、脱核糖 B.葡萄糖、淀粉和果糖C.粉、脱氧核糖、乳糖D.麦芽糖、果糖、乳糖11.下列关于细胞中化合物的叙述中，不正确的是A.细胞中无机盐含量很少且大多数是以离子的形式存在B.脂肪、磷脂、胆固醇、性激素、维生素D都属于脂质C.动物乳汁中的乳糖和植物细胞中的纤维素都属于多糖D.新陈代谢越旺盛，细胞中的自由水与结合水的比值越高12.已知Mn2+是许多酶的活化剂，如它能激活硝酸还原酶，使缺Mn2+的植物无法利用硝酸盐。

黑龙江省哈师大附中2019-2020学年高一上学期期中物理试卷一、单选题（本大题共9小题，共36.0分）1.关于时间和时刻，下列说法正确的是()A. 物体在5s时就是指物体在5s末时，指的是时刻B. 物体在5s时就是指物体在5s初时，指的是时刻C. 物体在5s内就是指物体在4s末到5s末的这1s时间D. 物体在第5s内就是指物体在4s末到5s初的这1s的时间2.下列说法正确的是()A. 木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的B. 质量均匀分布、形状规则的物体的重心可能在物体上，也可能在物体外C. 重力的方向总是垂直接触面向下的D. 由磁铁间存在相互作用可知：力可以离开物体而单独存在3.关于摩擦力，下列说法正确的是()A. 人走路前进时，地面给人的摩擦力阻碍人前进B. 擦黑板时，静止的黑板受到的摩擦为滑动摩擦力C. 人握竖直杆向上爬，杆给人的摩擦力向下D. 摩擦力的大小一定与接触面处的压力成正比4.在变速运动中对瞬时速度大小的理解，正确的是()A. 表示物体在某一时刻运动的快慢程度B. 表示物体在某段时间内运动的快慢程度C. 表示物体经过某一路程运动的快慢程度D. 表示物体经过某段位移的运动的快慢程度5.甲、乙两物体从同一位置开始做直线运动的图象如图所示，下列说法正确的是()A. 若y表示位移，则0～t1时间内甲的位移小于乙的位移B. 若y表示位移，则t=t1时甲的速度大于乙的速度C. 若y表示速度，则t=t1时甲的加速度等于乙的加速度D. 若y表示速度，则t=t1时甲、乙两物体相遇6.如图所示，用细线将一小球悬挂在光滑墙壁上，小球的质量为m，若增加细线的长度，以下说法中正确的是()A. 细线的拉力变大B. 墙壁对球的支持力变大C. 墙壁对球的支持力变小D. 细线和墙壁对球的作用力的合力变小7.取一根长2m左右的细线、5个铁垫圈和一个金属盘．在线端系上第一个铁垫圈，隔12cm再系一个，以后铁垫圈之间的距离分别为36cm、60cm、84cm，如图所示．站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个铁垫圈紧靠放在地面上的金属盘内．松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各铁垫圈()A. 落到盘上的声音时间间隔越来越长B. 落到盘上的声音时间间隔相等C. 依次落到盘上的速率之比为1:√2:√3:2D. 依次落到盘上所用的时间之比为1:(√2−1):(√3−√2):(2−√3)8.有一种“傻瓜”相机的曝光时间(快门从打开到关闭的时间)是固定不变的．为了估测相机的曝光时间，有位同学提出了下述实验方案：他从墙面上A点的正上方与A相距H=1.5m处，使一个小石子自由落下，在小石子下落通过A点后按动快门对小石子照相得到如图所示的照片，由于小石子的运动，它在照片上留下一条模糊的径迹CD.已知每块砖的平均厚度约为6cm，从这些信息估算该相机的曝光时间最近于(取g=10m/s2)()A. 0.5sB. 0.06sC. 0.02sD. 0.008s9.甲、乙两物体在同一条直线上，甲以v=6m/s的速度作匀速直线运动，在某时刻乙以a=3m/s2的恒定加速度从静止开始运动，则()A. 在2s内甲、乙位移一定相等B. 在2s时甲、乙速率一定相等C. 在2s时甲、乙速度一定相等D. 在2s内甲、乙位移大小一定相等二、多选题（本大题共5小题，共20.0分）10.一物体由静止开始以恒定加速度下落，经过时间1s落至地面，落地时速度是9m/s.下列说法中正确的是()A. 物体下落高度为4.5mB. 物体下落高度为4.9mC. 物体下落的加速度为9 m/s2D. 物体下落的加速度为9.8m/s211.如图所示为某物体做直线运动的v−t图象，关于物体在前4s的运动情况，下列说法中正确的是()A. 物体始终向同一方向运动B. 物体的加速度大小不变，方向与初速度方向相同C. 物体在前2s内做减速运动，物体在后2s内做加速运动D. 物体4s末回到了原出发点12.一个小球从某高度作自由落体运动，掉进下方一个深水池中．已知小球受水的阻力与速度大小成正比，不计小球受水的浮力．当小球进入水中后运动的v−t图象，可能正确的有()A. B.C. D.13.有一质点从t=0开始由原点出发，其运动的速度−时间图象如图所示，则()A. t=1s时，质点离原点的距离最大B. t=2s时，质点离原点的距离最大C. t=2s时，质点回到原点D. t=4s时，质点回到原点14.对于匀变速直线运动的速度与时间关系式v=v0+at可以作以下的理解()A. v0是时间间隔t开始的速度，v是时间间隔t结束时的速度，它们均是瞬时速度B. v一定大于v0C. at可以是在时间间隔t内速度的增加量，也可以是时间间隔t内速度的减少量，在匀加速直线运动中at为正值，在匀减速直线运动中at为负值D. a与匀变速直线运动的v−t图象的倾斜程度无关三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）15.在如图所示“探究弹力和弹簧伸长关系”的实验中．让刻度尺(分度值是1mm)的零刻度与弹簧上端相平，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为______ cm.在弹簧下端不断增加钩码个数，记下每增加一个钩码后对应的钩码总重和弹簧的总长度，已知每个钩码质量为50g，挂4个钩码，静止时，弹簧弹力为______ N(g=9.8m/s2).要得到挂不同钩码时弹簧的伸长量，还需测量的是______ .在坐标纸上作出弹力与弹簧伸长量的图象，可分析出它们的关系．16.某同学利用打点计时器测量福州的重力加速度，某次实验得到的一段纸带如图所示，O、A、B、C、D为相邻的五个点，测得OA=5.5mm，OB=14.9mm，OC=28.3mm，OD=45.2mm，打下相邻两个点间的时间间隔为0.02s．①用逐差法算出福州的重力加速度g=______ m/s2(结果保留三位有效数字)②通过查阅资料发现福州的重力加速度标准值为9.79m/s2，比较①的结果发现两者并不相等，除了读数误差外，你认为产生误差的其它主要原因可能是______ .(只要求写出一种原因)四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）17.如图所示，木杆长5m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20m处圆筒AB，圆筒AB长为5m，g取10m/s2，则：(1)木杆通过圆筒的上端A所用的时间t1是多少⋅(2)木杆通过圆筒AB所用的时间t2是多少⋅18.如图14所示，质量M=2kg的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量m=1kg的小球相连，今用跟水平方向成60°角的力F=10√3N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m 的相对位置保持不变，g=10m/s2。

济南2019—2020学年高一上学期期中考试语文试题（2019.11）本试卷共10页，22小题，满分150分，考试用时150分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1~3题。

孔子认为，修身是从政的前提，欲正人先正己，人君只有加强自身道德修养，以身作则，百姓才会效法学习，社会风气也才会随之改善，社会治理才会出现事半功倍的效果。

所以孔子说：“七教者，治民之本也，教定是正矣。

上者，民之表也，表正则何物不正。

”孔子认为，“七教”是人君治国理民的根本，只有人君坚持德教，整个社会才能和谐有序。

“三至”则体现了孔子礼乐治国的为政理念。

孔子认为，明王只有达到“至礼不让”“至赏不费”“至乐无声”这三种境界，才可以对外征伐。

明王所征伐的对象必定是无道之君，是为了吊民罚罪，必然会得到所征伐之地百姓的拥护和支持。

孔子认为，明王所进行的征伐是战无不胜的，在他看来，征伐有时是必要的，而且是必须的。

孔子还在《大戴礼记·用兵》中把战争分为两种，即“圣人之用兵”和“后世贪者之用兵”，这两种战争的动机和后果是截然不同的。

孔子还认为，明王要达到天下大治，并不意味着一定要劳苦和耗费。

所以《大戴礼记·主言》载：“孔子曰：‘内修七教而上不劳，外行三至而财不费，此之谓明主之道也。

’”这里所提到的“不劳不费”是孔子“无为而治”政治理想的具体化。

文中还提到“昔者舜左禹而右皋陶，不下席而天下治”，这也体现了早期儒家“无为而治”的施政理念。

浙江省温州市2019-2020学年高一上学期期中化学试卷一、单选题（本大题共25小题，共50.0分）1.下列物质中，按照只有氧化性、只有还原性、既有氧化性又有还原性的顺序排列的一组是()A. F2、K、HClB. S、Al、H2C. NO2、Na、Br2 D. O2、SO2、H2O2.下列物质中，属于非电解质的是()A. 铜丝B. 氯化钠C. 浓硫酸D. 乙醇3.某城市以“液氯泄漏”作应急预警演习，演习时，下列防护措施合理的是()①及时向上风口和地势较高处转移疏散人群；②及时戴上用浓烧碱溶液湿润过的口罩；③用高压水枪向泄露口附近喷洒稀碱液并设法控制氯气泄漏；④及时戴上用稀纯碱溶液湿润过的口罩；⑤及时用毛巾包裹活性炭捂住口鼻；⑥就近向地下商场转移．A. ②③④⑤B. ①②④⑤C. ①③④⑤D. ①③④⑥4.下列关于钠的说法不正确的是()A. 金属钠和氧气反应，条件不同，产物不同B. 钠钾合金通常状况下呈液态，可作原子反应堆的导热剂C. 钠的化学活泼性很强，少量的钠可保存在煤油中D. 由于钠比较活泼，所以它能从溶液中置换出金属活动顺序表中钠后面的金属5.完全沉淀等物质的量浓度的NaCl、MgCl2、AlCl3溶液中的Cl−，消耗等物质的量浓度的AgNO3溶液的体积比为1∶2∶3，则上述溶液的体积比为()A. 1∶1∶1B. 6∶3∶2C. 3∶2∶1D. 9∶3∶16.在配制一定物质的量浓度的硫酸溶液时，下列错误操作可使所配制溶液浓度偏高的是()A. 浓硫酸稀释后马上转移至容量瓶B. 溶解搅拌时有液体飞溅C. 定容时仰视容量瓶瓶颈刻度线D. 摇匀后见液面下降，再加水至刻度线7.有关Na2CO3和NaHCO3的叙述中正确的是()A. Na2CO3溶液和NaHCO3溶液可用澄清石灰水鉴别B. NaHCO3比Na2CO3热稳定性强C. 相同质量的Na2CO3和NaHCO3与足量盐酸作用时，产生的气体质量相同D. 在饱和的碳酸钠溶液中通入二氧化碳溶液变浑浊8.下列各组离子一定能大量共存的是()A. 在无色溶液中：NH4+、Fe2+、SO42−、CO32−B. 在含大量Ba2+的溶液中：NH4+、Na+、Cl−、OH−C. 在强碱性溶液中：Na+、K+、SO42−、HCO3−D. 在强酸性溶液中：K+、Fe2+、Cl−、SO42−9.亚硝酸盐可将正常的血红蛋白氧化成高铁血红蛋白，失去携氧能力，是人体组织出现缺氧现象．美蓝是亚硝酸盐中毒的有效解毒剂．下列说法不正确的是()A. 在中毒过程中血红蛋白被氧化B. 中毒时亚硝酸盐发生氧化反应C. 药品美蓝应具有还原性D. 解毒时高铁血红蛋白被还原10.下列说法正确的是()A. 酸、碱、盐都是电解质B. 电解质都是易溶于水的物质C. 氧化物都是电解质D. 氢化物都不是电解质11.实验室欲用Na2CO3·10H2O晶体配制1mol/L的Na2CO3溶液100mL，下列说法正确的是()A. 要完成实验需称取10.6gNa2CO3·10H2O晶体B. 本实验需用到的仪器是天平、药匙、玻璃棒、烧杯、100mL容量瓶C. 配制时若容量瓶不干燥，含有少量蒸馏水会导致浓度偏低D. 定容时俯视刻度会导致浓度偏高12.ClO2是一种杀菌消毒效率高、二次污染小的水处理剂。

