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2016华南理工大学《经济数学》作业答案

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《经济数学》

作业题及其解答

第一部分 单项选择题

1．某产品每日的产量是 x 件，产品的总售价是 1 x2 70x 1100 元，每一件的成

1 2

元，则每天的利润为多少？（ A ） 本为 (30 x)

3

A． 1 x2 40x 1100 元

6

B． 1 x2 30x 1100 元

6

C． 5 x2 40 x 1100 元

6

D． 5 x2 30x 1100 元

6

2．已知 f ( x) 的定义域是 [0,1] ，求 f ( x a) + f ( x a) ， 0 a 1 的定义域是？

（ C） 2

A． [ a,1 a]

B． [ a,1 a]

C． [ a,1 a]

D． [ a,1 a]

3．计算 lim sin kx ？（ B ）

x 0 x

A． 0

B． k

C． 1

k D．

1

4．计算 lim(1 2) x ？（ C ）

x x

A． e

B． 1

e

C． e2 1

D． 2

ax2 b, x 2

．求 的取值，使得函数 在 x 2 处连续。（ A ）

5a, b f ( x) 1, x 2

bx 3, x 2

A． a 1 , b 1

2

B． a 3 ,b 1

2

C． a 1 ,b 2

2

D． a 3 ,b 2

2

3

6．试求 y x 2 + x在

x 1 的导数值为（ B）

A． 3

2

B． 5

2

C． 1

2

D． 1

2

7．设某产品的总成本函数为： C (x) 400 3x 1 x2 ，需求函数 P 100 ，其中 x

2 x

为产量（假定等于需求量） ， P 为价格，则边际成本为？（ B ）

A． 3

B． 3 x

C． 3 x2

D． 3 1 x

2

2

8．试计算 ( x2 2x 4) ex dx ? （ D ）

A． ( x2 4 x 8)ex

B． ( x2 4x 8)ex c

C． ( x2 4x 8)ex

D． ( x2 4x 8)ex c

．计算 1 2 2 ？ D x 1 dx 9 x

0

A． 2

B． 4

C． 8

D． 16

10．计算 x1 1 x1 2 ？（A ） x2 1 x2 2

A． x1 x2

B． x1 x2

C． x2 x1

D． 2x2 x1

1 2 1 4

11．计算行列式 D 0 1 2 1

1 0 1 =？（B）

3

0 1 3 1

A．-8

B．-7

C．-6

D．-5

3

y x x y

12．行列式 x x y y =？（ B ）

x y y x

A． 2( x3 y3)

B． 2(x3 y3 )

C． 2( x3 y3 )

D． 2(x3 y3 )

x1 x2 x3 0

13．齐次线性方程组 x1 x2 x3 0有非零解，则 =？（ C）

x1 x2 x3 0

A．-1

B．0

C．1

D．2

0 0

14．设 1 9 7 6 3 6 ，求 AB ？（

A

9 0 5 ， B

3 =D ）

0 5

7 6

104 110

A．

60 84 104 111 B．

62 80 104 111 C．

60 84 104 111 D．

62 84

4

15．设 A

A．

B．

C．

D．

1 2 3

2 21 ，求A1=？（D ）

3 4 3

1 3 2

3 5 3 2 2

1 1 1

1 3 2

3 5 3 2 2

1 1 1

1 3 2

3 5 3 2 2

1 1 1

1 3 2

3 5 3 2 2

1 11

16．向指定的目标连续射击四枪，用 Ai 表示“第 i 次射中目标”，试用 Ai 表示前

两枪都射中目标，后两枪都没有射中目标。 （ A ）

A． A1 A2 A3 A4

B．1 A1A2 A3 A4

C． A1 A2 A3 A4

D．1 A1A2 A3 A4

17．一批产品由 8 件正品和 2 件次品组成， 从中任取 3 件，这三件产品中恰有一件次品的概率为（ B ）

A． 3

5

5

B． 8

15

C．

7

15

D． 2

5

18．袋中装有 4 个黑球和 1 个白球，每次从袋中随机的摸出一个球， 并换入一个

黑球，继续进行，求第三次摸到黑球的概率是（ D ）

A．

16

125

B． 17

125

C． 108

125

D． 109

125

19．市场供应的热水瓶中，甲厂的产品占 50% ，乙厂的产品占 30% ，丙厂的产

品占 20% ，甲厂产品的合格率为 90% ，乙厂产品的合格率为 85% ，丙厂产品的

合格率为 80% ,从市场上任意买一个热水瓶，则买到合格品的概率为（ D ）

A．0.725

B．0.5

C．0.825

D．0.865

．设连续型随机变量 X 的密度函数为 Ax 2 ,0 x 1 ，则 A 的值为：( C ) 20 p(x )

