数学人教版《整式的加减》学案(七年级上)

《整式的加减（1）》导学案 班级： 姓名：
课题 2.2整式的加减（1）
课型 新授课 主备 审核
数学组
学习目标 1.理解同类项概念,掌握合并同类项法则；
2. 能利用合并同类项化简多项式.
导学过程
一、复习导入
运用运算律计算： 622482⨯+⨯= ；
62(2)48(2)⨯-+⨯-= .
二、新知导学
1.类比上题中的方法完成下面多项式的化简，并说明其中的道理.
6248a a +=
=
2.类比1题的方法，化简下列式子：
(1)6248a a - 22(2)32x x + 22(3)34ab ab -
= = =
= = =
归纳：(1)同类项：所含 相同，并且 也相同的项叫做同类项. 几个 也是同类项. “两相同，两无关”
(2)合并同类项：把多项式中的 合并成一项，叫做合并同类项.
(3)法则：合并同类项时，把同类项的 相加，且字母连同它的指数 。

三、新知应用
挑战一：（小试牛刀，你能行！）
例：找出多项式 中的同类项，并进行合并.
283724x _
22x x x -+++
（2）求多项式 22113333a abc c a c +--+的值，其中 1,2,36
a b c =-==-.
挑战四：（联系实际，我来解决！）
某商店原有5袋大米，每袋大米为x 千克.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？
四、我思我进步！。

新人教七年级数学上册第二章整式的加减复习学案第一篇：新人教七年级数学上册第二章整式的加减复习学案第二章整式的加减复习一.【知识回顾】1._________和__________统称整式.⑴单项式：由与的乘积式子称为单项式.单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5.单项式的系数：单式项里的叫做单项式的系数单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数⑵多项式:几个的和叫做多项式.其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做.多项式的次数：多项式里的次数，叫做多项式的次数.2.同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）：①所含的相同；②相同也相同；所有的常数项都是同类项.合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项.方法：把各项的相加，而不变.3.去括号法则法则1: 法则2:去括号法则的依据实际是.4.整式的加减整式的加减的运算法则：如遇到括号，则先，再；5.本章需要注意的几个问题①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母.②π不是字母，而是一个数字，③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算.④去括号时，要特别注意括号前面的因数.⑤注意书写规范.如系数应写在字母前面、系数不能是带分数、式子中的“×”往往可省略、“÷”应写成分数线、1a应写成a、-1a应写成-a 等.二.【课堂练习】1.找出下列代数式中的单项式、多项式和整式.﹣3xy,2,2xmx5,7n, 0,x+2, 2(x﹣1),x+57单项式：多项式：整式： 22.单项式﹣x2y2的系数是，次数是.3.若单项式2xmy2的次数是5，则m=.4.指出多项式a3-a2b-ab2+b3-1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？5.如果单项式2xym与﹣3y3xn的和是单项式，则m=,n=6.化简，并将结果按x的降幂排列：⑴(2x4-5x2-4x+1)-(3x3-5x2-3x)；⑵-［-(-x+1)］-(x-1)；⑶-3(x2-2xy+y2)+(2x2-xy-2y2).7.化简.求值：⑴5ab-2［3ab-(4ab2+ ab)］-5ab2，其中a=1,b=﹣1.⑵5(3x2y-xy2)-(xy2-3x2y)，其中x=32, y=3.8.一个多项式加上-2x3+4x2y+5y3后得x3-x2y+3y3，求这个多项式，并求当x=﹣2，y=1 时，这个多项式的值.9.已知A=x-x2+1,B=x2-1+3x,求A-2B的值.10.计算：x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2)11.已知ab=3,a+b=4，求3ab－[2a-(2ab-2b)+3]的值.12.已知：(x+2)2+|y+1|=0,求5xy2－2x2y－[3xy2－(4xy2－2x2y)]的值。

《整式的加减》教案【教学目标】1.掌握整式的加减运算。

2.学会运用整式的加减运算解决简单的实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

【教学重点】掌握整式的加减运算。

【教学难点】正确进行整式的加减运算，解决简单的实际问题。

【教具准备】小黑板、练习纸。

【教学过程】一、复习导入1.复习整式的概念及单项式、多项式的概念。

2.导入新课：我们学习了整式的有关概念，那么整式如何进行加减运算呢？今天我们就来学习整式的加减运算。

二、探索新知1.出示例1，并列出算式。

（1）例1：某学校为开展体育活动，购置了10个篮球，每个50元；购置了15个排球，每个40元。

请计算学校总共花费了多少钱？学生分组讨论，列出算式，并计算。

教师检查学生的计算结果，并引导学生得出结论：总花费=10×50+15×40=1000+600=1600（元）。

（2）学生分组讨论：如何用数学式子表示这一过程？并展示自己的想法。

教师引导学生理解：这里有两个算式，可以合并成一个算式。

教师板书：10×50+15×40=1600。

（3）出示练习：某学校为开展活动，购置了20个足球，每个35元；购置了25个皮球，每个25元。

请计算学校总共花费了多少钱？并列式计算。

学生独立完成，并展示自己的计算过程及结果。

教师引导学生观察两个算式：有什么相同？有什么不同？并让学生讨论它们的异同点。

通过讨论使学生明确：①它们都是两个整式的和；②它们的和都是一个具体的数值。

教师进一步引导学生得出结论：整式的加法是有意义的运算。

同时指出：在整式的加减运算中，同类项可以合并。

合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

并出示几个例题让学生练习合并同类项，进一步熟悉整式的加减运算。

人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教案一. 教材分析《整式的加减》是人教版七年级数学上册第二章的内容，主要包括整式的加减运算以及合并同类项的方法。

本节内容是学生学习代数初步知识的重要环节，为后续学习方程和不等式打下基础。

通过本节内容的学习，学生应该能够理解整式的加减运算法则，掌握合并同类项的方法，并能熟练进行整式的加减运算。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本运算，具备了一定的逻辑思维能力。

但是，对于整式的加减运算和合并同类项的方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。

此外，学生可能对于代数式的运算规则还不够熟悉，需要教师在教学过程中进行引导和培养。

三. 教学目标1.理解整式的加减运算法则；2.掌握合并同类项的方法；3.能够熟练进行整式的加减运算；4.培养学生的逻辑思维能力和代数运算能力。

四. 教学重难点1.整式的加减运算法则；2.合并同类项的方法；3.整式的加减运算的实践应用。

五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法。

通过教师的讲解和示例，让学生理解整式的加减运算法则和合并同类项的方法，通过练习和讨论，让学生巩固所学知识，提高运算能力。

六. 教学准备教师准备教案、PPT、练习题等教学资源。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入整式的加减运算，例如：“已知两个数的和是20，差是5，求这两个数分别是多少？”让学生思考和讨论，引导学生认识到整式的加减运算的重要性。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示整式的加减运算法则和合并同类项的方法，并进行讲解和示例。

例如，对于两个整式的加减运算，先将同类项合并，再进行加减运算。

同时，教师可以通过举例说明合并同类项的方法，如系数相加减，字母和字母的指数不变。

3.操练（15分钟）教师布置一些练习题，让学生独立完成。

例如，计算以下整式的和：（1）2x+ 3y - 4x + 5y；（2）4a^2 - 3a - 2a^2 + 5a。

2024整式的加减教案人教版数学七年级上册教案一、教学目标1.理解整式的概念，掌握整式的加减运算。

2.能够熟练运用整式的加减法则，解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力，提高解决问题的能力。

二、教学重点与难点1.教学重点：整式的加减运算。

2.教学难点：整式加减法则的应用。

三、教学过程1.导入新课同学们，我们在上一节课学习了整式的概念，那么大家知道整式之间可以进行哪些运算吗？对，今天我们就来学习整式的加减运算。

2.学习整式的加减法则我们来看一下什么是整式的加减运算。

整式的加减运算，就是将两个或多个整式合并成一个整式的过程。

我们来看一下整式的加减法则。

整式的加减法则可以概括为：同类项相加减，系数相加减。

3.示例讲解下面，我们通过几个例子来具体讲解整式的加减运算。

例1：将整式3x^2+2x5和2x^23x+4合并成一个整式。

解：3x^2+2x5+2x^23x+4=5x^2x1例2：将整式4x^32x^2+x和3x^22x1合并成一个整式。

解：4x^32x^2+x+3x^22x1=4x^3+x^2x14.练习与巩固下面，我们来做一些练习题，巩固一下整式的加减运算。

练习题1：将整式5x^23x+2和2x^2+x1合并成一个整式。

解：5x^23x+2+2x^2+x1=7x^22x+1练习题2：将整式6x^34x^2+3x和x^22x+1合并成一个整式。

解：6x^34x^2+3x+x^22x+1=6x^33x^2+x+15.解决实际问题下面，我们来看一个实际问题，看看如何运用整式的加减运算来解决问题。

问题：某工厂生产一批产品，每件产品的成本为2x+3y元，其中x表示原材料成本，y表示人工成本。

如果工厂要生产100件产品，那么总共的成本是多少？解：总成本=100×(2x+3y)=200x+300y通过今天的学习，我们掌握了整式的加减运算，可以解决一些实际问题。