2019～2020学年度江苏省徐州市高一第一学期期中数学试卷一、选择题(本大题共12小题)1.已知集合A＝{1,3,5},B＝{3,5,7},则A∩B＝( )A.3,5,B.C.D.2.函数f(x)＝＋ln(1－x)的定义域为( )A. B. C. D.3.已知幂函数f(x)的图象过点(2,16),则f(3)＝( )A.27B.81C.12D.44.函数f(x)＝a x＋1＋2(a＞0且a≠1)的图象恒过定点( )A. B., C. D.5.设a＝logπ3,b＝π0.3,c＝log0.3π,则( )A. B. C. D.6.已知函数,则的值是( )A.27B.C.D.7.已知函数f(x)＝ax5－bx3＋cx－3,f(－3)＝7,则f(3)的值为( )A.13B.C.7D.8.函数y＝(a＞1)的图象的大致形状是( )A. B. C. D.9.已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数,当x＜0时,f(x)＝x＋2,那么不等式2f(x)－1＜0的解集是( )A. B.或C. D.或10.已知函数f(x)＝x2•(a＋)是R上的奇函数,则实数a＝( )A. B. C. D.111.若函数f(x)＝a x－a－x(a＞0且a≠1)在R上为减函数,则函数的单调递增区间( )A. B. C. D.12.若函数f(x)＝|lg x|－()x＋a有2个零点,则实数a的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题)13.已知集合A＝{－2,0,1,3},B＝{x|－＜x＜},则A∩B的子集个数为______.14.若函数f(x)＝lg x＋x－3的零点在区间(k,k＋1),k∈Z,则k＝______.15.若函数f(x)＝的值域为R,则实数a的范围是______.16.已知函数y＝x＋有如下性质：常数a＞0,那么函数在(0,]上是单调减函数,在[,＋∞)上是单调增函数.如果函数f(x)＝|x＋－m|＋m在区间[1,4]上的最小值为7,则实数m的值是______.三、解答题(本大题共6小题)17.计算：(1)；(2)2lg5＋lg8＋lg5•lg20＋(lg2)2.18.已知集合A＝{x|3≤3x≤27},B＝{x|1＜log2x＜2}.(1)分别求A∩B,(∁R B)∪A；(2)已知集合C＝{x|2a＜x＜a＋2},若C⊆A,求实数a的取值范围.19.已知函数f(x)是定义在(－4,4)上的奇函数,满足f(2)＝1,当－4＜x≤0时,有f(x)＝.(1)求实数a,b的值；(2)求函数f(x)在区间(0,4)上的解析式,并利用定义证明函数f(x)在(0,4)上的单调性.20.某公司生产一种化工产品,该产品若以每吨10万元的价格销售,每年可售出1000吨,若将该产品每吨分价格上涨x%,则每年的销售数量将减少mx%,其中m为正常数,销售的总金额为y万元.(1)当m＝时,该产品每吨的价格上涨百分之几,可使销售总金额最大？(2)当x＝10时,若能使销售总金额比涨价前增加,试设定m的取值范围.21.已知函数f(x)＝x|x－a|＋x(a∈R)(1)若函数f(x)是R上的奇函数,求实数a的值；(2)若对于任意x∈[1,2],恒有f(x)≥2x2,求实数a的取值范围；(3)若a≥2,函数f(x)在区间[0,2]上的最大值为4,求实数a的值.22.已知函数f(x)＝lg(m＋),m∈R.(1)当m＝－1时,求函数f(x)的定义域；(2)若函数g(x)＝f(x)＋2x lg2有且仅有一个零点,求实数m的取值范围；(3)任取x1,x2∈[t,t＋2],若不等式|f(x1)－f(x2)|≤1对任意t∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围.答案和解析1.【参考答案】C【试题分析】解：∵集合A＝{1,3,5},B＝{3,5,7},∴A∩B＝{3,5}.故选：C.利用交集定义直接求解.本题考查交集的求法,考查交集定义等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.2.【参考答案】B【试题分析】解：要使f(x)有意义,则,解得,∴f(x)的定义域为.故选：B.可看出,要使得f(x)有意义,则需满足,解出x的范围即可.本题考查了函数定义域的定义及求法,对数函数的定义域,考查了计算能力,属于基础题.3.【参考答案】B【试题分析】解：设幂函数f(x)＝xα,又f(x)过点(2,16),∴2α＝16,解得α＝4,∴f(x)＝x4,∴f(3)＝34＝81.故选：B.用待定系数法求出f(x)的解析式,再计算f(3)的值.本题考查了幂函数的定义与应用问题,是基础题.4.【参考答案】D【试题分析】解：由x＋1＝0,解得x＝－1,此时y＝1＋2＝3,即函数的图象过定点(－1,3),故选：D.根据指数函数过定点的性质,直接领x＋1＝0即可得到结论本题主要考查指数函数过定点问题,利用指数幂等于0是解决本题的关键.5.【参考答案】D【试题分析】解：0＝logπ1＜logπ3＜logππ＝1,π0.3＞π0＝1,log0.3π＜log0.31＝0,∴b＞a＞c.故选：D.容易得出,从而得出a,b,c的大小关系.考查对数函数、指数函数的单调性,以及增函数和减函数的定义.6.【参考答案】B【试题分析】解：∵∴＝f(－3)＝故选B.由已知中的函数的解析式,我们将代入,即可求出f()的值,再代入即可得到的值.本题考查的知识点是分段函数的函数值,根据分析函数的解析式,由内到外,依次代入求解,即可得到答案.7.【参考答案】B【试题分析】解：∵函数f(x)＝ax5－bx3＋cx－3,f(－3)＝7,令g(x)＝ax5－bx3＋cx,则g(－3)＝10,又g(x)为奇函数,∴g(3)＝－10,故f(3)＝g(3)－3＝－13,故选：B.令g(x)＝ax5－bx3＋cx,则g(－3)＝10,又g(x)为奇函数,故有g(3)＝－10,故f(3)＝g(3)－3.本题考查函数的奇偶性的应用,求函数值,令g(x)＝ax5－bx3＋cx,求出g(3)＝－10,是解题的关键.8.【参考答案】C【试题分析】解：当x＞0时,y＝a x,因为a＞1,所以函数y＝a x单调递增,当x＜0时,y＝－a x,因为a＞1,所以函数y＝－a x单调递减,故选：C.根据函数的单调性即可判断.本题考查了函数图象和识别,关键掌握函数的单调性,属于基础题9.【参考答案】B【试题分析】解：因为y＝f(x)为奇函数,所以当x＞0时,－x＜0,根据题意得：f(－x)＝－f(x)＝－x＋2,即f(x)＝x－2,当x＜0时,f(x)＝x＋2,代入所求不等式得：2(x＋2)－1＜0,即2x＜－3,解得x＜－,则原不等式的解集为x＜－；当x≥0时,f(x)＝x－2,代入所求的不等式得：2(x－2)－1＜0,即2x＜5,解得x＜,则原不等式的解集为0≤x＜,综上,所求不等式的解集为{x|x＜－或0≤x＜}.故选：B.根据f(x)为奇函数,得到f(－x)＝－f(x),设x大于0,得到－x小于0,代入已知的解析式中化简即可求出x 大于0时的解析式,然后分两种情况考虑,当x小于0时和x大于0时,分别把所对应的解析式代入所求的不等式中,得到关于x的两个一元一次不等式,求出不等式的解集的并集即为原不等式的解集.此题考查了其他不等式的解法,考查了函数奇偶性的应用,是一道基础题.10.【参考答案】A【试题分析】解：根据题意,函数f(x)＝x2•(a＋)是R上的奇函数,则有f(－x)＝－f(x),即(－x)2(a＋)＝－(x2•(a＋),变形可得：a＋＝－(a＋),则有2a＝－1,即a＝－；故选：A.根据题意,由函数奇偶性的定义可得f(－x)＝－f(x),即(－x)2(a＋)＝－(x2•(a＋),变形分析可得a的值,即可得答案.本题考查函数的奇偶性的性质以及应用,关键是掌握函数奇偶性的定义,属于基础题.11.【参考答案】C【试题分析】解：∵函数f(x)＝a x－a－x(a＞0且a≠1)在R上为减函数,则0＜a＜1.则函数的单调递增区间,即y＝x2＋2x－3在y＞0时的减区间.由y＝x2＋2x－3＞0,求得x＜－3,或x＞1.再利用二次函数的性质可得,y＝x2＋2x－3在y＞0时的减区间为(－∞,－3),故选：C.复合函数的单调性,指数函数、二次函数的性质,先判断0＜a＜1,本题即求y＝x2＋2x－3在y＞0时的增区间,再利用二次函数的性质得出结论.本题主要考查复合函数的单调性,指数函数、二次函数的性质,属于中档题.12.【参考答案】B【试题分析】解：原函数转化为f(x)＝|lg x|－()x＋a,|lg x|＝()x－a,函数有2个零点,相当于y＝|lg x|与y＝()x－a有两个交点,根据图象：当x＝1时,y＝()x－a的值－a＞0即可所以a∈(－∞,).故选：B.原函数转化为f(x)＝|lg x|－()x＋a,|lg x|＝()x－a,根据图象：当x＝1时,y＝()x－a的值－a＞0即可.把零点问题转换为两个函数的交点问题,考察图象法的应用,中档题.13.【参考答案】8【试题分析】解：∵A＝{－2,0,1,3},B＝{x|－＜x＜},∴A∩B＝{－2,0,1},∴A∩B的子集个数为：23＝8个.故答案为：8.进行交集的运算求出A∩B,从而得出A∩B的元素个数,进而可得出A∩B的子集个数.本题考查了描述法、列举法的定义,交集的运算,集合子集个数的计算公式,考查了计算能力,属于基础题.14.【参考答案】2【试题分析】解：因为函数y＝lg x与y＝x－3都是定义域上的增函数,所以函数f(x)＝lg x＋x－3也为定义域上的增函数.因为f(2)＝lg2＋2－3＜lg10＋2－3＝0,f(3)＝lg3＋3－3＞0,所以由零点存在性定理可得函数f(x)＝lg x＋x－3的近似解在区间(2,3)上,所以k＝2.故答案为：2.确定函数f(x)＝lg x＋x－3也为定义域上的增函数.计算f(2)＝lg2＋2－3＜lg10＋2－3＝0,f(3)＝lg3＋3－3＞0,由零点存在性定理可得函数f(x)＝lg x＋x－3的近似解在区间(2,3)上,即可得出结论.本题考查零点存在性定理,考查学生的计算能力,比较基础.15.【参考答案】[0,＋∞)【试题分析】解：x≤1时,f(x)≤2＋a；x＞1时,f(x)＝(x－a)2＋1－a2,∴①a＞1时,f(x)≥1－a2,且f(x)的值域为R,∴2＋a≥1－a2,解得a∈R,∴a＞1；②a≤1时,f(x)＞(1－a)2＋1－a2＝2－2a,且f(x)的值域为R,∴2＋a≥2－2a,解得a≥0,∴0≤a≤1,∴综上得,实数a的范围是[0,＋∞).故答案为：[0,＋∞).根据f(x)的解析式得出,x≤1时,f(x)≤2＋a；x＞1时,f(x)＝(x－a)2＋1－a2,从而得出：a＞1时,f(x)≥1－a2,进而得出2＋a≥1－a2；a≤1时,f(x)＞2－2a,进而得出2＋a≥2－2a,从而解出a的范围即可.本题考查分段函数值域的求法,配方求二次函数值域的方法,考查计算能力,属于中档题.16.【参考答案】6【试题分析】解：设t＝在[1,2]上单调递减,在[2,4]上单调递增,所以t∈[4,5],问题化为y＝|t－m|＋m在区间[4,5]上的最小值为7,当m＞5时,y min＝y(5)＝m－5＋m＝7,m＝6；当m∈[4,5]时,y min＝y(m)＝m＝7(舍去)；当m＜4时,y min＝y(4)＝4－m＋m＝7,不成立.故答案为：6.换元将问题化为绝对值函数在闭区间上的最小值问题,根据对称轴在闭区间的右侧、中间、左侧分三类讨论即可.本题是一个经典题目,通过换元将问题化为绝对值函数在闭区间上的最小值问题,接下来根据对称轴在闭区间的右侧、中间、左侧分三类讨论即可.17.【参考答案】解：(1)原式＝＝4－4＋3－π－1＋π＝2.(2)原式＝2lg5＋2lg2＋lg5•(lg2＋1)＋(lg2)2＝2＋lg2(lg5＋lg2)＋lg5＝2＋lg2＋lg5＝3.【试题分析】(1)利用指数幂的运算性质即可得出.(2)利用对数的运算性质及其lg2＋lg5＝1即可得出.本题考查了指数幂与对数的运算性质,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.18.【参考答案】解：(1)因为A＝{x|3≤3x≤27}＝{x|1≤x≤3},B＝{x|1＜log2x＜2}＝{x|2＜x＜4},所以A∩B＝{x|2＜x≤3},从而(C R B)∪A＝{x|x≤3或x≥4}.(2)当2a≥a＋2,即a≥2时C＝∅,此时C⊆A,符合条件；当2a＜a＋2,即a＜2时,C≠∅,要使C⊆A,只需即.故要使C⊆A,实数a的取值范围是{a|a≥2或}.【试题分析】(1)求出集合A,B,由此能求出A∩B和(C R B)∪A.(2)当2a≥a＋2,即a≥2时C＝∅,符合条件；当2a＜a＋2,即a＜2时,C≠∅,要使C⊆A,只需由此能求出实数a的取值范围是.本题考查交集、补集、并集的求法,考查交集、补集、并集定义等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.19.【参考答案】解：(1)∵函数f(x)是定义在(－4,4)上的奇函数,∴f(0)＝0,即,∴b＝0,又因为f(2)＝1,所以f(－2)＝－f(2)＝－1,即,所以a＝1,综上可知a＝1,b＝0,(2)由(1)可知当x∈(－4,0)时,,当x∈(0,4)时,－x∈(－4,0),且函数f(x)是奇函数,∴,∴当x∈(0,4)时,函数f(x)的解析式为,任取x1,x2∈(0,4),且x1＜x2,则＝,∵x1,x2∈(0,4),且x1＜x2,∴4－x1＞0,4－x2＞0,x1－x2＜0,于是f(x1)－f(x2)＜0,即f(x1)＜f(x2),故在区间(0,4)上是单调增函数.【试题分析】(1)根据f(x)是定义在(－4,4)上的奇函数及－4＜x≤0时的f(x)解析式即可得出b＝0,并可求出f(－2)＝－1,从而可得出,求出a＝1；(2)根据上面知,x∈(－4,0)时,,从而可设x∈(0,4),从而得出,从而得出x∈(0,4)时,,然后根据函数单调性的定义即可判断f(x)在(0,4)上的单调性：设任意的x1,x2∈(0,4),且x1＜x2,然后作差,通分,提取公因式,然后判断f(x1)与f(x2)的大小关系即可得出f(x)在(0,4)上的单调性.本题考查了奇函数的定义,奇函数在原点有定义时,原点处的函数值为0,求奇函数在对称区间上的解析式的方法,以及函数的单调性,考查了推理能力和计算能力,属于基础题.20.【参考答案】解：(1)由题设,当价格上涨x%时,每年的销售数量将减少mx%,销售总金额y＝10(1＋x%)•1000(1－mx%)＝－mx2＋100(1－m)x＋10000().当时,y＝[－(x－50)2＋22500],当x＝50时,y max＝11250.即该产品每吨的价格上涨50%时,销售总金额最大.(2)当x＝10时,若能使销售总金额比涨价前增加,能使销售总金额增加,则存在使y＞10×10000,由得,所以m＜10.由y＞10×10000,即－100m＋1000(1－m)＋10000＞10000亦即,所以.故若能使销售总金额比涨价前增加,m的取值范围设定为.【试题分析】(1)得出y关于x的函数,根据二次函数的性质求出结论；(2)根据题意列不等式得出m的范围.本题考查了函数解析式,函数最值的计算,考查不等式的解法,属于中档题.21.【参考答案】解：(1)∵f(x)是奇函数,∴f(－1)＝－f(1),∴－|－1－a|－1＝－(1•|1－a|＋1)∴－|1＋a|－1＝－|1－a|－1,∴|1＋a|＝|1－a|,∴a＝0,当a＝0时,f(x)＝x•|x|＋x是奇函数,∴a＝0；(2)任意的x∈[1,2],f(x)≥2x2恒成立,∴x|x－a|＋x≥2x2恒成立,∴|x－a|＋1≥2x恒成立,∴|x－a|≥2x－1恒成立, ∵x∈[1,2],∴2x－1∈[1,3],2x－1＞0,∴x－a≥2x－1恒成立或x－a≤－2x＋1恒成立,∴a≤－x＋1恒成立或a≥3x－1恒成立,而－x＋1∈[－1,0],3x－1∈[2,5],∴a≤－1或a≥5；(3)∵a≥2,x∈[0,2],∴x－a≤0,∴|x－a|＝－(x－a),∴f(x)＝x[－(x－a)]＋x＝－x2＋(a＋1)x,开口向下,对称轴为x＝≥,①当,即2≤a≤3时,f(x)max＝f()＝＝4,∴a＝3或a＝－5(舍),②当＞2,即a＞3时,f(x)max＝f(2)＝－4＋2a＋2＝2a－2＝4,∴a＝3,又a＞3,矛盾,综上a＝3.【试题分析】(1)由奇函数的性质f(－x)＝－f(x),进而求解；(2)x∈[1,2],2x－1∈[1,3],2x－1＞0,f(x)≥2x2等价于x－a≥2x－1恒成立或x－a≤－2x＋1恒成立,进而求解；(3))∵a≥2,x∈[0,2],∴x－a≤0,∴f(x)＝x[－(x－a)]＋x＝－x2＋(a＋1)x,进而比较对称轴与区间端点的关系求解；(1)考查奇函数的性质,去绝对值号；(2)考查不等式恒成立的转化,得出x－a≥2x－1恒成立或x－a≤－2x＋1恒成立,是突破本题的关键点；(3)考查不等式在特定区间上的最值问题,将不等式恒成立转化为二次函数在特定区间上的最值.22.【参考答案】解：(1)当m＝－1时,,要使函数f(x)有意义,则需,即2x＜2,从而x＜1.故函数f(x)的定义域为{x|x＜1}；(2)若函数g(x)＝f(x)＋2x lg2有且仅有一个零点,即有且仅有一个根,亦即,即,即m(2x)2＋2•2x－1＝0有且仅有一个根.令2x＝t＞0,则mt2＋2•t－1＝0有且仅有一个正根,当m＝0时,2•t－1＝0,,即x＝－1,成立；当m≠0时,若△＝4＋4m＝0即m＝－1时,t＝1,此时x＝0成立；若△＝4＋4m＞0,需,即m＞0,综上,m的取值范围为[0,＋∞)∪{－1}；(3)若任取x1,x2∈[t,t＋2],不等式|f(x1)－f(x2)|≤1对任意t∈[1,2]恒成立,即f(x)max－f(x)min≤1对任意t∈[1,2]恒成立,因为在定义域上是单调减函数,所以,,即,即,,所以,即,又有意义,需,即,所以,t∈[1,2],.所以m的取值范围为.【试题分析】(1)将m＝－1代入f(x)中,根据,解不等式可得f(x)的定义域；(2)函数g(x)＝f(x)＋2x lg2有且仅有一个零点,则可得方程m(2x)2＋2•2x－1＝0有且仅有一个根,然后求出m的范围；(3)由条件可得f(x)max－f(x)min≤1对任意t∈[1,2]恒成立,求出f(x)的最大值和最小值代入该式即可得到m 的范围.本题考查了函数定义域的求法,函数的零点判定定理和不等式恒成立问题,考查了分类讨论思想和转化思想,属难题.。

福建省泉州市2019-2020学年高一上学期期中化学试卷1一、单选题（本大题共19小题，共47.5分）1.将4gNaOH溶解在10ml水中，再稀释成1L，稀释后溶液的物质的量浓度是()A. 1mol⋅L−1B. 0.1mol⋅L−1C. 0.001mol⋅L−1D. 10mol⋅L−12.下列物质中，属于电解质的是()A. 铜丝B. MgCl2C. 稀盐酸D. 蔗糖3.摩尔是()A. 国际单位制中的一个基本物理量B. 表示物质质量的单位C. 计量微观粒子的物质的量的单位D. 描述宏观世界的4.下列化学方程式中，不能用离子方程式Ba2++SO42−=BaSO4表示的是()A. Ba(NO3)2+H2SO4=BaSO4↓+2HNO3B. BaCl2+Na2SO4=BaSO4↓+2NaClC. BaCO3+H2SO4=BaSO4↓+H2O+CO2↑D. BaCl2+H2SO4=BaSO4↓+2HCl5.下列说法正确的是()A. SO2属于酸性氧化物，CaO属于碱性氧化物B. 盐酸，硝酸都属于无氧酸C. 氢氧化钠，氢氧化铁都是可溶性碱D. CO，CO2都是酸性氧化物6.同温同压下，xg的甲气体和yg的乙气体占有相同的体积，则x：y的值不能表示()A. 同温同体积下，等质量的甲与乙的压强之比B. 等质量的乙与甲的分子个数之比C. 甲与乙的相对分子质量之比D. 同温同压下，甲与乙的密度之比7.下列每组内的物质，按单质、化合物、混合物顺序排列的是()A. 冰、生石灰、天然气B. 碘酒、纯碱、胆矾C. 金刚石、烧碱、纯盐酸D. 液态氧、食醋、沼气8.下列离子反应不能发生的是()A. NaOH+KCl=NaCl+KOHB. AgNO3+NaCl=AgCl↓+NaNO3C. Na2CO3+Ca(OH)2=CaCO3↓+2NaOHD. NaOH+NH4NO3=NaNO3+NH3·H2O9.与100mL 0.4mol⋅L−1NH4NO3溶液中的NO3−浓度相同的是()A. 400 mL 0.1mol⋅L−1的KNO3溶液B. 100 mL 0.4mol⋅L−1的Ba(NO3)2溶液C. 100 mL 0.2mol⋅L−1的Mg(NO3)2溶液D. 200 mL 0.1mol⋅L−1的Fe(NO3)3溶液10.如果1g水中含有n个氢原子，则阿伏加德罗常数是()A. n mol−1B. 9n mol−1C. 2n mol−1D. n mol−111.在实验室用自来水制取蒸馏水的实验中，下列说法错误的是()A. 烧瓶中要放入碎瓷片以防止暴沸B. 温度计的水银球应放在支管口处，不能插入液面C. 冷凝水应该是下进上出，与蒸汽的流向相反D. 开始蒸馏时，应该先加热，再开冷凝水；蒸馏完毕，应该先关冷凝水再撤酒精灯12.下列各组中的离子，能在溶液中大量共存的是A. Na+、NH4+、CO32−、OH−B. Mg2+、H+、SO42−、Cl−C. K+、H+、NO3−、ClO−D. Ba2+、Na+、HCO3−、OH−13.下列关于0.2mol·L−1K2SO4溶液的正确说法是()A. 该溶液中所含K+、SO42−总数为0.6N A B. 500mL该溶液中含有0.1N A个K+C. 任意体积的该溶液中，K+浓度均是0.4mol·L−1 D. 2L该溶液中SO42−浓度是0.4mol·L−114.有关化学实验的下列操作中，一般情况下不能相互接触的是()A. 过滤操作中，玻璃棒与三层滤纸B. 过滤操作中，漏斗颈与烧杯内壁C. 过滤操作中，玻璃棒与烧杯口D. 胶头滴管向试管中滴加液体时，滴管尖端与试管内壁15.下列离子方程式正确的是()A. 大理石与醋酸反应：CO32−+2CH3COOH=2CH3COO−+H2O+CO2↑B. 高锰酸钾与浓盐酸制氯气的反应：MnO4−+4Cl−+8H+=Mn2++2Cl2↑+4H2OC. 漂白液吸收少量二氧化硫气体：SO2+H2O+ClO−=SO42−+Cl−+2H+D. 氢氧化钠溶液与过量的碳酸氢钙溶液反应：OH−+Ca2++HCO3−=CaCO3↓+H2O16.300mLAl2(SO4)3溶液中，含Al3+为1.62g，在该溶液中加入0.1mol/L Ba(OH)2溶液300mL，反应后溶液中SO42−的物质的量浓度为()A. 0.4mol/LB. 0.3mol/LC. 0.2mol/LD. 0.1mol/L17.2molNaOH配成200mL溶液，其物质的量浓度为()A. 2mol/LB. 10 mol/LC. 0.2mol/LD. 0.1mol/L18.下列说法正确的是()A. 摩尔是一种国际基本物理量B. 在同温同压下，相同体积的任何气体所含分子数都相同C. 1mol氧气的质量为32g.mol−1D. 标准状况下气体的摩尔体积为22.4L19.下列关于胶体的叙述不正确的是()A. 胶体区别于其他分散系的本质特征是光线透过胶体时，胶体中可发生丁达尔效应B. 在Fe(OH)3胶体中逐滴滴入稀硫酸时出现的现象是先沉淀，后沉淀溶解C. 渗析就是用半透膜把分子或离子从胶体溶液分离出来达到净化胶体的目的D. 将饱和FeCl3溶液滴入沸水中，并继续加热煮沸得到红褐色液体即可制备Fe(OH)3胶体二、双选题（本大题共1小题，共2.5分）20.VmL密度为ρg⋅mL−1的某溶液，含有相对分子质量为 M 的溶质m g，该溶液中溶质的质量分数为ω，物质的量浓度为c mol⋅L−1，则下列关系式正确的是()A. m=Vρω1000B. c=1000ρωMC. ω=cM1000ρ% D. c=1000mVM三、填空题（本大题共2小题，共20.0分）21.可用于分离或提纯物质的方法有：过滤、蒸发结晶、蒸馏、萃取、分液、洗气。