0,else

A．1

B． 2

C． 3

D． 1

6

第二部分 计算题

1．某厂生产某产品，每批生产 x 台得费用为 C ( x) 5x 200 ，得到的收入为

R( x) 10x 0.01x2 ，求利润 .

解：当边际收益 =边际成本时，企业的利润最大化边际成本 =C=（x+1)-C(x)=5

即 R（x)=10-0.01x2=5 时，利润最大，此时， x=500 平方根 =22 个单位利润是 5x-0.01x2-200.

1 3x2 1 2．求 lim x 2 .

x 0

解：

1 3x2 1 3x2 = lim 3 3

l i m 2 = lim （ =

x 0

x x 0 x 0

1 3x2 1 2 x2 1 3x2 1

3．设 lim x2 ax 3 2 ，求常数 a .

x 1 x 1

解：有题目中的信息可知，分子一定可以分出（ x-1）这个因式，不然的话分母

在 x 趋于 -1 的时候是 0，那么这个极限值就是正无穷的，但是这个题目的极限确实个一个正整数 2，所以分子一定是含了一样的因式，分母分子抵消了，

那么也就是说分子可以分解为 （x+1）(x+3)因为最后的结果是（-1-p）=2 所以 p=-3,

那么也就是说（ x+1）(x+3)=x^2+ax+3 所以 a=4

4．若 y cos2 x ，求导数 dy .

dx

解：设 y=u, u=cos2x

即： y=cos2x, dy 2cos x sin x

dx

5．设 y f (ln x) ef ( x) ，其中 f ( x) 为可导函数，求 y .

解： y = 1 f ' (ln x).ef ( x) f (ln x).e f ( x) . f '( x)

x 7

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华南理工大学高等数学作业.doc

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《 高等数学 》 第 1 页 （共 3 页）

华南理工大学网络教育学院

2016–2017学年度第二学期

《高等数学B(上)》作业

1. 若0x是()fx的极小值点，则0x 不一定是 （是/不一定是）()fx的驻点；若0x是()fx的驻点，则0x 不一定是 （是/不一定是）()fx的极值点。

2. 求函数2143/2yxx的定义域。

解：要求23/2040xx，3/2-22xx，

即函数的定义域为

[2,3/2)(3/2,2]

3. 求2231lim62nnn。

解：原式=12

4. 设5cos(34)yx，求y。

解：-15sin(34)yx

5. 设2exyx，求dy。

解：2222(2)xxxxdyxedxxexedxxxedx

《 高等数学 》 第 2 页 （共 3 页）

6. 求极限01limtan2xxex。

解：原式=0-1lim2xxex

01=lim=22xxe

7. 设lnln0xyxy确定隐函数()yyx，求dydx。

解：方程两边同时关于x求导，得：

110yxyyxy

即 11xyyyx

解得 11ydyyxdxxxy

8. 求函数xyxe的极值。

解：连续区间为(,)。

1+=0令（）xyxe，得驻点1x

当1x时，0令y；当1x时，0令y

所以1x为极小值点，极小值为1(1)ye。

9. 求25xedx。

2016年最新电大《经济数学基础12》考试题(卷)与答案

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..