大家在课后要加强练习，熟练掌握整式的加减法则，提高解决问题的能力。

2.2 整式的加减第3课时整式的加减一、新课导入1.课题导入：前面我们学习了合并同类项，去括号等知识，它们是进行整式加减运算的基础，这节课我们来学习整式的加减运算.(板书课题).2.三维目标：（1）知识与技能让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算.（2）过程与方法培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力.（3）情感态度认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.3.学习重难点：重点：熟练进行整式加减运算.难点：能运用整式加减运算解决简单的实际问题.二、分层学习1．自学指导:(1)自学内容:教材第67页例6的内容.(2)自学时间:6分钟.(3)自学要求:认真阅读课文，理解例6中两个算式的意义，尝试归纳出整式加减运算的解题步骤.(4)自学参考提纲:①第(1)题是计算多项式2x-3y和5x+4y的和；第（2）题是计算多项式8a-7b和4a-5b的差.这说明求几个多项式的和或差的运算时，每个多项式都要用括号括起来.②由例题可归纳出整式加减运算的一般步骤是怎样的？小组同学相互交流一下自己的见解.先去括号，再移项，合并同类项.③尝试解答下列问题，并相互展示自己的计算过程和结果.a.计算：5（3a2b-ab2）-3(ab2+2a2b)原式=15a2b-5ab2-3ab2-6a2b=9a2b-8ab2.b.求12x-2(x-13y2)+(- 32x+13y2)的值，其中x=-2,y=23.原式化简为y2-3x.当x=-2，y=23,原式=(23)2-3×（-2）=589.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情:教师巡视课堂，了解学生是否掌握了去括号法则及自学参考提纲完成情况.②差异指导: 对个别学生在法则认知上存在的问题或提出的疑点进行点拨和引导.（2）生助生：学生相互交流探讨来解决自学中的疑难问题.4.强化：（1）整式加减的一般步骤：先去括号，再合并同类项.（2）应注意的问题：①去括号时，不能漏乘括号前的系数，并注意符号的变化.②求值时，要先化简，并注意求值的书写格式.(3)练习：教材第69页“练习”的第1、2、3题.1．自学指导:(1)自学内容:教材第68页例7和例8.(2)自学时间:8分钟.(3)自学要求:认清例题中反映的条件，思考问题中要利用的数量关系，正确列出相关的代数式.(4)自学参考提纲:①例7有两种考虑问题的角度.第一种先求出小红和小明买这两种物品分别花费多少钱，再得出花费多少钱，这样可列出式子：（3x+2y）+(4x+3y).第二种先求出买笔记本和买圆珠笔分别花费多少钱，再得共花费多少钱，于是可列出式子：（3x+4x）+(2y+3y).②长方体共有几个面？都是什么形式？相对的两个面大小有什么关系？因此，在例8中，a.小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2,大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca)cm2.b.做两个纸盒共用料多少平方厘米?可列出式子：（2ab+2bc+2ca）+(6ab+8bc+6ca).计算得8ab+10bc+8ca.c.做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米,可列出式子(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca).计算得4ab+6bc+4ca.2.自学：同学们可结合自学参考提纲进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情:教师巡视课堂了解学生的自学情况以及存在的问题.注意在求多项式的和或差时，相应的多项式是不是没加括号.②差异指导: 对个别学生在法则认知上存在的问题或提出的疑点进行点拨和引导.（2）生助生：学生相互交流探讨来解决自学中的疑难问题.4.强化：(1)集中讲解学生自学过程中存在的共性问题.(2)练习：甲村种植小麦a亩，种植水稻面积是小麦面积的2倍，乙村种植小麦b亩，种植水稻的面积比小麦面积的3倍少200亩，求甲、乙两村两种作物的总面积是多少亩？解：甲村种植作物总面积为（a+2a）亩，乙村种植总面积为（b+2b-200）亩.所以甲、乙两村两种作物的总面积为（a+2a）+(b+3b-200)=（3a+4b-200）亩.三、评价1.学生的自我评价（围绕学习目标）：自我评价在本节课学习的收获和不足.2.教师对学生的评价：(1)表现性评价：对学生在本节课学习中相关方面情况进行点评.(2)纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时是在学生掌握了合并同类项、去括号法则的基础上学习的，主要任务是通过探索性练习，引导学生总结归纳出整式加减的一般步骤，并应用其进行整式加减的准确运算，所以可采用以旧带新的方式，让学生在练习中熟悉法则，纠正错误，弥补不足.鼓励学生间互相交流，互相改正问题，充分体现学生自行解决问题的主体作用.一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）1.（40分）计算:(1)（5a+4c+7b ）+(5c-3b-6a)解：原式=5a+4c+7b+5c-3b-6a=-a+4b+9c(2)(8xy-x 2+y 2)-(x 2-y 2+8xy)解：原式=8xy-x 2+y 2-x 2+y 2-8xy=-2x 2+2y 2(3)(2x 2-12+3x)-4(x-x 2+12)解：原式=2x 2-12+3x-4x+4x 2-2=6x 2-x-52(4)3x 2-［7x-(4x-3)-2x 2］解：原式=3x 2-(7x-4x+3-2x 2)=3x 2-7x+4x-3+2x 2=5x 2-3x-32.（10分）求（-x 2+5+4x ）+(5x-4+2x 2)的值，其中x=-2.解：(-x 2+5+4x)+(5x-4+2x 2)=-x 2+5+4x+5x-4+2x 2=x 2+9x+1当x=-2时，原式=(-2)2+9×(-2)+1=4-18+1=-13.3.（10分）已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x-1，求这个多项式.解：这个多项式为(3x 2+4x-1)-(3x 2+9x)=3x 2+4x-1-3x 2-9x=-5x-1.二、综合应用（每题15分，共30分）4.（10分）窗户的形状如图所示(图中长度单位：cm),其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形.已知下部小正方形的边长是a cm ，计算：（1）窗户的面积；（2）窗户外框的总长.解：（1）窗户的面积为：22a π+4a 2=π+282a π+ (cm 2) （2）窗户的外框总长是：πa+2a ×3=πa+6a=(π+6)a(cm)5.（10分）观察下列图形并填表（单位：cm）.三、拓展延伸（20分）6.（20分）（1）一个两位数的个位上的数是a,十位上的数是b,列式表示这个两位数.(2)列式表示上面的两位数与10的乘积.(3)列式表示（1）中的两位数与它的10倍的和，这个和是11的倍数吗？为什么？解：（1）10b+a；（2）10(10b+a)；（3）10b+a+10(10b+a)=11(10b+a)，这个和是11的倍数，因为它含有11这个因数.作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。

