测未知电阻阻值的六种方法

测电阻的多种方法江西省永新县芦溪中学 曾雄明（343403）伏安法测电阻是我们最常用，也是最科学的方法，它采用了多次测量求平均值，来减小误差，同时滑动变阻器又起到了保护电路的作用，除了伏安法测电阻外，还有很多测电阻的方法，这些方法虽然没有伏安法测电阻那么完善，但也显得异常的灵活。

一、安阻法：给你电源、开关、电流表和已知阻值的电阻R 0各一个，导线若干，你怎样来测一个未知电阻R X 的阻值？方法一：电路图：如图一步 骤：（1）用电流表测出R X 的电流ＩX ，（2）再用电流表测出R0的电流I 0，因为U X =U O 即ＩX R X = I 0 R 0 所以R X = I 0R 0/I X方法二：电路图：如图二步 骤： （1）用电流表测出R X 的电流ＩX ，（2）再用电流表测出电路中的总电流I 因为U X =U O 即ＩX R X = （I-ＩX ） R 0所以R X = （I-ＩX ）R 0/I X方法三：电路图：如图三 步 骤：（1）用电流表测出R 0的电流Ｉ0，（2）再用电流表测出总电流I ，因为U x =U O 即（I-ＩO ）R x =Ｉ0 R 0 所以R x = R 0I 0/（I- I 0）方法四：电路图：如图四 步 骤：（1）闭合S ，A 表示数为I ，（2）断开S ，A 表的示数为I 1因为U x =U O 即I 1 R 0=（I-Ｉ1）R x 所以R x = R 0I 1/（I- I 1）方法五：电路图：如图五步 骤：（1）闭合S ，A 表示数为I ，（2）断开S ，A 表的示数为I 1因为U X =U O 即I 1 R x =（I-Ｉ1）R 0所以R x = （I- I 1）R 0/I 1方法六：电路图：如图六 步 骤：（1）闭合S ，A 表示数为I ，（2）断开S ，A 表的示数为I 1因为U x =U O 即I R x =Ｉ1（R 0+ R x ）所以Rx = I1R/（I-I1）方法七：电路图：如图七步骤：（1）闭合S，A表示数为I，（2）断开S，A表的示数为I1因为Ux =UO即I R=Ｉ1（R+ Rx）所以Rx =（I-I1）R/I1以上七种方法中，前三种方法电路是要拆开的，而后四种方法中，电路是不要拆开的。

常见的测电阻的方法1． 伏阻法（利用串联等流或分压规律）：用电压表和已知阻值的定值电阻测量未知电阻的阻值。

电路如图1所示。

图1步骤：①闭合开关S 1、S 2，读出电压表的示数U 1；②断开开关S 2，测出电阻R x 两端的电压U2；表达式：21020212U U R U R U R x -==· 2． 伏滑法（利用串联等流或分压规律）：用电压表和已知最大阻值的滑动变阻器测量未知电阻的阻值。

电路如图2所示。

步骤：①闭合开关S ，将滑动变阻器的滑片P 移到最左端读出电压表的示数U 1；②将滑动变阻器的滑片P 移到最右端，读出电压表的示数U 2表达式：2102U U R U R x -= 3． 安阻法（利用电源电压稳定和欧姆定律）：用电流表和已知阻值的定值电阻，测量未知电阻Rx 的电阻值。