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作业（一）

（一）填空题

1.___________________sinlim0xxxx.答案：0

2.设0,0,1)(2xkxxxf，在0x处连续，则________k.答案：1

3.曲线xy在)1,1(的切线方程是 .答案：2121xy

4.设函数52)1(2xxxf，则____________)(xf.答案：x2

5.设xxxfsin)(，则__________)2π(f.答案：2π

（二）单项选择题

1. 函数212xxxy的连续区间是（ ）答案：D

A．),1()1,( B．),2()2,(

C．),1()1,2()2,( D．),2()2,(或),1()1,(

2. 下列极限计算正确的是（ ）答案：B

A.1lim0xxx B.1lim0xxx

C.11sinlim0xxx D.1sinlimxxx

3. 设yxlg2，则dy（ ）．答案：B

A．12dxx B．1dxxln10 C．ln10xxd D．1dxx

4. 若函数f (x)在点x0处可导，则( )是错误的．答案：B

A．函数f (x)在点x0处有定义 B．Axfxx)(lim0，但)(0xfA

C．函数f (x)在点x0处连续 D．函数f (x)在点x0处可微

5.当0x时，下列变量是无穷小量的是（ ）. 答案：C

A．x2 B．xxsin C．)1ln(x D．xcos

《经济数学》第2版习题答案完整版人大版

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)1(32.150.1450),50(25.05015.0500,15.0.13100),100(541001000,.1230)3(3120)2(360)1.(111000,200908001001000800),800(90801008000,100.10,.939539.8.7.62,ln,,.5sin,,.4222)5.0(,2)0(,2)3(.3)111(1)(.2),1()1,)(2(]1,00,1-)[1.(1222122212xxxyxxyyxxxxyxxaaxxaPQQQRPQQQQQQRbqaqcccxwwvvuuyxvvueyfffxxxfu略偶函数（）

1、1191.016万元.

2、561.256元.

3、约2884年.

4、7.18%.

5、631.934元.

6、收益的现值是61.977万元，租赁设备的方案更好.

7、美国、中国、日本的年均增长率分别为6.83%，15.85%，12.65%.

8、（1）14；（2）0；（3）13；（4）12；（5）2.

9、（1）0；（2）0；（3）0；（4）极限不存在.

10、（1）-16；（2）32；（3）0；（4）13；(5) 2x；(6) 122.

11、（1）w；（2）14；（3）2；（4）8；(5) 12e；(6) e；(7) 2e；(8) 53e.

12、（1）0；（2）1；（3）0；（4）1.

习题三

答案

1(1) 26secxx (2) 2ln22xx (3) 22732xxx (4) 2661xx

(5) 2cotcscsectanxxxxx (6) 1[lnln5]xexx (7) 22(1)x

(8) 1cos1x (9) 222sec(1tan)xx (10) 332742(4)xxxx

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精选名师资料

《经济数学》

作业题

第一部分 单项选择题

1 x2

2 1．某产品每日的产量是 x 件，产品的总售价是 70x 1100 元，每一件的成

本为 (30 1 x) 元，则每天的利润为多少？（

3 A ）

A． 1 x2

6

1 2 B． x 6 5 2 C． x 6

D． 5 x2

6 1100 元 40x

1100 元 30x

40 x 1100 元

1100 元 30x

1

2 2．已知 f ( x) 的定义域是

（ C ） [0,1] ，求 ( x a) + a) ， 0 a 的定义域是？ f f ( x

A． [ a,1 a]

B． [ a,1 a]

C．[ a,1 a]

D． [ a,1 a]

sin kx

x 3．计算 lim （ B ） x 0

A． 0

B． k

C． 1

k

D．

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2

x ) x 4．计算 lim(1 x （ C ）

A． e

B． 1

e

C． e2

1 D． 2 e

2 ax b,

x

3, x 2

在 x 2 处连续。（ A ） 5．求 a, b 的取值，使得函数 f ( x) 1,

bx 2

x 2

1 , b

2 A． a 1

3 , b

2 B． a 1

1 , b

2

3 C． a 2

D． a ,b 2 2

3

x 2 + x在

x 6．试求 1 的导数值为（ B ） y

3

2

5

2

1

2 A．

B．

C．

1

2 D．

1 2

x ，需求函数 100 ，其中 x

x 7．设某产品的总成本函数为： C(x) 400 3 x P 2

为产量（假定等于需求量） ， P 为价格，则边际成本为？（

A． 3 B ）

B． 3 x

2 x C． 3

1

2 D． 3 x

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2 x 4) e dx ? （ D ） 8．试计算 ( x 2 x