第二章 整式的加减(胡琼)2.1 整 式（一）【学习目标】1.能运用代数式表示实际问题中的数量关系.2.理解单项式、单项式的次数、系数等概念，会指出单项式的次数和系数.【学习重点、难点】1.重点：单项式的有关概念.2.难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数.【知识链接】（约1分）我们来看本章引言中的问题（1）.青藏铁路线上，如果列车在冻土地段的行驶速度是100千米／时，那么列车2小时能行驶_____千米，3小时能行驶_____ 千米， t 小时能行驶______千米.在小学，我们学过用字母表示数，这里的100t 表示路程.本节中，通过学习“整式”，将进一步感受到用字母表示数的广泛应用.【学习过程】一、自主学习（约10分）认真自学课本p 54—55内容，要求静思独做完成下题.1. 填一填：p 54思考栏目中的内容.2. 观察上题中列出的式子6a 2,a 3,2.5x,vt,-n 有什么共同特点？——————————————————————————像这样—————————————— 代数式叫做单项式（注意：单独的一个数或一个字母也是单项式）.——————————————————————叫做单项式的系数.———————————————————————————————叫做单项式的次数.二、问题探究（约5分）1.判断：（1）x 是单项式.（ ） （2）6是单项式.（ ）（3）m 是系数是0，次数也是0.（ ） （4）单项式41πxy 的系数是41，次数是3.（ ）2.模仿例1：用单项式填空，并指出它们的系数及次数.（1） 每千克苹果a 元，12千克苹果共_______________________元（2） 底面半径为r ，高为h 的圆锥的体积是______________________..（3） 一件上衣原价a 元，降价20%后的售价是__________________元（4） 长方形的长方形的长是0.8，宽是a ，这个长方形的面积是________.三、合作交流（约5分）1.上述问题中困惑的地方可结对子交流.2.上题中的（3）（4）结果都是0.8a,说明0.8a 既可以表示上衣的售价，又可以表示长方形的面积，你能赋予0.8a 一个含义吗？及同伴交流.2.判断下列各式是否是单项式，如果是指出它们的系数及次数. -13a ， 12 πxy 2 ，- ab c ，23a 2b ，12 a+b , x, - 2x 2y 33 易错警示：（1）注意π是常数，是单项式的系数.（2）23a 2b 中2的系数是23，而不是2.四、精讲点拨（约5分）1.判断一个式子是否为单项式，关键是看式子中数字、字母之间是不是只有积的关系.即单项式只含有乘法（包括乘方）和数字作为分母的除法运算.例如 xy 2 是单项式，而x+y 2 ，y 2x 就不是单项式.2.注意圆周率π是常数，当单项式中含有π时，是单项式的系数，且在计算单项式的系数时，应注意不要 加上π的指数.如2πr 2的系数是2π，次数是2.3.单项式的系数包括前面的符号，且只及数字因数有关.而次数只及字母有关.如-π2 x 3yz 4的系数-π2 ，指数是8.4.确定一个单项式的次数时，不要漏掉指数为1的字母， 如–23 xy 3中x 的指数是1，故这个单项式的次数是1＋3=4.五、能力提升（约5分） 1．x 2yz 的系数是____,次数是____，–7ab 22 的系数是______,次数是_______.2.如果单项式–2x 2y m 及单项式a 4b 的次数相同，则m=_____3.写出系数为5，含有xyz 三个字母且次数为4的所有单项式，它们分别是______六、课堂小结（约2分）我的收获我的困惑：【达标测评】（约7分）基 础 过 关 1.在ab 3 ，-４x ，–45 abc ，ａ，0 ，ａ–ｂ，0.95 , 2t 3 中单项式有（ ）个A 4个B 5个C 6个D 7个2.若甲数为x ，乙数是甲数的3倍，则乙数为（ ） A 3x B x+3 C 13 x D ｘ-33. –xy 2z 2 系数是_______，次数是________. 能 力 突 破4..如果单项式3a 2b 3m-4的次数及单项式13 x 2y 3z 2 相同，那么m=________ 拓 展 延 伸5.一个含有x 、 y 的5次单项式，x 的指数为3，且当 x=2 、 y=-1 时，这个单项式的值是40，求这个单项式？探索创新题：按照规律填上所缺的单项式并回答.（1）-a, 2a 2, -3a 3, 4a 4, ____, _____；（2）试写出第2010个和第2011个单项式;（3）试写出第n 个单项式.2.1 整 式（二）【学习目标】1. 理解多项式，整式的概念，会准确确定一个多项式的项和次数.2. 通过列整式，培养分析问题，解决问题的能力【学习重点，难点】1. 重点：多项式以及有关概念2. 难点：准确确定多项式的次数和项【知识链接】（约1分）1. ________________________________ 叫做单项式，例如_______2.－3ab 2c 7 的系数是 ____________，次数是_________ 【学习过程】一、自主学习（约10分）1.认真自学课本p 56-58 内容，静思独做将p 54 思考的栏目填一填.2．观察课本p 54思考中所填的式子 2x －3, 3x+5y+2z, 12 ab －πr 2, x 2+2x+18 回答下列问题：（1）它们_______单项式（填“是”或“不是”）（2）这些式子的共同特点是：_____________二、问题探究（约5分）自学课本 p 57-59有关内容，我能回答下列问题1._________________________________________叫做多项式，2.在多项式中每个单项式叫做_______ ,不含字母的项叫做____3.在多项式中___________叫做单项式的次数， 4.多项式的次数及单项式的次数的区别：_________________ 5.________ 和_________统称为整式.三、合作交流（约5分）先静思独做，各小组再以组长带领解决学习中遇到的困惑问题1.指出下列多项式的项和次数 3x+5y+2z, 12 ab －πr 2 4x-3, a 4-2a 2b 2+b 4 易错警示：多项式的每一项都包括它前面的符号，最高项的次数是该多项式的次数2.模仿例2，完成下题用多项式填空，并指出它们的项和次数 （1）.X 的2倍及10的和可表示为 ____________ （2）比X 的23 小7的数可表示为______________（3）如课本p 58图2.1--3 圆环的面积为__________（4）如课本p 58图2.1--4 钢管的体积为__________四、精讲点拨（约5分）1.多项式中的每一项必须都是单项式，且每一项都包括前面的符号.2.再确定多项式的次数时，应先计算出多项式每一项的次数，然后将各项的次数进行比较，取次数最高项的次数作为该多项式的次数.3.不论是单项式还是多项式，都是整式，但分母中含有字母的式子不是整式，如 1x+2 , a 2+ 1a +2 都不是整式. 五、能力提升（约5分）认真自学课本p 58例3，模仿例3完成下题.一条河流的水流速度为3千米／时，(1)如果已知船在静水中的速度为 v 千米／时，那么船在这条河流中顺水行驶的速度是_______千米／时，逆水行驶的速度是 ________千米／时（2）如果甲、乙两船在静水中的速度分别为25千米／时和30千米／时，那么甲船顺水行驶的速度是_______ 千米／时，逆水行驶的速度是_______千米／时.乙船顺水行驶的速度是_________ 千米／时，逆水行驶的速度是 _________千米／时六、课堂小结（约2分）1. ________________________ 叫做多项式.2._______________________ 叫做多项式的项,___________叫做常数项.3.____________________________叫做多项式的次数.4.多项式_____整式吗？整式______多项式吗？（填“是”或“不是” ）我的收获： 我的困惑：【达标测评】（约7分）能 力 突 破 2.在式子- 35 ab, 2x 2y 5 , 2y x , -a 2bc, 1, x 2-2x+3, a 3 , x 1+1中，单项式是______________________________________,多项式是_____________________. 3.在多项式- x 3y 2 +3x 2-7中最高次项是___,常数项是___,该多项式是__次__项式.4.2x 2-3xy+x-1的各项分别是 __________________________.拓 展 延 伸5.有一个多项式为a 10－a 9b+a 8b 2-a 7b 3+…按这个规律写下去，写出它的第六项和最后一项，这个多项式是几次几项式？2.2整式的加减（一）【学习目标】1． 了解同类项，合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项.2． 能先合并同类项化简后求值.3． 培养观察，探究，分类，归纳等能力，养成良好的学习习惯.【学习重点，难点】重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项.难点：多字母同类项的合并【知识链接】（约1分）有理数可以进行加减计算，那么整式能否进行加减计算呢？怎样化简呢？请看本章引言中的问题（2），青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米／时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时.如果列车通过冻土地段的时间t 小时，通过非冻土地段的时间为2.1t 小时，则这段铁路全长是__________ 千米. 类比数的运算，我们如何化简式子100t+252t 呢？这节课我们来学习整式的加减.【学习过程】一、自主学习（约5分）认真自学课本p 63-64 内容，独立完成p 63的探究.思路导航：课本p 63探究（2），100t+252t=_____________100t 表示100×t,252表示252×t 请你逆用乘法的分配律，完成填空.二、问题探究（约5分）1.填空：（1）100t-252t=( )t（2）3x 2+2x 2=( )x 2（3）3ab 2-4ab 2=( )ab 22.观察上述的三个多项式，他们都可以合并为一个单项式，那么具备什么特点的多项式可以合并呢？可结对子交流3.像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做________ ，几个常数项也是________.三、合作交流（约5分）1．对上述问题中的困惑地方小组交流解决，必要时教师指导.2..下列各组是不是同类项：（填“是”或“不是”）（1）a 及b （ ） （2）x 及x 2（ ）（3） 0.5x 2y 及 0.2xy 2 （ ） （4）4abc 及 4ab （ ）（5）-5m 2n 3及2n 3m 2 （ ） （6）7x n y n+1及-3x n y n+1 （ ）（7）100及21 （ ）思路点拨：根据同类项定义进行判断，同类项应所含字母相同，并且相同字母的指数也相同.二者缺一不可，及其系数无关，及其字母顺序无关.2.因为多项式中的字母表示的是数，所以我们可以运用交换律，结合律，分配律把多项式中的同类项合并.例如： 4x 2+3x+9+5x-6x 2+7 ( 找出同类项)=(4x2-6x2)+(3x+5x)+(9+7) （交换律及结合律）=(4-6)x2+(3+5)x+16（分配律）=-2x2+8x+16像这样，把多项式中的__________合并成一项，叫做合并同类项.3.议一议：合并同类项前后的项的系数，字母以及字母的指数，有何变化？及同伴交流后，归纳出合并同类项法则：________________________________四、精讲点拨（约4分）1.合并同类项的实质是乘法分配律的逆用.如 (2+3)a=2a+3a ，反过来就是2a+3a=(2+3)a2.若两个同类项互为相反数，则合并同类项的结果为0.3.注意各项系数应包括它前面的符号，尤其是系数为负数时，不要遗漏负号，同时注意不要丢项.4.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或从小到大（升幂）的顺序排列.五、能力提升（约10分1.合并下列各式的同类项.（模仿课本p65例1）（1）-7m2n+5m2n(2) 3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+712.求多项式3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3的值，其中x=-2六、课堂小结（约2分）1.__________________________________________叫做同类项.2.字母相同，次数也相同的项_________ 是同类项.（填“一定”或“不一定” ）3. ______________________________________叫合并同类项.4.合并同类项的法则：________________________________________________________________【达标测评】（约8分）能 力 突 破：1.如果5x 2y 及21x m y n 是同类项，那么m= ____，n=______2.当k=______时，多项式x 2-3kxy+9xy-8中不含xy 项.3.求多项式2(x-2y)2-4(2x-y)+(x-2y)2-3(2x-y)的值，其中x=-1, y=12 [提示：分别把(x-2y) (2x-y)看作一个整体.]2.2整式的加减（二）【学习目标】1. 能应用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.2. 培养观察分析，归纳能力及主动探究合作交流的意识.【学习重点，难点】重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.难点：括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.【知识链接】（约2分）我们来看引言中的问题（3）在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要 t 小时，那么通过非冻土地段的时间多用0.5小时，即_____小时，于是冻土地段的路程为______千米，非冻土地段的路程为___________千米，因此这段跌路全长为___________千米①，冻土地段及非冻土地段相差___________千米②.式子① 100t+120(t-0.5) 式子②100t-120(t-0.5)都带有括号，如何化简呢？这节课我们继续学习整式的加减【学习过程】一、自主学习（要求静思独做.）（约5分）1.忆一亿：乘法的分配律：a(b+c)=____________2.算一算：（要求应用乘法的分配律）（1）120×（10-0.5）（2）-120×（10-0.5）（3）120×（t-0.5）（4）-120×（t-0.5）二、问题探究（约5分）认真自学课本p66-68内容，完成下题计算：（1）2（50-a）（2）-3(a2-2b)比较上面两式，你能发现去括号的规律吗？如果括号外的因数是正数，去括号后_____________________ ；如果括号外的因数是负数，去括号后______________________特别地+(a-8), -(a-8) 可以分别看1×(a-8), -1×(a-8)利用分配律，可以将式子中的括号去掉得 +(a-8)=a-8, -(a-8)=-a+8，这也符合以上发现的去括号规律三、合作交流（约5分）2.化简下列各式（模仿课本 p67 例4，可上台展示）（1）10m+8n+(7m-3n) （2）(7x-5y)-2(x2-3y)思路点拨：（1）先判断是哪种类型的去括号，其次去括号后，括号内各项的符号要不要变号.（2）易错警示：括号外的系数不要漏乘括号里的每一项.括号前是“-”号，去括号时，注意括号里的各项符号都要变号.解:四、精讲点拨（约5分）1.去括号规律要准确理解，去括号应对括号内的每一项的符号都予考虑，做到要变都变，要不变，则各项符号都不要变.2.括号内原有几项去掉括号后仍有几项.3.有多层括号时，要从里向外逐步去括号.【课堂小结】：（约3分）1.去括号是代数式变形的一种常用方法，去括号的法则是:______________________________________________________2.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变，要变全部变，当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项.【达标测评】（约10分）基础强化：1.化简：1(9y-3)+2(y+1) (2）-5a+(3a-2)-(3a-7)（1）3能力突破走进中考:2.2x 3y m 及-3x n y 2是同类项，则m+n=_____3.化简m+n-(m-n)的结果为（ ） A.2m B.-2m C.2n D.-2n4．已知3x 2-4x+6的值为9，则x 2-34x+6 的值为（ ）． A.7 B.18 C.12 D.95.如果关于x 的多项式ax 4+4x 2-21及 3x b +5是同次多项式，求21b 3-2b 2+3b-4 的值.【课后作业】：选做题：〔创新思维〕 规定一种新运算：a*b=a+b,a#b=a-b 其中a 、b 为有理数， 则化简a 2b*3ab+5a 2b#4ab 并求出当a=5,b=3时的值是多少？整式的加减（三）【学法指导】整式加减运算时，注意把每个多项式作为一个整体括起来，体会数学的整体思想，要注重数学思想在数学学习过程中的应用。