电路如图3所示。

步骤：①闭合开关S 1、S 2，读出电流表的示数I 1；②断开开关S 2，读出电流表的示数I 2。

表达式：20210201)(I R I I R I R I R x -=-=（也可以用上右图4所示的电路进行测量。

）4． 安滑法（利用电源电压稳定和欧姆定律）：用电流表和已知最大阻值的滑动变阻器，测量未知电阻Rx 的电阻值。

电路如图5所示。

步骤：①闭合开关S ，将滑动变阻器滑片P 调至最左端，读出电流表的示数I 1；②将滑动变阻器滑片P 调至最右端，读出电流表的示数I 2。

表达式：2102I I R I R x -= 5．等效替代法：此法顾名思义就是用已知电阻来代替未知电阻，其电路形式多种多样，关键是有一个电阻箱，以图6为例介绍。

① 把开关S 、S 2闭合，调节滑动变阻器R 使电流表的示数指在一个适当的位置，记录下此时电流表指针所在的位置；②断开S 2，保持R 不动，将开关S 1闭合，调节电阻箱的阻值使电流表指针重新回到刚才的位置，记下此时电阻箱的阻值，这时电阻箱的读数就是待测电阻R x 的阻值。

电阻的测量与电阻率的计算电阻是电学中重要的概念之一，它用于限制电流流动的能力。

而电阻率则是描述电阻特性的一个参数。

在本文中，我们将讨论电阻的测量方法以及如何计算电阻率。

一、电阻的测量方法1. 直流电桥法直流电桥法是一种常用的测量电阻的方法。

该方法基于通过比较电阻与已知电阻之间的电势差来确定未知电阻的值。

具体步骤如下：（1）将未知电阻与已知电阻分别接入一个电桥电路中，使电流通过两个电阻。

（2）调节电桥平衡，使电桥两边的电势差为零。

（3）根据已知电阻的值，可以通过电桥平衡条件推算出未知电阻的值。

2. 万用电表测量万用电表是广泛使用的测量电阻的工具。

在测量电阻时，需要将电阻与电表连接，并选择电阻量程，然后读取电表的示数。

万用表测量电阻的精度较高，操作简便，适用于大多数电阻的测量。

3. 四引线测量法四引线测量法是一种提高测量精度的方法。

该方法通过使用两对电线，一对用于传输电流，另一对用于测量电压，以消除电线电阻对测量结果的影响。

四引线测量法适用于低阻值的测量。

二、电阻率的计算电阻率是描述材料电阻特性的参数，它反映了单位长度内材料对电流的阻力。

电阻率的计算公式如下：ρ = R * (A / L)其中，ρ表示电阻率，R表示电阻值，A表示截面积，L表示长度。

在实际计算中，常常涉及到材料的形状不规则的情况。

下面是一些常见形状的电阻率计算方法：1. 线状材料对于具有线状形状的材料，如导线或线圈，可以通过测量电阻和长度来计算电阻率。

根据公式可以得知，电阻率与电阻值成正比，而与截面积和长度成反比。

2. 块状材料对于块状材料，可以通过测量电阻和尺寸来计算电阻率。

具体步骤如下：（1）测量材料的电阻值，并记录下来。

（2）测量材料的尺寸，包括宽度、长度和厚度。

（3）根据公式计算电阻率。

3. 复杂形状材料对于复杂形状的材料，可以将其分成几个简单的形状，并分别计算每个形状的电阻率。

然后根据形状的比例将计算结果加权平均，得到整个复杂形状的电阻率。

结论二— ⑵试触法ra① 条件：未给出R 的估计阻值 ② 选择方法：将电压表分别接罕b 两点练习1: 一个未知电阻 Rx 无法估计其电阻值，某同学用伏安法测电阻的两种电路各测量一 次，如图所示，按甲图测得数据是3.0V 、3.0mA,按乙图测得数据是 2.9V 、4.0mA,由此可知按 甲 图所示的电路测量的误差较小，Rx 的真实值更接近于1000 Q 。

甲 L思考1: Rx 的真实值大于还是小于1000 Q o （ 小于 ）思考2:若已知电流表内阻为 0.1 Q ,那么Rx 的真实值是（999. 9） Q 。

2、限流与分压 （1）电路特点电路图滑动头从a 滑向b 出上电压变化范围（设匸=0 ） 接通电键时滑动头初始位置应处于 （3.选择方法①限流接法（通常情况〉 电流3电压能达到要求的调节范围；一测未知电阻的若干方法1、内接法与外接法的选择 ⑴临界电阻法 ① 条件：已给出 ② 选择方法：令 当 R<R 0R 的估计阻值R0= RARV A 时用內接法 R«I AR JI 时用外接法 R^< R K罟那个比值大R 就与对应表近接bI ---£ k不超过测量仪表的量程.不超过各元件允许的最大电流。

