高一上学期期中数学考试
2011
学年高一上学期期中考试
数学卷
总分：150分 时间：120分钟
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合{}012345U =，，，，，，{}035M =，，，{}145N =，，，则()U
M C N ⋂=
（ ）
A ．{}5
B ．{}0,3
C ．{}0,2,3,5
D ．{}0,1,3,4,5 2．下列四组函数，表示同一函数的是
（ ）
A ．2
)(x
x f =,x x g =)( B ．x x f =)(，x
x x g 2
)(=
C ．
2
ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．
x a a x f log )(=a
(＞
0)
1,≠a ,3
3
)(x x g =
3．函数()
2log (1)
f x x =+的定义域为
( )
A ．[)1,3-
B ．()1,3-
C ．(1,3]-
D ．[]1,3-
4.已知函数⎩⎨
⎧>≤-=1
,ln 1
,1)(x x x e x f x ，那么
)
2(ln f 的值是
（ ）
A ．0
B ．1
C ．)2ln(ln
D ．2
5．为了得到函数10lg x
y =的图象，可以把函数x y lg =的图
象 （ ）
A ．向上平移一个单位
B ．向下平移一个
单位
C ．向左平移一个单位
D ．向右平移一个单位 6．函数2
)1(2)(2
+-+-=x a x
x f 在)4,(-∞上是增函数，则实数a 的
范围是（ ）
A ． a ≥5
B ．a ≥3
C ．a ≤3
D ．a ≤5-
7．若函数(2
13)(-+-=x x x f )2≠x 的值域为集合P ，则下列元素中不属于P 的是 （ ） A ．2 B ．2-
C ．1-
D ．3-
8．设3
.0log ,3.0,2223.0===c b a ，则
c
b a ,,的大小关系是
（ ）
A ．c b a <<
B ．a b c <<
C ．b a c <<
D ．a c b <<
9．设
f ：x 是集合A 到集合B 的映射，若{1,2}B =，则
A
B =
（ ）
A ．{}1
B ．{}2
C ．∅或{}1
D ．∅或{}2
10．已知函数1
1)(2
++=
mx mx x f 的定义域是R ,则实数m 的
取值范围是（ ）
A ．0＜m ＜4
B ．0≤m ≤4
C ．
0≤m ＜4
D ． m ≥4
11．若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数
[]
2,1,2∈=x x y 与函数[]
1,2,2
--∈=x x
y 即为“同族函数”．请你找
出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是 （ ） A ．
x
y = B ．
3
-=x y C ．
x
y 2=
D ．1
2
log y x =
12.已知函数()f x 是R 上的增函数，)1,0(-A ，)1,3(B 是其图象上的两点，记不等式)
1(+x f ＜1的解集M ，则M C
R
=
（ ）
A ．(1,2)- B. (1,4) C. (,1][2,)-∞-+∞ D. (,1)[4,)-∞-+∞
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 13.
计算：0
21.10.5lg 252lg 2-++=
.
14. 若幂函数
)
(x f 的图象经过点
)4
1,2(，则
)2
1(f = .
15．已知函数)(x f 是定义在),(∞+∞-上的偶函数，当
)
0,(∞-∈x 时，4
)(x x x f -=，
则当),0(∞+∈x 时，=)(x f . 16. 若函数)(x f 满足下列性质:
(1)定义域为R ，值域为[)+∞,1； （2）图象关于2=x 对称； （3）对任意)
0,(,21
-∞∈x
x ，且2
1
x x
≠，都有2
1
2
1
)
()(x
x x f x f --＜0， 请写出函数)
(x f 的一个解析式
（只要写出一个即可）.
高一年级数学期中考试答题卷
一.选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，
在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.
二.填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在下面的横线上.
13. ;
14. ;
15. ;
16. .
三.解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算过程. 17．（12分）设全集R U =，集合A =}31|{<≤-x x ，B =}242|{-≥-x x x 。
（1）求()U
C A B ⋂； （2）若集合C =}02|{>+a x x ,满足C C B = ，求实数a 的取值范围。
