2015春冀教版数学七下6.2《二元一次方程组的解法》word学案1

这个方程组还有其它的解法吗？如果有，哪一种更简单？
四、探究模仿解方程组：
通过将方程组中两个方程相加（或相减 ）消去一个未知数，得到一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做，简称
五、课堂练习：用加减法解下列方程组：
（1） 2x＋y＝23（2）3x＋2y＝13（3 ）3x－2y＝9
4x－y＝19 3x－2y＝5 x－y＝7
1．这个方程组中两个未知数的系数有什么特点？
2．根据你发现的特点，试着解这个方程组并与同学交流。
二、合作交 流
将解方程组的过程整理一下：
解：
小组合作，解方程组：
归纳结论：当两个方程中某一个未知数的系数相等或互为相反数时，可以通过将两个方程或来达到“消元”的目的．
三、深入探究
提示：（在这个方程组中，未知数x或y的系数的绝 对值不相等，可以通过对方程进行适当的 变形来达到相加或相减消元的目的．）
二元一次方程组的解法
学习过程：
学习
目标
1.知识目标：理解“消元”思想，掌握用加减消元法解二元一次方程组的基 本思路．
会用加减法解二元一次方程组．
重点
根据二元一次方程组的具体情况选准要消的未知量和加（或减）法．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
消元”的准确性
教法
实验探究法举例说明法
学法
小组合作法
一、预习导航
[思考]怎么解这个 方程组呢？

冀教版数学七年级下册6.2《二元一次方程组的解法》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级下册6.2《二元一次方程组的解法》是学生在学习了二元一次方程的基础上进一步研究二元一次方程组的解法。

本节内容通过引入实际问题，让学生了解二元一次方程组在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教材中通过例题和练习题，引导学生掌握加减消元法、代入消元法等解法，并学会判断方程组是否有解、解的个数及解的情况。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了二元一次方程的知识，能熟练运用加减法、代入法求解二元一次方程。

但部分学生对于方程组的解法理解不够深入，对于判断方程组解的情况及解的个数存在困惑。

因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习情况，通过具体例题和练习题，引导学生进一步理解和掌握二元一次方程组的解法。

三. 教学目标1.理解二元一次方程组的概念，掌握二元一次方程组的解法，包括加减消元法、代入消元法等。

2.学会判断方程组是否有解、解的个数及解的情况。

3.能够运用二元一次方程组解决实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。

4.培养学生的合作交流能力，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.重点：掌握二元一次方程组的解法，包括加减消元法、代入消元法等。

2.难点：判断方程组是否有解、解的个数及解的情况。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决实际问题，发现和总结二元一次方程组的解法。

2.运用合作学习法，让学生在小组内讨论交流，共同解决问题，培养学生的合作交流能力。

3.运用启发式教学法，教师引导学生思考，激发学生的数学思维，帮助学生理解和掌握知识。

4.运用巩固练习法，让学生通过练习题，巩固所学知识，提高解题能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括教学内容、例题、练习题等。

2.准备黑板、粉笔等板书工具。

3.准备与教学内容相关的实际问题，用于引导学生思考和解决问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入一个实际问题，让学生思考如何用数学知识解决该问题，从而引出二元一次方程组的概念。

冀教版七年级下册6.2《二元一次方程组的解法（2）》 教 案 1 / 4 课题 第六章 第2节 第三课时

备课教师 梁建辉

课时 1课时

教 学 目 标 1、知识目标： 通过探索，使学生领会并掌握用“加减消元法”解二元一次方程组的方法，并能够充分理解其实质以灵活运用。 2、能力目标： 进一步体会解二元一次方程组时，将未知转化为已知的思路，感受“化归”思想的广泛应用。 3、情感目标： 让学生在学习过程中体会知识的前后联系，并感受知识间的灵活应用。