1分玉按法：（三种特殊条件）a.要求某部分电路的电压或电流从零开始连续可调乩采用限流接法时无论怎样调节滑动变阻器，电路中的电流（电压）都会超过电表量程或元件允许的最大电流。

c.用电器电阻远大于滑动变阻器电阻，不利于测量获得多组数据。

三、实验器材的选择K选择原则：（1）安全原则：不超过各仪表、元件允许的最大电流。

⑵准确原则：减少误差。

卓各电表示数不少于量程的1/3b.测多组数据，要求电表示数在大范围內可调6选内阻较大的电压表、内阴较小的电流表⑶能耗少的原则：变阻器通常选限流接法，选其阻值与其他电阻的阻值比较接近的。

变阻器分压接法时』选阻值较小而额定电流较大的2.选择步骤：（1）选出唯一器材。

测电阻的八种方法①最直接的测电阻方法——多用电表测量法直接用欧姆表测量电阻简单快捷，但由于欧姆表的刻度不均，误差较大，只能粗略测量电阻.②最基础的测电阻方法——伏安法电流表外接法和内接法电路:这是电流表和电压表内阻都未知的情况下将就使用，都有原理设计误差。

如果电流表内阻已知，就意味着电流表分压已知，那就用电流表内接法，不用判断（大内偏大），无原理误差。

如果电压表内阻已知，就意味着电压表分流已知，那就用电流表外接法，不用判断（小外偏小），无原理误差。

③最精确的测电阻方法——等效替代法电路如图:④最灵活的测电阻方法（1）——安安法安安法核心也是伏安法，只是用安培表代替伏特表，所以安培表内阻必须知道。

电路如图:⑤最灵活的测电阻方法（2）——伏伏法伏伏法核心也是伏安法，只是用伏特表代替安培表，所以伏特表内阻必须知道。

电路如图：⑥测电流表内阻的专用方法——电流半偏法电路如图:⑦测电压表内阻的专用方法——电压半偏法电路如图:⑧利用比例关系测电阻的方法——电桥法电路如图所示:实验中调节电阻箱R₃，当电流计读数为零时，A、B两点的电势相等，R₁和R₃两端的电压相等，设为U₁。

同时R₂和Rₓ两端的电压也相等，设为U₂.根据欧姆定律有：U₁/R₁=U₂/R₂，U₁/R₃=U₃/Rₓ。

解得R₁/R₂=R₃/Rₓ，这就是电桥平衡的条件，可求出被测电阻Rₓ的阻值。

拓展方法：①伏阻法：本质上也是伏安法为基础，因为没有电流表，所以就将已知电阻与未知电阻串联，用电压表分别测出两电阻的电压，用已知电阻电流代替未知电阻电流。

实验步骤:（a）S闭合测出R₀的电压为U₀; I = U₀ /R₀（b）再测出Rx的电压为Uₓ ; I=Uₓ/Rₓ（c）Rₓ= Uₓ×R₀/U₀原理设计误差：忽略了Rₓ真实电流大于测量电流，所以真实值小于测量值。