辽宁省大连市2019-2020学年高一上学期期中考试英语试卷（时间：100分钟总分：150分）注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；并将条形码粘贴在指定区域。

2、第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在试卷上。

3、第Ⅱ卷答案用黑色签字笔填写在试卷指定区域内。

第Ⅰ卷第一部分阅读理解第一节(共10小题；每小题2.5分，满分25分)阅读下列短文，从每题所给的四个选项(A、B、C和D)中，选出最佳选项。

AIn America, when the eighth graders leave the middle school, they are often worried about moving to the high school. It is a hard time for them, but it can be an exciting one as well. To make it easier, students need to get familiar with their school.Even though they’ve done this already in the middle school, it’s still important to find where their classrooms are. Most schools take students to the high school for a visit at the end of their eighth grade year. And, most schools also have a freshman(新生) speech for parents and students before the first year begins. Sometimes the main office will give away a map of the school. This can help students and parents to find different places in the school.One way to know your high school more and make new friends is to join a club or play a sport. Schools often offer chances to join different clubs and sports. Fall activities begin in August before the first day of school. If you are not interested in sports, there are clubs for any interest, such as drama, dance, chess, photography, community service, etc. These clubs allow students from different grades. By joining an activity, students can find new friendships, not to mention improving their chances in future college applications. The school office will have a list of activities offered at the school and information on how to join them.What’s more, to have a great start to a high school year, students can write down some of their worries, and ask for help from teachers and school workers.1. According to the text, most students feel ________ when entering the high school.A. excitedB. nervousC. lonelyD. disappointed2. Which of the following is TRUE about the school clubs?A. There are fewer students from higher grades in the school clubs.B. The school clubs in high school only welcome sports fans.C. Summer activities begin before school starts.D. The school office can help new students join school clubs.3. What is the purpose of this text?A. To tell the new students how to learn in high schoolB. To introduce new schoolsC. To give the teachers some adviceD. To give advice to new high school studentsBIf you're reading this, then you're probably studying English. Maybe you speak a couple of other languages too. But what are the British like when it comes to learning languages?According to a survey published by the European Commission, the British are officially the worst language learners in Europe-62 percent of them can't speak any other language apart from their own! While 38 percent of Britons speak at least one foreign language, only 18 percent speak two.However, the European Union data show that 56 percent speak at least one foreign language and 28 percent speak at least two. Moreover, 51 percent of EU citizens can have a conversation in English.Learning a foreign language is not a popular choice at schools in Britain; children start studying a foreign language at the age of 11 and many give up completely at 14. So why don't young people continue with languages at school? Research suggests that students think that it is more difficult to get good grades in languages than in other subjects such as science or history.The government is now looking for different ways to improve language learning. One idea is to start much earlier and introduce foreign languages from the age of five. Another plan is to give schoolchildren more choices and expand(增加) the range of languages taught to include Arabic, Mandarin and Urdu.Mandarin is predicted to become the second most popular foreign language learned in UK schools. Gareth from Wales says, "I am learning Chinese and find it fun." Another student, Thomas from London, says, "Just saying that I learn Mandarin impresses people. Even having a very basic level gives you an advantage." Brighton College headmaster Richard Cairns says, "One of my key tasks is to ensure that pupils are equipped for the realities of the 21st century. One of those realities is that China has the fastest-growing economy in the world."It may be a challenging task to change the Brits' attitude to learning languages but the government is determined to try.4. What does the survey published by the European Commission indicate?A. Britons aren't fond of speaking other languages.B. Britons are the people who are excellent in languages.C. More than half of EU citizens can only speak one language.D. English is a second language to half of EU citizens.5. Why don't British students pick up foreign languages?A. Because they don't want to make an effort.B. Because they have too many subjects to learn.C. Because English is the most widely spoken language.D. Because they feel other languages boring and useless.6. What does the passage mainly tell?A. British students are poor in language learning.B. British students are losing their advantages of learning languages.C. There is no need for the British to learn other languages.D. The British government is encouraging language learning.CFamily fights are never pleasant. Whether you are dealing with a loud sister or a stubborn mom or dad, the situation can be bad. At least that’s what we have learned to expect.What if it could be different? What if family fights and conflicts could be turned into opportunities to become closer? What if problems could be solved with everyone walking away feeling more deeply cared for and loved?Family fighting is, on one level, about power. Someone is telling someone else what to do. In a short moment, emotions(情绪) can be brought out and the fight is on. You can go down that old road or you can try something different.In any fight, you have a need to be listened to and understood. People raise their voices and shout at each other because they’re not being listened to. It’s totally unconscious. You want your mom or dad to listen and understand. But you always seem to forget the person you’re fighting with has the same need to be listened to. So if you can put aside your need for a few minutes, the situation will change quickly. Give the other person some time to express hisor her feelings, and you will earn your turn to be listened to.And while you are listening, you have to listen for the right information. The best way to do this in emotional situations is to forget most of the words because many people can’t express what they are feeling with words alone, especially when they are upset.But if the situation starts to get out of hand, it would be wise to just calm down and leave the problem until later because many fights happen at the wrong time. The situation will die down quickly, usually in less than 30 seconds. You can either move on to problem solving or reach an agreement to work on it at a better time.This way, everyone will feel respected and listened to, even when there is conflict. Emotions will be understood and respected, and it will bring your family closer together.7. From the first 3 paragraphs, we can conclude that ______.A. people had better avoid family fights.B. family members fight to control each otherC. family fights can be changed into something positiveD. when family members fight, it’s worse as they know each other’s weakness8. In the author’s opinion, the key to dealing with family fights is to ______.A. satisfy the need to be listened to firstB. make sure that you’re the first to be listen ed toC. pay no attention to what others say in emotional situationsD. stop quarrelling when you feel you are giving orders9. When the situation gets out of control, it’s best to ______.A. wait for a suitable moment to speakB. let the other person express their feelingsC. work on a written agreement firstD. move on to problem solving10. The main purpose of this article is to ______.A. tell readers that family fights are not that badB. teach reader how to listen in family fightsC. remind readers to show respect in family fightsD. give advice on dealing with family fights第二节(共5小题；每小题2分，满分10分)根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项，选项中有两项为多余选项。

2019-2020学年上海市上海外国语大学附属中学高一上学期期中数学试题一、单选题 1．集合2{|1}A y y x ==-，2}{|1B x y x ==-，则下列关系式正确的是（ ）A ．AB = B ．A B ⊆C ．B A⊆D ．[1,)A B ⋂=+∞【答案】D【解析】先分别求得集合A 与集合B,进而即可得集合A 与集合B 的关系. 【详解】 集合2{|1}A y y x ==-,2}{|1B x y x ==-则{|0}A y y =≥,|11}{B x x x =≥≤-或 对比四个选项可知,A 、B 、C 均错误.因为{|0}|11}[1,){A B y y x x x ⋂=≥⋂≥≤-=+∞或 所以D 正确 故选:D 【点睛】本题考查了集合的交集运算,注意集合表示的元素属性和特征,属于基础题. 2．已知命题p 且q 为假命题，则可以肯定（ ） A ．p 为真命题 B ．q 为假命题C ．,p q 都是假命题D ．,p q 中至少有一个是假命题【答案】D【解析】本题考察的是复合命题．由条件可知，只有当都是真命题时“”才为真命题．所以应选D ．3．若:,1A a R a ∈<,:B x 的二次方程2(1)20x a x a +++-=的一个根大于零,另一根小于零,则A 是B 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【详解】:,11120A a R a a a ∈<⇒-<<⇒-<，即两根之积小于零，充分性成立，反之不成立，A 是B 的充分不必要条件，故选A.4．买4个苹果和5只桃子的金额之和小于22元，而买6个苹果和3只桃子的金额之和大于24元，那么买2个苹果和买3只桃子的金额比较，其结果是（ ） A ．2个苹果贵 B ．3只桃子C ．相同D ．不能确定【答案】A【解析】设苹果的单价为a ,桃子的单价为b ,再列出不等式进行求解即可. 【详解】设苹果的单价为a ,桃子的单价为b ,由题可得45226324a b a b +<⎧⎨+>⎩,故1215663015120a b a b +<⎧⎨+>⎩,由不等式性质可知()()1206630151215a b a b -<+-+,化简得3a >.又12156612648a b a b +<⎧⎨+>⎩,由不等式性质可知()()66481215126a b a b ->+-+,化简得2b <.故362b a <<,即买2个苹果贵. 故选：A 【点睛】本题主要考查了根据讲实际中的情景利用数学语言表达,再根据不等式的性质判断分析的方法等.属于中档题.二、填空题5．用列举法表示集合：4,1M mZ m Z m ⎧⎫=∈∈⎨⎬+⎩⎭=_______________. 【答案】{}5,3,2,0,1,3---【解析】易得1m +为4的因数,再分别列举即可. 【详解】 由题41Z m ∈+,故1m +为4的因数,故14,2,1,1,2,4m +=---,故5,3,2,0,1,3m =---.故{}5,3,2,0,1,3M =---. 故答案为：{}5,3,2,0,1,3--- 【点睛】本题主要考查了集合的元素求解,属于基础题.6．若集合A={﹣1，1}，B={x|mx=1}，且A ∪B=A ，则m 的值为 ． 【答案】1或﹣1或0【解析】试题分析：由已知中集合A={﹣1，1}，B={x|mx=1}，且A ∪B=A ，我们易得到集合A 是集合B 的子集，结合子集的定义，我们分A=∅与A≠∅两种情况讨论，即可求出满足条件的m 的值． 解：∵A ∪B=A ， ∴B ⊆A当m=0时，B=∅满足条件 当m≠∅时，B={1}，或B={﹣1} 即m=1，或m=﹣1 故m 的值为：1或﹣1或0 故答案：1或﹣1或0【考点】集合的包含关系判断及应用．7．满足{}{},,,,M a b a b c d ⋃=的集合M 有___________个. 【答案】4【解析】由集合{}{},,,,M a b a b c d ⋃=，根据集合并集的运算，列举出所有的可能，即可得到答案. 【详解】由题意，集合满足{}{},,,,M a b a b c d ⋃=，则集合M 可能为{,},{,,},{,,},{,,,}c d a c d b c d a b c d ，共有4种可能，故答案为4个. 【点睛】本题主要考查了集合的并集运算及其应用，其中解答中熟记集合的并集运算，合理列举是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.8．设集合{(,)|46}A x y x y =+=，{(,)|327}B x y x y =+=，则满足()C A B ⊆I 的集合C 为________.【答案】(){}1,2或∅【解析】先求解A B I ,再根据集合间的关系求解即可. 【详解】因为{(,)|46}A x y x y =+=,{(,)|327}B x y x y =+=,又4613272x y x x y y +==⎧⎧⇒⎨⎨+==⎩⎩, 故{(1,2)}A B ⋂=,又()C A B ⊆I ,故(){}1,2C =或C =∅. 故答案为：(){}1,2或∅ 【点睛】本题主要考查了根据集合间的关系求解集合的问题,属于基础题.9．设全集{}22,3,3U a a =+-，集合{},3A a =，{}2U C A =，则a =___________.【解析】根据{}2U C A =与{}22,3,3U a a =+-可知{}23,3A a a =+-,再根据集合相等求解即可. 【详解】由{}2U C A =,{}22,3,3U a a =+-可知{}23,3A a a =+-,即{}{}23,3,3aa a +-=.故232,3a a a a ⎧+-=⎪⎨≠⎪⎩ .当0a ≥时,23a a a a +-=⇒=当0a <时,23a a a +-=-即()()2230130a a a a +-=⇒-+=,故3a =-.不满足2,3a ≠.故a =【点睛】本题主要考查了根据集合的基本关系求解参数的问题,需要根据题意分情况讨论,同时注意集合的互异性,属于中档题.10．命题“末位数字是0或5的整数能被5整除”的逆否命题是_____________. 【答案】不能被5整除的整数末位不是0且不是5 【解析】根据逆否命题的定义直接写出即可. 【详解】命题“末位数字是0或5的整数能被5整除”的逆否命题是“不能被5整除的整数末位不是0且不是5”.故答案为：不能被5整除的整数末位不是0且不是5 【点睛】本题主要考查了原命题的逆否命题,属于基础题.11．有限集S 中的元素个数记作()n S ，设A 、B 是有限集合，给出下列命题： （1）A B =∅I 的充分不必要条件是()()()n A B n A n B =+U ； （2）A B ⊆的必要不充分条件是()()n A n B ≤； （3）A B =的充要条件是()()n A n B = 其中假命题是（写题号）________________. 【答案】(1)(3)【解析】(1)分别判断充分性与必要性证明即可.(2)根据元素与集合的关系以及充分与必要条件的定义判断即可. (3)根据集合相等的定义判断即可. 【详解】(1)当A B =∅I 时,()n A B U 即为集合,A B 的元素个数之和,即为()()n A n B +. 又当()()()n A B n A n B =+U 时,,A B 中的元素个数和等于A B U 中的元素个数,故A B =∅I .故A B =∅I 是()()()n A B n A n B =+U 的充要条件.故(1)错误.(2)当A B ⊆时,A 中的元素个数小于等于B 中的元素个数,故()()n A n B ≤, 但当()()n A n B ≤时A 也可能有不属于B 的元素.故A B ⊆是()()n A n B ≤的充分不必要条件,即A B ⊆的必要不充分条件是()()n A n B ≤.故(2)正确.(3)当()()n A n B =意为,A B 中的元素个数相等,并不一定有A B =.故(3)错误. 故答案为：(1)(3) 【点睛】本题主要考查了集合的基本关系与充分必要条件等的判定,属于基础题.12．集合{}0,1,2,3,4,5S =，A 是S 的一个子集，当x A ∈时，若有1x A -∉且1x A +∉，则称x 为A 的一个“孤立元素”，那么S 的4元子集中无“孤立元素”的子集个数是__________． 【答案】6个【解析】根据孤立元素的定义，并且结合集合S 可以把S 的4元子集进行一一列举，即可得到答案． 【详解】由孤立元素的定义可得：{0S =，1，2，3，4，5}中不含“孤立元素”的集合4个元素有：{0，1，2，3}，{0，1，3，4}，{0，1，4，5}}，{1，2，3，4}，{1，2，4，5}，{2，3，4，5}，所以S 中无“孤立元素”的4个元素的子集A 的个数是6个． 故答案为6个． 【点睛】本题主要考查有关集合的新定义，解决此类问题的关键是正确理解新定义“孤立元素”，并且正确理解S 的4元子集，而在列举时应当做到不重不漏． 13．已知12a b -<<<，则2b a -的范围是______________. 【答案】()1,5-【解析】根据不等式的性质运算求解即可. 【详解】由题12a b -<<<,故12,12a b -<<-<<,0a b -<.故21a -<-<,224b -<<,则425b a -<-<,又1,0b b a >-->,故21b a ->-. 故125b a -<-<. 故答案为：()1,5- 【点睛】本题主要考查了利用不等式的性质求解范围的问题,属于中档题.14．不等式组222230x x x a ⎧+-≥⎨<⎩的解集是空集，则正数a 的取值范围是______________. 【答案】(]0,1【解析】由题可知22x a <有解但与2230x x +-≥无交集在根据区间端点满足的关系式求解即可. 【详解】由题因为正数a ,故22x a a a x ⇒-<<<,又()()2230130x x x x +-≥⇒-+≥,解得1x ≥或3x ≤-.由题意有a x a -<<与1x ≥或3x ≤-无交集,故113a a a ≤⎧⇒≤⎨-≥-⎩. 故正数a 的取值范围是(]0,1. 故答案为：(]0,1 【点睛】本题主要考查了根据集合的解求解参数范围的问题,需要根据题意分别求得不等式的取值范围,再列出区间端点满足的关系式求解即可.属于基础题. 15．关于x 的不等式0ax b ->的解集为(1,)+∞，则关于x 的不等式02ax bx +>-的解集为______【答案】()(),12,-∞-+∞U【解析】不等式0ax b ->的解集为(1,)+∞可以确定a 的正负以及,a b 的关系，从而可得02ax bx +>-的解. 【详解】不等式0ax b ->的解集为(1,)+∞，故0a >且0a b -=，故02ax bx +>-可化为()102a x x +>-即()()120x x +->， 它的解为()(),12,-∞-+∞U ，填()(),12,-∞-+∞U . 【点睛】本题考查一元一次不等式的解与对应方程之间的关系及分式不等式的解法，属于容易题.16．不等式|1||1|x x m ++-≥的解集是R ，则实数m 的取值范围是____________. 【答案】(],2-∞【解析】利用绝对值不等式分段求解的方法求得()|1||1|f x x x =++-的最小值,再利用恒成立问题求得实数m 的取值范围即可. 【详解】设()|1||1|f x x x =++-2,12,112,1x x x x x -≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩,故min ()2f x =.故2m ≤.故答案为：(],2-∞ 【点睛】本题主要考查了去绝对值求解绝对值函数的最值问题,属于基础题.17．已知二次函数22()42(2)21f x x p x p p =----+，若在区间[1,1]-内至少存在一个实数x 使()0f x >，则实数p 的取值范围是__________.【答案】3(3,)2-【解析】试题分析：因为二次函数()f x 在区间[1,1]-内至少存在一个实数x ，使()0f x >的否定是：“函数()f x 在区间[1,1]-内任意实数x ，使()0f x ≤”，所以(1)0{(1)0f f ≤-≤，即2242(2)210{42(2)210p p p p p p ----+≤+---+≤，整理得222390{210p p p p +-≥--≥，解得32p ≥或3p ≤-，所以二次函数在区间[1,1]-内至少存在一个实数x ，使()0f x >的实数p 的取值范围是3(3,)2-.【考点】一元二次方程的根与系数的关系.【方法点晴】本题主要考查了一元二次方程的根的分布与系数的关系，其中解答中涉及到一元二次函数的图象与性质、不等式组的求解、命题的转化等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，其中根据二次函数的图象是开口方向朝上的抛物线，得到对于区间[1,1]-内的任意一个x 都有()0f x >时，得到不等式组是解答的关键，属于中档试题.18．已知01b a <<+，如果关于x 的不等式222()x b a x ->的解集中恰有3个整数解，则实数a 的取值范围是_______________. 【答案】()1,3【解析】因式分解求222()x b a x ->的解集,再根据解集中恰有3个整数解可求得区间端点满足的不等式再列式求解即可. 【详解】关于x 的不等式222()x b a x ->即()222120a x bx b -+-<, , 化简得()()110a x b a x b +--+<⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦∵()()110a x b a x b +--+<⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦的解集中的整数恰有3个,故二次函数()()1(1)a x b a x x b f ⎡⎤⎡⎤+--+⎣⎦⎣=⎦开口向上,又因为01b a <<+所以10,1a a ->>.∴不等式的解集为11b b x a a -<<-+,因为01b a <<+所以011ba<<+,所以解集里的整数是2,1,0--三个.∴321ba -≤-<--, ∴321ba -≤-<--化简得2233ab a -<≤-,∵1b a <+, ∴221a a -<+, ∴3a < 综上有13a << 故答案为：()1,3 【点睛】本题主要考查了根据不等式的解集求解参数的有关问题,需要注意含参数的二次不等式因式分解求解的方法,同时需要根据函数零点的区间列出对应的不等式求解的方法,属于难题.三、解答题19．已知全集U ，集合A 、B 、C 的关系如图，请在图中用阴影线表示下列集合的运算结果：（1）()U U A C B B C C I U I（2）()()U U A B C C C C B U I U I 【答案】(1)(2)【解析】(1)先分析U A C B ⋂与U B C C I ,再求并集即可. (2)先判断()U A B C C U I 与U C C B I ,再求并集即可. 【详解】(1) 先分析U A C B ⋂与U B C C I ,再求并集可得如图阴影部分.(2) 先判断()U A B C C U I 与U C C B I ,再求并集可得如图阴影部分.【点睛】本题主要考查了根据集合的运算与韦恩图关系的问题,需要根据题意分段分步分析,属于基础题.20．某商场将进货单价是40元的商品按销售单价50元售出时，每月能卖出500件该商品.如果这批商品在销售单价的基础上每涨1元，每月就减少销售10件，问此商品销售价为何值时每月可以获得最大利润？【答案】此商品销售价为70元时每月可以获得最大利润【解析】设售价为x 元,求出销售量与利润再分析最值即可.【详解】设售价为x 元,总利润为y 元,则()()240500105010140040000y x x x x =---=-+-⎡⎤⎣⎦()210709000x =--+,故当70x =元时, y 取得最大值9000.故此商品销售价为70元时每月可以获得最大利润.【点睛】本题主要考查了建立二次函数模型解决实际问题的最优解的问题,需要根据题意建立利润y 与售价x 间的关系,再根据二次的最值求解即可.属于基础题.21．已知不等式3514x x -≤-的解集是A ，不等式1||2x m x ->的解集是B ． （1）当4m =时，求A B I ； （2）如果A B ⊆，求实数m 的取值范围.【答案】(1) 831|2x x ⎧<⎫≤⎨⎬⎩⎭；(2) 6m ≥或14m < 【解析】(1)根据分值不等式的求解方法求解集合,A B ,再求交集即可.(2) 先求解1||2x m x ->,再分m 的正负进行讨论,再利用A B ⊆列出区间端点满足的表达式求解即可.【详解】 3535211100444x x x x x x ---≤⇒-≤⇒≤---即()()214040x x x ⎧--≤⎨-≠⎩.解得142x ≤<. (1) 当4m =时, 求解1|4|2x x ->, 当4x <时有18423x x x ->⇒<. 当4x ≥时1482x x x ->⇒>.综上有83x <或8x >.此时A B =I 831|2x x ⎧<⎫≤⎨⎬⎩⎭ (2)先求解集合:B 1||2x m x ->当x m <时, 1223m x x x m ->⇒<；当x m ≥时, 122x m x x m ->⇒>. 故当0m <时,集合B R =,此时A B ⊆恒成立.当0m ≥,因为A B ⊆,且1:|42A x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭,3:2|2x m x x m B ⎧>⎭<⎫⎨⎬⎩或. 此时243m ≤或122m >,解得6m ≥或14m <,即6m ≥或104m ≤< 综上所述, 6m ≥或14m < 【点睛】本题主要考查了分式不等式与绝对值不等式的求解以及根据不等式的解集求解参数范围的问题,需要根据题意分情况讨论求解含参的不等式,再根据集合的基本关系列出区间端点满足的关系式进行求解.属于中档题.22．已知二次函数2()(0,0)f x ax bx c a c =++>>的图像与x 轴有两个不同的交点，其中一个交点坐标是(),0c ，且当0x c <<时，恒有()0f x >.（1）求不等式()0f x <的解（用a 、c 表示）；（2）若不等式2210m km b ac -+++≥对所有[]1,1k ∈-恒成立，求实数m 的取值范围.【答案】(1) 1,c a ⎛⎫ ⎪⎝⎭；(2) 2m ≤-或0m =或2m ≥ 【解析】(1)根据二次函数2()(0,0)f x ax bx c a c =++>>的图像与x 轴有两个不同的交点可知20ax bx c ++=有两个不同的实数根,利用过(),0c 与韦达定理可求得20ax bx c ++=的两根,再根据二次函数开口方向求解即可.(2)由题()0f c =可得10ac b ++=,代入2210m km b ac -+++≥有220m km -≥,对所有[]1,1k ∈-恒成立,再分m 与0的大小关系分类讨论即可.【详解】(1) 2()f x ax bx c =++的图像与x 轴有两个不同的交点,且过(),0c 可设另一个根为2x ,利用韦达定理有221c cx x a a=⇒=,又0,0a c >>,且当0x c <<时,恒有()0f x >,则1c a<. ∴()0f x <的解集为1,c a ⎛⎫ ⎪⎝⎭ (2)∵()0f c =∴20ac bc c ++=,又∵0c >,∴10ac b ++=故要使2210m km b ac -+++≥即220m km -≥,对所有[]1,1k ∈-恒成立,则 当0m >时, 2m k ≥恒成立,故 2m ≥当0m <时, 2m k ≤恒成立,故 2m ≤-当0m =时, 20200k -⋅≥对所有[]1,1k ∈-恒成立从而实数m 的取值范围为2m ≤-或0m =或2m ≥【点睛】本题主要考查了二次函数的方程的根与不等式的关系等,同时也考查了恒成立的问题,需要分类讨论进行求解,属于中档题.23．已知集合{}()1,2,3,,2A n n N *=⋅⋅⋅∈，对于A 的一个子集S ，若存在不大于n 的正整数m ，使得对S 中的任意一对元素1s 、2s ，都有12s s m -≠，则称S 具有性质P . （1）当10n =时，试判断集合{}9B x A x =∈>和{}31,C x A x k k N*=∈=-∈是否具有性质P ？并说明理由；（2）当1000n =时，若集合S 具有性质P . ①那么集合{}2001T x x S =-∈是否一定具有性质P ？并说明理由；②求集合S 中元素个数的最大值.【答案】（1）B 不具有性质P ，C 具有性质P ，理由见解析；（2）①T 具有性质P ，理由见解析；②1333.【解析】（1）当10n =时，集合{}1,2,3,.19,20A =L ，{}{}910,11,12,,19,20B x A x =∈>=L ，根据性质P 的定义可知其不具有性质P ；{}31,C x A x k k N *=∈=-∈，令110m =<，利用性质P 的定义即可验证； （2）当1000n =，则{}1,2,3,,1999,2000A =L .①根据{}2001T x x S =-∈，任取02001t x T =-∈，其中0x S ∈，可得0120012000x ≤-≤，利用性质P 的定义加以验证即可说明集合{}2001T x x S =-∈具有性质P ；②设集合S 有k 个元素，由①可知，任给x S ∈，12000x ≤≤，则x 与2001x -中必有1个不超过1000，从而得到集合S 与T 中必有一个集合中至少存在一半元素不超过1000，然后利用性质P 的定义进行分析即可求得20002k k k t +≤+≤，即20002k k +≤，解此不等式得1333k ≤. 【详解】（1）当10n =时，集合{}1,2,3,,19,20A =L ，{}{}910,11,12,,19,20B x A x =∈>=L 不具有性质P .因为对任意不大于10的正整数m ，都可以找到该集合中的两个元素110b =与210b m =+，使得12b b m +=成立. 集合{}31,C x A x k k N *=∈=-∈具有性质P .因为可取110m =<，对于该集合中任一元素1131c k =-，2231c k =-，1k 、2k N *∈. 都有121231c c k k -=-≠；（2）当1000n =时，则{}1,2,3,,1999,2000A =L .①若集合S 具有性质P ，那么集合{}2001T x x S =-∈一定具有性质P . 首先因为{}2001T x x S =-∈，任取02001t x T =-∈，其中0x S ∈.因为S A ⊆，所以{}01,2,3,,2000x ∈L .从而0120012000x ≤-≤，即t A ∈，所以T A ⊆.由S 具有性质P ，可知存在不大于1000的正整数m ，使得对S 中的任意一对元素1s 、2s ，都有12s s m -≠.对于上述正整数m ，从集合{}2001T x x S =-∈中任取一对元素112001t x =-，222001t x =-，其中1x 、2x S ∈，则有1212t t s s m -=-≠. 所以，集合{}2001T x x S =-∈具有性质P ；②设集合S 有k 个元素，由①可知，若集合S 具有性质P ，那么集合{}2001T x x S =-∈一定具有性质P .任给x S ∈，12000x ≤≤，则x 与2001x -中必有一个不超过1000.所以集合S 与T 中必有一个集合中至少存在一半元素不超过1000.不妨设S 中有2k t t ⎛⎫≥ ⎪⎝⎭个元素1b 、2b 、L 、t b 不超过1000. 由集合S 具有性质P ，可知存在正整数1000m ≤.使得对S 中任意两个元素1s 、2s ，都有12s s m -≠.所以一定有1b m +、2b m +、L 、t b m S +∉.又100010002000i b m +≤+=，故1b m +、2b m +、L 、t b m A +∈.即集合A 中至少有t 个元素不在子集S 中， 因此20002k k k t +≤+≤，所以20002k k +≤，得1333k ≤. 当{}1,2,,665,666,1334,,1999,2000S =L L 时，取667m =，则易知对集合S 中的任意两个元素1y 、2y ，都有12667y y -≠，即集合S 具有性质P .而此时集合S 中有1333个元素，因此，集合S 元素个数的最大值为1333.【点睛】本题考查集合之间包含关系的判断方法，以及元素与集合之间的关系等基础知识，是新定义问题，在解题时注意对新概念的理解与把握是解题的关键，此题对学生的抽象思维能力要求较高，特别是对数的分析，属于难题.。