4.2整式的加减第3课时【教学目标】1.会进行整式加减的运算,并能说明其中的算理,让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性.2.经历探索的整式加减运算的法则的过程,进一步培养学生观察、归纳、类比、概括等能力.【重点难点】重点:熟练进行整式的加减运算.难点:列式表示问题中的数量关系,去掉括号前是负因数的括号.灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算.【教学过程】一、创设情境(一)复习回顾1.计算(1)4x-x=;(2)-6ab+ab+8ab=.2.化简下列各式:x=;(1)125x+16(2)3x-1x=.33.化简:(1)6y-(3x+2y);(2)3a2-(3a2+2a).(二)情境导入李亮和张莹到希望小学去看望小同学,李亮买了10支钢笔和5本字典作为礼物;张莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼物品.钢笔的售价为每支a 元,字典的售价为每本b元,文具盒的售价为每个c元.请你计算:(1)李亮花了元;张莹花了元;李亮和张莹共花元.(2)李亮比张莹多花元.想一想:如何进行整式的加减运算?二、探究归纳探究点1:整式的加减【典例评析】例1:教材P100【例6】(1)(2x-3y)+(5x+4y);(2)(8a-7b)-(4a-5b).这是课本例题的处理,学生对如何去括号已经能够很好地掌握,学生完全可以利用以前所学习的知识进行问题的解决,稍有难度的点是合并同类项,因为有多个同类项如何处理需要教师进行点拨指导.教师可以类比有理数的加减运算,进行处理(见课本例题详解);也可以使用添括号方式进行处理,解答过程如下:(1)解:原式=2x-3y+5x+4y=(2x+5x)+(-3y+4y)=7x+y;(2)解:原式=8a-7b-4a+5b=(8a-4a)+(-7b+5b)=4a-2b教师可以对两种情况进行对比,让学生择优选择.【针对性训练】化简(x +3y )-2(x -3y )-12(x +3y )+(x -3y ) =x +3y -2x +6y -12x -32y +x -3y =x -2x -12x +x +3y +6y -32y -3y =-12x +92y 要点归纳:整式的加减运算归结为 、 ,运算结果仍是 .运算结果,常将多项式的某个字母(如x )降幂(升幂)排列.探究点2:整式的加减的应用例2:教材P100【例7】教师引导:(1)求纸盒用料实际应该求什么?(2)怎样解决这两个问题?展示两个长方体纸盒实物模型,引导学生围绕以上两个问题观察,学生分组讨论、交流,教师倾听学生交流,指导学生探究.或借助多媒体展示长方体各个面的长、宽,引导学生完成列代数式,合并同类项,解决实际问题.师生活动:师:我们利用整式的加减解决实际问题的步骤是什么?整式加减的实质是什么?学生分组讨论、交流后归纳出(学生自己表述).要点归纳:整式加减的运算法则:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.【针对性训练】教材P102练习T3例3:教材P101【例8】师生活动:教师板书示范,同时引导学生领会每一步的计算依据.注意引导学生总结整式化简求值的一般步骤.使学生领会整式的求值过程,能自觉地运用“先化简,然后再求值”的这一思路解决问题.同时进一步使学生体会整式的加减在求代数式的值时的便捷.三、检测反馈1.已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x -1,则这个多项式是( )A.-5x -1B.5x +1C.-13x -1D.13x +12.长方形的一边长等于3a +2b ,另一边比它大a -b ,那么这个长方形的周长是( ) A.14a +6b B.7a +3bC.10a +10b D .12a +8b3.若A 是一个二次二项式,B 是一个五次五项式,则B -A 一定是 ( )A.二次多项式 B .三次多项式C.五次三项式 D .五次多项式4.多项式2x 3-8x 2+x -1与多项式3x 3+2mx 2-5x +3的和不含二次项,则m 为( )A.2 B .-2C.4 D .-45.已知A =3a 2-2a +1,B =5a 2-3a +2,则2A -3B = .6.若mn =m +3,则2mn +3m -5mn +10= .7.计算:(1)-53ab 3+2a 3b -92a 2b -ab 3-12a 2b -a 3b ; (2)(7m 2-4mn -n 2)-(2m 2-mn +2n 2);(3)-3(3x +2y )-0.3(6y -5x );(4)(13a 3-2a -6)-12(12a 3-4a -7). 8.某公司计划砌一个形状如下图(1)的喷水池,后有人建议改为如下图(2)的形状,且外圆直径不变,只是担心原来备好的材料不够,请你比较两种方案,哪一种需用的材料多(即比较两个图形的周长)?若将三个小圆改为n 个小圆,又会得到什么结论?四、本课小结整式的加减{ 整式加减的步骤{ ①列代数式②去括号③合并同类项整式加减的应用五、布置作业基础:教材P102习题T3、4、5.综合:教材P102习题T6,P103习题T11.六、板书设计七、教学反思整式的加减是学生进入第三学段后最先遇到的有关式子的运算,是由具体的数字运算发展到代数式运算的转折点.整式的加减运算是今后学习整式的乘除、分式的化简等涉及(代数)“式”运算的基础.由于整式中的字母可以表示任意有理数,因此整式的加减运算可以类比和应用有理数的运算与加法、乘法的运算律,进一步体会“(有理)数”与“(整)式”运算的相通性.用字母可以表示数或数量关系,也可以表示特定意义的公式或具有某些规律的数.用整式表示和分析实际问题中的数量关系,能使数量之间的关系更简明,更具有普遍意义.当整式中所含字母的取值确定后,可以求得此时整式的值,通常的做法是,先将整式化简,即先去括号、合并同类项,再将字母的值代入计算,这样可以化繁为简,使运算简便,这也说明,式的运算更具有一般性,数的运算是式的运算的特殊情形.本课旨在通过探索整式加减运算法则的过程,进一步培养学生观察、归纳、类比、概括等能力,提高有条理的思考及语言表达能力.让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流,进一步挖掘学生合作交流的能力和数学表达能力.在解决问题的过程中了解数学的价值,增强“用数学”的信心.。