变式：若没有定值电阻R₀,有一个最大阻值为R₀的滑动变阻器,测出待测电阻Rₓ(有电压表）实验步骤(1)P到a时电压表的示数为U₁;(2)P到b时电压表的示数为U₂;(3)则Rx= U₂×R₀/ (U₁-U₂)②安阻法1.只有电流表（无电压表）如何测电阻电路图：实验步骤:（1）S闭合测出R₀的电流为I₀; U=I₀*R₀（2）在测出Rₓ的电流为Iₓ ; U=Iₓ*Rₓ（3）Rₓ= I₀*R₀/Iₓ改进方案一：实验步骤:(1)S1合，S2开电流表的示数为I₁；（U=I₁*Rₓ）（2）S2合，S1开电流表的示数为I₂；（ U=I₂*R₀）（3）Rₓ= I₂*R₀/I₁改进方案二：实验步骤：（1）S1合S2开测出电流表的示数为I₁; U=I₁*Rₓ（2） S1、S2闭合测出电流表的示数为I₂； U=(I2₂–I₂) *R₀（3）则待测电阻Rₓ= （ I₂- I₁）R₀/ I₁2.若没有定值电阻R₀，有一个最大阻值为R₀的滑动变阻器,能否测出待测电阻Rₓ呢?（有电流表）实验步骤:(1)P到a时电流表的示数为Ia; U=Ia*Rₓ(2)P到b时电流表的示数为Ib; U=Ib*(Rₓ+R₀)(3)则Rx= Ib*R₀/(Ia-Ib)3.只有电流表和定值电阻串接测出待测电阻Rₓ实验步骤：（1）S1、S2合电流表的示数为I₁； U=I₁*Rₓ（2）S1合S2开电流表的示数为I₂； U=I₂*(Rₓ+R₀）（3）Rₓ=I₂*R₀/（I₁-I₂）。

测电阻的方法标题：电阻测量方法综述摘要：电阻是电路中常用的被动元件，测量电阻值对于电路设计、维修和测试至关重要。

本文将综述常用的电阻测量方法，包括直流测量法、交流测量法、四线测量法和电桥测量法，并对每种方法的原理、特点及应用进行详细介绍。

一、直流测量法直流测量法是最常见、简单的电阻测量方法之一。

其原理是通过流过被测电阻的直流电流，测量电阻两端的电压降，再根据欧姆定律计算电阻值。

直流测量法具有简便、实用的特点，特别适用于测量大阻值的电阻。

二、交流测量法交流测量法是一种常用的测量小阻值的电阻测量方法。

它通过使用交流信号对电阻进行测量，常见的方法有电桥法和交流电桥法。

这些方法通过测量电阻两端的电压相位差或相位滞后，来计算电阻值。

交流测量法准确度较高，适用于测量较小的电阻值。

三、四线测量法四线测量法也被称为Kelvin法，是一种用于测量低电阻值的技术。

它通过使用四根电线，分别用于注入电流和测量电压，消除了电阻接触电阻、导线电阻及接线电阻对测量结果的影响。

四线测量法可提供高精度的电阻测量结果，适用于测量低至毫欧级别的电阻。

四、电桥测量法电桥测量法是一种高精度的电阻测量方法，常用于测量精密电阻和测量未知电阻值。

利用电桥平衡条件，通过调节电桥的灵敏调节器，使得测量电阻与已知电阻达到平衡状态，进而测得被测电阻值。

电桥测量法测量精度高，适用于测量准确度要求较高的电阻。

结论：电阻测量方法根据需要选择适合的测量方式，如直流测量法适用于大阻值的测量，交流测量法适合于小阻值的测量，四线测量法适用于低电阻值的测量，电桥测量法适用于精密测量和未知电阻值的测量。