2019-2020学年山东省潍坊市高一（上）期中数学试卷一、选择题：本题共11小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集{1U =-，0，1，2}，{1A =-，1}，则集合(U A =ð ) A ．{0，2}B ．{1-，0}C ．{0，1}D ．{1，2}2．命题“(0,)x ∃∈+∞，13x x +…”的否定是( )A ．(0,)x ∃∈+∞，13x x+…B ．(0,)x ∃∈+∞，13x x+<C ．(0,)x ∀∈+∞，13x x +< D ．(0,)x ∀∈+∞，13x x+…3．设x R ∈，则“|3|1x -<”是“2x >”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在(0,)+∞是增函数，设(3)a f =-，()b f π=，(1)c f =-，则a ，b ，c 的大小关系是( )A ．a c b <<B ．c b a <<C ．b a c <<D ．c a b <<5．我国的烟花名目繁多，其中“菊花”烟花是最壮观的烟花之一．制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂．如果烟花距地面的高度h （单位：)m 与时间t （单位：)s 之间的关系为2() 4.914.717h t t t =-++，那么烟花冲出后在爆裂的最佳时刻距地面高度约为( )A ．26米B ．28米C ．30米D ．32米6．对x R ∀∈，不等式221(4)(2)02m x m x m -+-+>+恒成立，则实数m 的取值范围是( )A ．[2，6]B ．[2，6){2}-C ．(,2)[2-∞-，6)D ．[2，6)7．读书能陶冶我们的情操，给我们知识和智慧．我国古代数学名著《算法统宗》中有以下问题：毛诗春秋周易书，九十四册共无余，毛诗一册三人读，春秋一册四人呼，周易五人读一本，要分每样几多书，就见学生多少数，请君布算莫踌躇．由此可推算，学生人数为( )A ．120B ．130C ．150D ．1808．已知a ，b 为正实数，则下列判断中正确的个数是( )①若11a b <>；②若1a b +=，则14a b+的最小值是10； ③11()()4a b a b ++…；④函数11y a a =++的最小值为1． A ．1 B ．2 C ．3 D ．49．定义在R 上的奇函数()f x 在[0，)+∞是减函数，且(2)1f -=，则满足1(1)1f x --剟的x 的取值范围是( ) A ．[2-，2]B ．[2-，1]C ．[1-，3]D ．[0，2]10．关于x 的方程225(9)20x a x a a -++--=的两根分别在区间(0,1)和(1,2)内，则实数a 的取值范围是( )A ．(3,1)--B ．(11)(3,17)-+C ．(2-，1)(2-⋃，3)D ．(2,6)11．已知函数()f x 满足(2)(2)6f x f x -++=，31()2x g x x -=-，且()f x 与()g x 的图象交点为1(x ，1)y ，2(x ，2)y ，⋯，8(x ，8)y ，则128128x x x y y y ++⋯++++⋯+的值为( )A ．20B ．24C ．36D ．40二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．12．函数1()1f x x =+-的定义域为 ． 13．已知函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x …时，()(1)f x x x =-，则(2)f -= ． 14．已知不等式20ax bx c ++>的解集为{|26}x x <<，则不等式20cx bx a ++<的解集为 ．15．在平面直角坐标系xOy 中，对于点(,)A a b ，若函数()y f x =满足：[1x a ∀∈-，1]a +，都有[1y b ∈-，1]b +，则称这个函数是点A 的“界函数”．已知点(,)B m n 在函数212y x =-的图象上，若函数212y x =-是点B 的“界函数”，则m 的取值范围是 ．三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．已知集合{|26}A x x =-剟，{|35}B x x =-剟． （1）求AB ，AB ；（2）若{|121}C x m x m =+-剟，()C A B ⊆，求实数m 的取值范围．17．已知函数2()(0)1x af x a x -=>+，若不等式()1f x -…的解集为(,1)[0-∞-，)+∞．（1）求实数a 的值；（2）证明函数()f x 在[0，)+∞上是增函数．18．已知函数223,(02)()43,(2)x x f x x x x -+<⎧=⎨-+⎩……，()(||)F x f x =．（1）判断()F x 的奇偶性，在给定的平面直角坐标系中，画出函数()F x 的大致图象；并写出该函数的单调区间；（2）若函数()()H x F x t =-有两个零点，求t 的取值范围．19．已知函数2()(1)()f x x a x a a R =+--∈． （1）解关于x 的不等式()0f x <；（2）若[1a ∀∈-，1]，()0f x …恒成立，求实数x 的取值范围．20．第二届中国国际进口博览会于2019年11月5日至10日在上海国家会展中心举行，来自151个国家和地区的3617家企业参展，规模和品质均超过首届．更多新产品、新技术、新服务“全球首发，中国首展”，专（业)精（品)尖（端)特（色)产品精华荟萃．某跨国公司带来了高端空调模型参展，通过展会调研，中国甲企业计划在2020年与该跨国公司合资生产此款空调．生产此款空调预计全年需投入固定成本260万元，每生产x 千台空调，需另投入资金()R x 万元，且2210,040()901945010000,40x ax x R x x x x x ⎧+<<⎪=⎨-+⎪⎩…．经测算生产10千台空调需另投入的资金为4000万元．由调研知，每台空调售价为0.9万元时，当年内生产的空调当年能全部销售完．（1）求2020年的企业年利润()W x （万元）关于年产量x （千台）的函数关系式； （2）2020年产量为多少（千台）时，企业所获年利润最大？最大年利润是多少？ 注：利润=销售额-成本21．已知二次函数()y f x =满足：①x R ∀∈，有(1)(1)f x f x --=-+；②(0)3f =-；③()y f x =的图象与x 轴两交点间距离为4．（1）求()y f x =的解析式；（2）记()()5g x f x kx =++，[1x ∈-，2]． （Ⅰ）若()g x 为单调函数，求k 的取值范围；（Ⅱ）记()g x 的最小值为()h k ，讨论2(4)h t λ-=的零点个数．2019-2020学年山东省潍坊市高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共11小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集{1U =-，0，1，2}，{1A =-，1}，则集合(U A =ð ) A ．{0，2}B ．{1-，0}C ．{0，1}D ．{1，2}【解答】解：因为全集{1U =-，0，1，2}，{1A =-，1}， 所以：{0U A =ð，2}， 故选：A ．2．命题“(0,)x ∃∈+∞，13x x +…”的否定是( )A ．(0,)x ∃∈+∞，13x x+…B ．(0,)x ∃∈+∞，13x x+<C ．(0,)x ∀∈+∞，13x x +< D ．(0,)x ∀∈+∞，13x x+…【解答】解：命题“(0,)x ∃∈+∞，13x x+…”的否定是：否定限定量词和结论，故为：(0,)x ∀∈+∞，13x x+<， 故选：C ．3．设x R ∈，则“|3|1x -<”是“2x >”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【解答】解：由|3|1x -<，131x ∴-<-<，解得24x <<． 则由“24x <<” ⇒ “2x >”， 由“2x >”推不出“24x <<”，则“|3|1x -<”是“2x >”的充分不必要条件； 故选：A ．4．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在(0,)+∞是增函数，设(3)a f =-，()b f π=，(1)c f =-，则a ，b ，c 的大小关系是( )A ．a c b <<B ．c b a <<C ．b a c <<D ．c a b <<【解答】解：()f x 是定义在R 上的偶函数，且在(0,)+∞是增函数，()f x ∴在(,0)-∞上单调递减，距对称轴越远，函数值越大， (1)(3)()f f f π-<-<，则c a b <<， 故选：D ．5．我国的烟花名目繁多，其中“菊花”烟花是最壮观的烟花之一．制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂．如果烟花距地面的高度h （单位：)m 与时间t （单位：)s 之间的关系为2() 4.914.717h t t t =-++，那么烟花冲出后在爆裂的最佳时刻距地面高度约为( )A ．26米B ．28米C ．30米D ．32米【解答】解：2() 4.914.717h t t t =-++， ∴烟花冲出后在爆裂的最佳时刻为14.71.52( 4.9)t =-=⨯-，此时2(1.5) 4.9 1.514.7 1.51728h =-⨯+⨯+≈， 故选：B ．6．对x R ∀∈，不等式221(4)(2)02m x m x m -+-+>+恒成立，则实数m 的取值范围是( )A ．[2，6]B ．[2，6){2}-C ．(,2)[2-∞-，6)D ．[2，6)【解答】解：对x R ∀∈，不等式221(4)(2)02m x m x m -+-+>+恒成立， ①当240m -=且20m +≠，即2m =时，104>对x R ∈恒成立， 2m ∴=满足题意；②当2m ≠且2m ≠-时，则有2240(2)4(2)0m m m ⎧->⎨=---<⎩，解得26m <<． 综合①②，可得26m <…，故实数m 的取值范围为[2，6)， 故选：D ．7．读书能陶冶我们的情操，给我们知识和智慧．我国古代数学名著《算法统宗》中有以下问题：毛诗春秋周易书，九十四册共无余，毛诗一册三人读，春秋一册四人呼，周易五人读一本，要分每样几多书，就见学生多少数，请君布算莫踌躇．由此可推算，学生人数为( )A ．120B ．130C ．150D ．180【解答】解：本题的大意为：《毛诗》、《春秋》和《周易》共94本，3个人读《毛诗》一册，4个人读《春秋一册》，5个人读《周易》一册，问由多少个学生？ 11194()345÷++479460=÷120=（人)故选：A ．8．已知a ，b 为正实数，则下列判断中正确的个数是( )①若11a b <>；②若1a b +=，则14a b+的最小值是10； ③11()()4a b a b ++…；④函数11y a a =++的最小值为1． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【解答】解：已知a ，b 为正实数，①11a b a b<⇒>⇒>①正确； ②1414414()()14529b b a a b a b a b a a a b+=++=++++=…，所以②不正确； ③1122a a a a +=…，同理12b b +…，11()()4a b a b∴++…，所以③正确；④11111)11111y a a a a a =+=++--=+++…，当且仅当111a a +=+，即0a =时取等号，而0a >，所以1y >，不能取等号，所以 ④不正确． 故选：B ．9．定义在R 上的奇函数()f x 在[0，)+∞是减函数，且(2)1f -=，则满足1(1)1f x --剟的x 的取值范围是( ) A ．[2-，2]B ．[2-，1]C ．[1-，3]D ．[0，2]【解答】解：由奇函数()f x 在[0，)+∞是减函数，可知()f x 在(,0)-∞是减函数，从而可得，()f x 在R 上单调递减， 由(2)1f -=，可知f （2）1=-， f （2）1(1)1(2)f x f =--=-剟，212x ∴--剟，解可得，13x -剟，即解集为[1-，3] 故选：C ．10．关于x 的方程225(9)20x a x a a -++--=的两根分别在区间(0,1)和(1,2)内，则实数a 的取值范围是( ) A ．(3,1)--B．(11)(3,17)-+C ．(2-，1)(2-⋃，3)D ．(2,6)【解答】解：设函数22()5(9)2f x x a x a a =-++--，方程225(9)20x a x a a -++--=的两根分别在区间(0,1)和(1,2)内， ∴函数22()5(9)2f x x a x a a =-++--的两个零点分别在区间(0,1)和(1,2)内，∴(0)0(1)0(2)0f f f >⎧⎪<⎨⎪>⎩，即2222026030a a a a a a ⎧-->⎪--<⎨⎪->⎩，解得：11a -<<-或31x <<+， 故选：B ．11．已知函数()f x 满足(2)(2)6f x f x -++=，31()2x g x x -=-，且()f x 与()g x 的图象交点为1(x ，1)y ，2(x ，2)y ，⋯，8(x ，8)y ，则128128x x x y y y ++⋯++++⋯+的值为( )A ．20B ．24C ．36D ．40【解答】解：函数()f x 满足(2)(2)6f x f x -++=的对称中心为(2,3)， 函数315()322x g x x x -==+--也关于(2,3)中心对称， 则若交点为1(x ，1)y 时，1(4x -，16)y -也为交点，若交点为2(x ，2)y 时，2(4x -，26)y -也为交点，⋯，所以128128112288()()()x x x y y y x y x y x y ++⋯++++⋯+=++++⋯++1111222288881[()(46)()(46)()(46)]402x y x y x y x y x y x y =++-+-+++-+-+⋯+++-+-=．故选：D ．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 12．函数1()1f x x =+-的定义域为 [2-，1)(1⋃，)+∞ ． 【解答】解：由题意得： 2010x x +⎧⎨-≠⎩…， 解得：2x -…且1x ≠，故函数的定义域是[2-，1)(1⋃，)+∞， 故答案为：[2-，1)(1⋃，)+∞．13．已知函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x …时，()(1)f x x x =-，则(2)f -= 2 ． 【解答】解：因为()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x …时，2()f x x x =-， 所以(2)f f -=-（2）(24)2=--=， 故答案为：2．14．已知不等式20ax bx c ++>的解集为{|26}x x <<，则不等式20cx bx a ++<的解集为 {|6x x <或1}2x > ． 【解答】解：不等式20ax bx c ++>的解集为{|26}x x <<， 所以方程20ax bx c ++=的解为2和6，且0a <； 由根与系数的关系得， 26260b a c a a ⎧+=-⎪⎪⎪⨯=⎨⎪<⎪⎪⎩， 解得8b a =-，12c a =，且0a <；所以不等式20cx bx a ++<化为212810x x -+>， 解得16x <或12x >，所以所求不等式的解集为1{|6x x <或1}2x >． 故选：1{|6x x <或1}2x >． 15．在平面直角坐标系xOy 中，对于点(,)A a b ，若函数()y f x =满足：[1x a ∀∈-，1]a +，都有[1y b ∈-，1]b +，则称这个函数是点A 的“界函数”．已知点(,)B m n 在函数212y x =-的图象上，若函数212y x =-是点B 的“界函数”，则m 的取值范围是 11[,]22- ．【解答】解：(,)B m n 在函数212y x =-的图象上，∴212n m =-，[1x m ∴∀∈-，1]m +，都有2211[1,1]22y m m ∈---+，①10m +…，即1m -…时，212y x =-在[1m -，1]m +上单调递增，∴2211[(1),(1)]22y m m ∈---+，∴22221111[(1),(1)][1,1]2222m m m m ---+⊆---+，∴222211(1)12211(1)122m m m m ⎧----⎪⎪⎨⎪-+-+⎪⎩……，解得12m -…，又1m -…，∴这种情况不合题意； ②1010m m +>⎧⎨-<⎩，即11m -<<时，由[1x m ∈-，1]m +可得21[(1),0]2y m ∈--或21[(1),0]2y m ∈-+，∴222111[(1),0][1,1]222m m m --⊆---+且222111[(1),0][1,1]222m m m -+⊆---+，∴2222211(1)12211(1)1221102m m m m m ⎧----⎪⎪⎪-+--⎨⎪⎪-+⎪⎩………，解得1122m-剟， ③10m -…，即1m …时，212y x =-在[1m -，1]m +上单调递减，∴2211[(1),(1)]22y m m ∈-+--，∴22221111[(1),(1)][1,1]2222m m m m -+--⊆---+，∴222211(1)12211(1)122m m m m ⎧-+--⎪⎪⎨⎪---+⎪⎩……，解得12m …，又1m …，∴这种情况不合题意，综上得，m 的取值范围是11[,]22-．故答案为：11[,]22-．三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．已知集合{|26}A x x =-剟，{|35}B x x =-剟． （1）求AB ，AB ；（2）若{|121}C x m x m =+-剟，()C A B ⊆，求实数m 的取值范围．【解答】解：（1）由已知可得{|25}AB x x =-剟，{|36}AB x x =-剟．（2）①若C =∅，则121m m +>-，2m ∴<； ②若C ≠∅，则12112215m m m m +-⎧⎪+-⎨⎪-⎩………，解得23m 剟， 综上可得3m …． 17．已知函数2()(0)1x af x a x -=>+，若不等式()1f x -…的解集为(,1)[0-∞-，)+∞．（1）求实数a 的值；（2）证明函数()f x 在[0，)+∞上是增函数． 【解答】解：（1）由题意211x ax --+…， 变形2311011x a x a x x --++=++…， 这等价于(31)(1)0x a x -++…且10x +≠， 解得1x <-或13a x -…，所以103a -=，解得1a =． （2）由（1）得21()1x f x x -=+， 任取1x ，2[0x ∈，)+∞，且12x x <，则210x x ->， 那么212121*********()()()11(1)(1)x x x x f x f x x x x x ----=-=++++， 210x x ->，12(1)(1)0x x ++>， 21()()0f x f x ∴->，∴函数()f x 在[0，)+∞上是增函数．18．已知函数223,(02)()43,(2)x x f x x x x -+<⎧=⎨-+⎩……，()(||)F x f x =．（1）判断()F x 的奇偶性，在给定的平面直角坐标系中，画出函数()F x 的大致图象；并写出该函数的单调区间；（2）若函数()()H x F x t =-有两个零点，求t 的取值范围．【解答】解：（1）由题意知()F x 定义域为R ，关于原点对称， 又()(||)(||)()F x f x f x F x -=-==， ()F x ∴在R 上是偶函数．函数()F x 的大致图象如下图：观察图象可得：函数()F x 的单调递增区间为：(2,0)-，(2,)+∞，单调递减区间为：(,2)-∞-，(0,2)．（2）当()()H x F x t =-有两个零点时， 即()F x 的图象与直线y t =图象有两个交点， 观察函数图象可得3t >或1t =-．19．已知函数2()(1)()f x x a x a a R =+--∈． （1）解关于x 的不等式()0f x <；（2）若[1a ∀∈-，1]，()0f x …恒成立，求实数x 的取值范围． 【解答】解：（1）不等式2(1)0x a x a +--<等价于()(1)0x a x -+<，当1a <-时，不等式的解集为(,1)a -； 当1a =-时，不等式的解集为∅； 当1a >-时，不等式的解集为(1,)a -． （2）22(1)(1)x a x a a x x x +--=-+++， 设g （a ）2(1)a x x x =-+++，[1a ∈-，1]，要使g （a ）0…在[1a ∈-，1]上恒成立， 只需(1)0(1)0g g -⎧⎨⎩……，即22210,10,x x x ⎧++⎨-⎩……解得1x …或1x -…， 所以x 的取值范围为{|1x x -…或1}x …．20．第二届中国国际进口博览会于2019年11月5日至10日在上海国家会展中心举行，来自151个国家和地区的3617家企业参展，规模和品质均超过首届．更多新产品、新技术、新服务“全球首发，中国首展”，专（业)精（品)尖（端)特（色)产品精华荟萃．某跨国公司带来了高端空调模型参展，通过展会调研，中国甲企业计划在2020年与该跨国公司合资生产此款空调．生产此款空调预计全年需投入固定成本260万元，每生产x 千台空调，需另投入资金()R x 万元，且2210,040()901945010000,40x ax x R x x x x x ⎧+<<⎪=⎨-+⎪⎩…．经测算生产10千台空调需另投入的资金为4000万元．由调研知，每台空调售价为0.9万元时，当年内生产的空调当年能全部销售完．（1）求2020年的企业年利润()W x （万元）关于年产量x （千台）的函数关系式； （2）2020年产量为多少（千台）时，企业所获年利润最大？最大年利润是多少？ 注：利润=销售额-成本【解答】解：（1）由题意2(10)1010104000R a =⨯+=，所以300a =， 当040x <<时，22()900(10300)26010600260W x x x x x x =-+-=-+-；当40x …时，22901945010000919010000()900260x x x x W x x x x-+-+-=--=，所以2210600260,040()919010000,40x x x W x x x x x ⎧-+-<<⎪=⎨-+-⎪⎩…．（2）当040x <<，2()10(30)8740W x x =--+ 当30x =时，()8740max W x =⋯当40x …，29190100001000010000()9190()9190x x W x x x x x x -+-==--+=-++， 因为0x >，所以10000200x x +=…，当且仅当10000x x=时，即100x =时等号成立， 此时()20091908990W x -+=…， 所以()8990max W x =万元， 因为87408990<，所以2020年产量为100（千台）时，企业所获利润最大，最大利润是8990万元． 21．已知二次函数()y f x =满足：①x R ∀∈，有(1)(1)f x f x --=-+；②(0)3f =-；③()y f x =的图象与x 轴两交点间距离为4．（1）求()y f x =的解析式；（2）记()()5g x f x kx =++，[1x ∈-，2]． （Ⅰ）若()g x 为单调函数，求k 的取值范围；（Ⅱ）记()g x 的最小值为()h k ，讨论2(4)h t λ-=的零点个数． 【解答】解：（1）设2()(0)f x ax bx c a =++≠，由题意知对称轴12bx a=-=-①；(0)3f c ==-②； 设()0f x =的两个根为1x ，2x ，则12b x x a+=-，12c x x a=，12||4x x -===；③由①②③解得1a =，2b =，3c =-，2()23f x x x ∴=+-．（2）2()()(2)2I g x x k x =+++，其对称轴22k x +=-．由题意知：212k +--…或222k +-…， 0k ∴…或6k -…．()II ①当0k …时，对称轴212k x +=--…，()g x 在[1-，2]上单调递增，()(1)1h k g k =-=-+， ②当60k -<<时，对称轴2(1,2)2k x +=-∈-，2244()()24k k k h k g +--+=-=， ③当6k -…时，对称轴222k x +=-…，()g x 在[1-，2]单调递减，()h k g =（2）210k =+，∴21,0,44(),604210,6k k k k h k k k k -+⎧⎪--+⎪=-<<⎨⎪+-⎪⎩……， 令244m t =--…，即()(4)h m m λ=-…，画出()h m 简图，)i 当1λ=时，()1h m =，4m =-或0，244t ∴-=-时，解得0t =，240t -=时，解得2t =±，有3个零点．)ii 当1λ<时，()h m λ=有唯一解10m >，2140t m -=>，t =有2个零点． )iii 当12λ<<时，()h m λ=有两个不同的零点2m ，3m ，且2m ，3(4m ∈-，2)(2--⋃，0)，240m +>，340m +>，224t m ∴-=时，解得t =，234t m -=时，解得t =有4个不同的零点．)iv 当2λ=时，()2h m =，224m t =-=-，∴t =2个零点．)v 当2λ>时，()h m λ=无解．综上所得：2λ>时无零点；12λ<<时，有4个零点；1λ=时，有3个零点；2λ=或1λ<时，有2个零点．。