人教版数学七年级上册《整式的加减运算》教案一. 教材分析人教版数学七年级上册《整式的加减运算》是学生在掌握了有理数、实数、代数式等基础知识后，进一步学习整式运算的重要内容。

本节课的内容包括整式的加减法则、加减运算的步骤和注意事项等。

通过本节课的学习，学生能够掌握整式加减运算的方法，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在六年级时已经学习了简单的代数运算，对于加减乘除等基本运算有一定的掌握。

但是，对于整式的加减运算，学生可能还存在以下问题：1. 对整式的概念理解不深，容易混淆；2. 运算顺序掌握不牢固，容易出错；3. 对于复杂的整式运算，缺乏解决方法。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握整式的加减法则，正确进行整式加减运算。

2.过程与方法：通过实例分析，让学生学会将实际问题转化为整式加减运算，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生合作、探究的精神。

四. 教学重难点1.重点：整式的加减法则。

2.难点：复杂整式加减运算的解决方法。

五. 教学方法采用“问题驱动法”和“实例分析法”，以学生为主体，教师为指导，通过提问、讨论、实践等方式，引导学生主动探索、发现和解决问题。

六. 教学准备1.教学素材：教材、多媒体课件、黑板、粉笔。

2.教学工具：投影仪、计算机。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出整式加减运算的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解整式的加减法则，引导学生理解并掌握加减运算的步骤。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，及时发现并纠正错误。

4.巩固（5分钟）选取一些典型的题目进行讲解，加深学生对整式加减运算的理解。

5.拓展（5分钟）讲解一些复杂的整式运算，引导学生学会运用合适的方法解决问题。

6.小结（3分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调重点知识点。

7.家庭作业（2分钟）布置适量的家庭作业，巩固所学知识。

8.板书（贯穿整个教学过程）在教学过程中，适时地进行板书，总结关键步骤和注意事项。

人教版数学七年级上册《第二章整式的加减》教案一. 教材分析人教版数学七年级上册《第二章整式的加减》是学生在学习了有理数、一元一次方程等知识后，进一步学习代数的基础。

这一章主要介绍整式的加减运算法则，通过学习，学生能够掌握整式的加减运算，并为后续的函数、方程等知识的学习打下基础。

本章内容贴近学生的生活实际，有利于激发学生的学习兴趣。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数、一元一次方程等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。

但是，对于整式的加减运算，学生可能还存在着一定的困难，因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解整式的加减运算法则，通过具体的例子，让学生能够熟练地进行整式的加减运算。

三. 教学目标1.知识与技能：理解整式的加减运算法则，能够进行简单的整式加减运算。

2.过程与方法：通过实例，培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作精神，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.重点：整式的加减运算法则。

2.难点：整式加减运算的灵活应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和独立思考能力。

六. 教学准备1.教学素材：教材、多媒体课件、练习题。

2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如购物时找零、制作标语等，引导学生发现这些问题都可以用整式的加减来解决，从而激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解整式的加减运算法则，通过具体的例子，让学生理解并掌握整式的加减运算。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，互相讨论，教师巡回指导。

在此过程中，教师要注意发现学生的错误，并及时进行纠正。

4.巩固（10分钟）针对学生练习中出现的问题，进行讲解，让学生进一步巩固整式的加减运算。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何将整式的加减运算应用到实际问题中？让学生举例说明。

一、单元学习主题本单元是“数与代数”领域“数与式”主题中的“整式”.二、单元学习内容分析1.课标分析《标准2022》指出初中阶段数与代数领域包括“数与式”“方程与不等式”和“函数”三个主题,是学生理解数学符号,以及感悟用数学符号表达事物的性质、关系和规律的关键内容,是学生初步形成抽象能力和推理能力,感悟用数学的语言表达现实世界的重要载体.“数与式”是代数的基本语言,初中阶段关注用字母表述代数式以及代数式的运算,字母可以像数一样进行运算和推理,通过字母运算和推理得到的结论具有一般性.课标的内容要求:理解整式的概念,掌握合并同类项和去括号的法则;能进行简单的整式加减运算,能进行简单的整式乘法运算(多项式乘法仅限于一次式之间和一次式与二次式的乘法).教师应把握数与式的整体性,使学生理解除了数与数之间可以进行加减运算,整式与整式之间也可以进行加减运算,理解运算方法与运算律的关系,提升运算能力.在教学过程中,要关注数学知识与实际的结合,让学生在实际背景中理解数量关系和变化规律,经历从实际问题中建立数学模型、求解模型、验证反思的过程,形成模型观念;要关注基于代数的逻辑推理,能在比较复杂的情境中,提升学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力,以及有逻辑地表达与交流的能力.2.本单元教学内容分析人教版教材七年级上册第四章“整式的加减”,本章包括两个小节:4.1整式;4.2整式的加法与减法.我们知道,因为可以用字母符号表示数,所以可以将字母和数(实际上都是符号)一起进行各种各样的运算,而且在运算上满足运算律.从中我们可以发现,式的运算在本质上就是对符号运用运算律所进行的形式运算.例如,两个多项式相加,就是把同类项利用分配律对它们的系数进行加减运算,当遇到有括号的多项式的加减运算时,仍然是利用交换律、结合律以及分配律对其进行加减运算.本单元的学习是对数的加减运算以及运算律的推广运用,通过本单元的学习,使学生初步形成式也可以进行运算的意识,并为代数式的其他运算打下基础,为解一元二次方程做好准备.三、单元学情分析整式的加减是继有理数运算后学生第一次接触式的运算,与小学阶段的学习相比,初中数学难度增加,加之受到有理数运算以及小学六年级的非负数运算的干扰,学生的计算经验已经根深蒂固,在整式运算的学习中困难增加.进入初中后,数学内容显得多而抽象,尤其是由过去的数演绎到数、式,乃至今后的形,引发了学生学习方法的变化.本章内容试图让学生通过与数的运算做类比,引出合并同类项的方法,让学生知道合并同类项的依据就是乘法对加法的分配律,甚至所有在数的运算中成立的运算律和法则在式的运算中都适用.本单元的主要任务之一就是帮助学生实现数的运算到式的计算的类比过渡,完善类比思想,简化数学思维过程,让数学思想方法在思考中得到锻炼与提升.去括号法则是本单元学习的难点,它是整式加减的基础,也是今后学习因式分解、分式运算及解方程的基础,上课时要引导学生与数的运算作比较,考察在数的运算中遇到去括号时是怎样去掉括号的,去掉括号的理由是什么,在学生弄懂数的运算中去括号的算理后,再考查式子中去括号的问题,真正引导好学生知其所以然,应用时方可得心应手.四、单元学习目标1.经历观察、思考、归纳总结等过程,理解整式的概念,能够准确地找到单项式的系数和次数以及多项式的项与次数.2.通过对合并同类项法则和去括号法则的探究过程,让学生感受数学知识中数与式之间的联系性,提高学生的学习能力.3.通过自主探究、小组合作、类比等方法,使学生掌握合并同类项法则和去括号法则,能进行简单的整式的加减运算,培养学生的运算能力、推理能力、抽象能力和应用意识.五、单元学习内容及学习方法概览六、单元评价与课后作业建议本单元课后作业整体设计体现以下原则:针对性原则:每课时课后作业严格按照《标准2022》设定针对性的课后作业,及时反馈学生的学业质量情况.层次性原则:教师注意将课后作业分层进行,注重知识的层次性和学生的层次性.知识由易到难,由浅入深,循序渐进,突出基础知识,基本技能,渗透人人学习数学,人人有所获.重视过程与方法,发展数学的应用意识和创新意识.自主性原则:学生可以根据自己的学习能力自主选择,每课时留下拓展性练习或自主编写自己的易错题类型.生活性原则:本节课的知识来源于生活,应回归于生活,体现数学的应用价值.根据以上建议,本单元课后作业设置为两部分,基础性课后作业和拓展性课后作业.。