主 问 题 我们已经学习了代入消元法解二元一次方程组。还有其他方法解二元一次方程组吗？

教具学具 课本，学案

教 学 过 程 出示学习目标 掌握用“加减消元法”解二元一次方程组的方法，体会解二元一次方程组中的“消元”思想，感受“化归”思想的广泛应用。

教师活动 学生活动 设计意图

授 课 过 程 一、情境引入 1、观察二元一次方程组 中未知数的系数，有什么特点？ 2、根据你发现的特点，试解这个方程组。 让学生自己试着解答此题，并比一比看谁算得又快又准确。。 二、辨析与研讨 代入法不是本节课重点，故着重让采用法2的学生叙述一下他的解题思路。 教师按学生思路板书过程： 解：①+ ②得， 7x=14 x=2 把x=2代入①中，得 10+3y=16 即，y=2 学生在练习本上认真完成，并在组内交流自己的解法。 法1：学生会用刚刚学过的代入消元法解答此题 法2：有些学生会通过观察发现此题中未知数y系数的特点，运用即将要学的加减消元法进行解答。 一般情况下，法2的学生做得快。 学生口述思路： 方程①和方程②中未知数y的系数分别为3和-3，互为相 通过不同的解题方法，让学生体会加减消元法的优越

5x+3y =16 ① 2x-3y=-2 ② 冀教版七年级下册6.2《二元一次方程组的解法（2）》 教 案

2 / 4 所以原方程组的解为： 当两个方程中同一个未知数的系数互为相反数或相等时，采用将两个方程左右两边分别相加（或相减）的方法“消元”较方便。 三、典例分析 例1：解方程组： 例2 解方程组 分析：此题x、y系数均不是互为相反数，也不是相等的数，如何来解答此题呢？ 反数，两者相加得0，消去y，得到关于x的一元一次方程，从而获得了解答。 对于此题，很可能还会有学生这样来做： 解：由②，得 3y=2x+2 ③ 把③代入①中，得 5x+2x+2=16 x=2 把x=2代入③中，得 y=2 所以原方程组的解为： 做一做： 分析：与原方程组中未知数x的系数相同，故可以采用①-②的形式将x消去，得到关于y的一元一次方程，从而求出方程组的解。 具体做法如下： 解：①-②，得 y=2 把y=2代入②中，得 x=1 所以原方程组的解为： 学生思考： 可以利用等式的性质把方程变形，使x或y的系数相等来做。 观察到由于方程①中y的系数是方程②中y的系数的2倍，故让方程②两边同乘2即可。 具体做法如下：

2．将方程组中的一个方程的某个未知数用_含__有的另代一个未知数_ 数式表示出来，代入____另中一，个得方到程_____方程一，元这一种次解方 程组的方法叫做代入消元法，简称为____． 代入法
灿若寒星
用代入法解二元一次方程组 C 1．(3 分)把方程 2x－y＝1 写成用含 x 的代数式表示 y 的式子，以下各式正确的是( )
组
的
解
为
x＝0， y＝－1.
这种
解
方
程
组
的
方法
4 代入③，得 2x－3×4＝2，解得 x＝7，
称为“整体代入法”． 请用整体代入法解方程组
2x－3y－2＝0，①
所以原方程组的解为xy＝＝74.，
2x－37y＋5＋2y＝9.②
灿若寒星
)
x＝2
x＝2
A.y＝－4 B.y＝4
x＝－2 x＝－2
C.y＝4
D.y＝－4
灿若寒星
4 ． (4 分 ) 二 元 一 次 方 程 组
x2＋ x－3y3＝ y＝4， －1的解是( B )
x＝－1
x＝1
A.y＝－1 B.y＝1
x＝－2
x＝－2
C.y＝2
D.y＝－1
5．(4 分)已知2x＋ x＋2yy＝ ＝78， ，那么 x－y 的值是( A )
__，使它的解是xy＝ ＝2－，1.
17．若 2a＋3b＝4 和 3a－b＝－5 能同时 成立，则 a＝__－_1_，b＝_2___．
灿若寒星
三、解答题(共 28 分) 18．(8 分)用代入法解下列方程组：
2x＋3y＝11， (1)y－2x＝1；
解：xy＝ ＝13， ；
4x－y＝5， (2)2（x＋1）＝5（y－1）.