浙江金兰教育合作组织2019－2020年度第一学期高一数学期中考试试卷一、选择题(本大题共10小题)1.已知集合A＝{1,2,3},B＝{x|x2＜9},则A∩B＝()A.1,2,B.1,C. D.2.幂函数f(x)＝k•xα的图象过点,则k＋α＝()A. B.1 C. D.23.若a＝20.3,b＝logπ3,c＝log40.3,则()A. B. C. D.4.函数的零点所在的区间是()A. B. C. D.5.函数y＝的图象大致为()A. B.C. D.6.已知函数,则等于()A. B.0 C.1 D.27.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)＝x2－3x.则方程f(x)－x＋3＝0的解集()A.1,B.1,C.1,D.8.若函数f(x)＝log2(x2－ax－3a)在区间(－∞,－2]上是减函数,则实数a的取值范围是()A. B.C.,D.9.已知函数f(x)＝e x－1,g(x)＝－x2＋4x－3,若存在f(a)＝g(b),则实数b的取值范围为()A. B. C. D.10.已知函数f(x)＝x2－2(a＋2)x＋a2,g(x)＝－x2＋2(a－2)x－a2＋8.设H1(x)＝max{f(x),g(x)},H2(x)＝min{f(x),g(x)}(max{p,q}表示p,q中的较大值,min{p,q}表示p,q中的较小值),记H1(x)的最小值为A,H2(x)的最大值为B,则A－B＝()A.16B.C.D.二、填空题(本大题共7小题,共36.0分)11.已知全集R,集合A＝{x|y＝ln(1－x)},B＝{x|2x(x－2)＜1},则A∪B＝______,A∩(∁R B)＝______.12.函数的定义域为______,值域为______.13.已知函数,则f(f(－2))＝______；若f(x)＝2,则实数x的值是______.14.已知函数是奇函数,则实数m的值是______；若函数f(x)在区间[－1,a－2]上满足对任意x1≠x2,都有成立,则实数a的取值范围是______.15.计算：＝______.16.已知函数f(x)＝若存在x1,x2,当0≤x1＜x2＜2时,f(x1)＝f(x2),则x1f(x2)的取值范围是______ .17.已知奇函数f(x)＝(a－x)|x|,常数a∈R,且关于x的不等式mx2＋m＞f[f(x)]对所有的x∈[－2,2]恒成立,则实数m的取值范围是______.三、解答题(本大题共5小题,共74.0分)18.已知全集为R,设集合A＝{x|(x＋2)(x－5)≤0},,C＝{x|a＋1≤x≤2a－1}.(1)求A∩B,(∁R A)∪B；(2)若C⊆(A∩B),求实数a的取值范围.19.已知函数.(1)求f(x)的定义域；(2)当x∈(1,＋∞),①求证：f(x)在区间(1,＋∞)上是减函数；②求使关系式f(2＋m)＞f(2m－1)成立的实数m的取值范围.20.经市场调查,某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t(天)的函数,且销售量近似地满足f(t)＝－2t＋200(1≤t≤50,t∈N).前30天价格为g(t)＝t＋30(1≤t≤30,t∈N),后20天价格为g(t)＝45(31≤t≤50,t ∈N).(1)写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系；(2)求日销售额S的最大值.21.已知函数f(x)＝x2＋ax＋a＋1.(1)若函数f(x)存在两个零点x1,x2,满足x1＜1＜x2＜3,求实数a的取值范围；(2)若关于x的方程f(2x)＝0有实数根,求实数a的取值范围.22.已知函数f(x)＝x2－2ax＋5.(1)若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值；(2)若a≤1,求函数y＝|f(x)|在[0,1]上的最大值.答案和解析1.【参考答案】D【试题分析】本题考查交集的求法,是基础题,解题时注意交集定义的合理运用.先求出集合A和B,由此利用交集的定义能求出A∩B的值.【试题答案】解：∵集合A＝{1,2,3},B＝{x|x2＜9}＝{x|－3＜x＜3},∴A∩B＝{1,2}.故选D.2.【参考答案】C【试题分析】解：∵函数f(x)＝k•xα是幂函数,∴k＝1,∵幂函数f(x)＝xα的图象过点,∴()α＝,得α＝,则k＋α＝1＋＝.故选：C.由函数f(x)＝k•xα是幂函数,根据幂函数的定义可知,其系数k＝1,再将点的坐标代入可得α值,从而得到幂函数的解析式.本题考查幂函数的性质及其应用,解题时要认真审题,注意熟练掌握基本概念.3.【参考答案】B【试题分析】解：a＝20.3＞1,b＝logπ3∈(0,1),c＝log40.3＜0,则a＞b＞c.故选：B.利用对数函数的单调性即可得出.本题考查了对数函数的单调性,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.4.【参考答案】C【试题分析】解：∵函数(x＞0),∴y′＝＋1＋＞0,∴函数y＝ln x＋x－－2在定义域(0,＋∞)上是单调增函数；又x＝2时,y＝ln2＋2－－2＝ln2－＜0,x＝e时,y＝ln e＋e－－2＝＋e－－2＞0,因此函数的零点在(2,e)内.故选：C.先判断函数y是定义域上的增函数,再利用根的存在性定理,即可得出结论.本题主要考查了函数的零点问题,将零点问题转化为交点问题,是解决本题的关键.5.【参考答案】A【试题分析】本题考查了函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质.本题的难点在于给出的函数比较复杂,需要对其先变形,再在定义域内对其进行考查其余的性质.欲判断图象大致图象,可从函数的定义域{x|x≠0}方面考虑,还可从函数的单调性(在函数当x＞0时函数为减函数)方面进行考虑即可.【试题答案】解：函数有意义,需使e x－e－x≠0,其定义域为{x|x≠0},排除C,D,又因为,所以当x＞0时函数为减函数,故选A故选：A.6.【参考答案】D【试题分析】解：根据题意,函数,则f(－x)＝,则f(－x)＋f(x)＝ln1＋2＝2,则有f(lg2)＋f(lg)＝f(lg2)＋f(－lg2)＝2,故选：D.根据题意,由函数的解析式求出f(－x),进而可得f(－x)＋f(x)＝2,据此可得f(lg2)＋f(lg)的值,即可得答案.本题考查函数的奇偶性的性质以及应用,涉及对数的计算,属于基础题.7.【参考答案】A【试题分析】解：若x＜0,则－x＞0,∵定义在R上的奇函数f(x),当x≥0时,f(x)＝x2－3x.∴当x＜0时,f(－x)＝x2＋3x＝－f(x).则当x＜0时,f(x)＝－x2－3x.若x≥0,由f(x)－x＋3＝0得x2－4x＋3＝0,则x＝1或x＝3,若x＜0,由f(x)－x＋3＝0得－x2－4＋3＝0,则x2＋4x－3＝0,则x＝＝－2±,∵x＜0,∴x＝－2－,综上方程f(x)－x＋3＝0的解集为{－2－,1,3}；故选：A根据函数奇偶性的性质求出当x＜0时的解析式,解方程即可.本题主要考查方程根的求解,根据函数奇偶性的性质求出函数的解析式是解决本题的关键.注意要进行分类讨论.8.【参考答案】D【试题分析】解：令t＝x2－ax－3a＝－－3a,则由题意可得函数f(x)＝log2t,函数t在区间(－∞,－2]上是减函数且t＞0恒成立.∴,求得－4≤a＜4,故选：D.令t＝x2－ax－3a,则得函数f(x)＝log2t,由条件利用复合函数的单调性、二次函数、对数函数的性质可得,由此求得a的范围.本题主要考查复合函数的单调性、二次函数、对数函数的性质,属于中档题.9.【参考答案】D【试题分析】解：由题可知f(x)＝e x－1＞－1,g(x)＝－x2＋4x－3＝－(x－2)2＋1≤1,若有f(a)＝g(b),则g(b)∈(－1,1],即－b2＋4b－3＞－1,即b2－4b＋2＜0,解得.所以实数b的取值范围为故选：D.确定两个函数的值域,根据f(a)＝g(b),可得g(b)∈(－1,1],即可求得实数b的取值范围.本题考查函数的值域,考查解不等式,同时考查学生分析解决问题的能力.10.【参考答案】B【试题分析】解：取a＝－2,则f(x)＝x2＋4,g(x)＝－x2－8x＋4.画出它们的图象,如图所示.则H1(x)的最小值为两图象右边交点的纵坐标,H2(x)的最大值为两图象左边交点的纵坐标,由解得或,∴A＝4,B＝20,A－B＝－16.故选：B.本选择题宜采用特殊值法.取a＝－2,则f(x)＝x2＋4,g(x)＝－x2－8x＋4.画出它们的图象,如图所示.从而得出H1(x)的最小值为两图象右边交点的纵坐标,H2(x)的最大值为两图象左边交点的纵坐标,再将两函数图象对应的方程组成方程组,求解即得.本题主要考查了二次函数的图象与性质、函数最值的应用等,考查了数形结合的思想,属于中档题.11.【参考答案】{x|x＜2} {x|x≤0}【试题分析】解：集合A＝{x|y＝ln(1－x)}＝{x|1－x＞0}＝{x|x＜1},B＝{x|2x(x－2)＜1}＝{x|x(x－2)＜0}＝{x|0＜x＜2},则A∪B＝{x|x＜2},∁R B＝{x|x≤0或x≥2},所以A∩(∁R B)＝{x|x≤0}.故答案为：{x|x＜2}；{x|x≤0}.化简集合A、B,根据并集和补集与交集的定义,计算即可.本题考查了集合的化简与运算问题,是基础题.12.【参考答案】(－2,1] [－log23,＋∞)【试题分析】解：由题意可得,,解可得,－2＜x≤1,故定义域为(－2,1],∵在(－2,1]上单调递减,∴f(x)≥－log23.故答案为：(－2,1],[－log23,＋∞).由题意可得,,解不等式即可求解定义域；由在(－2,1]上单调递减,可求函数的值域.本题主要考查了函数的定义域及值域的求解,求解值域的关键是单调性的应用.13.【参考答案】2 1或－4【试题分析】解：∵函数,∴f(－2)＝log22＝1,f(f(－2))＝f(1)＝2,f(x)＝2,当x≥0时,f(x)＝2x＝2,解得x＝1,当x＜0时,f(x)＝log2(－x)＝2,解得x＝－4.∴实数x的值是1或－4.故答案为：1或－4.推导出f(－2)＝log22＝1,从而f(f(－2))＝f(1),由此能求出结果；由f(x)＝2,当x≥0时,f(x)＝2x＝2,当x＜0时,f(x)＝log2(－x)＝2,由此能求出实数x的值.本题考查函数值的求法,考查函数性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.14.【参考答案】2 1＜a≤3【试题分析】解：f(x)为奇函数,则f(－x)＝－f(x)；所以f(－1)＝1－m＝－(－1＋2)＝－1,则m＝2；函数f(x)在区间[－1,a－2]上满足对任意x1≠x2,都有成立；则函数f(x)在[－1,2]上为增函数；又函数f(x)的增区间为[－1,1]；则[－1,1]⊆[－1,a－2],得1＜a≤3；故答案为：2,1＜a≤3；f(x)为奇函数,有,可计算出m的值为2,；函数f(x)在区间[－1,a－2]上满足对任意x1≠x2,都有成立,即函数f(x)在[－1,2]上为增函数,由函数f(x)在[－1,1],则[－1,1]⊆[－1,a－2],得＜a≤3；考查函数奇偶性求参数,分段函数的单调性,根据函数单调性求参数的值,属于基础题.15.【参考答案】1【试题分析】解：：＝－1＋lg4,＝－1,＝1.故答案为：1.结合指数与对数的运算性质即可直接求解.本题主要考查了指数与对数的运算性质的简单应用,属于基础试题.16.【参考答案】[,)【试题分析】本题主要考查了利用一元二次函数的单调性求函数的值域,较难.解题的关键是根据函数的图象得出x1的取值范围,进而转化为y＝＋在x1的取值范围上的值域,即为所求,先作出函数图象,然后根据图象可得,要使存在x1,x2,当0≤x1＜x2＜2时,f(x1)＝f(x2),则必有0≤x1＜且x＋在[0,)的最小值大于等于2x－1在[,2)的最小值,从而得出x1的取值范围,然后再根据x1f(x2)＝x1f(x1)＝＋,即问题转化为求y＝＋在x1的取值范围上的值域.解：作出函数的图象：∵存在x1,x2,当0≤x1＜x2＜2时,f(x1)＝f(x2)∴0≤x1＜∵x＋在[0,)上的最小值为；2x－1在[,2)的最小值为∴x1＋≥,x1≥∴≤x1＜∵f(x1)＝x1＋,f(x1)＝f(x2)∴x1f(x2)＝x1f(x1)＝＋令y＝＋(≤x1＜)∴y＝＋为开口向上,对称轴为x＝－的抛物线∴y＝＋在区间[,)上递增∴当x＝时y＝当x＝时y＝∴y∈[,)即x1f(x2)的取值范围为[,)故答案为[,).17.【参考答案】(,＋∞)【试题分析】解：∵f(x)是奇函数,∴f(－1)＝－f(1),即(a＋1)•1＝－(a－1)•1,∴a＝0,∴f(x)＝－x|x|,f[f(x)]＝x3|x|,∴mx2＋m＞f[f(x)]＝x3|x|,即对所有的x∈[－2,2]恒成立.∵x∈[－2,2],∴x2＋1∈[1,5]；∴＝＝≤,∴；∴实数m的取值范围为(,＋∞).故答案为：(,＋∞).由f(x)为奇函数求出a＝0,再求出f[f(x)]＝x3|x|,然后由关于x的不等式mx2＋m＞f[f(x)]对所有的x∈[－2,2]恒成立,可得对所有的x∈[－2,2]恒成立,进一步求出m的范围.本题考查了函数的奇偶性,基本不等式和函数恒成立问题,考查了转化思想和计算能力,属中档题.18.【参考答案】解：(1)集合A＝{x|(x＋2)(x－5)≤0}＝{x|－2≤x≤5},＝{x|－2≥0}＝{x|≤0}＝{x|3＜x≤6},所以A∩B＝{x|3＜x≤5},∁R A＝{x|x＜－2或x＞5},则(∁R A)∪B＝{x|x＜－2或x＞3}；(2)若C⊆(A∩B),则当C＝∅时,a＋1＞2a－1,解得a＜2；当C≠∅时,由,解得2＜a≤3；综上知,实数a的取值范围是a＜2或2＜a≤3.【试题分析】(1)化简集合A、B,根据交集、补集和并集的定义计算即可；(2)当C⊆(A∩B)时,讨论C＝∅和C≠∅时,分别求出对应a的取值范围.本题考查了集合的化简与运算问题,也考查了运算与推理能力,是基础题.19.【参考答案】解：(1)由＞0,得x＜－1或者x＞1,即函数的定义域为(－∞,－1)∪(1,＋∞).(2)①证明：设1＜x1＜x2,f(x1)－f(x2)＝()＝＝,因为1＜x1＜x2,所以x2－x1＞0,所以x1x2－1＋(x2－x1)＞x1x2－1－(x2－x1)＞0,所以,所以f(x₁)＞f(x₂),故f(x)在(1,＋∞)上是减函数.②由(1)知函数f(x)在(1,＋∞)上是减函数,由f(2＋m)＞f(2m－1),得1＜2＋m＜2m－1,得m＞3.【试题分析】(1)由＞0,得x＜－1或者x＞1,解出即可；(2)①设1＜x1＜x2,f(x1)－f(x2)＝()＝＝,判断正负得出结论；②由(1)知函数f(x)在(1,＋∞)上是减函数,由f(2＋m)＞f(2m－1)得出m.考查函数求定义域,判断函数单调性,单调性的应用,中档题.20.【参考答案】解：(1)当1≤t≤30时,由题知f(t)•g(t)＝(－2t＋200)•()＝－t2＋40t＋6000,当31≤t≤50时,由题知f(t)•g(t)＝45(－2t＋200)＝－90t＋9000,所以日销售额S与时间t的函数关系为S＝；(2)当1≤t≤30,t∈N时,S＝－(t－20)2＋6400,当t＝20时,S max＝6400元；当31≤t≤50,t∈N时,S＝－90t＋9000是减函数,当t＝31时,S max＝6210元.∵6210＜6400,则S的最大值为6400元.【试题分析】(1)根据销售额等于销售量乘以售价得S与t的函数关系式,此关系式为分段函数；(2)求出分段函数的最值即可.考查学生根据实际问题选择函数类型的能力.理解函数的最值及其几何意义的能力.21.【参考答案】解(1)函数f(x)存在两个零点x1,x2,满足x1＜1＜x2＜3,∴,即,解得；(2)设t＝2x(t＞0),则原方程可化为t2＋at＋a＋1＝0(*),原方程有实根,即方程(*)有正根,令g(t)＝t2＋at＋a＋1,①若方程(*)有两个正实根t1,t2,则,解得；②若方程(*)有一个正实根和一个负实根(负实根不符合题意,舍去),则g(0)＝a＋1＜0,解得a＜－1；③若方程(*)有一个正实根和一个零根,则g(0)＝0且－,解得a＝－1；综上所求：实数a的取值范围为(－∞,2－2].【试题分析】(1)根据函数的零点存在区间,利用零点存在定理,列出不等式组,即可求出实数a的取值范围. (2)利用换元法把原方程转化为一元二次方程,分3种情况讨论方程根的正负,利用根与系数的关系列出不等式组,求出实数a的取值范围.考查了二次函数的图象和性质,考查了一元二次方程根的分布,做题时注意对根的正负分情况讨论,是中档题.22.【参考答案】解：(1)函数f(x)＝x2－2ax＋5＝(x－a)2＋5－a2,且a＞1,∴f(x)在[1,a]上是减函数,又定义域和值域均是[1,a],∴,即,解得a＝2.(2)①当a≤0时,函数y＝|f(x)|在[0,1]上单调递增,故y max＝f(1)＝6－2a,②当0＜a≤1时,此时△＝4a2－5＜0,且f(x)图象开口向上,对称轴在(0,1)内,故y max＝max{f(0),f(1)}＝max{5,6－2a}＝,综上所求：y max＝.【试题分析】(1)利用二次函数的图象,求出二次函数的最值,列出不等式组,即可解出a的值.(2)对对称轴的位置分类讨论,结合二次函数的图象,求出函数的最大值.考查了二次函数的图象和性质,考查了利用二次函数图象求最值的方法,是基础题.。