第二章 整式的加减2.1 整式 整式(第3课时)学习目标1.理解多项式、整式的概念,会确定一个多项式的项数和次数.2.通过实例列整式,提高分析问题、解决问题的能力.3.了解整式的实际背景,进一步感受字母表示数的意义.自主预习一、复习思考1.什么叫单项式?应注意什么问题呢?2.怎样确定一个单项式的系数和次数?-3aa 2c 7的系数、次数分别是多少?3.列式表示下列问题:(1)温度由t ℃下降5℃后是℃.(2)买一个篮球需要x (元),买一个排球需要y (元),买一个足球需要z (元),买3个篮球、5个排球、2个足球共需元.(3)如图1,三角尺的面积为.(4)如图2是一所住宅的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是平方米.联系对比:上面列出的式子,它们是单项式吗?这些式子有什么共同特点?与单项式有什么关系?二、阅读思考(自读课本P 58内容,并思考下列问题) 1.几个单项式的和叫做.2.在多项式中,每个单项式叫做.3.在多项式中,不含字母的项叫做.4.在多项式中,,叫做这个多项式的次数.5.多项式的次数与单项式的次数有什么区别?6.请说出上面各多项式的次数和项. 三、应用新知练习1:下列整式中哪些是单项式?哪些是多项式?是单项式的指出系数和次数,是多项式的指出项和次数:-12a 2b ,a 4a 27,x 2+y 2-1,x ,32t 3,π3,3x 2-y+3xy 3+x 4-1,2x-y.练习2:1.单项式m 2n 2的系数是,次数是,m 2n 2是次单项式. 2.多项式x+y-z 是单项式,,的和,它是次项式.3.多项式3m 3-2m-5+m 2的常数项是,一次项是,二次项的系数是.4.如果-5xy m-1为四次单项式,则m=. 5.下列说法中,正确的是( )-2a 2y 3的系数是-2,次数是3a 的系数是0,次数是0C.-3x 2y+4x-1是三次三项式,常数项是1 -32ab 2的次数是2,系数是-926.判断题(1)-5ab 2的系数是5.( )(2)xy 2的系数是0.( ) (3)12πx 2的系数是12.( )(4)-ab 2c 的次数是2.( )7.(1)买单价为a 元的笔记本m 本,付出20元,应找回元.(2)如图,根据图中标注的数据,用式子表示图形中的阴影部分的面积是. 8.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是整式?aa 3,5a ,-34xy 2z ,a ,x-y ,1a,0,3.14,-m+1.9.多项式-3a 2b 3+5a 2b 2-4ab-2共有几项,多项式的次数是多少?第三项是什么,它的系数和次数分别是多少?四、典例分析【例1】如图所示,用式子表示圆环的面积.当R=15cm,r=10cm 时,求圆环的面积(π取3.14).【例2】一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时,则它们在这条河流中的顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少?五、课堂检测1.下列式子中,哪些是单项式?哪些是多项式?哪些是整式?3x ,2x-1,a +13,-ab ,-5,2a-1,3m-4n+m 2n.2.判断正误:(1)多项式-x 2y+2x 2-y 的次数是2.( ) (2)多项式-12-a+3a 2的一次项系数是1.( )(3)-x-y-z 是三次三项式.( ) 3.说出下列单项式的系数和次数. (1)20%m ;(2)3×105x 2y.4.(1)写出一个单项式,使它的系数是2,次数是3; (2)写出一个多项式,使它的项数是3,次数是4.5.下列关于24的次数说法正确的是( )6.一个关于字母x 的二次三项式的二次项系数为4,一次项系数为1,常数项为7,则这个二次三项式为.六、课后作业课本P 59习题2.1第3,5,6,8题. 七、备选中考试题(一)填空题 1.在式子-35ab ,2a 2y 3,a +92,-a 2bc ,1,x 3-2x+3,3a ,1a +1中,单项式是,多项式是.2.多项式-a 2y 3+2x-3是次项式,最高次项的系数是,常数项是.3.2x 2-3xy 2+x-1的各项分别为. (二)选择题4.一个五次多项式,它任何一项的次数( )5.下列说法正确的是( ) A.x 2+x 3是五次多项式 B.a +a 3不是多项式C.x 2-2是二次二项式D.xy 2-1是二次二项式 (三)列式表示6.n 为整数,不能被3整除的整数表示为.7.一个三位数,十位数字为x ,个位数字比十位数字少3,百位数字是个位数字的3倍,则这个三位数可表示为.8.某班有学生a 人,若每4人分成一组,有一组少2人,则所分组数是. 9.如图所示,阴影部分的面积表示为. 10.用火柴棒按下图的方式搭成三角形. (1)观察填表:(2)照这样下去,搭起的大三角形一条边用了根火柴棒,则小三角形有多少个? 参考答案 复习思考3.(1)t-5 (2)3x+5y+2z(3)12ab-πr 2(4)x 2+2x+18 应用新知练习1 单项式:多项式:多项式 x 2+y 2-1 3x 2-y+3xy 3+x 4-12x-y练习21.1 4 四2.xy-z 一 三3.-5 -2m 14.45.D6.(1)× (2)× (3)× (4)×7.(1)20-am (2)3a-m 28.单项式:aa 3,5a ,-34xy 2z ,a ,0,3.14;多项式:x-y ,-m+1;整式:aa 3,5a ,-34xy 2z ,a ,x-y ,0,3.14,-m+1.9.共有四项,多项式的次数是5,第三项是-4ab ,系数是-4,次数是2.【例1】圆环的面积是392.5cm 2. 【例2】甲船顺水行驶的速度是22.5千米/时,逆水行驶的速度为17.5千米/时;乙船顺水行驶的速度是37.5千米/时,逆水行驶的速度为32.5千米/时. 课堂检测1.3x ,-ab ,-5是单项式;2x-1,a +13,3m-4n+m 2n 是多项式;题中除2a-1以外都是整式.2.(1)× (2)× (3)×3.(1)系数是20%,次数是1;(2)系数是3×105,次数是3.4.答案不唯一,(1)如2xy 2,2xyz ,2y 3等;(2)如x 4+y+1,x 2y 2+xy+1等. 5.C6.4x 2+x+7 备选中考试题1.-35ab ,2a 2y 3,-a 2bc ,1a +92,x 3-2x+32.三 三 -13-33.2x 2,-3xy 2,x ,-1 4.D 5.C6.3n+1或3n+27.300(x-3)+10x+(x-3)8.a +249.ab-π·(a2)210.(1)小三角形个数依次是1,4,9,16,火柴棒总根数依次为3,9,18,30(2)n 2。

整式的加减教案人教版数学七年级上册教案在小学时，已经学习了用字母代替数，列代数式表示现实世界中简单的数量关系，所以采用从实际问题中引入新课，展示数学知识的形式，逐步提高学生的抽象概括能力。

以下是整理的整式的加减教案人教版数学七年级上册教案，欢迎大家借鉴与参考!《整式的加减》教案【学习目标】：1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

【重点难点】重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。

难点：区别单项式的系数和次数【导学指导】：一.知识链接:1.列代数式(1)若边长为a的正方体的表面积为________，体积为_____;(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是_____元;(3) 一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米;(4) 设n是一个数，则它的相反数是________.2.请学生说出所列代数式的意义。

3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

整式的加减复习教案分点突破知识点1用字母表示数1.用式子表示“a，b两数的和与c的积”是( )A.a+bcB.ab+cC.(a+b)cD.a(b+c)2.小明从每月的零花钱中拿出x元捐给希望工程，则一年下来小明给希望工程捐款________元.知识点2整式的相关概念整式的加减单元测试题附加题.阅读下列解题过程,然后答题：已知如果两个数互为相反数,则这两个数的和为0,例如,若x和y 互为相反数,则必有x+y=0.(1)已知:|a|+a=0,求a的取值范围.(2)已知：|a-1|+(a-1)=0,求a的取值范围.整式的加减教案人教版数学七年级上册教案。