通过掌握不同的测量方法，可以准确地测量各种电阻值，从而为电路设计、维修与测试提供可靠依据。

测电阻的几种特殊方法在初中物理测电阻的实验中，除了借用“电压表、电流表”使用“伏安法”侧电阻之外，还有很多方法，同样也可以进行电阻的测量.1.只用电压表，不用电流表方法一 如果只用一只电压表，用图1所示的电路可以测出未知x R 的阻值. 具体的作法是先用电压表测出x R 两端的电压为x U ;再用这只电压表测出定值电阻0R 两端的电压为0U .根据测得的电压值x U 、0U 和定值电阻的阻值0R ，可计算出x R 的值为:00x x U R R U =. 用这种方法测电阻时一只电压表要连接两次.方法二 如果只用一个电压表，并且要求只能连接一次电路，用图2所示的电路可以测出未知x R 的阻值.具体的作法是先闭合1S ，读出电压表的示数为1U ，再同时闭合1S 和2S ，读出这时电压表的示数为2U .根据测得的电压值1U 、2U 和定值电阻的阻值0R .根据分压公式可计算出x R 的值：1021U R R U U =- 方法三 如果只用一个电压表，并且要求只能连接一次电路，用图3所示的电路可以测出未知x R 的阻值.具体的作法是先把滑动变阻器的滑片P 调至B 端，闭合开关，记下电压表示数1U ;把滑动变阻器的滑片P 调至A 端，记下电压表示数2U .根据测得的电压值1U 、2U 和定值电阻的阻值0R ，可计算出x R 的值:121x AB U R R U U =-. 以上方法，需要测量两次电压，所以也叫“伏伏法”;根据所给器材有电压表和一个已知阻值的电阻0R ，所以又叫“伏阻法”.2.只用电流表，不用电压表方法一:如果只用一只电流表，用图4所示的电路可以测出未知x R 的阻值.先后用电流表测出通过0R 和x R 的电流分别为0I 、x I ，根据测得的电流值0I 、x I 和定值电阻的阻值0R ，根据分流公式可计算出x R 的值为00x x I R R I =.方法二 用图 5 所示的实验电路也可以测出未知x R 的阻值.先闭合开关1S ，读出电流表的示数为1I ，再断开1S 闭合2S ，读出这时电流表的示数为2I .根据测得的电流值1I 、2I 和定值电阻的阻值0R .根据分流公式可计算出x R 的值：102x I R R I = 方法三 如果只用一个电流表，并且要求只能连接一次电路，用图6所示的电路也可以测出未知x R 的阻值.具体的作法:是先闭合开关1S ，读出电流表的示数为1I ，再同时闭合1S 、2S ，读出这时电流表的示数为2I .根据测得的电流值1I 、2I 和定值电阻的阻值0R .计算过程如下:设电源电压为U ，当只闭合1S 时，根据欧姆定律的变形公式()x U I R R =+，可得10()x U I R R =+①;当再同时闭合1S 、2S ，0R 被短路，这时有:2x U I R =②. 联立①②解方程组得1021x I R R I I =- 方法四 如果只用一个电流表，并且要求只能连接一次电路，用图7所示的电路也可以测出未知x R 的阻值.具体的作法:把滑动变阻器的滑片P调至A 端，读出电流表的示数为A I ，再把滑动变阻器的滑片P 调至B 端，读出这时电流表的示数为B I .根据测得的电流值A I 、B I 和定值电阻的阻值AB R .同样可计算出x R 的值:0B x A BI R R I I =-. 以上方法，需要测量两次电流，所以也叫“安安法”;根据所给器材有电流表和一个已知阻值的电阻0R ，所以又叫“安阻法”.总之，用伏安法测电阻的基本原理是测定电阻两端的电压和流过电阻的电流.在缺少器材(电流表或电压表)的情况下，我们可用间接的方法得到电压值或电流值，仍然可以测量电阻的阻值.因此，在进行实验复习时要特别重视原理的理解，这是实验设计的基础.3.等效替代法方法一:用图8所示的电路也可以测出未知x R 的阻值.当S 扳到A 时电流表的示数为I ，再将S 扳到B 时，调节0R (电阻箱)的电阻，使电流表示数仍为I ，即0x R R =.方法二:若只有一只电压表和电阻箱，则可用替代法测电阻的阻值，如图9所示.先合上开关1S ，把单刀双掷开关2S 打到1，调节滑动变阻器的阻值，使电压表有一合适的示数0U .再把单刀双掷开关2S 打到2，调节电阻箱的阻值，使电压表的示数仍为0U ，则此时电阻箱的示数即为待测电阻x R 的阻值，即0x R R =.等效法虽然也有一块电压表或一块电流表，但在电路中的作用不是为了测量出电压或电流，而是起到标志作用.。