石家庄二中2019-2020学年度高一年级上学期期中考试数学试卷一、选择题（每题5分，共计60分）1.设集合A ＝{x|－x 2－x ＋2＜0}，B ＝{x|2x －5＞0}，则集合A 与B 的关系是( ) A. B ⊆A B. B ⊇A C. B ∈A D. A ∈B【答案】A 【解析】集合与集合之间的关系不能用∈符号，选项CD 错误；因为A ＝{x |－x 2－x ＋2<0}＝{x |x ＞1或x ＜－2}，B ＝{x |2x －5＞0}＝{x |x ＞52}，所以B ⊆A ， 本题选择A 选项.2.已知幂函数()af x x =的图象过点12⎛ ⎝，则α=（ ） A. 12-B. 1C.32D. 2【答案】A 【解析】 【分析】将点12⎛⎝代入()a f x x =中，求解α的值即可.【详解】因为幂函数()af x x =的图象过点12⎛ ⎝1()2α=，即12α=-.故选：A.【点睛】本题考查幂函数的概念，属于基础题. 3.函数f (x )( )A. (－3,0)B. (－3,0]C. (－∞，－3)∪(0，＋∞)D. (－∞，－3)∪(－3,0)【答案】A【解析】 【分析】 函数f (x )＝()ln 312xx +-的定义域满足30120xx +⎧⎨-⎩＞＞ ，由此能求出结果． 【详解】∵f (x )＝，∴要使函数f (x )有意义，需使，即－3<x <0.【点睛】本题考查对数函数的定义域的求法，是基础题，解题时要注意不等式的解法的合理运用．4.已知0.21.6a =，0.2log 1.6b =， 1.60.2c =，则（ ） A. a b c >>B. b c a >>C. c a b >>D.a cb >>【答案】D 【解析】 【分析】利用指数函数和对数函数的单调性直接求解.【详解】0.201.16.61a >==，0.20.2log 1.6log 10b =<=， 1.600.2100.2c <==<，故a cb >>.故选：D.【点睛】本题考查利用指数函数和对数函数的单调性比较大小，属于基础题.5.函数()xe f x x=的图象大致为（ ）A. B.C. D.【答案】B 【解析】函数()xe f x x=的定义域为(,0)(0,)-∞+∞U ，排除选项A ；当0x >时，()0f x >，且()2(1)'xx e f x x -= ，故当()0,1x ∈时，函数单调递减，当()1,x ∈+∞时，函数单调递增，排除选项C ；当0x <时，函数()0xe f x x=<，排除选项D ，选项B 正确．选B ．点睛：函数图象的识别可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置； (2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势； (3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性； (4)从函数的周期性，判断图象的循环往复； (5)从函数的特征点，排除不合要求的图象． 6.已知函数3,10()((5)),10n n f n f f n n -≥⎧=⎨+<⎩，其中*n ∈N ，则(8)f 的值为（ ）A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】B 【解析】 【分析】根据解析式先求出[8)1]((3)f f f =，依次再求出(13)f 和)[](13f f ，即得到所求的函数值．【详解】Q 函数3,10()((5)),10n n f n f f n n -≥⎧=⎨+<⎩，∴[8)1]((3)f f f =，又(13)13310f =-=，∴[](13)107(83)f f f ==-=.故选：B.【点睛】本题考查分段函数的求值问题，属于基础题.7.已知函数228y ax x =--在(1,2)上不具有单调性，则实数a 的取值范围为（ ） A 12a << B.112a ≤≤ C.112a << D. 12a <或1a > 【答案】C 【解析】 【分析】由函数228y ax x =--在区间(1,2)上不具有单调性，可得函数228y ax x =--的对称轴位于区间(1,2)上，即112a<<，解不等式即可. 【详解】函数228y ax x =--的对称轴为212x a a-=-=， 又因为函数228y ax x =--在(1,2)上不具有单调性，所以有112a <<，解之得：112a <<. 故选：C.【点睛】本题考查二次函数的单调性，解题关键是认真分析对称轴和区间的位置关系，属于基础题.8.已知定义在R 上的奇函数()f x 和偶函数()g x 满足()()2x xf xg x a a -+=-+，若(2)g a =，则(2)f =（ ）A. 2B.174C.154D. 2a【答案】C 【解析】 【详解】故选C.9.已知函数()()log 23a f x x =++的图象恒过定点(),m n ，且函数()22g x mx bx n=-+在[1,)+∞上单调递减，则实数b 的取值范围是（ ） A. [1,)+∞B. [1,)-+∞C. (,1)-∞-D.(,1)-∞【答案】B 【解析】 【分析】根据对数函数图像的性质可确定定点(),m n ，再根据二次函数的性质可求实数b 的取值范围.【详解】∵函数()()log 23a f x x =++的图象恒过定点(),m n ，令21x +=，求得1x =-，3y =，故它的图象经过定点()1,3-，∴1m =-，3n =．故函数()22223g x mx bx n x bx =-+=--+，因为()g x 在[1,)+∞上单调递减，∴1bb m=-≤，∴1b ≥-， 故选：B ．【点睛】本题考查含参数的对数型复合函数的图象过定点问题、二次函数的单调性，前者是在函数图象上找一个与参数无关的点（即真数部分整体为1），后者可根据开口方向和对称轴的位置来考虑．10.已知函数()f x 是定义域为R 上的偶函数，若()f x 在(,0]-∞上是减函数，且1()22f =，则不等式4(log )2f x >的解集为（ ）A. 1(0,)(2,)2+∞UB. (2,)+∞C. 2(0,)(2,)2+∞U D. 2(0,) 【答案】A 【解析】因为偶函数()f x 在(,0]-∞上是减函数，所以()f x 在(0,)+∞上是增函数， 由题意知:不等式4(log )2f x >等价于41(log )()2f x f >,即41(|log )()2f x f ⇔41log 2x >,即41log 2x >或41log 2x <-,解得102x <<或2x > 11.已知(21)4,1()1,1a x a x f x x x -+<⎧=⎨-+≥⎩是定义在整数集Z 上的减函数，则a 的取值范围为（ ） A. 1(0,)2B. 11[,)32C. 11[,)62D. 11[,]32【答案】A 【解析】()f x 为定义在上的减函数；∴210(21)0411a a a -<⎧⎨-⨯+>-+⎩解得10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭．故选A ．点睛：已知函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下两点：(1)若函数在区间[,]a b 上单调，则该函数在此区间的任意子区间上也是单调的；(2)分段函数的单调性，除注意各段的单调性外，还要注意衔接点的取值；（3）复合函数的单调性，不仅要注意内外函数单调性对应关系，而且要注意内外函数对应自变量取值范围.12.已知()f x 是定义在[]1,1-上的奇函数，且()11f =，当a ，[]1,1b ∈-，且0a b +≠时，()()0f a f b a b+>+成立，若()221f x m am <-+对任意的[]1,1a ∈-恒成立，则实数m 的取值范围是( )A. (){}(),202,-∞-⋃⋃+∞B. ()(),22,-∞-⋃+∞C. ()2,2-D. ()()2,00,2-⋃【答案】B 【解析】 【分析】先利用函数是奇函数的性质将已知不等式化为：a ，b ∈[﹣1，1]时，且a ≠﹣b 时，()()()()()0f a f b f a f b a ba b +--=>+--成立，根据增函数定义得函数f （x ）在[﹣1，1]上是增函数，从而求得最大值为f （1）=1，然后将已知不等式先对x 恒成立，再对a 恒成立，就可以求出m 的范围．【详解】∵f （x ）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，∴当a ，b ∈[﹣1，1]，且a ≠﹣b 时， 有()()f a f b a b+=+()()()f a f b a b ---->0 成立，∴f （x ）是定义在[﹣1，1]上的增函数，∴f （x ）max =f （1）=1，∴f （x ）＜m 2﹣2am+1对任意的x ∈[﹣1，1]恒成立⇔f （x ）max ＜m 2﹣2am+1， ∴1＜m 2﹣2am+1，即2am ﹣m 2＜0对任意的a ∈[﹣1，1]恒成立． 令g （a ）=2am ﹣m 2，则2am ﹣m 2＜0对任意的a ∈[﹣1，1]恒成立转化为：()()1010g g ⎧-<⎪⎨<⎪⎩解得：m ＜﹣2 或m ＞2．故选B ．【点睛】本题考查了函数的奇偶性和单点调性、含三个变量的不等式对2个变量恒成立求第三个变量取值范围的问题．解决办法是按顺序先对一个字母恒成立，转化为最值，再对另一个字母恒成立，转化为最值即可．属难题． 二、填空题（每题5分，共计20分）13.若函数2()243f x x x =+-的定义域是[2,2]-，则该函数的值域是________. 【答案】[5,13]- 【解析】 【分析】现将函数解析式配方得：22()2432(1)5f x x x x =+-=+-，再结合二次函数的性质求解.【详解】Q 22()2432(1)5f x x x x =+-=+-，∴当1x =-时，()f x 取得最小值5-，当2x =时，()f x 取得最大值13.∴()[5,13]f x ∈-.故答案为：[5,13]-.【点睛】本题考查函数值域的求法，属于基础题. 14.已知2211f x x x x ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭,则()2f =______． 【答案】6 【解析】 【分析】 把1x x -看成一个整体,将等式右边表示成1x x -的形式,然后把1x x-整体换成x ,即可得()f x ,令x=2,即可得f （2）的值．【详解】∵2211f x x x x ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭, ∴222111()2f x x x x x x⎛⎫-=+=-+ ⎪⎝⎭ 把1x x-整体换成x,可得, 2()2f x x =+, ∴2(2)226f =+=． 故答案为6【点睛】本题考查了利用配凑法求函数的解析式,求函数解析式一般应用配凑法和换元法,属于基础题.15.已知函数221,0()2,0x x f x x x x ⎧-<=⎨--≥⎩，若函数()()g x f x m =-有2个零点，则实数m 的取值范围是________. 【答案】(1,0)- 【解析】【分析】“()()g x f x m =-有2个零点”等价于“()f x m =有2个零点”，画出图象，观察图象即可得解.【详解】函数()f x 的图象如下：由函数()()g x f x m =-有2个零点， 可知()f x m =有2个零点， 所以实数m 的取值范围是(1,0)-. 故答案为：(1,0)-.【点睛】本题考查函数零点的应用，考查数形结合能力，解题关键是正确作出函数的图象，属于常考题.16.已知函数f 1(x )＝|x －1|，f 2(x )＝13x ＋1，g (x )＝()()122f x f x +＋()()122f x f x -，若a ，b ∈[－1,5]，且当x 1，x 2∈[a ，b ]时，()()1212g x g x x x --＞0恒成立，则b －a 的最大值为________． 【答案】5 【解析】【详解】[15]a b ∈-Q ，，， 且()()121212[]0g x g x x x a b a b x x -∈∴-Q ，，，＜，＞ 恒成立，g x ∴（）在区间[]a b ，上单调第增，∵函数()()()()121212111322f x f x f x f x f x x f x xg x -+=-=+=+（），（），（），()][()12[1035][03]f x x g x f x x ⎧∈-⋃⎪∴=⎨∈⎪⎩，，，（），，当[10x ∈-，） 时，1g x x =-（），单调减； 当1[03]13x g x x ∈=+，时，（）， 单调增； 当[35]x ∈，时，1g x x =-（），单调递增．min max 05a b b a ∴==-，．的最大值为505-=．故答案为5.．【点睛】本题考查了恒成立问题，考查了转化思想方法，解得的关键是对题意的理解，以及对隐含条件的挖掘，是中档题．三、解答题（17题10分，18-22每题12分）17.已知集合，|2162xA x ⎧⎫⎪⎪=<<⎨⎬⎪⎪⎩⎭，{|3221}B x a x a =-<<+.（1）当0a =时，求A B I ； （2）若A B φ⋂=，求a 的取值范围. 【答案】（1）1|12A B x x ⎧⎫⋂=-<<⎨⎬⎩⎭；（2）3,[2,)4⎛⎤-∞-⋃+∞ ⎥⎝⎦.【解析】 【分析】（1）可以求出1|42A x x ⎧⎫=-<<⎨⎬⎩⎭，0a =时，{|21}B x x =-<<，然后进行交集的运算即可；（2）根据A B φ⋂=，可讨论B 是否为空集：当B φ=时，3221a a -≥+；当B φ≠时，31213242a a a <⎧⎪⎨+≤--≥⎪⎩或，解出a 的范围即可． 【详解】（1）1|42A x x ⎧⎫=-<<⎨⎬⎩⎭，0a =时，{|21}B x x =-<<， ∴1|12A B x x ⎧⎫⋂=-<<⎨⎬⎩⎭（2）∵A B φ⋂=，∴当B φ=时，3221a a -≥+，即3a ≥，符合题意；当B φ≠时，31213242a a a <⎧⎪⎨+≤--≥⎪⎩或，解得34a ≤-或23a ≤<， 综上，a 的取值范围为3,[2,)4⎛⎤-∞-⋃+∞ ⎥⎝⎦.【点睛】本题考查交集及其运算，考查分类讨论思想和运算能力，属于常考题. 18.已知函数 f （x ）是定义在 R 上的偶函数，当 x ≥0 时，f （x ）＝x 2+ax +b 的部分图象如图所示:（1）求 f （x ）的解析式；（2）在网格上将 f （x ）的图象补充完整，并根据 f （x ）图象写出不等式 f （x ）≥1的解集．【答案】（1）f （x ）＝2222,022,0x x x x x x ⎧--⎨+-<⎩…；（2）（﹣∞，﹣3]∪[3，+∞）【解析】 【分析】（1）根据函数图像，将()()0,2,1,3--代入解二元一次方程即可求得解析式（2）结合图像1y =，采用数形结合的方法，当f （x ）的图像在1y =上方时，即可求得x 的取值范围【详解】（1）由题意知f （0）＝﹣2，f （1）＝﹣3，即132a b b ++=-⎧⎨=-⎩得a ＝﹣2，b ＝﹣2，即当x ≥0时，f （x ）＝x 2﹣2x ﹣2．∵f （x ）是偶函数，∴当x ＜0时，﹣x ＞0，则f （﹣x ）＝x 2+2x ﹣2＝f （x ），即f （x ）＝x 2+2x ﹣2，x ＜0，即f （x ）＝2222,022,0x x x x x x ⎧--⎨+-<⎩…．（2）对应图象如图：当f （x ）＝1时，得x ＝3或x ＝﹣3，若f （x ）≥1，得x ≥3或x ≤﹣3，即不等式的解集为：（﹣∞，﹣3]∪[3，+∞）【点睛】本题考查用待定系数法求二次函数解析式、数形结合法求解不等式，对于高一学生来说，数形结合的思想方法要多加体会，重点培养19.近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike ”计划在甲、乙两座城市共投资120万元，根据行业规定，每个城市至少要投资40万元，由前期市场调研可知：甲城市收益P 与投入a （单位：万元）满足326P a =，乙城市收益Q 与投入a （单位：万元）满足124Q a =+，设甲城市的投入为x （单位：万元），两个城市的总收益为()f x （单位：万元）． （1）求()f x 及定义域；（2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？ 【答案】（1）1()3226,(4080)4f x x x x =-+≤≤；（2）甲城市投资72万元，乙城市投资48万元时，总收益最大，且最大收益为44万元. 【解析】 分析】（1）由题知，甲城市投资x 万元，乙城市投资120x -万元，1()6(120)24f x x =+-+，即可求出答案．（2）令t =，则t ⎡∈⎣．221126(4444y t t =-++=--+．利用二次函数的单调性即可得出答案．【详解】解：（1）由题知，甲城市投资x 万元，乙城市投资120-x 万元．∴11()6(120)22644f x x x =+-+=-+， 依题意得4012040x x ≥⎧⎨-≥⎩，解得4080x ≤≤．故1()26,(4080)4f x x x =-+≤≤．（2）令t =，则t ⎡∈⎣．∴221126(4444y t t =-++=--+．当t =，即72x =万元时，y 的最大值为44万元∴当甲城市投资72万元，乙城市投资48万元时，总收益最大，且最大收益为44万元． 【点睛】本题考查了函数模型、二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．20.已知函数f （x ）=a x +b x （其中a ，b 为常数，a ＞0且a ≠1，b ＞0且b ≠1）的图象经过点A （1，6），3B 14，⎛⎫- ⎪⎝⎭． （Ⅰ）求函数f （x ）的解析式；（Ⅱ）若a ＞b ，函数()xx11g x ()()2a b=-+，求函数g （x ）在[-1，2]上的值域．【答案】（Ⅰ）f （x ）=2x +4x ； （Ⅱ）[74，4]. 【解析】 【分析】（Ⅰ）把A 、B 两点的坐标代入函数的解析式，求出a 、b 的值，可得函数f （x ）的解析式． （Ⅱ）令t=x1()2，在[-1，2]上，t ∈[14，2]，g （x ）=h （t ）=t 2-t+2，利用二次函数的性质求得函数g （x ）在[-1，2]上的值域．【详解】（Ⅰ）∵函数f （x ）=a x +b x （其中a ，b 为常数，a ＞0且a ≠1，b ＞0且b ≠1）的图象经过点A （1，6），3B 14，⎛⎫- ⎪⎝⎭． ∴f （1）=a+b=6，且f （-1）=1a +1b =34，∴a=2，b=4；或a =4，b=2． 故有f （x ）=2x+4x．（Ⅱ）若a ＞b ，则a=4，b=2，函数()xx11g x ()()2ab=-+=x1()4-x 1()2+2，令t=x 1()2，在[-1，2]上，t ∈[14，2]，g （x ）=h （t ）=t 2-t+2=21(t )2-+74∈[74，4]，故函数g （x ）在[-1，2]上的值域为[74，4]．【点睛】本题主要考查用待定系数法求函数的解析式，求二次函数的在闭区间上的最值，属于基础题．21.已知函数()()log 1(0,1)xa f x a a a =->≠.（1）当1a >时，判断并证明()f x 的单调性，解关于x 的不等式：()(1)f x f <； （2）当2a =时，不等式()2()log 12xf x m -+>对任意实数[1,3]x ∈恒成立，求实数m 的取值范围.【答案】（1）()f x 在(0,)+∞上是增函数，证明见解析，不等式的解集为{}1|0x x <<；（2）2log 3m <-.【解析】 【分析】（1）先按照定义证明函数的单调性，然后再利用函数的单调性解不等式即可； （2）令()222()()log 12log121xxg x f x ⎛⎫=-+=- ⎪+⎝⎭，故()g x 在[1,3]上单调递增，“不等式()2()log 12xf x m -+>对任意实数[1,3]x ∈恒成立”转化为“()mg x <在区间[1,3]上恒成立”，求出()g x 最小值即可．【详解】（1）当1a >时，任取12,(0,)x x ∈+∞，且12x x <， 则12x x a a <，所以1211x x a a -<-，因为1a >，所以()()12log 1log 1xxa a a a -<-，即()()12f x f x <.故当1a >时，()f x 在(0,)+∞上是增函数； 不等式()(1)f x f <，即11x a a -<-， 因为1a >，所以1x <，又因为函数()()log 1(0,1)xa f x a a a =->≠的定义域为{}|0x x >，所以不等式的解集为{}1|0x x <<； （2）令()222()()log 12log121xxg x f x ⎛⎫=-+=- ⎪+⎝⎭， ∴()g x 在区间[1,3]上单调递增， ∴min 2()log 3g x =-， Q ()m g x <，∴min ()m g x <，即2log 3m <-.【点睛】本题考查函数单调性的证明以及利用单调性解不等式，考查不等式恒成立问题，考查转化思想和计算能力，属于中档题.22.已知函数()4()log 41xf x kx =++为偶函数，()4()log 32xh x a =⋅+. （1）求实数k 的值；（2）当3a >-时，求函数()()416f x kxh x y -=-+在[0,1]x ∈上的最小值()g a .【答案】（1）12k =-；（2）22867,3()181,383a a a g a a a ⎧++≥⎪⎪=⎨⎪--<<-⎪⎩.【解析】 【分析】（1）利用()()f x f x -=，建立方程，解方程求得k 的值即可； （2）先将函数()()416f x kxh x y -=-+化为()2282621x x y a a =⨯+⨯+-，令2xt =（12t ≤≤），然后讨论函数22()861h t t at a =++-的最小值即可. 【详解】（1）∵()f x 是偶函数，∴()()f x f x -=， 则()()44log 41log 41-+-=++xx kx kx ，得4442log 4log 41(1)()log 4xx x kx x --=-++==-，得21k =-，得12k =-. （2）由（1）知12k =-，∴当3a >-时，()()416f x kx h x y -=-+()()424log 41log 3244x xa +⨯+=-+()2412()3xxa =-++⨯+()2282621x x a a =⨯+⨯+-，设2x t =，∵[0,1]x ∈， ∴12t ≤≤，则22()861h t t at a =++-， 函数的对称轴为63288a at =-=-⨯， ∵3a >-， ∴3988a -<， ①若318a -≤，即83a ≥-时，函数在[1,2]上的最小值2()(1)67g a h a a ==++， ②若39188a <-<，即833a -<<-时， 函数在[1,2]上的最小值231()188a g a h a ⎛⎫=-=-- ⎪⎝⎭，综上，函数()()416f x kxh x y -=-+在[0,1]x ∈上的最小值22867,3()181,383a a a g a a a ⎧++≥⎪⎪=⎨⎪--<<-⎪⎩.【点睛】本题考查函数奇偶性的应用，考查指数型函数最值的求法，考查运算能力和逻辑思维能力，解题关键是熟练运用换元法将指数型函数的最值问题化为二次函数的最值问题从而求解，属于中档题.。