第二章 整式的加减(胡琼)2.1 整 式（一）【学习目标】1.能运用代数式表示实际问题中的数量关系.2.理解单项式、单项式的次数、系数等概念，会指出单项式的次数和系数.【学习重点、难点】1.重点：单项式的有关概念.2.难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数.【知识链接】（约1分）我们来看本章引言中的问题（1）.青藏铁路线上，如果列车在冻土地段的行驶速度是100千米／时，那么列车2小时能行驶千米，3小时能行驶 千米， t 小时能行驶千米.在小学，我们学过用字母表示数，这里的100t 表示路程.本节中，通过学习“整式”，将进一步感受到用字母表示数的广泛应用.【学习过程】一、自主学习（约10分）认真自学课本p 54—55内容，要求静思独做完成下题.1. 填一填：p 54思考栏目中的内容.2. 观察上题中列出的式子6a 23,2.5有什么共同特点？——————————————————————————像这样—————————————— 代数式叫做单项式（注意：单独的一个数或一个字母也是单项式）.——————————————————————叫做单项式的系数.———————————————————————————————叫做单项式的次数.二、问题探究（约5分）1.判断：（1）x 是单项式.（ ） （2）6是单项式.（ ）（3）m 是系数是0，次数也是0.（ ） （4）单项式41π的系数是41，次数是3.（ ） 2.模仿例1：用单项式填空，并指出它们的系数与次数.（1） 每千克苹果a 元，12千克苹果共元（2） 底面半径为r ，高为h 的圆锥的体积是..（3） 一件上衣原价a 元，降价20%后的售价是元 （4） 长方形的长方形的长是0.8，宽是a ，这个长方形的面积是.三、合作交流（约5分）1.上述问题中困惑的地方可结对子交流.2.上题中的（3）（4）结果都是0.8a,说明0.8a既可以表示上衣的售价，又可以表示长方形的面积，你能赋予0.8a一个含义吗？与同伴交流.2.判断下列各式是否是单项式，如果是指出它们的系数与次数.-13a ，π2 ，- ，23a2b ， , x, -易错警示：（1）注意π是常数，是单项式的系数.（2）23a2b中2的系数是23，而不是2.四、精讲点拨（约5分）1.判断一个式子是否为单项式，关键是看式子中数字、字母之间是不是只有积的关系.即单项式只含有乘法（包括乘方）和数字作为分母的除法运算.例如是单项式，而，就不是单项式.2.注意圆周率π是常数，当单项式中含有π时，是单项式的系数，且在计算单项式的系数时，应注意不要加上π的指数.如2πr2的系数是2π，次数是2.3.单项式的系数包括前面的符号，且只与数字因数有关.而次数只与字母有关.如-x34的系数-，指数是8.4.确定一个单项式的次数时，不要漏掉指数为1的字母，如–3中x的指数是1，故这个单项式的次数是1＋3=4.五、能力提升（约5分）1．x2的系数是,次数是，–的系数是,次数是.2.如果单项式–2x2 与单项式a4b的次数相同，则3.写出系数为5，含有三个字母且次数为4的所有单项式，它们分别是六、课堂小结（约2分）我的收获我的困惑：【达标测评】（约7分）基础过关1.在，-４x ，–，ａ，0 ，ａ–ｂ，0.95 , 中单项式有（）个A 4个B 5个C 6个D 7个2.若甲数为x ，乙数是甲数的3倍，则乙数为（）A 3xB 3C xD ｘ-33. –系数是，次数是.能力突破4..如果单项式3a2b34的次数与单项式x2y3z2 相同，那么拓展延伸5.一个含有x 、 y 的5次单项式，x 的指数为3，且当 2 、 1 时，这个单项式的值是40，求这个单项式？探索创新题：按照规律填上所缺的单项式并回答.（1）, 2a2, -3a3, 4a4, , ；（2）试写出第2010个和第2011个单项式;（3）试写出第n个单项式.2.1 整式（二）【学习目标】1.理解多项式，整式的概念，会准确确定一个多项式的项和次数.2.通过列整式，培养分析问题，解决问题的能力【学习重点，难点】1.重点：多项式以及有关概念2.难点：准确确定多项式的次数和项【知识链接】（约1分）1. 叫做单项式，例如2.－的系数是，次数是【学习过程】一、自主学习（约10分）1.认真自学课本p56-58内容，静思独做将p54 思考的栏目填一填.2．观察课本p54思考中所填的式子2x－3, 352z, －πr2, x2+218回答下列问题：（1）它们单项式（填“是”或“不是”）（2）这些式子的共同特点是：二、问题探究（约5分）自学课本 p57-59有关内容，我能回答下列问题1叫做多项式， 2.在多项式中每个单项式叫做 ,不含字母的项叫做 3.在多项式中叫做单项式的次数， 4.多项式的次数与单项式的次数的区别： 5 和统称为整式.三、合作交流（约5分）先静思独做，各小组再以组长带领解决学习中遇到的困惑问题1.指出下列多项式的项和次数352z, －πr2 43, a4-2a2b24易错警示：多项式的每一项都包括它前面的符号，最高项的次数是该多项式的次数2.模仿例2，完成下题用多项式填空，并指出它们的项和次数（1）的2倍与10的和可表示为（2）比X的小7的数可表示为（3）如课本p58图2.13 圆环的面积为（4）如课本p58图 2.14 钢管的体积为四、精讲点拨（约5分）1.多项式中的每一项必须都是单项式，且每一项都包括前面的符号.2.再确定多项式的次数时，应先计算出多项式每一项的次数，然后将各项的次数进行比较，取次数最高项的次数作为该多项式的次数.3.不论是单项式还是多项式，都是整式，但分母中含有字母的式子不是整式，如 , a 2+ +2 都不是整式.五、能力提升（约5分）认真自学课本p 58例3，模仿例3完成下题.一条河流的水流速度为3千米／时，(1)如果已知船在静水中的速度为 v 千米／时，那么船在这条河流中顺水行驶的速度是千米／时，逆水行驶的速度是 千米／时（2）如果甲、乙两船在静水中的速度分别为25千米／时和30千米／时，那么甲船顺水行驶的速度是 千米／时，逆水行驶的速度是千米／时.乙船顺水行驶的速度是 千米／时，逆水行驶的速度是 千米／时六、课堂小结（约2分）1. 叫做多项式.2 叫做多项式的项叫做常数项.3叫做多项式的次数.4.多项式整式吗？整式多项式吗？（填“是”或“不是” ）我的收获： 我的困惑：【达标测评】（约7分）能 力 突 破2.在式子- , , 2y x , 2, 1, x 2-23, a 3 , x 1+1中，单项式是,多项式是 .3.在多项式- +3x 2-7中最高次项是,常数项是,该多项式是次项式.4.2x 2-31的各项分别是 .拓 展 延 伸5.有一个多项式为a 10－a 98b 27b 3+…按这个规律写下去，写出它的第六项和最后一项，这个多项式是几次几项式？2.2整式的加减（一）【学习目标】1． 了解同类项，合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项.2． 能先合并同类项化简后求值.3． 培养观察，探究，分类，归纳等能力，养成良好的学习习惯.【学习重点，难点】重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项.难点：多字母同类项的合并【知识链接】（约1分）有理数可以进行加减计算，那么整式能否进行加减计算呢？怎样化简呢？请看本章引言中的问题（2），青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米／时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时.如果列车通过冻土地段的时间t 小时，通过非冻土地段的时间为2.1t 小时，则这段铁路全长是 千米. 类比数的运算，我们如何化简式子100252t 呢？这节课我们来学习整式的加减.【学习过程】一、自主学习（约5分）认真自学课本p 63-64 内容，独立完成p 63的探究.思路导航：课本p 63探究（2），100252100t 表示100×t,252表示252×t 请你逆用乘法的分配律，完成填空.二、问题探究（约5分）1.填空：（1）100252( )t（2）3x 2+2x 2=( )x 2（3）32-42=( )22.观察上述的三个多项式，他们都可以合并为一个单项式，那么具备什么特点的多项式可以合并呢？可结对子交流3.像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做 ，几个常数项也是.三、合作交流（约5分）1．对上述问题中的困惑地方小组交流解决，必要时教师指导.2..下列各组是不是同类项：（填“是”或“不是”）（1）a 与b （ ） （2）x 与x2 （ ） （3） 0.5x 2y 与 0.22 （ ） （4）4与 4 （ ）（5）-5m 2n 3与2n 3m 2 （ ） （6）71与-31（ ）（7）100与21 （ ） 思路点拨：根据同类项定义进行判断，同类项应所含字母相同，并且相同字母的指数也相同.二者缺一不可，与其系数无关，与其字母顺序无关.2.因为多项式中的字母表示的是数，所以我们可以运用交换律，结合律，分配律把多项式中的同类项合并.例如： 4x2+39+56x2+7 ( 找出同类项)=(4x2-6x2)+(35x)+(9+7) （交换律与结合律）=(4-6)x2+(3+5)16（分配律）2x2+816像这样，把多项式中的合并成一项，叫做合并同类项.3.议一议：合并同类项前后的项的系数，字母以及字母的指数，有何变化？与同伴交流后，归纳出合并同类项法则：四、精讲点拨（约4分）1.合并同类项的实质是乘法分配律的逆用.如 (2+3)23a ，反过来就是23(2+3)a2.若两个同类项互为相反数，则合并同类项的结果为0.3.注意各项系数应包括它前面的符号，尤其是系数为负数时，不要遗漏负号，同时注意不要丢项.4.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或从小到大（升幂）的顺序排列.五、能力提升（约10分1.合并下列各式的同类项.（模仿课本p65例1）（1）-7m25m2n(2) 3a242-4+5a222+712.求多项式3x2-82x3-13x2+22x3+3的值，其中2六、课堂小结（约2分）1叫做同类项. 2.字母相同，次数也相同的项是同类项.（填“一定”或“不一定”） 3. 叫合并同类项.4.合并同类项的法则：【达标测评】（约8分）能 力 突 破：1.如果5x 2y 与21是同类项，那么 ， 2.当时，多项式x 2-398中不含项.3.求多项式2(2y)2-4(2)+(2y)2-3(2)的值，其中1, [提示：分别把(2y) (2)看作一个整体.]2.2整式的加减（二）【学习目标】1. 能应用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.2. 培养观察分析，归纳能力及主动探究合作交流的意识.【学习重点，难点】重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.难点：括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.【知识链接】（约2分）我们来看引言中的问题（3）在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要 t 小时，那么通过非冻土地段的时间多用0.5小时，即小时，于是冻土地段的路程为千米，非冻土地段的路程为千米，因此这段跌路全长为千米①，冻土地段与非冻土地段相差千米②.式子① 100120(0.5) 式子②100120(0.5)都带有括号，如何化简呢？这节课我们继续学习整式的加减【学习过程】一、自主学习（要求静思独做.）（约5分）1.忆一亿：乘法的分配律：a()2.算一算：（要求应用乘法的分配律）（1）120×（10-0.5）（2）-120×（10-0.5）（3）120×（0.5）（4）-120×（0.5）二、问题探究（约5分）认真自学课本p66-68内容，完成下题计算：（1）2（50）（2）-3(a2-2b)比较上面两式，你能发现去括号的规律吗？如果括号外的因数是正数，去括号后；如果括号外的因数是负数，去括号后特别地 +(8), -(8) 可以分别看1×(8), -1×(8) 利用分配律，可以将式子中的括号去掉得 +(8)8, -(8)8，这也符合以上发现的去括号规律三、合作交流（约5分）2.化简下列各式（模仿课本 p67 例4，可上台展示）（1）108(73n) （2）(75y)-2(x2-3y)思路点拨：（1）先判断是哪种类型的去括号，其次去括号后，括号内各项的符号要不要变号.（2）易错警示：括号外的系数不要漏乘括号里的每一项.括号前是“-”号，去括号时，注意括号里的各项符号都要变号.解:四、精讲点拨（约5分）1.去括号规律要准确理解，去括号应对括号内的每一项的符号都予考虑，做到要变都变，要不变，则各项符号都不要变.2.括号内原有几项去掉括号后仍有几项.3.有多层括号时，要从里向外逐步去括号.【课堂小结】：（约3分）1. 去括号是代数式变形的一种常用方法，去括号的法则是:2. 去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变，要变全部变，当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项.【达标测评】（约10分）基 础 强 化：1. 化简：（1）31(93)+2(1) (2）-5(32)-(37)能 力 突 破走进中考:2.2x 3与-32是同类项，则3.化简()的结果为（ ） A.2m 2m C.2n 2n 4．已知3x 2-46的值为9，则x 2346 的值为（ ）． A.7 B.18 C.12 D.9 5.如果关于x 的多项式4+4x 2-21与 35是同次多项式，求21b 3-2b 2+34 的值.【课后作业】：选做题：〔创新思维〕 规定一种新运算：a*其中a 、b 为有理数， 则化简a 2b*35a 24并求出当53时的值是多少？整式的加减（三）【学法指导】整式加减运算时，注意把每个多项式作为一个整体括起来，体会数学的整体思想，要注重数学思想在数学学习过程中的应用。

