第二章 电阻电路的等效转换
◆ 重点：
1、等效变换的概念
2、电源的等效变换
3、输入电阻、等效电阻的概念与计算
◆ 难点：
1、 熟练地分析计算纯电阻电路的等效电阻——尤其是含有电桥或者具有对称性的复杂电路
2、 熟练地计算含受控源的电阻电路的等效输入电阻
3、 熟练地应用电源的等效变换计算分析电路
等效变换：
两个电路部分的外部特性相同，则这两个电路可以互称等效电路。其中所谓“外部特性”是指对于外部电路而言其伏安关系，这样看来，所谓“等效”是只对外部电路而言，对于等效部分内部，并不等效。比如
2-1 电阻的串并联
2.1.1 串联
1．串联等效电阻的计算
2．串联电路的分压关系
以两个电阻和串联为例：。
2.1.2 并联
1．并联等效电阻的计算
或：
2．并联电路的分流关系
以两个电阻和并联为例：。
熟练地掌握分压关系与分流关系的使用：
注意： 1） 平衡电桥的特点常常用于电阻电路的计算
当时，电桥平衡，此时：
◆ c点电位与f点电位相等
◆ 电阻R上电流为零
因此：
◆ 电位相等的点可以短接
◆ 电流为零的支路可以断开
2） 当电路比较复杂，不容易看出电阻的串并联关系时，可以将电路的节点重新排列，对照原电路的连接关系重画电路，以便计算；
3） 一般情况下，不能直接使用电阻的串并联计算并不意味着必须应用变换。通常在使用电阻的串并联计算电阻电路的等效电阻时，要灵活地分析电路的特点，充分应用电路的对称性。
例如求下面的电路的输入电阻，其中所有的电阻均为4。
在计算中就要充分利用电路的对称性。由于电路的结构对称，电阻值又全部相等，因此兰色的电阻相当于开路。原电路等效为
2-2 电阻的Y形和形连接的等效变换
2.2.1 变换公式的推导思路
电阻的Y-变换公式的推导的方法是，根据等效的概念，1-2、2-3、1-3间的电压相等，且流入各个节点（1、2、3）的电流相等，根据两种电路形式分别写出其伏安关系式，各项分别相等从而得出Y-变换公式的结论：
第二章 电路的等效变换
一、将一只220V、60W的灯泡和一只220V、100W的灯泡串联后接在380V电源上，试计算总电流和两只灯泡吸收的功率，以及两灯泡上的电压（假定灯泡电阻是线性的）。
二、图2—2所示电路，试分别求ab两端和cd两端的等效电阻。已知R1=6Ω，R2=15Ω，R3=R4=5Ω。
三、题2—3图所示电路，各电阻均为6Ω，试求端口ab处的等效电阻。
四、在图2—4所示电路中，已知电阻R3消耗功率为P3=120W，求US。
五、在图2—5所示各电路的等效电阻Rab。已知R1=R2=1Ω，R3=R4=2Ω，R5=4Ω，G1=G2=1S。
六、求图2—6所示各电路的等效电阻Rab。
图2—5
图2—6
七、求图2—7中各支路电流。
图2—7
八、求图2—8中电流源的端电压U。
图2—8 九、化简图2—9所示各电路。
(c) (d)
图2—9
十、求图2—10所示各电路的电压源模型（电压源和电阻的串联组合）和电流源模型（电流源和电阻的并联组合）。
图2—10
十一、写出图2—11所示各电路的伏安特性（U与I关系式）。
图2—11
十二、求图2—12所示电路的电流I0。
十三、试用电源模型的等效变换方法，计算图2—13所示电路2Ω电阻中的电流。
图2—13
十四、用电源等效变换法求图2—14中电压U。
十五、求图2—15所示各电路中的电压U。
图2—15
十六、求图2—16所示各电路中的U0/US。
十七、用电源等效变换法求图2—17所示电路中的电流I。
第2章习题与解答
2-1试求题2-1图所示各电路血端的等效电阻心,。
解：(a)心,=1 + 4//(2 + 6//3) = 30
(b)心=4//(6//3 + 6//3) = 2C 2 —2试求题2-2图所示各电路弘〃两点间的等效电阻
IQ 5G _| ------ [ ----- 1.5Q 4G
(a) (b)
题2—2图
解:(a) 心=3 + [(8 + 4)//6 + (l + 5)]//10 = 8G
(b) Rah =[(4//4 + 8)//10 + 4]//9 + 4 + l・5 = 10C
2-3试计算题2-3图所示电路在开关K打开和闭合两种状态时的等效电阻尺血o IQ 4Q
3G
(b) (a)
题2—3图 解：(a)开关打开时心=(8 + 4)//4 = 3。
开关闭合时^,=4/74 = 20
(b)开关打开时 Rah =(6 + 12)/7(6+12) = 90
开关闭合时心=6//12 + 6//12 = 8。
2—4试求题2—4图(a)所示电路的电流/及题2—4图(b)所示电路的电压U。
解：(a)从左往右流过1G电阻的电流为
I] =21/(1 + 6//12 + 3//6)二21/(l+4 + 2) = 3A
从上往下流过3 O电阻的电流为I.= —x3 = 2A
3 + 6
从上往下流过120电阻的电流为Ip=—^-x3 = lA 12 + 6
所以1 =【3叫2 = 1 A
⑹从下往上流过6V电压源的电流为"击莎 1Q +
O1V 3Q 6Q
(a) 12Q 6Q
题2—4图 从上往下流过两条并联支路的电流分别为2A
所以 U = 2x2-lx2=2V
2 — 5试求题2 — 5图所示各电路ab端的等效电阻Rah,其中/?] = = 1。。
2Q
题2-5图
解：(a)如图，对原电路做厶-丫变换后，得一平衡电桥
所以心,=(*+*)//(1 + 1)= *°
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第2章 电阻电路resistor network
的等效变换equivalent transformation
本章重点
1、实际电源的两种模型及等效变换；
2、输入电阻input resistance的概念及求解。
本章难点
1、电阻电路的Y/△等效变换；
2、含受控源的一端口网络输入电阻的求解。
教学方法
本章是等效变换法的基本内容，主要讲述了电路等效变换的概念、元件的串联和并联、Y/△等效变换、电源的等效变换及一端口输入电阻的计算。共用4课时。本章采用讲授为主，自学为辅的教学方法。对重点内容和难点内容，课堂上不仅要把概念讲解透彻，还要针对例题加以分析，课下布置一定的作业，使学生加深对内容的理解并牢固掌握。对于元件的串联和并联相对较简单的内容简单讲解；对于含受控源的电路及一端口输入电阻的求解则占用课时较多；Y/△变换的等效公式的推导要求自学。
授课内容
2.1等效变换equivalent transformation的概念concept
（二端网络）i=i’
N1
N2 i
i'
i +
+ _
_ u
u -----WORD格式--可编辑--专业资料-----
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若两个二端网络Two-terminal network N1和N2，当它们与同一个外部电路External
circuitry相接，在相接端点处的电压、电流关系完全相同时，则称N1和N2为相互等效的二端网络．
2.2 电阻的串联in series、并联in parallel和混联
一、电阻的串联
1、特征：流过同一电流（用于以后判断是否为串联）
2、KVL: iRuuuuukRk321
3、等效电阻Equivalent resistor：keqRR