2019—2020学年上期中考22届 高一物理试题说明：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）满分100分，考试时间90分钟。

2．将第Ⅰ卷的答案代表字母填（涂）在第Ⅱ卷的答题表（答题卡）中。

第Ⅰ卷 （选择题，共48分）一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分，其中1~9题为单选题，10~12题为多选题。

1．以下说法中，你认为正确的是（ ）A ．把物体抽象为质点后，物体自身的质量和大小均可以忽略不计B ．小的物体一定能看成质点，大的物体一定不能看成质点C ．平均速度v ＝Δx Δt，当Δt 充分小时，该式可以表示t 时刻的瞬时速度 D ．时间和时刻的区别在于长短不同，长的为时间，短的为时刻2．关于重力和弹力，下列说法正确的是（ ）A. 重心就是物体所受重力的等效作用点，故重心一定在物体上B. 任何几何形状规则的物体的重心必与其几何中心重合C. 用一根竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力，是由于木头发生形变产生的D. 挂在电线下的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小形变产生的3．一个质点在某一段运动过程中，下列说法正确的是（ ）A ．加速度大小不变时一定是匀变速直线运动B ．速度大小不变时可能是匀速直线运动C ．某时刻加速度为0，则此时刻速度一定为0D ．某时刻速度为0，则此时刻加速度一定为04．在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m ，该车辆最大刹车加速度是15 m/s 2，该路段的限速为60 km/h.则该车（ ）A ．超速B ．不超速C ．无法判断D ．速度刚好是60 km/h5.氢气球用绳子系着一个重物，以10m/s 的速度匀速竖直上升，当到达40 m 高度时，绳子突然断开，重物从断开到落地过程(g ＝10 m/s 2)（ ）A. 下落时间为5 sB. 下落时间为6 sC. 落地速度大小为10 m/sD. 落地速度大小为30 m/s6．蹦极是一项刺激的户外休闲活动，足以使蹦极者在空中体验几秒钟的“自由落体”。