人教版数学七年级上册《整式的加减运算》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册《整式的加减运算》是学生在学习了有理数、实数和代数式等基础知识后的进一步拓展。

本节课的主要内容是让学生掌握整式的加减运算法则，能够正确进行整式的加减运算。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对代数概念有一定的认识。

但是，学生在进行整式加减运算时，可能会对合并同类项的法则理解不深，导致运算错误。

因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生充分理解并掌握运算法则。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握整式的加减运算法则，能够正确进行整式的加减运算。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方法，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：整式的加减运算法则。

2.难点：合并同类项的运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入整式加减运算，让学生在实际情境中理解运算法则。

2.小组合作学习：分组讨论交流，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

3.引导发现法：教师引导学生发现并总结整式加减运算法则，提高学生的自主学习能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示教学内容、例题和练习题。

2.教学素材：准备一些与生活实际相关的整式加减运算实例。

3.练习题：设计一些针对性的练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入整式加减运算，激发学生的学习兴趣。

如：“小明买了3本书，每本书的价格是20元，他还买了5支笔，每支笔的价格是5元。

请计算小明一共花费了多少钱？”2.呈现（10分钟）展示PPT，呈现整式的加减运算法则，引导学生观察和思考。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，根据运算法则，计算PPT中给出的例题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

第二章整式的加减..号 .去括号法则的依据实际是 .二、新知预习做一做：小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10支钢笔和5本字典作为礼物；小莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼物品.钢笔的售价为每支a 元，字典的售价为每本b 元，文具盒的售价为每个c 元.请你计算：（1）小亮花了________元； 小莹花了__________元；小亮和小莹共花___________________元.（2）小亮比小莹多花_______________元.想一想：如何进行整式的加减运算？【自主归纳】整式的加减运算归结为__________、_____________，运算结果____________．三、自学自测1.求单项式25x y ，2x y -,22xy ,24xy -的和.2.求231x xy -+与2467x xy +-的差.一、要点探究探究点1：整式的加减问题1：如果用a ，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为 .交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是 .将这两个数相加： + = . 结论： 这些和都是_________的倍数.问题2：任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数，两个数相减. 例如：原三位数728，百位与个位交换后的数为827,由728 －827= －99.你能看出什么规律并验证它吗？任意一个三位数可以表示成100a+10b+c课堂探究教学备注 配套PPT 讲授1.情景引入 （见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-11）设原三位数为100a+10b+c ，百位与个位交换后的数为100c+10b+a ，它们的差为：(100a+10b+c)－( 100c+10b+a) = 100a+10b+c －100c －10b －a =99a －99c =99(a －c)在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？例1 计算：(1)(2a-3b)+(5a+4b)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)例2 求多项式3x 2+5x 与多项式-6x 2+2x-3的和与差.总结归纳：整式的加减运算归结为_________、______________，运算结果仍是______．运算结果，常将多项式的某个字母（如x ）的降幂（升幂）排列.探究点2：整式的加减的应用例3 一种笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？例4 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm ）:（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？总结归纳：通过上面的学习，你能得到整式加减的运算法则吗？一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.例5 求2211312()()2323x x y x y --+-+的值,其中32,2=-=y x【针对训练】1.已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-，则这个多项式是（ ） A ．51x -- B ．51x + C ．131x -- D ．131x +2.长方形的一边长等于3a +2b ,另一边比它大a -b ,那么这个长方形的周长是（ ） A.14a +6b B.7a +3b C.10a +10b D.12a +8b3.若A 是一个二次二项式，B 是一个五次五项式，则B －A 一定是（ ） A.二次多项式 B.三次多项式 C.五次三项式 D. 五次多项式4.多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的和不含二次项，则m 为（ ） A.2 B.-2 C.4 D.-45.已知 错误!未找到引用源。

新人教版七年级数学上册第二章整式的加减学案【学习目标】1.能运用代数式表示实际问题中的数量关系.2.理解单项式、单项式的次数、系数等概念，会指出单项式的次数和系数.【学习重难点】1.重点：单项式的有关概念.2.难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数.【自学案】一、自学指导（5分钟）1 、 熟读课本P 54-57，学会例题2、由 组成的式子叫单项式，单独的 或 也是单项式。

单项式中 叫单项式的系数，一个单项式中， 叫单项式的次数二、自学检测（5分钟）1、青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。

列车在冻土地段的行驶速 度可以达到100千米／时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米／时，请根据这些数据回答问题：①列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶 千米；3小时能行驶 千米 ；② t 小时能行驶 千米。

③字母表示数有什么意义。

2、先填空，再分析写出的式子有什么特点？与你的同伴交流。

(1)买单价为5元的钢笔m 枝，共用 元； (2)半径为r 的圆的周长为 ，面积为(3)某机关原有工作人员m 人，现精简机构，减少l0％的工作人员，精简机构后该单位还有 人．3、－5×是 次单项式，它的系数是 ；－1.2h 是 次单项式,它的系数是 ;a 是 次单项式,它的系数是 。

三、合作探究（10分钟）1、在式子1，a 2，a-b ，y ，51x ，x1中，是单项式的有 . 2、(1)-a 的系数是 ,次数是 。

（2）单项式-3x 2的系数是 ,次数是 。

（3）3c ab 23的系数是 ,次数是 。

（4）13 πr 2h 系数是 ,次数是 。

3、对单项式“5x ”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x 千克，共付款5x元。

请你对“5x ”再给出另一个实际生活方面的合理解释：【课堂检测】A 组（基础限时练）（7分钟）1.判断：（1）x 是单项式.（ ）（2）6是单项式.（ ）（3）m 是系数是0，次数也是0.（ ）（4）单项式41πxy 的系数是41，次数是3.（ ）2.模仿例1：用单项式填空，并指出它们的系数与次数.（1） 每千克苹果a 元，12千克苹果共_______________________元 （2） 底面半径为r ，高为h 的圆锥的体积是______________________..（3） 一件上衣原价a 元，降价20%后的售价是__________________元（4） 长方形的长方形的长是0.8，宽是a ，这个长方形的面积是________.3..如果单项式3a 2b 3m-4的次数与单项式13x 2y 3z 2 相同，那么m=_______ 4. –xy 2z 2系数是_______，次数是________. B 组（能力拓展）（10分钟）1、探索创新题：按照规律填上所缺的单项式并回答.（1）-a, 2a 2, -3a 3, 4a 4, ____ , _____ ；（2）试写出第2010个和第2011个单项式; ，（3）试写出第n 个单项式.2、（1）写出一个系数是-2，只含有字母a 、b 的四次单项式；（2）写出一个系数是21，含有字母a 、b 、c 的五次单项式。