2019-2020学年市第六中学高一上学期期中数学试题（解析版）2019-2020学年市第六中学高一上学期期中数学试题一、单选题1．设集合M＝[1,2]，N＝{x∈Z|-1A．[1,2]B．(－1,3)C．{1}D．{1,2}【答案】D【解析】集合N为整数集，所以先用列举法求出集合N，然后根据交集的定义求出即可.【详解】解：，.故选：D.【点睛】本题考查交集的概念和运算，解题的关键是先分析出集合中的代表元素是整数，属于基础题.2．已知集合A＝{x|x>2}，B＝，则B∩∁RA等于（）A．{x|2≤x≤5}B．{x|－1≤x≤5}C．{x|－1≤x≤2}D．{x|x≤－1}【答案】C【解析】已知集合A，B，则根据条件先求出，然后根据交集的定义求出即可.【详解】解：集合A＝{x|x>2}，所以，又集合，则.故选：C.【点睛】本题考查交集和补集的概念和计算，属于基础题.3．函数f(x)＝＋lg(3x＋1)的定义域是（）A．(－∞，1)B．C．【答案】B【解析】函数f(x)的定义域即：即被开方数大于等于0，分母不为0，且对数函数的真数有意义，根据条件列出方程组，解出的范围即为所求.【详解】解：函数f(x)＝＋lg(3x＋1)的定义域是，解得：，所以函数f(x)的定义域是.故选：B.【点睛】本题考查求复合函数的定义域，解题的关键是保证每部分都有意义，属于基础题.4．已知f()＝x－x2，则函数f(x)的解析式为（）A．f(x)＝x2－x4B．f(x)＝x－x2C．f(x)＝x2－x4(x≥0)D．f(x)＝－x(x≥0)【答案】C【解析】令（），解出，利用换元法将代入解析式即可得出答案.【详解】解：令（），则，所以（），所以f(x)＝x2－x4（）.故选：C.【点睛】本题考查利用换元法求函数解析式，解题的关键是注意换元之后的定义域，属于基础题.5．与函数相同的函数是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：A中对应关系不同；B中定义域不同；C中定义域不同；D中对应关系，定义域均相同，是同一函数【考点】函数是同一函数的标准6．下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是（）A．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因为函数是奇函数，所以选项A不正确；因为函为函数既不是奇函数，也不是偶函数，所以选项B不正确；函数的图象抛物线开口向下，对称轴是轴，所以此函数是偶函数，且在区间上单调递减，所以，选项C正确；函数虽然是偶函数，但是此函数在区间上是增函数，所以选项D不正确；故选C。

河南省洛阳市2019～2020学年度高一第一学期期中考试数学试卷一、选择题(本大题共12小题)1.若U＝{2,3,4,5},M＝{3,4},N＝{2,3},则(∁U M)∩(∁U N))是()A.3,B.C.4,D.2.函数的定义域为()A. B.且C. D.3.设,则f(f(－1))的值为()A.5B.6C.9D.104.定义运算：,则函数f(x)＝1⊕2x的值域是()A. B. C. D.5.已知a＞0且a≠1,下列四组函数中表示相等函数的是()A.与B.与C.与D.与6.函数f(x)＝()x－3的零点所在的区间为()A. B. C. D.7.函数的奇偶性为( )A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数8.已知a＝log20.1,b＝20.1,c＝0.21.1,则a,b,c的大小关系是()A. B. C. D.9.函数f(x)＝ln|x－1|的图象大致是()A. B.C. D.10.定义在R上的奇函数f(x)在(0,＋∞)上递增,,则满足f(log8x)＞0的x的取值范围是()A. B. C. D.11.若偶函数是自然对数的底数)的最大值为n,则f(n m)＝()A. B. C.e D.112.已知定义在(0,＋∞)上的单调函数f(x),满足f(f(x)－x2)＝2,则不等式f(x)＞7x－11的解集为()A. B.C.或D.二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13.已知幂函数y＝f(x)的图象过点＝______.14.某商品进货单价为30元,按40元一个销售,能卖40个；若销售单位每涨1元,销售量减少一个,要获得最大利润时,此商品的售价应该为每个______元.15.函数f(x)＝ln(x＋4)＋ln(1－x)的单调增区间是______.16.已知集合M＝{x|m•4x－2x＋1－1＝0},N＝{x|－1≤x≤1},若M∩N＝∅,则实数m的取值范围为______.三、解答题(本大题共6小题,共70.0分)17.已知集合A＝{x|3≤3x≤27},B＝{x|log2x＞1}.(1)求A∩B,A∪B；(2)已知集合C＝{x|1＜x＜a},若C∪A＝A,求实数a的取值范围.18.计算下列各式：(1)；(2).19.若函数,(Ⅰ)在给定的平面直角坐标系中画出函数f(x)图象；(Ⅱ)利用图象写出函数f(x)的值域、单调区间.20.已知函数是定义在R上的奇函数,且.(1)求函数f(x)的解析式；(2)判断并证明f(x)在(1,＋∞)上的单调性.21.已知函数的定义域为[,2].(1)若t＝log2x,求t的取值范围；(2)求y＝f(x)的值域.22.已知函数f(x)＝.(1)判断并证明f(x)的奇偶性；(2)当x∈[1,＋∞)时,mf(x)≤2x－2恒成立,求实数m的取值范围.答案和解析1.【参考答案】D【试题分析】解：∵U＝{2,3,4,5},M＝{3,4},N＝{2,3},∴(∁U M)＝{2,5},(∁U N)＝{4,5},则(∁U M)∩(∁U N))＝{5},故选：D.根据集合补集的定义,结合交集进行运算即可.本题主要考查集合的基本运算,结合补集,交集的定义是解决本题的关键.比较基础.2.【参考答案】D【试题分析】解：由题意可得,,解可得,－1＜x≤3,故函数的定义域为(－1,3].故选：D.由题意可得,,解不等式即可求解函数的定义域.本题主要考查了函数定义域的求解,属于基础试题.3.【参考答案】B【试题分析】解：∵,∴f(－1)＝(－1)2＋1＝2,f(f(－1))＝f(2)＝3×2＝6.故选：B.推导出f(－1)＝(－1)2＋1＝2,从而f(f(－1))＝f(2),由此能求出结果.本题考查函数值的求法,考查函数性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.4.【参考答案】A【试题分析】解：f(x)＝1⊕2x＝.∵当x≤0时,f(x)＝2x∈(0,1]；当x＞0时,f(x)＝1,∴f(x)的值域为(0,1].故选：A.根据新运算法则求解f(x)的解析式和x的范围,由分段函数的性质求解值域.本题考查了函数值域的求法,考查了分类讨论思想,解答此题的关键是理解题意,属基础题. 5.【参考答案】B【试题分析】解：A中y＝定义域为R,而y＝()2定义域为[0,＋∞),定义域不同,不是同一函数；C中y＝定义域[2,＋∞)∪(－∞－2],y＝•定义域为[2,＋∞),定义域不同,不是同一函数；D中y＝log a x2定义域为,(－∞,0)∪(0,＋∞)定义域不同,不是同一函数；所以只有B正确,故选：B.判断函数的定义域与对应法则是否相同,即可判断两个函数是否相同函数.本题考查函数的基本性质,判断两个函数是否相同,需要判断定义域与对应法则是否相同. 6.【参考答案】C【试题分析】解：∵f(x)＝()x－3在定义域内属于单调递增函数,且f(0)＝－2,f(1)＝－,f(2)＝－,f(3)＝,f(4)＝, ∴f(x)的零点区间为(2,3),故选：C.f(x)＝()x－3在定义域内属于单调递增函数,根据二分法只需判断区间端点的正负号即可求解；考查二分法确定函数的零点区间；7.【参考答案】A【试题分析】本题考查了函数的奇偶性,属中档题.先求出定义域为[－2,0)∪(0,2],再根据定义域化简解析式,观察可知为奇函数.【试题答案】解：f(x)＝的定义域为[－2,0)∪(0,2],所以f(x)＝＝,f(－x)＝＝－＝－f(x),所以f(x)为奇函数.故选：A.8.【参考答案】D【试题分析】解：a＝log20.1＜0,b＝20.1＞1,c＝0.21.1∈(0,1).∴b＞c＞a.故选：D.利用指数函数与对数函数的单调性即可得出.本题考查了指数函数与对数函数的单调性,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.9.【参考答案】B【试题分析】解：∵当x＞1时,f(x)＝ln|x－1|＝ln(x－1),其图象为：∵当x＜1时,f(x)＝ln|x－1|＝ln(1－x),其图象为：综合可得,B符合,故选：B.题目中函数解析式中含有绝对值,须对x－1的符号进行讨论,去掉绝对值转化为对数函数考虑,利用对数函数的图象与性质解决.本题考查对数函数的图象与性质,对数函数的图象是对数函数的一种表达形式,形象地显示了函数的性质,为研究它的数量关系提供了“形”的直观性.10.【参考答案】C【试题分析】解：定义在R上的奇函数f(x)在(0,＋∞)递增,,∴f(x)在(－∞,0)上递增,且f(－)＝0,又∵f(log8x)＞0,∴log8x＞或－＜log8x＜0,解可得,x＞2或,故x的取值范围为()∪(2,＋∞).故选：C.由已知结合奇函数的对称性可得,log8x＞或－＜log8x＜0,解对数不等式即可求解.本题主要考查了利用奇函数的对称性求解不等式,解题的关键是灵活利用对称性.11.【参考答案】A【试题分析】解：∵函数是自然对数的底数)的最大值为n,∴当x＝m时,函数是自然对数的底数)的最大值为n＝1,∵f(x)是偶函数,∴f(1)＝f(－1),∴()＝(),∴(1－m)2＝(m＋1)2,1＋m2－2m＝1＋m2＋2m,解得m＝0,∴f(n m)＝f(1)＝e－1＝.故选：A.当x＝m时,函数是自然对数的底数)的最大值为n＝1,再由f(x)是偶函数,求出m＝0,由此能求出f(n m).本题考查函数值的求法,考查函数性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.12.【参考答案】C【试题分析】解：∵f(x)是定义在(0,＋∞)上的单调函数,∴由f(f(x)－x2)＝2得,f(x)＝x2＋c,∴f(c)＝c2＋c＝2,且c＞0,解得c＝1,∴f(x)＝x2＋1,∴由f(x)＞7x－11得,x2＋1＞7x－11,且x＞0,解得0＜x＜3或x＞4,∴原不等式的解集为{x|0＜x＜3或x＞4}.故选：C.根据题意可设f(x)＝x2＋c,从而可得出f(c)＝c2＋c＝2,根据c＞0可解出c＝1,从而得出f(x)＝x2＋1,从而根据原不等式得出x2＋1＞7x－11,且x＞0,解出x的范围即可.本题考查了单调函数的定义,一元二次不等式的解法,考查了推理和计算能力,属于基础题.13.【参考答案】【试题分析】解：设f(x)＝x n,n是有理数,则∵幂函数的图象过点∴＝2n,即2－2＝2n,可得n＝－2∴幂函数表达式为f(x)＝x－2,可得f(3)＝3－2＝故答案为：设f(x)＝x n,n是有理数,根据f(2)＝计算出n＝－2,从而得到函数表达式,求出f(3)的值.本题给出幂函数经过定点,求幂函数表达式,着重考查了幂函数的定义与简单性质等知识,属于基础题. 14.【参考答案】625【试题分析】解：设售价为x元,总利润为W元,则W＝(x－30)[40－1×(x－40)]＝－x2＋110x－2400＝－(x －55)2＋625,∴x＝55时,获得最大利润为625元故答案为：625根据题意,总利润＝销售量×每个利润,设售价为x元,总利润为W元,则销售量为40－1×(x－40),每个利润为(x －30),据此表示总利润,利用配方法可求最值.本小题主要考查函数模型的选择与应用,考查配方法求最值,属于中档题.15.【参考答案】【试题分析】解：函数f(x)＝ln(x＋4)＋ln(1－x),定义域{x|－4＜x＜1},f(x)＝ln(x＋4)＋ln(1－x)＝ln(x＋4)(1－x),令t＝(x＋4)(1－x),当x时单调递增,当x时单调递减,则y＝ln t.为增函数,由复合函数的单调性“同增异减”得：函数f(x)单调递增区间为,单调递减区间为,故答案为：.先求定义域,采用复合函数判断单调性的方法得出结论.本题主要考查对数函数的单调性和特殊点,对数函数的定义域,复合函数的单调性规律,属于基础题.16.【参考答案】【试题分析】解：∵M∩N＝∅,∴①m＝0时,M＝∅,满足条件；②m≠0时,△＝4＋4m＜0,即m＜－1时,M＝∅,满足条件；△＝4＋4m≥0,即m≥－1时,设2x＝t,(t＞0),则mt2－2t－1＝0,且或,∴或m＞8,∴综上得,实数m的取值范围为.故答案为：.根据M∩N＝∅,可讨论m：m＝0时,得出M＝∅,满足题意；m≠∅时,根据韦达定理即可判断出方程m•4x－2x＋1－1＝0无解,即得出M＝∅,满足题意,从而得出m的范围为全体实数.本题考查了描述法的定义,交集的定义及运算,空集的定义,韦达定理,考查了计算和推理能力,属于基础题.17.【参考答案】解：(1)A＝{x|3≤3x≤27}＝{x|1≤x≤3},B＝{x|log2x＞1}＝{x|x＞2}.则A∩B＝{x|2＜x≤3},A∪B＝{x|x≥1}.(2)若C∪A＝A,则C⊆A,当C＝∅时,则a≤1,满足条件.则C≠∅,则a＞1,则要满足C⊆A,则1＜a≤3,综上a≤3,即实数a的取值范围是a≤3.【试题分析】(1)求出集合的等价条件,结合交集,并集的定义进行求解即可.(2)结合集合关系转化为C⊆A,利用集合关系进行求解即可.本题主要考查集合的基本运算以及集合关系的应用,求出集合的等价条件,结合集合关系进行转化是解决本题的关键.比较基础.18.【参考答案】解：(1)＝＋－1＋,＝,＝5；(2),＝2－2－＋,＝－2×3＋1＝－5.【试题分析】(1)结合指数的运算性质即可求解；(2)结合指数与对数的运算性质即可求解.本题主要考查了指数与对数的运算性质的简单应用,属于基础试题.19.【参考答案】解：(Ⅰ)函数图象如图所示；(II)由图象可得函数的值域为(－∞,－1]∪(1,＋∞)单调递减区间为[－1,0]单调递增区间为(－∞,－1)和(0,＋∞)【试题分析】(I)利用指数函数和二次函数图象的画法,分段画出f(x)的图象即可；(II)由图象看,函数的值域即函数图象的纵向分布,函数的单调区间即函数随自变量增大的变化趋势,由图象读出这些信息即可本题主要考查了分段函数函数图象的画法,函数的值域及函数单调性的直观意义,辨清函数概念和性质是解决本题的关键20.【参考答案】解：(1)∵f(x)是R上的奇函数,∴f(0)＝0,且,∴,解得,∴；(2)f(x)在(1,＋∞)上单调递减,证明如下：设x1＞x2＞1,则＝,∵x1＞x2＞1,∴x2－x1＜0,x1x2－1＞0,且,∴,∴f(x1)＜f(x2),∴f(x)在(1,＋∞)上单调递减.【试题分析】(1)根据f(x)是R上的奇函数即可得出f(0)＝b＝0,再根据即可求出a＝1,从而得出；(2),从而可以看出f(x)在(1,＋∞)上单调递减,根据减函数的定义证明：设任意的x1＞x2＞1,然后作差,通分,提取公因式,得出,根据x1＞x2＞1说明f(x1)＜f(x2)即可得出f(x)在(1,＋∞)上单调递减.本题考查了奇函数的定义,奇函数在原点有定义时,原点处的函数值为0,已知函数求值的方法,函数的单调性,减函数的定义,考查了推理和计算能力,属于基础题.21.【参考答案】解：(1)∵,∴t＝log2x∈[－2,1],(2)∵＝(1＋log2x)(2＋2log2x),∴f(t)＝(t＋2)(t＋1)＝t2＋3t＋2＝在[－2,]上单调递减,在[－,1]上单调递增,当t＝－即x＝时,函数取得最小值－,当t＝1即x＝2时,函数取得最大值6故函数的值域为[－,6].【试题分析】(1)由,结合对数函数的单调性可求t的范围；(2)先对函数进行化简,然后结合二次函数的单调性即可求解函数的值域.本题主要考查了函数的定义域及值域的求解,解题的关键是二次函数的性质的应用.22.【参考答案】解：(1)f(x)为定义域为R的奇函数,证明如下：∵f(x)＝,∴f(－x)＝＝＝－f(x),∴f(x)为定义域为R的奇函数,(2)由x∈[1,＋∞)时,mf(x)≤2x－2恒成立,可得m≤2x－2,∵x≥1,∴＞0,∴m≤在x≥1恒成立,令t＝2x－1,则t≥1,∴m＝t＋1,设g(t)＝t＋1,则g(t)在[1,＋∞)上单调递增,∴g(t)min＝g(1)＝0,∴m≤0,故m的范围为：(－∞,0].【试题分析】(1)要判断函数的奇偶性,只要检验f(－x)与f(x)的关系即可；(2)由已知及x≥1,可判断＞0,从而原不等式可转化为m≤在x≥1恒成立,构造函数,利用单调性可求.本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断,及利用函数的单调性求解函数的最值,体现了转化思想的应用.。

吉林省长春市实验中学2019-2020学年高一上学期期中考试试题可能用到的相对原子质量有：H-1 He-4 C-12 N-14 O-16 Na-23 P-31 S-32 Ca-40一、选择题（共15小题，每题只有一个正确选项，每小题4分，共60分）1.对下列实验事故或废弃药品的处理方法不正确．．．的是（）A. 当有大量毒气泄漏时，人应沿逆风方向疏散B. 实验室里电线失火，首先要断开电源C. 当少量浓硫酸沾在皮肤上，应立即用3%-5%氢氧化钠溶液冲洗D. 酒精失火用湿抹布盖灭【答案】C【解析】【详解】A．氯气有毒且密度大于空气，能对人的呼吸道产生损害，当大量氯气泄漏时，应逆风疏散，故A正确；B．电失火时要防止触电，首先要断开电源，然后再灭火，故B正确；C．皮肤上不小心沾上浓硫酸，应用抹布擦拭，再立即用大量水冲洗，然后涂上3%～5%的NaHCO3溶液，故C错误；D．酒精与水任意比例互溶，因此酒精着火，不能用水扑灭，应用湿抹布盖灭，故D正确；故答案为C。

2.对危险化学品要在包装标签上印有警示性标志。

氢氧化钠溶液应选用的标志是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】氢氧化钠具有强烈的腐蚀性，故应贴腐蚀品标志。

【详解】A、图中标志是爆炸品标志，不符合要求，故不选A；B、图中标志是氧化剂标志，不符合要求，故不选B；C、图中标志是剧毒品标志，不符合要求，故不选C；D、图中标志是腐蚀品标志，符合要求，故选D。

3.“水”是传统中医里将药材与适量水共研细，取极细药材粉末的方法。

《医学人门》中记载了提纯铜绿的方法:“水洗净，细研水飞，去石澄清，慢火熬干。

”文中不涉及的操作方法是（）A. 萃取B. 溶解C. 洗涤D. 蒸发【答案】A【解析】【分析】提纯铜绿的方法：“水洗净，细研水飞，去石澄清，慢火熬干”，可知洗涤后，溶解于水中，过滤后蒸发，以此来解答。

【详解】提纯铜绿的方法：“水洗净，细研水飞，去石澄清，慢火熬干”，可知洗涤后，溶解于水中，过滤后蒸发，因铜绿加热灼烧可失去结晶水，则不能灼烧，即文中涉及的操作方法是洗涤、溶解、倾倒、蒸发，不涉及萃取，答案选A。